五年级上册第三单元-小数除法-商的变化规律练习题

一、选择题1. 甲、乙两数相除，商18余20。

把甲数和乙数同时除以2后，所得的商和余数是（）。

A．商9余10 B．商9余20 C．商18余10 D．商9余202. 与13.57÷1.9结果相等的算式是（）。

A．135.7÷1.9 B．135.7÷19 C．13.57÷0.193. 计算22.5÷0.15时如果同时去掉小数点计算，那么商（）。

B．扩大到原来的10倍C．不变A．缩小到原来的4. 下列算式的结果与5.6÷0.04的结果相等的是（）。

A．0.56÷0.04 B．5.6÷0.4 C．560÷45. 下列算式中与99÷0.03的结果相等的式子是（）。

A．9.9÷0.003 B．990÷0.003 C．9.9÷0.3二、口算和估算6. 直接写出得数。

350÷70＝ 360÷60＝ 720÷90＝ 150÷50＝111÷3＝ 222÷6＝ 333÷9＝ 444÷12＝84÷6＝ 430×2＝ 96÷3＝ 95÷5＝三、填空题7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

50万( )500001 一个周角( )4直角 20×101( )20×（100＋1）36×10( )36×9＋1 200÷25( )400÷508. 45÷________。

9. 150÷30＝15÷( )＝( )÷60。

10. 计算270÷54，田露为了使计算简便，用270除以了9，那么54要( )才能使计算结果正确。

11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

8554897( )8564897 26900100000( )27亿( )( )四、解答题12. 小明在计算400÷25时，是这样计算的：以下四位同学受到启发，他们在做题时的计算过程分别是这样的：李浩：□王丽：□张林：□赵菲：□（1）请判断上面四位同学的做法，你认为对的在□里打“√”，错的在□里打“×”。

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：商的变化规律专项练习（解析版）1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

10.5×0.89( )10.5 12.5＋0.01( )12.5×0.012.34×0.5( )2.34÷0.5 0.43÷0.01( )0.43×100 【答案】＜＞＜＝【分析】小数乘法计算中：一个数（0除外）乘比1大的数，积比原数大；一个数（0除外）乘比1小且不为0的数，积比原数小；小数除法计算中：一个数（0除外）除以一个比1小且不为0的数，商比原数大；一个数（0除外）除以一个比1大的数，商比原数小；据此解答。

【详解】因为0.89＜1，所以10.5×0.89＜10.5；因为0.01＜1，12.5＋0.01＞12.5，12.5×0.01＜12.5，所以12.5＋0.01＞12.5×0.01；因为0.5＜1，所以2.34×0.5＜2.34，2.34÷0.5＞2.34，即是：2.34×0.5＜2.34÷0.5；根据商变化规律，0.43÷0.01＝43÷1＝43，0.43×100＝43，所以0.43÷0.01＝0.43×100。

【点睛】此题考查了小数乘、除法的计算，关键是能够灵活运用积和乘数、商和被除数的关系。

2．根据24×61＝1464，可知2.4×0.61＝( )，14.64÷6.1＝( )。

【答案】 1.464 2.4【分析】根据积的变化规律，一个因数除以10，另一个因数除以100，则积除以10×100＝1000；再根据商的变化规律，被除数除以100，除数除以10，则商除以100÷10＝10，据此解答即可。

【详解】因为24×61＝1464，24除以10变为2.4，61除以100变为0.61，则2.4×0.61＝1464÷1000＝1.464；因为24×61＝1464，所以1464÷61＝24，1464除以100变为14.64，61除以10变为6.1，则14.64÷6.1＝24÷10＝2.4。

人教版五年级上册《第3单元小数除法》单元测试卷一、填空.（23分，1、2、7题各3分，余题每空1分）1．（3分）4.38÷0.7＝÷70.196÷0.37＝÷×13＝59.837÷2.4＝37.2÷24 4.32÷＝4320÷354.4÷＝16．2．（3分）0.3535…的循环节是，把它保留三位小数约是，保留一位小数约是．3．（1分）两个数相除的商是0.39，如果被除数扩大10倍，除数也扩大10倍，那么商是．4．（2分）24.84里面有个0.4，有50个．5．（2分）1美元兑换6.827元人民币，1000美元兑换人民币元，34135元人民币可兑换美元．6．（4分）在横线里填上“＞、＜或＝”．0.1×0.10.1÷0.1 3.2÷2 3.2×20.888÷0.188.8×0.14÷2.54×2.52.6÷0.43.6．7．（3分）一辆汽车2小时15分行驶了216千米，这辆汽车的速度是千米/时．8．（1分）10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是．9．（2分）一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是，最小是．10．（2分）把3.8米长的铁丝平均截成5段，每段长米，还剩米．二、判断题.（对的打“√”，错的打“×”）（5分，每题1分）11．（1分）去掉小数点后面的零，小数的大小不变．．（判断对错）12．（1分）0.6666是循环小数．（判断对错）13．（1分）当被除数小于除数时，商一定小于1．（被除数和除数都不是0）．（判断对错）14．（1分）近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度不相同，4.20比4.2更精确些．．（判断对错）15．（1分）一个大于0的数除以一个比1小且大于0的数，商一定大于被除数．．（判断对错）三、选择.（把表示正确答案的字母填在括号里）.（4分，每题1分）16．（1分）下面算式的商是循环小数的算式是（）A．8÷6B．4÷8C．2.5÷4D．3.3÷5 17．（1分）计算小数除法，如果要求得数精确到百分位，商应除到（）A．十分位B．百分位C．千分位D．个位18．（1分）被除数不变，要使商扩大到原来的10倍，除数应（）A．扩大到原来的10倍B．保持不变C．缩小到原来的D．无法确定19．（1分）两数相除，商与被除数相比（）A．商一定小于或等于除数B．商一定大于或等于被除数C．二者的大小无法确定四、解答题（共3小题，满分20分）20．（6分）用竖式计算，商是循环小数的用简便写法表示出来15.2÷425.84÷1.747.04÷1.40.196÷0.56 5.7÷938.2÷2.721．（8分）计算下列各题．9.1÷0.13÷2.5（74.8﹣20.2）÷91+0.40.175÷0.25×47.44÷[（54.7﹣17.5）×0.5]．22．（6分）用简便方法计算4.9÷0.1253.6÷0.18÷200.8÷0.32．五、填空.（6分）23．（6分）下面是李叔叔家四、五月份水电的收费表，请你把表填完整．水电上月指针本月指针用量金额（元）上月指针本月指针用量金额（元）四月48849517.784929502643.65五月495505502680六、解答下列各题.（42分）24．（10分）香港朋友小敏和父母一同来上海参加世园会，有一盆漂亮的花卉卖44元钱，小敏想用零用钱把它买回去，送给外婆．她手里有48元港币，够吗？如果够；还剩多少钱？如果不够，还要向父母要多少港币？（1元港币兑换人民币0.88元）25．（10分）“靓仔”童鞋店运动鞋进货情况如图1所示：（1）哪种鞋进价便宜？（2）若商店按如图2的价格售完这些运动鞋，一共可赚多少钱？26．（10分）你知道有多少名学生吗？27．（12分）笑笑家买了一栋新楼房，客厅长5米，宽4.5米，爸爸准备把客厅铺上地砖，爸爸在买方砖时看中一种方砖边长0.8米．请你帮助爸爸算一算，买这种方砖需要买多少块？（整块数）人教版五年级上册《第3单元小数除法》单元测试卷参考答案与试题解析一、填空.（23分，1、2、7题各3分，余题每空1分）1．（3分）4.38÷0.7＝43.8÷70.196÷0.37＝19.6÷37 4.6×13＝59.83.72÷2.4＝37.2÷244.32÷0.003＝4320÷354.4÷ 3.4＝16．【考点】小数除法；商的变化规律．【分析】4.6×13＝59.8运用积与因数之间的关系进行计算，54.4÷3.4＝16运用被除数、除数、商之间的关系就相间的，其它的题目运用商不变的性质进行计算，即在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变．【解答】解：4.38÷0.7＝43.8÷70.196÷0.37＝19.6÷37 4.6×13＝59.83.72÷2.4＝37.2÷244.32÷0.003＝4320÷354.4÷3.4＝16．故答案为：43.2，19.6，4.63.72，0.003，3.4．2．（3分）0.3535…的循环节是35，把它保留三位小数约是0.354，保留一位小数约是0.4．【考点】近似数及其求法；循环小数及其分类．【分析】根据循环节的意义，在循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节．它的循环节是35；再利用“四舍五入法”求出近似数即可．【解答】解：0.3535…的循环节是35，把它保留三位小数约是0.354，保留一位小数约是0.4．故答案为：35，0.354，0.4．3．（1分）两个数相除的商是0.39，如果被除数扩大10倍，除数也扩大10倍，那么商是0.39．【考点】商的变化规律．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．【解答】解：根据商不变的性质可知，两数相除，所得的商是0.39，如果被除数和除数同时扩大25倍，商不变，还是0.39．故答案为：0.39．4．（2分）24.84里面有62.1个0.4，有50个0.4968．【考点】小数除法．【分析】①根据除法的意义，可知求24.84里面有几个0.4用除法计算．②把24.84平均分成50份，求每一份是多少，用除法进行计算即用24.84除以50得到的商表示每份是多少．【解答】解：①24.84÷0.4＝62.1②24.84÷50＝0.4968故答案为：62.1，0.4968．5．（2分）1美元兑换6.827元人民币，1000美元兑换人民币6827元，34135元人民币可兑换5000美元．【考点】小数乘法；小数除法．【分析】由题意可知：（1）1美元兑换6.827元人民币，也就是1美元是人民币1元的6.827倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答．（2）根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：（1）1000×6.827＝6827（元）；（2）34135÷6.827＝5000（美元）；故答案为：6827；5000．6．（4分）在横线里填上“＞、＜或＝”．0.1×0.1＜0.1÷0.1 3.2÷2＜ 3.2×20.888÷0.1＝88.8×0.14÷2.5＜4×2.52.6÷0.4＞3.6．【考点】小数大小的比较；小数乘法；小数除法．【分析】分别计算出两端的得数，然后根据小数大小比较的方法进行比较即可．【解答】解：0.1×0.1＜0.1÷0.1 3.2÷2＜3.2×20.888÷0.1＝88.8×0.14÷2.5＜4×2.52.6÷0.4＞3.6．故答案为：＜，＜，＝，＜，＞．7．（3分）一辆汽车2小时15分行驶了216千米，这辆汽车的速度是96千米/时．【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；简单的行程问题．【分析】2小时15分＝2.25小时，依据速度＝路程÷时间，用216÷2.25解答即可．【解答】解：2小时15分＝2.25小时216÷2.25＝96（千米/时）答：这辆汽车的速度是96千米/时．故答案为：96．8．（1分）10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是1．【考点】算术中的规律．【分析】计算10.1除以11可知等于0.9181818…可以看出双数位上永远是1，第100位是双位数，据此解答即可．【解答】解：10.1÷11＝0.9181818…观察可知双数位上永远是1，第100位是双位数，所以10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是1．故答案为：19．（2分）一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是 1.54，最小是1.45．【考点】近似数及其求法．【分析】要考虑1.5是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的1.5最大是1.54，“五入”得到的1.5最小是1.45，由此解答问题即可．【解答】解：一个两位小数保留一位小数后是1.5，这个小数最大是 1.54，最小是 1.45；故答案为：1.54，1.45．10．（2分）把3.8米长的铁丝平均截成5段，每段长0.7米，还剩0.3米．【考点】小数除法．【分析】把一根3.8米长的铁丝，平均截成5段，根据除法的意义，用3.8÷5进行计算即可．【解答】解：3.8÷5＝0.7（米）……0.3（米）答：把3.8米长的铁丝平均截成5段，每段长0.7米，还剩0.3米．故答案为：0.7，0.3．二、判断题.（对的打“√”，错的打“×”）（5分，每题1分）11．（1分）去掉小数点后面的零，小数的大小不变．×．（判断对错）【考点】小数的性质及改写．【分析】根据小数的基本性质：小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变，应该注意“末尾”二字．由此可以判定此题．【解答】解：小数的末尾去掉零，小数的大小不变．因题干中出现的是小数点后面的零（不是末尾的零），去掉后小数的大小可能会发生变化，所以错误．故答案为：×．12．（1分）0.6666是循环小数．×（判断对错）【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断．【解答】解：0.6666是有限小数，所以0.6666是循环小数的说法是错误的；故答案为：×．13．（1分）当被除数小于除数时，商一定小于1．（被除数和除数都不是0）√．（判断对错）【考点】小数除法．【分析】根据除法的意义可知，当被除数小于除数时，（被除数和除数都不是0）商一定小于1．【解答】解：根据除法的意义可知，被除数和除数都不是0时，当被除数小于除数时，商一定小于1说法正确．故答案为：√．14．（1分）近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度不相同，4.20比4.2更精确些．√．（判断对错）【考点】近似数及其求法．【分析】4.20经过化简后是4.2，所以4.20＝4.2；但精确度不同，4.20表示精确到百分之一，4.2表示精确到十分之一．据此解答．【解答】解：4.20经过化简后是4.2，所以4.20＝4.2；但精确度不同，4.20表示精确到百分之一，4.2表示精确到十分之一，所以4.20比4.2更精确些；故答案为：√．15．（1分）一个大于0的数除以一个比1小且大于0的数，商一定大于被除数．√．（判断对错）【考点】更大数除法；小数除法．【分析】在除法中，当除数小于1（0除外），商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数．据此解答．【解答】解：一个大于零的数除以一个比1小且大于0的数，商就大于这个数，因此，商一定大于被除数．故答案为：√．三、选择.（把表示正确答案的字母填在括号里）.（4分，每题1分）16．（1分）下面算式的商是循环小数的算式是（）A．8÷6B．4÷8C．2.5÷4D．3.3÷5【考点】循环小数及其分类．【分析】先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可解答．【解答】解：A、8÷6＝1.3333…，商是循环小数，符合题意；B、4÷8＝0.5，商是一位小数，不符合题意；C、2.5÷4＝0.625，商是三位小数，不符合题意；D、3.3÷5＝0.66，商是两位小数，不符合题意；故选：A。

人教版数学五年级上册第三单元小数除法综合测试卷一、单选题1．数线上A、B、C、D四个点中，2.1÷0.98的商的位置应是（）点。

A．A B．B C．C D．D2．下面是三名同学计算0.6÷0.12的方法，完全正确的是（）的方法。

A．华华B．龙龙C．华华和典典D．华华和龙龙3．下列说法正确的是（）。

A．小数除以小数的商一定是小数B．循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数C．0.8除以一个不为0的数，所得的商一定大于0.8D．因为小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，所以1.05＝1.54．爸爸和儿子都喜欢阅读。

两人同时阅读一篇1200字的文章，阅读完爸爸用了10分钟，儿子比爸爸多用了6分钟，爸爸的阅读速度是儿子的（）倍A．1.2B．1.4C．1.6D．1.85．下边竖式中的“3”表示3个（）。

A．1B．0.1C．0.01D．0.0016．两个小数4.777和4.7·比较，（）。

A．4.777大B．4.7·大C．一样大D．大小关系无法确定7．下列小数中，（）不是循环小数。

A．7.505B．7.555…C．7.5555D．7.058．下面算式的商是循环小数的是（）A．5÷8B．8÷3C．17÷5D．1.8÷1.29．（）计算25.47÷5，当计算到商是5.09时，余数“2”是（）。

A．2B．0.2C．0.02D．0.002二、判断题10．求商的近似数，只要除到要保留的数位就可以了。

（）11．3.232323232323是循环小数。

（）12．416416…的循环节是641。

（）13．循环小数5.03636…写作5.0·36·。

（）14．（2021五上·隆回期末）如果□4.2÷36的商的整数部分是1，方框里可以填4、5或6。

（）15．（2021五上·无为期末）一个整数除以小数，所得的商一定比这个数大。

第三单元 小数除法一、选择题（共16分）1．一只蚂蚁从一根高15.6米的竹竿底部往上爬行，平均每分钟爬行2.6米，这只蚂蚁至少需要（ ）分钟才能爬到竹竿的顶部。

A ．5.5B ．6C ．6.5D ．72．汽车行驶了8时25分，这个时间用小数表示是（ ）时。

A ．8.25B ．82.5C ．825D ．3．计算0.406÷0.14时，商的最高位在（ ）。

A ．千分位B ．百分位C ．十分位D ．个位4．某厂每天烧煤1.2吨，比原计划每天少烧0.1吨，这样原计划烧60天的煤，现在可烧多少天？正确列式为（ ）。

A ．（1.2×60）÷（1.2－0.1）B ．（1.2－0.1）×60÷1.2C ．（1.2＋0.1）×60÷1.2D ．1.2×60÷（1.2＋0.1）5．下面各算式中，结果大于1的是（ ）。

A ．2×0.45B ．0.9÷1C ．1÷0.99D ．0.99×0.996．李大伯参加长跑比赛，全程2.5千米，用了10.6分钟跑完，李大伯跑1千米平均约要（ ）分钟。

A ．4.24B ．0.24C ．2.4D ．0.4247．买一本笔记本需要2.6元，东东有25元，最多可以买多少本这种笔记本？下图用竖式计算笔记本的本数，竖式中的16表示（ ）。

A ．16元B ．16角C ．16分D ．16本8．小聪在用计算器计算5.1×9时，发现计算器的“5”坏了，他想到了4种不同的输入方法。

下列方法错误的是（ ）。

A ．10.292B ．1.739C ．49＋1.19D ．690.9二、填空题（共16分）9．每个塑料壶最多能装5.2千克葵花油，要装完100千克葵花油，至少需要准备8.416&⨯÷⨯⨯⨯⨯⨯-( )个这样的塑料壶。

10．52.1×0.23的积有( )位小数，3.84÷0.16的商的最高位是( )位。

人教版五年级上册《第3单元小数除法》单元测试卷一、判断（对的在打“√”，错的打“×”）1．5.095精确到0.01是5.10．（判断对错）2．求商的近似值一般用“四舍五入法”．（判断对错）3．求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位．（判断对错）4．1.4545…保留一位小数≈1.4．．（判断对错）5．2.453453…的循环节是435．（判断对错）6．循环小数都是无限小数．．（判断对错）7．1.2323…的小数部分最后一位上的数是3．．（判断对错）二、填空题。

8．一个小数，从小数部分的某一位起，或依次不断地出现，这样的小数叫做．9．在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727…中，是有限小数的是，是循环小数的数．10．8.375375…可以写作．11．在计算19.76÷0.26时，应将其看作÷来计算，运用的是的性质．12．两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是．13．9.9898…是一个小数，用简便方法记作，循环节是．14．20÷3的商用简便方法记作，精确到百分位是．15．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．1.377÷0.99 1.3371.377÷1.9 1.3772.85÷0.6 2.85×0.63.76×0.80.8×3.7616．在3.8484，3.8484…，3.8444…，3.84235…中，有限小数有；无限小数的有；循环小数的有．17．李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12支钢笔，每支钢笔值元．18．一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最小是，最大是，它们相差．19．把6.16、6.1、6.、6.166按照从小到大的顺序排列起来．＜＜＜．20．按要求完成下列各题．324.57÷7≈（得数保留两位小数）7.525÷0.38≈（得数保留两位小数）21．写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）0.3333…≈13.67373…≈8.534534…≈4.888…≈．22．用简便记法表示下列循环小数（1）3.2525…（2）17.0651651…（3）1.066…（4）0.333…．三、选择题（把正确的答案的序号填入括号内）23．2.235235…的循环节是（）A．2.235B．2.35C．235D．35224．下面各数中，最大的一个数是（）A．3.81B．3.8181…C．3.888…D．3.825．得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位．A．二位B．三位C．四位D．五位四、解答题。

新人教版五年级上册《第3章 小数除法》单元测试卷（12）一、判断．（5分，每小题1分）1. 循环小数一定是无限小数。

________．（判断对错）2. 2.8÷0.9的商是3，余数是1________．3. 无限小数一定比有限小数大。

________．（判断对错）4. 63.6363…可以写作6˙3˙．________．（判断对错）5. 1.998精确到百分位约是2．________．（判断对错） 二、选择．（5分，每小题1分）商最大的算式是（ ） A.54÷0.36 B.5.4÷36 C.5.4÷0.363.2727…是（ ）小数。

A.有限 B.循环 C.不循环2.76÷0.23的商的最高位是（ ） A.个位B.十位C.百位 ④十分位下列算式中，得数大于1的是（ ） A.0.99×0.9 B.0.99×1 C.0.99÷1 D.1÷0.99与97.2÷2.05的得数相等的是（ ） A.9720÷205 B.9.72÷20.5 C.972÷205三、填空．（27分，每空1分）两个数相除时，如果被除数扩大10倍，要使商不变，除数应________．小数部分的位数是无限的小数叫做________．在计算2.025÷1.47时，应将其看作________÷________来计算，结果得________．0.746746…用简单便方法写出来是________，保留三位小数写作________．3.25÷0.7保留一位小数约等于________；保留两位小数约等于________．写出下面各循环小数的近似值。

（保留三位小数）3.48080...≈________9.84646...≈________．一个数的7.2倍是133.2，它的4.8倍是________．李师傅0.15小时做25个零件，平均每小时做________个零件，平均做每个零件需要________小时。

新人教版五年级上册《第3章小数除法》单元测试卷（10）一．填空．（第7、12题各3分，第13题4分，其余每题1分，共20分）1. 2.5小时=________分1260米=________千米1.2小时=________分3.05千克=________千克________克3.02千克=________克3千米50米=________米450平方分米=________平方米3.8米=________米________分米。

2. 除数是整数的小数除法，商的小数点要和________的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添________，再继续除。

3. 已知两个因数的积是116.5，如果其中一个因数是8，那一个因数是________．4. 计算中0.387÷0.45时，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为________．5. 1.748÷2.3=________÷2337.8÷0.18=________÷18．6. 在横线上填上“<”，“>”或“=”7. 两个数相除，商是27.6，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左移动一位，它们的商是________．8. 已知A=22.5×0.6，B=22.5÷0.6，C=0.6÷22.5，不用计算，判断出________最大，________最小。

9. 被除数与除数同时扩大100倍，商________．10. 7.986精确到十分位是________；保留两位小数是________．11. 一个三位小数精确到百分位是3.80，这个三位小数最小可能是________，最大可能是________．12. 在横线上填上“>”或“<”：3.45÷0.99________3.451.88÷1.01________1.882.85÷0.6________2.85×0.63.76×0.8________0.8×3.76．13. 李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12枝钢笔，每枝钢笔值________元。

五年级上册第三单元小数除法商的变化规律练习题1、（商不变的规律）在除法里,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,商的大小不变.2、两个数相除,被除数扩大或缩小,除数不变,商也扩大或缩小相同的倍数.3、两个数相除,被除数不变,除数扩大或缩小,,商则缩小或扩大相同的倍数.4、在有余数除法里,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变,余数随着同时扩大或缩小相同的倍数 .一、填空题1、在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商（）.2、在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数（）.3、在一道除法算式里,如果除数除以100,被除数不变,商是（）.4、在一道除法算式里,商是3.24,被除数扩大二倍,除数缩小二倍,商是（）.5、被除数不变,除数扩大到它的100倍,商就（）6、根据每组第一个算式的结果,直接写出的得数.378 ÷21=18 3.78 ÷21=（） 37.8÷2.1=（） 3.78 ÷0.21=（）10.35÷2.3=4.5 10.35 ÷ 23=（） 103.5÷ 0.23=（）1035 ÷ 2.3 = （）7、在○里填运算符号,在□里填适当的数.（1）2.4÷0.8＝（2.4×2）÷（0.8×□）（2）360÷60=3.6÷□（3）0.96÷6＝（96○□）÷（6○□）8、两数相除的商是3.14,被除数扩大10倍,除数缩小到原来的1/10 ,那么商是（）9、在括号里填上适当的数.0.56÷0.7=（）÷7=（） 0.56÷0.07=（）÷7=（）8.64÷3.6=（）÷36=（） 8.64÷0.36=（）÷36=( )10、6.42÷0.41=（）÷41,这是根据（）的性质.二、判断题1、当除数是小数时,两个数相除的商一定比被除数大.2、 5.9 除一个数,商比这个数大.3、289.5÷392.1,商大于1.4、两个数相除的商是4.5,若这两个数各扩大10 倍,商就扩大 100倍5、4.83÷0.7 、48.3÷7和483 ÷70三个算式的商相等.6、2.8÷0.9的商是3,余数是1.7、求商的近似值的时候,一般要除到比需要保留的小数位数多一位三、填符号（<、>、=）80.2÷10○8.02 3.8÷100○0.38 8.64÷11○86.4 0.65÷10○6.5 9897÷1000○98.97 2.98÷10○0.0289四、把6.16、6.16、6.1616、6.166按照从小到大的顺序排列起来.五、解决问题1、洋洋在读一个小数时,把小数点读掉了,结果比原来多3.6,原来的小数是多少？2、星期天,爸爸、妈妈带着小丽去公园玩,买门票共用去了37.5元.已知一张大人票与两张小孩票票价相等,一张大人票要多少元？3、乐乐和悠悠一共有896.5元,乐乐的钱数的小数点向左移动一位,他的钱数就和悠悠的一样多,请问两人的钱数各是多少4、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元,小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元.每千克苹果和每千克梨各多少元？5、一个汽油桶最多能装汽油5.7千克,要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶？6、在一个汽车停车场停车一次至少要交费1元.如果停车超过2小时,每多停1小时要多角0.1元.这辆汽车在离开停车时交了1.4元,这辆汽车停了几个小时？7、有一批货,计划每小时运22.5吨,7小时可以运完.实际只用5.5小时就完成任务,实际每小时能多运多少吨？（保留两位小数）8、小红的父亲给她2.5元去买书.买书时她发现这些钱还不够,又从自己积蓄的钱中拿出一些才够.他原来积蓄的钱有1.24元,是拿出的4倍.这次买书花了多少钱9、果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以装15千克,需要几个纸箱呢。

小数的除法常见题型商的变化规律一1. 1.5÷0.3＝5，与这个算式的商相等的算式有（）A、0.15÷0.3 B、0.015÷0.003C、150÷0.0032.0.93÷0.3= ( )÷3 1.6×0.25=( )÷4 0.4÷0.25=( )÷253. 4.83÷0.7、48.3÷7和483÷70三个算式的商相等。

（）4. 1.748÷2.3＝（）÷23 37.8÷0.18＝（）÷185. 6.45÷0.31和64.5÷31的商相等｡( )6.29.9÷0.46=( )÷467.商最大的算式是（）①54÷0.36 ②5.4÷36 ③5.4÷0.368. 4.08÷0.6=( )÷69.下列算式中，得数最大的算式是（）。

A、2.208÷1.38 B、2208÷138 C、220.18÷138 D、22.08÷13.810. 4.6÷0.23=( )÷23 3.15÷1. 5=( )÷1511.下面的算式中,得数最小的是( )｡A.0.48×0.24 B.0.48×2.4 C.0.48÷0.24D.0.48÷2.412.8.25÷0.05=( )÷5 3.08÷1.2=( )÷12 25.6÷0.008=( )÷813.下面个式中,计算结果最大的是( )｡①0.37÷0.22 ②0.37×0.22 ③0.37÷0.02214.8÷2.5=( )÷25 5.28÷0.88=( )÷8815.下面各题中,结果最大的是( )①2.46÷1.5 ②2.46÷0.15 ③2.46×1.5 ④2.46×0.1516.根据商不变的规律填下面各数。

五年级上册第三单元小数除法商的变化规律练习题1、（商不变的规律）在除法里，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变。

2、两个数相除，被除数扩大或缩小，除数不变，商也扩大或缩小相同的倍数。

3、两个数相除，被除数不变，除数扩大或缩小，，商则缩小或扩大相同的倍数。

4、在有余数除法里，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，余数随着同时扩大或缩小相同的倍数。

一、填空题1、在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。

2、在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。

3、在一道除法算式里，如果除数除以100，被除数不变，商是（）。

4、在一道除法算式里，商是3.24，被除数扩大二倍，除数缩小二倍，商是（）。

5、被除数不变，除数扩大到它的100倍，商就（）6、根据每组第一个算式的结果，直接写出的得数。

378 ÷21=18 3.78 ÷21=（） 37.8÷2.1=（） 3.78 ÷0.21=（）10.35÷2.3=4.5 10.35 ÷ 23=（） 103.5÷ 0.23=（）1035 ÷ 2.3 = （）7、在○里填运算符号，在□里填适当的数。

（1）2.4÷0.8＝（2.4×2）÷（0.8×□）（2）360÷60=3.6÷□（3）0.96÷6＝（96○□）÷（6○□）8、两数相除的商是3.14，被除数扩大10倍，除数缩小到原来的1/10 ，那么商是（）9、在括号里填上适当的数。

0.56÷0.7=（）÷7=（） 0.56÷0.07=（）÷7=（）8.64÷3.6=（）÷36=（） 8.64÷0.36=（）÷36=( )10、6.42÷0.41=（）÷41，这是根据（）的性质。

小学数学人教版五年级上册第三单元《小数除法》综合测试卷（解析版）一二三四五总分一、单选题1．如果△×□=2400要使△×□=240，下列做法正确的是（ ）。

A．△除以10、□乘10B．△除以100、□乘10C．△乘100、□除以10D．△乘10、□乘102．9.81212…用简便方法表示应写作（）。

A．9.8B．9.8•12•C．9.81•2•3．（2021五上·晋城期中）一种酸奶，甲超市8盒9.6元，乙超市买4盒赠1盒，需6.50元，则（）。

A．甲超市便宜B．乙超市便宜C．甲和乙超市一样便宜D．无法确定4．下面（）结果大于1。

A．0.72×1B．0.72÷1C．0.72÷0.1D．0.72×0.1 5．（2022五上·深圳期中）如果a×0.48=b÷0.48（a、b均不为0），那么（）。

A．a<b B．a>b C．a=b D．无法比较二、判断题6．（2019五上·新田期中）0.606060是循环小数。

（）7．（2023五上·上蔡期中）小数除以小数，商可能是整数。

（）8．两个数的商是8，被除数缩小10倍，商扩大10倍，商是0.08。

9．因为20÷3＝6……2，所以200÷30＝6……2。

10．（2021四上·南召期末）因为26÷5=5……1，所以260÷50=5……10。

（）三、填空题11．（2023四上·广阳期中）在横线里填上“>”“<”或“=”46597446594727×300310×30600000万60亿12．（2023四上·汉南期中）根据240×72=17280，直接写出得数。

24×72=240×720=4800×72=13．（2023五上·上蔡期中）在横线上填上“>”“<”或“="。

（易错题）小学数学五年级上册第三单元小数除法测试卷（答案解析）一、选择题1．在计算22.4÷4时，竖式中箭头所指的数表示（）。

A. 24个1B. 24个0.1C. 24个0.01D. 24个0.0012．如图的除法竖式中，箭头所指的24表示（）A. 24个1B. 24个0.1C. 24个0.01D. 无法确定3．张叔叔通过电商销售桃子，15个桃子共重2.4千克，那么15千克大约有桃子（）A. 160个以上 B. 不到40个 C. 90多个 D. 260个以上4．李叔叔家今年一共收获了12.5吨苹果，用一辆载重3吨的卡车来运，至少运（）次才能运完．A. 3B. 4C. 55．a是不等于0的正数，下面算式中（）的得数最大。

A. a ÷0.5B. a÷2C. a×0.56．在下面三个算式中，商是循环小数的是（）A. 18÷3B. 1÷0.3C. 5÷47．下列问题中，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是（）。

①要修一条1.2千米的小路，每天修0.5千米，几天修完？②小明用1.2元买了0.5千克苹果，1千克苹果要多少钱？③聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半，明明跑多少米？④一辆电动车行驶1.2千米，需要耗电0.5千瓦，1千瓦可以行多少千米？A. ①②B. ①②④C. ①③④D. ①②③④8．平均每个卷笔刀多少元？根据下图，选择合适的结果（）。

A. 1，1B. 0.01，1C. 0.01，0.01D. 0.01，0.001 9．8.47475475…的循环节是（）A. 47B. 47475C. 75D. 475 10．23.4÷6的竖式中箭头所指的“54”表示（）。

A. 54个十B. 54个一C. 54个十分之一D. 54个百分之一11．9.5÷b（b≠0），当b是（）时，商一定大于9.5。

五年级上册第三单元小数除法商的变化规律练习题1、（商不变的规律）在除法里，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变。

2、两个数相除，被除数扩大或缩小，除数不变，商也扩大或缩小相同的倍数。

3、两个数相除，被除数不变，除数扩大或缩小，，商则缩小或扩大相同的倍数。

4、在有余数除法里，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，余数随着同时扩大或缩小相同的倍数。

一、填空题1、在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。

2、在一道除法算式里，如果被除数乘10 ，要使商不变，除数（）。

3、在一道除法算式里，如果除数除以100 ，被除数不变，商是（）。

4、在一道除法算式里，商是 3.24 ，被除数扩大二倍，除数缩小二倍，商是（）。

5、被除数不变，除数扩大到它的100 倍，商就（）6、根据每组第一个算式的结果，直接写出的得数。

378 ÷21=18 3.78 ÷ 21= （）37.8÷ 2.1=（） 3.78 ÷ 0.21= （）10.35 ÷ 2.3=4.5 10.35 ÷ 23= （）103.5 ÷ 0.23= （）1035 ÷ 2.3 = （）7、在○里填运算符号，在□里填适当的数。

（1 ） 2.4 ÷0.8＝（ 2.4× 2 ）÷（ 0.8 ×□）（2）360÷ 60=3.6÷□（3 ） 0.96 ÷ 6＝（ 96 ○□）÷（ 6○□）8、两数相除的商是 3.14 ，被除数扩大10 倍，除数缩小到原来的1/10 ，那么商是（）9、在括号里填上适当的数。

0.56 ÷ 0.7=（）÷ 7=（）0.56 ÷ 0.07= （）÷ 7=（）8.64 ÷ 3.6=（）÷ 36=（）8.64÷ 0.36= （）÷ 36=()10 、 6.42 ÷ 0.41= （）÷ 41，这是根据（）的性质。

商的变化规律小数题目商的变化规律：在除法运算中，被除数扩大或缩小若干倍，除数不变，商也相应地扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商则相反地缩小或扩大相同的倍数。

咱们来想象一下，商就像是一场拔河比赛中的红布条。

被除数和除数就是两队的选手。

当被除数这个队伍的力量增强或减弱（也就是被除数扩大或缩小），而除数队伍的力量不变时，红布条（商）就会朝着被除数队伍的方向移动相应的距离。

比如说，原本被除数是 10，除数是 2，商是 5。

现在被除数变成 20，除数不变还是 2，商就变成了 10，就像被除数队突然增加了人手，把红布条拉得更靠近自己这边啦。

反过来，如果被除数不变，就像是站在原地不动，而除数这个队伍的力量变强或者变弱（除数扩大或缩小），那情况可就不一样了。

除数队伍力量变强，比如除数从 2 变成 4，商就从 5 变成了 2.5，就好像除数队突然发力，把红布条往他们那边拽过去了。

举个生活中的例子，假如你有 10 个苹果，要平均分给 2 个人，每人能得到 5 个。

如果苹果的数量增加到 20 个，还是分给 2 个人，那每人就能得到 10 个。

但要是人数增加到 4 个，苹果还是 10 个，那每人就只能拿到 2.5 个了。

在实际的经济活动中，商的变化规律也有着广泛的应用。

比如说，某工厂生产一种商品，成本固定为 1000 元，如果市场需求增加，导致商品售价从 200 元提高到 400 元，而成本不变，那利润这个“商”就会大幅增加。

商的变化规律在数学运算和解决实际问题中都非常重要。

它可以帮助我们快速计算、检验结果的合理性，还能让我们更好地理解经济现象和生活中的各种分配问题。

了解了商的变化规律，我们在进行数学运算时就能更加得心应手，在分析经济数据和解决实际生活中的问题时也能更加准确和高效。

如果您对数学规律充满好奇，不妨阅读《数学之美》这本书，或者访问“数学科普网”，那里有更多有趣的数学知识等着您去探索，说不定您会在数学的世界里发现更多奇妙的规律呢！。

2023年人教版小学数学五年级上册3.5.1小数除法—商的变化规律同步练习一、单选题(共5题；共10分)1．（2分）计算180÷45时，下面不是用商不变性质进行简便计算的是（）。

A．180÷9÷5B．180×2÷(45×2)C．180÷9÷(45÷9)D．180÷5÷(45÷5)2．（2分）下列算式中与4.8÷0.24结果不相等的式子是（）。

A．480÷24B．48÷2.4C．2.4÷0.12D．2.4÷1.23．（2分）在39.05÷7.1中，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍，商（）。

A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的110C．扩大到原来的100倍D．不变4．（2分）下图是利用商的变化规律进行简便计算的过程，竖式中虚线框里的“4”表示（）。

A．还剩4个一B．还剩4个十C．去掉4个一D．去掉4个十5．（2分）在算式x÷y＝10……7，把x，y同时扩大到原来的10倍后，商和余数分别是（）A．10和7B．10和70C．100和7D．100和70二、判断题(共5题；共10分)6．（2分）在除法里，被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商不变。

（）7．（2分）一个除法算式的被除数和除数都乘2以后，商是12，那么原来的商是6。

（）8．（2分）根据7.38÷4.1=1.8，可知73.8÷0.41=18。

（）9．（2分）a÷0.9=b÷1(a，b都大于0)，那么a一定小于b。

（）10．（2分）2.4÷0.24，把被除数与除数的小数点去掉，商就扩大到1000倍。

（）三、填空题(共5题；共34分)11．（4分）在做小数除法时，根据商不变的性质，除数的小数点向移动几位后变成整数，被除数的小数点也向移动相同的位数。