遗传算法改进的汽车发动机振动信号时、空域分类器设计

（ 8）判断 Wp 是否收敛，不收敛返回 5)； （ 9）令 p=p+1;，如果 p<=m(m 为我们信号的个数)，返回 4）。 在求出解混矩阵后，由于解混后得到的信号的排序方式不 是固定的，因此我们得到的解混矩阵调换任意两行不会影响解 混矩阵的正确性。 由排序可得，若得到的信号源有 n 个，则有 n! 种解 混 矩阵 ，显然 解 混 矩阵 不能 直接 作为空域特征， 必须限 制 解的个数，保证每次分离出的信号都以相同或近似相同的顺序 排列。 为了解决这个问题，本文使用分形算法来计算信号的复杂 度，通过其复杂度的相对大小对解混矩阵每一行进行排序。 2.分形算法原理 对于一个连续时间信号 x(t)，将其离散成时间序列信号 x(ti) (对应的数字信号是 x(i)，近似逼近于连续时间信号 x(t))。 设时间 序列信号点与点间的间隙为△ （ 即信号的 A/D 抽样间隔），则： ti=i · △，i=1，2，…，K (2.1) 对每一个时间点 ti，对应一个 x(i)=x(ti)，并包含了|x(i+1)-x(i)| / △ 个 网格 ，取 定 △ >0，设 整 个 x(i) 波 形 图 被 M 个 长 ， 宽 均为 △的正方形网格所覆盖。 假设所取的△足够的小，覆盖整个 x(t) 图形网格所包含的信号的点为 N(△（ ) 网格的信号点数）。 则时 间信号 x(t)波形图形的分形维数计算如式 （ 7.2）所示。 log(N(△))=-dF · log(△)+logC (2.2) 式 (2.2) 中 dF 的是 x(t) 波 形 图的分 形盒维 数，由于 式 (2.2) 是 非线性方程，有两个未知数：dF 和 logC，一个式(2.2)的方程式不 能求解出 dF 的。 为了能求解出 dF，将网格放大为 k△网格，令 N (k△)为 x(ti)(点与点间的间隔为 k△)网格内的信号点计数，最方 便的做法是令 k=2， 这样能得到两个不同网格宽度的信号点计 数 N(△)和 N(2△)，用 dF 和 logC 这两个参数可构 造式 (2.2) 的方 程组，当满足△→0 时，便可以求解出时间信号 x(t)的分形盒维 数 dF。 通过该原理计算出信号的复杂程度后，将其按维数降序的 方式重新排序解混矩阵，大大提高了空间特征的稳定性。若有 n 个信号源，则其空间特征为一个 1* n2 的横向量。 3. Dbox-FASTICA 算法效果实验 在 matlab 中 我们产生了 6 个信号，下图 中 ，图 1 是 6*200 的矩阵作为混合前信号，再产生 6*6 的随机矩阵作为混合矩阵 将信号进行混合得到混合后的信号 （ 见图 2），将该信号输入 I－
DOI:10.16707/j.cnki.fjpc.2017.10.064
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UJIAN COMPUTER
遗传算法改进的汽车发动机振动信号时、空域分类器设计
王浩宇
（ 哈尔滨工程大学 2015 级自动化专业 1 班 黑龙江 哈尔滨 150001） 【 摘 要】本文提出了一种改进的空域特征提取方法，即结合分形算法对解混矩阵重排序，使其更适宜作为时域特 征。 同时使用遗传算法过滤与不包含故障信号的信号源，有效地降低了运算量，并间接地定位了故障源。 【 关键词】遗传算法；ICA 算法；分形算法；时域；空域；信号分类器 汽车发动机在正常工作时，会产生振动，性能良好的发动 机与出现故障的发动机在运行时其振动的频率和幅度会发生 改变，本方采取一种可行方法，在发动机上放置多个传感器，分 析传感器输出的信号来判断发动机是否出现故障。 发动机在平 稳运行时，传感器捕捉的信号应该是由若干的周期信号随机混 合得到的，当发动机发生故障时，其信号的空间能量分布和频 率能量谱图将会发生变化。 因此，增加传感器的数量和分布位 置，我们就更可能捕捉到异常信号。 然而传感器数量的增加会 大大增加计算数据量，增加数据的冗余度。 因此，合理选择传感 器的位置和数量显得尤为重要。 但是传感器位置的选择往往是 根据经验选择，缺乏科学的简便的选择方法。 针对以上问题本 文提出了一种 “ 遗传算法改进的时、空域的信号分类器”设计， 用于检测发动机是否发生故障以及寻找最优的几个传感器。 1. 技术路线 训练器的主体是遗传算法，其基因用二进制编码，是一个 1*n （ n 为传感器数）的横向量，0 代表不使用相应行的数据，1 代 表使用相应行的数据。 该遗传算法的适应度为相应基因训练后 分类器的正确率减去分类使用的传感器数。 设种群规模为 50， 进化 10 次，变异概率为 0.1，交叉概率为 0.3。 在达到迭代次数 后将找到最优传感器的选择方案。 用于分类的特征为两种：时 域特征和空域特征。 若已知故障信号所在的频率，可对每一行 信号进行小波包变换，并对信号所在的频段进行重构。 在数据重构后，我们首先提取其空域特征。 在这里我们使 用 FastICA 算法进行提取，ICA 算法流程如下： 1.1 归一化 首先将观测数据 x 归一化，即减去其均值 m=E{x}使其均值 为零。 因此分离信号 s 均值为零。 在迭代计算出混合矩阵 A 后， 将计算出的分离信号 s 再加上 s 的均值 A-1m。 1.2 白化 在归一化 之 后，所 获 得的数据 具有 相 关 性，为了去 除 这种 相关性，我们需要对数据进行白化 （ 球化）处理。 对数据进行白 化处理后，算法的收敛性会更好。 C 为输入信号 X 的协方差矩阵，求取该协方差矩阵的特征 值和特征向量 E1，E2。 白化矩阵可用公式 （ 1.1）求出。 （ 1.1） 1.3 FastICA 算法步骤 （ 1）对观测数据 X 中心化 （ 即去均值）； （ 2）对数据进行白化处理 Z=V*X；V 就是我们的白化矩阵； （ 3）设置迭代的最大次数 （ 这是 防止 不好的 收敛门限造成 算法的死循环），收敛的门限，设置迭代次数 p； （ 4）设定初始权向量 Wp； （ 5）令 （ 6）逐次正交化 （ 7）令 ； ； ；