基于MATLAB的控制系统时域分析

实验二控制系统的时域分析

一、 实验目的

学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；

二、 预习要点

1、 系统的典型响应有哪些？

2、 如何判断系统稳定性？

3、 系统的动态性能指标有哪些？

三、 实验方法

（一） 典型响应

1、 阶跃响应：

阶跃响应常用格式：

1、)(sys step 或[y,t]=step(sys)；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。

2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。

3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。

4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 例：假设一连续模型为：s e s s s s s s G -+++++=10

232623102010)(234，则可以通过下面的命令直接输入系统模型，并绘制出阶跃响应曲线。

解：>>num=[0,0,0,10,20];

>> den=[10,23,26,23,10];

>> G=tf(num,den);

>>G.iodelay=1;

>> step(G,30)%终止时间为30。

2、 脉冲响应：

脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ；

② );

,();,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y =

3、 任意输入响应：

任意输入响应的几种常用格式：

),,(T U sys lsim ；其中sys 可为任意模型；T 为时间向量；U 为响应时间对应的系统输入，例

实验1 利用matlab进行系统的时域分析

一．实验目的:

1．了解离散时间序列卷积与的matlab实现;

2．利用卷积与求解系统的零状态响应;

二．实验原理:

1．连续时间系统零状态响应的求解

连续时间LTI系统以常系数微分方程描述,系统的零状态响应可通过求解初始状态为零的微分方程得到。在MATLAB中,控制系统工具箱提供了一个用于求解零初始状态微分方程数值解的函数lsim。其调用方式为

y= lsim( sys,x,t)

式中t表示计算系统响应的抽样点向量,x就是系统输入信号向量,sys就是连续时间LTI系统模型,用来表示微分方程、差分方程、状态方程。在求解微分方程时,微分方程的连续时间LTI系统模型sys要借助tf函数获得,其调用方式为

sys= tf(b,a)

式中b与a分别为微分方程右端与左端各项的系数向量。例如对3阶微分方程

+++=+++

可用

a=[ a3, a2, a1, a0];b=[b3 ,b2, b1,b0]; sys=tf( b,a)

获得连续时间LTI模型。注意微分方程中为零的系数一定要写入向量a与b中。

【例2-1】描述某力学系统中物体位移y(t)与外力f(t)的关系为

++y(t)=x(t)

物体质量m=l kg,弹簧的弹性系数ks= 100 N/m,物体与地面的摩擦系数fd=2 N·s/m,系统的初始储能为零,若外力x(t)就是振幅为10、周期为1的正弦信号,求物体的位移y(t)。

解:由已知条件,系统的输入信号为x(t)=10sin(2πt),系统的微分方程为

++100y(t)=x(t)

实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）

一、实验目的

学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点

1、 系统的典型响应有哪些

2、 如何判断系统稳定性

3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法

（一） 四种典型响应

1、 阶跃响应：

阶跃响应常用格式：

1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。

2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。

3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。

4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。

2、 脉冲响应：

脉冲函数在数学上的精确定义：0

,0)(1)(0

〉==⎰∞

t x f dx x f

其拉氏变换为：

)

()()()(1

)(s G s f s G s Y s f ===

所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。

脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②

);

,();

,(T sys impulse Tn sys impulse

③ ),(T sys impulse Y =

（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：

1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；

2、 利用tf2zp 求出系统零极点；

3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析

Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.

四川师范大学本科毕业设计

基于MATLAB的控制系统稳定性分析

学生姓名宋宇

院系名称工学院

专业名称电气工程及其自动化

班级 2010 级 1 班

学号**********

指导教师杨楠

完成时间2014年 5月 12日

基于MATLAB的控制系统稳定性分析

电气工程及其自动化

本科生宋宇指导老师杨楠

摘要系统是指具有某些特定功能，相互联系、相互作用的元素的集合。一般来说，稳定性是系统的重要性能，也是系统能够正常运行的首要条件。如果系统是不稳定，它可以使电机不工作，汽车失去控制等等。因此，只有稳定的系统，才有价值分析与研究系统的自动控制的其它问题。为了加深对稳定性方面的研究，本设计运用了MATLAB软件采用时域、频域与根轨迹的方法对系统稳定性的判定和分析。

关键词：系统稳定性 MATLAB MATLAB稳定性分析

ABSTRACT System is to point to have certain function, connect with each other, a collection of interacting elements. Generally speaking, the stability is an important performance of system, also is the first condition of system can run normally. If the system is not stable, it could lead to motor cannot work normally, the car run out of control, and so on. Only the stability of the system, therefore, have a value analysis and the research system of the automatic control of other problems. In order to deepen the study of stability, this design USES the MATLAB software using the time domain, frequency domain and the root locus method determination and analysis of the system stability.

实验二 控制系统稳定性分析和时域响应分析

一、实验目的与要求

1、熟悉系统稳定性的Matlab 直接判定方法和图形化判定方法；

2、掌握如何使用Matlab 进行控制系统的动态性能指标分析；

3、掌握如何使用Matlab 进行控制系统的稳态性能指标分析。

二、实验类型

设计

三、实验原理及说明

1. 稳定性分析 1）系统稳定的概念

经典控制分析中，关于线性定常系统稳定性的概念是：若控制系统在初始条件和扰动共同作用下，其瞬态响应随时间的推移而逐渐衰减并趋于原点(原平衡工作点)，则称该系统是稳定的，反之，如果控制系统受到扰动作用后，其瞬态响应随时间的推移而发散，输出呈持续震荡过程，或者输出无限偏离平衡状态，则称该系统是不稳定的。 2）系统特征多项式

以线性连续系统为例，设其闭环传递函数为

n

n n n m

m m m a s a s a s a b s b s b s b s D s M s ++++++++=

=----11101110......)()()(φ 式中，n n n n a s a s a s a s D ++++=--1110...)(称为系统特征多项式；0

...)(11

10=++++=--n n n n a s a s a s a s D 为系统特征方程。 3）系统稳定的判定

对于线性连续系统，其稳定的充分必要条件是：描述该系统的微分方程的特征方程具有负实部，即全部根在左半复平面内，或者说系统的闭环传递函数的极点均位于左半s 平面内。

对于线性离散系统，其稳定的充分必要条件是：如果闭环系统的特征方程根或者闭环传递函数的极点为n λλλ,...,21，则当所有特征根的模都小于1时，即),...2,1(1n i i =<λ，该线性离散系统是稳定的，如果

使用Matlab进行控制系统设计的基本步骤

控制系统设计是一项重要的工程任务，它涉及到系统建模、控制器设计和系统

分析等方面。而Matlab作为一款强大的数学工具软件，提供了丰富的功能和工具，可以帮助工程师实现控制系统设计的各个环节。本文将介绍使用Matlab进行控制

系统设计的基本步骤。

一、系统建模

控制系统设计的第一个关键步骤是系统建模。系统建模是将实际的物理系统或

过程转化为数学方程的过程。Matlab提供了多种建模方法，可以根据实际需求选

择适合的方法。

1.1 时域建模

时域建模是一种基于微分方程和代数方程的建模方法，适合描述连续系统的动

态特性。可以使用Matlab的Simulink工具箱进行时域建模，通过拖拽模块和连接

线的方式，构建系统模型。

1.2 频域建模

频域建模是一种基于频率响应的建模方法，适合描述系统的幅频、相频特性。

可以使用Matlab的控制系统工具箱进行频域建模，通过输入系统的传递函数或状

态空间矩阵，得到系统的频域特性。

1.3 时频域建模

时频域建模是一种综合了时域和频域特性的建模方法，适合描述非线性和时变

系统。可以使用Matlab的Wavelet工具箱进行时频域建模，通过连续小波变换或

离散小波变换，得到系统的时频域特性。

二、控制器设计

在系统建模完成后，接下来是设计控制器。控制器设计的目标是使得系统具有所需的稳定性、响应速度和鲁棒性等性能。

2.1 经典控制器设计

Matlab提供了经典控制器的设计函数，如比例控制器（P控制器）、比例积分控制器（PI控制器）和比例积分微分控制器（PID控制器）等。可以根据系统的特性和性能要求，选择合适的控制器类型和调节参数。

matlab系统的时域分析实验报告

Matlab系统的时域分析实验报告

引言：

时域分析是信号处理中的重要内容，它可以帮助我们理解信号的时序特性以及信号在时间上的变化规律。Matlab作为一款强大的数学软件，提供了丰富的工具和函数，可以方便地进行时域分析实验。本实验报告将介绍利用Matlab进行时域分析的方法和实验结果。

实验目的：

1. 了解时域分析的基本概念和方法；

2. 掌握Matlab中时域分析的相关函数和工具；

3. 进行实际信号的时域分析实验，并分析实验结果。

实验步骤：

1. 信号生成：利用Matlab生成一个正弦信号，设置合适的频率和振幅。

2. 信号采样：将生成的信号进行采样，得到离散的信号序列。

3. 时域分析：利用Matlab中的fft函数对离散信号进行傅里叶变换，得到信号的频谱。

4. 信号重构：利用Matlab中的ifft函数对频谱进行逆傅里叶变换，将信号重构回时域。

5. 分析实验结果：比较原始信号和重构信号的差异，分析由于采样引起的信号失真。

实验结果：

经过实验，我们得到了以下结果：

1. 通过Matlab生成的正弦信号具有一定的频率和振幅，可以在时域上观察到信号的周期性变化。

2. 通过采样得到的离散信号序列可以用于进行时域分析。

3. 利用Matlab中的fft函数对离散信号进行傅里叶变换，得到信号的频谱图。

频谱图可以展示信号在不同频率上的能量分布情况。

4. 利用Matlab中的ifft函数对频谱进行逆傅里叶变换，将信号重构回时域。重

构的信号与原始信号在时域上基本一致，但可能存在细微的差异。

如何利用MATLAB进行时间频率分析引言：

时间频率分析是信号处理中常用的一种方法，它可以帮助我们深入了解信号的时域特性和频域特性，以及它们之间的相互关系。MATLAB作为一种功能强大的工具软件，在时间频率分析中拥有丰富的函数和工具包，可以帮助我们更轻松地进行信号分析。本文将介绍MATLAB中常用的时间频率分析方法和相应的函数的使用，希望能够为读者提供一些有用的指导和帮助。

一、时域分析

时域分析是对信号在时间上的变化进行观察和分析，通过时域分析可以得到信号的幅度、相位、频率等信息，进而对信号进行特征提取和处理。MATLAB中提供了一系列用于时域分析的函数，如fft、ifft、fftshift、ifftshift等。

1.1 FFT变换

FFT(快速傅里叶变换)是一种将信号从时域转换到频域的方法，通过FFT变换可以将信号从时域转换为频域，得到信号的频谱信息。在MATLAB中，我们可以使用fft函数来进行FFT变换。

示例代码：

```matlab

x = randn(1, 1000); % 生成一个包含1000个随机样本的信号

X = fft(x); % 对信号x进行FFT变换

```

1.2 平滑处理

对于某些信号，频谱中可能存在噪声或其他不需要的成分，这时候我们可以使用平滑处理来去除这些不需要的成分。MATLAB中提供了smoothdata函数，可以帮助我们对信号进行平滑处理。

示例代码：

```matlab

x = randn(1, 1000); % 生成一个包含1000个随机样本的信号

y = smoothdata(x); % 对信号x进行平滑处理

自动控制原理与系统课程实验报告

实验题目：利用MATLAB进行时域分析

班级：机电1131班姓名：刘润学号：38号

一、实验目的及内容

时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法，具有直观、准确的优点，并且可以提供系统时间响应的全部信息。在此实验中，主要介绍时域法进行系统分析，包括一阶系统、二阶系统以及高阶系统,以及系统的性能指标。通过实验，能够快速掌握、并利用MATLAB及控制系统箱对各种复杂控制系统进行时域分析。

二、实验设备

三、实验原理

典型的二阶系统在不同的阻尼比的情况下，它们的阶跃响应输出特性的差异是很大的。若阻尼比过小，则系统的振荡加剧，超调量大幅度增加；若阻尼比过大，则系统的响应过慢，又大大增加了调整时间，下面通过此实验课题分析输出响应变化规律：

已知二阶振荡环节的传递函数为：G（s）=ωn*ωn/（s*s+2*ζ*ωn*s+ωn*ωn），

其中ωn=0.4，ζ从0变化到2，求此系统的单位阶跃响应曲线，并分析当ζ发生变化时，二阶系统的响应有什么样的变化规律。

四、实验步骤编出程序如下图：

五、实验结果画出图表如下图：

六、结果分析

（1）当ξ=0（无阻尼）（零阻尼）时：

无阻尼时的阶跃响应为等幅振荡曲线。如图ξ=0曲线。

（2）当0

对应不同的ξ，可画出一系列阻尼振荡曲线，且ξ越小，振荡的最大振幅愈大。如图ξ=0.4曲线。

(3)当ξ=1（临界阻尼）时：

临界阻尼时的阶跃响应为单调上升曲线。如图ξ=1曲线。

（4）当ξ>1（过阻尼）时：

过阻尼时的阶跃响应也为单调上升曲线。不过其上升的斜率较临界阻尼更慢。如图ξ=1.6曲线

使用Matlab进行控制系统设计与分析引言：

控制系统是现代工程和科学中一个非常重要的领域。它涉及到将输入信号转换成所需的输出信号，以实现预期的目标。在控制系统的设计和分析过程中，Matlab 是一个强大而常用的工具。本文将介绍如何使用Matlab进行控制系统的设计和分析。

一、控制系统基础

1.1 控制系统的定义和组成

控制系统是由输入、输出、控制器和被控制对象组成的。输入是控制系统接收的信号，输出是控制系统生成的信号，控制器是控制系统中用于处理输入信号的设备，被控制对象是受到控制器控制的设备或系统。

1.2 控制系统的类型

控制系统可以分为开环控制和闭环控制。开环控制是指输出不会影响输入的控制方式，闭环控制是指输出会影响输入的控制方式。闭环控制系统具有更好的稳定性和鲁棒性，因此在实际应用中被广泛采用。

二、Matlab在控制系统设计中的应用

2.1 建立系统模型

在控制系统设计和分析过程中，首先需要建立控制系统的数学模型。Matlab提供了丰富的工具和函数来建立系统模型，比如利用传递函数、状态空间模型或者差分方程描述系统。可以使用tf函数、ss函数或者zpk函数来建立模型。

2.2 控制系统设计

在控制系统设计中，我们常常需要设计一个控制器来实现系统的期望响应。Matlab提供了多种控制器设计方法，比如经典控制设计方法和现代控制设计方法。可以使用pid函数、lqr函数、kalman函数等来设计控制器，根据系统的需求选择

合适的方法。

2.3 系统响应分析

控制系统设计完成后，需要进行系统响应分析来评估系统的性能。Matlab提供

r=conv(h,e);

t=-10:l/a:10;

PlOt(I.r);

title('零状态响应r(t)'); xlabel('t');

ylabel('r');

零输入程序及仿真建模

当UT系统的输入为零时，其零输入响应为微分方程的其次解（即令微分方程的等号右端为零），其形式为（设特征根均为单根）

Mf）=GeR÷Ge网+••••+”'

其中PbP2,,∙∙,Pn是特征方程alλn+a2λn-l+∙∙∙+anλ+an=O的根，它们可以用rool（八）语句求得。各系数IIIy及其各阶导数的初始值来确定。对此有

G+G+•…+G=NO

p l C l+p2C2+--+P ll C n=Dy0

PFG+〃2”工+•…3Y

写成矩阵形式为：PJC+IY1C J+∙∙∙+PJC=D"*

Pl

Pi - P n

C*-∣C∣t-∣JU-I

P∣Pi…P…

V为范德蒙矩阵，在matlab的特殊矩阵库中有Vandero

以下面式子为例：

√(r)+5y(0+4y(r)=2∕(∕)-4∕(r)

y(OJ=l,y(OJ=5:

MAT1.AB程序：

a=input(,输入分母系数a=[al,a2,...]=');

n=length（八）-l;

YO=inputC输入初始条件向量YO=[yO,DyO,D2yO,.

p=roots（八）;

V=rot90(vander(p));

c=V∖Y0';

dt=inρut('dt=');

te=inpιιt('te-);

t=O:dt:te;

y=zeros(1,length(t));

fork=kn

y=y÷c(k)*exp(p(k)*t);

基于MatlabSimulink的控制系统设计与仿真

控制系统设计与仿真是现代工程领域中至关重要的一部分，它涉

及到对系统的建模、控制器设计以及性能评估等方面。

MatlabSimulink作为一款强大的工程仿真软件，在控制系统设计与仿

真中扮演着重要的角色。本文将介绍基于MatlabSimulink的控制系统

设计与仿真的基本原理、方法和应用。

1. 控制系统设计基础

在开始介绍基于MatlabSimulink的控制系统设计与仿真之前，

我们首先需要了解控制系统设计的基础知识。控制系统通常由被控对象、传感器、执行器和控制器等组成。其中，被控对象是需要被调节

或控制的物理系统，传感器用于采集被控对象的状态信息，执行器则

根据控制器输出的信号对被控对象进行调节，而控制器则根据传感器

采集的信息和设定的目标来生成控制信号。

2. MatlabSimulink简介

MatlabSimulink是MathWorks公司推出的一款用于数学建模、仿真和算法开发的工具。它提供了丰富的模块库和直观的图形化界面，

使工程师能够快速地建立模型、进行仿真并进行实时分析。在控制系

统设计领域，MatlabSimulink可以帮助工程师快速搭建控制系统模型，并进行性能评估。

3. 控制系统建模与仿真

在MatlabSimulink中，可以通过拖拽不同的模块来建立控制系统模型。常见的模块包括传感器、执行器、PID控制器等。通过连接这些模块，并设置相应的参数，可以构建一个完整的控制系统模型。一旦建立好模型，就可以进行仿真分析了。MatlabSimulink提供了丰富的仿真工具，可以对系统进行时域分析、频域分析等。

利用MATLAB进行时域分析

时域分析是信号处理中的重要一环，它可以帮助我们了解信号的时域特性和动态行为。MATLAB是一个功能强大的数学软件，其中的信号处理工具箱可以方便地进行时域分析。

首先，我们需要将信号载入到MATLAB中。MATLAB支持多种载入信号的方式，如读取文件、生成随机信号或者使用MATLAB中的内置信号。

如果有信号文件，我们可以使用`audioread`函数将音频文件加载到MATLAB中。如下所示的代码将导入名为`audio.wav`的文件并存储为`y`变量：

```matlab

[y, Fs] = audioread('audio.wav');

```

其中，`y`是一个包含音频数据的向量，`Fs`是采样率。

第二步是绘制信号波形。通过使用`plot`函数，我们可以可视化信号的时域波形。以下代码将绘制信号`y`的波形：

```matlab

t = (0:length(y)-1)/Fs; % 计算时间轴

plot(t, y);

xlabel('Time (s)');

ylabel('Amplitude');

title('Time Domain Analysis');

```

这将绘制信号`y`的时间波形，其中x轴表示时间，y轴表示信号的幅度。

接下来，我们可以计算信号的功率谱密度（PSD）。功率谱密度是用于描述信号频谱特性的一种方法。MATLAB提供了`pwelch`函数用于计算功率谱密度。以下代码计算信号`y`的功率谱密度：

```matlab

[p,f] = pwelch(y,[],[],[],Fs); % 计算功率谱密度