涵洞八字墙墙身计算方法
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路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理: 已知:γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角(右侧顺时针方向)θ—水流扩散角,即八字墙与涵洞轴线的夹角a —涵洞斜度,即涵轴线的法线方向与路线的夹角(锐角) H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度(等于涵洞墙身高度+板厚) h —接出口部位八字墙墙身高度(根据实际可不同,常取0.2) m —路基边坡坡比n —八字墙墙身正背坡(常取4.0) α—八字墙顶面垂直宽度(常取0.4) e —八字墙基础襟边宽度(常取0.1或0.2) d —八字墙基础厚度正翼墙(常称大八字墙): 反翼墙(常称小八字墙):а+= βθ正 а-= βθ反正βαcos /c =正 反反βαcos /c =γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=八字墙墙身体积:()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反八字墙墙身体积计算示意图()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δcos /δsin 1e e 3 -= 八字墙基础体积:()()()()edn h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122200210 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=正正正正正正正正正正()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反 附图:精品文档。
路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理: 已知:γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角(右侧顺时针方向)θ—水流扩散角,即八字墙与涵洞轴线的夹角a —涵洞斜度,即涵轴线的法线方向与路线的夹角(锐角) H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度(等于涵洞墙身高度+板厚) h —接出口部位八字墙墙身高度(根据实际可不同,常取0.2) m —路基边坡坡比n —八字墙墙身正背坡(常取4.0) α—八字墙顶面垂直宽度(常取0.4) e —八字墙基础襟边宽度(常取0.1或0.2) d —八字墙基础厚度正翼墙(常称大八字墙): 反翼墙(常称小八字墙):а+= βθ正 а-= βθ反正βαcos /c =正 反反βαcos /c = γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=八字墙墙身体积:()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反八字墙墙身体积计算示意图()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δcos /δsin 1e e 3 -=八字墙基础体积:()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=正正正正正正正正正正 ()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122200210 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反附图:H h m n αd°′″弧度°′″弧度°′″弧度60001.047215000.261830000.5236 2.20.2 1.540.40.20.20.6β正0.7854β反0.2618c 正c 反m 0m 0n 0正n 0反V 身正V 身反δ正0.6681δ反0.4214e 1正e 1反e 2正e 2反e 3正e 3反V 基正V 基反双击进入修改每次计算时将已知条件输入相应单元格(红色)中,其他单元格中的数据均为自动计算。
路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理: 已知:γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角(右侧顺时针方向)θ—水流扩散角,即八字墙与涵洞轴线的夹角a —涵洞斜度,即涵轴线的法线方向与路线的夹角(锐角) H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度(等于涵洞墙身高度+板厚) h —接出口部位八字墙墙身高度(根据实际可不同,常取0.2) m —路基边坡坡比n —八字墙墙身正背坡(常取4.0) α—八字墙顶面垂直宽度(常取0.4) e —八字墙基础襟边宽度(常取0.1或0.2) d —八字墙基础厚度正翼墙(常称大八字墙): 反翼墙(常称小八字墙):а+= βθ正 а-= βθ反 正βαcos /c =正 反反βαcos /c =γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=八字墙墙身体积:()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δcos /δsin 1e e 3 -= 八字墙基础体积:()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=正正正正正正正正正正 ()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122200210 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反附图:中国式监理路在何方中国自1988年开始推行监理制度,至今已风风雨雨走过了二十四年。
涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°),路基边坡m0=1.5 (即1:1.5),冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1),正截面顶宽c0=4 0cm,洞口截面高H=479cm,冀尾截面高h=70cm,正侧面线转到涵洞轴线转角β=-20°(绕O点逆时针取负),涵洞轴线流水坡度i =2%。
相关计算如下:1.墙身计算考虑流水坡度i合成:m=m0/(1±m0i/cosα),在上游取正,在下游取负,m=1.5/(1+1.5*2%/cos30°)=1.4498;2.涵洞轴线冀长:L=(H-h)m/cosα=(4.79-0.7)*1.4498/cos30°=6.847 m;3.洞口截面墙顶宽:c= c0/cos(β-α)=0.40/cos(-20°+30°)=0.406m;4.洞口截面墙背侧坡比: n=[n0+signβsin(β-α)/m]cos(β-α),sign为取符号函数signβ=sign(-20°)=-1,n=[4-sin(-20°+30°)/1.4498]cos(-20°+30°) =3.8213忽略流水坡度i影响, n’=[4-sin(-20°+30°)/1.5]cos(-20°+30°)=3.82 525.洞口截面底宽:a=c+H/n=0.406+4.79/3.8213=1.660m,(n’→1.65 8m);6.冀尾截面底宽:b=c+h/n=0.406+0.70/3.8213=0.589m,(n’→0.58 8m);7.墙身体积计算(任取与洞口截面平行的一超薄dz段分析,如立面图阴影部分),其体积为:dV≈[(c+x) y /2]dz,其中x=c+y/n,dz =mdy代入得:dV≈ [y2/2/n+ cy]mdy,对y从h~H积分并整理得:V=0.5[(H3-h3) /3/n+c(H2-h2)]mV=0.5*[(4.793-0.73)/3/3.8213+0.406*(4.792-0.72)]*1.4498=13.536m3 (n’→V=13.529m3)令(H-h)m=Lcosα代入得:V=0.5[(H2+Hh+h2)/3/n+c(H+h)]Lcosα。
路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理: 已知:γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角(右侧顺时针方向)θ—水流扩散角,即八字墙与涵洞轴线的夹角a —涵洞斜度,即涵轴线的法线方向与路线的夹角(锐角) H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度(等于涵洞墙身高度+板厚) h —接出口部位八字墙墙身高度(根据实际可不同,常取0.2) m —路基边坡坡比n —八字墙墙身正背坡(常取4.0) α—八字墙顶面垂直宽度(常取0.4) e —八字墙基础襟边宽度(常取0.1或0.2) d —八字墙基础厚度正翼墙(常称大八字墙): 反翼墙(常称小八字墙):а+= βθ正 а-= βθ反 正βαcos /c =正 反反βαcos /c =γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=八字墙墙身体积:()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反八字墙墙身体积计算示意图()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δc o s /δs i n 1e e 3 -= 八字墙基础体积:()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=正正正正正正正正正正 ()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122200210 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反附图:涵洞八字墙墙身计算方法参考某涵洞八字墙墙身设计如下(见下图:涵洞右侧洞口前方冀墙):涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°),路基边坡m=1.5(即1:1.5),冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1),正截面顶宽c0=40cm,洞口截面高H=479cm,冀尾截面高h=70cm,正侧面线转到涵洞轴线转角β=-20°(绕O点逆时针取负),涵洞轴线流水坡度i=2%。
(整理)⼋字墙计算公式.路斜交涵洞斜⼋字式洞⼝布置图及尺⼨表进⾏分析整理:已知:γ—涵洞轴线与路线前进⽅向的夹⾓(右侧顺时针⽅向)θ—⽔流扩散⾓,即⼋字墙与涵洞轴线的夹⾓a —涵洞斜度,即涵轴线的法线⽅向与路线的夹⾓(锐⾓) H —接涵洞洞⾝部位⼋字墙墙⾝⾼度(等于涵洞墙⾝⾼度+板厚) h —接出⼝部位⼋字墙墙⾝⾼度(根据实际可不同,常取0.2) m —路基边坡坡⽐n —⼋字墙墙⾝正背坡(常取4.0)α—⼋字墙顶⾯垂直宽度(常取0.4) e —⼋字墙基础襟边宽度(常取0.1或0.2) d —⼋字墙基础厚度正翼墙(常称⼤⼋字墙):反翼墙(常称⼩⼋字墙):а+= βθ正 а-= βθ反正βαcos /c =正反反βαcos /c =γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=⼋字墙墙⾝体积:()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正⾝正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反⾝反⼋字墙墙⾝体积计算⽰意图()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δc o s /δs i n 1e e 3 -= ⼋字墙基础体积:()()()()edn h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122200210 +++++-+-++=正正正正正正正正正正()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* +++++-+-++=反反反反反反反反反反附图:精品⽂档。
八字墙翼墙(墙身)砼用量精确通用计算公式推导
因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积(砼用量),在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长,若求精确故不可采用。
以下计算公式,均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、(注:高的一端为X高、低的一端为X低)、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H,X 变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端(如图中从1米变化到3.82米),
墙长与填土坡T相关,它随墙高增高而增长。
即:墙长=T(X高-X低)。
墙身体积计算公式推导如下:
将(2)式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X低=1、X高=3.82
三、基础体积计算公式
将(4)式脱出积分公式整理得
四、基础体积计算例
上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82。
路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理: 已知:γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角(右侧顺时针方向)θ—水流扩散角,即八字墙与涵洞轴线的夹角a —涵洞斜度,即涵轴线的法线方向与路线的夹角(锐角) H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度(等于涵洞墙身高度+板厚) h —接出口部位八字墙墙身高度(根据实际可不同,常取0.2) m —路基边坡坡比n —八字墙墙身正背坡(常取4.0) α—八字墙顶面垂直宽度(常取0.4) e —八字墙基础襟边宽度(常取0.1或0.2) d —八字墙基础厚度正翼墙(常称大八字墙): 反翼墙(常称小八字墙):а+= βθ正 а-= βθ反正βαcos /c =正 反反βαcos /c = γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=八字墙墙身体积:()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反八字墙墙身体积计算示意图()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δcos /δsin 1e e 3 -=八字墙基础体积:()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=正正正正正正正正正正 ()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122200210 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反附图:。
3、河床纵坡对八字翼墙长度影响的计算
1)正做洞口翼墙
计算公式(通用于正、斜交涵洞,但用于斜交涵洞时,式中m代m0代替)
上游下游
G上=m(H上-h上)/(1+mi0)G下=m(H下-h下)/(1-mi0)
2)斜做洞口翼墙(用于斜交涵洞之洞口帽石与路线平行时)
上游下游
G上=m(H上-h上)*cosφ/(cosφ+mi0)G下=m(H下-h下)*cosφ/(cosφ-mi0)
二、八字翼墙工程数量表编制说明及使用示例
1、墙身体积
V身=c*m0*(H2-h2)/2+m*(H3-h3)/6n0
对于斜坡端墙式洞口的大、小翼墙,式中H-h应分别为H1-h1及H2-h2,计算出的体积按大翼墙-(c*△*G)/2,小翼墙+(c*△*G2)/2修正。
2、一个墙基体积
V基=m0*(c+e1+e2)*(H-h)*d+m0*(H2-h2)*d/(2*n0)+(e1+e2+c+h/n0)*e*d
式中:d——八字翼墙基础厚度
3、一个翼墙顶面面积
A顶=c*(1+m02)1/2*(H-h)
对于斜坡端墙式洞口的大、小翼墙,因基顶面为斜面,故改按下式计算:
A’顶=A顶*(1+i2)1/2
4、河床纵坡影响的修正
当考虑河床纵坡影响时,翼墙各部工程数量可根据洞口正做与斜做的不同,相应地乘以cosφ/(cos φ±mi0)或1/(1±m0i0)。
涵洞八字墙工程量计算公式推导
*注:因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积(砼用量),在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长,若求精确故不可采用。
以下计算公式,均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
、低令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、(注:高的一端为X
高)、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H, X变量从翼墙的低端变化到翼的一端为X
低
墙的高端(如图中从1米变化到3.82米),墙长与填土坡T相关,它随墙高增高而增长。
即:墙长=T(X高-X低)。
墙身体积计算公式推导如下:
将(2)式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X 低=1、X 高=3.82
339.875
.36182.35.12182.346.05.113322=⨯-⨯+-⨯⨯=)()(、体积 339.875
.36182.35.1246.023.4182.3233=⨯-⨯+⨯⨯+=)()(、体积 三、基础体积计算公式
)()(基础体积低高40dx X x x B
TH TJH ⎰+=- 将 (4)式脱出积分公式整理得
其实八字墙基础是底面为梯形的一个棱柱体
基础体积=梯形面积乘以高
四、基础体积计算例
上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82
949.382.275
.326.05.182.26.018.15.112=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=、基础体积 947.36.02
23.418.193.12=⨯⨯+=)(、基础体积。
涵洞八字墙工程量计算公式推导
*注:因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积(砼用量),在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长,若求精确故不可采用。
以下计算公式,均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、(注:高的一端为X
高、低的一端为X
低
)、
翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H, X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端(如图中从1米变化到3.82米),墙长与填土坡T相关,它随墙高增高而增长。
.
即:墙长=T(X高-X低)。
墙身体积计算公式推导如下:
将(2)式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X低=1、X高=3.82
三、基础体积计算公式
将 (4)式脱出积分公式整理得
其实八字墙基础是底面为梯形的一个棱柱体
基础体积=梯形面积乘以高
四、基础体积计算例
上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82。
斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理: 已知:γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角(右侧顺时针方向)θ—水流扩散角,即八字墙与涵洞轴线的夹角a —涵洞斜度,即涵轴线的法线方向与路线的夹角(锐角) H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度(等于涵洞墙身高度+板厚) h —接出口部位八字墙墙身高度(根据实际可不同,常取0.2) m —路基边坡坡比n —八字墙墙身正背坡(常取4.0) α—八字墙顶面垂直宽度(常取0.4) e —八字墙基础襟边宽度(常取0.1或0.2) d —八字墙基础厚度正翼墙(常称大八字墙): 反翼墙(常称小八字墙):а+= βθ正 а-= βθ反 正βαcos /c =正 反反βαcos /c =γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=八字墙墙身体积:()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反八字墙墙身体积计算示意图()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δcos /δsin 1e e 3 -= 八字墙基础体积:()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=正正正正正正正正正正 ()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反 附图:涵洞八字墙墙身计算方法参考某涵洞八字墙墙身设计如下(见下图:涵洞右侧洞口前方冀墙):涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°),路基边坡m=1.5(即1:1.5),冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1),正截面顶宽c0=40cm,洞口截面高H=479cm,冀尾截面高h=70cm,正侧面线转到涵洞轴线转角β=-20°(绕O点逆时针取负),涵洞轴线流水坡度i=2%。
八字墙翼墙(墙身)砼用量精确通用计算公式推导
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、(注:高的一端为X高、低的一端为X低)、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为H, X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端(如图中从1米变化到3.82米),墙长与填土坡T 相关,它随墙高增高而增长。
即:墙长二T(X高—X低)。
墙身体积计算公式推导如下:
面积=—(1)注1:面积=〔上軒严咼体积可::(TKX+^X2)弘⑵.
将(2)式脱出积分公式整理得
体积=斗+呼
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X低=1、X高=3.82
体积
=1.5 X 0.46八3.8—1巧*讣八3竺7引
=8
.
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二、基础体积计算公式
体积二严v(TJH+¥£血⑴ 将(4)式脱出积分公式整理得TH
体积=TJHX + —X2(5)
四、基础体积计算例
上图中T=1.5、J=1.18、H=0.6、X=3.82-仁2.82
亠心L 1*5 X 0.6 r
体积=lJx 1.13x0.6x2.82十一X 2.823 = 3.949
2 X 3.75
6 X 3.75。
β值:正八字墙
是:扩散角
+斜角
反八字墙
是:斜角-
扩散角已知条件:单位m 得出参数:单位m 注解:
涵洞斜角0正八字墙β20正90-β70扩散角¢20反八字墙β-20反90+β70路基边坡m 0 1.5当前β20
后墙高H1 1.06正b 0.43平行端墙顶宽
前墙高H20.4反b 0.43
垂直顶宽B 0.4正180-(¢+90-
β)90度
垂直背坡m:14反180-(¢+90+
β)90度
正n:1 3.97正D 1.05反D 1.05反n:1 3.97正b10.69正背坡底坡脚长 1.01禁边宽Z 0.1正b20.53反背坡底坡脚长 1.01
d 0.99反b10.69正八字79度基础高h 0.4反b20.53反八字79度
正八字Z10.10正八字Z20.11八字端墙间垂距0.9900m 正/反
兰线框内为
不可填反八字Z10.10三角棱高 1.5900m 正/反
反八字Z20.11m
结果显示:单位m 3单位m 3
正八字墙墙
身0.39正八字墙墙基础0.32
反八字墙墙
身0.39反八字墙墙基础0.32
说明:
m 0 为路基边坡1:m 0
为前端墙面与后背面夹角
蓝色区内数字为计算所得,禁止修改ββcos sin 0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±=m m n 反正。
路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理: 已知:γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角(右侧顺时针方向)
θ—水流扩散角,即八字墙与涵洞轴线的夹角
a —涵洞斜度,即涵轴线的法线方向与路线的夹角(锐角) H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度(等于涵洞墙身高度+板厚) h —接出口部位八字墙墙身高度(根据实际可不同,常取0.2) m —路基边坡坡比
n —八字墙墙身正背坡(常取4.0) α—八字墙顶面垂直宽度(常取0.4) e —八字墙基础襟边宽度(常取0.1或0.2) d —八字墙基础厚度
正翼墙(常称大八字墙): 反翼墙(常称小八字墙):
а+= βθ正 а-= βθ反 正βαcos /c =正 反反βαcos /c =
γsin /m m =0 γsin /m m =0
()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()
反反反ββcos m /sin n n 0-=
八字墙墙身体积:
()()3300220h H n 6m c h H m 21
V -+
-=
正
身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反
八字墙墙身体积计算示意图
()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()
反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=
()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δcos /δsin 1e e 3
-= 八字墙基础体积:
()()()
()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡+++++-+
-++=正正正正正正正正正正 ()()()
()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122
200210 ⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反
附图:
涵洞八字墙墙身计算方法参考
某涵洞八字墙墙身设计如下(见下图:涵洞右侧洞口前方冀墙):
涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°),路基边坡m
=1.5(即1:1.5),冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1),正截面顶宽c0=40cm,洞口截面高H=479cm,冀尾截面高h=70cm,正侧面线转到
涵洞轴线转角β=-20°(绕O点逆时针取负),涵洞轴线流水坡度i=2%。
相关计算如下:
1.墙身计算考虑流水坡度i合成:m=m
0/(1±m
i/cosα),在上游取正,在下游取负,
m=1.5/(1+1.5*2%/cos30°)=1.4498;
2.涵洞轴线冀长:L=(H-h)m/cosα=(4.79-0.7)*1.4498/cos30°=6.847m;
3.洞口截面墙顶宽:c= c0/cos(β-α)=0.40/cos(-20°+30°)=0.406m;
4.洞口截面墙背侧坡比: n=[n
+signβsin(β-α)/m]cos(β-α),sign为取符号函数signβ=sign(-20°)=-1,n=[4-sin(-20°+30°)/1.4498]cos(-20°+30°)=3.8213忽略流水坡度i影响, n’=[4-sin(-20°+30°)/1.5]cos(-20°+30°)=3.8252
5.洞口截面底宽:a=c+H/n=0.406+4.79/3.8213=1.660m,(n’→1.658m);
6.冀尾截面底宽:b=c+h/n=0.406+0.70/3.8213=0.589m,(n’→0.588m);
7.墙身体积计算(任取与洞口截面平行的一超薄dz段分析,如立面图阴影部分),其体积为:
dV≈[(c+x) y /2]dz,其中x=c+y/n,dz =mdy代入得:
dV≈ [y2/2/n+ cy]mdy,对y从h~H积分并整理得:V=0.5[(H3-h3)/3/n+c(H2-h2)]m V=0.5*[(4.793-0.73)/3/3.8213+0.406*(4.792-0.72)]*1.4498
=13.536m3(n’→V=13.529m3)
令(H-h)m=Lcosα代入得:V=0.5[(H2+Hh+h2)/3/n+c(H+h)]Lcosα。