综合曲线要素

平曲线的五大要素计算公式以下是关于平曲线的五大要素计算公式。

平曲线是指在平面上描述一条曲线的五种基本参数，包括曲线长度、曲线半径、曲线角度、曲线切线和曲线弧度。

下面是这五种要素的计算公式：1.曲线长度（L）：曲线长度可以通过计算曲线上的所有坐标点之间的距离来获得。

对于参数方程表示的曲线，曲线长度L可以通过以下公式计算：
L=∫(√((dx/dt)²+(dy/dt)²)dt)
其中，(dx/dt)和(dy/dt)分别是曲线在x和y方向上的速度矢量。

2.曲线半径（R）：曲线半径表示曲线在某一点处弯曲的程度。

对于圆弧曲线，曲线半径R可以通过以下公式计算：
R=(dx²+dy ²)^(1/2)/(1+(dy/dx)²)^(1/2)
其中，(dx,dy)是曲线上的某一点坐标。

3.曲线角度（θ）：曲线角度表示曲线在某一点处与x轴的夹角。

对于参数方程表示的曲线，曲线角度θ可以通过以下公式计算：
θ=atan2(dy/dx)
其中，(dx,dy)是曲线上的某一点坐标。

4.曲线切线（T）：曲线切线表示曲线在某一点处的切线方向。

对于参数方程表示的曲线，曲线切线T可以通过以下公式计算：
T=(dx/dt,dy/dt)
其中，(dx/dt)和(dy/dt)分别是曲线在x和y方向上的速度矢量。

5.曲线弧度（α）：曲线弧度表示曲线在某一点处沿逆时针方向的旋转程度。

对于圆弧曲线，曲线弧度α可以通过以下公式计算：
α=θ
其中，θ是曲线在某一点处与x轴的夹角。


需要注意的是，这些公式适用于平曲线的一般情况。

在实际应用中，根据具体的曲线类型和表示方式，可能需要对公式进行相应的调整。

要素供给原则和要素供给曲线1. 什么是要素供给原则？要素供给原则是指在市场经济中，要素（劳动、资本、土地等）的供给量与要素价格之间存在一定的关系。

根据经济学的要素供给原则，要素供给量会随着其价格的变动而发生变化。

要素供给原则的核心观点是：当要素价格上涨时，供给该要素的数量也会增加；而当要素价格下跌时，供给该要素的数量也会减少。

2. 要素供给曲线要素供给曲线是要素供给原则的表现形式，它是要素价格和要素供给数量之间关系的图形化表示。

2.1 劳动力供给曲线劳动力供给曲线是以劳动力价格和劳动力数量为坐标的图形，用来描述劳动力市场上劳动力供给的情况。

通常，劳动力供给曲线呈现正向斜率。

这意味着当劳动力价格上涨时，供给劳动力的数量也会增加；而当劳动力价格下跌时，供给劳动力的数量会减少。

2.2 资本供给曲线资本供给曲线是以资本价格和资本数量为坐标的图形，用来描述资本市场上资本供给的情况。

通常，资本供给曲线也呈现正向斜率。

这意味着当资本价格上涨时，供给资本的数量也会增加；而当资本价格下跌时，供给资本的数量会减少。

2.3 土地供给曲线土地供给曲线是以土地价格和土地数量为坐标的图形，用来描述土地市场上土地供给的情况。

土地供给曲线通常是比较平坦的，即使土地价格上涨，供给的数量也不会发生较大变化。

这是因为土地的供给具有一定的限制性，无法通过增加数量的方式来满足需求。

3. 影响要素供给曲线的因素要素供给曲线的形状和位置受到多个因素的影响，包括：3.1 成本与效益要素的供给量取决于其成本与效益之间的比较。

当要素价格上涨，其供给量增加的效益会超过成本，从而激励更多的要素供给。

相反，当要素价格下跌，其供给量减少的成本会超过效益，从而抑制要素的供给。

3.2 替代与互补关系要素的供给也受到替代品和互补品的影响。

当替代品的价格上涨，供给该要素的数量会增加，因为生产者倾向于转向生产替代品。

相反，当互补品的价格上涨，供给该要素的数量会减少，因为生产该互补品的需求减少。

道路平面综合曲线坐标计算方法李建章;姚德新;杨国林【摘要】道路平面综合曲线坐标的计算是工程测量中比较复杂的一个问题,文中提出了交点法和要素法两种计算方法.交点法适用于特定结构的综合曲线,精度高；要素法适合于任何结构的道路曲线,比较灵活,但容易产生误差累计,可通过强制纠正的办法进行应对.文中对两种方法的实现进行了探讨,并在Excel VBA中开发出了相应的计算程序.【期刊名称】《矿山测量》【年(卷),期】2012(000)005【总页数】5页(P4-8)【关键词】综合曲线;道路;坐标计算【作者】李建章;姚德新;杨国林【作者单位】兰州交通大学测量地理信息学院,兰州 730070;兰州交通大学测量地理信息学院,兰州 730070;兰州交通大学测量地理信息学院,兰州 730070【正文语种】中文【中图分类】P209道路平面曲线线形包括直线段、圆曲线和缓和曲线。

单个曲线的坐标计算比较简单，利用起点坐标、起始方位以及待求点至该曲线起点的里程获取点的坐标。

然而在实际应用当中，道路曲线往往是由各单一曲线构成的综合曲线，要实现曲线坐标点的自动计算，开发程序无疑是最佳的选择［1］。

本文总结了两种计算方法，即交点法和要素法，交点法适合于直线段——缓和曲线——圆曲线——缓和曲线——直线段这种构造形式的综合曲线，计算时通过交点直接或间接为各单一曲线提供起始点位和方向;要素法相对于交点法比较灵活，适合于各种类型的综合曲线，这种计算方法不需要提供交点坐标，而是通过第一段曲线的起点坐标和方向为其余各要素曲线提供起点坐标和方向，也即当前曲线起点坐标和方向就是上一条曲线终点坐标和终点切线方位，要素法由于没有交点控制，因此容易产生方向偏差。

为了研究这两种计算方法，在Excel VBA中开发了计算程序，并通过实例进行了比较。

为了便于程序开发，将道路线形分为4类，即直线段、圆曲线、正向缓和曲线以及反向缓和曲线。

正向缓和曲线即计算方向由ZH点向HY点，反向缓和曲线则相反。

圆曲线加缓和曲线及其主点测设§11—4 圆曲线加缓和曲线及其主点测设一、缓和曲线的概念二、缓和曲线方程三、缓和曲线常数四、圆曲线加缓和曲线的综合要素及主点测设一、缓和曲线的概念1、为什麽要加入缓和曲线？(1)在曲线上高速运行的列车会产生离心力,为克服离心力的影响，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值.使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作用,从而保证列车安全运行。

图11-10(a).(b）为采用外轨超高前、后的情况。

外轨超高和内轨加宽都是逐渐完成,这就需要在直线与圆曲线之间加设一段过渡曲线——缓和曲线.缓和曲线: 其曲率半径ρ 从∞逐渐变化到圆曲线的半径R 。

2、缓和曲线必要的前提条件（性质）：在此曲线上任一点P 的曲率半径ρ与曲线的长度l成反比,如图11-12所示,以公式表示为：ρ ∝1l 或ρ. l = C (11-4)式中: C 为常数,称曲线半径变更率。

当l= l o时，ρ= R ，按（11-4）式，应有C = ρ.l= R .l o (11-5)符合这一前提条件的曲线为缓和曲线，常用的有辐射螺旋线及三次抛物线，我国采用辐射螺旋线。

3、加入缓和曲线后的铁路曲线示意图（见图11-J）二、缓和曲线方程1、加入缓和曲线后的切线坐标系坐标原点：以直缓(ZH)点或缓直(HZ)点为原点；X坐标轴：直缓(ZH)点或缓直(HZ)点到交点(JD)的切线方向；Y坐标轴：过直缓(ZH)点或缓直(HZ)点与切线垂直的方向。

其中：x、y 为P点的坐标；x o、y o为HY点的坐标；ρ 为P 点上曲线的曲率半径；R 为圆曲线的曲率半径l 为从ZH点到P 点的缓和曲线长；l o为从ZH点到HY点的缓和曲线总长；2、缓和曲线方程式:根据缓和曲线必要的前提条件推导出缓和曲线上任一点的坐标为实际应用时, 舍去高次项, 代入C=R*l o，采用下列公式：式中：l 为缓和曲线上任一点P 到直缓（ZH）点的曲线长；R 为圆曲线半径；l o为缓和曲线总长度。

带缓和曲线的圆曲线测设实习报告带缓和曲线的圆曲线测设实习报告班级：组别：指导教师：时间：目录一、实习目的与要求 ........................................... 1 二、实习内容 .................................................1 三、实习步骤 .................................................1 1、曲线测设要素计算 ....................................... 1 2、曲线主要点里程推算 .....................................2 3、缓和曲线偏角计算 .......................................3 4、圆曲线偏角计算 .........................................3 5、操作步骤简要 ...........................................4 四、实习仪器设备和材料清单 .................................. 6 五、测设过程遇障碍 ..........................................6 1 圆曲线测设遇障碍 ........................................ 6 2 缓和曲线测设遇障碍 ...................................... 6 六、测设误差分析 ............................................7 1 结果 ................................................ .... 7 2分析 ................................................ .... 7 七、考勤表和考评表 .......................................... 8 八、组员实习心得体会 . (8)一、实习目的与要求1、掌握缓和曲线测设要素的计算。