怎样在Zemax中选择最适合的玻璃

怎样在Zemax中选择最适合的玻璃

这篇文章解释了：

类似Conrady d-D方法的传统玻璃选择方法的局限性及玻璃模型方法的使用

怎样在玻璃直接优化中使用玻璃替换方法(Glass Substitution method)

怎样在考虑玻璃有供应的(availability)，价格及耐候性(climate resistance)等因素的情况下进一步严格挑选玻璃

作者：Nam-Hyong Kim

翻译：YOng

导语

玻璃的优化与其他数据的优化不同。选择玻璃的直接优化是一件困难，同时也无法预测的过程，因为玻璃图中的玻璃并不连续。

例如，厚度可以很容易从10mm调整到10.1mm，但是我们却不可能轻微调整F2玻璃使它成为色散更厉害一点的另一种玻璃。这就是说，玻璃以离散方式存在。

选择玻璃的传统方法是使用某种玻璃模型。玻璃模型是一种使用数值参数将玻璃色散理想化，然后以约束玻璃色散或者折射率到一个接近的有供应的玻璃的方法。在可见光区域，可以用Conrady d-D方法进一步简化。这种方法只追迹几条不同权重波长的光线，然后使用优化方法使它们的差异到达零值。

如果一种玻璃被描述为具有一定折射率、阿贝数及部分色散偏离(partial dispersion deviation)的玻璃模型，那么就可以设置这些模型参数为变量，然后像其他数值参数一样优化。然而，玻璃模型方法有一个严重的缺陷。当一个使用玻璃模型的设计方案找到后，必须将玻璃模型转换为真实的玻璃。然后，必须使用新选择的玻璃对这个设计再次优化。不幸的是，对于很多系统而言，新优化设计方案的性能会比玻璃模型设计方案的性能差。更令人沮丧的是，用真实玻璃的最优设计与使用玻璃模型找到的最优设计有不同的形式。

玻璃替换是选择玻璃的最有效的方法。玻璃替换方法直接改变玻璃的类型并

优化，以确定是否会产生一个更好的设计方案。当玻璃被设置为“substitute”状态时，Zemax会自动完成这个过程。当一种玻璃被“可替换玻璃”标识时，全局优化算法(Hammer及Global Search)会在优化过程中自动完成接近玻璃的迭代替换。这样，Zemax不仅可以优化类似曲率半径与厚度等数值参数，还可以直接优化玻璃的选择，而不借助于理想化的玻璃色散。这是针对所有波长区域最直接而强大的选择玻璃的方法。

玻璃替换

玻璃替换是Zemax独有的、强大的优化方法。在优化过程中，玻璃替换方法使用玻璃目录中的真实玻璃替代镜头数据编辑器(LDE)中的玻璃。

为了看到玻璃替换的行为，我们将优化样例中的Doublet.zmx(位于zemax 根目录下/Samples/Sequential/Objectives/Doublet.zmx)。

打开样例文件，并在LDE中将两种玻璃设置为可替换状态(如下图，打开solve选项，并设置solve类型为Substitute)。

出现在玻璃旁边的字母“S”表示这些玻璃处于可以替换的状态。

如图，使用绩效函数(merit function)窗口下的默认绩效函数工具新建RMS wavefront默认绩效函数。

点击OK，绩效函数编辑器(Merit Function Editor)会显示如下：

优化

由于优化时，每一次替换玻璃都会使绩效函数的值产生一个非连续的跃变，因此玻璃替换需要使用全局优化算法，如Global Search方法或者Hammer方法替代局部优化的阻尼最小二乘法。

替换的玻璃来自于系统目前使用的玻璃目录。在System-->General-->Glass

Catalog里，本例使用的是Schott目录。

如图，打开OPD扇形图，观察系统优化前的性能。OPD的最大量度是0.5个波长。

在Zemax的菜单Tools-->Optimization-->Hammer Optimization下点击执行Hammer优化。勾选“Auto Update”选项查看优化时LDE的数据及OPD扇形图的变化。

如图，点击“Hammer”开始优化：

你会看见优化时替换用到的玻璃及OPD扇形图窗口的变化。

结果

在数秒后停止优化，在LDE中的玻璃可能如下图所示：

设置OPD扇形图的最大量度为0.5个波长，以便与优化前的性能进行对比。非常明显，性能得到了显著的改善。

在System-->General-->Glass Catalog玻璃目录列出的玻璃都会被用作替换。如果想限制特定的玻璃目录，你可以在Solve窗口里列出相应目录的名称。例如，如下图，你已经在General窗口里列出了Hoya及Schott两个玻璃目录。

但是，你只想使用Hoya的玻璃替换面#1的玻璃，那么你只需要在这个玻璃Solve窗口列出Hoya即可，如下图所示：

现在，只有Hoya的玻璃被选用当做替换的玻璃。

玻璃替换模板

你可以使用Tools-->Optimization-->Glass Substitution Template里的玻璃替换模板进一步限制目录里玻璃的替换。请确认勾选了“Use Glass Substitution Template”选项框，否则目录里所有玻璃都会被用作替换，像前面一样。

玻璃替换模板使用玻璃目录里类似“相对价格”“状态”来过滤玻璃。例如，勾选“Preferred”选项就十分有优势，因为优先(Preferred)的玻璃可能是熔炼更频繁的玻璃，同时也可能是有供应的玻璃。

为了查看某种玻璃的数据或状态，可以在Zemax的菜单Tools-->Catalog-->

Glass Catalog里打开玻璃目录窗口。

玻璃目录窗口给出了玻璃的状态，可能是“标准的”(Standard)，“优先的”

(Preferred)，“特殊的”(Special)，“废弃的”(Obsolete)或者“熔炼的”(Melt)。除非你真的需要挑选，不然的话，最好总是选择“优先的”玻璃，因为它们是价格低，化学性质最稳定，而且也是经常使用的玻璃。

玻璃目录也列出了相对价格(相对于单位重量N-BK7的价格),耐候性，耐污性，耐酸性，耐碱性，及耐洗剂性(Phosphate Resistance)。使用玻璃替换模板时，你需要确保被替换得到的玻璃除了满足光学性能外还满足这些其他的重要性能。

总结和参考

玻璃替换方法是在光学设计中最强大的选择最优玻璃的方法。它不需要近似，而且总是使用玻璃的真实色散数据，同时它也可以以状态，价格及其它特性来挑选玻璃。

原文：How to Choose the Best Glasses for Your Optical Design

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