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经济数学基础试题及答案

一、选择题

1、在下列数学家中，哪一位是第一个把圆周率精确到小数点后7位的人？

A.阿基米德

B.牛顿

C.欧拉

D.祖冲之

答案：D.祖冲之

2、在下列四个方程中，哪一个不是一元二次方程？

A. 2x^2 + 3x - 5 = 0

B. x^3 - 2x^2 + x = 0

C. ax^2 + bx + c = 0（a≠0）

D. (x + 3)(x - 2) = x^2 - x - 6

答案：B. x^3 - 2x^2 + x = 0

3、在下列四个函数中，哪一个是偶函数？

A. y = x^3

B. y = x^2 + 1

C. y = cosx

D. y = lg|x|

答案：D. y = lg|x|

4、在下列四个命题中，哪一个是真命题？

A.若a是正数，则a>0

B.若a是负数，则a<0

C.若a是零，则a=0

D.若a是正数，则|a|=a

答案：D.若a是正数，则|a|=a

5、在下列四个数中，哪一个是无理数？

A. π/4

B. √9

C. e

D. ln10

答案：A. π/4

二、填空题

1、若函数f(x) = x^2 - 2x - 8的函数值小于0，则相应的x的取值范围是_____.

答案：(-2, 4)

2、若函数f(x)在区间[0, 1]上单调递增，则f(0)=-1，f(1)=-3，则

该函数的最大值和最小值分别为_____.

答案：-1, -3

3、若直线y=ax+b（a、b为常数）与两坐标轴所围成的面积为1，则_____.

答案：b=-1或b=1

4、若函数f(x)在区间[0, 1]上单调递减，且f(x)的函数值介于-1和1之间，则称f(x)为“弱减函数”。若对于任意实数x都有

第17题: 下面哪一个可以用泊松分布来衡量( B)。

A一个班学生们的身高B一段道路上碰到坑的次数

C投掷硬币时遇到正面朝上的概率D某稀有金属的半衰期长短

第18题: 线性回归方法是做出这样一条直线，使得它与坐标系中具有一定线性关系的各点的( C)为最小。A水平距离的平方和B垂直距离的和C垂直距离的平方和D垂直距离的平方

第19题: 当两变量的相关系数接近相关系数的最小取值-1时，表示这两个随机变量之间( B)。

A几乎没有什么相关性B近乎完全负相关C近乎完全正相关D可以直接用一个变量代替另一个

第20题: 关于概率，下列说法正确的是( ABC)。

A是度量某一事件发生的可能性的方法

B概率分布是不确定事件发生的可能性的一种数学模型

C值介于0和1之间

D所有未发生的事件的概率值一定比1小

第21题: 下列哪些方面需要用到概率知识分析其不确定性( ABC )。

A外汇走势B不良贷款率预测C证卷走势D税收确认

第22题: 什么样的情况下，可以应用古典概率或先验概率方法( BD )。

A不确定有什么样的结果空间B不确定结果的范围是已知的

C不确定结果发生的概率不一样D不确定结果具有等可能性

第23题: 关于协方差，下列说法正确的有( ABD )。

A协方差体现的两个随机变量随机变动时的相关程度

B如果P=1，则I 和n有完全的正线性相关关系

C方差越大，协方差越大

D Cov(x,η)=E(X-EX)( η-Eη)

第24题: 关于中位数，下列理解错误的有( BC )。

A当所获得的数据资料呈偏态分布时，中位数的代表性优于算术平均数

1．判断()3f x x x =+奇偶性

2．判断函数221y x =+的单调性

3．例如，sin cos ,x y x y x =

+=都是初等函数

4．下列函数是由哪些简单函数复合而成？

（1）2lg(1)y x =- （2）cos 3x y =

（3）arctan(1y = （4） 2cos 3y x =

5．某商品的需求函数为

10

5

Q

P=-

。试将收益R表示为需求量Q的函数

6．某厂生产Q单位某产品的成本为C元，其中固定成本为200元，每

生产1单位产品，成本增加10元。假设该产品的需求函数为

150

2

Q P

-

=

,

且产品均可售出。试将改产品的利润L元表示为产量Q单位的函数

7．考察数列

1

(1)n

n

⎧⎫⎪⎪+

⎨⎬

⎪⎪⎩⎭

-

8．考察数列

1

1 n

⎧⎫⎨⎬

+⎩⎭

9．函数

1()2x y =，讨论极限,,111()()()lim lim lim 222x x x

x x x →-∞→+∞→∞是否存在

10．考察函数

2225()1x f x x +=+当x →∞时的变化情况。

11．求 01sin

lim x x x →。

12．计算极限 211

lim 1x x →-

13．求3

1(4

32).lim x x x →-+

14．求 22367

lim 49x x x x →-++

15．求 sin3tan50lim x

x x →。

16．求 201cos lim

x x

x →-

17．求 1lim(1)x

x x →∞-

18

求 52lim(1)x x x →∞+

19．讨论函数

224()x f x x x +⎧=⎨+⎩ 00x x ≥<在0x =处的连续性。

经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案

、单项选择题（每小题 3分，共30分）

1.下列各函数对中，（

）中的两个函数是相等的.

2

C. f (x) In x , g(x) 2ln x

2

2

,、

D. f (x) sin x cos x , g(x)

A. x y 1 C. x y 1

B. x y 1 D. x y

1

4 .下列函数在区间（，）上单调减少的是（ ）.

A. sin x

B. 2 x

C. x 2

5 .若 f(x)dx F (x) c,则 xf (1 x 2

)dx=()

1

2 x

A. - F (1 x ) c

___ 2

C. 2F(1 x ) c 6.下列等式中正确的是( A . sin xdx d(cos x)

~ 1 …

C.

a dx d(a ) ln a

1 2、

8. - F (1 x ) c

____

2

D. 2F(1 x ) c

8. ln xdx d(-) x

1 . D. dx d(、, x) .x

25, 22, 35, 20, 24是一组数据，则这组数据的中位数是（

B. 23

C. 22.5

D. 22

2

8.设随机变量X 的期望E(X) 1,万差D(X) = 3,则E[3(X

2)]=(

)

9.设A, B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）

A. f(x) x 2 1 x 1

，g(x) x 1

B. f(x) xx 2 , g(x) x

2.设函数f

（x ） xsin — k,

x 1,

在x = 0处连续，则k =

（

)•

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

3.函数f (x)

ln x 在x 1处的切线方程是（

第17题: 下面哪一个可以用泊松分布来衡量( B)。

A一个班学生们的身高B一段道路上碰到坑的次数

C投掷硬币时遇到正面朝上的概率D某稀有金属的半衰期长短

第18题: 线性回归方法是做出这样一条直线，使得它与坐标系中具有一定线性关系的各点的( C)为最小。A水平距离的平方和B垂直距离的和C垂直距离的平方和D垂直距离的平方

第19题: 当两变量的相关系数接近相关系数的最小取值-1时，表示这两个随机变量之间( B)。

A几乎没有什么相关性B近乎完全负相关C近乎完全正相关D可以直接用一个变量代替另一个

第20题: 关于概率，下列说法正确的是( ABC)。

A是度量某一事件发生的可能性的方法

B概率分布是不确定事件发生的可能性的一种数学模型

C值介于0和1之间

D所有未发生的事件的概率值一定比1小

第21题: 下列哪些方面需要用到概率知识分析其不确定性( ABC )。

A外汇走势B不良贷款率预测C证卷走势D税收确认

第22题: 什么样的情况下，可以应用古典概率或先验概率方法( BD )。

A不确定有什么样的结果空间B不确定结果的范围是已知的

C不确定结果发生的概率不一样D不确定结果具有等可能性

第23题: 关于协方差，下列说法正确的有( ABD )。

A协方差体现的两个随机变量随机变动时的相关程度

B如果P=1，则I 和n有完全的正线性相关关系

C方差越大，协方差越大

D Cov(x,η)=E(X-EX)( η-Eη)

第24题: 关于中位数，下列理解错误的有( BC )。

A当所获得的数据资料呈偏态分布时，中位数的代表性优于算术平均数

经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案

一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的．

A ．1

1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)(

C ．2

ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2

2

cos sin )(+=，1)(=x g

2．设函数⎪⎩⎪⎨⎧

=≠+=0,

10

,2sin )(x x k x

x x f 在x = 0处连续，则k = ( )．

A ．-2

B ．-1

C ．1

D ．2

3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）．

A.1=-y x

B. 1-=-y x

C. 1=+y x

D. 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（

）．

A ．x sin

B ．2 x

C ．x 2

D ．3 - x 5.若c x F x x f +=⎰)(d )(，则x x

xf d )1(2

⎰-=（ ）.

A.

c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2

1

2 C. c x F +-)1(22

D. c x F +--)1(22

6．下列等式中正确的是（ ）．

A . )cos d(d sin x x x = B. )1

d(d ln x

x x = C. )d(ln 1

d x x

a a x a =

D.

)d(d 1x x x

=

7．设23，25，22，35，20，24是一组数据，则这组数据的中位数是（ ）．

A. 5.23

B. 23

C. 5.22

经济数学基础试题及答案

经济数学基础试题及答案【篇一：2014年1月经济数学基础试卷及答案】

/p> 2014.1

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1.下列各函数对中，（）中的两个函数相等.

x2?1,g(x)?x?1； b、f(x)? a、f(x)?(x),g(x)?x；x?12

d、f(x)?sin2x?cos2x,g(x)?1. c、y?lnx2,g(x)?2lnx；

2. 下列结论中正确的是（）

a.使f?(x)不存在的点x0，一定是f(x)的极值点.

b.若f?(x0)?0，则x0必是f(x)的极值点.

c.x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点.

d.x0是f(x)的极值点，且f(x0)存在，则必有f(x0)?0.

3.下列等式中正确的是（）

a.111

b.tanxdx?d()；dx?d(?)； 22xcosxx

； c.cosxdx?d(?sinx) d.1

xdx?d(x).

4.下列结论正确的是（）

a.对角矩阵是数量矩阵

b. 数量矩阵是对称矩阵

c.可逆矩阵是单位矩阵

d. 对称矩阵是可逆矩阵

5.n元线性方程组ax=b有解的充分必要条件是（）

a.秩(a)=秩()

b. 秩(a)＜n

c. 秩(a)=n

d.a不是行满秩矩阵

二、填空题（每小题3分，共15分）

6. 函数y?1

ln(x?2)?4?x的定义域是

7.f(x)?2?x在（1,1）点的切线斜率是

8. 若cosx是f(x)的一个原函数，则3??19. 设a=? ?，则i-2a= ??1?2?

三、微积分计算题（每小题10，共20分）

经济数学基础综合练习及参考答案

第二部分 积分学

一、单项选择题

1．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ ）．

A ．y = x 2 + 3

B ．y = x 2

+ 4 C ．y = 2x + 2 D ．y = 4x 2. 若

⎰+1

d )2(x k x = 2，则k =（ ）．

A ．1

B ．-1

C ．0

D ．2

1 3．下列等式不成立的是（

）．

A ．)d(e d e x

x

x = B ．)d(cos d sin x x x =- C ．

x x x d d 21

= D ．)1

d(d ln x x x =

4．若

c x x f x +-=-

⎰2

e

d )(，则)(x f '=（ ）.

A. 2

e x

-- B. 2e 21x

- C. 2e 41x

- D. 2e 4

1x

-

-

5. =-⎰)d(e x x （ ）．

A ．c x x

+-e B ．c x x x ++--e e

C ．c x x

+--e

D ．c x x x +---e e

6. 若c x x f x

x

+-=⎰11e d e

)(，则f (x ) =（ ）．

A ．

x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-21x

7. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )．

A ．)(d )(x F x x f x

a

=⎰

B ．)()(d )(a F x F x x f x

a

-=⎰

C ．

)()(d )(a f b f x x F b

a

-=⎰

D ．)()(d )(a F b F x x f b

a

-='⎰

8．下列定积分中积分值为0的是（ ）．

试卷代号：2006

中央广播电视大学2009—2010学年度第二学期“开放专科”期末考试（半开卷）

经济数学基础试题答案及评分标准

（供参考）

2010年1月

一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1．C 2．A 3． B 4．C 5．D 二、填空题（每小题3分，本题共15分）

6．y 轴 7．1x = 8．()x

F e C --+ 9．0422-⎡⎤

⎢

⎥-⎣⎦

10．134

24

22x x x x x =--⎧⎨

=⎩，（34,x x 是自由未知量）

三、微积分计算题（每小题10分，本题共20分） 11．

解：因为22)22x x y x e e --''=

-=， （7分）

所以22x dy e dx -⎫

=-⎪⎭． （10分）

12．

解：

2

220

1sin 2x dx x dx =． （3分）

11cos 22

x =-=． （10分） 四、线性代数计算题（每小题15分，本题共30分） 13． 解：因为

121012121052350101310131-⎡⎤⎡⎤⎡⎤

→→⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦⎣⎦

（8分） 即 1

12523531--⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦ （10分）

所以 1

12121252102335233111X --⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤

===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥

--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦

（15分） 14．解：因为

101210

1210121210022201112101240013a b a b a b ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-→--→--⎢⎥⎢⎥⎢⎥

⎢⎥⎢⎥⎢⎥-------⎣⎦⎣⎦⎣⎦

（9分）

经济数学基础

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．下列函数中为偶函数的是（ ）．

A ．x x y -=2

B ．1

1ln +-=x x y C ．2

e e x

x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ ）．

A ．p

p 32- B ． 32-p

p

C ．--32p

p D ．--p p

32 3．下列无穷积分中收敛的是（ ）．

A ．⎰∞+0d e x x

B ． ⎰∞+13d 1x x

C ．⎰∞+12d 1x x

D ．⎰∞+1d sin x x 4．设A 为43⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵．

A ．24⨯

B ．42⨯

C ．53⨯

D ．35⨯

5．线性方程组⎩⎨⎧=+=+321221

21x x x x 的解得情况是（ ）． A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解

二、填空题（每小题3分，共15分）

6．函数)5ln(2

1)(++-=x x x f 的定义域是 ． 7．函数1()1e x

f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=⎰222d )(，则=)(x f .

9．设⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=333222111A ，则=)(A r ． 10．设齐次线性方程组O X A =⨯⨯1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量

个数为 ．

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

11．设x y x cos ln e -=，求y d ．

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案

《经济数学基础》形成性考核册（一）

一、填空题 1.___________________sin lim

=-→x

x

x x .答案：1 2.设 ⎝

⎛=≠+=0,0

,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1

3.曲线x y =

+1在)1,1(的切线方程是 . 答案:y=1/2X+3/2

4.设函数52)1(2

++=+x x x f ，则____________

)(='x f .答案x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2

π(=''f .答案: 2

π

-

二、单项选择题

1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ）

A ．)1ln(x +

B ． 1

2

+x x C ．1

x e - D ． x x sin

2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim

=→x

x x B.1lim 0

=+

→x

x x C.11sin

lim 0

=→x x x D.1sin lim =∞→x

x

x

3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．

12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1

d x

x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．

A ．函数f (x )在点x 0处有定义

B ．A x f x x =→)(lim 0

，但)(0x f A ≠

C ．函数f (x )在点x 0处连续

D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x

f =)1(，则=')(x f （ B ）. A ．

中南大学现代远程教育课程考试（专科）复习题及参考答案

《经济数学基础》

一、填空题：

1.设集合{1,2,3,4},{1,3,5},________,_______.A B A

B A B ====则

2________________. 3．设2{430},{20},________.A x x x B x x A

B =-+≥=-≤=则

4.若2

()21,(1)________________.f x x f x =--=则 5. 已知22

1

)1(x

x x

x f +

=+，则=)(x f _____________. 6.函数2sin 3______________.y x =的反函数是 7.函数21

______________.32

x y x -=-的定义域是

8. )

lim

____________.n n →∞

=1/2

9．lim 1____________.x

x k k x →∞

⎛⎫

+== ⎪⎝⎭

则1/2

10. 11

()___________.x f x e

x -=→∞函数在时极限为

11. ⎰⎰⎰

=dx x f d d d )(__________________. 12．已知=='',)

(y e

y x f 则___________________________.

13. 20(2)4

lim

________________.x x x

∆→+∆-=∆ 14. 00()()f x x f x x 函数在处可导，则在处的左、右导数_______________. 15. ()0f x x x ==函数+8在处的导数______________.