半导体所XRD

金刚石晶胞中，每个原子具有四个近邻，键角为109°28′，形成一个正四面体结构 金刚石结构的原子密排面为(111), 密排方向为<110>，原子密排顺序为：
……aa'bb'cc'aa'bb'cc' …… ……ABCABCABC ……
二. 闪锌矿结构
闪锌矿晶胞
，
，
，
闪锌矿结构属于立方晶系面心立方点阵(FCC)，常见的Ⅲ-Ⅴ族化合物GaAs、InAs、AlAs、InP
一. 金刚石结构
、
金刚石结构的晶胞
金刚石结构属于立方晶系面心立方点阵(FCC)，C，Si，Ge晶体都属于这一类。
晶胞中的8个原子分数坐标分别为：
000
1 10
101 01 1
22
2 2 22
111 444
331 444
313 444
133 444
四面体结构与投影图
金刚石结构在(1-10)面上的投影
……aa'bb'cc'aa'bb'cc' …… ……ABCABCABC ……
三. 纤维锌矿结构
纤维锌矿结构
纤维锌矿结构为六方晶系，简单六方点阵，每个晶胞有十二个原子，六个A原子和六个B原子 为了更好地反映六方晶系的六次对称轴，其晶面和晶向指数采用四轴坐标表示 。
1，纤维锌矿六方晶胞的1/3(三轴坐标中的一个晶胞) 共有四个原子，在(0001)面上的投影 (如图b所示)，以H-GaN为例，它共有二个 Ga 原子和二个N原子，坐标分别为：
b a 110 2
的简单位错
① 60°位错
② 刃位错
具有双断键的刃型位错
无断键刃位错
③ 30°位错
★，位错的滑移 位错的滑移应具备三个要素：外加分切应力、滑移面和滑移方向 外加应力: 热应力、机械应力和异质外延晶格失配应力
滑移面:由位错Burgers矢量b和位错线矢量l决定，滑移面应是原子面密
一. 高分辨X射线衍射HRXRD的目的 1. 半导体晶体的结晶完整性 2. 各种低维半导体异质结构 3. 各种异质外延薄膜的结晶完整性
二.高分辨X射线衍射与其它研究方法对比
三. HRXRD与普通X射线方法的区别
1，近单色平面波的实现——高质量限束 ★ 普通XRD：发散度＞200 arc sec ★ HRXRD： 发散度＜10 arc sec. 2，高精度 ★ 普通XRD：0.01°，0.001 ° ★ HRXRD：0.001 °，0.0001 °，0.01arc sec. 3，高精度 ★ 普通XRD：Δa/a ～ 10-2 ★ HRXRD： Δa/a ～ 10-4 — 10-8. 4，倒易格点形状 ★ 普通XRD： 只关心倒易格点位置 ★ HRXRD：更关心并有能力确定倒易格点的形状.
3，层错
★ 普通的面心立方结构(FCC)的原子密排面为 {111}，在{111}面上每个原子有六个近邻。在每个 原子周围有六个位置可用来排列下一层原子。把 这六个位置分成两组，分别记作B、C，而图中所 示的第一层记作A。如果第二层原子占据B位，而 第三层原子占据C位，并无限循环排列，这就构 成了典型的面心立方密堆 集……ABCABCABC……排列
抽出A
不稳定
b, I2型层错 在完整的晶体中一部分晶体相对于另一部分晶体滑移 1 10 10
3
……ABABABAB……
…… ABABCACAC……
c, 层错E
在…… ABABAB ……排列顺序中加入一层C，于是
插入C ……ABABABAB……
…… ABABCABAB……
三种层错的层错能比例关系为：
3 E 2 I1 3I2
在异质外延生长时，由于存在晶格失配和热失配，有可能出现如下排列：
ABABABABCABC ABCABABAB
hcp
fcc
hcp
面心立方结构中也有可能出现六方结构的排列
ABCABC ABABABABCABC
fcc
hcp
fcc
4，位错 ★， 面心立方中的简单位错
金刚石结构中具有Burgers矢量
)
五，异质外延晶格的应变
1, 定义材料的Poisson比为
x z
z Lz Lz



x

y

LxLx2, 源自轴应力x y z 0 x y z 0
3, 四方畸变
4, 异质外延膜的应变




x y z




1
2G (1
在四轴坐标系中，四个基矢为a1 a2 a3和c， a1 a2 a3在垂直于c的平面内，并且存在
a1 + a2 + a3 = 0
任一矢量在 a1 a2 a3上的坐标 u v t 存在
u+v+t=0
设P点在四轴坐标系中的坐标为u v t w，而在三轴坐标系中(只有a1 a2和c) 的坐标为U V W, 那么
⑦ IP-GID——面内应变 、面内twist角α（a型位错）、面内 超结构（位错列阵、微裂缝、量子点、量子线和纳米材料）
⑧ 反射率——表面和界面粗糙度、电子密度深度分布
⑨ 漫散射——点缺陷与沉淀物（异相颗粒）、纳米材料结构。
课程内容
一． 引言. 二． 半导体晶体结构与结构缺陷 三． X射线平面波的衍射 四． 高分辨X射线衍射的限束 五． 异质外延多层膜的X射线双晶衍射 六． 三轴衍射 七． 晶格参数的精确测量 八． 镶嵌结构的测量 九． 镜面反射与面内掠入射
6，位错能
G b2 R
Em 4 K ln b
K 1 (cos2 sin2 ) 1
为一个混合位错的Burgers矢量b与l的夹角，G为切变模量，R为晶内位错线平
均距离的一半，λ～1/4。
Es

G b2 ln
4
R
b
Ee

G b2
4 (1
)
ln
R
b
★ 位错与点缺陷的交互作用
度最大或较大而面间距较大的晶面 滑移方向:位错Burgers矢量方向，滑移方向应是原子线密度最大或较 大的晶向
实例
X射线形貌相Q=110
硅片(111)中的热氧化后产生的热位错— 位错滑移带
TEM
InGaAs/GaAs(001)异质外延产生失配 位错“+”字形网格
★，位错的滑移运动——分切应力
① 拉伸实验
等和Ⅱ-Ⅵ族化合物CdTe、ZnO、ZnS等均是闪锌矿结构，其原子坐标与金刚石结构相同，只是
分属于两种原子：：
A
000，
1 10 22
101 22
01 1 22
111 331
313
1，3 3
B
444 444
444
444
闪锌矿结构在(1-10)面上的投影 每个A原子具有四个B原子近邻。而每个B原子也具有四个A原子近邻，构成四面体结构。 在<111>方向的密排顺序由A和B构成两个子层：
作用于滑移方向上的分切应力
F cos cos m
S0
拉伸应力 F / S0
方向因子 m cos cos
② 推动位错滑移的分切应力fa
fa

2Gbhf
(1 1
v ) cos
v
式中G为外延膜的切变模量，b为位错Burgers矢量的大小，h为膜厚，v为 泊松比，f为晶格失配。
、
对于闪锌矿结构，<111>、方向极性颠倒
★ 纤维锌矿结构中的层错
纤维锌矿结构(如六方GaN)属密排六方晶体结构(记作HCP)，其密排面只有 (0001)。在(0001)法线方向存在密排顺序
a, Ⅰ1型层错
…… ABABAB ……
……ABABABAB……
…… ABABBAB……
…… ABABCBCBC……
③ 位错运动的阻力
位错线张力 fl
fl

Gb2
4
1 cos2 1
ln(h b) 1
a为位错线矢量l与Burgers矢量b间的夹角
摩擦力 f p
fp

2Gbh sec
1 cos2

1



exp
2 d(1 cos2

(1 )b
)

)


1


1





x y


1 z
G为切变模量
C11

2G( 1 1 2
)
C12

2G( 1 2
)
2G E (1 )
v C12 ( C11 C12 )
若外延表面为(001)
x
P

1 3
(
xx

yy

zz
)

(1 1
)
Gb sin 3 r
U PV 4 (1 )Gb R3 sin A sin
3 1
r
r
刃位错吸附的杂质原子浓度遵守Boltzmann分布
C(r,)

C0
exp(
U
(r,) KT
)

C0
exp(
A sin rKT
半导体材料的高分辨X射线衍射
High resolution X-ray diffraction of semiconductor materials
王玉田 研究员
课程内容
一． 引言. 二． 半导体晶体结构与结构缺陷 三． X射线平面波的衍射 四． 高分辨X射线衍射的限束 五． 异质外延多层膜的X射线双晶衍射 六． 三轴衍射 七． 晶格参数的精确测量 八． 镶嵌结构的测量 九． 镜面反射与面内掠入射
Ga(或N) N(或Ga)
000,
00 5 , 8
211 332
211
338
2，1/3晶胞中的四个原子实际上是两个原子对，即两个等效位置
( 000, 00 5 ) 8
( 211, 211 ) 338 332
3，纤维锌矿结构的原子密排顺序为
……ABABAB……
……aa' bb' aa' bb'……
4，六方晶系中四轴坐标与三轴坐标的转换
实芯结构
空芯结构
② c型刃位错的实芯与空芯结构
实芯结构应变很大，中心处键长变化达到0.4 Ǻ，如果在位错中心形成一个 纳米管道(5nm－23nm)就会降低应变，因此空芯结构更稳定。但在掺Mg的 AlGaN中发现a型刃位错和a＋c型混合位错都具有1nm－5nm的位错管道， 而c型螺位错却没有纳米管道
空芯螺位错结构在(0001)面上的投影
面心立方密堆集
a，抽出型层错(内禀型层错或做Ⅰ1型层错)
……ABCABCABC…… 抽出C
…… ABCAB|ABC……
b，插入型层错(外禀型层错或做Ⅱ型层错)
……ABCABCABC…… 插入A
…… ABCAB|A|CABC……
c，孪晶
……ABCABCABC……
……ABC|B|CBACBA ……
孪晶存在一个孪晶面（111）和三个 共晶向(1-10)、(10-1)、(01-1)。


z

y






1
2G(1
)
1

2

1





由于 0有 2G(1 ) 1
5，衍射功能
★ 普通XRD：θ/2θ 扫描或2θ扫描 → 物相分析
★ HRXRD： 多功能.
① ω/2θ扫描——晶格失配ε（ Δa/a ）
② ω扫描 ——晶体结晶质量
③ φ扫描 ——对称性
④ 极图
——结晶关系、寄生相含量
⑤ RSM（倒空间格点图）——异质外延弛豫、缺陷、结晶学 关系
⑥ 实空间应变、FWHM分布图——热场分布、横向均匀性。
这里ψ为外延表面与滑移面的夹角，d为晶面间距，Ф为晶胞体积，n为晶
胞中的原子数目
位错运动摩擦力与位错运动的速度无关，只与原子种类、密度和晶面间距 有关
5，纤维锌矿结构中的位错
★ 三种简单位错： a, c, a+c
★ 位错滑移系
III族氮化物六方结构的位错滑移系统
六方结构III族氮化物的位错滑移系
① a型刃位错的实芯与空芯结构

3
w = W
这就是六方晶系中，矢量的三轴坐标和四轴坐标互相转换关系式
空 位 浓 度 v
四. 晶体结构缺陷
1，点缺陷 缺陷浓度是温度T的函数
v exp(Gf / kT )
T
2，间隙位置
闪锌矿结构中的六角间隙H 和四面体间隙T
纤维锌矿结构中的三种间隙位置：椅-船间隙 C-B、四面体间隙T和 六角间隙H。
以刃位错为例，位错与点缺陷的交互作用能为
U P V
其中P刃位错的静压力，⊿V为点缺陷进入位错的应力场区引起的体积变化
对于杂质原子而言，它占据间隙位置引起的晶格失配为
(R ' R) / R
R为杂质原子半径，R′为间隙空间尺寸，体积变化
V 4 R3
极坐标下刃位错应力场的静压力P可表示为
OP Ua1 Va2 Wc ua1 va2 ta3 wc ua1 va2 (u+v)(a1 a2 ) wc
U = 2u+v
那么
V = u+2v
W = w
u =
1 (2U-V) 3
v =
1 (2V-U) 3
t
= -(u+v) = - 1 (U+V)