2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)

浙江省2014高考语文试题一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1．下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是A．摭（zhí）拾哄（hōng）笑擎（qín）天柱钻（zuān）木取火B．屏（bǐng）息包扎（zhā）夹（jiā）克衫言之凿凿（záo）C．孱（càn）弱牌坊（fāng）干（gàn）细胞铩（shā）羽而归D．吟哦（é）皲（jūn）裂胳（gā）肢窝蜚（fēi）声中外2．下列各句中，没有错别字的一项是A．这个节目融合了京剧、粤剧、秦腔等中国戏曲的精萃，舞者多变的动作和戏剧化的表情，淋漓尽致地表达了喜怒哀乐的情绪。

B．城郊的这座园林，亭台楼阁错落有致，溪流小径曲折萦纡，到了春天，杂花生树，草长莺飞，真是一处世外桃源。

C．在全球一体化进程中，有些备受国人青睐的外国名品，其实是用中国的原料，在中国的流水线上生产出来的，已不是地道的泊来品。

D．该公司在把握市场脉搏的基础上，另辟蹊径，依靠独树一帜的管理理念以及出奇不意的营销策略赢得了商机，获得了发展。

3．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是A．从小到大，母亲一直是你的守护天使，当母亲需要你的时候，不要推托工作繁忙，久不回家，哪怕是一句问候，也是给母亲最好的安慰。

B．社会需要个体的行动，每个人都应该从身边做起，从实事做起，不需要太多的空话，赞同这种观点的，远不只一个人。

C．相比于持续火爆的住宅市场，多年来，写字楼市场一直处于不瘟不火的状态，与同地段的住宅楼相比，写字楼的销量要小得多。

D．解决问题一般有两种思路：一种是将问题变小，小意味着成本低，好办事；另一种是把问题变大，大而化之，放大了才能解决。

4．下列各句中，没有语病的一项是A．一项好的政策照理会带来好的效果，但在现阶段，必须强化阳光操作、民主监督等制约措施，因为好经也要提防不被念歪。

B．我国的改革在不断深化，那种什么事情都由政府包揽的现象正在改变，各种社会组织纷纷成立，这有利于社会矛盾和社会责任的分担。

数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页）绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学(文科)本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共6页,选择题部分1至3页,非选择题部分4至6页.满分150分,考试时间120分钟. 考生注意：1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上.2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上作答一律无效. 参考公式：球的表面积公式 柱体的体积公式24πS R =V Sh =球的体积公式 其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 33π4V R =台体的体积公式其中R 表示球的半径121(S )3V h S =锥体的体积公式其中1S ,2S 分别表示台体的上、下底面积,13V Sh =h 表示台体的高其中S 表示锥体的底面积,如果事件A ,B 互斥,那么 h 表示锥体的高()()()P A B P A P B +=+选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合{|2}S x x =≥,{|5}T x x =≤,则S T =( )A .(,5]-∞B .[2,)+∞C .(2,5)D .[2,5]2.设四边形ABCD 的两条对角线为AC ,BD ,则“四边形ABCD 为菱形”是“AC BD ⊥”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件3.某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示,则该几何体的体积是( )A .372cmB .390cmC .3108cmD .3138cm4.为了得到函数sin3cos3y x x =+的图象,可以将函数y x 的图象( )A .向右平移π12个单位B .向右平移π4个单位C .向左平移π12个单位D .向左平移π4个单位5.已知圆22220x y x y a ++-+=截直线20x y ++=所得弦的长度为4,则实数a 的值是( )A .2-B .4-C .6-D .8- 6.设m ,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面( )A .若m n ⊥,nα,则m α⊥B .若m β,βα⊥,则m α⊥C .若m β⊥,n β⊥,n α⊥,则m α⊥D .若m n ⊥,n β⊥,βα⊥,则m α⊥7.已知函数32()f x x ax bx c =+++,且0(1)(2)(3)3f f f -=-=-＜≤,则( )A .3c ≤B .36c ＜≤C .69c ＜≤D .9c ＞8.在同一直角坐标系中,函数()(0)a f x x x =>,()log a g x x =的图象可能是( )ABCD9.设θ为两个非零向量a ,b 的夹角.已知对任意实数t ,|b t +a |是最小值为1 ( )A .若θ确定,则| a |唯一确定B .若θ确定,则| b |唯一确定C .若| a |确定,则θ唯一确定D .若| b |确定,则θ唯一确定10.如图,某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练.已知点A 到墙面的距离为AB ,某目标点P 沿墙面的射线CM 移动,此人为了准确瞄准目标点P ,需计算由点A 观察点P 的仰角θ的大小（仰角θ为直线AP 与平面ABC 所成角）.若15m AB =,25m AC =,30BCM ∠=,则tan θ的最大值是 ( )ABCD-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________数学试卷 第4页（共21页） 数学试卷 第5页（共21页） 数学试卷 第6页（共21页）非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.已知i 是虚数单位,计算21i(1i)-=+ . 12.若实数x ,y 满足240,10,1,x y x y x +-⎧⎪--⎨⎪⎩≤≤≥则x y +的取值范围是 .13.若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运行后输出的结果是 .14.在3张奖券中有一、二等奖各1张,另1张无奖.甲、乙两人各抽取1张,两人都中奖的概率是 .15.设函数2222, 0,(), 0,x x x f x x x ⎧++⎪=⎨-⎪⎩≤＞若(())2f f a =,则a = .16.已知实数a ,b ,c 满足0a b c ++=,2221a b c ++=,则a 的最大值是 .17.设直线30(0)x y m m -+=≠与双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线分别交于点A ,B .若点(,0)P m 满足||||PA PB =,则该双曲线的离心率是 .三、解答题：本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本题满分14分）在ABC △中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c .已知24sin 4sin sin 2A BA B -+2=（Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）已知4b =,ABC △的面积为6,求边长c 的值.19.（本题满分14分）已知等差数列{}n a 的公差0d >,设{}n a 的前n 项和为n S ,2336S S =. （Ⅰ）求d 及n S ；（Ⅱ）求m ,k （*,m k ∈Ν）的值,使得1265m m m m k a a a a +++++++=.20.（本题满分15分）如图,在四棱锥A BCDE -中,平面ABC ⊥平面B C D E ,90CDE BED ∠=∠=,2AB CD ==,1DE BE ==,AC =（Ⅰ）证明：AC ⊥平面BCDE ；（Ⅱ）求直线AE 与平面ABC 所成角的正切值.21.（本题满分15分）已知函数3()3||(0)f x x x a a =+->.若()f x 在[]1,1-上的最小值记为()g a . （Ⅰ）求()g a ；（Ⅱ）证明：当[]1,1x ∈-时,恒有()()4f x g x +≤.22.（本题满分14分）已知ABP △的三个顶点在抛物线C ：24x y =上,F 为抛物线C 的焦点,点M 为AB 的中点,3PF FM =.（Ⅰ）若||3PF =,求点M 的坐标； （Ⅱ）求ABP △面积的最大值.AD EBC数学试卷 第7页（共21页） 数学试卷 第8页（共21页） 数学试卷 第9页（共21页）[2,5]S T =||1b at +≥恒成立，所以22)2||||cos 1ta b t a b θ++≥恒成立，若||b 为定值时二次函，||1b at +≥恒成立，所以22()2||||cos 1ta b t a b θ++≥恒成立，【考点】平面向量数量积的运算，零向量，数量积表示两个向量的夹角 2320225m m-+的长，利用勾股定理求出数学试卷 第10页（共21页） 数学试卷 第11页（共21页） 数学试卷 第12页（共21页）故的取值范围是[1,3].中，24sin 2A -1cos(A 42--2=，即2，C ∠=cos 18ab C =ABC 中由条件利用二倍角的余弦公式、数学试卷 第13页（共21页） 数学试卷 第14页（共21页） 数学试卷 第15页（共21页）cos ab C 的值2336S =得，所以1n S na =265m k a +=265m k a +=.CDE ∠=2在ACB △中，22AB BC AC ===，，BC AC AB AC BC ∴+=∴⊥，.又平面ABC ⊥平面BCDE ，AC BCDE ∴⊥平面．（Ⅰ）0a >，-，若[x ∈﹣3a ，()f x '数学试卷 第16页（共21页） 数学试卷 第17页（共21页） 数学试卷 第18页（共21页）由3P F F M =，得M 0=，于是16∆=由3PF FM =，得(-又2241AB k k m =++，点F 到直线2481||ABP ABF S S m k m ==+=△△﹣，于是(m)f 在⎛ ⎝数学试卷 第19页（共21页） 数学试卷 第20页（共21页） 数学试卷 第21页（共21页）PBA M FyxO。

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）英语试题选择题部分（共80分）第一部分：英语知识应用（共两节，满分30分）第一节：单项填空（共20小题，每小题0.5分，满分10分）从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。

1. ---I am going to Spain fort a holiday soon.--- ______.A. It’s my pleasureB. Never mindC. Leave it aloneD. Good for you2. The paper is due next month, and I am working seven days ______ week, often long into______night.A. a; theB. the;不填C. a; aD.不填；the3.An average of just 18.75cm of rain fell last year, making ______ the driest year since Californiabecame a state in 1850.A. eachB. itC. thisD. one4.Joe is proud and ______, never admitting he is wrong and always looking for someone else to blame.A. strictB. sympatheticC. stubbornD. sensitive5.I don’t become a serious climber until the fifth grade, ______ I went up to rescue a kite that was stuckin the branches of a tree.A. whenB. whereC. whichD. why6.We most prefer to say yes to the ______ of someone we know and like.A. attemptsB. requestsC. doubtsD. promisesst week a tennis ball hit me on the head, but I tried to _______ the pain, believing that it would goaway sooner or later.A. shareB. realizeC. ignoreD. cause8.“Every time you eat a sweet, drink green tea.” This is _____ my mother used to tell me.A. whatB. howC. thatD. whether9.No matter how carefully you plan your finances, no one can _____ when the unexpected will happen.A. proveB. implyC. demandD. predict10.While staying in the village, James unselfishly shared whatever he had with the villagers withoutasking for anything ______ .A. in returnB. in commonC. in turnD. in place11.Sofia looked around at all the faces: she had the impression that she _____ most of the guests before.A. has seenB. had seenC. sawD. would see12.Facing up to your problem ____ running away from them is the best approach to working things out.A. more thanB. rather thanC. along withD.or rather13.The aim of education is to teach young people to think for themselves and not follow others ______ .A. blindlyB. unwillinglyC. closelyD. carefully14.Annie Salmon, disabled, is attended throughout her school days bya nurse _______ to guard her.A. to appointB. appointingC. appointedD. having appointed15.Cathy had quit her job when her son was born _______ she could stay home and raise her family.A.now thatB. as ifC. only ifD. so that16.They were abroad during the months when we were carrying out the investigation, or they _____ toour help.A. would have comeB. could comeC. have comeD. had come17.People won’t pay attention to you when they still have a lot of ideas of their own crying _______expression.A. fromB. overC. withD. for18.There’s no reason to be disappointed. ______, this could be rather amusing.A. Above allB. As a resultC. In additionD. As a matter of fact19.How could you ______ such a fantastic job when you have been out of work for months.A. turn offB. turn inC.turn downD. turn to20.—I’d like a wake-up call at 7:00 a.m., please!—OK, _______.A. help yourselfB. You will certainly make itC. just do what you likeD. I’ll make sure you get one 第二节：完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21—40各题所给的四个选项中（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江）英语试题选择题部分（共80分）第一部分：英语知识应用（共两节，满分30分）第一节：单项填空（共20小题，每小题0.5分，满分10分）从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。

1. ---I am going to Spain fort a holiday soon.--- ______.A. It’s my pleasureB. Never mindC. Leave it aloneD. Good for you2. The paper is due next month, and I am working seven days ______ week, often long into______night.A. Aa; theB. the; 不填C. a; aD. 不填；the3.An average of just 18.75cm of rain fell last year, making ______ the driest year since Californiabecame a state in 1850.A. eachB. itC. thisD. one4.Joe is proud and ______, never admitting he is wrong and always looking for someone else to blame.A. strictB. sympatheticC. stubbornD. sensitive5.I don’t become a serious climber until the fifth grade, ______ I went up to rescue a kite that was stuckin the branches of a tree.A. whenB. whereC. whichD. why6.We most prefer to say yes to the ______ of someone we know and like.A. attemptsB. requestsC. doubtsD. promisesst week a tennis ball hit me on the head, but I tried to _______ the pain, believing that it would goaway sooner or later.A. shareB. realizeC. ignoreD. cause8.“Every time you eat a sweet, drink green tea.” This is _____ my mother used to tell me.A. whatB. howC. thatD. whether9.No matter how carefully you plan your finances, no one can _____ when the unexpected will happen.A. proveB. implyC. demandD. predict10.While staying in the village, James unselfishly shared whatever he had with the villagers withoutasking for anything ______ .A. in returnB. in commonC. in turnD. in place11.Sofia looked around at all the faces: she had the impression that she _____ most of the guests before.A. has seenB. had seenC. sawD. would see12.Facing up to your problem ____ running away from them is the best approach to working things out.A. more thanB. rather thanC. along withD.or rather13.The aim of education is to teach young people to think for themselves and not follow others ______ .A. blindlyB. unwillinglyC. closelyD. carefully14.Annie Salmon, disabled, is attended throughout her school days by a nurse _______ to guard her.A. to appointB. appointingC. appointedD. having appointed15.Cathy had quit her job when her son was born _______ she could stay home and raise her family.A.now thatB. as ifC. only ifD. so that16.They were abroad during the months when we were carrying out the investigation, or they _____ toour help.A. would have comeB. could comeC. have comeD. had come17.People won’t pay attention to you when they still have a lot of ideas of their own crying _______expression.A. fromB. overC. withD. for18.There’s no reason to be disappointed. ______, this could be rather amusing.A. Above allB. As a resultC. In additionD. As a matter of fact19.How could you ______ such a fantastic job when you have been out of work for months.A. turn offB. turn inC.turn downD. turn to20.—I’d like a wake-up call at 7:00 a.m., please!—OK, _______.A. help yourselfB. You will certainly make itC. just do what you likeD. I’ll make sure you get one第二节：完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21—40各题所给的四个选项中（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数 学（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{}5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （ ） A. ∅ B. }2{ C. }5{ D. }5,2{（2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件（3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 1382cm4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（ ）A.向右平移4π个单位B.向左平移4π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12π个单位5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记nm yx 项的系数为),(n m f ，则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ）A.45B.60C.120D. 2106.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ）A.3≤cB.63≤<cC.96≤<cD. 9>c 7.在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a alog )(),0()(=≥=的图像可能是（ ）8.记,max{,},x x y x y y x y ≥⎧=⎨<⎩，,min{,},y x yx y x x y≥⎧=⎨<⎩，设,a b 为平面向量，则（ ） A.min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≤ B.min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≥ C.2222min{||,||}||||a b a b a b +-≥+ D.2222min{||,||}||||a b a b a b +-≤+9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥，从乙盒中随机抽取()1,2i i =个球放入甲盒中.（a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为()1,2ii ξ=；（b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为()1,2i p i =. 则A.()()1212,p p E E ξξ><B.()()1212,p p E E ξξ<>C.()()1212,p p E E ξξ>>D.()()1212,p p E E ξξ<<10.设函数21)(x x f =，),(2)(22x x x f -=|2sin |31)(3x x f π=，99,,2,1,0,99==i ia i ，记|)()(||)()(||)()(|98991201a f a f a f a f a f a f I k k k k k k k -++-+-= ，.3,2,1=k 则 A.321I I I << B. 312I I I << C. 231I I I << D. 123I I I << 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________.12.随机变量ξ的取值为0,1,2，若()105P ξ==，()1E ξ=，则()D ξ=________. 13.当实数x ，y 满足240,10,1,x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩时，14ax y ≤+≤恒成立，则实数a 的取值范围是________.14.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.15.设函数()⎪⎩⎪⎨⎧≥-<+=0,0,22x x x x x x f 若()()2≤a f f ，则实数a 的取值范围是______16.设直线)0(03≠=+-m m y x 与双曲线12222=-b y a x （0a b >>）两条渐近线分别交于点B A ,，若点)0,(m P 满足PB PA =,则该双曲线的离心率是__________17、如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练. 已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人 为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小. 若则的最大值三、解答题：本大题共5小题，共72分。

绝密★考试结束前2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。

满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

参考公式台体的体积公式其中S,2S分别表示台体的上、下面积，h表示台体的高1柱体体积公式V Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式13V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 球的体积公式 其中R 表示球的半径 如果事件,A B 互斥 ，那么一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合}5|{},2|{≤=≥=x x T x x S ，则=T S IA. ]5,(-∞B.),2[+∞C. )5,2(D. ]5,2[2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD 。

则“四边形ABCD 为菱形”是“AC ⊥BD ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是 A.72cm 3 B. 90 cm 3 C.108 cm 3 D. 138 cm 34．为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像 A ．向右平移12π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移12π个单位 D ．向左平移4π个单位 5. 已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值是 A ．2- B ．4- C ．6- D ．8- 6. 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面 A ．若m ⊥n ，n ∥α则m ⊥α B ．若m ∥β，β⊥α，则m ⊥αC ．若m ⊥β，n ⊥β, n ⊥α则m ⊥αD ．若m ⊥n ，n ⊥β,β⊥α,则m ⊥α7. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=-<f f f ，则 A ．3≤c B ．63≤<c C ．96≤<c D ．9>c8. 在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是 9.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若243,15,S S ==则6S =（ ） A ．31 B ．32 C ．63 D ．6410. 如图，某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练，已知点A 到墙面的距离为AB ，某目标点沿墙面上的射线CM 移动。

2014年普通高等学校全国统一招生考试模拟卷(3)理科数学(浙江)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．第Ⅰ卷(选择题 共50分)注意事项：1．答题前，考生在答题纸上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设复数z 1＝1＋i ，z 2＝2＋bi ，若z 1z 2为纯虚数，则实数b 等于( )A ．－2B ．－1C ．1D ．22．已知集合M ＝{x|x 2<4}，N ＝{x|x 2－2x －3<0}，则集合M ∩N 等于( ) A ．{x|x<－2} B ．{x|x>3} C ．{x|－1<x<2} D ．{x|2<x<3} 3．数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1＝－1a n ＋1，则a 2 011等于( )A ．－32B ．－13 C ．2 D ．14．已知sin(α＋π3)＋sinα＝－435，－π2<α<0，则cos(α＋2π3)等于( )A ．－45B ．－35 C.35 D.455．若(x －12x )n 的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项的系数之和为( )A.132B.164 C ．－164 D.1128 6．函数y ＝log 2|x|x 的大致图象是( )7．有三辆不同的公交车，3名司机，6名售票员，每辆车配备一名司机，2名售票员，则所 有的工作安排方法数是( )A ．210B ．500C ．510D ．5408．已知圆C 的方程为x 2＋y 2＝4，直线l ：y ＝kx ＋1与圆C 相交于P 、Q 两点．过点(0,1) 作直线l 1与l 垂直，且直线l 1与圆C 交于M 、N 两点，则四边形PMQN 面积的最大值为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．函数y ＝x 2＋1(0≤x ≤1)图象上点P 处的切线与直线y ＝0，x ＝0，x ＝1围成的梯形面积 等于S ，则S 取得最大值时，点P 的坐标是( )A ．(1，54)B ．(12，54)C ．(12，1) D ．不确定10．已知动圆C 经过点F(0,1)，并且与直线y ＝－1相切，若直线3x －4y ＋20＝0与圆C 有公共点，则圆C 的面积( )A ．有最大值为πB ．有最小值为πC ．有最大值为4πD ．有最小值为4π第Ⅱ卷(非选择题 共100分)注意事项：1．答题前，考生先在答题纸上用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．第Ⅱ卷共x 页，请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题纸上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．下列命题中：①对任意x ∈R ，x 2≥x ；②存在x ∈R ，x 2≥x ；③4≥3； ④“x 2≠1”的充要条件是“x ≠1，或x ≠－1”． 其中正确的命题是________．12．如图所示是某程序框图，运行该程序，输出的T ＝________.13．样本容量为1 000的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图计算，x 的值为______，样本数据落在 [6,14)内的频数为 ______．14．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，若a ＝csinA ，则a ＋bc 的最大值为________．15．A ，B 两种规格的产品需要在甲、乙两台机器上各自加工一道工序才能成为成品．已知A 产品需要在甲机器上加工3小时，在乙机器上加工1小时；B 产品需要在甲机器上加 工1小时，在乙机器上加工3小时．在一个工作日内，甲机器至多只能使用11小时， 乙机器至多只能使用9小时．A 产品每件利润300元，B 产品每件利润400元，则这两 台机器在一个工作日内创造的最大利润是________元．16．函数f(x)＝e x ＋lnx ，g(x)＝e －x ＋lnx ，h(x)＝e －x －lnx 的零点分别是a ，b ，c ，则a ，b ，c的大小关系为________．17．过双曲线x 2a 2－y 2b2＝1的右焦点F(c,0)的直线交双曲线于M 、N 两点，交y 轴于P 点，则有PM →MF →＋PN →NF →的定值为2a 2b 2.类比双曲线这一结论，在椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)中，PM →MF →＋PN →NF →是定值______．三、解答题(本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18．(本小题满分14分)在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且cosB cosC ＝－b 2a ＋c，(1)求角B 的大小；(2)若b ＝13，a ＋c ＝4，求△ABC 的面积．19. (本小题满分14分)为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、 丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选 择相互独立．(1)求4人恰好选择了同一家公园的概率；(2)设选择甲公园的志愿者的人数为X ，试求X 的分布列及期望．20．(本小题满分14分)如图，四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，A 1D ⊥平面ABCD ，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA 1＝2.(1)求证：C 1D ∥平面ABB 1A 1；(2)求直线BD 1与平面A 1C 1D 所成角的正弦值； (3)求二面角D －A 1C 1－A 的余弦值．21．(本小题满分15分)已知椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a>b>0)和圆O ：x 2＋y 2＝b 2，过椭圆上一点P 引圆O 的两条切线，切点分别为A ，B.(1)①若圆O 过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e ； ②若椭圆上存在点P ，使得∠APB ＝90°，求椭圆离心率e 的取值范围．(2)设直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点M ，N ，求证：a 2|ON|2＋b 2|OM|2为定值．22．(本小题满分15分)已知函数f(x)＝(x 2＋ax ＋2)e x (x ，a ∈R)．(1)当a ＝0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程； (2)若f(x)在R 上单调，求a 的取值范围； (3)当a ＝－52时，求函数f(x)的极小值参考答案及解析1．A 解析：z 1z 2＝1＋i 2＋bi ＝(1＋i )(2－bi )(2＋bi )(2－bi )＝(2＋b )＋(2－b )i 4＋b 2，因为z 1z 2为纯虚数，所以⎩⎪⎨⎪⎧2＋b ＝02－b ≠0，所以b ＝－2，故选A 项．2．C 解析：解x 2<4得－2<x<2；解x 2－2x －3<0得－1<x<3.所以M ＝{x|－2<x<2}，N ＝{x|－1<x<3}，结合数轴可得M ∩N ＝{x|－1<x<2}，选C 项．3．C 解析：a 1＝2，a 2＝－13，a 3＝－123＝－32，a 4＝－1－12＝2.∴{a n }是周期为3的周期数列，a 2 011＝a 3×670＋1＝a 1＝2，故选C 项．4．D 解析：12sina ＋32cosa ＋sina ＝－435，所以3(32sina ＋12cosa)＝－435，所以32sina＋12cosa ＝－45，即cos(a －π3)＝－45， 又cos(α＋2π3)＝－cos(a －π3)＝45.5．B 解析：依题意得C 2n＝15，即n (n －1)2＝15，n(n －1)＝30(其中n ≥2)，由此解得n ＝6，因此展开式中所有项系数之和为(1－12×1)6＝164.6．D 解析：由于log 2|－x|－x ＝－log 2|x|x ，因此函数y ＝log 2|x|x 是奇函数，其图象关于原点对称，且当x ∈(0,1)时，y ＝log 2|x|x <0；当x>1时，y ＝log 2|x|x>0，因此结合各选项知，D 项对． 7．D 解析：第一辆车有C 26C 13种选法，第二辆车有C 24C 12种选法，第三辆车有C 22C 11种选法，共有C 26·C 13·C 24·C 12＝540(种)． 8．C 解析：设圆心O 到直线l ，l 1的距离分别为d ，d 1，四边形PMQN 的面积为S ，因为直线l ，l 1都经过点(0,1)，且l ⊥l 1，根据勾股定理，有d 21＋d 2＝1，又根据垂径定理和勾股定理得到， |PQ|＝24－d 2，|MN|＝24－d 21， 而S ＝12·|PQ|·|MN|，即S ＝12×2×4－d 2×2×4－d 21＝216－4(d 21＋d 2)＋d 21·d 2 ＝212＋d 21·d 2≤212＋(d 21＋d 22)2＝212＋14＝7，当且仅当d 1＝d 时，等号成立，所以S 的最大值为7.9．B 解析：据题意设切点P(x 0，x 20＋1)，由导数知识易得切线方程为y －(x 20＋1)＝2x 0(x －x 0)，令x ＝0得切线在y 轴上的截距为y ＝1－x 20，令x ＝1，得y ＝2x 0－x 20＋1，则梯形面积S ＝12(1－x 20＋2x 0－x 20＋1)＝－x 20＋x 0＋1(0≤x 0≤1)，故当x 0＝12时，梯形面积取得最大值为54，此时点P 的坐标为(12，54)．10．D 解析：如图所示，由圆C 经过点F(0,1)，并且与直线y ＝－1相切，可得点C 的轨迹为抛物线x 2＝4y ，显然以抛物线x 2＝4y 上任一点为圆心可作出任意大的圆与直线3x －4y ＋20＝0相交，且此圆可无限大，即圆C 的面积不存在最大值，设圆C 与3x －4y ＋20＝0相切于点A ，其圆心为(x 0，y 0)，则由|AC|＝|PC|可得3x 0－4y 0＋205＝y 0＋1(点C 在直线3x －4y ＋20＝0的右方)，即3x 0－x 20＋205＝14x 20＋1，解得x 0＝－2或x 0＝103(舍去)，当x 0＝－2时，圆心C 坐标为(－2,1)，此时圆C 的半径为2，即可得圆C 的面积的最小值为4π. 11．答案：②③解析：∵x 2≥x 不恒成立，∴①不正确，②正确，③4≥3的含义是“4>3或4＝3”，正确；④“x 2≠1”的充要条件是“x ≠1且x ≠－1”，不正确． 12．答案：20解析：第一次运行S ＝4，n ＝2，T ＝2；第二次运行S ＝8，n ＝4，T ＝6；第三次运行S ＝12，n ＝6，T ＝12；第四次运行S ＝16，n ＝8，T ＝20，结束循环，故输出结果是20. 13．答案：0.09 680解析：由频率分布直方图可得4×(0.02＋0.08＋x ＋0.03＋0.03)＝1，解得x ＝0.09.又样本数据落在[6,14)内的频率为4×(0.08＋0.09)＝0.68，故其频数为 1 000×0.68＝680. 14．答案： 2解析：因为a ＝csinA ，所以a c ＝sinA sinC ＝sinA ，即可得sinC ＝1，得C ＝π2，即△ABC 是以角C 为直角的直角三角形，所以a ＋b c ＝sinA ＋sinB sinC ＝sinA ＋cosA ＝2sin(A ＋π4)，且A ∈(0，π2)，则A ＋π4∈(π4，3π4)，当A ＋π4＝π2，即A ＝π4时，a ＋b c取得最大值为 2.15．答案：1 700解析：设生产A ，B 两种产品各x ，y 件，则x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ≤11x ＋3y ≤9x ∈N ，y ∈N ，生产利润为z ＝300x ＋400y.画出可行域，如图，显然目标函数在点A 处取得最大值，由方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝11x ＋3y ＝9解得x ＝3，y ＝2，此时目标函数的最大值是300×3＋400×2＝1 700. 16．答案：a<b<c解析：由f(x)＝e x ＋lnx ＝0，即e x ＝－lnx ，但x>0，e x >1，故－lnx>1，即lnx<－1，即0<a<1e ；由g(x)＝e －x ＋lnx ＝0，即e －x ＝－lnx ，但x>0,0<e －x <1，即0<－lnx<1，即－1<lnx<0，即1e <b<1；由h(x)＝e －x －lnx ＝0，即e －x ＝lnx ，但x>0,0<e －x <1，故0<lnx<1，即1<c<e.综合知a<b<c. 17．答案：－2a 2b2解析：如果PM →MF →＋PN→NF →恒为定值，所以直线可取符合条件的一种特殊情形，即取x 轴，此时与椭圆的交点为椭圆的左右顶点M(－a,0)，N(a,0)，P(0,0)，PM →＝(－a,0)，PN →＝(a,0)，MF →＝(c ＋a,0)，NF →＝(c －a,0)，PM →＝－a c ＋a MF →，PN →＝a c －aNF →，PM →MF →＋PN →NF→＝－a c ＋a ＋a c －a ＝2a 2c 2－a 2＝－2a 2b 2.18．解：(1)由cosB cosC ＝－b 2a ＋c 以及正弦定理得cosB cosC ＝－sinB2sinA ＋sinC，即2sinAcosB ＋sinCcosB ＋cosCsinB ＝0， ∴2sinAcosB ＋sin(B ＋C)＝0. ∵B ＋C ＝π－A ， ∴2sinAcosB ＋sinA ＝0. ∵sinA ≠0， ∴cosB ＝－12，∵0<B<π，.∴B ＝23π.4分(2)将b ＝13，a ＋c ＝4，B ＝23π代入b 2＝a 2＋c 2－2accosB 即b 2＝(a ＋c)2－2ac －2accosB 得 13＝16－2ac(1－12)，8分∴ac ＝3，∴S △ABC ＝12acsinB ＝12×3×32＝334.14分19．解：(1)设“4人恰好选择了同一家公园”为事件A.1分每名志愿者都有3种选择，4名志愿者的选择共有34种等可能的情况.2分 事件A 所包含的等可能事件的个数为3，3分 所以，P(A)＝334＝127.即：4人恰好选择了同一家公园的概率为127.5分(2)设“一名志愿者选择甲公园”为事件C ，则P(C)＝13.6分4人中选择甲公园的人数X 可看做4次独立重复试验中事件C 发生的次数，因此，随机变量X 服从二项分布．X 可取的值为0,1,2,3,4.8分P(X ＝i)＝C i 4(13)i (23)4－i ，i ＝0,1,2,3,4.10分X 的分布列为：X 的期望为EX ＝4×13＝43.14分20．解：(1)证明：四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，BB 1∥CC 1，又CC 1⊄面ABB 1A 1，所以CC 1∥平面ABB 1A 1，2分 ABCD 是正方形，所以CD ∥AB ，又CD ⊄面ABB 1A 1，所以CD ∥平面ABB 1A 1，3分 所以平面CDD 1C 1∥平面ABB 1A 1， 所以C 1D ∥平面ABB 1A 1.4分(2)ABCD 是正方形，AD ⊥CD ， 因为A 1D ⊥平面ABCD ， 所以A 1D ⊥AD ，A 1D ⊥CD ，如图，以D 为原点建立空间直角坐标系D －xyz ，5分 在△ADA 1中，由已知可得A 1D ＝3，所以D(0,0,0)，A 1(0,0，3)，A(1,0,0)，C 1(－1,1，3)，B 1(0,1，3)，D 1(－1,0，3)，B(1,1,0)，BD1→＝(－2，－1，3)，D 1B 1→＝(1,1,0).6分 因为A 1D ⊥平面ABCD ， 所以A 1D ⊥平面A 1B 1C 1D 1， A 1D ⊥B 1D 1，又B 1D 1⊥A 1C 1， 所以B 1D 1⊥平面A 1C 1D ，7分所以平面A 1C 1D 的一个法向量为n ＝(1,1,0)，8分 设BD 1→与n 所成的角为β，则cosβ＝n·BD 1→|n||BD 1→|＝－32×8＝－34，9分所以直线BD 1与平面A 1C 1D 所成角的正弦值为34.10分(3)设平面A 1C 1A 的法向量为m ＝(a ，b ，c)，则m·A 1C 1→＝0，m·A 1A →＝0，又A 1C 1→＝(－1,1,0)，A 1A →＝(1,0，－3)， 所以－a ＋b ＝0，a －3c ＝0， 令c ＝3，可得m ＝(3,3，3)，11分 设二面角D －A 1C 1－A 的大小为α， 则cosα＝m·n |m||n|＝62×21＝427.所以二面角D －A 1C 1－A 的余弦值为427.14分 21．解：(1)①∵圆O 过椭圆的焦点，圆O ：x 2＋y 2＝b 2，∴b ＝c ，∴b 2＝a 2－c 2＝c 2，∴a 2＝2c 2， ∴e ＝22.3分 ②由∠APB ＝90°，可得四边形OAPB 为正方形，|OP|＝2b ， ∴|OP|2＝2b 2≤a 2,2a 2－2c 2≤a 2， ∴a 2≤2c 2，∴e 2≥12，22≤e<1.6分(2)设P(x 0，y 0)，A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则由OA ⊥AP 得 y 0－y 1x 0－x 1＝－x 1y 1整理得x 0x 1＋y 0y 1＝x 21＋y 21. ∵x 21＋y 21＝b 2∴x 1x 0＋y 1y 0＝b 2，8分 同理x 2x 0＋y 2y 0＝b 2. ∴x 1x 0＋y 1y 0＝x 2x 0＋y 2y 0， ∴y 2－y 1x 2－x 1＝－x 0y 0，直线AB 方程为y －y 1＝－x 0y 0(x －x 1)，即x 0x ＋y 0y ＝b 2.10分令x ＝0，得|ON|＝|y|＝b 2|y 0|，令y ＝0，得|OM|＝|x|＝b 2|x 0|，∴a 2|ON|2＋b 2|OM|2＝a 2y 20＋b 2x 2b 4＝a 2b 2b 4＝a 2b2， ∴a 2|ON|2＋b 2|OM|2为定值，定值是a 2b 2.15分 22．解：f ′(x)＝e x [x 2＋(a ＋2)x ＋a ＋2]．(1)当a ＝0时，f(x)＝(x 2＋2)e x ， f ′(x)＝e x (x 2＋2x ＋2)，2分 f(1)＝3e ，f ′(1)＝5e ，∴函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程为y －3e ＝5e(x －1)， 即5ex －y －2e ＝0.3分(2)f ′(x)＝e x [x 2＋(a ＋2)x ＋a ＋2]， 考虑到e x >0恒成立且x 2系数为正，∴f(x)在R 上单调等价于x 2＋(a ＋2)x ＋a ＋2≥0恒成立． ∴(a ＋2)2－4(a ＋2)≤0，∴－2≤a ≤2，即a 的取值范围是[－2,2].6分 (若得a 的取值范围是(—2,2)，扣1分) (3)当a ＝－52时，f(x)＝(x 2－52x ＋2)e x ，f ′(x)＝e x (x 2－12x －12)，9分令f ′(x)＝0，得x ＝－12或x ＝1，令f ′(x)>0，得x<－12或x>1，令f ′(x)<0，得－12<x<1.12分x ，f ′(x)，f(x)的变化情况如下表：所以，函数f(x)的极小值为f(1)＝12e.15分。

文科综合能力测试试卷 第1页（共34页）文科综合能力测试试卷 第2页（共34页）绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分，考试时间150分钟。

考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题 共140分）本大题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

南水北调东线工程是把长江的水调往北方的调水工程，调水线路主要为大运河。

读南水北调东线工程调水线路图，完成1，2题。

1. 对南水北调东线工程及其可能带来的影响，叙述正确的是 （ ）①可以解决华北平原的盐碱化问题 ②有利于改善丙地大运河航运条件 ③丙至戊段可以自流引水 ④可缓解戊地的用水紧张 A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④2. 南水北调东线工程对长江可能带来的影响，叙述正确的是（ ）A. 可提高社会对长江水质的关注B. 可促使长江的泥沙向海洋输送C. 可降低甲地咸水入侵发生的可能D. 可改变长江口外海洋潮汐的规律中亚位于“丝绸之路经济带”的中部，中亚国家与我国之间已形成由铁路、公路、航空和管道等多种交通运输方式构成的综合运输体系。

读我国与中亚部分地区略图，完成第3，4题。

第3，4题图3. 我国与中亚国家之间大力发展铁路运输，体现其优势的是（ ）①适宜长距离大宗货物运输 ②修建总成本低③运输快捷，灵活方便④受气象灾害影响相对较小 A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4. 某贸易代表团7月从吐鲁番出发沿铁路前往中亚考察，有关沿线的自然环境描述正确的是（ ）A. 自威海至阿拉木图呈现草原向荒漠的变化B. 在乌鲁木齐看到坡上有植被、顶部有积雪的山峰C. 锡尔河自上而下到河口水量不断增加D. 从阿拉木图往北走看到山地针叶林分布海拔不断上升区域人口对资源压力指数是全国某资源人均占有量与区域该资源人均占有量之比，此比值可作为判断区域人口规模适宜程度的指标之一。

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江）英语试题选择题部分（共80分）第一部分：英语知识应用（共两节，满分30分）第一节：单项填空（共20小题，每小题0.5分，满分10分）从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。

1. ---I am going to Spain fort a holiday soon.--- ______.A. It‟s my pleasureB. Never mindC. Leave it aloneD. Good for you2. The paper is due next month, and I am working seven days ______ week, often long into______night.A. Aa; theB. the; 不填C. a; aD. 不填；the3.An average of just 18.75cm of rain fell last year, making ______ the driest year since Californiabecame a state in 1850.A. eachB. itC. thisD. one4.Joe is proud and ______, never admitting he is wrong and always looking for someone else to blame.A. strictB. sympatheticC. stubbornD. sensitive5.I don‟t become a serious climber until the fifth grade, ______ I went up to rescue a kite that was stuckin the branches of a tree.A. whenB. whereC. whichD. why6.We most prefer to say yes to the ______ of someone we know and like.A. attemptsB. requestsC. doubtsD. promisesst week a tennis ball hit me on the head, but I tried to _______ the pain, believing that it would goaway sooner or later.A. shareB. realizeC. ignoreD. cause8.“Every time you eat a sweet, drink green tea.” This is _____ my mother used to tell me.A. whatB. howC. thatD. whether9.No matter how carefully you plan your finances, no one can _____ when the unexpected will happen.A. proveB. implyC. demandD. predict10.While staying in the village, James unselfishly shared whatever he had with the villagers withoutasking for anything ______ .A. in returnB. in commonC. in turnD. in place11.Sofia looked around at all the faces: she had the impression that she _____ most of the guests before.A. has seenB. had seenC. sawD. would see12.Facing up to your problem ____ running away from them is the best approach to working things out.A. more thanB. rather thanC. along withD.or rather13.The aim of education is to teach young people to think for themselves and not follow others ______ .A. blindlyB. unwillinglyC. closelyD. carefully14.Annie Salmon, disabled, is attended throughout her school days by a nurse _______ to guard her.A. to appointB. appointingC. appointedD. having appointed15.Cathy had quit her job when her son was born _______ she could stay home and raise her family.A.now thatB. as ifC. only ifD. so that16.They were abroad during the months when we were carrying out the investigation, or they _____ toour help.A. would have comeB. could comeC. have comeD. had come17.People won‟t pay attention to you when they still have a lot of ideas of their own crying _______expression.A. fromB. overC. withD. for18.There‟s no reason to be disappointed. ______, this could be rather amusing.A. Above allB. As a resultC. In additionD. As a matter of fact19.How could you ______ such a fantastic job when you have been out of work for months.A. turn offB. turn inC.turn downD. turn to20.—I‟d like a wake-up call at 7:00 a.m., please!—OK, _______.A. help yourselfB. You will certainly make itC. just do what you likeD. I‟ll make sure you get one第二节：完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21—40各题所给的四个选项中（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。

2014高考语文试题浙江卷以及答案2014高考语文试题浙江卷一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1．下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是A．摭（zhí）拾哄（hōng）笑擎（qín）天柱钻（zuān）木取火B．屏（bǐng）息包扎（zhā）夹（jiā）克衫言之凿凿（záo）C．孱（càn）弱牌坊（fāng）干（gàn）细胞铩（shā）羽而归D．吟哦（é）皲（jūn）裂胳（gā）肢窝蜚（fēi）声中外2．下列各句中，没有错别字的一项是A．这个节目融合了京剧、粤剧、秦腔等中国戏曲的精萃，舞者多变的动作和戏剧化的表情，淋漓尽致地表达了喜怒哀乐的情绪。

B．城郊的这座园林，亭台楼阁错落有致，溪流小径曲折萦纡，到了春天，杂花生树，草长莺飞，真是一处世外桃源。

C．在全球一体化进程中，有些备受国人青睐的外国名品，其实是用中国的原料，在中国的流水线上生产出来的，已不是地道的泊来品。

D．该公司在把握市场脉搏的基础上，另辟蹊径，依靠独树一帜的管理理念以及出奇不意的营销策略赢得了商机，获得了发展。

3．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是A．从小到大，母亲一直是你的守护天使，当母亲需要你的时候，不要推托工作繁忙，久不回家，哪怕是一句问候，也是给母亲最好的安慰。

B．社会需要个体的行动，每个人都应该从身边做起，从实事做起，不需要太多的空话，赞同这种观点的，远不只一个人。

C．相比于持续火爆的住宅市场，多年来，写字楼市场一直处于不瘟不火的状态，与同地段的住宅楼相比，写字楼的销量要小得多。

D．解决问题一般有两种思路：一种是将问题变小，小意味着成本低，好办事；另一种是把问题变大，大而化之，放大了才能解决。

4．下列各句中，没有语病的一项是A．一项好的政策照理会带来好的效果，但在现阶段，必须强化阳光操作、民主监督等制约措施，因为好经也要提防不被念歪。

B．我国的改革在不断深化，那种什么事情都由政府包揽的现象正在改变，各种社会组织纷纷成立，这有利于社会矛盾和社会责任的分担。

浙江2014高考试题及答案一、语文1.阅读下面的文字，回答 1~2 题。

齐鲁故事会在许多读者中央电视台举行年终颁奖答对的振奋人心，让他们有再努力看好以后的想练的源泉！1. 文中“让他们有再努力看好以后的想练的源泉！”中的“想练”指的是什么？A.继续努力学习的动力。

B.充实自己的读书时间。

C.提高自己的表演技巧。

D.获得更多的荣誉和奖项。

答案：A2. 文中“齐鲁故事会”最有可能是指：A. 一个比赛项目。

B. 一个读书活动。

C. 一个广播节目。

D. 一个颁奖典礼。

答案：C2. 听力理解题听下面一段短文，根据你所听到的内容，完成下面的各题。

3. Where is Li Ming's new home?A. In the city.B. On a farm.C. Near a factory.答案：B4. What does Li Ming's father do?A. Teacher.B. Factory worker.C. Office clerk.答案：B二、数学1. 选择题1. 把 \(\sqrt[2]{8} \times \sqrt{2}\) 的结果化简为 \(\sqrt[( )]{( )}\)。

A. \(\sqrt[2]{16}\)B. \(\sqrt[2]{18}\)C. \(\sqrt[2]{20}\)D. \(\sqrt[2]{24}\)答案：C2. 不等式 \(3x-1 > 7x\) 的解集是：A. \((-\infty,+\infty)\)B. \((-∞, \frac{1}{4})\)C. \((\frac{1}{4}, +∞)\)D. \((-\infty, \frac{1}{4})\)答案：D2. 解答题下列说法中正确的是：( )A．如果一颗骰子的每个面上的点数都不相同，则它一定是用数字1，2，3，6，5，4 来表示的。

B．在把一个多位数的数字每位的数字反转后得到的数与原来的数比较时，较大的自然是命中注定的。

2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)语文试题一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1．下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是A．摭．（zhí）拾哄．（hōng）笑擎．（qín）天柱钻．（zuān）木取火B．屏．（bǐng）息包扎．（zhā）夹（jiā）克衫言之凿凿（záo）C．孱（càn）弱牌坊（fāng）干．（gàn）细胞铩．（shā）羽而归D．吟哦．（é）皲．（jūn）裂胳．（gā）肢窝蜚．（fēi）声中外2．下列各句中，没有错别字的一项是A．这个节目融合了京剧、粤剧、秦腔等中国戏曲的精萃，舞者多变的动作和戏剧化的表情，淋漓尽致地表达了喜怒哀乐的情绪。

B．城郊的这座园林，亭台楼阁错落有致，溪流小径曲折萦纡，到了春天，杂花生树，草长莺飞，真是一处世外桃源。

C．在全球一体化进程中，有些备受国人青睐的外国名品，其实是用中国的原料，在中国的流水线上生产出来的，已不是地道的泊来品。

D．该公司在把握市场脉搏的基础上，另辟蹊径，依靠独树一帜的管理理念以及出奇不意的营销策略赢得了商机，获得了发展。

3．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是A．从小到大，母亲一直是你的守护天使，当母亲需要你的时候，不要推托．．工作繁忙，久不回家，哪怕是一句问候，也是给母亲最好的安慰。

B．社会需要个体的行动，每个人都应该从身边做起，从实事做起，不需要太多的空话，赞同这种观点的，远不只．．一个人。

C．相比于持续火爆的住宅市场，多年来，写字楼市场一直处于不瘟不火．．．．的状态，与同地段的住宅楼相比，写字楼的销量要小得多。

D．解决问题一般有两种思路：一种是将问题变小，小意味着成本低，好办事；另一种是把问题变大，大而化之．．．．，放大了才能解决。

4．下列各句中，没有语病的一项是A．一项好的政策照理会带来好的效果，但在现阶段，必须强化阳光操作、民主监督等制约措施，因为好经也要提防不被念歪。

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷)理科综合化学试题相对原子质量:H-1 C—12 N-14 O—16 Na—23 Mg—24 Al—27 S—32 Cl-35。

5 K-39 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Ba—1377．下列说法不正确．．．的是A．光催化还原水制氢比电解水制氢更节能环保、更经济B．氨氮废水（含NH4+及NH3）可用化学氧化法或电化学氧化法处理C．某种光学检测技术具有极高的灵敏度,可检测到单个细胞（V≈10－12L）内的数个目标分子，据此可推算该检测技术能测量细胞内浓度约为10－12～10－11mol·L－1的目标分子D．向汽油中添加甲醇后，该混合燃料的热值不变8．下列说法正确的是A．金属汞一旦洒落在实验室地面或桌面时，必须尽可能收集，并深埋处理B．用pH计、电导率仪（一种测量溶液导电能力的仪器）均可监测乙酸乙酯的水解程度C．邻苯二甲酸氢钾可用于标定NaOH溶液的浓度。

假如称量邻苯二甲酸氢钾时电子天平读数比实际质量偏大,则测得的NaOH溶液浓度比实际浓度偏小D．向某溶液中加入茚三酮试剂,加热煮沸后溶液若出现蓝色,则可判断该溶液含有蛋白质9．如表所示的五种元素中，W、X、Y、Z为短周期元素，这四种元素的原子最外层电子数之和为22.下列说法正确的是A．X、Y、Z三种元素最低价氢化物的沸点依次升高B．由X、Y和氢三种元素形成的化合物中只有共价键C．物质WY2、W3X4、WZ4均有熔点高、硬度大的特性D．T元素的单质具有半导体的特性,T与Z元素可形成化合物TZ410．下列说法正确的是A．乳酸薄荷醇酯（）仅能发生水解、氧化、消去反应B．乙醛和丙烯醛（)不是同系物，它们与氢气充分反应后的产物也不是同系物C．淀粉和纤维素在酸催化下完全水解后的产物都是葡萄糖D．CH3COOCH2CH3与CH3CH2COOCH3互为同分异构体,1H—NMR谱显示两者均有三种不同的氢原子且三种氢原子的比例相同,故不能用1H—NMR来鉴别11．镍氢电池(NiMH)目前已经成为混合动力汽车的一种主要电池类型.NiMH中的M表示储氢金属或合金。

绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试语文（浙江卷）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、语言文字运用(共24分，其中选择题每小题3分)1. 下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是【D】A. 摭（zhí）取哄(hōng)笑擎（qín）天柱钻（zuān）木取火B. 屏（ｂǐｎɡ）息包扎（zhā）夹（jiā）克衫言之凿（ｚáｏ）凿C. 孱（ｃàｎ）弱牌坊（fāng）干（ɡàｎ）细胞铩（shā）羽而归D. 吟哦（é）皲（jūn）裂胳（gā）肢窝蜚（fēi）声中外2. 下列各句中，没有错别字的一项是【B】A. 这个节目融合了京剧、粤剧、秦腔等中国戏曲的精萃，舞者多变的动作和戏剧化的表情，淋漓尽致地表达了喜怒哀乐的情绪。

B. 城郊的这座园林，亭台楼阁错落有致，溪流小径曲折萦纡，到了春天，杂花生树，草长莺飞，真是一处世外桃源。

C. 在全球一体化进程中，有些备受国人青睐的外国名品，其实是用中国的原料，在中国的流水线上生产出来的，已不是地道的泊来品。

D. 该公司在把握市场脉搏的基础上，另辟蹊径，依靠独树一帜的管理理念以及出奇不意的营销策略赢得了商机，获得了发展。

3. 下列各句中，加点的词语运用正确的一项是【A】A. 从小到大，母亲一直是你的守护天使，当母亲需要你的时候，不要推托工作繁忙，久不回家，哪怕是一句问候，也是给母亲最好的安慰。

B. 社会需要个体的行动，每个人都应该从身边做起，从实事做起，不需要太多的空话，赞同这种观点的，远不只一个人。

C. 相比于持续火爆的住宅市场，多年来，写字楼市场一直处于不瘟不火的状态，与同地段的住宅楼相比，写字楼的销量要小得多。

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷)数学(理科）第Ⅰ卷(选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． (1）【2014年浙江，理1，5分】设全集{|2}U x N x =∈≥,集合2{|5}A x N x =∈≥，则U A =（ )（A)∅ （B){2} （C ）{5} （D ）{2,5} 【答案】B【解析】2{|5}{|5}A x N x x N x =∈≥=∈≥，{|25}{2}U C A x N x =∈≤<=，故选B ． 【点评】本题主要考查全集、补集的定义，求集合的补集,属于基础题． (2）【2014年浙江，理2，5分】已知i 是虚数单位,,a b R ∈，则“1a b =="是“2(i)2i a b +=”的（ ）（A ）充分不必要条件 (B ）必要不充分条件 (C)充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】当1a b ==时，22(i)(1i)2i a b +=+=，反之,2(i)2i a b +=，即222i 2i a b ab -+=,则22022a b ab ⎧-=⎨=⎩，解得11a b =⎧⎨=⎩ 或11a b =-⎧⎨=-⎩,故选A ．【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义，复数的运算,难度不大,属于基础题． （3）【2014年浙江，理3，5分】某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是( ） （A)902cm （B ）1292cm （C ）1322cm （D ）1382cm【答案】D【解析】由三视图可知直观图左边一个横放的三棱柱右侧一个长方体,故几何体的表面积为:1246234363334352341382S =⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯=,故选D ．【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键． （4）【2014年浙江,理4，5分】为了得到函数sin 3cos3y x x =+的图像，可以将函数2cos3y x =的图像（ ）（A)向右平移4π个单位 （B ）向左平移4π个单位 (C)向右平移12π个单位 （D)向左平移12π个单位 【答案】C【解析】sin3cos32sin(3)2sin[3()]412y x x x x ππ=+=+=+，而2cos32sin(3)2y x x π==+=2sin[3()]6x π+，由3()3()612x x ππ+→+，即12x x π→-,故只需将2cos3y x =的图象向右平移12π个单位，故选C ．【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用，基本知识的考查． (5）【2014年浙江，理5，5分】在64(1)(1)x y ++的展开式中，记m n x y 项的系数(,)f m n ，则(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++=（ ） (A ）45 （B ）60 （C)120 （D ）210 【答案】C 【解析】令x y =,由题意知(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++即为10(1)x +展开式中3x 的系数，故(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++=710120C =，故选C ．【点评】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力． （6）【2014年浙江，理6,5分】已知函数32()f x x ax bx c =+++ ,且0(1)(2)(3)3f f f <-=-=-≤( ） （A ）3c ≤ （B)36c <≤ (C ）69c <≤ (D)9c >【答案】C【解析】由(1)(2)(3)f f f -=-=-得184212793a b c a b c a b c a b c -+-+=-+-+⎧⎨-+-+=-+-+⎩,解得611a b =⎧⎨=⎩，所以32()611f x x x x c =+++，由0(1)3f <-≤，得016113c <-+-+≤，即69c <≤，故选C ． 【点评】本题考查方程组的解法及不等式的解法,属于基础题． （7）【2014年浙江，理7,5分】在同一直角坐标系中,函数()(0)a f x x x =≥,()log a g x x =的图像可能是( ）(A ） （B ） (C ） (D ）【答案】D【解析】函数()(0)a f x x x =≥，()log a g x x =分别的幂函数与对数函数答案A 中没有幂函数的图像, 不符合;答案B 中，()(0)a f x x x =≥中1a >,()log a g x x =中01a <<,不符合；答案C 中,()(0)a f x x x =≥中01a <<,()log a g x x =中1a >，不符合；答案D 中,()(0)a f x x x =≥中01a <<，()log a g x x =中01a <<，符合，故选D ．【点评】本题考查的知识点是函数的图象,熟练掌握对数函数和幂函数的图象和性质，是解答的关键．(8）【2014年浙江,理8，5分】记,max{,},x x y x y y x y ≥⎧=⎨<⎩,y,min{,}x,x yx y x y ≥⎧=⎨<⎩，设,a b 为平面向量，则（ )(A ）min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≤ （B ）min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≥ （C)2222max{||,||}||||a b a b a b +-≤+ （D ）2222max{||,||}||||a b a b a b +-≥+【答案】D【解析】由向量运算的平行四边形法可知min{||,||}a b a b +-与min{||,||}a b 的大小不确定，平行四边形法可知max{||,||}a b a b +-所对的角大于或等于90︒ ，由余弦定理知2222max{||,||}||||a b a b a b +-≥+，(或22222222||||2(||||)max{||,||}||||22a b a b a b a b a b a b ++-++-≥==+)，故选D ． 【点评】本题在处理时要结合着向量加减法的几何意义，将a ,b ，a b +，a b -放在同一个平行四边形中进行比较判断,在具体解题时,本题采用了排除法，对错误选项进行举反例说明,这是高考中做选择题的常用方法，也不失为一种快速有效的方法，在高考选择题的处理上,未必每一题都要写出具体解答步骤,针对选择题的特点，有时“排除法”，“确定法"，“特殊值"代入法等也许是一种更快速,更有效的方法．（9)【2014年浙江，理9，5分】已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球(3,3)m n ≥≥,从乙盒中随机抽取(1,2)i i =个球放入甲盒中．（a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为(1,2)i i ξ=； （b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为(1,2)i p i =．则（ ）（A ）1212,()()p p E E ξξ><(B ）1212,()()p p E E ξξ<>（C ）1212,()()p p E E ξξ>>（D)1212,()()p p E E ξξ<< 【答案】A【解析】解法一:11222()m n m np m n m n m n +=+⨯=+++ ，211222221233n m n m m n m n m nC C C C p C C C +++=++=223323()(1)m m mn n n m n m n -++-++-，∴1222()m n p p m n +-=+－223323()(1)m m mn n n m n m n -++-++-=5(1)06()(1)mn n n m n m n +->++-，故12p p >． 又∵1(1)n P m n ξ==+，1(2)m P m n ξ==+,∴12()12n m m nE m n m n m nξ+=⨯+⨯=+++，又222(1)(1)()(1)n m n C n n P C m n m n ξ+-===++-,11222(2)()(1)n m m n C C mnP C m n m n ξ+===++-，222(m 1)(3)()(1)m m n C m P C m n m n ξ+-===++- ∴2(1)2(1)()123()(1)()(1)()(1)n n mn m m E m n m n m n m n m n m n ξ--=⨯+⨯+⨯++-++-++-=22334()(1)m n m n mn m n m n +--+++-21()()E E ξξ-=22334()(1)m n m n mn m n m n +--+++-－2m nm n ++=(1)0()(1)m m mn m n m n -+>++-,所以21()()E E ξξ>，故选A ． 解法二：在解法一中取3m n ==,计算后再比较，故选A ．【点评】正确理解()1,2i i ξ=的含义是解决本题的关键．此题也可以采用特殊值法,不妨令3m n ==，也可以很快求解．（10）【2014年浙江，理10，5分】设函数21()f x x =，22()2()f x x x =-，31()|sin 2|3f x x π=，99i ia =，0,1,2i =，,99,记10219998|()()||()()||()()|k k k k k k k I f a f a f a f a f a f a =-+-++-，1,2,3k =,则（ ） (A ）123I I I << (B ）213I I I << （C)132I I I << (D ）321I I I << 【答案】B【解析】解法一：由22112199999999i i i --⎛⎫⎛⎫-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,故2111352991199()199999999999999I ⨯-=++++==，由2211199(21)22||999999999999i i i i i ----⎛⎫⎛⎫--+=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,故2150(980)98100221992999999I +=⨯⨯⨯=<⨯， 3110219998(|sin(2)||sin(2)||sin(2)||sin(2)||sin(2)||sin(2)|)3999999999999I ππππππ=-+-++-=12574[2sin(2)2sin(2)]139999ππ->，故213I I I <<，故选B ． 解法二：估算法：k I 的几何意义为将区间[0,1]等分为99个小区间，每个小区间的端点的函数值之差的绝对值之和．如图为将函数21()f x x =的区间[0,1]等分为4个小区间的情形，因1()f x 在[0,1]上递增，此时110213243|()()||()()||()()||()()|I f a f a f a f a f a f a f a f a =-+-+-+-=11223344A H A H A H A H +++(1)(0)f f =-1=,同理对题中给出的1I ,同样有11I =；而2I 略小于1212⨯=，3I 略小于14433⨯=,所以估算得213I I I <<,故选B ．【点评】本题主要考查了函数的性质,关键是求出这三个数与1的关系,属于难题．第Ⅱ卷(非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．（11)【2014年浙江，理11，5分】若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 ． 【答案】6【解析】第一次运行结果1,2S i ==；第二次运行结果4,3S i ==;第三次运行结果11,4S i ==；第四次运行结果26,5S i ==;第五次运行结果57,6S i ==；此时5750S =>，∴输出6i =．【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法．（12）【2014年浙江，理12，5分】随机变量ξ的取值为0,1,2，若1(0)5P ξ==，()1E ξ=,则()D ξ= ．【答案】25 【解析】设1ξ=时的概率为p ，ξ的分布列为： 由11()012(1)155E p p ξ=⨯+⨯+⨯--= ，解得35p =ξ的分布列为即为故2221312()(01)(11)(21)5555E ξ=-⨯+-⨯+-⨯=．【点评】本题综合考查了分布列的性质以及期望、方差的计算公式．(13）【2014年浙江，理13，5分】当实数,x y 满足240101x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩时，14ax y ≤+≤恒成立，则实数a 的取值范围是 __．【答案】3[1,]2【解析】解法一：作出不等式组240101x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩所表示的区域如图，由14ax y ≤+≤恒成立，故3(1,0),(2,1),(1,)2A B C ，三点坐标代入14ax y ≤+≤,均成立得1412143142a a a ⎧⎪≤≤⎪≤+≤⎨⎪⎪≤+≤⎩ 解得312a ≤≤ ，∴实数a 的取值范围是3[1,]2．解法二：作出不等式组240101x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩所表示的区域如图，由14ax y ≤+≤得，由图分析可知，0a ≥且在(1,0)A 点取得最小值，在(2,1)B 取得最大值,故1214a a ≥⎧⎨+≤⎩,得312a ≤≤，故实数a 的取值范围是3[1,]2．【点评】本题考查线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，训练了不等式组得解法,是中档题．（14）【2014年浙江，理14，5分】在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有 种（用数字作答）． 【答案】60【解析】解法一：不同的获奖分两种，一是有一人获两张奖券，一人获一张奖券，共有223436C A =，ξ 0 1 2 P 15p 115p -- ξ 0 1 2P 15 35 15二是有三人各获得一张奖券，共有3424A =，因此不同的获奖情况共有362460+=种． 解法二：将一、二、三等奖各1张分给4个人有3464=种分法,其中三张奖券都分给一个人的有4种分法， 因此不同的获奖情况共有64460-=种．【点评】本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，属于基础题．（15）【2014年浙江，理15，5分】设函数22,0(),0x x x f x x x ⎧+<⎪=⎨-≥⎪⎩若(())2f f a ≤，则实数a 的取值范围是 ．【答案】(,2]-∞．【解析】由题意2()0()()2f a f a f a <⎧⎨+≤⎩或2()0()2f a f a ≥⎧⎨-≤⎩，解得()2f a ≥-∴当202a a a <⎧⎨+≥-⎩或202a a ≥⎧⎨-≥-⎩，解得2a ≤．【点评】本题主要考查分段函数的应用,其它不等式的解法，体现了数形结合的数学思想,属于中档题．（16)【2014年浙江,理16，5分】设直线30x y m -+=(0m ≠） 与双曲线22221x y a b-=（0,0a b >>）两条渐近线分别交于点A ，B ．若点(,0)P m 满足||||PA PB =，则该双曲线的离心率是 ． 【答案】52【解析】解法一：由双曲线的方程可知，它的渐近线方程为b y x a =和by x a =-,分别与直线l ： 30x y m -+= 联立方程组，解得，(,)33am bm A a b a b ----，(,)33am bmB a b a b -++，设AB 中点为Q ,由||||PA PB = 得，则3333(,)22am am bm bma b a b a b a b Q ---++-+-+，即2222223(,)99a m b m Q a b a b ----，PQ 与已知直线垂直，∴1PQ lk k =-，即222222319139b m a b a m m a b --=----， 即得2228a b =，即22228()a c a =-,即2254c a =，所以52c e a ==．解法二：不妨设1a =,渐近线方程为222201x y b -=即2220b x y -=，由222030b x y x y m ⎧-=⎨-+=⎩消去x ，得2222(91)60b y b my b m --+=，设AB 中点为00(,)Q x y ，由韦达定理得：202391b m y b =-……① ，又003x y m =-，由1PQ l k k =-得00113y x m =--,即得0011323y y m =--得035y m =代入①得2233915b m m b =-,得214b =，所以22215144c a b =+=+=,所以52c =，得52c e c a ===．【点评】本题考查双曲线的离心率，考查直线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题． （17)【2014年浙江，理17，5分】如图,某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练．已知点A 到墙面的距离为AB ，某目标点P 沿墙面上的射击线CM 移动，此人为了准确瞄准目标点P ，需计算由点A 观察点P 的仰角θ的大小．若15AB m =，25AC m =，30BCM ∠=︒，则tan θ的最大值是 （仰角θ为直线AP 与平面ABC 所成角）．【答案】539【解析】解法一：∵15cm AB =，25cm AC =，90ABC ∠=︒,∴20cm BC =，过P 作PP BC '⊥，交BC 于P '，1︒当P 在线段BC 上时，连接AP '，则'tan 'PP AP θ=,设BP x '=，则20CP x '=-， （020x ≤<)由30BCM ∠=︒，得3''tan 30(20)3PP CP x =︒=-． 在直角ABP ∆'中，2'225AP x =+ ∴2'320tan '3225PP xAP x θ-==+，令220225x y x-=+,则函数在 []0,20x ∈单调递减，∴0x =时，tan θ取得最大值为232002034334592250-==+ 2︒当P 在线段CB 的延长线上时，连接AP '，则'tan 'PP AP θ=,设BP x '=, 则20CP x '=+,（0x >)由30BCM ∠=︒,得3''tan 30(20)3PP CP x =︒=+， 在直角ABP ∆'中，2'225AP x =+，∴2'320tan '3225PP xAP x θ+==+, 令220225x y x +=+，则2222520'(225x )225xy x -=++,∴当225450204x <<=时'0y >；当454x >时'0y <， 所以当454x =时max 2452054345225()4y +==+,此时454x =时，tan θ取得最大值为3553339=， 综合1︒，2︒可知tan θ取得最大值为539． 解法二：如图以B 为原点，BA 、BC 所在的直线分别为x ，y 轴,建立如图所示的空间直角坐标系，∵15cm AB =，25cm AC =，90ABC ∠=︒，∴20cm BC =,由30BCM ∠=︒，可设3(0,,(20))3P x x -(其中20x ≤)，'(0,,0)P x ,(15,0,0)A ， 所以2223(20)'3203tan '315225x PP x AP x x θ--===++, 设2320(x)tan 3225x f x θ-==+(20x ≤)，22322520'(x)3(225)225xf x x +=-++，所以，当22545204x <-=- 时'0y >；当45204x -<≤时'0y <，所以当454x =-时max 24520453534()()43945225()4f x f +=-==+,所以tan θ取得最大值为539． 解法三：分析知，当tan θ取得最大时,即θ最大,最大值即为平面ACM 与地面ABC 所成的锐二面角的度量值，如图，过B 在面BCM 内作BD BC ⊥交CM 于D ，过B 作BH AC ⊥于H ，连DH ,则BHD ∠即为平面ACM 与地面ABC 所成 的二面角的平面角，tan θ的最大值即为tan BHD ∠,在Rt ABC ∆中，由等面积法可得15201225AB BC BH AC ===，203tan 303DB BC =︒=，所以max 203533(tan )tan 129DB BHD BH θ=∠===．【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题． 三、解答题：本大题共5题，共72分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．（18）【2014年浙江，理18，14分】在ABC ∆中,内角A ，B ，C 所对的边分别为a ,b ，c ．已知,3a b c ≠=，22cos cos 3sin cos 3sin cos A B A A B B -=-．(1)求角C 的大小；（2）若4sin 5A = ，求ABC ∆的面积．解：（1）由题得1cos 21cos 233sin 2sin 22222A B A B ++-=-，即3131sin 2cos 2sin 2cos 22222A A B B -=-， sin(2)sin(2B )66A ππ-=-，由a b ≠得A B ≠，又(0,)A B π+∈ ，得22B 66A πππ-+-=，即23A B π+=，所以3C π=．（2）3c =,4sin 5A =,sin sinC a c A =,得85a =,由a c < 得A C <，从而3cos 5A =， 故sin sin()B AC =+=433sinAcosC cosAsinC 10++=,所以，ABC ∆的面积为18318sin 225S ac B +==．【点评】本题主要考查二倍角公式、两角和差的三角公式、正弦定理的应用,属于中档题． （19）【2014年浙江，理19,14分】已知数列{}n a 和{}n b 满足123(2)(*)n b n a a a a n N =∈．若{}n a 为等比数列，且1322,6a b b ==+．（1)求n a 与n b ;（2)设11(*)n n n c n N a b =-∈．记数列{}n c 的前n 项和为n S ．(ⅰ）求n S ;（ⅱ)求正整数k ，使得对任意*n N ∈均有k n S S ≥．解：(1）∵123(2)(*)n b n a a a a n N =∈ ①，当2n ≥，*n N ∈时，11231(2)n b n a a a a --=②，由①÷②知：当2n ≥时,1(2)n n b b n a --=,令3n =,则有323(2)b b a -=,∵326b b =+，∴38a =．∵{}n a 为等比数列，且12a =，∴{}n a 的公比为q ，则2324aq a ==，由题意知0n a >,∴0q >,∴2q =．∴*2nn a n N ∈＝（）．又由123(2)(*)n b n a a a a n N =∈,得:1232222(2)n b n ⨯⨯⨯⨯=,即(1)22(2)n n n b +=，∴*1n b n n n N =+∈（）（）． （2）（ⅰ）∵1111111()2(1)21n n n n n c a b n n n n =-=-=--++, ∴123n n S c c c c =++++=2111111111()()()21222321n n n --+--++--+ =21111(1)2221n n +++--+ =111121n n --++=1112n n -+． (ⅱ）因为10c =，20c >，30c >，40c >;当5n ≥时，1(1)[1](1)2n nn n c n n +=-+， 而11(1)(1)(2)(n 1)(n 2)0222n n n n n n n ++++++--=>，得5(1)5(51)122n n n ++≤<， 所以，当5n ≥时，0n c <，综上，对任意*n N ∈恒有4n S S ≥，故4k =．【点评】本题考查了等比数列通项公式、求和公式，还考查了分组求和法、裂项求和法和猜想证明的思想,证明可以用二项式定理，还可以用数学归纳法．本题计算量较大，思维层次高，要求学生有较高的分析问题解决问题的能力．本题属于难题．（20）【2014年浙江，理20，15分】如图，在四棱锥A BCDE -中，平面ABC ⊥平面BCDE ,90CDE BED ∠=∠=︒，2AB CD ==,1DE BE ==,2AC =．(1）证明：DE ⊥平面ACD ； (2）求二面角B AD E --的大小．解:（1）在直角梯形BCDE 中,由1DE BE ==，2CD =，得2BD BC ==,由2AC =，2AB =得222AB AC BC =+，即AC BC ⊥，又平面ABC ⊥平面BCDE ，从而AC ⊥平面BCDE ， 所以AC DE ⊥，又DE DC ⊥,从而DE ⊥平面ACD ． (2）解法一：作BF AD ⊥，与AD 交于点F ,过点F 作//FG DE ，与AB 交于点G ，连接BG , 由（1)知DE AD ⊥，则FG AD ⊥，所以BFG ∠就是二面角B AD E --的平面角， 在直角梯形BCDE 中，由222CD BC BD =+,得BD BC ⊥,又平面ABC ⊥平面BCDE ， 得BD ⊥平面ABC ,从而BD AB ⊥，由于AC ⊥平面BCDE ，得AC CD ⊥．在Rt ACD ∆中,由2DC =,2AC =，得6AD =；在Rt AED ∆中，由1ED =，6AD =得7AE =；在Rt ABD ∆中，由2BD =,2AB =,6AD =，得233BF =，23AF AD =，从而23GF =，在ABE ∆，ABG ∆中,利用余弦定理分别可得57cos 14BAE ∠=，23BC =．在BFG ∆中，2223cos 22GF BF BG BFG BF GF +-∠==，所以，6BFG π∠=，即二面角B AD E --的大小为6π．解法二:以D 的原点，分别以射线DE ，DC 为x ，y 轴的正半轴，建立空间直角坐标系D xyz -，如图 所示．由题意知各点坐标如下:(0,0,0)D ，(1,0,0)E ,(0,2,0)C ，(0,2,2)A ，(1,1,0)B ． 设平面ADE 的法向量为111(,,)m x y z =，平面ABD 的法向量为222(,,)n x y z =， 可算得：(0,2,2)AD =--,(1,2,2)AE =--，(1,1,0)DB =，由00m AD m AE ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即11111220220y z x y z ⎧--=⎪⎨--=⎪⎩，可取(0,1,2)m =-，由00n AD n BD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即22222200y z x y ⎧--=⎪⎨+=⎪⎩可取(0,1,2)n =-,于是||33|cos ,|2||||32m n m n m n ⋅<>===⋅⋅．由题意可知，所求二面角是锐角,故二面角B AD E --的大小为6π． 【点评】本题主要考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，同时考查空间想象能力，推理论证能力和运算求解能力．(21）【2014年浙江，理21，15分】如图,设椭圆C：22221(0)x y a b a b+=>>动直线l 与椭圆C 只有一个公共点P ，且点P 在第一象限．（1）已知直线l 的斜率为k ，用,,a b k 表示点P 的坐标；(2）若过原点O 的直线1l 与l 垂直,证明：点P 到直线1l 的距离的最大值为a b -． 解:（1）解法一:设l 方程为(0)y kx m k =+<，22221y kx m x y ab =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 得：222222222()20b a k x a kmx a m a b +++-=，由于直线l 与椭圆C 只有一个公共点P ,故0∆=，即22220b m a k -+=，解得点P 的坐标为''1P l k =-,得222,b b a k （2几何的基本思想方法、基本不等式应用等综合解题能力．(22）【2014年浙江,理22，14分】已知函数()33()f x x x a a R =+-∈．（1）若()f x 在[]1,1-上的最大值和最小值分别记为(),()M a m a ，求()()M a m a -； （2）设,b R ∈若()24f x b +≤⎡⎤对[]1,1x ∈-恒成立，求3a b +的取值范围．解：(1（2。

第 1 页 共 11 页绝密★考试结束前2014年普通高等学校招生全国统一考试〔浙江卷〕数学〔理科〕本试题卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。

总分值150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分〔共50分〕注意事项：1.答题前，考生务必将自己的、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。

2.每题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

参考公式如果事件,A B 互斥 ，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件,A B 相互独立，那么()()()P A B P A P B •=•如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()(1)(0,1,2,...,)k kn k n n P k C p p k n -=-=台体的体积公式121()3V h S S =其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高柱体体积公式V Sh =其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式13V Sh =其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高球的外表积公式24S R π=球的体积公式343V R π=其中R 表示球的半径一．选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分. 在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{}5|2≥∈=x N x A ，则=A C U 〔 〕A. ∅B. }2{C. }5{D. }5,2{2.已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的〔 〕 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3.某几何体的三视图〔单位：cm 〕如下图，则此几何体的外表积是〔 〕 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 1382cm 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像〔 〕A.向右平移4π4π个单位 12π12π个单位 46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ）〔 〕A.45B.60C.120D. 210则且,3)3()2()1(0,)(23≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f 〔 〕A.3≤cB.63≤<cC.96≤<cD. 9>c7.在同一直角坐标系中，函数x x g x x x f a alog )(),0()(=≥=的图像可能是〔 〕A. B. C. D.,max{,},x x y x y y x y ≥⎧=⎨<⎩，,min{,},y x yx y x x y ≥⎧=⎨<⎩，设a,b 为平面向量，则〔 〕A.min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≤B.min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≥C.2222min{||,||}||||a b a b a b +-≥+ D.2222min{||,||}||||a b a b a b +-≤+9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥，从乙盒中随机抽取()1,2i i =个球放入甲盒中.〔a 〕放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为()1,2ii ξ=；〔b 〕放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为()1,2i p i =. 则A.()()1212,p p E E ξξ><B.()()1212,p p E E ξξ<>C.()()1212,p p E E ξξ>>D.()()1212,p p E E ξξ<< 10.设函数21)(xx f =，),(2)(22x x x f -=|2sin |31)(3x x f π=，99,,2,1,0,99==i ia i ，记|)()(||)()(||)()(|98991201a f a f a f a f a f a f I k k k k k k k -++-+-= ，.3,2,1=k 则( )A.321I I I <<B. 312I I I <<C. 231I I I <<D. 123I I I << 二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分.11.假设某程序框图如下图，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________.12.随机变量ξ的取值为0,1,2，假设()105P ξ==，()1E ξ=，则()D ξ=________. 13.当实数x ，y 满足240,10,1,x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩时，14ax y ≤+≤恒成立，则实数a 的取值范围是________.14.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人， 每人2张，不 同的获奖情况有_____种〔用数字作答〕.()⎪⎩⎪⎨⎧≥-<+=0,0,22x x x x x x f 假设()()2≤a f f ，则实数a 的取值范围是______15.设直线)0(03≠=+-m m y x 与双曲线12222=-by a x 〔0a b >>〕两条渐近线分别交于点B A ,，假设点)0,(m P 满足PB PA =,则该双曲线的离心率是__________ 17、如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角则的最大值 。