基于Pro／E的渐开线圆柱斜齿轮参数化建模

Pro/E参数化渐开线斜齿轮建模方法论坛上关于斜齿轮的教程和Part并不少，但我觉得它们总是不够完美。

比如：不能以参数的形式改变斜齿轮的螺旋方向，螺旋角度太大会再生不了……。

可能是我的要求太过苛刻了吧。

经本人N久的思考，终于想出了一些方法吧。

如右图是同一个Part的两个不同的螺旋方向截图，螺旋角可以很大，整个齿面可旋转到0°～355°范围内。

1.编辑Program。

在INPUT和END INPUT之间加入以下内容：TOOTH_NUMBER NUMBER"Enter the number of teeth: "MODULE NUMBER"Enter the module: "PRESSURE_ANGLE NUMBER"Enter the pressure angle: "HELIX_ANGLE NUMBER"Enter the helix angle: "HELIX_DIRECTION YES_NO"Select the Left or Right direction (YES=Left-side / NO=Right-side): " FACE_WIDTH NUMBER"Enter the face width: "在RELATIONS和END RELATIONST之间加入以下内容：TOOTH_NUMBER=ABS(TOOTH_NUMBER)MODULE=ABS(MODULE)PRESSURE_ANGLE=ABS(PRESSURE_ANGLE)HELIX_ANGLE=ABS(HELIX_ANGLE)FACE_WIDTH=ABS(FACE_WIDTH)PITCH_RAD = TOOTH_NUMBER*MODULE/2ADDENDUM_RAD = PITCH_RAD+1*MODULEDEDENDUM_RAD = PITCH_RAD-1.25*MODULEBASE_RAD = PITCH_RAD*COS(PRESSURE_ANGLE)IF HELIX_DIRECTION==YESTOOTH_HELIX = FACE_WIDTH*TAN(HELIX_ANGLE)/PITCH_RAD*(180/PI)ELSETOOTH_HELIX = -FACE_WIDTH*TAN(HELIX_ANGLE)/PITCH_RAD*(180/PI)ENDIFROLL_ANGLE=SQRT((ADDENDUM_RAD+0.5)^2-BASE_RAD^2)/BASE_RADTHETA_AT_RP=SQRT(PITCH_RAD^2-BASE_RAD^2)/BASE_RAD*(180/PI)-PRESSURE_A NGLE保存退出并输入参数数值，合理就OK了。

基于Pro/E的渐开线斜齿圆柱齿轮精确建模一、理论知识因渐开线直齿圆柱齿轮沿其轴向有一定宽度，故渐开线齿廓沿齿轮轴向形成一齿面。

该齿面的形成原理如下图a所示，发生面S沿基圆柱作纯滚动时，它上面的一条与基圆柱母线NN 平行的直线KK展成直齿轮的齿面，称为渐开柱面。

斜齿轮的齿面形成原理如下图b，发生面S沿基圆柱作纯滚动时，它上面的一条与基圆柱母线成夹角βb的斜直线KK展成斜齿轮的齿面，称为渐开螺旋面。

渐开螺旋面与齿轮端面（垂直于齿轮轴线的截面）的交线仍是渐开线；但它与基圆柱面以及和基圆柱同轴线的任一圆柱面的交线均为螺旋线。

基圆柱螺旋线AA（见图b）的切线与齿轮轴线所夹的锐角βb称为基圆柱螺旋角，简称基圆螺旋角。

显然，βb愈大，轮齿的齿向愈偏斜；但若βb=0时，斜齿轮就变成直齿轮。

由于斜齿轮的齿面为渐开螺旋面，故其端面齿形与法面（垂直于轮齿方向的截面）齿形是不同的。

因此，端面和法面的参数也不同。

斜齿轮切齿刀具的选择及轮齿的切制以法面为准，其法面参数取标准值。

而斜齿轮的几何尺寸计算却按端面参数进行，为此必须建立端面参数与法面参数之间的换算关系。

（1）分度圆柱螺旋角β和基圆柱螺旋角βb斜齿轮分度圆柱螺旋线的切线与其轴线所夹的锐角称为分度圆柱螺旋角，简称分度圆螺旋角或螺旋角，用β表示。

斜齿轮不同截面的齿形参数的关系取决于螺旋角，且用它表示斜齿轮轮齿倾斜的程度。

β和βb之间的关系如图所示，将斜齿轮的分度圆柱和基圆展开，可得其中L为螺旋线的导程，即为螺旋线绕基圆柱一周后上升的高度，斜齿轮任一圆柱面的螺旋线的导程应相同。

因此即式中，αt为斜齿轮的端面压力角。

法面模数m n与端面模数m t如图所示，斜齿条的法面齿距p n与端面齿距p t存在如下关系：即故法面压力角αn与端面压力角αt为了便于分析，用斜齿条说明法面压力角αn与端面压力角αt之间的关系。

在图中，角αn的对边和角αt的对边存在如下关系：考虑到，则有故法面齿顶高系数h*an与端面齿顶高系数h*at对于斜齿轮，其法面齿顶高与端面齿顶高是相同的，因此有：故：同理，其顶隙系数也存在如下关系：（5）法面变位系数x n与端面变位系数x t斜齿轮的变位距离不论是从法面看还是从端面看均应相同，即，故有：斜齿轮的法面齿形及当量齿数由于斜齿轮的强度计算、制造等都是以法面为准，因此需要知道斜齿轮的法面齿形。

基于Pro E的渐开线圆柱齿轮三维建模介绍在Pro/EWildfire4.0环境下，实现标准渐开线直齿圆柱齿轮的建模方法和步骤，从原理出发，利用方程建立渐开线，保证渐开线齿轮齿形的准确性。

通过改变相关参数及关系式，能够快速地实现齿轮的三维建模和修改模型，为后续装配、仿真提供基础，从而提高设计效率。

渐开线圆柱齿轮Pro/E建模0前言齿轮传动是机械传动中最主要的一类，型式很多，应用广泛，齿轮设计在机械设计中占据着相当重要的地位，但它的设计步骤多、涉及参数多，需查询的图表总数有二十多个，由于其复杂性，有一些软件（如Solidworks，AutoCAD）没有提供齿形的精确造型功能。

随着计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）技术的发展，在产品开发的过程中，有限元分析、装配设计、运动仿真、数控加工等都必须以三维模型为基础。

在进行齿轮机构设计时，经常需要利用CAD技术设计并建立齿轮的三维实体模型，从而利用CAD/CAM软件进行装配、检测和分析。

Pro/Engineer是美国PTC公司开发的优秀的三维设计软件，它采用基于特征的参数化技术，具有产品的三维设计、分析、仿真、加工和二次开发等功能，该软件已广泛应用于机械、电子、家电、模具等行业，是目前国内使用最广泛的三维设计软件之一。

利用Pro/E可精确建立齿轮的三维模型，从而实现齿轮机构的虚拟装配、模拟运动以及数控编程等。

实现渐开线圆柱齿轮建模的难点主要有两点：（1）创建出精确的渐开线曲线；（2）建立齿轮的参数化模型，确定主要参数。

1基本原理与研究思路渐开线：一条直线nn沿一个半径为rb圆的圆周作纯滚动，该直线上任一点K的轨迹KKo称为该圆的渐开线。

这个圆称为基圆，该直线称为渐开线的发生线。

利用Pro/E进行齿轮造型时，首先要进行齿轮的初步设计，定制基本参数。

普通渐开线齿轮有6个基本参数影响齿轮的形状和尺寸：模数m，齿数z，压力角α，齿顶高系数hα*，顶隙系数C*，齿轮厚度THICKNESS。

齿轮Pro E参数化建模过程已知参数为:齿数z=34，模数m=2,压力角α=20°,建立直齿圆柱齿轮参数化建模。

参数化建模过程：1、启动Pro/E程序后，选择【文件】/【新建】命令，在弹出的【新建】对话框中的【类型】选项组中选取【零件】选项，在【子类型】选项组中选取【实体】选项，同时取消【使用缺省模版】选项的选中状态，最后在【名称】文本框中输入gear，单击按钮后，系统弹出【新文件选项】对话框，在【模版】选项组中选择mmns_part_solid选项，最后单击该对话框中的按钮后进入Pro/E系统的零件模块。

2、设置尺寸参数单击菜单栏【工具】在下拉菜单单击【参数】，在【参数】对话框中添加尺寸的各个参数，如下图所示3、设置关系参数在主菜单上依次单击“工具”→“关系”，系统弹出“关系”对话框，并在“关系”对话框内输入齿轮的分度圆直径关系、基圆直径关系、齿根圆直径关系和齿顶圆直径关系，如下图所示：4、绘制齿轮基本圆（1）在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框。

选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“左”，如图2-1所示。

单击【草绘】进入草绘环境。

（2）在绘图区以绘图提供的原点为圆心，绘制四个同心圆，并且标注圆的直径尺寸。

在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制，如下图所示：（3）在主菜单上依次单击“工具”→“关系”，系统弹出“关系”对话框。

在“关系”对话框中输入尺寸关系，通过该关系创建的圆即分别为分度圆、齿顶圆、齿根圆、基圆。

(4)在【关系】对话框中单击确定按钮，系统自动根据设定的参数和关系式再生模型并生成新的基本尺寸。

最终生成如下图所示的标准齿轮基本圆。

5、创建齿轮轮廓线在右工具箱中单击“基准曲线”按钮打开【曲线选项】菜单，在该菜单中选择【从方程】选项，然后选取【完成】选项。

系统提示选取坐标系，在模型树窗口中选择当前的坐标系，然后在【设置坐标类型】菜单中选择【笛卡尔】选项。

论述基于PRO/E的圆柱齿轮参数化设计1 设计基本方法直齿圆柱齿轮是一种较为复杂的机械零件,它的一些基本参数,如模数、齿数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数,变位系数、齿宽等。

另外通过这些基本的参数也可以计算齿轮的其他参数,如齿顶圆、齿根圆、分度圆、基圆等。

而这些基本参数经常变化的参数也只有模数、齿数、齿宽和变位系数,其它参数压力角、齿顶高系数和顶隙系数一般是不变化的,所以我们这里将模数、齿数、齿宽和变位系数定义为关键参数。

设计齿轮的基本方法为:(1)建立关键参数和基本参数;(2)建立模型和定义关系;(3)验证关键参数;(4)调用齿轮。

2 具体创建过程2.1 建立关键参数和基本参数首先新建文件并在工具-程序中编辑设计中的INPUT和END INPUT加入如下语句:M number "输入直齿轮的模数M:"Z number "输入直齿轮的齿数Z:"X number "输入直齿轮的变位系数X:"B number "输入直齿轮的齿轮宽度B:"这样用程序的方式定义了四个关键参数,并保存文件,输入初始值,在参数对话框中创建好齿轮的一些基本参数:压力角、齿顶高系数、顶隙系数等,同时我们也可以看到四个关键参数,具体设计见表1。

2.2 建立模型和定义关系(1)创建齿轮的基本圆。

用草绘曲线的方法,选择“FRONT”面作为草绘平面,选取“RIGHT”面作为参考平面,参考方向为向“左”,从里到外创建齿轮的四个基本圆:齿根圆(SD0)、基圆(SD1)、分度圆(SD2)、齿顶圆(SD3),并且用设置好的参数在关系功能对话框中控制齿轮四个基本圆的大小关系。

SD3=M*Z+2*(HAX+X)*MSD2=M*ZSD1=M*Z*COS(ALPHA)SD0=M*Z-2*(HAX+CX-X)*M选择菜单“编辑-再生”,以当前值再生图形,并完成基本圆草图的建立。

Equipment Manufactring Technology No.4, 2010齿轮传动是机械行业应用非常普遍的传动方式,齿轮作为传递动力和运动的零件, 可完成减速、增速、变向、换向等动作 [1]。

相对于直齿轮而言, 斜齿圆柱齿轮具有传动平稳、冲击和噪声小的优点, 特别适用于高速传动系统。

因而, 斜齿圆柱齿轮三维建模, 是设计人员经常遇到问题 [2]。

由于斜齿轮的齿廓形状比较复杂, 以往利用一些低端 CAD 软件对于斜齿圆柱齿轮进行三维建模, 很烦琐, 而且精确度也很难保证, 但是 Pro/E软件突破性解决了此问题。

利用 Pro/E软件可以方便而精确地对斜齿轮进行参数化建模, 减轻了设计人员的工作量, 提高了设计速度。

1斜齿圆柱齿轮齿廓曲面分析斜齿轮的法面齿廓曲线, 是由两条渐开线曲线、齿根圆圆弧、齿顶圆圆弧以及两条齿根过渡圆角组成, 齿廓曲面可以看作是法面齿廓垂于直齿轮轴线, 绕螺旋线 (斜齿轮的齿面与分度圆柱面的交线的方向扫描混合而成 [3]。

2参数化设计分析对于斜齿轮设计计算中用到的是端面上的模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数等, 而实际上法面上的模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数等才是标准值, 所以必须将端面上的参数与法面上的参数联系起来。

基于此点, 用 Pro/E进行建模时, 首先添加斜齿轮的基本参数,再添加关系式约束齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆等的尺寸, 然后用曲线工具创建法面齿廓曲线,利用特征复制进行平移旋转已有的齿廓曲线得到其他的齿廓曲线, 再用扫描工具生成一个轮齿特征。

之后, 要先通过特征操作当中的复制特征, 旋转一定的角度(360°/Z , 然后再进行阵列。

3参数化设计过程参数化建模具体步骤如下:(1选取主菜单中的【工具】→ 【参数】命令, 设置参数如表 1所示。

(2作圆曲线及齿形线。

在 TOP 面上, 以任意做从小到大的 4个圆。

生成曲线后, 修改各圆直径尺寸名为 (从小到大 Df , DB , D , Da , 然后加入关系Alpha_t=atan (tan(Alpha_n/cos(BetaHa =(Hax_n+X_n×M _nHf =(Hax_n+Cx_n-X_n×M _nD =Z ×M _n/cos(BetaDB =D ×cos(Alpha_tDa =D +2×Ha Df =D -2×Hf选用默认笛卡尔坐标系并输入如下渐开线曲线公式, r =DB/2theta =t ×45-x=r ×cos(theta+r ×sin (theta×theta ×pi /180z =r ×sin(theta-r ×cos (theta×theta ×pi /180生成渐开线并镜像, 最终生成基础曲线图。