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第六章 三元相图作业

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三元合金相图习题

三元合金相图习题

三元合金相图习题1、三元合金相图一、填空1三元相图等温截面的三相区都是___________________形。

2图1是ABC三元系成分三角形的一部分，其中X合金的成分是_____________________。

图13图2是三元系某变温截面的一部分，其中水平线代表________________反应，反应式为______________________。

图24．图3是某三元系变温截面的一部分，合金凝固时，LM＋C将发生_________________反应。

图3图35三元相图的成分用__________________________表示。

6四相平衡共晶反应的表达式_____________ 2、_____________。

7图6是ABC三元共晶相图的投影图，在常温下合金I的组织是______________________________________合金II的组织是_______________________________________合金III的组织是______________________________________图48．三元相图有如下几类投影图1_____________________________2________________________________3__________________________4________3、________________________。

9三元系中两个不同成分合金，合成一个新合金时，则这三个合金成分点____________________________。

10四相平衡包共晶反应式为__________________________。

11三元相图垂直截面可用于分析__________________________________。

12三元系三条单变量线相交于__________，就代表一个__________________，并可依据单变量线箭头_____________推断__________________。

6-3三元相图-2

6-3三元相图-2

C Ln L2 N C M1
L1
S
B S1 S2 Sn A
8.具有液相分层的三元相图 具有液相分层的三元相图
25
8.具有液相分层的三元相图 具有液相分层的三元相图
在液相分层时,同时析出一个固体晶相A,三相 平衡相为 L n + L m+ A
析晶路程: 固相点 液相点
+A S ( S ) S→ F S + A→1( S + A + C ) +C
l → A + S + C l→S l → A+ S 1 →D → E f = 0p = 4 f = 2p = 2 f = 1p = 3
C
(2).2点在 的初晶区,开始析 点在B的初晶区 点在 的初晶区,
+S +C B ( B ) B→ S ( S ) S→ W C + A→ 5(C + A + S ) +S
3).总结
(1),无变量点性质 P点:L+B S+C , 点 E点: L A+S+C 点 + (2),界线性质 是转熔线 L+B S ,界线性质PQ是转熔线 其它为共熔线. 其它为共熔线. (3),组成点 , 点是析晶终点, 在 ASC内,E点是析晶终点, 内 点是析晶终点 点是析晶终点. 在 BSC内,P点是析晶终点. 内 点是析晶终点 A 在连线SC上 点是析晶终点. 在连线 上,P点是析晶终点. 点是析晶终点 在多边形PCSQ范围内,经过 点时发生转熔, 范围内, 点时发生转熔, (4), P点:在多边形 , 点 在多边形 范围内 经过P点时发生转熔 晶相B先消失, 液相沿PE移动 移动, 点液相消失; 晶相 先消失, 液相沿 移动,在E点液相消失; 先消失 点液相消失 内存在穿晶区; 在 SPQ内存在穿晶区; 内存在穿晶区 先消失; 在 BSC内,在P点液相先消失; 内 点液相先消失 和液相同时消失. 在连线SC上 在连线 上,B和液相同时消失. 和液相同时消失 A e1 S Q B e4 E C P m e3 C

第六章 三元相图作业答案

第六章 三元相图作业答案

第六章 三元相图作业答案Chapter 6 Ternary Phase Diagram作业1：30kg 成分为O （20%A ，50%B ，30%C ）的合金与10kg 成分为Z （20%A ，10%B ，70%C ）的合金熔化在一起后， 形成新合金x, 试求x 合金中A 、B 、C 组元的含量各是多少，并在浓度三角形中标出各合金。

解答：307050101030--=--=C C B B X X X XX B %=40%X C %=40%X A %=20%作业2：某三元合金K 在温度为t1时分解为B 组元和液相两个相的相对量2=L B W W 。

已知合金K 中A 组元和C 组元重量比为3，液相含B 量为40%， 试求合金K 的成分。

解答：BB L B X X BK KL W W --===100402 X B -40=200-2X B 3X B =240 X B =80% 已知 X A +XB=100%-80%=20%X A /X C =3故 X A =15% X C =5%作业3：A 、B 、C 三组元固态完全不互溶，右图为其三元相图投影图。

已知合金O 的成分为80％A 、10％B 、10％C ，a 点的成分为60％A 、20％B 、20％C ，E 点的成分为50％A 、10％B 、40％C 。

（1）写出图中合金I 和P 的室温平衡组织。

（2）简要写出合金O 的结晶过程和室温平衡组织。

（3）计算室温下合金O 的组织组成物的相对含量。

解：（1） I ：B+（A+B+C ）P ：（B+C ）+（A+B+C ）（2） 合金O 加热到液相面温度以上后，缓慢降温，首先遇到液相面Ae 1Ee 3A ，开始结晶出初晶A ，这时液相的成分等于合金成分，两相平衡相联结线的投影是AO 线。

继续冷却时，不断析出初晶A ，液相中A 组元的含量不断减少，B 、C 组元的含量不断增加，液相成分沿AO 的延长线变化。

当液相成分到达a 点时，开始发生三相共晶转变，L →（A+B ）。

三元相图分析

三元相图分析
液相面 固相面(组成) 面： 二相共晶面 三相共晶面 溶解度曲面：6个 两相区：6个 区： 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
19
（2）变温截面 3个三相区
共晶相图特征：水平线 1个三相区
三相共晶区特征：曲边三角形。 应用：分析合金结晶过程，确定组织 变化. 局限性：不能分析成分变化。（成分 在单变量线上，不在垂直截面上）
5
6.2 三元系平衡转变的定量法则
6.2.1 直线定律 （1）共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，合 金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的 同一条直线上。
（由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成分 可以独立改变，另一相的成分随之改变。）
杠杆定律：用法与二元相同。
6
平衡相含量的计算：所计算相的成分点、合金成分点和二 者连线的延长线与对边的交点组成一个杠杆。合金成分点为 支点。计算方法同杠杆定律。
8
6.3 三元匀晶相图
1 相图分析 点：Ta, Tb, Tc-三个纯组元的熔点； 面：液相面、固相面； 区：L, α, L+α。
9
2 三元固溶体合金的结晶规律 液相成分沿液相面、固相成分沿固相面，呈蝶形规律变化。
2
6.1三元相图的成分表示法 6.1.1 浓度三角形（等边、等腰、直角三角形） （1）已知点确定成分； （2）已知成分确定点。
等边浓度三角形
3
等腰浓度三角形
直角浓度三角形
4
6.1.2 成分三角形中特殊的点和线 （1）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点 所代表的组元的含量一定。 （2）通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所 代表的两组元的比值恒定。
23
合金结晶过程分析； （4）投影图 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）

三元相图五套题

三元相图五套题

试题一一. 图1是Na2O的理想晶胞结构示用意，试回答：1．晶胞分子数是多少；2．结构中何种离子做何种密堆积；何种离子填充何种空隙，所占比例是多少；3．结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体；4．计算说明O2-的电价是不是饱和；5．画出Na2O结构在（001）面上的投影图。

二. 图2是高岭石(Al2O3·2SiO2·2H2O)结构示用意，试回答：1．请以结构式写法写出高岭石的化学式；2．高岭石属于哪种硅酸盐结构类型；3．分析层的构成和层的堆积方向；4．分析结构中的作用力；5．根据其结构特点推测高岭石具有什么性质。

三. 简答题：1.晶体中的结构缺陷按几何尺寸可分为哪几类？2.什么是负扩散？3．烧结初期的特征是什么？4.硅酸盐晶体的分类原则是什么？5.烧结推动力是什么？它可凭哪些方式推动物质的迁移？6.相变的含义是什么？从热力学角度来划分，相变可以分为哪几类？四. 出下列缺陷反应式：形成肖特基缺陷；形成弗仑克尔缺陷（Ag+进入间隙）；掺入到Nb2O3中，请写出二个合理的方程，并判定可能成立的方程是哪一种？再写出每一个方程的固溶体的化学式。

溶入CaCl2中形成空位型固溶体五. 表面力的存在使固体表面处于高能量状态，然而，能量愈高系统愈不稳定，那么固体是通过何种方式降低其过剩的表面能以达到热力学稳定状态的。

六.粒径为1μ的球状Al2O3由过量的MgO微粒包围，观看尖晶石的形成，在恒定温度下，第一个小时有20%的Al2O3起了反映，计算完全反映的时刻：⑴用杨德方程计算；⑵用金斯特林格方程计算。

七.请分析熔体结构中负离子团的堆积方式、聚合度及对称性等与玻璃形成之关系。

八.试从结构和能量的观点解释为什么D晶界>D晶内？九.试分析二次再结晶过程对材料性能有何影响？工艺上如何防止或延缓二次再结晶的发生？十.图3是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：1．写出点P，R，S的成分；2．设有2kgP，问需要多少何种成分的合金Z才可混熔成6kg成分为R的合金。

第六章 三元相图

第六章 三元相图
一、三元相图的成分表示方法
表示三元系成分的点位于两个坐标轴所限定的一个三角 形内，该三角形称为成分三角形或浓度三角形。
常用的成分三角形是等边三角形，有时也采用等腰三角 形或直角三角形。
6-1 三元相图基础
（一）等边成分三角形
三角形的三个顶点A、B、C
分别表示三个纯组元，三角形的
三个边AB、BC、CA分别表示三
无论选用哪种方法，得到的图形都是三元立体相图的 一个截面，故称为截面图。
6-1 三元相图基础
（二）水平截面图 三元相图中的温度轴和成分三角形垂直，所以固定温度
的截面图必定平行于浓度三角形，这样的截面图称为水平截 面图（亦称为等温截面图）。
水平截面图表示三元系在某一温度下的状态。利用水平 截面图可以确定给定成分的合金在该温度下具体由哪些相所 构成。
由于第三组元的加入，三个
二元共晶点在三元系中均演化成
为三相共晶转变线 e1E、e2E 和 e3E。当液相成分沿着这三条曲 线变化时，则分别发生三相共晶
转变： e1 E e2E e3E
L AB L BC L AC
a c
e3
l
k
f j
e1
b
e2
m
p
g
A
Eh C
n
B
固态互不溶解的三元共晶相图
6-2 固态互不溶解的三元共晶相图
6-1 三元相图基础
B
A
B
A
C
C
在T 温度的水平截面
水平截面图及其上的共轭线
三元匀晶相图的水平截面图
l1l2为水平截面与液相面的交线，s1s2为水平截面与固相面的
交线，这两条曲线称为共轭曲线。过合金成分点o 连接固相 和

物理化学 三元相图详解

物理化学 三元相图详解

(1) 说明化合物 S1 、S2的性质
S1在其初晶区内，为 一致熔融二元化合物
S2在其初晶区外，为 不一致熔融二元化合 物
（2）在图中划分分三元系统
根据无变量点与对应 三角形的位置关系， 可判断出无变量点的 性质
连结无变量点所对应 初晶区的组成点，可 得到三个副三角形
（3）温度下降方向和界线性质
注意三角形的外 框、等温线附近 的箭头不要遗漏
Pp上任何一点做 AS切线，都交于 AS延长线上，所 以Pp是转熔线， L+A<->S
（4）无变量点性质
P在对应副三角形 ASC的交叉位置上， P是单转熔点 L+A<->S+C E在对应三角形 的重心位置上， 为低共熔点 L<->B+S+C
Q是多晶转变点， 在有液相和S存在 的情况下，Bа转 变成Bβ
（5）熔体M冷却析晶过程
B S C
L BS C ） F 0, L消失
4.液相到达低共 熔点E时，固相 组成到w点，液 相同时析出BSC， 固相由w逐渐靠 向M，到达M时， 液相消耗完毕， 析晶结束
3.到达在界线上v点后， 同时析出B β和S， F=1，液相组成沿着 界线变化，固相组成 离开B
例题1
• 如图A-B-C三元系统相图，根据 相图回答下列问题（20分） • 1.在相图上划分副三角形，用箭 头表示各条界线上温度下降的方 向及界线的性质； • 2.判断化合物S的性质； • 3.写出各三元无变量点的性质及 其对应的相平衡关系式； • 4.写出组成点M在平衡条件下的 冷却结晶过程，结晶结束时各相 的百分含量（用线段比表示）。
b点为界线 性质转变 点，在该 点只析出B 界线上点的切线与 AB连线交点在AB 之内，界线性质为 共熔过程

第六单元-3-三元相图

第六单元-3-三元相图

B
QS
B
3 [C , (C)] L C
2 f=2
是转熔点，同时也是过渡 点。 L+B S+C
L C +B m[C , C＋(B)]
p=3 f=1
P [D ，B+(S)+C]
L+B S+C p=4 f=0
L S+C P(B消失)[F ，S+C]
p=3 f=1
E [G ，S+(A)+C] L A+S+C E(L消失)[3 ，A+S+C] p=4 f=0
P M o
推导：GM＝GO＋GP
A b1 b b2
GM×b%＝GO×b1%+GP×b2%
B GO MP GP MO
物质的分解和合成实际上就是物相的变化。对于三元系统中有
混合物分解为三种物质，或有三种物质生成一种物质，其重量比需 用两次杠杆规则求出。
4、重心规则
在三元系统中，若有三种物质M1、M2、M3合成混合 物M，则混合物M的组成点在连成的M1M2M3之内，M 点的位置称为重心位置。
p=4 f=0
四、三元系统相图的基本类型
1、生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图
C
在相图上的特点：
其组成点位于其初晶区范围内。 要求： (1) 确定温度的变化方向；
C
e4
E1
m E2 e3
(2)各界线的性质； (3) 会划分各分三元系统；
A
(4) 分析不同组成点的析晶路程，
A
S
e1
S
B
e2
B
析 晶终点和析晶终产物；
C
90
10 a

材料科学基础三元相图

材料科学基础三元相图

三元相图（20分）
1．在图上划分副三角形、用箭头表示各条线上温度下降方向及界线的性质（4分）。

2．判断化合物D、S的性质（2分）。

3．写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式（4分）。

4．组成点1在完全平衡条件下冷却得到的晶体是什么（2分）。

5．写出组成点2在完全平衡条件下的冷却结晶过程（4分）写出当液相组成点刚刚到达对应无变量点和结晶结束时各物质的百分含量（4分）（注意：用线段比表示时，必须在图上用字母标明。

）
相图：（20分）根据相图回答下列问题：
1．在图上划分副三角形、用箭头表示各条线上温度下降方向及界线的性质；4分2．判断化合物D、F的性质；2分3．写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式；4分4．写出组成点1在完全平衡条件下的冷却结晶过程；3分5．写出组成点2在完全平衡条件下，当液相组成点刚刚到达
对应无变量点时，各物质的百分含量（用线段比表示）。

5分
6写出组成点2在析晶结束时各物质的百分含量
（用线段比表示）2分。

注意：图上画线，标明，用线段比表示
时，必须在图上用字母标明。

第7章三元相图作业答案汇总

第7章三元相图作业答案汇总

第六章三元相图作业答案Chap ter 6 Ternary P hase Diagram作业 1： 30kg 成分为 O （20%A ，50%B ，30%C ）的合金与 10kg 成分为 Z （ 20%A ，10%B ，70%C ）的合金熔化在一起后，少，并在浓度三角形中标出各合金。

解答：30 _X B -10 _70-X C 10 50 -X BX C -30X B %=40%X c %=40%X A %=20%作业2:某三元合金 K 在温度为t1时分解为B 组元和液相两个相的相对量形成新合金X,试求x 合金中A 、B 、C 组元的含量各是多斜2。

已知合金K中A组元和C组元重量比为3,液相含B量为40%，试求合金K的成分。

解答:WB"W L BK 3X B=240作业3:A、B、A 10% B、Co(1) X B -40 100-X BX B=80%X B-40=200-2X B已知X A+XB=100%-80%=20%X A/X C=3故X A=15% X C=5%右图为其三元相图投影图。

已知合金0的成分为80 %C三组元固态完全不互溶，10% C, a 点的成分为60% A、20% B、20% C, E 点的成分为50 % A 10 % B 40 % 写出图中合金I和P的室温平衡组织。

简要写出合金O的结晶过程和室温平衡组织。

计算室温下合金0的组织组成物的相对含量。

(A+B+C)%=1-A%-(A+B)%=25%作业4图示为A 、B 两组元固态完全不溶解、C 组元固态部分溶解的三元相图的投影图。

(1).假定 T A >T B >T c >T e1>T e3>T e2>T E ,画出 T 温度(T e3>T>T e2)的等温截面图,并标注出各相区；（5分）（2）.画出XY 变温截面图，并标注出各相区；（5 分） （3）.分析合金O 的相变过程。

材基B三元相图作业

材基B三元相图作业

三元相图作业
一、名词解释
直线法则： 共轭线： 重心法则： 成分（浓度）三角形： 共轭三角形： 二、根据右图回答问题：
1、分别写出M 、N 、P 和Q 点的成分；
2、指明直线MN 和PQ 上合金的成分特点。

三、指出下图中各图所示三元相图四相平衡的名称，要求写出反应式并计算其自由度。

四、在右面等温截面图中的空白相区内写明存在的相名称；分别指出P 点和Q 点合金在该温度下实现相平衡时能否用杠杆定律计算其平衡相的
相对重量，并指明原因；写出P 点合金相组成相对重量。

五、根据右面面三元相图投影图回答下列问题：
1、分别画出FG 、CD 所在的垂直截面图；
2、画出Q 点合金的冷却曲线，写出相变反应式；
3、写出E 、D 、P 和Q 点合金平衡凝固的室温组织；
4、分析O 点合金的平衡凝固过程，并计算其室温组织 组成物的相对重量。

C
P Q。

三元相图作业

三元相图作业

作业：1、根据下列相图(1) 用连线规则划分副三角形。

(2) 用箭头标出界线上温度变化方向及界线性质。

(3) 判断S、S1、S2化合物的性质。

化合物的性质(4) 写出各无变量点的性质及反应式。

(5) 分析熔体M1、M2的析晶路程。

(M1在SO连线上)C Cu vS M 2.wy o AS S 2B。

S M 1.AB1。

S1S22. 试完成图上配料点1、2、3的结晶路程(表明液、固相组成点的变化及结晶过程各阶段系统中发生的相变化)。

CPE CH.2D z65..SAB.3.1byx.4A S Q N Ba o 补充：如图所示分析4、5、6组成点的析晶相变化。

点4 在SC 连线上，点5 在SP 连线上，点6 在PQ 连线上。

3.1）指出图中所生成的化合物的类型2）标出图中温度下降方向3）请指出图中至少6个元变点的位置，并判断出对应的反应类型4. 某三元相图中，各点温度关系如下：4某一三元相图中，各点温度关系如下：T B>T C>T A>T E1>T E2>T E3>T E，请画出T时的等温, T E3>T>T E）截面图（TE2图25. 已知A ，B ，C 三个组元，熔点分别为t A = 1050℃,t B = t =1300980℃,t C 1300℃,形成简单三元低共熔点相图，其最低共熔点t E = 800℃（35% A，40% B，25% C）。

A-B，B-C，C-A均形成简单二元低共熔相图，其二元低共熔点分别为t E 1 = 850℃（40% A，60% B），t E 2= 910℃（35%B ，65%C），t E 3 = 1000℃（70%A，30%C）（均为重量百分数）要求数）。

要求：（1）画出A-B，B-C，C-A的二元相图；（2）画出A-B-C三元相图投影图；（2）画出A B C三元相图投影图；（3）画出T 1=1200℃,T 2=1000℃,T 3=850℃的等温截面图，并注明各区相态。

材料科学基础--三元合金相图与合金凝固

材料科学基础--三元合金相图与合金凝固

6.3.1具有共晶型三相区的三元相图
动态演示
截面图
其它水平截面
三相区的走向
水平截面上三相区为直边三角形，顶点 与单相区相连，边与两相平衡区为邻； 随着温度降低，共轭三角形逐渐移动， 三角形移动时以一顶点（高温相L）为前 导，一条边（低温相，成分连线）为 后队。 动态模拟
垂直截面上的三相区
6.1 三元相图基本知识 6.1.1浓度的表示方法
（1）浓度三角形 三元合金有两个组元的浓 度可以独立变化，成分常 用等边三角形中的一个点 来表示，称为浓度三角形。 边长=100%，三个顶点代 表三个纯组元，每个边是 一个二元合金系的成分轴
三元合金的浓度
例如Ｏ点代表一个三元 合金。过O点作A组元对 边平行线交于AC、AB 边于b、e两点，bC％ 或Be％分别表示合金中 的含A％；同理可以求 出B％和C％ 三元合金0的成分： A%＝Cb％= Be％ B％＝Ac％ =Cf% C％＝Ba％=Ad%
根据直线法则，、二相混合物的成分 应该位于EF线上的一点，而此点应位于 N与D的延长线上，即β、γ二相混合物的 成分为d。利用杠杆定律可求出相的重 量百分比
od % 100 % Dd
同理可得
oe of % 100 %; % 100 % Ee Ff
6.1.4三元合金相图的平面化
利用适当的垂直截面可以分析凝固过程； 在了解相图空间结构（面、相区相互位 置关系）的基础之上，利用投影图同样 可以分析凝固过程

液相面下：匀晶转变（三块，三个转变）； 二元共晶开始面-固相面：二元共晶转变； 四相平衡面：三相共晶转变 四相平衡面以下：无转变
在降温过程中x成分合金将依次 发生如下转变 L+A相区 匀晶转变LA,剩余L 成分沿着Ax的延长线变化。 L+A+B相区 共晶转变LA+B， 此时剩余L成分沿着E1E变化。 四相平衡面 三相共晶转变 LA+B＋C,恒温转变 A+B＋C相区 无变化 室温组织：A+(A+B)+(A+B＋C)

相图6-三元相图

相图6-三元相图

2015-3-22
3. 合金的平衡凝固过程
如图8.6所示的相图中，成分为O点的合金，在液相面以上处于液
态，当温度下降至与液相面相交于1时，开始结晶出 α，并随着温度 降低， α相增多，L相减少，当温度降至与固相面相交于2时，则液相 L全部结晶，合金呈单相α固溶体，如图8.6（b）所示。 根据以上分析，可以进一步讨论合金O的凝固过程。在凝固过程 中，如下图所示，当固相和液相的成分分别沿着ss1s2•••O和Ol1l2 •••l曲线发生变化，注意： 1)连接线一定通过合金成分点； 2）随着温度的降低，连结线以原合金成分轴线为中心旋转并平行下 移，旋转的方向是液相成分点逐渐向低熔点组元A方向偏转（这可从 二元相图可知），形成了蝴蝶形的轨迹； 3），只有在知道凝固过程中某一相的成分变化情况之后（由相律可 知），才能得出另一相的成分变化规律。
元的质量之和应等于合金P中C、B两组元的质量之和。令合金P的质量为
WP， α 相的质量为Wα ， β 相的质量为Wβ ，则WP＝Wα ＋ Wβ ，由于合金 中的C、B组元的含量分别为Af和Af’，由C、B质量守恒分别的下两式：
WP Af W Ae W Ag (W W ) A f W Ae W Ag WP Af ' W Ae ' W Ag ' (W W ) Af ' W Ae ' W Ag ' W ( Af Ae ) W ( Ag Af ) W ( Af ' Ae ' ) W ( Ag ' Af ' ) fg f ' g ' ef e' f '
为3，而 三元系中的最大平衡相数为4。三元相图中的四相平衡区是恒温水平

物理化学,三元相图

物理化学,三元相图

B 10 20 30 40 II
50
C% 60 70 80 90
50 40 ← A%
30
20 10
C
课堂练习
1. 确定合金I、II、 III、IV的成分
III 点： A%=20% B%=20% C%=60% 70 90 80
B 10 20 30
60 B% 50
40 30 20
40
50
C% 60
III
LA
B
e2 E2
L B
e
e3 E3
L C
C
E3
TC
E2
L C
E1 E3
LA+ B
E2
L B +C
LA+ C
EAe1源自Be e2e3
C
E1 E3
LA+ B
E2
L B +C
LA+ C
E TA TB E1
三 相 平 衡 共 晶 线
——
A3 A2 A1
B3 B2
E2 B1
A
E3
TC E C3 C2 C1
C
3. 直线法则与重心法则
1）直线法则 —— 适用于两相平衡的情况
三元合金R分解为 α与 β 两个新相， 这两个新相和原合金 R点的浓度必定 在同一条直线上。 B
投影到任何一边上，按二 元杠杆定律计算
C% B% g’ R
fg f ' g ' R W ef e' f ' R W
三元相图
一、三元相图几何特征
1. 成分表示法
—— 浓度三角形
等边三角型 B%
B
C%
＋ 顺时针坐标

三元实际相图

三元实际相图

80
100
③欲研制一种MgO材料能在1500℃低温烧结，1700℃高温使用，添加5wt%蜡 石（70wt%SiO2，30wt%Al2O3）为助烧结剂，是否可行。
L
向MgO中添加5wt%蜡石，可在图中M、L（蜡石组成点）间连线，混合 物的平衡组成点为连线上的T点，在分系统M-M2S-MA内，于1710℃开 始形成液相，所以这个材料可以满足1700高温使用的条件。 能否在1500℃温度下实现烧结，可以考查一下混有蜡石的MgO材料成型 体在1500℃热处理过程的状态。首先，混入MgO粉粒间的蜡石，二者在 高温作用下，必然相互扩散，发生平衡反应。对于蜡石而言，由于吸收 MgO，反应产物必然离开原始组成点沿N-M连线自N移向T，它将经历两 个一固一液相区，一个单一液相区，两个二固一液相区及一个三固相区 即达平衡点T。这其中当蜡石吸收大约11~31wt%MgO将完全熔融为单一
区①，开始出现液相温度为1850℃.这说明所选择的助烧结剂，可以在较低
温度下产生液相，有促进烧结作用。而经1600℃的高温作用，经过平衡反应， 最终液相又消失，组成点进入高熔融相区，可见所选择的白云石助烧结剂是 适宜的。

不一致熔三元化合物：M2A2S5、
M4A5S2


划分分三角形
9个无变量点，9个分三角形
⑨
A3S2、M2A2S5、S
1440

①把a-j各混合物组成点标注在图上,做出熔体冷却析晶过程,并指出各
点的结晶终了温度和1500℃和常温下的平衡相?

②推断组成X（20%MgO,80%Al2O3），Y（28.3%MgO，
100 5% S CAS2 d e 液相b 100 45% S CAS2
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第六章 三元相图
Chapter 6 Ternary Phase Diagram
作业1：30kg 成分为O （20%A ，50%B ，30%C ）的合金与10kg 成分为Z （20%A ，10%B ，70%C ）的合金熔化在一起后， 形成新合金x, 试求x 合金中A 、B 、C 组元的含量各是多少，并在浓度三角形中标出各合金。

作业2：某三元合金K 在温度为t1时分解为B 组元和液相两个相的相对量2 L B W W 。

已知合金K 中A 组元和C 组元重量比为3，液相含B 量为40%， 试求合金K 的成分。

作业3：
A 、
B 、
C 三组元固态完全不互溶，右图为其三元相图投影图。

已知合金O 的成分为80％
A 、10％
B 、10％
C ，a 点的成分为60％A 、20％B 、20％C ，E 点的成分为50％A 、10％B 、40％C 。

（1）写出图中合金I 和P 的室温平衡组织。

（2）简要写出合金O 的结晶过程和室温平衡组织。

（3）计算室温下合金O 的组织组成物的相对含量。

作业4 图示为A 、B 两组元固态完全不溶解、C 组元固态部分溶解的三元相图的投影图。

（1）．假定T A >T B >T C >T e1>T e3>T e2>T E ，画出T 温度（T e3>T>T e2）的等温截面图，
并标注出各相区；（5分）
（2）．画出XY 变温截面图，并标注出各相区；（5分）
（3）．分析合金O 的相变过程。

（2分）
作业5：根据图1所示三元相图完成下列各题： （共15分） a) 假定T A >T B >T C >T e1> T e3> T e2 >T E, 画出T 温度（T e1>T >T e3）水平截面图。

（6分） b) 画出XY 垂直截面图，并分析合金1、2、3的相变过程。

（9分）
作业6
根据图示三元相图完成下列各题：
1. 假定T A >T B >T C >T e1> T e3> T e2>T E ，画出T 温度（T e1>T>T e2）水平截面图；
2. 画出XY 垂直截面图；
3.分析合金x 1,x 2,x 3的相变过程.
作业７：如图所示是A-B-C三元系合金凝固时各相区、界面的投影图；
a)写出p’P’，E1P’和P’E2单变量线的三相平衡反应式；
b)写出图中的四相平衡反应式。

c)说明O合金平衡凝固所发生的相变。

d)分别画出VW和ＺＣ垂直截面图。