高中数学说课稿：人教版高中数学第一册(上)《等比数列的前n项和》(第一课时)优秀说课稿模板-精选学习文档

等比数列的前n项和（第一课时）
许昌二高张莉一、教材分析
本节内容在全书及章节的地位：《等比数列前n项和》（第一课时）是新人教版必修5第2章第5节。

《等比数列的前n项和》（第一课时）是数列这一章中的一个重要内容,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等,而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。

二、教学目标
知识与技能目标：理解用错位相减法推导等比数列前n项和公式的过程，掌握公式的特点，并在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．过程与方法目标：通过对公式的研究过程，提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想，优化思维品质．
情感、态度与价值目标：通过学生自主对公式的探索，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，并从中获得成功的体验，感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美.
三、教学重点、难点
重点：等比数列前n项和公式的推导及公式的简单应用．
难点：错位相减法的生成和等比数列前n项和公式的运用．
四、学情教法分析：
对于我校高二的学生，特别是我教的两个班的学生，知识基础较差，抽象思维能力和演绎推理能力较差，所以我在授课时采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

五、教学过程
七、课后反思：。

高中数学《等比数列的前n项和》说课稿一、教学内容简介本节课是高中数学中的等比数列部分的进阶内容，主要介绍了等比数列的前n 项和的计算方法。

通过本节课的学习，学生可以掌握等比数列前n项和的求解步骤和公式，进一步巩固和拓展他们对等比数列的理解和运用能力。

二、教学目标1.理解等比数列的概念和性质；2.掌握计算等比数列前n项和的方法；3.运用所学知识解决实际问题。

三、教学重难点1.理解等比数列的前n项和的概念和计算方法；2.运用等比数列前n项和的公式解答问题。

四、教学准备1.板书工具：黑板/白板、彩色粉笔/白板笔；2.教学素材：课件、练习册等。

五、教学过程第一步：导入1.引入等比数列的概念，复习等比数列的定义和性质；2.激发学生的学习兴趣，提出学习等比数列前n项和的重要性。

第二步：概念讲解1.解释等比数列的前n项和的概念；2.引入等比数列前n项和的计算公式：S_n = a_1 * (q^n - 1) / (q - 1)；3.讲解公式中的各个参数的含义：a_1为首项，q为公比，n为项数。

第三步：应用练习1.给出一些简单的例题，引导学生通过公式计算等比数列的前n项和；2.分步骤讲解解题思路，帮助学生理解计算过程；3.鼓励学生进行课堂互动，积极回答问题。

第四步：拓展应用1.提供一些实际生活中的问题，让学生运用等比数列前n项和的知识解决问题；2.引导学生从具体问题转化为等比数列模型，利用公式求解；3.鼓励学生展示解题思路和结果，培养他们的问题解决能力。

第五步：作业布置1.布置课后作业，要求学生完成练习册中相关练习题；2.鼓励学生主动探索，提出自己的问题并加以解答。

六、教学反思本节课通过讲解等比数列前n项和的概念和计算公式，引导学生掌握了求解等比数列前n项和的基本方法。

通过应用练习和实际问题的讨论，提高了学生的问题解决能力和运用数学知识的能力。

但是在实际教学过程中，发现有些学生对等比数列前n项和的计算公式理解不够深刻，需要加强对公式的讲解和实例演练。

高中数学《等比数列的前n项和》说课稿各位老师你们好！今天我要为大家讲的课题是《等比数列的前n项和》首先，我对本节内容教材进行一些分析：一、教材分析（说教材）（一）教材所处的地位和作用本节内容在全书和章节的作用是：《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学选择性必修二》（新人教A版）第四章第三节第二课时。

在此之前，学生已经学习了有关等比数列的概念以及通项公式等知识，为本节课的学习提供了知识基础。

本节内容在数列这一章中占有重要地位，同时错位相减法也是一种重要的数学思想方法，因此本节具有承上启下的作用。

在公式推导的过程中渗透的类比、划归、分类讨论、整体变化和方程等思想，都是学生在今后的学习和工作中不可或缺的数学素养。

（二）教育教学目标根据上述材料分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1.知识目标：通过学习数学抽象、等比数列的前n项和公式的概念和意义，进行逻辑推理、等比数列前n项和公式的推导，利用等比数列的前n项和公式进行计算，归纳数学建模思想、通过与特殊的等比数列前n项和公式的类比，得出一般等比数列前n项和的公式。

2.能力目标：通过教学初步体会分析和解决问题。

通过团队协作，进行语言表达。

通过师生双边活动，运用知识，体会逻辑推理，数学抽象和数学建模的思想。

3.情感目标：通过问题——探究的教学方法，从现实的生活经历与体验出发，提高学习的兴趣。

二、教学策略（说教法）（一）教学手段如何突出重点，突破难受，从而实现教学目标。

在教学过程中坚持“以学生为主体，以教学为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。

在学生思考讨论的基础下，加以引导，运用问题解决式教法，师生交谈法，问答式和课堂讨论法。

在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。

（二）学情分析（说学法）1.学生特色分析：中学生的心理学研究指出，高中阶段需要抓住学生特点，积极采用形式多样的生动的教学方法。

高中数学说课稿：《等比数列》（第一课时）优秀说课稿模板_说课稿等比数列（第一课时）说课提纲山东省泰安市宁阳一中：苏凡文一、地位作用数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。

基于此，设计本节的数学思路上：利用类比的思想，联系等差数列的概念及通项公式的学习方法，采取自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。

二、教学目标知识目标：1）理解等比数列的概念2）掌握等比数列的通项公式3）并能用公式解决一些实际问题能力目标：培养学生观察能力及发现意识，培养学生运用类比思想、解决分析问题的能力。

三、教学重点1）等比数列概念的理解与掌握关键：是让学生理解“等比”的特点2）等比数列的通项公式的推导及应用四、教学难点“等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。

五、教学过程设计（一）预习自学环节。

（8分钟）首先让学生重新阅读课本105页国际象棋发明者的故事，并出示预习提纲，要求学生阅读课本P122至P123例1上面。

回答下列问题1）课本中前3个实例有什么特点？能否举出其它例子，并给出等比数列的定义。

2）观察以下几个数列，回答下面问题：1，，，，……－1，－2，－4，－8……1，2，－4，8……－1，－1，－1，－1，……1，0，1，0……①有哪几个是等比数列？若是公比是什么？②公比q为什么不能等于零？首项能为零吗？③公比q=1时是什么数列？④q＞0时数列递增吗？q＜0时递减吗？3）怎样推导等比数列通项公式？课本中采取了什么方法？还可以怎样推导？4）等比数列通项公式与函数关系怎样？（二）归纳主导与总结环节（15分钟）这一环节主要是通过学生回答为主体，教师引导总结为主线解决本节两个重点内容。

《等比数列的前n项和》（第一课时）说课稿一、教材分析1、地位和作用《等比数列的前n项和》是一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。

2、学情分析从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导．不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n 项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错．二、教学目标的确定根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的三维教学目标如下。

1、知识目标：理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．2、能力目标：通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力。

3、情感目标：通过对公式推导方法的探索与发现，培养学生的思维能力，使学生在民主、和谐的活动中感受学习的乐趣。

三、重、难点：《等比数列的前n项和》是这一章的重点，期中，公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，根据教材的要求、特点以及学生的实际可确定本节课的重、难点分别如下：1、教学重点公式的推导、公式的特点和公式的运用。

2、教学难点公式的推导方法和公式的灵活运用。

四、教法、学法1、教法分析：数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，这就要求教师要以全新的理念来认识课程、对待学生，从发展学生的高度来选择教法，在教学方法的选择和教学手段的使用上，我的设计有以下几点。

《等比数列的前 n 项和》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是“等比数列的前 n 项和”。

接下来，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“等比数列的前 n 项和”是高中数学必修 5 第二章数列中的重要内容。

等比数列在现实生活中有着广泛的应用，如金融领域的利息计算、生物种群的增长等。

而等比数列的前 n 项和公式则是解决这类问题的有力工具。

本节课是在学生已经学习了等比数列的定义、通项公式的基础上，进一步研究等比数列的前 n 项和。

通过本节课的学习，不仅能让学生掌握等比数列前 n 项和的公式推导方法，提高学生的逻辑推理能力，还能为后续学习数列的综合应用打下坚实的基础。

二、学情分析学生在之前已经掌握了等差数列的相关知识，具备了一定的数列学习经验和逻辑推理能力。

但是，等比数列的前 n 项和公式的推导过程相对复杂，需要学生具备较强的抽象思维和数学运算能力。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过类比、转化等数学思想方法，逐步理解和掌握公式的推导过程。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解等比数列前 n 项和公式的推导过程。

（2）掌握等比数列前 n 项和公式，并能熟练运用公式解决相关问题。

2、过程与方法目标（1）通过公式的推导，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。

（2）让学生经历从特殊到一般、类比、转化等数学思想方法的应用过程，提高学生的数学思维能力。

3、情感态度与价值观目标（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

（2）通过数学在实际生活中的应用，让学生体会数学的价值，增强学生的数学应用意识。

四、教学重难点1、教学重点等比数列前 n 项和公式的推导及应用。

2、教学难点等比数列前 n 项和公式的推导过程中错位相减法的理解和运用。

五、教法与学法1、教法为了突出重点、突破难点，我将采用启发式教学法、探究式教学法和讲练结合法相结合的教学方法。

《等比数列的前n项和》说课稿各位专家、评委，大家上午好！我是来自__________，今天我要说课的题目是等比数列的前n项和.我的说课从以下六个环节来进行.一、教材分析●教学内容《等比数列的前n项和》是高中数学人教版第一册（上）第三章第五节的内容，本节计划授课2课时，今天我的说课为第一课时.●地位与作用本节是数列这章中的一个重要内容,在现实生活中有着广泛的实际应用，另外公式推导过程中所渗透的数学思想方法,是学生今后学习和工作的必备数学素养．二、学情分析●知识基础：前几节课学生已学习了等差数列求和、等比数列的定义、通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.●认知水平与能力：高一学生初步具有自主探究的能力，能把本节内容与等差数列前n 项和公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导，但不利因素是本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导又有所不同，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视．●任教班级学生特点：我班学生基础知识较扎实、思维较活跃.依据教学大纲的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：1.教学目标●知识与技能目标：理解用错位相减法推导等比数列前n项和公式的过程，掌握公式的特点，并在此基础上能初步应用公式.●过程与方法目标:在推导公式的过程中渗透数学思想、方法，优化学生思维品质．●情感、态度与价值目标：通过学生自主探索公式，激发他们的求知欲，体验错位相减法所折射出的数学方法美.2.教学重点、难点●重点：等比数列的前n项和公式的推导和公式的简单应用．突出重点的方法：“抓三线”，即(一)知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线.●难点：：错位相减法的生成和等比数列前n项和公式的运用突破难点的手段：“抓两点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点.四、教学模式与教法、学法教学模式：本课采用“探究——发现”教学模式．教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导．学生的学法：突出探究、发现与交流．五、【教学过程分析】（一）教学环节创设情景提出问题类比探索形成公式公式应用培养能力解决问题前呼后应归纳总结加深理解延伸拓展发散思维下面，我就重点介绍一下我的教学过程教学过程一．创设情境、提出问题在这个环节，我分两个部分来完成.首先复习旧知,铺垫新知.接着用多媒体向学生演示了一个他们所熟悉的动画<喜羊羊与灰太狼>的故事.通过学生观看动画,教师提出问题,学生发现问题暂不能解决,从而引出课题.这样设计的目的是:复习旧知识可以引导学生发现等比数列各项特点,从而为“错位相减法”推导等比数列前n和埋下伏笔．而情景动画的引入让引出课题的同时激发学生的兴趣，， a = a q调动学习的积极性．二.类比探索、形成公式在这个环节中，我主要依托以下两个探究来完成探究一：如何求和:1 +2 + 22 + 23 + + 258 + 259我先引导学生回忆：等差数列求和的重要方法是倒序相加法，剖析倒序相加法的本质即整体设元，构造等式，利用方程的思想化繁为简，把不易求和的问题转化为易于求和的问题．从而得出求和的实质是减少了项 .同时又引导学生思考现在用这种方法还行吗？若不行，那该怎样简化运算？能否类比倒序相加的本质，根据等比数列项之间的特点，也构造一个式子，通过两式运算来解决问题？ 从而引发学生的思考、讨论.这就是学生在讨论这个问题的一个片段。

《等比数列前n项和》说课稿（精选10篇）因为an = a1q^(n-1)这次为您整理了《等比数列前n项和》说课稿（精选10篇），在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。

《等比数列前n项和》说课稿篇一一、教材分析《等比数列前n项和》选自北师大版高中数学必修5第一章第3节的内容。

等比数列的前n 项和是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续，也是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；公式推导中蕴涵的数学思想方法如分类讨论等在各种数学问题中有着广泛的应用，如在“分期付款”等实际问题中也经常涉及到。

具有一定的探究性。

二、学情分析在认知结构上已经掌握等差数列和等比数列的有关知识。

在能力方面已经初步具备运用等差数列和等比数列解决问题的能力；但学生从特殊到一般、分类讨论的数学思想还需要进一步培养和提高。

在情感态度上学习兴趣比较浓，表现欲较强，但合作交流的意识等方面尚有待加强。

并且让学生在探究等比数列前n项和的过程中体会合作交流的重要性。

三、教学目标分析：知识与技能目标：（1）能够推导出等比数列的前n项和公式；（2）能够运用等比数列的前n项和公式解决一些简单问题。

过程与方法目标：提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力。

体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法、错位相减法和分类讨论思想。

情感与态度目标：培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练思维品质，从中获得成功的体验。

四、重难点的确立《等比数列的前n项和》是这一章的重点，其中公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了多种重要的数学思想，因此，本节课的教学重点为等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用．而等比数列的前n项和公式的推导过程中用到的方法学生难以想到，因此本节课的难点为等比数列的前n项和公式的推导。

五、教学方法为突出重点和突破难点，我将采用的教学策略为启发式和探究式相结合的教学方法，教学手段采用计算机进行辅助教学。

《等比数列的前n项和公式》说课稿《等比数列前n项和》是人教版必修5第二章数列中第五节第一课时的内容。

下面，我从教材分析，情境创设、公式推导，公式应用，教学反思等几个方面,谈谈自己的管窥之见,与各位老师探讨。

教材分析等比数列的前n项和是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续、是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。

它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所蕴涵的类比、分类讨论、方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。

学情分析就学生而言，等差、等比数列的定义和通项公式，等差数列的前ｎ项和的公式是学生在学习之前已经具备的知识基础。

学生具体研究学习了等差数列前n项和公式的推导方法，具备了一定的探究能力。

基于此，学生会产生思考，等比数列前n项和公式应该如何推导，公式是从什么新的角度建构？其重要性和普遍性体现在哪里？应该说学生从内心来讲，有想探究等比数列前n项和公式的欲望和驱动力。

教学目标在知识方面：理解等比数列的前n项和公式的推导方法，掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。

在能力方面：提高学生的建模意识，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想，优化思维品质。

在情感方面：培养学生将数学学习放眼生活，用生活眼光看数学的思维品质。

重点难点重点：使学生掌握等比数列的前n项和公式，用等比数列的前n项和公式解决实际问题。

难点：由研究等比数列的结构特点推导等比数列的前ｎ项和公式。

情境创设《数学课程标准》中明确指出:教材应注意创设情境,从具体实例出发,展现数学知识的发生、发展过程,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉.是对课堂教学实践的要求.我选择的问题情景是国王赏麦的故事. 国际象棋起源于古代印度,关于国际象棋有这样一个传说: 相传古印度宰相达依尔，发明了国际象棋。

n项和（第一课时）课题：等比数列的前教材：全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第一册（上）（人民教育出版社）一、教材分析●教学内容《等比数列的前n项和》是高中数学人教版第一册（上）第三章《数列》第五节的内容，教学大纲安排本节内容授课时间为两课时，本节课作为第一课时，重在研究等比数列的前n项和公式的推导过程并充分揭示公式的结构特征、内在联系及公式的简单应用．●地位与作用《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容, 就知识的应用价值上看，它是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等,另外公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．就内容的人文价值来看，等比数列的前n项和公式的探究与推导需要学生观察、归纳、猜想、证明，这有助于培养学生的创新思维和探索精神,同时也是培养学生应用意识和数学能力的良好载体．二、学情分析●知识基础：前几节课学生已学习了等差数列求和，等比数列的定义及通项公式等内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.●认知水平与能力：高一学生初步具有自主探究的能力，能在教师的引导下独立、合作地解决一些问题，但从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导．不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有所不同，这q 这一特殊情况，学生也往往容易忽对学生的思维是一个突破，另外，对于1略，尤其是在后面使用的过程中容易出错．三、目标分析依据教学大纲的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：1.教学目标●知识与技能目标理解用错位相减法推导等比数列前n项和公式的过程，掌握公式的特点，并在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．●过程与方法目标通过对公式的研究过程，提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想，优化思维品质．●情感、态度与价值目标通过学生自主对公式的探索，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，并从中获得成功的体验，感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美.2.教学重点、难点●重点：等比数列前n项和公式的推导及公式的简单应用．突出重点的方法：“抓三线、突重点”，即(一)知识技能线：问题情境→公式推导→公式运用；（二）过程方法线:从特殊、归纳猜想到一般→错位相减法→数学思想；（三）能力线：观察能力→初步解决问题能力.●难点：错位相减法的生成和等比数列前n项和公式的运用．突破难点的手段：“抓两点，破难点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想、积极探索，并及时给予肯定；二抓知识的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给予适当的提示和指导.四、教学模式与教法、学法教学模式：本课采用“探究——发现”教学模式．教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法引导．学生的学法：突出探究、发现与交流．五、教学过程分析62++22）能否逐一相加得结果？）那有什么简单方法？引导学生回忆：等差数列求和的重要方法是倒序相加法，剖析倒序相加法的本质即整体设元，构造等式，利用方程的思想化繁为简，把不易求和的问题转化为易于求和的问题，从而求和的实质是减那现在用这种办法还行吗？若不行，那该怎样简化运算？能否类比倒序相加的本质，, 那么我们能否利用这个关系而求出S n 呢？ ：提取公比q11212111--++++=n n qa qa q a q a a ）（21111-+++=n q a q a a q a ）（111--+=n n q a S q a学生思考，式n-1n-211111++a q =a +q(a +a q++a q )nn-1a ==a 呢？：利用等比定理==23a a 34a aa +⋅⋅⋅++3板书设计：六、教学反思根据教学经历和学生的反馈信息，我对本课有如下几点反思：（1）在教学过程中，我重点突出了学生活动，设计了四个活动环节：(1)公式的探究活动；(2)公式的应用；(3)方法的拓展；（4）学生课后的拓展学习．根据实际教学情况，学生掌握本课知识较好.（2）本节课处处站在学生的立场上去对待问题的发现和处理，在富有启发性的问题下，学生通过积极的思维，完成了对公式的自主探究，同时注意对重、难点知识采用“欲扬先抑”的方法，让学生在错误中感悟，在争论中抓住问题的本质；在公式的应用后，学生的思维又得到了进一步的发展和提高．（3）本节课特别强调对学生数学思想、方法的渗透贯彻了新课程的理念．（4）本节课充分利用了多媒体技术的强大功能，把现代信息技术作为学生学习、解决问题的强有力工具，使学生乐意投入其中.（5）在推导等比数列前n项公式过程中，大多数学生忽略了对q=1的讨论，这反映出学生的思维严谨性还有待在以后的教学中注意加强.。

“等比数列的前n项和”说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！很高兴有机会参加本次的说课比赛。

我说课的课题是“等比数列的前n项和”，这是人教版高中数学第一册（上）第三章第五节内容的第一课时。

根据教育改革的新理念、高一学生的认知特点和我本人一贯的教学风格,设计本节课教学。

下面我将从六个方面阐述我对这节课教材的理解和教学构思：一、说教材教材根据高一学生的认知规律和特点，按照由浅入深、由特殊到一般的原则进行编写，通过解决引言中的问题，进而推导等比数列的前n项和的公式。

然后编写了层次分明的例题，这样既可以培养学生的创新思维和探索精神，同时也培养了学生良好的应用意识。

针对上述分析，结合学生的认知规律特确立如下教学目标、教学重点和难点。

1、教学目标（1）知识与技能目标：理解等比数列的前n项和公式的推导方法；掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。

（2）过程与方法目标：经历从具体情景中抽象出等比数列的前n项和并解决问题的过程，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想，优化思维品质。

提高分析问题、解决问题的能力。

（3）情感、态度与价值观目标：通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，培养学生合作与交流的良好情感和积极向上的学习态度。

2、教学重点、难点本节课的重点是等比数列的前n项和公式及其初步应用；难点是公式的推导。

二、说教法为了突出教学的重点，突破教学中的难点，本节课在教学方法上力求体现以下方面：1、运用引导启发式教学法、引探教学法。

引导启发式教学法：体现教师的主导作用和学生的主体地位，引导学生发现问题，找出规律，为公式的推导指明了方向。

引探教学法：引导学生积极探索，发现解决问题的途径。

2、巧用多媒体演示，丰富感知，激发学生学习的兴趣和积极性。

三、说学法好的学习方法可以使学生的学习达到事半功倍的效果，因而，在教学过程中更应该注重学法上的指导。

对于数学的学习，一个重要的环节就是获得数学经验，而获得数学经验的过程就是不断探求和发现的过程。

等比数列的前n项和（第一课时）莆田第二中学高一数学组卓晓萍2013.5一、教材分析《等比数列的前n项和》是高中数学人教版第一册（上）第三章第五节的内容，本节计划授课2课时，本节课时第一课时.一方面它是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续、与前面学习的函数等知识也有着密切的联系.就知识的应用价值上来看，本节是数列这章中的一个重要内容,在现实生活中有着广泛的实际应用，另外公式推导过程中所渗透的数学思想方法,是学生今后学习和工作的必备数学素养．等比数列的前n项和公式的探究与推导需要学生观察、分析、类比、归纳、猜想，有助于培养学生的创新思维和探索精神,是培养学生应用意识和数学能力的良好载体．二、教学目标前几节课学生已学习了等差数列求和、等比数列的定义、通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，高一学生初步具有自主探究的能力，能把本节内容与等差数列前项和公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导，但不利因素是本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导又有所不同，另外，对于=1这一特殊情况，学生往往容易忽视．结合以上学情分析，我制定了如下教学目标知识与技能目标：理解用错位相减法推导等比数列前项和公式的过程，掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题．过程与方法目标：在推导公式的过程中渗透数学思想、方法，优化学生思维品质．情感态度与价值观目标：通过经历对公式的探索，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，从中获得成功的体验，感受形式的思维美、简洁美、数学的严谨美．三、教学重点和难点重点：使学生掌握等比数列的前n项和公式，用等比数列的前n项和公式解决实际问题难点：类比等差数列前n项和的方法本质推导出等比数列的前n项和公式。

四、教学方法利用计算机和实物投影等辅助教学，采用；教师引导，学生独立思考、互助合作建立起类比--启发--探究-发现-建构相结合的教学模式.教学过程设计意图创设情境，激发兴趣【PPT演示】国王赏麦的故事【教师提问】(1)从第一格开始，每个格子的麦粒分别为？（2）大臣西萨要的是多少颗麦粒呢？用广为流传的故事，抽象出数学问题,激发学生学习热情.层层设问，探索公式学生总结：64326422221+++++=S师：这个式子如何计算呢？Q1：1，2，22，23…263是什么数列？Q2：1+2+22+23+…+263应归结为什么数学问题呢？生：等差数列的前64项和。

《等比数列的前n项和》（第一课时）说课稿说课人：宋洪祥尊敬的各位专家、评委、同仁：大家好！我来自贵州省黔西第一中学数学组，我叫宋洪祥。

今天我说课的课题是人教版中高一数学（上）第三章《数列》第五节《等比数列的前n项和》第一课时。

我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、过程分析、教法分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计。

一、教材分析1。

从在教材中的地位与作用来看《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．2．从学生的认知角度来看学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是认知的有利因素．认知的不利因素有：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维定势是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错．3．重点、难点分析本节课的重点是公式的推导、公式的特点和公式的运用；难点是公式的推导方法及公式应用中q 与1的关系．这样确定重点，既能夯实“双基”，又凸现了掌握知识的三个层次：识记、理解和运用．而公式推导用到了多种重要的数学思想方法，所以既是重点又是难点．二、目标分析新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。

这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，渗透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据《等比数列的前n项和》在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：1．知识与技能目标理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．分析：这一目标体现了基础知识的落实、基本技能的形成，这是数学教学的首要环节，也正符合课程标准的要求．2．过程与方法目标通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力．分析：这一目标体现了数学教学的最终目的是通过思想方法的渗透以及思维品质的锻炼，从而让学生在能力上得到发展．3．情感、态度与价值观通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点．三、教学设计分析学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：（一）教法1．创设情境，提出问题引入：印度国际象棋发明者的故事；在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。

高中数学说课稿：人教版高中数学第一册（上）《等比数列的前n项和》（第一课时）优秀说课稿模板说课题目：等比数列的前n项和（第一课时）长沙市六中钟辅君（选自人教版高中数学第一册（上）第三章第五节）一、教材分析1.从在教材中的地位与作用来看《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．2.从学生认知角度看从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导．不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错．3.学情分析教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨．4.重点、难点教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用．教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用．公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点．二、目标分析知识与技能目标：理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．过程与方法目标：通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力．情感与态度价值观：通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点．三、过程分析学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：1.创设情境，提出问题在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求．西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格．国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊．为什么呢？设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性．故事内容紧扣本节课的主题与重点．此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？引导学生写出麦粒总数．带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和．这时我对他们的这种思路给予肯定．设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢？在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍．同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔.2.师生互动，探究问题在肯定他们的思路后，我接着问：1，2，22，…，263是什么数列？有何特征？应归结为什么数学问题呢？探讨1：，记为（1）式，注意观察每一项的特征，有何联系？（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，（1）式两边同乘以2则有，记为（2）式．比较（1）(2）两式，你有什么发现？设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机．经过比较、研究，学生发现：（1）、（2）两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：．老师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么（1）式两边要同乘以2呢？设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了！让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心．3.类比联想，解决问题这时我再顺势引导学生将结论一般化，这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导．设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感．对不对？这里的q能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？q=1时是什么数列？此时sn=？（这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础．）再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来？（引导学生得出公式的另一形式）设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力．这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用．要练说，得练看。

《等比数列的前n项和公式》说课稿(第一课时)尊敬的各位评委、各位老师，大家好！今天，我说课的内容是人教版普通高级中学教科书(必修)《数学》第一册（上）第三章第五节“等比数列的前n项和公式”第一课时。

一、教材结构与内容分析：学生已学习了数列的定义、等比数列、等比数列的通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，而本节内容也为后面学习数列求和、数列极限打下基础。

本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点。

从高中数学的整体内容来看，《数列》这一章是高中数学的重要内容之一，在整个高中数学领域里占据着重要地位，也起着作用性的作用。

首先：数列有着广泛的实际应用。

例如产品的规格设计、储蓄、分期付款的有关计算等。

其次：数列有着承前启后的作用。

数列是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；学习数列又为进一步学习数列的极限等内容打下基础。

再次：数列也是培养提高学生思维能力的好题材。

学习数列要经常观察、分析、猜想,还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有利于学生数学能力的提高。

二、教学目标分析：1、知识目标：理解等比数列前n项和公式的推导方法，掌握等比数列前n项和公式及应用。

2、能力目标：培养学生观察问题、思考问题的能力，并能灵活运用基本概念分析问题解决问题的能力,锻炼数学思维能力。

3、情感目标：培养学生学习数学的积极性，锻炼学生遇到困难不气馁的坚强意志和勇于创新的精神。

三、重点难点分析重点:等比数列前n项和公式及应用。

难点:等比数列前n项和公式的推导。

四、学生情况分析：学生在学习本节内容之前已经学习等差、等比数列的概念和通项公式，等差数列的前Ｎ项和的公式，具备一定的数学思想方法，能够就接下来的内容展开思考，而且在情感上也具备了学习新知识的渴求。

五、教学方法分析：教法：数学是一门培养和发展人的思维的重要，因此在教学中不仅要让学生“知其然”，还要“知其所以然”，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进和启发式教学原则，我进行这样的教学设计：在教师的引导下，创设情景，通过开放式问题的设置来启发学生进行思考，在思考中体会数学概念形成过程中蕴涵的数学方法和思想，使之获得内心感受。