全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编
力学
第16届预赛题.
1.（15分）一质量为M 的平顶小车，以速度0v 沿水平的光滑轨道作匀速直线运动。现将一质量为m 的小物块无初速地放置在车顶前缘。已知物块和车顶之间的动摩擦系数为μ。
1. 若要求物块不会从车顶后缘掉下，则该车顶最少要多长？
2. 若车顶长度符合1问中的要求，整个过程中摩擦力共做了多少功？
参考解答
1. 物块放到小车上以后，由于摩擦力的作用，当以地面为参考系时，物块将从静止开始加速运动，而小车将做减速运动，若物块到达小车顶后缘时的速度恰好等于小车此时的速度，则物块就刚好不脱落。令v 表示此时的速度，在这个过程中，若以物块和小车为系统，因为水平方向未受外力，所以此方向上动量守恒，即
0()Mv m M v =+ （1） 从能量来看，在上述过程中，物块动能的增量等于摩擦力对物块所做的功，即 2112
mv mg s μ= （2） 其中1s 为物块移动的距离。小车动能的增量等于摩擦力对小车所做的功，即 22021122
Mv mv mgs μ-=- （3） 其中2s 为小车移动的距离。用l 表示车顶的最小长度，则
21l s s =- （4） 由以上四式，可解得
202()
Mv l g m M μ=+ （5） 即车顶的长度至少应为202()
Mv l g m M μ=+。 2．由功能关系可知，摩擦力所做的功等于系统动量的增量，即
2201
1()22
W m M v Mv =+- （6）
由（1）、（6）式可得
202()
mMv W m M =-+ （7）
2.（20分）一个大容器中装有互不相溶的两种液体，它们的密度分别为1ρ和2ρ（12ρρ<）。现让一长为L 、密度为121()2ρρ+的均匀木棍，竖直地放在上面的液体，其下端离两液体分界面的距离为34L ，由静止开始下落。试计算木棍到达最低处所需的时间。假定由于木棍运动而产生的液体阻力可以忽略不计，且两液体都足够深，保证木棍始终都在液体部运动，未露出液面，也未与容器相碰。
参考解答
1．用S 表示木棍的横截面积，从静止开始到其下端到达两液体交界面为止，在这过程中，木棍受向下的重力121()2LSg ρρ+?和向上的浮力1LSg ρ。由牛顿第二定律可知，其下落的加速度
21112
a g ρρρρ-=+ （1） 用1t 表示所需的时间，则
2113142
L a t = （2） 由此解得
1t = （3） 2．木棍下端开始进入下面液体后，用'L 表示木棍在上面液体中的长度，这时木棍所受重力不变，仍为121()2LSg ρρ+?，但浮力变为12()L Sg L L Sg ρρ''+-．当'L L =时，浮力小于重力；当'0L =时，浮力大于重力，可见有一个合力为零的平衡位置．用0L '表示在此平衡位置时，木棍在上面液体中的长度，则此时有
1210201()()2
LSg L Sg L L Sg ρρρρ''+?=+- （4） 由此可得 02L L '=
（5）
即木棍的中点处于两液体交界处时，木棍处于平衡状态，取一坐标系，其原点位于交界面上，竖直方向为z 轴，向上为正，则当木棍中点的坐标0z =时，木棍所受合力为零．当中点坐标为z 时，所受合力为
121221111()()222LSg L z Sg L z Sg Sgz kz ρρρρρρ??????-+?+++-=--=- ? ????????? 式中 21()k Sg ρρ=- （6） 这时木棍的运动方程为
121
()2
z kz LSa ρρ-=+ z a 为沿z 方向加速度 22112()2()z gz a z L
ρρωρρ-=-=-+ 22112()2()g L
ρρωρρ-=+ （7） 由此可知为简谐振动，其周期 1221()222()L T g
ρρπ
πωρρ+==- （8） 为了求同时在两种液体中运动的时间，先求振动的振幅A ．木棍下端刚进入下面液体时，其速度
11v a t = （9） 由机械能守恒可知
222121111()2222SL v kz kA ρρ??++=????
（10） 式中12
z L =为此时木棍中心距坐标原点的距离，由（1）、（3）、（9）式可求得v ，再将v 和（6）式中的k 代人（10）式得
A L = （11）
由此可知，从木棍下端开始进入下面液体到棍中心到达坐标原点所走的距离是振幅的一半，从参考圆（如图预解16-9）上可知，对应的θ为30，对应的时间为/12T 。因此木棍从下端开始进入下面液体到上端进入下面液体所用的时间，即棍中心从2L z =到2
L z =-所用的时间为
2212T t = （12） 3．从木棍全部浸入下面液体开始，受力情况的分析和1中类似，只是浮力大于重力，所以做匀减速运动，加速度的数值与1a 一样，其过程和1中情况相反地对称，所用时间
31t t = （13）
4．总时间为
123t t t t =++ （14）
第17届预赛题.
1.（20分）如图预17-8所示，在水平桌面上放有长木板C ，C 上右端是固定挡板P ，在C 上左端和中点处各放有小物块A 和B ，A 、B 的尺寸以及P 的厚度皆可忽略不计，A 、B 之间和B 、P 之间的距离皆为L 。设木板C 与桌面之间无摩擦，A 、C 之间和B 、C 之间的静摩擦因数及滑动摩擦因数均为μ；A 、B 、C （连同挡板P ）的质量相同．开始时，B 和C 静止，A 以某一初速度向右运动．试问下列情况是否能发生？要求定量求出能发生这些情况时物块A 的初速度0v 应满足的条件，或定量说明不能发生的理由．
（1）物块A 与B 发生碰撞；
（2）物块A 与B 发生碰撞（设为弹性碰撞）后，物块B 与挡板P 发生碰撞；
（3）物块B 与挡板P 发生碰撞（设为弹性碰撞）后，物块B 与A 在木板C 上再发生碰撞；
（4）物块A 从木板C 上掉下来；
（5）物块B 从木板C 上掉下来．
参考解答
1. 以m 表示物块A 、B 和木板C 的质量，当物块A 以初速0v 向右运动时，物块A 受到木板C 施加的大小为mg μ的滑动摩擦力而减速，木板C 则受到物块A 施加的大小为
mg μ的滑动摩擦力和物块B 施加的大小为f 的摩擦力而做加速运动，
物块则因受木板C 施加的摩擦力f 作用而加速，设A 、B 、C 三者的加速度分别为A a 、B a 和C a ，则由牛
顿第二定律，有
A mg ma μ=
C mg f ma μ-=
B f ma =
事实上在此题中，B C a a =，即B 、C 之间无相对运动，这是因为当B C a a =时，由上式可得
12
f m
g μ= （1） 它小于最大静摩擦力mg μ．可见静摩擦力使物块B 、木板C 之间不发生相对运动。若物块A 刚好与物块B 不发生碰撞，则物块A 运动到物块B 所在处时，A 与B 的速度大小相等．因为物块B 与木板C 的速度相等，所以此时三者的速度均相同，设为1v ，由动量守恒定律得
013mv mv = （2）
在此过程中，设木板C 运动的路程为1s ，则物块A 运动的路程为1s L +，如图预解17-8所示．由动能定理有
2210111()22
mv mv mg s L μ=-+- （3） 2111(2)2
m v mgs μ= （4） 或者说，在此过程中整个系统动能的改变等于系统部相互间的滑动摩擦力做功的代数和（（3）与（4）式等号两边相加），即
221011(3)22
m v mv mgL μ=-- （5） 式中L 就是物块A 相对木板C 运动的路程．解（2）、（5）式，得
0v = （6）
即物块A 的初速度
0v =A 刚好不与B 发生碰撞，若0v >则A 将与B 发生碰撞，故A 与B 发生碰撞的条件是
0v > （7）
2. 当物块A 的初速度0v 满足（7）式时，A 与B 将发生碰撞，设碰撞的瞬间，A 、B 、
C 三者的速度分别为A v 、B v 和C v ，则有
B A v v > B
C v v = （8）
在物块A 、B 发生碰撞的极短时间，木板C 对它们的摩擦力的冲量非常小，可忽略不计。故在碰撞过程中，A 与B 构成的系统的动量守恒，
而木板C 的速度保持不变．因为物块A 、B 间的碰撞是弹性的，系统的机械能守恒，又因为质量相等，由动量守恒和机械能守恒可以证明（证明从略），碰撞前后A 、B 交换速度，若碰撞刚结束时，A 、B 、C 三者的速度分别为A v '、B v '和C v '，则有
B A v v '= B A v v '=
C C v v '=
由（8）、（9）式可知，物块A 与木板C 速度相等，保持相对静止，而B 相对于A 、C 向右运动，以后发生的过程相当于第1问中所进行的延续，由物块B 替换A 继续向右运动。
若物块B 刚好与挡板P 不发生碰撞，则物块B 以速度B v '从板C 板的中点运动到挡板P 所在处时，B 与C 的速度相等．因A 与C 的速度大小是相等的，故A 、B 、C 三者的速度相等，设此时三者的速度为2v ．根据动量守恒定律有
023mv mv = （10） A 以初速度0v 开始运动，接着与B 发生完全弹性碰撞，碰撞后物块A 相对木板C 静止，B 到达P 所在处这一整个过程中，先是A 相对C 运动的路程为L ，接着是B 相对C 运动的路程为L ，整个系统动能的改变，类似于上面第1问解答中（5）式的说法．等于系统部相互问的滑动摩擦力做功的代数和，即
222011(3)22
2m v mv mg L μ-=-? （11） 解（10）、（11）两式得
0v （12）
即物块A 的初速度0v =时，A 与B 碰撞，但B 与P 刚好不发生碰撞，若
0v >，就能使B 与P 发生碰撞，故A 与B 碰撞后，物块B 与挡板P 发生碰撞的条件是
0v > （13）
3. 若物块A 的初速度0v 满足条件（13）式，则在A 、B 发生碰撞后，B 将与挡板P
第十六届全国中学生物理竞赛复赛试题 全卷共六题，总分为140分。 一、（20分）一汽缸的初始体积为0V ，其中盛有2mol 的空气和少量的水（水的体积可以忽略）。平衡时气体的总压强是3.0atm ，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为2.0atm 。若让其继续作等温膨胀，使体积再次加倍。试计算此时： 1.汽缸中气体的温度； 2.汽缸中水蒸气的摩尔数； 3.汽缸中气体的总压强。 假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。 二、（25分）两个焦距分别是1f 和2f 的薄透镜1L 和2L ，相距为d ，被共轴地安置在光具座上。 1. 若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？ 2. 根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。 三、（25分）用直径为1mm 的超导材料制成的导线做成一个半径为5cm 的圆环。圆环处于超导状态，环内电流为100A 。经过一年，经检测发现，圆环内电流的变化量小于610A －。试估算该超导材料电阻率数量级的上限。 提示：半径为r 的圆环中通以电流I 后,圆环中心的磁感应强度为02I B r μ= ,式中B 、I 、 r 各量均用国际单位，720410N A μπ=??－－。 四、（20分）经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形势和分布情况有了较深刻的认识。双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。 现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M ，两者相距L 。他们正绕两者连线的中点作圆周运动。 1. 试计算该双星系统的运动周期T 计算。 2. 若实验上观测到的运动周期为T 观测，且:1:1)T T N =>观测计算。为了解释T 观测与T 计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其它暗物质的影响。试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。 五、（25分）六个相同的电阻（阻值均为R ）连成一个电阻环，六个接点依次为1、2、3、4、5和6，如图复16-5-1所示。现有五个完全相同的这样的电阻环，分别称为1D 、2D 、┅5D 。 现将2D 的1、3、5三点分别与1D 的2、4、6三点用导线连接，如图复16-5-2所示。然后将3D 的1、3、5三点分别与2D 的2、4、6三点用导线连接，┅ 依此类推。最后将5D 的1、3、5三点分别连接到4D 的2、4、6三点上。 1．证明全部接好后，在1D 上的1、3两点间的等效电阻为 724627 R 。 2．求全部接好后，在5D 上的1、3两点间的等效电阻。
2018年第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题,满分200分 一、选择题.本题共5小题,每小题6分,在每小题给出的4个选项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分。 1.居里夫人发现了元素钋(Po),其衰变的核反应方程式为206 082a c e b d b f P P αγ→++,其中,a 、b 、 c 、 d 、 e 、 f 的值依次为[ ] A.211、84、4、2、1、0 B.210、84、4、2、0、0 C.207、84、1、1、0、1 D.207、83、1、1、0、0 2.如图,一劲度系数为k 的轻弹簧上端固定在天花板上,下端连接一质量为 m 的小球,以小球的平衡位置O 作为坐标原点,x 轴正方向朝下。若取坐标 原点为系统势能的零点,则当小球位于坐标为x 0的位置时,系统的总势能 为[ ] A.20012kx mgx - B. 2001()2mg k x mgx k +- C.201()2mg k x k + D.2012kx 3.库伦扭摆装置如图所示,在细银丝下悬挂一根绝缘棒,棒水平静止;棒的 两端各固定一相同的金属小球a 和b,另一相同的金属小球c 固定在插入 的竖直杆上,三个小球位于同一水平圆周上,圆心银丝为棒的悬点O 。细 银丝自然悬挂时,a 、c 球对0点的张角α=4°。现在使a 和c 带相同电 荷,库伦力使细银丝扭转,张角a 增大,反向转动细银丝上端的旋钮可使张 角a 变小;若将旋钮缓慢反向转过角度β=30°,可使小球a 最终回到原来 位置,这时细银丝的扭力矩与球a 所受球c 的静电力的力矩平衡。设细 银丝的扭转回复力矩与银丝的转角B 成正比。为使最后a 、c 对0点的 张角α=2°,旋钮相对于原自然状态反向转过的角度应为[ ] A.β=45° B.β=60° C.β=90° D.β=120°
第十四届全国中学生物理竞赛预赛试题 ( 全卷共九题，总分为 140 分） 一 .(10 分 ) 一质点沿χ轴作直线运动 , 其中ν随时间 t 的变化如图 1(a) 所示 , 设 t=0 时 , 质点位于坐标原点Ο处 . 试根据ν -t 图分别在图 1(b) 及图 1(c) 中尽可能准确的画出 : 1. 表示质点运动的加速度α随时间 t 变化关系的α -t 图 . 2. 表示质点运动的位移χ随时间 t 变化关系的χ -t 图 . 二 .(12 分 ) 三个质量相同的物块 A,B,C 用轻弹簧和一根轻线相连 ,, 挂在天花板上 , 处于平衡状态 , 如图 2 所示。现将 A,B 之间的轻线剪断 , 在刚剪断的瞬间 , 三个 ` 物体的加速度分别是 ( 加速度的方向以竖直向下为正 ):
A 的加速度是 ________; B 的加速度是 _________; C 的加速度是 _________; 三 (10 分 ) 测定患者的血沉 , 在医学上有助于医生对病情作出判断 , 设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液 . 将次悬浮液放入竖直放置的血沉管内 , 红血球就会在血浆中匀速下沉 , 其下沉速率称为血沉 . 某人的血沉υ的值大约是 10毫米/小时. 如果把红血球近似看作是半 径为 R 的小球 , 且认为它在血浆中所受的粘滞阻力为f=6πηRυ . 在室温下η≈ 1.8 × 10-3帕. 秒 . 已知血浆的密度ρ0≈1.0 × 103千克 / 米3, 红血球的密度ρ≈1.3 × 103千克 / 米3 . 试由以上数据估算红血球半径的大小 ( 结果取一位有效数字 ). 四 .(12 分 ) 有一半径为 R 的不导电的半球薄壳 , 均匀带电 , 倒扣在χΟ y 平面上 , 如图 3 所示图中Ο为球心 ,ABCD 为球壳边缘 ,AOC 为直径 . 有一电量为 q 的点电荷位于 OC 上的 E 点 ,OE=r. 已知将此点电荷由 E 点缓慢移至球壳顶点 T 时 , 外力需要作功 W,W>0, 不计重力影响 . 1. 试求将次点电荷由 E 点缓慢移至 A 点外力需做功的正负大小 , 并说明理由 .
2014 第 31 届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案与评分标准 一、选择题．本题共 5 小题，每小题 6 分，在每小题给出的 4个选 项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英 文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0分． 1．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．α1/3 B．α 3 C．α D． 3α 2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不 多，装秤钩的地方吊着一体积为 lcm 3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在 Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时， 移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q 点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q 点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q 点的左侧 3．一列简谐横波在均匀的介质中沿z 轴正向传播，两质点P1和 P2的平衡位置在 x 轴上，它们相距 60cm，当 P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速 度为 24 m/s，则该波的频率可能为 A． 50Hz B ． 60Hz C． 400Hz D ． 410Hz 4．电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动 的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去． 现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三 种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和 F3．若环的重力可忽略，下 列说法正确的是 A． F1>F 2>F3B． F2 >F3 >F1 C． F3 >F 2> F 1 D ． F1=F2=F3 5．质量为 m A的 A 球，以某一速度沿光滑水平面向静止的 B 球运动，并与 B 球发生弹性正碰．假设 B 球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当 m B=m A时，碰后 B 球的速度最大 B．当 m B =m A时，碰后 B 球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下， m B越小，碰后 B 球的速度越大
第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题，满分200分． 一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的 小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后页的括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．如图，球心在坐标原点O 的球面上有三个彼此绝缘的金属环，它们分别与x y -平面、y z -平面、z x -平面与球面的交线（大圆）重合，各自通有大小相等的电流，电流的流向如图中箭头所示．坐标原点处的磁场方向与x 轴、y 轴、z 轴的夹角分别是 A ．- ，-， B ．， C ． arcsin D ．，， [ ] 2．从楼顶边缘以大小为0v 的初速度竖直上抛一小球；经过0t 时间后在楼顶边缘 从静止开始释放另一小球．若要求两小球同时落地，忽略空气阻力，则0v 的取值范围和抛出点的高度应为 A ．00012gt v gt ≤<，2 2000001122v gt h gt v gt ?? ?-= ? ?-?? B ．00v gt ≠，20020001122v gt h gt v gt ??- ?= ?- ??? - - -arcsin - arcsin
C ．00012gt v gt ≤<，20020001122v gt h gt v gt ??- ?= ?- ??? D ．0012v gt ≠，22000001122v gt h gt v gt ?? ?-= ? ?-?? [ ] 3．如图，四个半径相同的小球（构成一个体系）置于水平桌面的一条直线上，其中一个是钕永磁球（标有北极N 和南极S ），其余三个是钢球；钕球与右边两个钢球相互接触．让另一钢球在钕球左边一定距离处从静止释放，逐渐加速，直至与钕球碰撞，此时最右边的钢球立即以很大的速度被弹开．对于整个过程的始末，下列说法正确的是 A ．体系动能增加，体系磁能减少 B ．体系动能减少，体系磁能增加 C ．体系动能减少，体系磁能减少 D ．体系动能增加，体系磁能增加 [ ] 4．如图，一带正电荷Q 的绝缘小球（可视为点电荷）固定在光滑绝缘平板上，另一绝缘小球（可视为点电荷）所带电荷用（其值可任意选择）表示，可在平板上移动，并连在轻弹簧的一端，轻弹簧的另一端连在固定挡板上；两小球的球心在弹簧的轴线上．不考虑可移动小球与固定小球相互接触的情形，且弹簧的形变处于弹性限度内．关于可移动小球的平衡位置，下列说法正确的是 A ．若0q >，总有一个平衡的位置 B ．若0q >，没有平衡位置 C ．若0q <，可能有一个或两个平衡位置 D ．若0q <，没有平衡位置 [ ] 5．如图，小物块a 、b 和c 静置于光滑水平地面上．现让a 以速度V 向右运动，与b 发生弹性正碰，然后b 与c 也发生弹性正碰．若b 和c 的质量可任意选择，碰后c 的最大速度接近于 A ．2V B ．3V C ．4V D ．5V [ ] 二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的
第35届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题（上海交大） 1、（35分） 如图，半径为R 、质量为M 的半球静置于光滑水平桌面上，在半球顶点上有一质量为m 、半径为r 的匀质小 球。某时刻，小球收到微扰由静止开始沿半球表面运动。在运动过 程中，小球相对半球的位置由角位置θ描述，θ为两球心连线与竖直线的夹角。己知小球绕其对称轴的转动惯量为225 mr ，小球与半球间的动摩擦因数为μ，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加 速度大小为g 。 （1）（15分）小球开始运动后在一段时间内做纯滚动，求在此过程中，当小球的角位置为θ1时，半球运动的速度大小1()M V θ和加速度大小1()M a θ； （2）（15分）当小球纯滚动到角位置θ2时开始相对于半球滑动，求θ2所满足的方程（用半球速度大小2()M V θ和加速度大小2()M a θ以及题给条件表示）； （3）（5分）当小球刚好运动到角位置θ3时脱离半球，求此时小球质心相对于半球运动速度的大小3()m v θ 2、（35分） 平行板电容器极板1和2的面积均为S ，水平固定放置，它们之间的距离为 d ，接入如图所示的电路中，电源的电动势记为U 。不带电的导体薄平板3（厚 度忽略不计）的质量为m 、尺寸与电容器极板相同。平板3平放在极板2的 正上方，且与极板2有良好的电接触。整个系统置于真空室内，真空的介电 常量为0ε。合电键K 后，平板3与极板1和2相继碰撞，上下往复运动。假设导体板间的电场均可视为匀强电场；导线电阻和电源内阻足够小，充放电时间可忽略不计；平板3与极板1或2碰撞后立即在极短时间内达到静电干衡；所有碰撞都是完全非弹性的。重力加速度大小为g 。 （1）（17分）电源电动势U 至少为多大？ （2）（18分）求平板3运动的周期（用U 和题给条件表示）。 已知积分公式 ( 2ax b C =+++，其中a >0，C 为积分常数。
第25届全国中学生物理竞赛预赛卷 一、选择题。本题共 6小题，每小题6分。在每小题给出的 4个选项中，有的小题只有一项是正确 的，有的小题有多项是正确的。把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。全部选对 的得6分，选对但不全的得 3分，有选错或不答的得 0分。 1. 如图所示，两块固连在一起的物块 a 和b ，质量分别为 m a 和m b ，放 在水平的光滑桌面上。现同时施给它们方向如图所示的推力 F a 和拉力 F b ,已知F a >F b ,贝y a 对b 的作用力 A. 必为推力 B.必为拉力 C.可能为推力，也可能为拉力 D.可能为零 2. 用光照射处在基态的氢原子，有可能使氢原子电离。下列说法中正确的是 A. 只要光的光强足够大，就一定可以使氢原子电离 B. 只要光的频率足够高，就一定可以使氢原子电离 C. 只要光子的能量足够大，就一定可以使氢原子电离 D. 只要光照的时间足够长，就一定可以使氢原子电离 3?如图所示，一 U 形光滑导轨串有一电阻 R ,放置在匀强的外磁 导轨平面与磁场方向垂直。一电阻可忽略不计但有一定质量的金 ab 跨接在导轨上，可沿导轨方向平移。现从静止开始对 ab 杆施 的恒力F ，若忽略杆和 U 形导轨的自感，则在杆运动过程中，下 说法是正确的 A. 外磁场对载流杆ab 的作用力对ab 杆做功，但外磁场的能量是不变的 B. 外力F 的功总是等于电阻 R 上消耗的功 C. 外磁场对载流杆ab 作用力的功率与电阻 R 上消耗的功率两者的大小是相等的 D. 电阻R 上消耗的功率存在最大值 4. 如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管 和b ，管的上端都是封闭的，下端都是开口的。管内被水各封有一定质量 体。平衡时，a 管内的水面比管外低，b 管内的水面比管外高。现令升降 止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内， 且经历的过 为绝热过程，则在此过程中 A. a 中气体内能将增加，b 中气体内能将减少 B. a 中气体内能将减少， b 中气体内能将增加 C. a 、b 中气体内能都将增加 D. a 、b 中气体内能都将减少 5. 图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的 双 U 形管” a 、b 、c 、d 为其四段竖直的部分，其中 a 、 d 上端是开口的，处在大气中。管中的水银把一段气体柱密封在 b 、 c 内, 平衡时，管内水银面的位置如图所示。现缓慢地降低气柱中气体的温度， 的水银面上升了一小段高度 A h ，则 A. b 中的水银面也上升 A h B. b 中的水银面也上升，但上升的高度小于 A h C. 气柱中气体压强的减少量等于高为 A h 的水银柱所产生的压强 场中， 属杆 以向右 列哪种 的气 机从静 程可视
高中物理竞赛模拟试卷（一） 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共 40 分） 一、本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有错选或不答的得 0 分. 1.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗，让漏斗左、右摆动，于是桌面上漏下许多砂子，经过一段时间形成一砂堆，砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状 2.如图Ⅰ-2所示，甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动，乙上连有一段轻弹簧，甲乙相互作用过程中无机械能损失，下列说法正确的有 A.若甲的初速度比乙大，则甲的速度后减到 0 B.若甲的初动量比乙大，则甲的速度后减到0 C.若甲的初动能比乙大，则甲的速度后减到0 D.若甲的质量比乙大，则甲的速度后减到0 3.特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先着地，为尽量保证安全，他落地时最好是采用哪种方法 A.让脚尖先着地，且着地瞬间同时下蹲 B.让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲 C.让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地，且着地瞬间同时下蹲 4.动物园的水平地面上放着一只质量为M 的笼子，笼内有一只质量为 m 的猴子.当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F 1；当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为 F 2（如图Ⅰ-3），关于 F 1 和 F 2 的大小，下列判断中正确的是 A.F 1 = F 2＞(M + m )g B.F 1＞(M + m )g ,F 2＜(M + m )g C.F 1＞F 2＞(M + m )g D.F 1＜(M + m )g ，F 2＞(M + m )g 5.下列说法中正确的是 A.布朗运动与分子的运动无关 B.分子力做正功时，分子间距离一定减小 C.在环绕地球运行的空间实验室里不能观察热传递的对流现象 D.通过热传递可以使热转变为功 6.如图Ⅰ-4所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之 图Ⅰ -3 图Ⅰ -4 图Ⅰ-2
第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题，满分200分， ．一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．αB．α1/3C．α3D．3α 2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1 cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q点的左侧 3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1和p2的平衡位置在x 轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24m/s，则该波的频率可能为 A．50Hz B．60Hz C．400Hz D. 410Hz 物理竞赛预赛试卷第1页（共8页）
4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和F3。若环的重力可忽略， 下列说法正确的是 A. F1 > F2 > F3 B. F2 > F3 > F1 C. F3 > F2 > F1 D. F1 = F2 = F3 5．（6分）质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大 B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大 D．在保持m B 2018年第35届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题 2018年9月22日 一，（40分）假设地球是一个质量分布各向同性的球体。从地球上空离地面高度为h 的空间站发射一个小物体，该物体相对于地球以某一初速度运动，初速度方向与其到地心的连线垂直。已知地球半径为R ，质量为M ，引力常量为G 。地球自转及地球大气的影响可忽略。 （1）若该物体能绕地球做周期运动，其初速度的大小应满足什么条件？ （2）若该物体的初速度大小为v 0，且能落到地面，求其落地时速度的大小和方向（即速度与其水平分量之间的夹角），以及它从开始发射直至落地所需的时间。 已知对于2040c b ac ， 有 322()b C c =-+- ，式中 C 为积分常数。 二，（40分）如图，一劲度系数为k的轻弹簧左端固定，右端连一质量为m的小球，弹簧水平水平，它处于自然状态时小球位于坐标原点O；小球课在水平地面上滑动，它与地面之间的摩擦因数为 。初始时小球速度为0，将此时弹簧相对于其原长的伸长记为-A0（A0>0但是它并不是已知量）。重力加速度大小为g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 （1）如果小球至多只能向右运动，求小球最终静止的位置，和此种情形下A0应满足的条件； （2）如果小球完成第一次向右运动至原点右边后，至多只能向左运动，求小球最终静止的位置，和此种情形下A0应满足的条件； （3）如果小球只能完成n次往返运动（向右经过原点，然后向左经过原点，算1 次往返） （4）如果小球只能完成n次往返运动，求小球从开始运动直至最终静止的过程中运动的总路程。 三、（40 分）如图，一质量为M 、长为l 的匀质细杆AB 自由悬挂于通过坐标原点O 点的水平光滑转轴上（此时，杆的上端A 未在图中标出，可视为与O 点重合），杆可绕通过O 点的轴在竖直平面（即 x -y 平面， x 轴正方向水平向右）内转动；O 点相对于地面足够高，初始时杆自然下垂；一质量为m 的弹丸以大小为v 0 的水平速度撞击杆的打击中心（打击过程中轴对杆的水平作用力为零）并很快嵌入杆中。在杆转半圈至竖直状态时立即撤除转轴。重力加速度大小为 g 。 （1）求杆的打击中心到O 点的距离； （2）求撤除转轴前，杆被撞击后转过θ （0θ π<< ）角时转轴对杆的作用力 （3）以撤除转轴的瞬间为计时零点，求撤除转轴后直至杆着地前，杆端 B 的位置随时间t 变化的表达 式 ()B x t 和 ()B y t ； （4）求在撤除转轴后，杆再转半圈时O 、B 两点的高度差。 第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共l6题，满分200分。 一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1.2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系．2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31o52′、东经115o52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则 A.该卫星一定是地球同步卫星 B.该卫星轨道平面与南纬31o52′所确定的平面共面 C.该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍 D.地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍 2.23892U（铀核）衰变为22288Rn（氡核）要经过 A.8次α衰变，16次β衰变 B.3次α衰变，4次β衰变 C.4次α衰变，16次β衰变 D.4次α衰变，4次β衰变 3．如图，一半径为R的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上有两个相同的带电小球a和b(可视为质点)，只能在环上移动，静止时两小球之间的距离为R。现用外力缓慢推左球a使其到达圆环最低点c，然后撤除外力．下列说法正确的是 A.在左球a 到达c 点的过程中，圆环对b 球的支持力变大 B ．在左球a 到达c 点的过程中，外力做正功，电势能增加。 C.在左球a 到达c 点的过程中，a 、b 两球的重力势能之和不变 D.撤除外力后，a 、b 两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒 4．如图，O 点是小球平抛运动抛出点；在O 点有一个频闪点光源，闪光频率为30Hz ；在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，小球初速度与毛玻璃平面垂直．在小球抛出时点光源开始闪光．当点光源闪光时，在毛玻璃上有小球的一个投影点．已知图中O 点与毛玻璃水平距离L =1．20 m ，测得第一、二个投影点之间的距离为0.05 m ．取重力加速度g =10m/s 2．下列说法正确的是 A.小球平抛运动的初速度为4m/s B ．小球平抛运动过程中，在相等时间内的动量变化不相等 C ．小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大 D.小球第二、三个投影点之间的距离0．15m 5．某同学用电荷量计(能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量)测量地磁场强度，完成了如下实验：如图，将面积为S ，电阻为"的矩形导线框abcd 沿图示方位水平 放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转 180o ，测得通过线框的电荷量为Q 1；将其从图示位置绕东西轴转90o ，测得通过线框的电荷量为Q 2。该处地磁场的磁感应强度大小应为 A.22 214 Q Q S R + B.2221Q Q S R + C.2 2 21212 Q Q Q Q S R ++ D.222121Q Q Q Q S R ++ 二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程． 6．(10分)水平力F 方向确定，大小随时间的变化如图a 所示；用力F 拉静止在水平 2014第31届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案与评分标准 一、选择题．本题共5小题，每小题6分，在每小题给出的4个选 项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．αB．α1/3 C．α3D．3α 2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为lcm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q点的左侧 3．一列简谐横波在均匀的介质中沿z轴正向传播，两质点P1和P2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24 m/s，则该波的频率可能为 A．50Hz B．60Hz C．400Hz D．410Hz 4．电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和F3．若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A．F1>F2>F3B．F2>F3 >F1 C．F3 >F2> F1D．F1=F2=F3 5．质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰．假设B球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大 B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大 第28届全国中学生物理竞赛决赛试题 一、（15分）在竖直面内将一半圆形光滑导轨固定在A 、 B 两点，导轨直径AB =2R ，AB 与竖直方向间的夹角为60°， 在导轨上套一质量为m 的光滑小圆环，一劲度系数为k 的轻 而细的光滑弹性绳穿过圆环，其两端系与A 、B 两点，如图28决—1所示。当圆环位于A 点正下方C 点时，弹性绳刚好为原长。现将圆环从C 点无初速度释放，圆环在时刻t 运动到C'点，C'O 与半径OB 的夹角为θ，重力加速度为g .试求分别对下述两种情形，求导轨对圆环的作用力的大小：（1）θ=90°（2）θ=30° 二、（15分）如图28决—2所示，在水平地面上有一质 量为M 、长度为L 的小车，车内两端靠近底部处分别固 定两个弹簧，两弹簧位于同一直线上，其原长分别为l 1 和l 2，劲度系数分别为k 1和k 2；两弹簧的另一端分别放着一质量为m 1、m 2的小球，弹簧与小球都不相连。开始时，小球1压缩弹簧1并保持 整个系统处于静止状态，小球2被锁定在车底板上，小球2与小车右端的距离等于弹簧2的原长。现无初速释放小球1，当弹簧1的长度等于其原长时，立即解除对小球2的锁定；小球1与小球2碰撞后合为一体，碰撞时间极短。已知所有解除都是光滑的；从释放小球1到弹簧2达到最大压缩量时，小车移动力距离l 3.试求开始时 弹簧1的长度l 和后来弹簧2所达到的最大压缩量Δl 2. 三、（20分）某空间站A 绕地球作圆周运动，轨道半径为 r A =6.73×106m.一人造地球卫星B 在同一轨道平面内作圆周 运动，轨道半径为r B =3r A /2，A 和B 均沿逆时针方向运行。现 从空间站上发射一飞船（对空间站无反冲）前去回收该卫星，为 了节省燃料，除了短暂的加速或减速变轨过程外，飞船在往返过程中均采用同样形 图28决— 2 图28决—3 第32届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题 2015年9月19日 一、（15分）在太阳内部存在两个主要的核聚变反应过程：碳循环和质子-质子循环；其中碳循环是贝蒂在1938年提出的，碳循环反应过程如图所示。图中p、+e和eν分别表示质子、正电子和电子型中微子；粗箭头表示循环反应进行的先后次序。当从循环图顶端开始，质子p与12C核发生反应生成13N核，反应按粗箭头所示的次序进行，直到完成一个循环后，重新开始下一个循环。已知+e、p和He核的质量分别为0.511 ν的质量可以忽MeV/c2、1.0078 u和4.0026 u（1u≈931.494 MeV/c2），电子型中微子 e 略。 （1）写出图中X和Y代表的核素； （2）写出一个碳循环所有的核反应方程式； （3）计算完成一个碳循环过程释放的核能。 二、（15分）如图，在光滑水平桌面上有一长为L的轻杆，轻杆两端各固定一质量均为M的小球A和B。开始时细杆静止；有一质量为m的小球C以垂直于杆的速度 v运 0动，与A球碰撞。将小球和细杆视为一个系统。 （1）求碰后系统的动能（用已知条件和球C碰后的速度表出）； （2）若碰后系统动能恰好达到极小值，求此时球C的速度和系统的动能。 三、（20分）如图，一质量分布均匀、半径为r 的刚性薄圆环落到粗糙的水平地面前的 瞬间，圆环质心速度v 0与竖直方向成θ（π3π 22 θ<<）角，并同时以角速度0ω（0ω的 正方向如图中箭头所示）绕通过其质心O 、且垂直环面的轴转动。已知圆环仅在其所 在的竖直平面内运动，在弹起前刚好与地面无相对滑动，圆环与地面碰撞的恢复系数为k ，重力加速度大小为g 。忽略空气阻力。 （1）求圆环与地面碰后圆环质心的速度和圆环转动的角速度； （2）求使圆环在与地面碰后能竖直弹起的条件和在此条件下圆环能上升的最大高度； （3）若让θ角可变，求圆环第二次落地点到首次落地点之间的水平距离s 随θ变化的函数关系式、s 的最大值以及s 取最大值时r 、0v 和0ω应满足的条件。 全国高中物理竞赛历年试题与详解答案汇编 ———广东省鹤山市纪元中学 2014年5月 全国中学生物理竞赛提要 编者按：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第九次全体会议的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国目前中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛和决赛命题的依据，它包括理论基础、实验基础、其他方面等部分。其中理论基础的绝大部分内容和国家教委制订的（全日制中学物理教学大纲》中的附录，即 1983年教育部发布的《高中物理教学纲要（草案）》的内容相同。主要差别有两点：一是少数地方做了几点增补，二是去掉了教学纲要中的说明部分。此外，在编排的次序上做了一些变动，内容表述上做了一些简化。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在南宁由全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议正式通过，开始实施。 一、理论基础 力学 1、运动学 参照系。质点运动的位移和路程，速度，加速度。相对速度。 矢量和标量。矢量的合成和分解。 匀速及匀速直线运动及其图象。运动的合成。抛体运动。圆周运动。 刚体的平动和绕定轴的转动。 2、牛顿运动定律 力学中常见的几种力 牛顿第一、二、三运动定律。惯性参照系的概念。 摩擦力。 弹性力。胡克定律。 万有引力定律。均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。开普勒定律。行星和人造卫星的运动。 3、物体的平衡 共点力作用下物体的平衡。力矩。刚体的平衡。重心。 物体平衡的种类。 4、动量 冲量。动量。动量定理。 动量守恒定律。 反冲运动及火箭。 5、机械能 功和功率。动能和动能定理。 重力势能。引力势能。质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）。弹簧的弹性势能。 功能原理。机械能守恒定律。 碰撞。 6、流体静力学 静止流体中的压强。 浮力。 7、振动 简揩振动。振幅。频率和周期。位相。 第35 届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题 2018 年9 月22 日 说明：所有解答必须写在答题纸上，写在试题纸上的无效。 一、（40 分）假设地球是一个质量分布各向同性的球体。从地球上空离地面高度为h的空间站发射一个小物体，该物体相对于地球以某一初速度运动，初速度方向与其到地心的连线垂直。已知地球半径为R，质量为M ，引力常量为G。地球自转及地球大气的影响可忽略。 （1）若该物体能绕地球做周期运动，其初速度的大小应满足什么条件？ （2）若该物体的初速度大小为v0 ，且能落到地面，求其落地时速度的大小和方向（即速度与其水平分量之间的夹角）、以及它从开始发射直至落地所需的时间。 已知：对于c< 0 ，240 b ac ?=?>，有 3/2 2() b C c c? 式中C为积分常数。 二、（40 分）如图，一劲度系数为k的轻弹簧左端固定，右端连一质量为m的小球；弹簧水平，它处于自然状态时t=0小球位于坐标原点O；小球可在水平地面上滑动，它与地面之间的动摩擦因数为 。初始时小球速度为零，将此时弹簧相对于其原长的伸长记为-A0 （A0 > 0，但A0 并不是已知量）。重力加速度大小为g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)如果小球至多只能向右运动，求小球最终静止的位置，和此种情形下A0 应满足的条件； (2)如果小球完成第一次向右运动至原点右边后，至多只能向左运动，求小球最终静止的位置，和此种情形下A0 应满足的条件； (3)如果小球只能完成n次往返运动（向右经过原点，然后向左经过原点，算 1 次往返），求小球最终静止的位置，和此种情形下A0 应满足的条件； (4)如果小球只能完成n 次往返运动，求小球从开始运动直至最终静止的过程中运动的总路程。 第二届全国中学生物理竞赛预赛试题 姓名 成绩 1．至少要 颗同步卫星才能“覆盖”整个地球赤道。 2．一般人能听到的声音的频率大致在 范围。视觉暂留约为 秒。 3．电子显微镜比普通显微镜更能分辨物体的细节，这是由于 原因。 4．200度远视眼镜片的焦距是 。 5．正电子与负电子相碰湮没时，放出的能量约为 。 6．220V 、40W 的白炽灯泡的灯丝在不点亮时用电桥测出的电阻值与按公式 W V P U R 40)220(2 2==算出的值相比，其大小关系 ，理由是 。 7．房间中间有一台电冰箱，夏天时把这台正在工作的电冰箱的门打开，想用此方法来降低室内的平均温度，这 可能（“是”或“否”）；理由是 。 8．落日为什么是红的？ 。 9．在平缓的海滩上会看到，不论海中的波向什么方向传播，当到达岸边时总是大约沿着垂直于岸的方向传来，这是 原因。 10．一束在空气中波长为0.65μm 的光，人眼看是红色；当它射入折射率为1.33的水中，人眼在水中看时，看到的颜色是 ，理由是 。 11．给你一把很轻的有刻度的直尺，一个已知重量的可悬挂的物体，怎样才能粗略的测出一根棉线所能承受的最大拉力？要求说明理由并画出装置图。 12．估计在室温下，真空度达到1×10 －３mm 汞高时，容器内空气分子间的平均距离（取一 位有效数字） 13．如图2-1所示的光学系统中，会聚透镜L1和L2共轴，其焦距分别为f1和f2，直径分别为D和D/2，彼此相距2(f1+f2)。物AA’与主轴垂直,长度为D,其中心O A位于主轴上,离L1的距离为2f1,屏P垂直于主轴,置于L2右侧,O P是O A经L1和L2所成的像点.这时在屏上只出现物AA’中央部分的像. (1)画出此情况的光路图,用它来解释此现象. (2)如果不改变AA’、L1、L2和屏P的位置，能否在此光学系统中加一个会聚透镜L使得AA’全物都在P上成像?如不能.请说明理由。如能请说明应放在何处，直径至少要多大？焦距f 应如何选定？ 14.一个盛满水的圆柱形水桶，桶底和壁都很轻很薄，桶的半径为R，高为h，桶的上缘处在湖面下深度为H处，如果用轻绳将它缓慢的上提，直到桶的底面刚离开水面，若不计水的阻力，求上提过程中拉力所做的功。 第十七届全国中学生物理竞赛复赛试题 题 号 一 二 三 四 五 六 总 计 全卷共六题，总分140分 一、（20分）在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管，管上端封闭，下端开口．已知槽中水银液面以上的那部分玻璃管的长度76cm l =，管封闭有31.010mol n =?－的空气，保持水银槽与玻璃管都不动而设法使玻璃管空气的温度缓慢地降低10℃，问在此过程中管空气放出的热量为多少？已知管外大气的压强为76cm 汞柱高，每摩尔空气的能V U C T =，其中T 为绝对温度，常量1V 20.5J (mol K)C =??－，普适气体常量18.31J (mol K)R =??－。 二、（20分）如图复17-2所示，在真空中有一个折射率为n （0n n >，0n 为真空的折射率）、半径为r 的质 地均匀的小球。频率为ν的细激光束在真空中沿直线 BC 传播， 直线BC 与小球球心O 的距离为l （l r <），光束于小球体表面的点C 点经折射进入小球（小球成为光传播的介质），并于小球表面的点D 点又经折射进入真空．设激光束的频率在上述两次折射后保持不变．求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小． 三、（25分）1995年，美国费米国家实验室CDF 实验组和DO 实验组在质子反质子对撞机TEVATRON 的实验中，观察到了顶夸克，测得它的静止质量112251 1.7510eV/c 3.110kg m =?=?－，寿命 240.410s τ=?－，这是近十几年来粒子物理研究最重要的实验进展之一． 1．正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为4()3S a U r k r =-，式中r 是正、反顶夸克之间的距离，0.12S a =是强相互作用耦合常数，k 是与单位制有关的常数，在国际单位制中 250.31910J m k =??－．为估算正、反顶夸克能否构成一个处在束缚状态的系统，可把束缚状 态设想为正反顶夸克在彼此间的吸引力作用下绕它们连线的中点做匀速圆周运动．如能构成束缚态，试用玻尔理论确定系统处于基态中正、反顶夸克之间的距离0r ．已知处于束缚态的正、反夸克粒子满足量子化条件，即 021,2,3,22r h mv n n π?? == ???2018年第35届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题
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