CP值

一质量控制的基本原理

质量管理的一项主要工作是通过收集数据、整理数据，找出波动的规律，把正常波动控制在最低限度，消除系统性原因造成的异常波动。把实际测得的质量特性与相关标准进行比较，并对出现的差异或异常现象采取相应措施进行纠正，从而使工序处于控制状态，这一过程就叫做质量控制。质量控制大致可以分为7个步骤：

（1）选择控制对象；

（2）选择需要监测的质量特性值；

（3）确定规格标准，详细说明质量特性；

（4）选定能准确测量该特性值得监测仪表，或自制测试手段；

（5）进行实际测试并做好数据记录；

（6）分析实际与规格之间存在差异的原因；

（7）采取相应的纠正措施。

当采取相应的纠正措施后，仍然要对过程进行监测，将过程保持在新的控制水准上。一旦出现新的影响因子，还需要测量数据分析原因进行纠正，因此这7个步骤形成了一个封闭式流程，称为“反馈环”。这点和6Sigma质量突破模式的MAIC有共通之处。

在上述7个步骤中，最关键有两点：

（1）质量控制系统的设计；

（2）质量控制技术的选用。

二质量控制系统设计

在进行质量控制时，需要对需要控制的过程、质量检测点、检测人员、测量类型和数量等几个方面进行决策，这些决策完成后就构成了一个完整的质量控制系统。

1．过程分析

一切质量管理工作都必须从过程本身开始。在进行质量控制前，必须分析生产某种产品或服务的相关过程。一个大的过程可能包括许多小的过程，通过采用流程图分析方法对这些过程进行描述和分解，以确定影响产品或服务质量的关键环节。

2．质量检测点确定

在确定需要控制的每一个过程后，就要找到每一个过程中需要测量或测试的关键点。一个过程的检测点可能很多，但每一项检测都会增加产品或服务的成本，所以要在最容易出现质量问题的地方进行检验。典型的检测点包括：

（1）生产前的外购原材料或服务检验。为了保证生产过程的顺利进行，首先要通过检验保证原材料或服务的质量。当然，如果供应商具有质量认证证书，此检验可以免除。另外，在JIT（准时化生产）中，不提倡对外购件进行检验，认为这个过程不增加价值，是“浪费”。

（2）生产过程中产品检验：典型的生产中检验是在不可逆的操作过程之前或高附加值操作之前。因为这些操作一旦进行，将严

重影响质量并造成较大的损失。例如在陶瓷烧结前，需要检验。因为一旦被烧结，不合格品只能废弃或作为残次品处理。再如产品在电镀或油漆前也需要检验，以避免缺陷被掩盖。这些操作的检验可由操作者本人对产品进行检验。生产中的检验还能判断过程是否处于受控状态，若检验结果表明质量波动较大，就需要及时采取措施纠正。

（3）生产后的成品检验。为了在交付顾客前修正产品的缺陷，需要在产品入库或发送前进行检验。

3．检验方法

接下来，要确定在每一个质量控制点应采用什么类型的检验方法。检验方法分为：计数检验和计量检验。计数检验是对缺陷数、不合格率等离散变量进行检验；计量检验是对长度、高度、重量、强度等连续变量的计量。在生产过程中的质量控制还要考虑使用何种类型控制图问题：离散变量用计数控制图，连续变量采用计量控制图。

4．检验样本大小

确定检验数量有两种方式：全检和抽样检验。确定检验数量的指导原则是比较不合格频造成的损失和检验成本相比较。假设有一批500个单位产品，产品不合格率为2%，每个不合格品造成的维修费、赔偿费等成本为100元，则如果不对这批产品进行检验的话，总损失为100*10=1000元。若这批产品的检验费低于1000元，可应该对其进行全检。当然，除了成本因素，还要考虑其他

因素。如涉及人身安全的产品，就需要进行100%检验。而对破坏性检验则采用抽样检验。

5．检验人员

检验人员的确定可采用操作工人和专职检验人员相结合的原则。在6Sigma管理中，通常由操作工人完成大部分检验任务。

三质量控制技术

质量控制技术包括两大类：抽样检验和过程质量控制。

抽样检验通常发生在生产前对原材料的检验或生产后对成品的

检验，根据随机样本的质量检验结果决定是否接受该批原材料或产品。过程质量控制是指对生产过程中的产品随机样本进行检验，以判断该过程是否在预定标准内生产。抽样检验用于采购或验收，而过程质量控制应用于各种形式的生产过程。

第二节过程质量控制技术

一直方图

直方图法是把数据的离散状态分布用竖条在图表上标出，以帮助人们根据显示出的图样变化，在缩小的范围内寻找出现问题的区域，从中得知数据平均水平偏差并判断总体质量分布情况。

二过程能力指数

过程能力指数（Process Capability Index）用于反映过程处于正常状态时，即人员、机器、原材料、工艺方法、测量和环境（5M1E）充分标准化并处于稳定状态时，所表现出的保证产品质量的能力。过程能力指数也称为工序能力指数或工艺能力指数。

对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若过程能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若过程能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。那么，可用6σ（即μ±3σ）来描述生产过程所造成的总分散。即过程能力＝6σ。

过程能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术规格要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术规格要求和工序能力的比值，即

过程能力指数=技术规格要求／过程能力

当分布中心与公差中心重合时，过程能力指数记为Cp。当分布中心与公差中心有偏离时，过程能力指数记为Cpk。过程的质量水平按Cp值可划分为五个等级：Cp>1.67，特级，能力过高；

1.67≥Cp>1.33，一级，能力充分；1.33≥Cp>1.0，二级，能力尚可；1.0≥Cp>0.67，三级，能力不足；0.67>Cp，四级，能力严重不足。

三控制图

控制图是对生产过程中产品质量状况进行实时控制的统计工具，是质量控制中最重要的方法。人们对控制图的评价是：“质量管理始于控制图，亦终于控制图”。控制图主要用于分析判断生产过程的稳定性，及时发现生产过程中的异常现象，查明生产设备

和工艺装备的实际精度，为评定产品质量提供依据。我国也制定了有关控制图的国家标准——GB4091.1。

四“QC七种工具”中的其他工具

（一）排列图

意大利经济学家Vilfredo Pareto1897年提出：80%的财富集中在20%的人手中（80/20法则）。排列图（又称柏拉图、Pareto 图）是基于帕累托原理，其主要功能是帮助人们确定那些相对少数但重要的问题，以使人们把精力集中于这些问题的改进上。在任何过程中大部分缺陷也通常是由相对少数的问题引起的。对于过程质量控制，排列图常用于不合格品数或缺陷数的分类分析。在6Sigma中，也用于对项目的主要问题如顾客抱怨等进行分类。（二）因果图

因果图由日本质量学家石川馨发明，是用于寻找造成质量问题的原因、表达质量问题因果关系的一种图形分析工具。一个质量问题的产生，往往不是一个因素，而是多种复杂因素综合作用的结果。通常，可以从质量问题出发，首先分析那些影响产品质量最大的原因，进而从大原因出发寻找中原因、小原因和更小的原因，并检查和确定主要因素。这些原因可归纳成原因类别与子原因，形成类似鱼刺的样子，因此因果图也称为鱼刺图。图5-6是在制造中出现次品后，寻找其原因形成的因果图。图中可以看出，原因被归为工人、机械、测试方法等6类，每一类下面又有不同的子原因。

（三）分层法

分层法又名层别法，是将不同类型的数据按照同一性质或同一条件进行分类，从而找出其内在的统计规律的统计方法。常用分类方式：按操作人员分、按使用设备分、按工作时间分、按使用原材料分、按工艺方法分、按工作环境分等。

（四）散布图

散布图又称散点图、相关图，是表示两个变量之间相互关系的图表法。横坐标通常表示原因特性值，纵坐标表示结果特性值，交叉点表示它们的相互关系。相关关系可以分为：正相关、负相关、不相关。图5-7表示了某化工厂产品收率和反应温度之间的相关关系，可以出，这是正相关。

（五）检查表

检查表又名核查表、调查表、统计分析表，是利用统计表对数据进行整体和初步原因分析的一种表格型工具，常用于其它工具的前期统计工作。

第三节抽样检验

抽样检验指从批量为N的一批产品中随机抽取其中的一部分单位产品组成样本，然后对样本中的所有单位产品按产品质量特性逐个进行检验，根据样本的检验结果判断产品批合格与否的过程。抽样检验的研究起始于二十世纪20年代，那时就开始了利用数理统计方法制定抽样检查表的研究。1944年，道奇和罗米格发表了合著《一次和二次抽样检查表》，这套抽样检查表目前

在国际上仍被广泛地应用。1974年，ISO发布了“计数抽样检查程序及表”（ISO2859-1974）。我国也在ISO标准同等采用基础上建立了抽样检验国家标准GB2828-87“逐批检查计数抽样程序及抽样表”。此外，我国于1991年发布了GB/T13262-91“不合格品率的计算标准型一次抽样检查及抽样表（适用于孤立批的检查）”等国家标准。

一抽样检验基本术语与分类

（一）术语

1．批：相同条件下制造出来的一定数量的产品，称为“批”。在5M1E基本相同的生产过程中连续生产的一系列批称为连续批；不能定为连续批的批称为孤立批。

2．单位产品：为了实施抽样检查而对产品划分的基本单位。单位产品可按自然划分，如一批压力开关中的每个开关称为一个单位产品。有些时候必须人为规定，如一米布、一匹布等

3．批量和样本大小：批量是指批中包含的单位产品个数，以N 表示。样本大小是指随机抽取的样本中单位产品个数，以n表示。3．抽样检验方案：规定样本大小和一系列接受准则的一个具体方案。

4．两类风险α和β：由于抽样检验的随机性，将本来合格的批，误判为拒收的概率，这对生产方是不利的，因此称为第I类风险或生产方风险，以α表示；而本来不合格的批，也有可能误判为

可接受，将对使用方产生不利，该概率称为第II类风险或使用方风险，以β表示。

（二）抽样方案分类

1．按产品质量特性分类，抽样方案有两大类

（1）计数抽样方案：单位产品质量特征值为计点值（缺陷数）或计件值（不合格品数）的抽样方案。

（2）计量抽样方案：单位产品质量特性值为计量值（强度、尺寸等）的抽样方案。

2．按抽样方案的制定原理来分类，有三大类：

（1）标准型抽样方案：该方案时为保护生产方利益，同时保护使用方利益，预先限制生产方风险α的大小而制定的抽样方案。

（2）挑选型抽样方案：所谓挑选型方案是指，对经检验判为合格的批，只要替换样本中的不合格品；而对于经检验判为拒收的批，必须全检，并将所有不合格全替换成合格品。

（3）调整型抽样方案：该类方案由一组方案（正常方案、加严方案和放宽方案）和一套转移规则组成，根据过去的检验资料及时调整方案的宽严。该类方案适用于连续批产品。

3．按抽样的程序分类

（1）一次抽样方案：仅需从批中抽取一个大小为n样本，便可判断该批接受与否。

（2）二次抽样方案：抽样可能要进行两次，对第一个样本检验后，可能有三种结果：接受，拒收，继续抽样。若得出“继续抽样”的结论，抽取第二个样本进行检验，最终做出接受还是拒收的判断。

（3）多次抽样：多次抽样可能需要抽取两个以上具有同等大小样本，最终才能对批做出接受与否判定。是否需要第i次抽样要根据前次（i-1次）抽样结果而定。多次抽样操作复杂，需做专门训练。ISO2859的多次抽样多达7次，GB2898-87为5次。因此，通常采用一次或二次抽样方案。

下面介绍两个常用抽样方案：计数标准型一次抽样方案和计数调整型抽样方案。

二计数标准型一次抽样方案（GB/T13262-91）

三计数调整型抽样方案

（一）基本概念

1．可接受质量水平AQL

AQL是指对于连续批系列，为进行抽样检验，认为可以接受的过程平均的最低质量水平。AQL不是针对某一批产品或某一个抽样方案的描述，而是生产方和使用方商定的过程平均的不合格品率的上限。当AQL小于或等于10的合格质量水平数值时，可以是每百单位不合格品数，也可以是每百单位产品不合格数；当AQL大于10时仅表示每百单位产品不合格数。

2．检查水平

调整型抽样方案中，除了预定一个AQL外，还要选定一个检查水平。所谓检查水平是指经过综合考虑所需抽检费用和一旦被拒收可能造成的损失而确定的样本大小。在AQL相同条件下，如检查水平低，样本就小，检验费用也少。GB2828-87把检查水平由低到高分为7个等级：S-1、S-2、S-3、S-4、I、II、III；前四个为特殊检查水平，适用于军品检验或破坏性检验等检验费用高的产品；后三个为一般检查水平，用于民品，常选用检查水平II。

3．样本大小字码

为了简化抽样方案表，可以预先将抽样样本大小n用一组字码表示，再通过字码和AQL查得抽样方案。由于样本大小是根据检查水平和批量确定的，所以GB2828-87专门制订了一个字码表。表中，每种字码代表一个样本大小。

4．转移规则

调整型抽样方案是根据连续交验批的产品质量及时调整抽样方

案的宽严，以控制质量波动，并刺激生产方主动、积极地不断改进质量。

（1）正常转为加严。在采用一般检查水平抽检时，如果质量变为低劣，则应由正常检验转换为加严检验。加严意味着样本大小n不变，但合格判定数A变小；

（2）加严转换为正常。当采用加严方案时，如果连续5批抽检合格，则转为正常抽检。

（3）正常转为放宽。如果连续批检验发现质量稳定，则可将正常检验方案转为放宽方案。

图5-7 调整方案的转移规则

5．调整型抽样方案（n；Ac，Ae）

方案中n表示样本大小，Ac表示接受判定数，Ae表示拒收判定数。若不合格数≤Ac，则接受该批；若不合格数≥Ae，则拒收该批。若不合格数Ac

（二）计数调整型方案制定程序

1. 规定单位产品的待检验质量特性值；

2. 规定AQL和检查水平；

3. 组成交验批，确定批量N；

4. 规定抽样的次数；

5. 根据批量和检查水平通过GB2828检索样本大小字码；

6. 根据字码和AQL通过GB2828正常抽检方案表检索出正常方案；

7. 同样检索出加严方案和放宽方案；

8. 查取放宽界限数LR；

9. 制订调整型抽样方案组（包括正常方案、加严方案、放宽方案）；

10. 从正常方案开始抽取样本；

11. 交验批判断；

12. 交验批处置；

13. 按照转移规则确定下一次抽样方案的宽严。

四标准型抽样方案和调整型抽样方案的选用

通常来讲，无论什么情况下均可使用标准型抽样方案。在给定两类风险α=5%，β=10%，我国制订了标准型抽样方案国家标准GB/T13262-91。实际上，两类风险如此规定也符合国际惯例。而对于调整型方案，由于是根据过去的检验资料进行抽样方案的调整，因此，它只适用于在生产稳定的条件下连续批的检查，批与批之间关系密切，待检批可以利用已检批的质量信息，以便决定抽样方案的宽严。通常，GB2828-87制订的调整型方案标准不适用于孤立批。但也有一些单位把调整型抽样方案中的正常方案当作标准型抽样方案使用，这也是可行的。

CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制成能力的指标。

CPK值越大表示品质越佳。

CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））

Cpk——过程能力指数

CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]

Cpk应用讲议

1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。

2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.

Ca: 制程准确度。Cp: 制程精密度。

3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk 是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)

4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。

5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。

6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。

7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；

8. 依据公式：，计算出制程准确度：Ca值

9. 依据公式：Cp = ，计算出制程精密度：Cp值

10. 依据公式：Cpk=Cp ，计算出制程能力指数：Cpk值

11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）

A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低

A+ 级2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之

A 级1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级

B 级1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级

C 级1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力

D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。