光强分布MATLAB

基于Matlab的光学实验仿真基于Matlab的光学实验仿真一、引言光学是研究光的传播、反射、折射和干涉等现象的学科，广泛应用于光学器件、光通信等领域。

在光学实验中，通过搭建实验装置来观察和研究光的行为，以验证光学理论并深入理解光的特性。

然而，传统的光学实验不仅设备复杂，成本高昂，而且需要大量的实验时间和实验设计。

因此，基于计算机仿真的方法成为了一种重要的补充和替代。

Matlab作为一种强大的数值计算和仿真工具，具有强大的数学运算能力和友好的图形界面，被广泛应用于科学研究和工程设计。

在光学实验中，Matlab可以模拟光的传播、折射、干涉等各种光学现象，使得研究人员可以在计算机上进行光学实验，加速实验过程并提高实验效率。

二、光的传播仿真在光学实验中，光的传播是一项重要的研究内容。

通过Matlab的计算能力，我们可以模拟光线在不同介质中的传播情况，并观察其光程差、折射等现象。

光的传播可以用波动光学的理论来描述，其中最经典的是亥姆霍兹方程。

在Matlab中，我们可以利用波动光学的相关工具箱，通过求解亥姆霍兹方程来模拟光的传播。

例如，我们可以模拟光在一特定系统中的衍射效应。

在Matlab中，衍射效应可以通过菲涅尔衍射和弗雷涅尔衍射来模拟。

我们可以设定特定的光源和障碍物，通过Matlab的计算能力计算光的传播、衍射和干涉等现象，得到不同条件下的衍射效应，并可视化展示。

三、光的折射仿真光的折射是光学领域中的另一个重要现象，研究光的折射对于理解光在不同介质中的传播行为至关重要。

通过Matlab的仿真，我们可以模拟光的折射行为，并研究不同介质对光的影响。

在Matlab中，我们可以利用光学工具箱中的折射相关函数，输入光线的入射角度、折射率等参数，模拟光线在不同介质中的折射行为。

通过改变不同介质的折射率、入射角度等参数，我们可以观察到光的全反射、折射偏折等现象，并进行定量分析和比较。

四、光的干涉仿真光的干涉是光学领域的重要研究课题之一，通过模拟光的干涉行为，可以深入理解光的相干性、波动性质等特性。

光学与MATLAB光学与MATLAB 的结合是现代光学研究和工程中的常见应用。

光学是研究光的行为和性质的学科，而MATLAB 是一个强大的数学计算和编程工具。

将两者结合起来，可以实现复杂的光学模拟、分析和设计。

以下是一些关于光学和MATLAB 结合的深入探讨：1.光波的数学描述：光波在空间中传播时，可以视为一个电场和磁场的波动。

在直角坐标系中，这可以用麦克斯韦方程组来描述。

MATLAB 中提供了用于解决这些方程的工具，如`pdepe` 或`fvm`。

使用这些工具，可以模拟光波在各种介质中的传播。

2.干涉和衍射：干涉是当两束或多束相干光波相遇时，它们的光程差会导致光强分布发生变化的现象。

衍射是光波绕过障碍物边缘时的传播行为。

MATLAB 的`optics` 工具箱提供了多种函数，可以模拟和分析干涉和衍射现象。

3.光学系统设计：光学系统设计涉及透镜、反射镜、棱镜等的光学性能的优化。

使用MATLAB 的`optics` 工具箱，可以模拟和分析这些系统的性能，并进行优化设计。

4.光谱分析：光谱分析涉及从光谱数据中提取信息，如物质成分、温度等。

MATLAB 中有专门用于光谱分析的工具箱，如`spectrum`，可以用于分析光谱数据。

5.图像处理：在光学中，图像处理是一个重要的分支，涉及对图像的增强、恢复和识别等操作。

MATLAB 的`image processing` 工具箱提供了各种算法，可以用于图像处理中的各种任务。

6.光子晶体和光子器件：光子晶体是具有周期性折射率变化的介质，可以控制光的传播。

光子器件是利用光子晶体和其他结构实现的特定功能的光学器件。

MATLAB 可以模拟和分析这些复杂系统的性能和行为。

7.光通信：光通信利用光波作为信息载体，通过光纤进行传输。

MATLAB 可以模拟和分析光通信系统中的各种效应，如色散、损耗和噪声等。

8.应用实例：假设我们需要模拟一个简单的干涉现象。

我们可以使用MATLAB 的`control` 工具箱中的`fftinterf` 函数来模拟干涉条纹的形成：首先，我们需要生成两个相干的正弦波：（1）% 定义参数（2）wavelength = 500e-9; % 波长(m)（3）angle = pi/4; % 入射角(rad)（4）k = 2*pi/wavelength; % 波数(1/m)（5）d = 1; % 双缝间距(m)（6）x0 = 0; % 双缝中心x 坐标(m)（7）y0 = 0; % 双缝中心y 坐标(m)（8）sigma = wavelength/(2*pi); % 单缝线宽(m)（9）L = 10; % 屏幕到双缝的距离(m)（10）x = -L:L; % x 坐标范围(m)（11）% 计算双缝的透过率函数（12）t1 = exp(-(x-x0).^2/(2*sigma^2)); % 单缝透过率函数(1/m^2)（13）t2 = exp(-(x-x0-d).^2/(2*sigma^2)); % 双缝透过率函数(1/m^2)（14）% 生成双缝透过率函数的时间序列（15）t = t1.*t2; % 双缝总透过率函数(1/m^2)（16）% 计算相干光的振幅和相位分布（17）E = t.*exp(1i*2*pi*k*(x.^2)/(2*(L^2))); % 双缝产生的电场分布(V/m)接下来，我们可以使用MATLAB 的`fftinterf` 函数来模拟干涉条纹的形成：（1）% 计算干涉条纹的强度分布（2）I = abs(fftshift(fft(E).*conj(fft(E)))); % 干涉条纹的强度分布(V^2/m^2)（3）% 显示干涉条纹的强度分布（4）imagesc(x, y, I);（5）axis square;（6）colorbar;（7）title('干涉条纹的强度分布');这只是一个简单的例子，实际上MATLAB 可以进行更复杂的模拟和分析，包括光的传输、光与物质的相互作用等。

Electronic Technology&Software Engineering Software Development And Application光栅衍射效应MATLAB仿真的应用文/陈继超'向文丽2（1.会泽县乐业镇中学校云南省会泽县654223 2.楚雄师范学院物理与电子科学学院云南省楚雄彝族自治州雄市675000）摘要：本文探究了缝数N（2、6、10、100）、光栅常数d（0.010mm、0.020mm、0.030mm、0.040mm）、缝宽b（0.005、0.007、0.009、0.011mm）、波长入（700nm、500nm.300nm.lOOnm）对衍射效应的影响。

通过MATLAB程序设计得到衍射条纹及光强分布图，结果表明光栅参数（缝数N、光栅常数d、缝宽b）和光波波长入对衍射效应的影响显著，特别光波从可见光范围变化到不可见光范围，衍射效应较复杂，波长越长波动性越显着，波长越短，粒子性越显著。

仿真不但吸引了学生，同时也利用计算机丰富了实验教学，突破教学重难点。

关键词：多缝彳汙射；MATLAB仿真；光栅常数；实验教学中学物理衍射部分的知识是物理学习的重要章节，衍射部分的知识属于波动光学，比较抽象难懂，借助于平面光栅衍射实验可进一步较形象地理解和掌握该知识点，其实验装置较为简单，但实验现象却受很多因素的影响，例如波长入，缝数N,光栅常数d,以及缝宽b看似容易的实验,但在实际操作时存在一定的难度和误差，主要问题是：首先、平行光严格垂直入射光栅难以调节，存在一定的误差；其次、由于光源发出的光在介质中会发生散射，最终通过光栅的光强有一定程度的减弱，从而影响衍射条纹的接收和观察；再次、一般实验室只有一定规格的光栅，光栅衍射只局限于单种规格光栅实验现象和规律，不同规格光栅衍射存在一定的实际困难；最后、由于实际实验中存在一些杂散光干扰，当杂散光汇聚在接收屏上会看到额外的鬼像，在这些区域会引起对比度的下降，不利于衍射条纹的观察。

实验三 牛顿环实验的MATLAB 仿真一、实验目的MATLAB 在光学实验的计算机仿真方面有着重要的应用。

使用MATLAB 可以仿真大多数光学实验，例如杨氏双缝干涉实验、牛顿环实验、夫琅和费衍射等，使得原本抽象的必须借助实验仪器才能感知的光学现象可以直观而且动态的显示在计算机上，从而获得对某一特定光学现象充分的感性认知，加深我们对抽象光学现象的理解和认识。

这里将以牛顿环实验的MATLAB 仿真为例，向大家介绍光学实验的MATLAB 动态仿真的基本方法并通过上机练习以达到如下几个目的：1. 掌握用imshow 实现光强度二维分布的可视化显示方法；2. 掌握MATLAB 动态仿真技术—影片动画技术；二、实验原理1. 牛顿环干涉原理右图所示为牛顿环装置的示意图。

R 为牛顿环透镜的曲率半径，d 为空气膜的厚度（R d >>）。

垂直入射光经空气膜的上下两表面反射后产生干涉，干涉后的光强12)(1) I I I φ=++∆其中I 1和I 2是两束相干光的光强，可近似认为I 1 = I 2 = I 0。

∆φ为两束光相遇时的位相差2(2)(2)2 d πλφλ∆=+ 由图中的几何关系以及R d >>条件可得2(3)2 r d R≈ (2)、(3)式代入(1)式后有222202sin ()sin ()(4) r r I I R R ππλλ== 上式中为了方便取系数2I 0 =1。

在直角坐标系中222r x y =+，(x,y)代表光强的二维分布点的坐标。

(4)式是实验仿真的基础，对于任意给定点(x,y)，如果该点的光强I 取最大值1，则该点为明条纹所在；若光强I 取最小值0，则是暗纹所在；其他值则介于两者之间。

(4)式给出了牛顿环干涉光强的二维平面分布，那么如何将光强的平面分布（数值）可视化显示出来？下面介绍一种简单的实现方法。

图12. 光强分布的可视化实现对于数据的可视化，MATLAB 提供了很多实现方法，比如前面介绍的plot 、plot3、surf 函数等。

用MATLAB实现杨氏双缝干涉实验仿真摘要：实验室中，做普通光学实验，受到仪器和场所的限制；实验参数的改变引起干涉图样的改变不明显，难以体现实验的特征。

本文利用MATLAB仿真杨氏双缝干涉实验，创建用户界面，实现人机交互，输入不同实验参数，使干涉现象直观表现出来。

关键词：MATLAB；杨氏双缝干涉实验；用户界面设计；程序编写；仿真。

1. 引言：在计算机迅猛发展的今天，光学实验的仿真越来越多的受科研工作者和教育工作者关注。

其应用主要有两个方面：一是科学计算方面，利用仿真实验的结果指导实际实验，减少和避免贵重仪器的损害；二是在光学教学方面，将抽象难懂的光学概念和规律，由仿真实验过程直观的描述，使学生对学习感兴趣。

在科学计算方面，国外的光学实验仿真是模拟设计和优化光学系统的过程中发展起来的，在这方面美国走在最前，其中最具代表性的是劳伦斯利和弗莫尔实验光传输模拟计算机软件Prop92及大型总体优化设计软件CHAINOP和PROPSUITE；另外法国也开发完成其具有自身特点的光传输软件Miro。

在光学教学方面，国外已有相关的配有光盘演示光学实验的教材。

我国用于科学研究的光学实验计算机数值仿真软件随开发较晚，但也已经取得了显著成绩。

特别是1999年，神光——III原型装置TLL分系统集成实验的启动为高功率固体激光驱动器的计算机数值模拟的研究创造了条件。

目前已基本完成SG99光传输模拟计算软件的开发，推出的标准版本基本能稳定运行。

目前该软件已经应用于神光——III主机可行性论证的工作中。

计算机仿真具有观测方便，过程可控等优点，可以减少系统对外界条件对实验本身的限制，方便设置不同的参数，借助计算机的高数运算能力，可以反复改变输入的实验条件系统参数，大大提高实验效率。

MATLAB是MatlabWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件。

具有可扩展性，易学易用性，高效性等优势。

通过对目前计算机仿真光学实验的现状和相关研究的分析，本文将用Matlab编程实现杨氏双缝干涉实验的仿真。

1、以平面透射光栅为例。

设光栅有N 个单元，每个单元的透光缝宽为b ，挡光部分宽度为a ，光栅常数为d ，则夫琅和费光栅衍射场的光强分布为： 220)sin ()sin (ββααN I I = （1）式中，0I 为单缝衍射零级处的衍射光强，λθπαsin b =，λθπβsin d =，λ为单色光波长，θ为衍射角，2)sin (αα单缝衍射因子，2)sin (ββN 多光束衍射因子。

2、夫琅和费单缝衍射的光强分布光栅变为单缝衍射屏，此时，式（1）变为ααα2020sin )sin (C I I I == （2）式（2）为夫琅禾费单缝衍射的光强分布式。

由此可知，单缝衍射是光栅衍射的特例。

3、双光束干涉的光强分布若透光缝宽为无限窄，则透过光栅的光束的衍射效应可略去。

当光栅为双缝及透光缝宽为无限窄（即当N ＝2及b ＜＜λ）时，式（1）变为2cos 4cos 42020ϕβI I I == （3） 式中，λθπβϕsin 22d ==为双光束的相位差。

式（3）为等振幅双光束干涉的光强分布式。

由此可知，双光束干涉也是光栅衍射的特例。

4、七色光干涉与衍射的光强分布七色光的波长各不相同，因此，以七色光为光源进行干涉或衍射实验时，七色光干涉或衍射的光强分布为各色光干涉或衍射光强分布的非相干叠加结果。

基于Matlab 的七色光仿真白光干涉与衍射实验1、七色光的中心波长及对应的RGB 值在可见光谱范围内，不同波长的光能引起人的不同颜色感觉。

白色的日光中包含着红、橙、黄、绿、青、蓝及紫七种色光。

七色光也可合成为白光。

与七色光对应的中心波长如表所示。

RGB 颜色模型立方体以红（R ）、绿（G ）、蓝（B ）为坐标轴，坐标值从0到1变化，在立方体范围内的每个彩色点都可以用红（R ）、绿（G ）、蓝（B ）三个参数表示，分别表示红、绿、蓝基色的相对亮度。

由于显示器采用的是从暗到亮的增强颜色，因此，该模型有利于显示器实现。

单缝菲涅尔衍射的光强分布Xxx（学号：200xxxxxxxxx）（xxxxxxxxxxxx）指导教师：xxxx摘要：本文从菲涅尓-基尔霍夫衍射积分出发，导出了单缝菲涅尓衍射的光强分布公式，在此基础上作了数值计算和分析讨论。

计算结果表明：当缝宽很小时衍射的极大值出现在照明区中心，当缝宽较大时衍射的极大值出现在照明区与阴影区的边界靠近照明区的一侧，缝宽对单缝菲涅尓衍射的光强分布有重要影响。

改变衍射屏与接收屏之间的距离，光强分布也会随着改变。

关键词：单缝；菲涅尓衍射；菲涅尓积分；光强分布；Matlab1 引言“光学”是物理学专业的重要基础，但是绝大部分光学内容比较抽象，如不借助实验，学生很难理解，如光学的干涉、菲涅尔衍射[]1,2、夫琅和费衍[]3,4等。

在教室里能做的光学实验极为有限，而且也受到授课时间的限制。

为了克服光学实验堆实验条件要求比较苛刻的缺点，可采用计算机仿真光学实验，特别是光学演示实验，配合理论课的进行，把光学课程涉及的大多数现象展示在学生面前，以加深对光学的内容理解。

Matlab是一套高性能的数值计算和同视化软件。

它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便、界面友好的用户环境。

Matlab 语言的图形用户界面可以使程序变成通用化的应用软件。

单缝衍射是衍射现象的一个有代表性的例子，在一些光学教材和文献中，着重介绍了夫朗和费衍射，而对更具有一般性的菲涅尓衍射作介绍的文献则较少。

本文根据菲涅尓—基尔霍夫衍射公式导出了单缝菲涅尓衍射的光强分布表达式，并在此基础上利用Matlab语言作了数值计算及图像处理。

2菲涅尔衍射的基本原理2．1菲涅尔衍射的实验原理光在传播的过程中经过障碍物，如不透明物体的边缘、小孔、狭缝等时，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。

衍射主要有两种：一种是菲涅尔衍射，单缝距光源和接收屏均为有限远，或是其中之一为有限远，另一种是夫琅和费衍射，单缝距光源和接收屏均为无限或相当于无限远。

光的干涉和衍射的matlab模拟单缝夫琅和费衍射是光的衍射现象之一，如图2所示。

当单色光波通过一个狭缝时，光波会向周围扩散，形成一系列同心圆环。

这些圆环的亮度分布是由夫琅和费衍射公式描述的，即。

其中为入射光波长，为狭缝宽度，为衍射角。

夫琅和费衍射公式表明，随着衍射角的增大，圆环的半径会减小，而亮度则会逐渐减弱。

在MATLAB中，可以通过输入实验参数，如光波长和狭缝宽度，来观察圆环的亮度分布和半径随衍射角的变化情况。

同时，还可以探讨不同波长和狭缝宽度对圆环亮度和半径的影响。

4双缝衍射双缝衍射是光的干涉和衍射现象的结合，如图3所示。

当一束单色光波通过两个狭缝时，光波会在屏幕上形成一系列干涉条纹和衍射环。

干涉条纹的亮度分布与___双缝干涉相同，而衍射环的亮度分布则由夫琅和费衍射公式描述。

在MATLAB中，可以通过输入实验参数，如光波长、双缝间距和双缝宽度，来观察干涉条纹和衍射环的亮度分布和条纹间距、环半径随实验参数的变化情况。

同时，还可以探讨不同实验参数对干涉条纹和衍射环的影响。

5衍射光栅衍射光栅是一种利用衍射现象制成的光学元件，如图4所示。

当一束单色光波通过光栅时，光波会被分为多个衍射光束，形成一系列亮度不同的衍射条纹。

衍射条纹的亮度分布与夫琅和费衍射公式描述的圆环类似，但是条纹间距和亮度分布会受到光栅常数的影响。

在MATLAB中，可以通过输入实验参数，如光波长和光栅常数，来观察衍射条纹的亮度分布和条纹间距随实验参数的变化情况。

同时，还可以探讨不同实验参数对衍射条纹的影响。

总之，通过MATLAB模拟光的干涉和衍射现象，可以更加直观地理解和掌握这些重要的光学现象，同时也可以为实验设计和数据分析提供有力的工具和支持。

本文介绍了___双缝干涉、单缝夫琅禾费衍射和衍射光栅光谱的计算机模拟。

当一束单色平行光通过宽度可调的狭缝，射到其后的光屏上时，形成一系列亮暗相间的条纹。

单缝夫琅禾费衍射的光强分布可以通过惠更斯-费涅耳原理计算。

光学仿真实验一．前言此次光学仿真实验，是基于matlab来进行的。

在这仿真的一系列过程中，对于光学现象出现的条件，以及干涉、衍射是光波叠加的本质都有了更深的认识。

还从中学习了matlab这一利器的知识，这两三个星期的学习是极其值得的。

二．正文1.杨氏双孔干涉学习的开端是从双孔干涉开始，在极其理想的情况下进行仿真，即忽略了孔的大小等影响因素，直接认为是俩球面波进行叠加干涉。

代码如下：clear;l=521*10.^(-9); %波长d=0.05; %俩孔的距离D=1; %孔到光屏的距离A1=1; %复振幅强度A2=1;x=linspace(-0.0001,0.0001,1000);y=linspace(-0.0001,0.0001,1000);[x,y]=meshgrid(x,y);r1=sqrt((x-d/2).^2+y.^2+D^2);r2=sqrt((x+d/2).^2+y.^2+D^2);E1=A1./r1.*exp(1i*r1*2*pi/l);E2=A2./r2.*exp(1i*r2*2*pi/l);E=E1+E2;I= abs(E).^2;pcolor(x,y,I);shading flat;colormap (gray);认为球面波位置在（d/2,0）和（-d/2,0）处，对于在光屏上任意（x,y）点计算距离，计算出每个球面波到其的复振幅，叠加求光强I。

所得图像：这是光屏很小的情况下正中心出条纹，近似于平行线。

现在来看一下大光屏下的条纹，即x，y最大都是0.1，黑白、彩色是这样的：复杂许多，与下文双缝对比明显！立体大屏下的图像为：现在讨论改变条件引起小屏条纹的变化趋势：ⅰ.波长变小为100nm，条纹变细，符合随波长增大，干涉条纹变粗，波长变小，干涉条纹变细的规律。

dⅱ.俩孔间距变大为0.1m，干涉条纹变细，符合孔间距与条纹宽度成反比的规律。

ⅲ.孔到光屏距离变大为2m，干涉条纹变粗，符合D与干涉条纹宽度成正比的规律。

第14卷第4期大　学　物　理　实　验　V ol.14N o.42001年12月出版PHY SIC A L EXPERI ME NT OF C O LLEGE Dec.2001收稿日期:2001-07-30文章编号:1007-2934(2001)04-0047-02用MAT LAB 语言模拟光衍射实验周　忆(安徽省科学技术培训中心,合肥,230031)　梁　齐(合肥工业大学,合肥,230009)摘　要:用M AT LAB 语言模拟编写了光衍射的模拟实验程度,给出了五种元件的夫琅和费衍射图。

关键词:衍射;模拟;M AT LAB 语言中图分类号:O4-39 文献标识码:A光的衍射现象是光具有波动性的重要特征,衍射无论在理论研究还是在大学物理教学中都占有较重要的地位。

笔者利用MAT LAB 较强的绘图和图像功能,针对多种衍射元件(单缝、双缝、光栅、矩孔、圆孔)编写了光衍射的模拟实验程序。

在计算机的模拟光的衍射,条件限制较少,对于衍射的实验教学是一种较好的补充。

程序首先根据衍射强度分布的理论公式及实验参数建立衍射相对强度的数据矩阵B (x ,y )然后利用image (B )和colormap (gray )命令绘出衍射图样。

同时,也绘制了衍射光强分布的二维或三维图。

单缝夫琅和费衍射的模拟结果见图1。

衍射光强公式为I =I 0(sin u/u )2,u =(πa sin θ/λ),a 是缝宽,λ是入射光的波长,θ是衍射角。

设观察屏位于单缝后正透镜的焦平面上,f 为透镜的焦距,x 为屏上横向坐标。

θ=arctan (x/f )。

模拟分成三组:第一组,λ=600nm ,f =600mm ,(a )a =0.20mm ;(b )a =0.10mm ;(c )a =0.05mm 第二组,a =0.10mm ,f =600mm ,(d )λ=500nm ;(e )a =600nm ;(f )λ=700nm第三组,a =0.10mm ,λ=600nm ,(g )f =300mm ;(h )f =600mm ;(i )f =900mm以下内容中,取λ=600nm ,f =600mm ,衍射图样横坐标x 和纵坐标y 的范围均为[-20,20]mm 。

利用MATLAB语言进行光学衍射现象的仿真储林华（安庆师范学院物理与电气工程学院安徽安庆246011）指导教师：张杰摘要：光的衍射是光的波动性的一种重要表现，因此对光的衍射现象的研究，不仅具有重要的理论意义，而且在光学仪器研制和成像分析等诸多实际应用方面均有重要价值，但是其衍射光强的计算非常复杂，对实验条件的要求非常高，通常情况下很难得到满意的效果，严重影响了光学的教学。

本文从衍射的相关理论知识出发，首先介绍了惠更斯--菲涅耳原理及其数学表示形式，然后重点讨论了单色光经各种对称光学衍射元件（单缝，双缝，光栅，圆孔）的夫琅和费衍射情况，并分别给出了它们在焦平面上的衍射光强计算公式，最后利用科学计算软件MA TLAB对光的衍射现象进行了仿真，所得到的图样细致逼真，使整个物理过程变得直观形象，且与实验所得到的衍射图样进行了比较，两者吻合得很好，从而为光学的理论分析和实验教学提供了一种新的途径。

关键词：光的衍射，光栅衍射，圆孔衍射，Matlab，计算机仿真0 引言光的衍射现象是光具有波动性的重要特征，因此对衍射现象的研究无论在理论上还是在实践中都有很重要的意义。

对光的衍射现象的研究，始于17世纪，当时著名的荷兰科学家惠更斯提出了光是一种波的假说，并根据波动理论提出了光的传播理论——即惠更斯原理[1]，根据这一原理，他解释了光的反射定律和折射定律，给出了折射率的意义，光在两种介质中的速度比。

到了19世纪，法国年轻的科学家菲涅耳，根据叠加原理把惠更斯原理进一步具体化，给出了光在传播过程中光强学计算公式，这就是著名的惠更斯-菲涅耳原理[2]。

但由于在实际应用过程中，障碍物形状的不规则性，导致光强的计算公式几乎无解析解，只能进行一些数值计算。

针对衍射计算中出现的困难，近代的研究人员想到运用科学的计算软件MA TLAB，利用其较强的绘图和图象功能，编写计算程序，使得多种衍射元件（单缝，双缝，光栅，矩孔，圆孔）下的衍射现象得以在计算机中形象地被模拟仿真。

实验6 干涉的Matlab模拟一、实验目的：掌握双缝干涉、牛顿环的matlab 模拟。

二、实验内容：折射率n=1.4, 厚度为5mm1、D=1m;d=2mm当在一个缝的位置放置一个折射率n=1.4, 厚度为5mm的物质，不考虑损耗，请画出此时的双缝干涉的图样（与课件相似的图），波长为550nmclear allclcD=1; %设置双缝到光屏的距离（1000mm）Lambda = 550e-009; %设置光线波长(550nm)d=2e-3;N = 100; %定义变量x = linspace(-5,5,N); %设置图像精度y = linspace(-5,5,N); %设置图像精度for i = 1:N %定义变量确定横向点的坐标I(i) = 4*cos(pi/Lambda*(d*x(i)/D-0.002)).^2; %光强分布公式endsubplot(2,1,1); %给窗口分栏,定义光强分布曲线的位置plot(x,I); %画出光强分布曲线Xlabel('x/mm'); %标出横坐标（单位mm）Ylabel('I(x)'); %标出纵坐标单位title('光强分布曲线'); %标出标题axis([-5 5 0 4]); %标出坐标分度值A=255; %定义干涉图像灰度分度值B=(I/4*A); %换算subplot(2,1,2); %定义干涉图样位置image(x,y,B); %画出干涉图像原形 colormap(gray(A)); %将图样转化为灰度图 Xlabel('x/mm'); %标出横坐标（单位mm ） Ylabel('y/mm'); %标出纵坐标（单位mm ） title('干涉图样'); %标出标题axis([-5 5 0 5]); %标出坐标分度值-5-4-3-2-101234501234x/mm I (x )光强分布曲线x/mmy /m m干涉图样-5-4-3-2-10123450123452、请画出d, D, 波长分别变化（假如对不同波长折射率一样）时候的双缝干涉的强度分布的2维图形。

题目：根据(gēnjù)高斯光束数学模型，模拟仿真高斯光束在谐振腔中某一位置处的归一化强度分布并给出其二维、三维强度分布仿真图；用Matlab读取实际激光光斑照片中所记录的强度数据(shùjù)（读取照片中光斑的一个直径所记录的强度数据即可，Matlab读取照片数据(shùjù)命令为imread）,用该数据画出图片中激光光斑的强度二维分布图，与之前数学模型仿真(fǎnɡ zhēn)图对比。

（如同时考虑高斯光束光斑有效截面半径和等相位面特点，仿真高斯光束光强、光斑有效截面半径以及等相位面同时随传播距离z的变化并给出整体仿真图可酌情加分。

）原始光斑如图1所示，用imread命令读入matlab后直接用imshow命令读取即可，图1 CCD采集的高斯光束强度分布读入的数据是一个224 X 244的矩阵，矩阵中的数值代表光强分布。

用读入的数据取中间一行（122行）画出强度分布如图2所示。

图2 实验测量高斯(ɡāo sī)曲线用理论上的高斯曲线(qūxiàn)公式画出理论高斯曲线如图3所示。

图3 理论高斯(ɡāo sī)曲线M文件(wénjiàn)如下：A=imread('D:\documents\作业(zuòyè)\激光(jīguāng)原理与应用\高斯(ɡāo s ī).bmp');A1=A(:,122);x1=1:1:224;x2=-100:1:100;a2=exp(-x2.^2/10);figureimshow(A);axis offtitle('\fontsize{12}CCD采集的高斯光束光强分布');figureplot(x2,a2,'linewidth',1,'color','b');axis([-40 40 0 1.2])title('\fontsize{12}实验测量高斯曲线')figureplot(x1,A1,'linewidth',1,'color','r')title('\fontsize{12}理论高斯曲线')axis([50 200 0 180])画三维强度分布。