§6-4 齿轮、蜗轮蜗杆
由于齿轮能传递力矩，改变转速和旋转方向，而且传动平稳、可靠，所以在机械传动中被广泛使用。最常见的直齿圆柱齿轮，斜齿圆柱齿轮，锥齿轮和蜗轮蜗杆等。圆柱齿轮可以传递二平行轴之间的运动；圆锥齿轮传递二相交轴之间的运动；而蜗轮蜗杆则传递二交叉轴之间的运动，见图6-12。
(a)圆柱齿轮 (b)圆锥齿轮(c)蜗杆与蜗轮
图6-12 常用齿轮类型
本节着重介绍直齿圆柱齿轮各部分的尺寸及画法。
一、直齿圆柱齿轮各部分的名称和尺寸关系
直齿圆柱齿轮各部分的名称和尺寸关系见图6-13。
(1)齿顶圆：在圆柱齿轮上通过齿顶的圆称齿顶圆，其直径以d a表示。
(2)齿根圆：在圆柱齿轮上通过齿根的圆称齿根圆，其直径以d f表示。
(3)分度圆：对于标准圆柱齿轮来说，是设计、制造齿轮时进行各部分尺寸计算的基准圆，也是加工齿轮时轮齿分度的圆，此圆上的齿厚等于槽宽，所以称为分度圆，其直径以d表示。若一对准确的标准齿轮标准安装时，相切的圆称为节圆，并与分度圆重合。分度圆上相邻两齿对应点弧长称齿距，以p表示。
(4)模数：设齿轮的齿数为z，则分度圆的圆周长等于zp=πd 即 d=p/πz。在设计制造齿轮时，因为，π是一个无理数，直接用π和p作为参数不方便，故取m=p/π为参数，于是d=mz。将m称为模数，它是齿距和π的比值，即不同的模数，其几何尺寸就不同。当齿数一定时，模数大的齿轮,其分度圆直径就大，轮齿也大，齿轮的承载能力就大。所以模数是设计和制造齿轮的重要参数。为了设计和制造方便，已将模数标准化，其标准值见表6-10。
(5)齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，称为齿高，以h表示；齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，以h f表示；齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，以h表示；显然h=h a+h f。对标准齿轮规定h a=m，h f=1．25m，h=h a+h f=2.25m
表6-10 标准模数(摘自 GB/T 1357-1987)
第一系
1 1.25 1.5
2 2.5
3
4
5
6 8 10 12 16 20 25 32 40 50
列
第二系
1.75
2.25 2.75 (
3.25) 3.5 (3.75)
4.5
5.5 (
6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 36 45 列
注:优先选用第一系列,其次选用第二系列,括号内模数尽可能不选用。
(6)压力角：两齿轮啮合时，轮齿齿廓在接触点X处的公法线与两分度圆的公切线的夹角，称为压力角，以α表示。我国规定标准齿轮的压力角为20°。
(7)中心距：两啮合齿轮轴线之间的距离称为中心距，用A表示。一对标准齿轮啮，A=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2。
设计齿轮时，只要模数和齿数确定，其他尺寸均可计算出来。
齿顶圆直径d a=d+2h a=mz+2m=m(z+2)
齿根圆直径d f=d-2h f=mz-2x1.25m=m(z-2.5)。
二、圆柱齿轮规定画法
1．单个圆柱齿轮的画法
国家标准对齿轮画法作了统一规定。单个圆柱齿轮的画法见图6-14。齿顶圆和齿顶线用粗实线画出；齿根圆和齿根线用细实线画出，也可省略不画；分度圆和分度线画点画线。但取剖视后齿根线画粗实线，轮齿部分不画剖面线，其余结构按结构真实投影画。对于斜齿轮，在非圆外形图上用三条平行的细实线表示斜齿方向,如图6-14c所示。图6-15为圆柱齿轮零件图。
(a)外形(b)全剖(c)半剖(斜齿)
图6-14 单个圆柱齿轮画法
图6-15 圆柱齿轮零件图
2．圆柱齿轮啮合的画法
两模数相同的齿轮才能相互啮合。两标准齿轮相互啮合时，它们的分度圆处于相切位置，这时分度圆又称节圆。画齿轮啮合图时，一般采用圆的视图(端面视图)和非圆的视图(轴向视图)。在圆的视图中，按规定分别画出齿根圆，分度圆和齿顶圆三个圆，两分度圆应相切。采用简化画法时，允许不画齿根圆，啮合区内齿顶圆也不画，如图6-17b、c。在非圆的视图中，如未剖切，则在分度圆的
相切处画一条粗实线，如图6-17d、e。
在剖视图中，当剖切平面通过两啮合齿轮的轴线时，在啮合区内，将一个齿轮的轮齿用粗实线绘制；另一个齿轮的轮齿被遮挡的部分用虚线绘制(也可省略不画)。由于齿顶高和齿根高不相等，故一轮齿的齿顶线与其啮合的另一轮齿的齿根线间有0.25m的径向间隙，如图6-16所示。
图6-16 齿轮啮合投影
(a) (b) (c) (d) (e)
图6-17 圆柱齿轮啮合图
三、直齿圆锥齿轮画法
1．单个圆锥齿轮的画法
主视图画成剖视，左视图用粗实线画大端、小端的齿顶圆；用点画线画出大端分度圆，齿根圆不必画出，见图6-18。
图6-18 单个圆锥齿轮各部分名称及画法
2．圆锥齿轮啮合时的画法
圆锥齿轮啮合时，两分度圆相切，锥顶交于一点。两锥齿轮啮合画法见图6-19。
图6-19 锥齿轮啮合画法
四、蜗轮蜗杆画法
蜗轮蜗杆用于两轴垂直交叉时的传动，蜗杆为主动件、蜗轮为从动件，蜗杆常用单头或双头(蜗杆上齿数称为头数，相当螺杆上螺纹线数)，也就是说蜗杆转一圈或两圈，蜗轮转过一个齿或两个齿。因此，用蜗杆蜗轮传动，可得到较大的传动比，所以广泛应用于传动比较大的机械传动中。
1．蜗杆画法
与圆柱齿轮画法相同。为表明蜗杆牙型，可采用局部剖视，见图6-20。
图6-20 蜗杆画法
2．蜗轮画法
蜗轮实际上相当于一个斜齿轮，只是把齿顶加工成凹入的环面。在圆的视图上只画蜗轮外圆(粗实线)和分度圆(点画线)，齿顶圆和齿根圆不必画。在剖视图上，轮齿部分画法与圆柱齿轮相同，其余部分按实际投影画出，见图6-21。
图6-21 蜗轮画法
3．蜗轮蜗杆啮合画法
画外形图如图6-22a，在蜗杆投影为圆的视图上，蜗杆与蜗轮投影重合部分，只画蜗杆，不画蜗轮；在蜗轮投影为圆的视图上，蜗轮分度圆与蜗杆节线相切。在剖视图中，蜗轮被蜗杆遮住的部分可画成虚线或省略不画，见图6-22b。
图6-22 蜗杆蜗轮啮合画法