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第18讲水平面内的圆周运动（圆锥摆模型）及其临界问题1．（江苏高考）如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）A．A的速度比B的大B．A与B的向心加速度大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小一.知识总结1．圆周运动相关物理量3.匀速圆周运动与变速圆周运动的区别与联系匀速圆周运动变速圆周运动运动特点线速度的大小不变，角速度、周期和频率都不变，向心加速度的大小不变线速度的大小、方向都变，角速度变，向心加速度的大小、方向都变，周期可能变也可能不变受力特点所受到的合力为向心力，大小不变，方向变，其方向时刻指向圆心所受到的合力不总指向圆心，合力产生两个效果：①沿半径方向的分力F n，即向心力，它改变速度的方向；②沿切线方向的分力F t，它改变速度的大小运动性质非匀变速曲线运动(加速度大小不变，方向变化)非匀变速曲线运动(加速度大小、方向都变化)二. 圆锥摆模型及其临界问题1.圆锥摆模型的受力特点受两个力，且两个力的合力沿水平方向，物体在水平面内做匀速圆周运动。
2．运动实例运动模型向心力的来源图示飞机水平转弯火车转弯圆锥摆物体在光滑半圆形碗 内做匀速圆周运动3．解题方法(1)对研究对象进行受力分析，确定向心力来源。
(2)确定圆心和轨道半径。
(3)应用相关力学规律列方程求解。
4．规律总结 (1)圆锥摆的周期如图摆长为L ，摆线与竖直方向夹角为θ。
受力分析，由牛顿第二定律得：mg tan θ＝m 4π2T 2rr ＝L sin θ解得T ＝2πL cos θg ＝2πh g 。
(2)结论①摆高h ＝L cos θ，周期T 越小，圆锥摆转得越快，θ越大。
②摆线拉力F ＝mgcos θ，圆锥摆转得越快，摆线拉力F 越大。
③摆球的加速度a ＝g tan θ。
第10讲传送带模型一.水平传送带模型已知传送带长为L，速度为v，与物块间的动摩擦因数为μ，则物块相对传送带滑动时的加速度大小a＝μg。
项目图示滑块可能的运动情况情景1v0＝0时，物块加速到v的位移x＝v22μg(1)一直加速若x≥L即v≥2μgL时，物块一直加速到右端。
(2)先加速后匀速若x<L即v<2μgL时，物块先加速后匀速；情景2如图甲，当v0≠0，v0与v同向时，(1)v0>v时，一直减速，或先减速再匀速当v0>v时，物块减速到v的位移x＝v20－v22μg，若x<L，即v0>v> v20－2μgL，物块先减速后匀速；若x≥L，即v≤ v20－2μgL，物块一直减速到右端。
（2）当v＝v0时，物块相对传送带静止随传送带匀速运动到右端。
(3)v0<v时，或先加速再匀速，或一直加速当v0<v时，物块加速到v的位移x＝v2－v202μg，若x<L，即v0<v< v20＋2μgL，物块先加速后匀速；若x≥L，即v≥ v20＋2μgL，物块一直加速到右端。
情景3如图乙，v0≠0，v0与v反向，物块向右减速到零的位移x ＝v202μg(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端若x≥L，即v0≥2μgL，物块一直减速到右端；(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
即x<L，即v0<2μgL，则物块先向右减速到零，再向左加速(或加速到v后匀速运动)直至离开传送带。
若v0>v，返回时速度为v，若v0<v，返回时速度为v0二. 倾斜传送带模型物块在倾斜传送带上又可分为向上传送和向下传送两种情况，物块相对传送带速度为零时，通过比较μmgcosθ与mgsinθ的大小关系来确定物块是否会相对传送带下滑，μ>tanθ时相对静止，μ<tanθ时相对下滑。
项目图示滑块可能的运动情况情景1（一）若0≤v0<v且μ>tanθ(1)一直加速传送带比较短时，物块一直以a＝μgcosθ－gsinθ向上匀加速运动。
第28讲 功的理解、计算及其易错点(全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( ) A ．一直不做功 B ．一直做正功 C ．始终指向大圆环圆心 D ．始终背离大圆环圆心一.知识回顾1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。
2．物理意义：功是能量转化的量度。
3．做功的两个必要因素 (1)作用在物体上的力。
(2)物体在力的方向上发生的位移。
4．公式：W ＝Fl cos α。
(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
(3)功是标量。
5．功的正负及物理意义夹角 功的正负 0≤α<π2力对物体做正功π2<α≤π 力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功α＝π2力对物体不做功意义动力学角度能量角度正功力对物体做正功，这个力是动力，对物体的运动起推动作用力对物体做正功，向物体提供了能量，使物体的能量增加负功 力对物体做负功，这个力是阻力，对物力对物体做负功，物体对外输出能量(以体的运动起阻碍作用消耗自身的能量为代价)，物体自身的能量减少6.定性判断力是否做功及做正、负功的方法(1)看力F 的方向与位移l 的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形。
(2)看力F 的方向与速度v 的方向间的夹角θ——常用于曲线运动的情形。
(3)根据动能的变化判断：动能定理描述了合力做功与动能变化的关系，即W 合＝ΔE k ，当动能增加时合力做正功，当动能减少时合力做负功。
(4)根据功能关系或能量守恒定律判断。
7．一对作用力与反作用力的功 做功情形 图例备注都做正功 一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零都做负功 一正一负 一为零一为正一为负一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等、一正一负或都为零。
第4讲弹力突变问题1．（2021·广东）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。
缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。
实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数L n，数据如表所示。
实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。
采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
n123456L n/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09（1）利用ΔL i＝L i+3﹣L i（i＝1，2，3）计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝cm，压缩量的平均值ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL33=cm；（2）上述ΔL是管中增加个钢球时产生的弹簧平均压缩量；（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，该弹簧的劲度系数为N/m（结果保留3位有效数字）。
2．(2019`海南)某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。
图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为m＝50.0g）。
弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出。
实验步骤如下：①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）：④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
回答下列问题：（1）根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并做出l﹣n图象。
n12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40（2）弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及l﹣n图线的斜率α表示，表达式为k＝。
第33讲动能定理与图像一.知识回顾1．解决图象问题的基本步骤2．与动能定理结合紧密的几种图像(1)v－t图：由公式x＝vt可知，v－t图线与横坐标轴围成的面积表示物体的位移。
(2)F－x图：由公式W＝Fx可知，F－x图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。
(3)P－t图：由公式W＝Pt可知，P－t图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。
(4)a－t图：由公式Δv＝at可知，a－t图线与横坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。
(5)E kx图：由公式F合x＝E k－E k0可知，E kx图线的斜率表示合力。
二.例题精析题型一：E kx图例1．静止在粗糙水平地面上的物块，在恒定水平拉力的作用下开始运动，当位移为2x0时撤去外力，此时动能为E k0，继续滑行x0后停下来，其动能随位移变化的关系如图所示。
根据图象中已知信息，不能确定的物理量是（）A．恒定水平拉力的大小B．物块与水平地面之间的动摩擦因数C．物块加速运动和减速运动的时间之比D．物块加速运动和减速运动的加速度大小之比题型二：v－t图例2．物体在合力作用下做直线运动的v﹣t图象如图所示．下列表述正确的是（）A．在0～1s内，合力做正功B．在0～2s内，合力总是做负功C．在1s～2s内，合力不做功D．在0～3s内，合力总是做正功题型三: F－x图例3．如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F只在水平面上按图乙所示的规律变化．滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10m/s2，试求：（1）滑块从O到A过程水平力F做的功与克服摩擦力做的功的比值W FW f；（2）滑块冲上斜面AB的最大长度是多少？题型四：a－t图（多选）例4．用传感器研究质量为2kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示。
第5讲摩擦力的突变问题1．（2021·全国）如图，一根细绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系有一重物，另一端与粗糙水平地面上的一个物块相连。
开始时物块静止于M处，当物块被向左移至N处后仍可保持静止。
分别用T M、T N表示物块在M和N处时绳内张力的大小，f M、f N表示物块在M和N处时物块与地面间摩擦力的大小，则（）A．T M＝T N，f M＞f N B．T M＝T N，f M＜f NC．T M＜T N，f M＞f N D．T M＜T N，f M＝f N2．（2020·北京）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。
实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。
水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图象如图乙所示。
下列说法正确的是（）A．实验中必须让木板保持匀速运动B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数一.知识总结1.静摩擦力的有无及方向的判断方法静摩擦力的方向总是与相对运动趋势的方向相反，这时的相对不是相对地面，而是该静摩擦力的施力物体与受力物体间的“相对”。
(1)假设法(2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。
(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
2.静摩擦力大小的计算方法(1)最大静摩擦力F max的计算：最大静摩擦力F max只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来。
比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即F max＝μF N。
(2)一般静摩擦力的计算：一般静摩擦力F的大小和方向都与产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面间相互挤压的弹力F N无直接关系，因此F具有大小、方向的可变性。
对具体问题要结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或加速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。
高考物理复习冲刺压轴题专项突破—部分电路的欧姆定律（含解析）一、单选题1．如图所示是电阻R 的I －U 图象，图中α=45°，由此得出()A ．欧姆定律适用于该元件B ．电阻R =0.5ΩC ．因I －U 图象的斜率表示电阻的倒数，故R =1tan α=1.0ΩD ．在R 两端加上6.0V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0C 【答案】A 【解析】A ．根据数学知识可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，欧姆定律适用，A 正确；B ．根据电阻的定义式U R I =可知，I-U 图象斜率的倒数等于电阻R ，则得1025R =Ω=Ω，B 错误；C ．由于I-U 图象中横纵坐标的标度不同，故不能直接根据图象的斜率求电阻，C 错误；D ．由图知，当U =6V 时，I =3A ，则每秒通过电阻横截面的电荷量是31 3.0q It C C ==⨯=，D 错误．2．如图1所示，R 1和R 2是材料相同、厚度相同、表面为正方体的导体，边长之比为2∶1，通过导体电流方向如虚线所示；现将这两个电阻R 1、R 2串联接入正弦交流电路，电路图如图2所示；交流电源电压u 随时间t 变化的情况如图3所示．则下列说法中正确的是A．电阻R1和R2的阻值之比为1∶2B．流过电阻R1和R2是的电流之比为1∶2 C．电阻R1两端的电压最大值为220V D．电阻R2两端的电压有效值为110V 【答案】D【解析】根据电阻定律：LRLd dρρ==，可知电阻R1和R2的阻值之比为1∶1，选项A错误；两电阻串联，则流过电阻R1和R2的电流之比为1∶1，选项B错误；两电阻阻值相等，则两端电压的最大值相等，均为，有效值也相等，均为110V，选项C错误，D正确.3．某一导体的伏安特性曲线如图AB段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是（）A．B点的电阻为12ΩB．B点的电阻为40ΩC．导体的电阻因温度的影响改变了1ΩD．导体的电阻因温度的影响改变了9Ω【答案】B【解析】AB ．B 点的电阻为16Ω40Ω1.510B U R I -===⨯故A 错误，B 正确；CD ．A 点的电阻为13Ω30Ω1.010A U R I -===⨯故两点间的电阻改变了10Ω，故CD 错误。
第19讲竖直面内圆周运动之绳”模型和“杆”模型及其临界问题1．（2022·江苏）在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略．空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L．如图1所示，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物．在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为2L、角速度为ω的匀速圆周运动，运动到A点停下．然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。
（1）求货物做匀速圆周运动时受到的向心力大小F n。
（2）求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。
（3）在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如图2所示，它们在同一直线上．货物与空间站同步做匀速圆周运动．已知空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比F1：F2。
一.竖直面内的圆周运动——“绳”模型和“杆”模型1.在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的物体等)，称为“绳(环)约束模型”；二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”。
2．绳、杆模型涉及的临界问题绳模型杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球受力特征除重力外，物体受到的弹力向下或等于零除重力外，物体受到的弹力向下、等于零或向上受力示意图过最高点的临界条件由mg＝mv2r得v临＝gr由小球恰能做圆周运动得v临＝0讨论分析(1)过最高点时，v≥gr，F N＋mg＝mv2r，绳、圆轨道对球产生弹力F N(2)不能过最高点时，v<gr，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v＝0时，F N＝mg，F N为支持力，沿半径背离圆心(2)当0<v<gr时，mg－F N＝mv2r，F N背离圆心，随v的增大而减小(3)当v＝gr时，F N＝0(4)当v>gr时，F N＋mg＝mv2r，F N指向圆心，并随v的增大而增大二. 例题精析题型一、杆球模型例1．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（）A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B．小球过最高点的最小速度是√gRC．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小题型二、绳球模型例2．如图甲所示，轻绳一端固定在O点，另一端固定一小球（可看成质点），让小球在竖直平面内做圆周运动。
第21讲圆周运动之传动模型1．（上海高考）以A、B为轴的圆盘，A以线速度v转动，并带动B转动，A、B之间没有相对滑动则（）A．A、B转动方向相同，周期不同B．A、B转动方向不同，周期不同C．A、B转动方向相同，周期相同D．A、B转动方向不同，周期相同一.知识回顾1．常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B。
(2)摩擦(齿轮)传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B。
(3)同轴转动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB。
2.解决传动问题的关键(1)确定属于哪类传动方式，抓住传动装置的特点。
①同轴转动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；②皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：齿轮传动和不打滑的摩擦(皮带)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。
(2)结合公式v＝ωr，v一定时ω与r成反比，ω一定时v与r成正比，判定各点v、ω的比例关系。
若判定向心加速度a n的比例关系，可巧用a n＝ωv这一规律。
二、例题精析例1．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若拖拉机行进时车轮没有打滑，则（）A．两轮转动的周期相等B．两轮转动的转速相等C．A点和B点的线速度大小之比为1：2D．A点和B点的向心加速度大小之比为2：1例2．如图所示，某齿轮传动机械中的三个齿轮的半径之比为3：5：9，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的P点和大齿轮边缘的Q点的线速度大小之比和周期之比分别为（）A．3：1；1：3B．3：1；3：1C．1：1；1：3D．1：1；3：1例3．在如图所示的装置中，甲、乙属于同轴传动，乙、丙属于皮带传动（皮带与轮不发生相对滑动），A、B、C分别是三个轮边缘上的点，设甲、乙、丙三轮的半径分别是R甲、R乙和R丙，且R甲＝2R乙＝R丙，如果三点的线速度分别为v A，v B，v C三点的周期分别为T A，T B，T C，向心加速度分别为a A，a B，a C，则下列说法正确的是（）A．a A：a B＝1：2B．a A：a B＝1：4C．v A：v C＝1：4D．T A：T C＝1：2例4．如图所示是利用两个大小不同的齿轮来达到改变转速的自行车传动结构的示意图。
2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第5页，第Ⅱ卷第6页至第12页。
全卷满分300分。
考生注意事项：1. 答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形硬驱中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
务必在答题卡背面规定的地方填写姓名的座位号后两位。
2. 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再先涂其他答案标号。
3. 答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书定，要求字休体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4. 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题 共120分）本卷共20小题，第小题6分。
共120分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
以下数据可供解题时参考： 相对原子质量（原子量）：C 12 N 14 O 16 Mn 551. AUG 是甲硫氨酸的密码子，又是肽链合成的起始密码子。
人体血清白蛋白的第一个氨基酸并不是甲硫氨酸，这是新生肽链经加工修饰的结果。
加工修饰的场所是 A ．内质网和高尔基体 B ．高尔基体和溶酶体 C ．内质网和核粮体D ．溶酶体和核糖体2. 干细胞移植现已成为冶疗糖尿病的一种临床技术。
自体骨髓干细胞植人胰腺组织后可分化为胰岛样细胞，以替代损伤的胰岛B 细胞，达到治疗糖尿病的目的。
下列叙述正确的是 A ． 骨髓干细胞与胰岛样细包的基因组成不同，基因表达产物不同 B ． 骨髓干细胞与胰岛样细胞的基因组成不同，基因表达产物不同C ． 胰腺组织微环境千百万骨髓干细胞基因丢失，分化成为胰岛样细胞D ． 胰腺组织微环境对骨髓干细胞分化列影响，分化是由基因决定的3. 某种蔬菜离体叶片在黑暗中不同温度条件下呼吸速率和乙烯产生量的变化如图所示，t 1、、t 2表示10-30°C 之间的两个不同温度。
第7讲 应用整体法与隔离法解决连接体模型1．（2022·海南）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m ，3、4质量相同为m′，不计石块间的摩擦，则m ：m′为（ ）A ．√32B ．√3C ．1D ．22．（2022·浙江）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P 和左端有玻璃挡板的凹形底座Q 构成，其重量分别为G P 和G Q 。
用手使P 的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P 对手有靠向玻璃挡板的力，P 与挡板接触后放开手，P 处于“磁悬浮”状态（即P 和Q 的其余部分均不接触），P 与Q 间的磁力大小为F 。
下列说法正确的是（ ）A ．Q 对P 的磁力大小等于G PB ．P 对Q 的磁力方向竖直向下C ．Q 对电子秤的压力大小等于G Q +FD ．电子秤对Q 的支持力大小等于G P +G Q 一.知识总结一.模型特点及解决问题的方法、技巧、思路 1．连接体的类型 (1)弹簧连接体(2)物物叠放连接体(3)物物并排连接体(4)轻绳连接体(5)轻杆连接体2．连接体的运动特点(1)轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
(2)轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
一般情况下，连接体沿杆方向的分速度相等。
(3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
3．连接体的受力特点轻绳、轻弹簧的作用力沿绳或弹簧方向，轻杆的作用力不一定沿杆。
4．处理连接体问题的方法(1)整体法若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。
(2)隔离法若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。
2011年北京物理高考卷及参考答案一、单项选择题，共20 题，每题2分1、细胞中不能合成ATP的部位是（）(A) 线粒体的内膜(B) 叶绿体中进行光反应的膜结构(C) 内质网的膜(D) 篮藻(蓝细菌)中进行光反应的膜结构【答案】C;2、从生命活动的角度理解，人体的结构层次为（）(A) 原子、分子、细胞器、细胞(B) 细胞、组织、器官、系统(C) 元素、无机物、有机物、细胞(D) 个体、种群、群落、生态系统【答案】B;3、金合欢蚁生活在金合欢树上，以金合欢树的花蜜等为食，同时也保护金合欢树免受其他植食动物的伤害。
如果去除金合欢蚁，则金合欢树的生长减缓且存活率降低。
由此不能得出的推论是（）(A) 金合欢蚁从金合欢树获得能量(B) 金合欢蚁为自己驱逐竞争者(C) 金合欢蚁为金合欢树驱逐竞争者(D) 金合欢蚁和金合欢树共同（协同）进化【答案】C;4、下图所示实验能够说明（）(A) 病毒抗原诱导B细胞分化的作用(B) 浆细胞产生杭体的作用(C) 病毒刺激淋巴细胞增殖的作用(D) 效应T淋巴细胞的作用【答案】D;5、高中生物学实验中，在接种时不进行严格无菌操作对实验结果影响最大的一项是( )(A) 将少许干酵母加入到新鲜的葡萄汁中(B) 将毛霉菌液接种在切成小块的鲜豆腐上(C) 将转基因植物叶片接种到无菌培养基上(D) 将土壤浸出液涂布在无菌的选择培养基上【答案】C;6、下列用品的有效成分及用途对应错误的是( )(A) A(B) B(C) C(D) D【答案】B;7、下列解释实验现象的反应方程式正确的是( )(A) 切开的金属Na暴露在空气中，光亮表面逐渐变暗2Na+O2=Na2O2(B) 向AgC1悬浊液中滴加Na2S溶液，白色沉淀变成黑色2AgC1+S2- =Ag2S↓+2C1-(C) Na2O2在潮湿的空气中放置一段时间，变成白色粘稠物2Na2O2+CO2=2Na2CO3+O2(D) 向NaHCO3溶液中加入过量的澄清石灰水，出现白色沉淀2HCO3-+Ca2++2OH-=CaCO3↓+CO32-+2H2O【答案】B;8、下列试验中，所选装置不合理的是( )(A) 分离Na2CO3溶液和CH3COOC2H5，选④(B) 用CC14提取碘水中的碘，选③(C) 用FeC12，溶液吸收C12，选⑤(D) 粗盐提纯，选①和②【答案】A;9、已知33As、35Br位于同一周期，下列关系正确的是( )(A) 原子半径：As＞C1＞P(B) 热稳定性：HC1＞AsH3＞HBr(C) 还原性：As3-＞S2-＞C1-(D) 酸性：H3AsO4＞H2SO4＞H3PO4【答案】C;10、下列说法正确的是( )(A) 天然植物油常温下一般呈液态，难溶于水，有恒定的熔点、沸点(B) 麦芽糖与蔗糖的水解产物均含葡萄糖，故二者均为还原型二糖、(C) 若两种二肽互为同分异构体，则二者的水解产物不一致(D) 乙醛、氯乙烯和乙二醇均可作为合成聚合物的单体【答案】D;【解析】天然植物油均为高级脂肪酸甘油酯，但多是混甘油酯，没有固定的熔沸点，A错；蔗糖虽能水解得到葡萄糖，但其本身无还原性，B错；两者二肽随结构不同，但其可能水解得到相同的水解产物，比如CH3CH2(NH2)CONHCH2COOH和CH2(NH2)CONHCH(CH3)COOH，均水解得到CH2(NH2)COOH、CH3CH(NH2)COOH，C错；乙醛可以制取聚乙醛等、氯乙烯可以合成聚氯乙烯，乙二醇可以和乙二酸缩聚，D对。
第11讲用图像处理实验数据和误差分析之牛顿第二定律相关实验1．（2022·山东）在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验，受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验。
如图甲所示，主要步骤如下：①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨；③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F，加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：（1）弹簧的劲度系数为N/m；（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a﹣F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为kg；（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a﹣F图像Ⅱ，则待测物体的质量为kg。
2．（2021·湖南）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。
主要实验步骤如下：（1）用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图（b）所示，h＝cm；（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a；（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：n123456（a/m•s﹣2）0.0870.1800.2600.4250.519根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线。
如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是m/s2（保留三位有效数字）。
一、知识回顾1.常规实验原理与图像处理（一）原理1．保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，探究加速度与拉力的定量关系。
第3讲 共点力下的动态平衡问题1．（2022·辽宁）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。
蛛丝OM 、ON 与竖直方向夹角分别为α、β（α＞β）。
用F 1、F 2分别表示OM 、ON 的拉力，则（ ）A ．F 1的竖直分力大于F 2的竖直分力B ．F 1的竖直分力等于F 2的竖直分力C ．F 1的水平分力大于F 2的水平分力D ．F 1的水平分力等于F 2的水平分力2．（2022·浙江）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°。
一重为G 的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（ ）A ．作用力为√33G B ．作用力为√36GC ．摩擦力为√34G D ．摩擦力为√38G 3．（2022·浙江）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P 和左端有玻璃挡板的凹形底座Q 构成，其重量分别为G P 和G Q 。
用手使P 的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P 对手有靠向玻璃挡板的力，P 与挡板接触后放开手，P 处于“磁悬浮”状态（即P 和Q 的其余部分均不接触），P 与Q 间的磁力大小为F 。
下列说法正确的是（ ）A ．Q 对P 的磁力大小等于G PB ．P 对Q 的磁力方向竖直向下C ．Q 对电子秤的压力大小等于G Q +FD ．电子秤对Q 的支持力大小等于G P +G Q4．（2022·浙江）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m 的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，则下列说法正确的是（ ）A ．轻绳的合拉力大小为μmg cosθB ．轻绳的合拉力大小为μmgcosθ+μsinθC ．减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小D ．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小 一.知识总结1．共点力作用于物体的同一点或作用线相交于一点的几个力。
1．上表面光滑的“L ”形木板P 放在固定光滑斜面上，滑块Q 置于木板上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与滑块Q 相连，如图所示．若P 、Q 一起沿斜面下滑，不计空气阻力．则木板P 的受力个数为 （ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．32．如图，一簇电场线关于y 轴对称分布，O 是坐标原点，M 、N 、P 、Q 是以O 为圆心的同一圆周上的四个点，其中M 、N 在y 轴上，Q 点在x 轴上，则（ ） A ．M 点的电势比P 点的电势高 B ．OM 间的电势差等于NO 间的电势差C ．一正电荷在O 点时的电势能大于在Q 点时的电势能D ．将一负电荷由M 点移到P 点，电场力做正功3. 如图，水平轨道AB 与放置在竖直平面内的1/4圆弧轨道BC 相连，圆弧轨道B 端的切线沿水平方向。
一质量m =1.0kg 的滑块（可视为质点）在水平恒力F =5.0N 的作用下，从A 点由静止开始运动。
已知A 、B 之间距离s =5.5m ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，圆弧轨道的半径R =0.30m ，g =10m/s 2。
⑴求当滑块运动的位移为2.0m 时的速度大小；⑵当滑块运动的位移为2.0m 时撤去F ，求滑块通过B 点时对圆弧轨道的压力大小；⑶当滑块运动的位移为2.0m 时撤去F 后，若滑块恰好能上升到圆弧轨道的最高点，求在圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功。
1、（8分）某同学用如下图甲所示的电路来测定电池的电动势E 和内阻r ．（1）移动滑线变阻器的滑动片时，应特别注意防止 ．（2）该同学测得如上表五组数据。
根据数据在答题卡中的对应位置作出U －I 图线，从图线中得到电源的电动势E = V ，内电阻r = Ω．（结果保留三位有效数字）2、 质量为m=1kg 的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P 点，随传送带运动到A 点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。
大纲全国卷第I 卷二、选择题：本大题共8小题。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14、关于一定量的气体，下列叙述正确的是（AD ）A 、气体吸收的热量可以完全转化为功B 、气体体积增大时，其内能一定减少C 、气体从外界吸收热量，其内能一定增加D 、外界对气体做功，气体内能可能减少15、如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I 1和I 2，且I 1＞I 2；a 、b 、c 、d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且a 、b 、c 与两导线共面；b 点在两导线之间，b 、d 的连线与导线所在平面垂直。
磁感应强度可能为零的点是（C ）A 、a 点B 、b 点C 、c 点D 、d 点16、雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。
设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a 、b 、c 、d 代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是 （B ）A 、紫光、黄光、蓝光和红光B 、紫光、蓝光、黄光和红光C 、红光、蓝光、黄光和紫光D 、红光、黄光、蓝光和紫光17、通常一次闪电过程历时约0.2～0.3s ，它由若干个相继发生的闪击构成。
每个闪击持续时间仅40～80μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。
在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V ，云地间距离约为l km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时间约为60μs 。
假定闪电前云地间的电场是均匀的。
根据以上数据，下列判断正确的是（AC ）A 、闪电电流的瞬时值可达到1×105AB 、整个闪电过程的平均功率约为l×1014WC 、闪电前云地间的电场强度约为l×106V/mD 、整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J18、已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量E n =E 1/n 2，其中n =2，3，…。
第17讲斜抛运动及类斜抛运动模型一.知识总结（一）斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动．4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)(1)水平方向：v0x＝v0cos θ，F合x＝0；x＝v0t cosθ(2)竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg；y＝v0t sinθ－12gt2。
也可根据需要，为便于解决问题，沿其它方向建立平面直角坐标系（见下面例1）（二）类斜抛运动在恒力（非重力）作用下，初速度方向与恒力夹角为锐角或钝角，运动轨迹与斜抛运动类似，分析解决问题的思路类似，所以叫类斜抛运动。
（三）与平抛运动的比较二.例题精讲题型一：斜抛运动例1．单板滑雪U形池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。
某次练习过程中，运动员以v M＝10m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α＝72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。
图乙为腾空过程左视图。
该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2，sin72.8°＝0.96，cos72.8°＝0.30。
求：（1）运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；（2）M、N之间的距离L。
题型二：类斜抛运动例（多选）2．一质量为m＝2kg的滑块在水平方向恒力F＝4N的作用下，在光滑的水平面上运动，如图所示为滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为v＝0.5m/s，滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角α＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．则下列说法正确的是（）A．水平恒力F的方向与PQ连线成53°夹角B．滑块从P点运动到Q点的过程中速度变化量为0m/sC．滑块从P点运动到Q点的时间为0.3sD．滑块从P点运动到Q点的过程中动能最小值为0.16J三.举一反三，巩固练习1.如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，A球质量大于B球质量，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同，空气阻力不计，下列说法正确的是（）A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度可能等于A在最高点的速度D．B在落地时速度比A在落地时的大2.某次军事演习中，在P、Q两处的炮兵向正前方同一目标O发射炮弹A、B，炮弹轨迹如图所示，已知炮口高度相同，忽略空气阻力，则（）A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的短C．B在最高点的速度比A在最高点的小D．B打到目标时的速度比A打到目标时的大3.由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。
2011走向高考系列物理一轮复习配套练习--电场综合测试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．如图所示的四个电场的电场线，其中A和C图中小圆圈表示一个点电荷，A图中虚线是一个圆，B图中几条直线间距相等互相平行，则在图中M、N处电场强度相同的是()[答案] B[解析]电场强度相同指场强大小、方向都相同，故B对．2．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v和时间t的关系图象如图甲所示．则此电场的电场线分布可能是图乙中的()[答案] A[解析]由图象可知，粒子的速度随时间逐渐减小，粒子的加速度逐渐变大，则电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，带负电的粒子是顺电场线方向运动．由电场线疏处到达密处．故A对．3．一个带正电的点电荷以一定的初速度v0(v0≠0)，沿着垂直于匀强电场的方向射入电场，则其可能的运动轨迹应该是下图中的()[答案] B[解析]点电荷垂直于电场方向进入电场时，电场力垂直于其初速度方向，电荷做类平抛运动，选B.4．如图所示，在匀强电场中有一平行四边形ABCD，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝10V、φB＝8V、φC＝2V，则D点的电势为()A．8V B．6VC．4V D．1V[答案] C[解析]由于电场是匀强电场，则UAB＝UDC，φA－φB＝φD－φC，φD＝4V，C选项正确．5．示波管的结构中有两对互相垂直的偏转电极XX′和YY′，若在XX′上加上如图甲所示的扫描电压，在YY′上加如图乙所示的信号电压，则在示波管荧光屏上看到的图形是图丙中的()[答案] C[解析] 由于在XX′所加的扫描电压和YY′所加的信号电压的周期相同，所以荧光屏上就会显示随信号而变化的波形，C 图正确．6．如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出．若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球 ( )A ．将打在下板中央B ．仍沿原轨迹由下板边缘飞出C ．不发生偏转，沿直线运动D ．若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央[答案] BD[解析] 将电容器上板或下板移动一小段距离，电容器带电荷量不变，由公式E ＝U d ＝Q Cd＝4kπQ εrS可知，电容器产生的场强不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动．下板不动时，小球沿原轨迹由下板边缘飞出；当下板向上移动时，小球可能打在下板的中央．7．光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m ，带电荷量为q.为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止 ( )A ．垂直于杆斜向上，场强大小为mgcosθqB ．竖直向上，场强大小为mg qC ．垂直于杆斜向下，场强大小为mgsinθqD ．水平向右，场强大小为mgcotθq[答案] B[解析] 小球受竖直向下的重力，若电场垂直于杆的方向，则小球受垂直于杆方向的电场力，支持力方向亦垂直于杆的方向，小球所受合力不可能为零，A 、C 项错；若电场竖直向上，所受电场力Eq ＝mg ，小球所受合力为零，B 项正确；若电场水平向右，则小球受重力、支持力和电场力作用，根据平行四边形定则，可知E ＝mgtanθ/q ，D 项错．8．(2009·海门模拟)一个质量为m ，电荷量为＋q 的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限长．已知每一电场区的场强大小相等，方向竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( )A ．小球在水平方向一直做匀速直线运动B ．若场强大小等于mg q，则小球经过每一电场区的时间均相同C ．若场强大小等于2mg q，则小球经过每一无电场区的时间均相同 D ．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同[答案] AC[解析] 小球在水平方向不受力作用，因此，在水平方向一直做匀速直线运动，A 正确；当E ＝mg q时，小球通过第一、二电场区时在竖直方向均做匀速直线运动，但竖直速度不同，故B 错误；当E ＝2mg q时，小球通过第一、二无电场区时在竖直方向的初速度是相同的，均为零，故经过无电场区的时间也相同，C 正确；如取E ＝mgq，则小球通过无电场区的速度越来越大，对应的时间也越来越短，故D错误．9．(2010·潍坊)如图所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a 、b 两点．一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b 点开始经a 点向远处运动，其速度图象如图所示．则( )A ．Q2带正电B ．Q2带负电C ．试探电荷从b 到a 的过程中电势能增大D ．试探电荷从b 到a 的过程中电势能减小[答案] BC[解析] 由图象知正电荷自b 点到a 点，速度减小，所以Q2对试探电荷为吸引力，则Q2带负电，A 错，B 对．试探电荷从b 到a 动能减小，所以电势能一定增大，C 对，D 错，正确答案BC.10．如图所示，质子、氘核和α粒子都沿平行板电容器两板中线OO′方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，且都能射出电场，射出后都打在同一个荧光屏上，使荧光屏上出现亮点．若微粒打到荧光屏的先后不能分辨，则下列说法中正确的是 ( )A ．若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现3个亮点B ．若它们射入电场时的质量与速度乘积相等，在荧光屏上将出现2个亮点C ．若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现1个亮点D ．若它们是由同一个电场从静止加速后射入偏转电场的，在荧光屏上将只出现1个亮点[答案] D[解析] 粒子打在荧光屏上的位置取决于它的侧移量，侧移量相同，打在荧光屏上的位置相同，而侧移量y ＝ql2U 2mv20d，所以粒子速度相同时，屏上将出现2个亮点，粒子质量与速度乘积相同时，屏上将出现3个亮点；动能相同时，屏上将出现2个亮点；而经过同一电场从静止加速后，再进入偏转电场，出电场时所有粒子侧移量相同，屏上将出现1个亮点，故选D.第Ⅱ卷(非选择题 共60分)二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分．把答案直接填在横线上)11．(6分)如图所示是一个平行板电容器，其电容为C ，带电荷量为Q ，上极板带正电，两极板间距为d.现将一个检验电荷＋q 由两极板间的A 点移动到B 点，A 、B 两点间的距离为s ，连线AB 与平行极板方向的夹角为30°，则电场力对检验电荷＋q 所做的功等于________．[答案] qQs 2Cd[解析] 电容器两板间电势差U ＝Q C ，场强E ＝U d ＝Q Cd. 而A 、B 两点间电势差UAB ＝E·s·sin30°＝Qs 2Cd， 电场力对＋q 所做功为W ＝qUAB ＝qQs 2Cd. 12．(6分)一电子以4×106m/s 的速度沿与电场垂直的方向从A 点水平垂直于场强方向飞入，并从B 点沿与场强方向成150°的方向飞出该电场，如图所示，则A 、B 两点的电势差为________V ．(电子的质量为9.1×10－31kg ，电荷量为－1.6×10－19C)[答案] －136.5[解析] 设电子射入电场时的速度为vA ，射出电场时的速度为vB ，从图可知vB ＝vA sin30°＝2vA ，根据动能定理，有W ＝eUAB ①W ＝12mv2B －12mv2A ②由式①②得eUAB ＝12mv2B －12mv2A ＝32mv2A 所以UAB ＝3mv2A 2e ＝3×9.1×10－31×(4×106)2－1.6×10－19×2V ＝－136.5V13．(6分)如图所示，匀强电场场强为E ，与竖直方向成α角，一质量为m 、电荷量为q 的带负电小球用细线系在竖直墙上，恰好静止在水平位置，则场强E的大小为________．若保持场强方向和小球电荷量不变，将线拉至与场强垂直时，小球能静止，此时场强大小为________．[答案] mg qcosα mgcosαq[解析] 对两种情况下小球的受力分析如图中(a)、(b)所示，对(a)有：Eqcosα＝mg ，所以E ＝mg qcosα对(b)有：Eq ＝mgcosα，所以E ＝mgcosαq. 三、论述计算题(共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(10分)如图所示，相距为0.2m 的平行金属板A 、B 上加电压U ＝40V , 在两板正中沿水平方向射入一带负电荷小球，经0.2s 小球到达B板，若要小球始终沿水平方向运动而不发生偏转，A 、B 两板间的距离应调节为多少？(g 取10m/s2)[答案] 0.1m[解析] 小球在电场中做匀变速曲线运动，在竖直方向由牛顿第二定律得mg －Uq/d ＝ma d/2＝at2/2解得：a ＝5m/s2，m ＝40q要使小球沿水平方向运动，应有mg ＝E′q E′＝U/d′ d′＝qU/mg ＝0.1m15．(10分)(2009·蚌埠一模)两个正点电荷Q1＝Q 和Q2＝4Q 分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A 、B 两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，已知AB ＝L ，如图所示．(1)现将另一正点电荷置于A 、B 连线上靠近A 处静止释放，求它在AB 连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A 点的距离．(2)若把该点电荷放于绝缘管内靠近A 点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P 处．试求出图中PA 和AB 连线的夹角θ.[答案] (1)L 3(2)arctan 34 [解析] (1)正点电荷在A 、B 连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零(加速度最小)，设此时距离A 点为x ，即k Q1q x2＝k Q2q (L －x)2∴x ＝L 3. (2)点电荷在P 点处若其所受库仑力的合力沿OP 方向，则它在P 点处速度最大，即此时满足tanθ＝F2F1＝k 4Qq (2Rsinθ)2k Qq (2Rcosθ)2＝4cos2θsin2θ，即得：θ＝arctan 34. 16．(11分)(2010·上海华师大附中摸底测试)如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xOy 平面的ABCD 区域内，存在两个大小均为E 的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L 的正方形(不计粒子所受重力)．(1)在该区域AB 边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD 区域的位置；(2)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD 区域左下角D 处离开，求所有释放点的位置；(3)若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动L/4，仍使电子从ABCD 区域左下角D 处离开(D 不随电场移动)，在电场Ⅰ区域内由静止释放电子的所有位置．[答案] (1)⎝⎛⎭⎫－2L ，14L (2)满足y1＝L24x1方程的点即为所有释放点的位置 (3)在电场Ⅰ区域内满足方程y2＝3L28x2的所有位置 [解析] (1)由动能定理有：eEL ＝12mv2 由类平抛运动知识有：L ＝vt ，y ＝12at2＝eE 2m ×L2v2＝14L 所以电子离开ABCD 区域的位置坐标为⎝⎛⎭⎫－2L ，14L (2)设释放点位置坐标为(x1，y1)，由动能定理有：eEx1＝12mv21 由类平抛运动知识有：L ＝v1t1，y1＝12at21＝eE 2m ×L2v21＝L24x1所以满足y1＝L24x1方程的点即为所有释放点的位置 (3)设电子从(x2，y2)点释放，在电场Ⅰ中被加速到v2进入电场Ⅱ后做类平抛运动；在高度为y′处离开电场Ⅱ，然后做匀速直线运动并经过D 处，则有eEx2＝12mv22 在电场Ⅱ中下降高度Δy ＝y2－y′＝12at22＝12 eE m ·⎝⎛⎭⎫L v22 vy ＝a·L v2＝eEL mv2，y′＝vy·L 4v2解得：y2＝3L28x2，即在电场Ⅰ区域内满足方程的点即为所求位置． 17．(11分)(2009·福建质检)如图(甲)所示，水平放置的平行金属板A 、B ，两板的中央各有一小孔O1、O2，板间距离为d ，开关S 接1.当t ＝0时，在a 、b 两端加上如图(乙)所示的电压，同时在c 、d 两端加上如图(丙)所示的电压．此时，一质量为m 的带负电微粒P 恰好静止于两孔连线的中点处(P 、O1、O2在同一竖直线上)．重力加速度为g ，不计空气阻力．(1)若在t ＝T 4时刻将开关S 从1扳到2，当ucd ＝2U0时，求微粒P 的加速度大小和方向； (2)若要使微粒P 以最大的动能从A 板中的O1小孔射出，问在t ＝T 2到t ＝T 之间的哪个时刻，把开关S 从1扳到2，ucd 的周期T 至少为多少？[答案] (1)g 方向竖直向上 (2)见解析[解析] (1)当A 、B 间加电压U0，微粒P 处于平衡状态，根据平衡条件，有qU0d＝mg ① 当A 、B 间电压为2U0时，根据牛顿第二定律，有q 2U0d －mg ＝ma ② 由①②得a ＝g ，加速度的方向竖直向上(2)依题意，为使微粒P 以最大的动能从小孔O1射出，应让微粒P 能从O2处无初速向上一直做匀加速运动．为此，微粒P 应先自由下落一段时间，然后加上电压2U0，使微粒P 接着以大小为g 的加速度向下减速到O2处再向上加速到O1孔射出．设向下加速和向下减速的时间分别为t1和t2，则gt1＝gt2d 2＝12gt21＋12gt22，解得：t1＝t2＝d 2g 故应在t ＝T －d 2g时刻把开关S 从1扳到2. 设电压ucd 的最小周期为T0，向上加速过程，有 d ＝12g ⎝⎛⎭⎫T02－t22，解得：T0＝6d 2g .。
