第七章直流斩波电路
习题与思考题解
7-1.DC/DC变换电路的主要形式和工作特点是什么？
解：.DC/DC变换器有两种主要的形式，一种是逆变整流型，另一种是斩波电路控制型。
逆变整流型是将直流电压逆变成一个固定的高频交流电压，将这个交流电压经变压器变为要求的交流电压，再整流成所需要的直流电压。逆变电路一般采用恒压恒频控制，它适用于小功率的电源变换和变压比较大的变换中。
斩波电路控制型可选用多种脉冲调制方式做为控制输入，适用于不需要隔离的场合和升压、降压比不大的场合。
7-2.试述斩波电路的主要功能。
解：直流斩波电路是一种直流/直流（DC/DC）变换电路，其主要功能是通过控制直流电源的通和断，来实现对负载上的平均电压和功率进行控制，即所谓调压调功功能。
7-3.斩波电路常用的三种控制方式是什么？
解：斩波电路常用的三种控制方式是：
（1）时间比控制方式；（2）瞬时值控制方式；（3）时间比和瞬时值结合的控制方式。
7-4.试述斩波电路时间比控制方式中的三种控制模式。
解：斩波电路时间比控制方式中的三种控制模式为：
（1）定频调宽控制模式
定频就是指开关元件的开、关频率固定不变，也就是开、关周期T固定不变，调宽是指通过改变斩波电路的开关元件导通的时间T on来改变导通比K t值，从而改变输出电压的平均值。
（2）定宽调频控制模式
定宽就是斩波电路的开关元件的导通时间T on固定不变，调频是指用改变开关元件的开关周期T来改变导通比K t。
（3）调频调宽混合控制模式
这种方式是前两种控制方式的综合，是指在控制驱动的过程中，即改变开关周期T，又改变斩波电路导通时间T on的控制方式。通常用于需要大幅度改变输出电压数值的场合.
7-5.试述降压型斩波电路的工作原理，如果电路中U d =100V ，K t =0.5，求输出电压值？ 解：降压型斩波电路的输出平均直流电压低于电源输入的直流电压，电路原理结构及工作波形参阅教材P117中的图7-8。其中，V31为自关断开关元件功率晶体管，L 为电感，C 为电容，主要作用是滤波，二极管V21为续流二极管。电路的工作过程可分为开关元件导通（模式1）和关断（模式2）两个过程。
开关元件导通（模式1）时，直流电源U d 通过电感L 向负载R 提供能量，电感L 储能，在电感L 中的电流i L 上升到负载电流I O 之前，电容器C 放电，以使负载电流I O 基本不变。在i L 上升到负载电流I O 时，电容器C 开始充电。
开关元件关断（模式2）时，电感L 的储能通过负载R 和续流二极管V21进行续流，保持负载电流的连续。在电感L 中的电流i L 下降到负载电流I O 之前，电容器C 继续充电。在i L 下降到负载电流I O 时，电容器C 开始放电，以使负载电流I O 基本不变。
当电容器C 足够大时，电容器C 上的电压u c 基本不变。可起稳定输出电压u O 的作用 输出电压 d t d on o U K U T
T U =?==0.5×100=50(V)
7-6.试述升压型斩波电路的工作原理。
解：升压型斩波电路输出平均直流电压可以比电源输入的直流电压高，电路原理结构及工作波形参阅教材P118中的图7-9。其中，V31为自关断开关元件功率晶体管，L 为电感，C 为电容，二极管V21可防止电容C 通过电源放电。电路的工作过程可分为开关元件导通（模式1）和关断（模式2）两个过程。
开关元件导通（模式1）时，电感L 储能，负载R 上的电压u o 和电流i o 由电容器C 上的电压u c 提供。
开关元件关断（模式2）时，直流电源U d 和电感L 储能向负载R 和电容器C 提供能量，电容器C 充电。
因此，可达到输出平均直流电压高于电源输入的直流电压。输出电压平均值U o 为
t
d on d o K U T T T U U -=-?=1 其中，T on 为导通时间，T 为开关周期，K t 为导通比。
7-7.试述晶闸管器件的关断方法及工作过程。
解：在直流斩波电路中，由于主开关晶闸管始终承受直流电源的正向电压，因此，导通后不能自关断，所以，必须增设辅助关断电路，即强迫换流电路。
例如，L C自由振荡辅助关断电路和辅助晶闸管关断电路，它们都是利用主晶闸管开通后，通过L C自由振荡向电容Ｃ储能，使电容C上的电压u c的极性，在晶闸管需要关断时为反向电压，进而达到用电容C上的电压u c关断晶闸管目的。
7-8.定频调宽和定宽调频控制方式的区别是什么？对输出滤波电路有何要求？
解：（1）定频调宽控制方式，开关元件的开、关频率（周期）固定不变，通过改变斩波电路的开关元件导通的时间T on来改变导通比K t值，从而改变输出电压的平均值。
由于这种控制方式的开关频率固定不变，故输出电压的频率也是固定的，因而电路中的高次谐波滤出比较容易实现，是一种使用较普遍的电路之一。
（2）定宽调频控制方式，开关元件的导通时间T on固定不变，用改变开关元件的开关周期T来改变导通比K t，达到改变输出电压的平均值。
由于开关周期T随输出电压的不同要求而改变，所以，斩波电路输出电压的频率也要同时发生变化，因此，滤波器设计要以电路中出现的最低次谐波为准。
7-9.降压型斩波电路和升压型斩波电路的电容、电感、二极管各起什么作用？
解：降压型斩波电路中，电感L和电容C的主要作用是滤波，同时电感L的储能将保持负载电流的连续，电容C可稳定输出电压U O。二极管为主开关管关断时的负载电流续流二极管。
升压型斩波电路中，电感L为开关管开通（模式1）时的储能元件，电容C为开关管关断（模式2）时的储能元件。二极管为两种模式转换过程中的隔离开关元件，开关管开通（模式1）时二极管关断，开关管关断（模式2）时二极管开通。
7-10.试述二种晶闸管斩波电路的工作过程。
解：1. 脉宽固定晶闸管斩波电路的工作过程分三个阶段：
(1)晶闸管导通阶段
t1触发晶闸管导通，向负载提供电流，同时L1C回路通过晶闸管自由振荡，经过半个周期后，电容电压u C被反向充电到－U d，电流i C变为０V。随后振荡电流i C又反向流过晶闸管，当i C达到负载电流i O的t2时刻，晶闸管电流下降为0A，进入关断恢复阶段。
晶闸管的导通时间T on=t2-t1，一旦电路参数固定之后，这一时间是固定的。故称该电路为脉宽固定斩波电路，脉宽时间主要由换流电路中的电感L1和电容C决定，并与决定负载电流的负载参数R和L有关。
(2)晶闸管恢复正向阻断能力阶段
电容电压u C=－U d时，给晶闸管施加反向电压的同时，负载电流换流到通过L1、C和负载向电容充电，直到t3时刻电容电压u C下降到0V，在这期间（t3-t2），晶闸管承受反向电压，恢复了正向阻断能力。
(3)二极管续流阶段
电容C继续充电到u C=+U d的时刻t4时，i C下降，由于电感L感应电势的作用，二极管
V21导通续流，负载电流从L1C回路换流到通过二极管流过。当L足够大时可一直维持到下一次触发晶闸管导通的时刻。
详细参阅教材P119~120中的有关部分。
2. 脉宽可调晶闸管斩波电路的工作过程分下述三个阶段
(1)主晶闸管开通阶段
在t1时刻触发主晶闸管V11导通，电源U d通过V11供给负载电流。同时，已充电为+U d 的电容器C通过V11、L1、V22回路产生自由振荡放电，经过L1C振荡的半个周期到达时刻t2时，u C=-U d，i C=0，V22电流i22下降为0，V22截止。二极管V22承受u C的反压不能导通，所以振荡停止。从t2时刻起主晶闸管V11只通过负载的电流，一直维持到触发辅助晶闸管V12导通的t3时刻为止。
(2)触发辅助晶闸管，强迫关断主晶闸管阶段
t3时刻，触发辅助晶闸管V12导通，电容电压u C通过V12、V11放电，给主晶闸管V11施加反压，使其迅速关断。V11关断后，电容C通过V12、负载L和R继续放电，到t4时刻，电容电压u c=0。之后，C继续充电，直到u C=+U d的t5时刻为止。
可见，改变辅助晶闸管的触发时刻，可以调整斩波电路输出的脉冲宽度，故称该电路为脉宽可调斩波电路。
(3)辅助晶闸管自关断，续流二极管续流阶段
t5时刻，u C=+U d，i C=0，V12电流下降到维持电流以下自行关断。二极管V21开始导通续流，直到下一个周期开始再次触发主晶闸管为止。
详细参阅教材P120~121中的有关部分。
实验二 直流斩波电路的性能研究 一、实验目的 (1)熟悉直流斩波电路的工作原理。 (2)熟悉各种直流斩波电路的组成及其工作特点。 (3)了解PWM 控制与驱动电路的原理及其常用的集成芯片。 三、实验线路及原理 1、主电路 ①、降压斩波电路(Buck Chopper) 降压斩波电路(Buck Chopper)的原理图及工作波形如图6-1所示。图中V 为全控型器件，选用IGBT 。D 为续流二极管。由图6-1b 中V 的栅极电压波形U GE 可知，当V 处于通态时，电源U i 向负载供电，U D =U i 。当V 处于断态时，负载电流经二极管D 续流，电压U D 近似为零，至一个周期T 结束，再驱动V 导通，重复上一周期的过程。负载电压的平均值为： 式中t on 为V 处于通态的时间，t off 为V 处于断态的时间，T 为开关周期，α为导通占空 比，简称占空比或导通比(α=t on /T)。由此可知，输出到负载的电压平均值U O 最大为U i ，若减小占空比α，则U O 随之减小，由于输出电压低于输入电压，故称该电路为降压斩波电路。 (a)电路图 (b)波形图 图6-1 降压斩波电路的原理图及波形 ②、升压斩波电路(Boost Chopper) 升压斩波电路(Boost Chopper)的原理图及工作波形如图6-2所示。电路也使用一个全控型器件V 。由图6-2b 中V 的栅极电压波形U GE 可知，当V 处于通态时，电源U i 向电感L 1充电，充电电流基本恒定为I 1,同时电容C 1上的电压向负载供电，因C 1值很大，基本保持输出电压U O 为恒值。设V 处于通态的时间为t on ，此阶段电感L 1上积蓄的能量为U i I 1t on 。当V 处于断态时U i 和L 1共同向电容C 1充电，并向负载提供能量。设V 处于断态的时间为t off ，则在此期间电感L 1释放的能量为(U O -U i ) I 1t on 。当电路工作于稳态时，一个周期T 内电感L 1积蓄的能量与释放的能量相等，即： i i on i off on on o aU U T t U t t t U ==+= U GE U D t t t U O t on t off T U i - +- + U
电磁场与电磁波试题及答案
1.麦克斯韦的物理意义：根据亥姆霍兹定理，矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源。麦克斯韦方程表明了电磁场和它们的源之间的全部关系：除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t ρ????=+ ??=-??=??=??，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁 场也是电场的源。 1.简述集总参数电路和分布参数电路的区别： 2.答：总参数电路和分布参数电路的区别主要有二：（1）集总参数电路上传输的信号的波长远大于传输线的几何尺寸；而分布参数电路上传输的信号的波长和传输线的几何尺寸可以比拟。（2）集总参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位可近似认为相同，无分布参数效应；而分布参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位均不相同，呈现出电路参数的分布效应。 1.写出求解静电场边值问题常用的三类边界条件。 2.答：实际边值问题的边界条件可以分为三类：第一类是整个边界上的电位已知，称为“狄利克莱”边界条件；第二类是已知边界上的电位法向导数，称为“诺依曼”边界条件；第三类是一部分边界上电位已知，而另一部分上的电位法向导数已知，称为混合边界条件。 1.简述色散效应和趋肤效应。 2.答：在导电媒质中，电磁波的传播速度（相速）随频率改变的现象，称为色散效应。在良导体中电磁波只存在于导体表面的现象称为趋肤效应。 1.在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性？在导电媒质中传播的均匀平面波有何特性？ 2. 在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减，幅度相差一个实数因子η（理想媒质的本征阻抗）；时间相位相同；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为TEM 波。 在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电磁场的振幅随传播距离增加而呈指数规律衰减；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为色散的TEM 啵。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=、20n E ?=、 2s n H J ?=、20n B =) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=；动态矢量位A E t ??=-?- ?或A E t ??+=-??。库仑规范与洛仑兹规范的作用都 是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=??? 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量 x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ? ? ?????=++?++ ?????? 3x y z x y z ???= ++=??? 若在球坐标系里计算，则 23 22 11()()()3r r r r r r r r r ????= ==??由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
课程名称：电力电子技术指导老师：马皓成绩：__________________实验名称：直流斩波电路的研究实验类型：_________________同组学生姓名：___________一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 * 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的 1、熟悉六种直流斩波电路（Buck、Boost、Buck-Boost、Cuk、Sepic、Zeta）的工作原理与 特点； 2、掌握六种直流斩波电路在负载电流连续工作时的工作状态以及负载波形。 二、实验内容 1、分别按照六种直流斩波电路的结构分别连接对应的试验电路； 2、分别观察六种不同直流斩波电路在电路不同占空比的PWN波时的工作情况，并记录负载 电压，与理论值进行比较，分析实验结果。 、 三、主要实验设备与仪器 1、MPE-I电力电子探究性实验平台 2、NMCL-22H直流斩波电路 3、NMCL-22H-CK直流斩波电路插卡
4、NMCL-50数字直流表 5、示波器 四、实验线路 1、Buck chopper降压斩波电路 （1）将PWN波形发生器的占空比调节电位器左旋到底（使占空比最小），输出端“VG-T”端接到斩波电路中IGBT管VT的”G“端，将PWN的”地“接到斩波电路中IGBT的”E“端，按照下图接成Buck chopper斩波器； （2）检查电路无误后，闭合电源开关，用示波器观察PWN输出波形，调节PWN触发器的电位器RP1，即改变触发脉冲的占空比记录占空比10%~80%实际负载电压，观察PWN占空比分别为10%、50%、80%下的负载电压波形。 ` 2、Boost chopper升压斩波电路 （1）按照下图接成Boost chopper电路，电感电容任选，负载电阻为R； （2）参照Buck chopper斩波电路，改变触发脉冲的占空比记录占空比10%~80%实际负载电压； （3）观察PWN占空比分别为10%、50%、80%下的负载电压波形。 3、Buck-Boost chopper升压斩波电路
《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题(每小题1分,共10分) 1.在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的导磁率为μ ,则磁感应强度B 与磁场H 满足的方程 为: 。 2.设线性各向同性的均匀媒质中,02=?φ称为 方程。 3.时变电磁场中,数学表达式H E S ?=称为 。 4.在理想导体的表面, 的切向分量等于零。 5.矢量场 )(r A 穿过闭合曲面S 的通量的表达式为: 。 6.电磁波从一种媒质入射到理想 表面时,电磁波将发生全反射。 7.静电场就是无旋场,故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8.如果两个不等于零的矢量的 等于零,则此两个矢量必然相互垂直。 9.对平面电磁波而言,其电场、磁场与波的传播方向三者符合 关系。 10.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,恒定磁场就是无散场,因此,它可用 函数的旋度来表示。 二、简述题 (每小题5分,共20分) 11.已知麦克斯韦第二方程为 t B E ??-=?? ,试说明其物理意义,并写出方程的积分形式。 12.试简述唯一性定理,并说明其意义。 13.什么就是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14.写出位移电流的表达式,它的提出有何意义？ 三、计算题 (每小题10分,共30分) 15.按要求完成下列题目 (1)判断矢量函数y x e xz e y B ??2+-= 就是否就是某区域的磁通量密度？
(2)如果就是,求相应的电流分布。 16.矢量z y x e e e A ?3??2-+= ,z y x e e e B ??3?5--= ,求 (1)B A + (2)B A ? 17.在无源的自由空间中,电场强度复矢量的表达式为 ()jkz y x e E e E e E --=004?3? （1） 试写出其时间表达式; （2） 说明电磁波的传播方向; 四、应用题 (每小题10分,共30分) 18.均匀带电导体球,半径为a ,带电量为Q 。试求 （1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。 19.设无限长直导线与矩形回路共面,(如图1所示), (1)判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向(在图中标出); (2)设矩形回路的法向为穿出纸面,求通过矩形回路中的磁通量。 20.如图2所示的导体槽,底部保持电位为 0U ,其余两面电位为零, （1） 写出电位满足的方程; （2） 求槽内的电位分布 图1
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案 一，单项选择题 １．电磁波的极化特性由＿＿B ＿＿＿决定。 A.磁场强度 B.电场强度 C.电场强度和磁场强度 D. 矢量磁位 2．下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是＿＿D ＿＿＿ A. ρ??=D B. 0??=E C. 0C d ?=? E l D. 0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环（环面法向矢量 z = n e ）通过电流I ，则圆环中心处的磁感应强度B 为 ＿＿D ＿＿＿A. 02r I a μe B.02I a φμe C. 02z I a μe D. 02z I a μπe 4. 下列关于电力线的描述正确的是＿＿D ＿＿＿ A.是表示电子在电场中运动的轨迹 B. 只能表示E 的方向，不能表示E 的大小 C. 曲线上各点E 的量值是恒定的 D. 既能表示E 的方向，又能表示E 的大小
5. 0??=B 说明＿＿A ＿＿＿ A. 磁场是无旋场 B. 磁场是无散场 C. 空间不存在电流 D. 以上都不是 6. 下列关于交变电磁场描述正确的是＿＿C ＿＿＿ A. 电场和磁场振幅相同，方向不同 B. 电场和磁场振幅不同，方向相同 C. 电场和磁场处处正交 D. 电场和磁场振幅相同，方向也相同 7．关于时变电磁场的叙述中，不正确的是：（D ） A. 电场是有旋场 B. 电场和磁场相互激发 C.电荷可以激发电场 D. 磁场是有源场 8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是＿＿B ＿＿＿ A. 不再是平面波 B. 电场和磁场不同相 C.振幅不变 D. 以ＴＥ波形式传播 9. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是＿C ＿＿
实验四 直流斩波电路的性能研究（六种典型线路） 一、实验目的 (1)熟悉直流斩波电路的工作原理。 (2)熟悉各种直流斩波电路的组成及其工作特点。 (3)了解PWM 控制与驱动电路的原理及其专用PWM 控制芯片SG3525。 二、预习内容 （1）什么是斩波电路？其应用范围有哪些？ （2）了解IGBT 的特性。 （3）了解直流斩波电路的工作原理。 三、实验设备及挂件 1）设备列表
四、实验电路原理示意图及流程图 1)实验线路原理示意图图X－1 图X-1实验线路原理示意图 2) 实验电路流程框图X-2 图X-2 实验电路流程图 五、实验内容 1、控制与驱动电路测试 2、六种典型电路测试 1）降压斩波电路(Buck Chopper) ； 2）升压斩波电路(Boost Chopper)； 3）升降压斩波电路(Boost-Buck Chopper)； 4）Cuk斩波电路； 5）Sepic斩波电路； 6) Zeta斩波电路；
六、注意事项 1）示波器测量时的共地问题。当需要同时观察两个信号时，必须在被测电路上找到这两个信号的公共点，将探头的地线接于此处，各探头接至被测信号，只有这样才能在示波器上同时观察到两个信号，而不发生意外。（建议测量主电路各点信号及U GE 时用一个探头） 2）每当做完一个电路时，必须关掉所有电源，方可拆掉线路和接新的实验电路。 3）注意电解电容的正负极性。 4）整流输出电压<45伏。 七、实验步骤与方法 1、控制与驱动电路的测试 1)不接主电路，把万用表放在电压档。用正极插在Ur 孔，负极插在地，示波器的地线和 万用表的地线夹在一起。 2）将DJKO1电源的钥匙打在开（不按启动开关），开启DJK20 控制电路电源开关。 3)调节PWM 脉宽调节电位器改变Ur ，用双踪示波器分别观测SG3525 的第11 脚与第14 脚的波形，观测输出PWM 信号的变化情况，记录占空比并填入表1中。PWM 与11 脚、14脚不共地。 4)用示波器分别观测A 、B 和PWM 信号的波形，记录其波形、频率和幅值，并填入。 5)用双踪示波器的两个探头同时观测11 脚和14 脚的输出波形，调节PWM 脉宽调节电位器，观测两路输出的PWM 信号有什麽不同？
电磁波测试题 班级姓名 1．根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是() A．在电场的周围空间，一定存在着和它联系着的磁场B．在变化的电场周围空间，一定存在着和它联系着的磁场C．恒定电流在其周围不产生磁场D．恒定电流周围存在着稳定的磁场 2．在LC振荡电路中，下列哪个说法是错误的() A．电容器开始放电时，电路中电流最大B．电路中电流最大时，电路中的电场能最小 C．电容器放电结束时，电路中的电流最大D．电容器反向充电开始时，电路中的磁场能最大 3、关于电磁场理论，下列说法中正确的是() A．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场 B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围一定产生变化的电场 C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场 D．周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场 4、如图所示的四种电场中，哪一种能产生电磁波() 5、如图表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是() A．电容器正在充电B．电感线圈中的磁场能正在增加 C．电感线圈中的电流正在增大D．此时刻自感电动势正在阻碍电流增大 6、一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动，如图所示．当磁 感应强度均匀增大时，此粒子的() A．动能不变B．动能增大 C．动能减小D．以上情况都可能 7、某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是() A．沿AB方向磁场在迅速减弱 B．沿AB方向磁场在迅速增强 C．沿BA方向磁场在迅速增强 D．沿BA方向磁场在迅速减弱 8、关于电磁场和电磁波，下列叙述中正确的是() A．恒定的电场能够产生电磁B．电磁波的传播需要介质 C．电磁波从一种介质进入另一种介质，频率不变D．电磁波在传播过程中也传递了能量 9、下列关于电磁波的说法正确的是() A．电磁波必须依赖介质传播B．电磁波可以发生衍射现象 C．电磁波不会发生偏振现象D．电磁波无法携带信息传播 10、关于电磁波的传播，下列叙述正确的是() A．电磁波频率越高，越易沿地面传播 B．电磁波频率越高，越易沿直线传播 C．电磁波在各种媒质中传播波长恒定 D．只要有三颗同步卫星在赤道上空传递微波，就可把信号传播到全世界 11、关于电磁波的接收，下列说法正确的是() A．当处于电谐振时，所有的电磁波仍能在接收电路中产生感应电流 B．当处于电谐振时，只有被接收的电磁波才能在接收电路中产生感应电流
电磁场与电磁波复习题 1.点电荷电场的等电位方程是（ ）。A ． B ． C ． D ． C R q =04πεC R q =2 04πεC R q =024πεC R q =2 024πε2.磁场强度的单位是（ ）。 A ．韦伯 B ．特斯拉 C ．亨利 D ．安培/米 3.磁偶极矩为的磁偶极子，它的矢量磁位为（ ）。 A ． B ． C ． D ．024R m e R μπ?u r r 02 ·4R m e R μπu r r 02 4R m e R επ?u r r 2 ·4R m e R επu r r 4.全电流中由电场的变化形成的是（ ）。A ．传导电流 B ．运流电流 C ．位移电流 D ．感应电流 5.μ0是真空中的磁导率，它的值是（ ）。 A ．4×H/m B ．4×H/m C ．8.85×F/m D ．8.85×F/m π7 10-π7 107 10-12 106.电磁波传播速度的大小决定于（ ）。 A ．电磁波波长 B ．电磁波振幅 C ．电磁波周期 D ．媒质的性质7.静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量( )A.成反比 B.成平方关系 C.成正比 D.无关8.真空中磁导率的数值为( ) A.４π×10-5H/m B.４π×10-6H/m C.４π×10-7H/m D.４π×10-8H/m 9.磁通Φ的单位为( )A.特斯拉 B.韦伯 C.库仑 D.安/匝10.矢量磁位的旋度是( )A.磁感应强度 B.磁通量 C.电场强度 D.磁场强度11.真空中介电常数ε0的值为( )A.8.85×10-9F/m B.8.85×10-10F/m C.8.85×10-11F/m D.8.85×10-12F/m 12.下面说法正确的是( ) A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量 B.仅在无源区域存在磁场能量 C.仅在有源区域存在磁场能量 D.在无源、有源区域均不存在磁场能量13.电场强度的量度单位为（ ）A ．库/米 B ．法/米 C ．牛/米D ．伏/米14.磁媒质中的磁场强度由（ ）A ．自由电流和传导电流产生B ．束缚电流和磁化电流产生C ．磁化电流和位移电流产生D ．自由电流和束缚电流产生15.仅使用库仓规范，则矢量磁位的值（ ）A ．不唯一 B ．等于零 C ．大于零D ．小于零16.电位函数的负梯度（－▽）是（ ）。?A.磁场强度 B.电场强度 C.磁感应强度 D.电位移矢量 17.电场强度为=E 0sin(ωt -βz +)+E 0cos(ωt -βz -)的电磁波是（ ）。 E v x e v 4πy e v 4π A.圆极化波 B.线极化波 C.椭圆极化波 D.无极化波 18.在一个静电场中，良导体表面的电场方向与导体该点的法向方向的关系是（ ）。
一、填空题： 1、静态标量场和矢量场分别为（） 2、标量场的梯度的意义是（） 3、矢量场的通量，当>0时表示（） 4、电磁场物理模型中的基本物理量可分为源量和场量两大类。源量为（）和（），分别用来描述产生电磁效应的两类场源。（）是产生电场的源，（）是产生磁场的源。 5、电荷体密度的单位是（）；体电流密度矢量的单位是（） 6、对于线性和各向同性导电媒质，媒质内任一点的电流密度矢量J和电场强度E成正比，表示为（），这就是（）的微分形式。 7、全电流定律的微分式：（）。 8、在静电平衡的情况下，导体内部的电场为（），则导体表面的边界条件为（ 或） 9、对于线性、各向同性介质，则电场能量密度有（）。 10、恒定电场与静电场的重要区别：（） 11、散度是（）量，旋度是（）量。 12、理想化实际带电系统的电荷分布形态分为四种形式，分别是（）。 13、有源场的电流连续性方程微分形式（）。 14、高斯定理表明；（）。 15、描述媒质电磁特性的参数为：（）。 16、写出全电流定律的微分式（），全电流定律揭示（）。 17、恒定电场与静电场的重要区别：（）。 18、导电媒质的导电性能具有相对性，在不同频率情况下，导电媒质具有不同的导电性能， 当<=1时是（）；当=1时是（）。 19、自由空间中平面波的电场强度：E= ；自由空间的本征阻抗为 该平面波的磁场强度（）。 20、坡印廷矢量，S=E*H的方向表示（）， 21、坡印廷矢量的大小表示（）。 二、简答题： 1、请写出有源复矢量的麦克斯韦方程； 2、请推导出在时谐无源空间中，设媒体是线性、各向同性且无损耗的均与媒质情况下的波动方程。 3、请简述理介质中的均与平面波的传播特点； 4、什么是波的极化？电磁波的极化状态有那些？并简述其定义。 5、趋肤效应和趋肤深度（）是什么？ 6、请写出麦克斯韦方程组的微分形式，并简述每个方程锁表示的物理意义。 7、请简述恒定电场与静电场边界条件。 8、请简述理想介质中的均匀平面波的传播特点。 9、请按反射系数和驻波比定义行波、驻波。 10、什么是电磁波的群速？什么是电磁波的色散效应？
2014年第一学期《电磁场与电磁波》复习题 一．填空题 1．已知矢量2z 2y 2x z e xy e x e A ，则A =z xy x 222 ， A =2y e z 。 注： z xy x z A y A x A A z y x 222 222)(y x xy xy y A y z z y y y 2．矢量B A 、垂直的条件为0 。 3．理想介质的电导率为0 ，理想导体的电导率为 ，欧姆定理的微分形式为 。 4．静电场中电场强度E 和电位φ的关系为 ，此关系的理论依据为0 ；若已知电位 22z 3x y 2 ，在点（1,1,1）处电场强度 E 642z y x e e e 。 注： z xy y z y x z y x z y x 6422 5．恒定磁场中磁感应强度B 和矢量磁位A 的关系为 ；此关系的理论依据为0 。 6．通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。静电场电位泊松方程为 /2 ，电位拉普拉 斯方程为02 。 7．若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流，其D E 、边界条件为： 021 n 和 021 D D e n ；H B 、边界条件为： 021 n 和 021 n 。 8．空气与介质)4(2 r 的分界面为z=0的平面，已知空气中的电场强度为4e 2e e E z y x 1 ,则介质中 的电场强度 2E 12z y x e e e 。 注：因电场的切向分量连续，故有z z y x E e e e E 222 ，又电位移矢量的法向分量连续，即 1422200 z z r E E
所以122z y x e e e 。 9. 有一磁导率为 μ 半径为a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流 I ，柱外是空气（μ0 ），则 柱内半径为1 处磁感应强度1B =12 I e ；柱外半径为2 处磁感应强度2B =2 02 I e 。 10．已知恒定磁场磁感应强度为z 4e my e x e B z y x ,则常数m= -5 。 注:因为0 z B y B x B B z y x ，所以5041 m m 。 11．半径为a 的孤立导体球，在空气中的电容为C 0=a 04 ；若其置于空气与介质（ε1 ）之间，球心位于分界面上，其等效电容为C 1= a 102 。 解：（1）0 2 4 Q r E r ，2 04r Q E r ，a Q dr E U a r 04 ，a U Q C 04 （2）Q r D r D r r 2 22 122 ， 1 20 1 r r D D ， 210012r Q D r ， 2 10122r Q D r ， 210212r Q E E r r ，a Q dr E U a r )(2101 ，a U Q C )(210 12．已知导体材料磁导率为μ，以该材料制成的长直导线单位长度的内自感为 8。 13．空间有两个载流线圈，相互 平行 放置时，互感最大；相互 垂直 放置时，互感最小。 14．两夹角为n (n 为整数)的导体平面间有一个点电荷q ，则其镜像电荷个数为 （2n-1） 。 15．空间电场强度和电位移分别为D E 、，则电场能量密度w e = D E 2 1 。 16．空气中的电场强度)2cos(20kz t e E x ，则空间位移电流密度D J = kz t e x 2sin 400。 注： )2sin(40)2cos(2000kz t kz t t t D x x D （A/m 2）。 17．在无源区内，电场强度E 的波动方程为022 E k E c 。 18．频率为300MHz 的均匀平面波在空气中传播，其波阻抗为)(120 ，波的传播速度为 )/100.3(8s m c ，波长为 1m ，相位常数为)/(2m rad ；当其进入对于理想介质(εr = 4，μ
电磁场与电磁波复习题 1. 点电荷电场的等电位方程是（ ）。 A ．C R q =04πε B ．C R q =204πε C ．C R q =02 4πε D ．C R q =202 4πε 2. 磁场强度的单位是（ ）。 A ．韦伯 B ．特斯拉 C ．亨利 D ．安培/米 3. 磁偶极矩为m 的磁偶极子，它的矢量磁位为（ ）。 A ．024R m e R μπ? B ．02 ?4R m e R μπ C ．024R m e R επ? D ．02 ?4R m e R επ 4. 全电流中由电场的变化形成的是（ ）。 A ．传导电流 B ．运流电流 C ．位移电流 D ．感应电流 5. μ0是真空中的磁导率，它的值是（ ）。 A ．4π×710-H/m B ．4π×710H/m C ．8.85×710-F/m D ．8.85×1210F/m 6. 电磁波传播速度的大小决定于（ ）。 A ．电磁波波长 B ．电磁波振幅 C ．电磁波周期 D ．媒质的性质 7. 静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量( ) A.成反比 B.成平方关系 C.成正比 D.无关 8. 真空中磁导率的数值为( ) A.４π×10-5H/m B.４π×10-6H/m C.４π×10-7H/m D.４π×10-8H/m 9. 磁通Φ的单位为( ) A.特斯拉 B.韦伯 C.库仑 D.安/匝 10. 矢量磁位的旋度是( ) A.磁感应强度 B.磁通量 C.电场强度 D.磁场强度 11. 真空中介电常数ε0的值为( ) A.8.85×10-9F/m B.8.85×10-10F/m C.8.85×10-11F/m D.8.85×10-12F/m 12. 下面说法正确的是( ) A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量 B.仅在无源区域存在磁场能量 C.仅在有源区域存在磁场能量 D.在无源、有源区域均不存在磁场能量 13. 电场强度的量度单位为（ ） A ．库/米 B ．法/米 C ．牛/米 D ．伏/米 14. 磁媒质中的磁场强度由（ ） A ．自由电流和传导电流产生 B ．束缚电流和磁化电流产生 C ．磁化电流和位移电流产生 D ．自由电流和束缚电流产生 15. 仅使用库仓规范，则矢量磁位的值（ ） A ．不唯一 B ．等于零 C ．大于零 D ．小于零 16. 电位函数的负梯度（－▽?）是（ ）。 A.磁场强度 B.电场强度 C.磁感应强度 D.电位移矢量 17. 电场强度为E =x e E 0sin(ωt -βz +4π)+y e E 0cos(ωt -βz -4 π)的电磁波是（ ）。 A.圆极化波 B.线极化波 C.椭圆极化波 D.无极化波 18. 在一个静电场中，良导体表面的电场方向与导体该点的法向方向的关系是（ ）。
实验四直流斩波电路实验 一．实验目的 1．加深理解斩波器电路的工作原理 2．掌握斩波器的主电路，触发电路的调试步骤和方法。 3．熟悉斩波器各点的波形。 二．实验内容 1．触发电路调试 2．斩波器接电阻性负载。 3．斩波器接电阻—电感性负载。 三．实验线路与原理 本实验采用脉宽可调逆阻型斩波器。其中VT1为主晶闸管，当它导通后，电源电压就加在负载上。VT2为辅助晶闸管，由它控制输出电压的脉宽。C和L1为振荡电路，它们与VT2、VD1、L2组成VT1的换流关断电路。斩波器主电路如图4-14所示。接通电源时，C经VD1，负载充电至+Udo，VT1导通，电源加到负载上，过一段时间后VT2导通，C和L1产生振荡，C上电压由+Vdo变为-Vdo，C经VD1和VT1反向放电，使VT1、VT2关断。 从以上斩波器工作过程可知，控制VT2脉冲出现的时刻即可调节输出电压的脉宽，从而达到调压的目的，VT1、VT2的脉冲间隔由触发电路决定。 四．实验设备及仪器 1．MCL系列教学实验台主控制屏。 2．MCL—18组件（适合MCL—Ⅱ)或MCL—31组件（适合MCL—Ⅲ）。 3．MCL—33组件或MCL—53组件（适合MCL—Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ）。 4．MCL—06组件或MCL—37 5．MEL—03三相可调电阻器(或自配滑线变阻器450 ，1A) 6．双踪示波器 7．万用表
五．注意事项 1．斩波电路的直流电源由三相不控整流桥提供，整流桥的极性为下正上负，接至斩波电路时，极性不可接错。 2．实验时，每次合上主电源前，须把调压器退至零位，再缓慢提高电压。 3．实验时，若负载电流过大，容易造成逆变失败，所以调节负载电阻，电感时，需注意电流不可超过0.5A。 4．若逆变失败，需关断主电源，把调压器退至零位，再合上主电源。 5．实验时，先把MCL-18的给定调到0V，再根据需要调节。 六．实验方法 1．触发电路调试 打开MCL—06面板右下角的电源开关（或接人MCL—37低压电源）。 调节电位器RP，观察“2”端的锯齿波波形，锯齿波频率为100Hz左右。 调节“3”端比较电压（由MCL-18给定提供），观察“4”端方波能否由0.1T连续调至0.9T（T为斩波器触发电路的周期）。 用示波器观察“5”、“6”端脉冲波形，是否符合相位关系。 用示波器观察输出脉冲波形，测量触发电路输出脉冲的幅度和宽度。 2．斩波器带电阻性负载 按图2-14实验线路连好斩波器主电路，接上电阻负载（可采用两只900Ω电阻并联），并调节电阻负载至最大，并将触发电路的输出G1、K1、G2、K2分别接至VT1、VT2的门极和阴极。 三相调压器逆时针调到底，合上主电源，调节主控制屏U、V、W输出电压至线电压为110V。用示波器观察并记录触发电路“1”、“2”、“4”、“5”、“6”端及U G1K1、U G2K2的波形，同时观察并记录输出电压u d=f（t），输出电流id=f（t），电容电压u c=f （t）及晶闸管两端电压u VT1=f（t）的波形，并注意各波形间的相位关系。 调节“3”端电压，观察在不同τ（即U G1K1和U G2K2脉冲的间隔时间）时u d的波形，并记录U d和τ数值，从而画出U d=f(τ/T)的关系曲线。其中τ/T为占空比。 注意负载电阻不可以太小，否则电流太大容易造成斩波失败。 3．斩波器带电阻，电感性负载 断开电源，将负载改接成电阻电感。然后重复电阻性负载时同样的实验步骤。 六．实验报告 1．整理记录下的各波形，画出各种负载下U=f(τ/T)的关系曲线。 2．讨论分析实验中再现的各种现象。
《电磁场与电磁波》试卷1 一. 填空题（每空2分,共40分） 1．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 无漩涡流动 。另一个是环流量不为0，表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流动 。 2．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说，导体是一个 等电位体 ，电荷分布在导体的 表面 。 3．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积，而且每个函数仅是 一个 坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。 4．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 整个边界上的电位函数为已知 ，这种条件成为狄利克莱条件。第二类为已知 整个边界上的电位法向导数 ，成为诺伊曼条件。第三类条件为 部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知 ，称为混合边界条件。在每种边界条件下，方程的解是 唯一的 。 5．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 连续可导的 ，当遇到不同介质的分 界面时，B 和H 经过分解面时要发生 突变 ，用公式表示就是 12()0n B B ?-=，12()s n H H J ?-=。 6．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 旋度 ，和 散度 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关系。 二．简述和计算题（60分） 1．简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。（10分） 答：（1）在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM 波。 （2）在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内，这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM 波。因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E 波。 （3）在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE 波。因为它只有纵向磁场分量，又成为磁波或M 波。 从Maxwell 方程和边界条件求解得到的场型分布都可以用一个或几个上述模式的适当幅相组合来表征。 2．写出时变电磁场的几种场参量的边界条件。（12分） 解：H 的边界条件 12()s n H H J ?-= E 的边界条件
电磁波与电磁场期末试题 一、填空题（20分） 1．旋度矢量的散度恒等与零，梯度矢量的旋度恒等与零。 2．在理想导体与介质分界面上，法线矢量n 由理想导体2指向介质1，则磁场满 足的边界条件：0 1=?B n ，s J H n =?1 。 3．在静电场中，导体表面的电荷密度σ与导体外的电位函数?满足的关系式 n ??=?ε σ-。 4．极化介质体积内的束缚电荷密度σ与极化强度P 之间的关系式为P ?-?=σ。 5．在解析法求解静态场的边值问题中，分离变量法是求解拉普拉斯方程的最基本方法；在某些特定情况下，还可用镜像法求拉普拉斯方程的特解。 6．若密绕的线圈匝数为N ，则产生的磁通为单匝时的N 倍，其自感为单匝的2N 倍。 7．麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的电场要产生磁场。 8．表征时变场中电磁能量的守恒关系是坡印廷定理。 9．如果将导波装置的两端短路，使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为 谐振腔 。 10．写出下列两种情况下，介电常数为ε的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离r 的变化规律：带电金属球（带电荷量为Q ）E = 2 4r Q πε；无限长线电荷（电荷线 密度为λ）E =r πελ 2。 11．电介质的极性分子在无外电场作用下，所有正、负电荷的作用中心不相重合， 而形成电偶极子，但由于电偶极矩方向不规则，电偶极矩的矢量和为零。在外电场作用下，极性分子的电矩发生转向，使电偶极矩的矢量和不再为零，而产生极化。
12．根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中，只要满足给定的边界条件，则泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。 二、判断题（每空2分，共10分） 1．应用分离变量法求解电、磁场问题时，要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。（×） 2．一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。（×） 3．在线性磁介质中，由I L ψ= 的关系可知，电感系数不仅与导线的几何尺寸、 材料特性有关，还与通过线圈的电流有关。（×） 4．电磁波垂直入射至两种媒质分界面时，反射系数ρ与透射系数τ之间的关系为1+ρ=τ。（√） 5．损耗媒质中的平面波，其电场强度和磁场强度在空间上互相垂直、时间上同相位。（×） 三、计算题（75分） 1．半径为a 的导体球带电荷量为Q ，同样以匀角速度ω绕一个直径旋转，求球表面的电流线密度。（10分） 解：以球心为坐标原点，转轴（一直径）为Z 轴。设球面上任一点P 的位置矢量为r ，且r 与z 轴的夹角为θ，则p 点的线速度为 θ ωωφsin a e r v =?= 球面上电荷面密度为 2 4a Q πσ= 故 θ ωπθωπσφ φ sin 4sin 42 a Q e a a Q e v J s === 2．真空中长直线电流I 的磁场中有一等边三角形，边长为b ，如图所示，求三角形回路内的磁通。（10分） 解：根据安培环路定律，得到长直导线的电流I 产生的磁场： Z
1.麦克斯韦的物理意义：根据亥姆霍兹定理，矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源。麦克斯韦方程表明了电磁场和它们的源之间的全部关系：除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t ρ????=+ ??=-??=??=??，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁 场也是电场的源。 1.简述集总参数电路和分布参数电路的区别： 2.答：总参数电路和分布参数电路的区别主要有二：（1）集总参数电路上传输的信号的波长远大于传输线的几何尺寸；而分布参数电路上传输的信号的波长和传输线的几何尺寸可以比拟。（2）集总参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位可近似认为相同，无分布参数效应；而分布参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位均不相同，呈现出电路参数的分布效应。 1.写出求解静电场边值问题常用的三类边界条件。 2.答：实际边值问题的边界条件可以分为三类：第一类是整个边界上的电位已知，称为“狄利克莱”边界条件；第二类是已知边界上的电位法向导数，称为“诺依曼”边界条件；第三类是一部分边界上电位已知，而另一部分上的电位法向导数已知，称为混合边界条件。 1.简述色散效应和趋肤效应。 2.答：在导电媒质中，电磁波的传播速度（相速）随频率改变的现象，称为色散效应。在良导体中电磁波只存在于导体表面的现象称为趋肤效应。 1.在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性？在导电媒质中传播的均匀平面波有何特性？ 2. 在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减，幅度相差一个实数因子η（理想媒质的本征阻抗）；时间相位相同；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为TEM 波。 在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电磁场的振幅随传播距离增加而呈指数规律衰减；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为色散的TEM 啵。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=、20n E ?=、 2s n H J ?=、20n B =) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=；动态矢量位A E t ??=-?- ?或A E t ??+=-??。库仑规范与洛仑兹规范的作用都 是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=??? 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通 量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量 x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ? ? ?????=++?++ ?????? 3x y z x y z ???= ++=??? 若在球坐标系里计算，则 23 22 11()()()3r r r r r r r r r ????===??由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。 1. 在直角坐标系证明0A ????= 2.
《电磁场与电磁波》期末考试试题A 卷 一：（16分）简答以下各题： 1. 写出均匀、理想介质中，积分形式的无源（电流源、电荷源）麦克斯韦方程组；（4分） d d d d d 0d 0l S l S S S t t ?? ?=???? ???=-???? ? ?=?? ?=????????D H l S B E l S D S B S 2. 假设两种理想介质间带有面密度为S ρ的自由电荷，写出这两种介质间矢量形式的交变电磁场边界条件；（4分） ()()()()12121212000 S ρ?-=?? ?-=?? ?-=???-=?n D D n B B n E E n H H 3. 矩形金属波导中采用TE 10模（波）作为传输模式有什么好处（3点即可）；（4分）
4. 均匀平面波从媒质1（ε1，μ1=μ0，σ1=0）垂直入射到与媒质2（ε2，μ2=μ0， σ2=0）的边界上。当ε1与ε2的大小关系如何时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅？当ε1与ε2的大小关系如何时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅？（4分） 答：（1）电场在边界上振幅与入射波振幅之比是1+R ，所以问题的关键是判的R 的正负。第一问答案ε1 < ε2 ，第二问答案 ε1> ε2 二、(16分)自由空间中平面波的电场为：() 120e j t kx z ω+=πE e ，试求： 1. 与之对应的H ；（5分） 2. 相应的坡印廷矢量瞬时值；（5分） 3. 若电场存在于某一均匀的漏电介质中，其参量为（0ε, 0μ，σ），且在频率为9kHz 时其激发的传导电流与位移电流幅度相等，试求电导率σ。（6分） 解： 1．容易看出是均匀平面波，因此有 ()()()j j 01120e e 120t kx t kx x x z y ωωπηπ++??-=?= -??= ???e H E e e e （A/m ） 或者直接利用麦克斯韦方程也可以求解：( )j 0 e j t kx y ωωμ+??==-E H e 2．若对复数形式取实部得到瞬时值，则 ()120cos z t kx =πω+E e ，()cos y t kx =ω+H e ， ()()()2 120cos cos 120cos z y x t kx t kx t kx πωωπω??=?=+?+=-+?????? S E H e e e （W/m 2）。若瞬时值是取虚部，则结果为 ()2 120sin x t kx πω=-+S e 。 3．根据条件可知 397 01 29101051036σωεππ--==??? ?=?（S/m ） 三、（10分）空气中一均匀平面波的电场为 ()(1.6 1.2) 34j x y x y z A e --=++E e e e ,问欲使其为左旋圆极化波， A ＝？欲使其为右旋圆极化波，A ＝？ 解：（1）左旋圆极化波时，5A j = （2）右旋圆极化波时，5A j =- 由于 345 x y +=e e ，所以5A =。在xoy 平面上画出34x y +e e 和43x y -k =e e ，由 z e 向34x y +e e （相位滞后的方向）旋转，拇指指向k ，符合左手螺旋，因此