第三章 时间域激发极化法
按激电效应的类型，可将激发极化法分为两种：一种是观测在稳定电流激发下电场随时 间变化的激电效应，称为时间域激发极化法。另一种是观测在交变电流作用下，电场随频率 变化的激电效应，称为频率域激发极化法。
激发极化法可以沿用电阻率法的各种电极装置， 其中时间域激电法中用得比较广泛的有 中间梯度（中梯）、联合剖面（联剖），近场源二极（二极）、对称四极测深（测深）等装置。 而频率域激电法则主要使用偶极—偶极（偶极）装置。
以下以极限视极化率的异常为例，讨论时间域激电法异常的特征。
3.3.1 中间梯度装置的激电异常
一、球形极化体的中梯激电异常
像电阻率法那样，激电法理论中也是将均匀外电场中的异常视为中梯装置的异常。均匀 外电场中存在体极化球体时的视极化率公式已在（3.2.32）式中给出。将该式中的m s 和m 2 改
写为ηs 和η2，并考虑到对地面非主剖面上的测点 ) , , ( 0 h y x ， 2 0 2 2 h y x R + + = 。可得围岩
不极化时，体极化球体的视极化率表示式
2 / 5 2 0 2 2 2 2 0 2 ) ( 2 h y x x h y M V
s + + - + = h （3.3.1） 式中 )
2 1 )( 2 1 ( 6 2 2
3 0
2 2 m m h h m + + - » 2 r M V （3.3.2） 其中忽略了（3.2.32）式分母内与测点坐标有关的数值较小的项，而且选用了相对电阻率 1 2 = r r m / 2 。
对比面极化和体极化球体上总场电位的表示式（3.2.8）和（3.2.35），并考虑到
2
2 2 - + = h h r r r 1 2 * 2 和 l r 1 = k ，可写出面极化球体上ηs 的表示式 2 / 5 2 0 2 2 2 2 0 2 )
( 2h y x x
h y M s s + + - + = h （3.3.3） 式中 ( ) 2 0 22 0 6 12212 s r M r l l m m » æö +++ ç÷ èø （3.3.4）
可见，体极化和面极化球体中梯激电异常的空间分布，都近似与位于球心的电偶极子的 电场分布相同。图 3.3.1 示出了根据（3.3.1）式算出的ηs 曲线。下面讨论其特点。
1、主剖面上的异常
示于图 3.3.1（a ）的主剖面ηs 剖面曲线和高阻球体上的中梯r s 异常曲线形状相同：在 球心正上方有异常极大值，两侧异常对称地减小，并在出现负的极小值后逐渐回升到零。由 图 3.3.1（a ）下部示出的球外二次场的电流分布（虚线），可解释上述异常特征。
在（3.3.1）式中取y =0，可得主剖面上h s 的表示式
2 / 5 2 0 2 2 2 0 ) ( 2h x x
h M V s + - = h （3.3.5）
由此式不难导出球心埋深 h 0 与主剖面上异常零值点间距D x 、半极值点间弦长 q 及过拐 点切线的弦切距 m 等的关系
m h q h x h 0 . 2
, 3 . 1 , 7 . 0 0 0 0 » » D » （3.3.6） 在（3.3.5）式中取 x=0，便得视极化率的异常极大值 3 0 max /h M V s = h 。可见，异常幅度
与球心埋深的三次方成反比，随着 h 0 增大，h s 异常将急剧减小。此外，对体极化球体，异 常还与 M V 成正比， 由
（3.3.2）式可知：
① 异常幅度与
3 0 r （即球体体积）成
正比；② 异常幅度与
η2（即球体的体极化
能力）成正比；③ 异
常幅度与相对电阻率
μ2 的关系较复杂，在
0 2 ® ¥ ® 2 m m 或 时，
M V → 0 ； 而当
2 - = h m 1 2
1 2 时， M V 有极大值。即良导电
（
¥
® ® 2 2 ( ) 0 m m 或高阻 ）体极化球的ηs 异常都很小；而在某一中等相对电阻率值时，异常幅度最大。前已述及， 这是“饱和效应”的反映。
对于面极化球体，ηs 异常幅度与（3.3.4）式表示的M s 成正比，即有：
① 异常幅度近似与 2 0 r （即球体表面积）成正比；② 异常幅度近似与λ（即球体的面
极化能力）成正比；③ 异常幅度随μ2 增大而单调地减小：高阻（ ¥ ® 2 m ）面极化体的η s 异常趋近于零；而良导电（ 0 2 ® m ）面极化体的ηs 异常最大。
以上ηs 异常幅度随球体几何参数和电参数的变化规律和前面讨论的球体二次场电位的 变化规律是完全一致的。
2、异常的平面分布
图 3.3.1（b ）所示球体的ηs 异常平面等值线具有拉长的图形，其走向垂直于外电场方 向。当改变供电（即测线）方向时，等值线将随之改变延伸方向。但是由于球体的对称性， 等值线的形状并不改变。
ηs 异常平面等值线呈伸长图形容易产生错觉：似乎引起激电异常的极化体也有相应的 延伸形状。但是，ηs 剖面平面图可反映出极化体走向不长的特征，当测线离开主剖面时， ηs 异常曲线的幅度明显降低，而宽度明显增大。
二、椭球状极化体上的中梯激电异常
图3.3.1 球形极化体上的中梯激电异常（M V =1；h 0=2；η1=0） （a ）主剖面曲线；（b ）剖面平面图和等值线平面图 1—剖面曲线；2—等值线；3—球体在地面的投影
椭球体可代表具有一定走向延伸的极
化体，对于这样的极化体，实际工作中可采
用两种中梯装置：一种是经常使用的纵向中
梯装置，其供电电极A 、B 和测量电极 M 、
N 的布极方向皆垂直于极化体的走向；另一
种是 A 、B 与 M 、N 平行于极化体走向布极
的横向中梯装置，其测线仍垂直于极化体走
向，但 M 极与 N 极分别在两条测线的对应
点上。
1、直立椭球体
图 3.3.2 给出了理论计算的低阻直立椭
球体的纵向中梯（B ）和横向中梯（A ）的 ηs 剖面平面图。其中，纵向中梯的异常
形态与球体的相似：极化体正上方有正
的异常极大值，两侧异常对称地减小，
并有不大的负极小值；仍然是主剖面上
异常幅度最大，异常宽度最小；而当测
线越出椭球体后，异常下降较显著。由
此可根据地面实测的ηs 剖面平面图大
致估计极化体的走向长度。
横向中梯的异常形态不同于纵向中
梯， 在椭球体上方ηs 剖面曲线取得正极 大值，两侧曲线对称地平缓下降到零， 而不出现负值。当测线越出椭球体时，
在椭球体走向延伸线上方有负极小值。
实际工作中，根据横向中梯ηs 剖面平面图的上述特征，可大致确定极化体的走向长度，且 较利用纵向中梯准确些。
从图 3.3.2 还可以看到，对于低阻（μ2<1）极化体，横向中梯比纵向中梯的异常幅度大 得多。但计算结果表明，当极化体较围岩的导电性差时（μ2>1），则情况相反，纵向中梯比 横向中梯的ηs
异常幅度大。
图3.3.2 低阻体极化椭球体上横向中梯（a ）和纵向中梯
（b ）的ηs
剖面平面图
图5.3—3 不同μ2 值的倾斜椭球状极化体上纵向
中梯的ηs 剖面曲线
a=13；b=13；c=2.6；h 0=13.5；倾角α=45°；η1=2%；η2=40%
