2011-2012福州三中半期考数学答题卡word版

福州三中2011年高中毕业班练习考试本练习分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。

满分150分。

完成练习时间120分钟。

第一卷（选择题共115分）第一部分听力（共两节，满分30分）第二部分英语知识运用（共两节，满分45分）第一节：单项填空（共l5小题；每小题l分，满分l5分）21．—It seems that Westerners seldom give their friends financial help．—Maybe．For them ____ friendship is mostly ____ matter of providing emotional support and spending time together．A．不填; the B．the; a C．不填; a D．a; the 22．Your plan and his, sound original．But the company, I think, won't approve of them, for they are unrealistic．A．any B．each C．either D．both 23．—Would you like to join us in the picnic at the weekend?—I'm afraid I can't come, but thanks for the invitation ____．A．sometime B．somehow C．anywhere D．anyway 24．____ more and more people may refer to the Internet for the latest news, it is unlikely that the newspaper will disappear．A．When B．Because C．Since D．While 25．—Are we running out of salt, darling?—No．We've got enough to ____ us three more weeks．A．last B．cover C．meet D．cost 26．Mr．Leslie, who ____ in London for five years in the 1980's, is now a well-known lawyer in China．A．has worked B．worked C．was working D．would work 27．—Shall we invite Jane to have a picnic tomorrow?—We'd better not．She's busy with her essay and just wants to be left ____．A．in silence B．in peace C．in vain D．in relief28．I'm sorry I delayed ____ your letter because I have been quite busy these days．A．to answer B．to have answered C．answering D．having answered29．It is hard to say what kind of person he is．Sometimes he is very friendly; at other times he____ be very cold．A．shall B．must C．should D．can30．Jim's mother doesn't push too hard on him,____ really benefit a lot from her relaxed attitude．A．which B．what C．that D．who31．____, I suppose, and the housing problems for the low-income families in this area could be settled．A．If you double your efforts B．To make some more effortsC．Some more efforts D．Making greater efforts32．More importantly, perhaps, education teaches us to see beyond our immediate needs, as wellas ____ the connections between things．A．to be seen B．to see C．being seen D．having seen 33．—Mama, why can't I work the math problem out?—Oh, let me see．Well, you ____ a figure here．Got it?A．worked out B．picked out C．wore out D．left out 34．—We'd like a double room, please．—I'm sorry．All but one single room with sea view _____．A．have been reserved B．were reservedC．has been reserved D．was reserved35．—I hope you won't mind a little friendly advice．—___．A true friend is the one who tells you the truth about yourself．A．On the contrary B．Of course notC．I'm afraid so D．I can't agree more第二节：完形填空（20小题；每小题1.5分，满分30分）Billions of people use cell phones．Though cell phones can be wonderful, useful tools of 36 , providing more free time, they often do the exact 37 .Cell phone use has 38 the line between work and non-work time, increasing stress and tension 39 families and between friends．40 Eric S late commented in his essay, "It seems the more ‘ 41 ’ we are, the more detached （不相连的）we become．"There is a（an）42 of being too connected．While I was hiking in Spain, I got 43 a few times．I saw new sights and was surprised by the 44 landscapes （风景）and towns I wouldn't have otherwise 45 ．Back in the US, whenever I got lost, I would always call a friend for 46 on my cell phone．With a cell phone, you're less 47 to go down the wrong street and see new things or meet new people．So, when I recently returned home, I 48 my cell phone and traded in an old bike for a49 telephone that was connected to the wall and everything．Now, I go outside and don't _50a phone call or check my phone．51 , I've seen things in my neighbourhood I 52 noticed before, like a big flower garden around the block ．Now that Fm not glued to my cell phone, I’ve 53 new people on the street and at the supermarket, started 54 with neighbours I haven't spoken with before and talk with my friends face-to-face instead of over the phone．Instead of 55 me from the world, not having a cell phone has helped me become more in touch with my community （社区）．I am no longer a slave of my cell phone．36．A．information B．communication C．learning D．research 37．A．opposite B．deed C．task D．same 38．A．missed B．limited C．occupied D．confused 39．A．within B．from C．beyond D．across 40．A．Since B．Where C．While D．As 41．A．affected B．separated C．connected D．satisfied 42．A．problem B．idea C．doubt D．opinion 43．A．tired B．disappointed C．lost D．attracted 44．A．accessible B．unexpected C．familiar D．uncomfortable 45．A．come across B．got across C．put through D．broken through 46．A．attention B．destination C．action D．direction47．A．eager B．likely C．willing D．interested 48．A．made use of B．hung up C．got rid of D．got hold of 49．A．similar B．valuable C．frequent D．regular 50．A．hear B．receive C．order D．make 51．A．Therefore B．However C．Besides D．Instead 52．A．once B．often C．ever D．never 53．A．avoided B．accepted C．met D．consulted 54．A．interviews B．conversations C．visits D．arguments 55．A．separating B．saving C．protecting D．removing第三部分阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分）AElizabeth and I are 18 now, and about to graduate．I think about our primary-school friendship, but some memories have blurred （模糊）．What happened that day in the fifth grade when Beth suddenly stopped speaking to me? Does she know that I've been thinking about her for seven years? If only we could go back, and discover what ended our relationship．I have to speak with Beth．I see her sometimes, and find out school is "fine"．It's not the same．It never will be．Someone says that she's Liz now．What happened to Beth?I can't call her．Should I write? What if she doesn't answer me? How will I know what she's thinking?Yes, I'll write her a letter．These things are easier to express in writing．"Dear Be-," no, " Dear Li," no, " Dear Elizabeth," I begin．The words flow freely, as seven-year-old memories are reborn．I ask her all the questions that have been left unanswered in my mind, and pray she will answer．I seal（密封）my thoughts in the perfect white envelope, and imagine Beth looking into her mailbox．Will she know why I'm writing? Maybe she once thought of writing the same letter．As the mailman takes my envelope from me forever, I wonder if I've made the right decision．Do I have the right to force myself into Beth's life again? Am I simply part of the past?I have taken the first step．Beth has control of the situation now．One day has passed．Are my words lying on the bottom of the post office floor?Two days are gone．I'm lost in thought and don't even hear the phone ring．"Hello? It's Elizabeth．"56．We can learn from the passage that the author ____．A．had a quarrel with Beth in the fifth gradeB．hasn't seen Beth for seven yearsC．is told that Beth is now called LizD．moved to another school in the fifth grade57．The author decides to write a letter instead of calling because ____．A．it is very likely that Beth will not answerB．she's afraid that they'll quarrel on the phoneC．she doesn't know Belh's telephone numberD．it is easier to express her feelings in writing58．What does the underlined sentence in the fifth paragraph mean?A．It's up to Beth to decide what to do next．B．Beth is to blame for the ending of their friendship．C．Beth is in the same situation as the author is．D．The author is completely in the hands of Beth now．59．What might happen between Beth and the author in the end?A．Beth answers her letter two days later．B．The letter doesn't reach Beth at all．C．They make up their friendship．D．Beth refuses to make peace with her．BThe 35 million citizens of Tokyo and its surroundings are getting prepared for enforced （强制性的）power cuts that could last until the end of April．The government says damage and closures at many of the country's power plants following Friday's massive earthquake means electricity supplies cannot keep up with demand．Meanwhile authorities are warning of the risk of large aftershocks in the coming days．Most Monday evenings, Tokyo station is normally packed as millions of people head to the suburbs （郊区）．It appears many people have taken notice of the Japanese government's call for people to stay home, in an effort to conserve （节约）power．For those who did take the risk of going out—the sense of fear following Friday's massive earthquake is still present．With electricity output reduced as power stations shut down, the government says it can only supply about three-quarters of normal demand．The cuts could last until the end of April——a big blow to one of the world's biggest financial centers．But the government warns the choice is a shocking all-out blackout （停电）．And the danger is not over．Japan's Meteorological Agency says there is a 70 percent chance of a stronger earthquake striking in the next three days——and a 50 percent chance in the three days after that．Any big aftershocks could present a danger for buildings already weakened by last Friday's quake．State-of-the-art （The most advanced）design meant Tokyo's countless skyscrapers survived the huge shaking on Friday．In this area of 35 million citizens, there is a obvious nervousness over what the coming days may bring．60．Power cuts are carried out in and around Tokyo because ____．A．most power plants were destroyed B．the government needs power badly C．another great quake is around the corner D．electricity supplies can not meet the need61．After the earthquake, many citizens in Tokyo ____．A．take a risk of traveling out on Monday eveningsB．spend their Monday evenings in the suburbsC．change their habit of going out on Monday eveningsD．tend to conserve power on Monday evenings62．What can be inferred from the passage?A．All-out blackout all over the city is bound to happen．B．There is a 70 percent chance of an earthquake six days later．C．The buildings weakened by the earthquake will fall down soon．D．Skyscrapers in Tokyo are strong enough to resist earthquakes．63．What can be the best title for this passage?A．Tokyo Faces Power Cuts After QuakeB．Measures Taken After Massive QuakeC．Badly Earthquake Stricken Area in AsiaD．Citizens' Confidence in Rebuilding HomesCPicture a bicycle with a two-wheeled carriage in place of a back tire．India has millions of these cycle rickshaws （人力车）. The operators are called pullers．They ride through the streets pulling passengers and goods．Unlike auto rickshaws, which burn fuel, cycle rickshaws produce no pollution．But the job of a rickshaw puller is not easy．Now, to help lighten their labor, there is the Solar-Electric Rickshaw, or Soleckshaw．This isthe product of work of several scientific, industrial and environmental agencies．An electric motor helps the operator pull a heavy load or go up a hill．Athirty-six volt （伏特）battery can carry the rickshaw forty kilometers．Top speedis fifteen kilometers an hour, and the Soleckshaw does not pollute．The goal with the new rickshaw is to increase the number of trips per day thatthe pullers can make．There is also space for advertising, a way for them to earnadditional money．India's seven to eight million pullers usually pay one-third of their earnings tothe owners of rickshaws to use them by the day．But the Center for Rural Development had the idea for a bank to help self-employed workers buy their own rickshaws．There are plans for improved versions of the Soleckshaw, and to use them when New Delhi hosts the Commonwealth Games next year．Vandana Prakash writes about environmental policy．She wrote at ecowordly．com that Soleckshaws are a great step forward．But she says that several important issues （问题）are getting lost in all the excitement．64．Compared to auto rickshaws, the advantage of the Soleckshaw is that ____．A．it doesn't cost too much money B．it can save natural resourcesC．it doesn't pollute the environment D．it can pull passengers and goods 65．The main idea of the third paragraph is ____．A．how the Soleckshaw get energy B．how the Soleckshaw go up a hillC．the speed limit of the Soleckshaw D．the characteristics of the Soleckshaw 66．With the Solar-Electric Rickshaw, the pullers can ____．A．earn more money B．pay less to the ownersC．borrow money from the bank D．help host the Commonwealth Games 67．In the next part of the passage, the author will most probably tell us ____．A．the importance of protecting the environmentB．how to find the important things we have lost in futureC．why the Soleckshaw is an advance in protecting the environmentD．the difficult problems that we may face in using the SoleckshawDA single night of taking the drug Ecstasy （摇头丸）can cause serious brain damage and speed up the start of Parkinson's disease, scientists say．Just two or three Ecstasy tablets （药片）can permanently destroy brain cells that affect movement and reasoning, according to American research that links the drug to Parkinson's for the first time．A study by a team at Johns Hopkins University in Baltimore, Maryland, involving squirrel monkeys and baboons （狒狒）found that both species suffered permanent damage to key cells, which are lost in Par kinson’s, after receiving three low doses （剂量）of Ecstasy at three-hour periods.The study is particularly important because baboons are one of the best animal models for the human brain．George Ricaurte, who led the research, said that the widespread abuse of drug might have caused severe damage．"The most troubling result is that young adults using Ecstasy may be increasing their risk of developing Parkinsonism as they get older．"Alan Leshner, a former director of the US National Institute on Drug Abuse, said, "This study emphasizes the multi-aspect damage that Ecstasy causes to users．We've long known that repeated use damages brain cells．But this study shows that even very occasional （偶尔）use can have long-lasting effects on many different brain systems．It sends an important message to young people: don't experiment with your own brain．"Janet Betts, a mother whose teenage daughter Leah died after a single Ecstasy tablet in 1995, said, "This comes as no surprise．But people can't see the effects at first, and they say it won't happen to them．We'll see the symptoms later, just as we have with smoking．"68．The article is intended to ____．A．explain the bad effects of drugs on people's healthB．warn young people of the risk of taking the drug EcstasyC．persuade people out of such bad habits as using drugsD．tell the links between the drug Ecstasy and the animal models69．We know from the passage that a low dose of Ecstasy ____．A．can permanently destroy one's brain cellsB．can cause serious brain damage occasionallyC．will result in immediate symptomsD．may bring on Parkinson's at once70．Why are squirrel monkeys and baboons involved in the experiments?A．Because these animals usually take drugs．B．Because their brains are similar to human beings．C．Because there is a model in these animals' brains．D．Because they will soon get well after the experiment．71．．The underlined word "it" in the last paragraph probably refers to " "．A．Lean's death after a single tablet B．the symptoms after smokingC．the damage to the brain systems D．repeated use of the drugECase for man-made canning increased in 2010London, England （CNN）——Evidence of man-made warming has increased in the past year, according to one of the world's "leading climate research centers．The UK's Met Office Hadley Center says data from a range of climate indicators continues to make a case for long-term man-made global warming．" It is clear from the observational evidence across a wide range of indicators that the world is warming," Matt Palmer, an ocean expert at the Met Office, said in a statement．"As well as a clear increase in air temperature observed above both the land and sea we see observations which are all in agreement with increasing greenhouse gases．"The Met Officebrought together evidence from over 20 organizations worldwide．Data were taken from a variety of sources including satellites, weather balloons, ships and ocean buoys （浮标）, all of which strengthen the case of human-influenced climate change．Increases were reported in sea water temperature, higher levels of humidity （湿度）, rising sea levels as land-ice melts （融化）, and reducing Arctic sea-ice．"Our analysis confirms that the signals of warming are as strong as they ever have been．Improving our understanding of the facts that affect short and long term trends is helping us to improve our predictions of the future," Vicky Pope, the Met Office's head of climate change advice, said in a statement．Although the warming trend is continuing, there is evidence that the rate has slowed in the last ten years．Since the end of the 1970s, the rate of surface temperature warming has, on average, risen 0．16 degrees Celsius per decade, according to the Met Office．But from 2000 to 2009 that decreased to between 0．05 and 0．13 degrees Celsius, despite CO2 emissions continuing to rise．Scientists don't know yet why the slowdown has occurred．Stratospheric water vapor （a greenhouse gas）has slightly reduced in the past decade and could be a factor, scientists say．Another possible reason could be the increase in aerosols （悬浮微粒）from Asia——aerosols reflect sunlight and have a cooling effect on the Earth．72．According to the passage,____．A．the globe's surface temperature went down last yearB．air temperature doesn't increase as fast as greenhouse gasesC．the warming of the earth's surface has been still continuingD．man-made global warming will be reduced in a long term73．We can know from the passage that ____．A．the rising of sea levels is due to the higher levels of humidityB．scientists focus their attention on the data collected from the satellitesC．the prediction of the future world temperature is hard to make at presentD．in the last decade, the surface temperature has risen more slowly than before74．The underlined "emissions" in the passage probably means "____"A．burning up B．keeping up C．bringing in D．sending out 75．The slowdown of the warming trend is probably ____．A．the result of the rising of sea levels and the reduction of Arctic sea-iceB．due to the reduction of greenhouse gas and the increase of aerosols from AsiaC．proved by the evidence brought together from all over the world by Met OfficeD．because of the measures of stopping giving out CO2 into the air in the past decade第二卷（非选择题共35分）第四部分写作（共两节，满分35分）第一节短文填词（共l0小题；每小题1分，满分10分）阅读下面短文，根据以下提示：1）汉语提示，2）首字母提示，3）语境提示，在每个空格内填入一个适当的英语单词；并将该词完整地写在右边相对应的横线上。

福州三中2011年高三数学第六次模拟考（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．考生作答时，将答案答在答题卡上。

请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

4．保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

参考公式：样本数据x 1，x 2，… ，x n 的标准差 台体的体积公式h S SS S V )''(31++= 其中x 为样本平均数 其中S 、'S 是上下底面积，h 为高柱体体积公式 V =Sh其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积、体积公式锥体体积公式 V =31Sh 24S R =π，343V R =π 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．计算2(1)i i -等于（ ）A ．22i -B ．22i +C ．2-D ． 2 2．已知命题:2p x >是24x >的充要条件，命题b a c b c a q >>则若,:22，则 ( )A.“p 或q ”为真B.“p 且q ”为真C. p 真q 假D. ,p q 均为假 3．如图所示程序框图运行后输出的结果为 ( ) A ．36 B ．45C ．55D ．564．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两 不重合的平面，则下列四个命题中真命题的是（ ） A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n B ．若m ∥α，m ∥n ，则n ∥αC ．若α∥β，α∩γ=m ，β∩γ= n ，则m ∥nD ．若m ⊂α，n ⊂β，m ∥n ，则α∥β 5．已知函数)(x f y =的大致图象如图所示， 则函数)(x f y =的解析式应为（ ）A.)ln()(x e x f x= B. |)ln(|)(x ex f x-=C. |)ln(|)(x e x f x =D. |)ln(|)(||x e x f x =6A．36 B．72C．144 D．2887.函数tan()42y xππ=-的部分图象如图所示，则()OA OB AB∙+=（）A．6-B．4-C．4D．68．由不等式组502x yy tx-+≥0⎧⎪≥⎨⎪≤≤⎩，，围成的三角形区域内有一个内切圆，向该三角形区域内随机投一个点，该点落在圆内的概率是关于t的函数()P t，则（A．'()0P t>B．'()0P t<C．'()0P t=D．'()P t9．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为12,F F，一象限的交点为P，12PF F∆是以1PF为底边的等腰三角形．若110PF=的离心率分别为12,e e，则12e e⋅的取值范围是（）A.(0,)+∞ B.1(,)3+∞ C.1(,)5+∞ D.1(,)9+∞10．已知f(x)=33x x m-+，在区间[0,2]上任取三个数,,a b c,均存在以(),f a f为边长的三角形，则m的取值范围是（）A. 2m> B. 4m> C. 6m> D. 8m>第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上11．已知集合{}{}11,124xA x R xB x R=∈-≤<=∈<≤，则()RA C B=________．12.将函数()2sin()3f x xπ=-的图象上各点的横坐标缩小为原来的一半，纵坐标保持不变得到新函数()g x，则()g x的最小正周期是________．13．某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖且相应获奖概率是以1a为首项公比为2的等比数列，相应获得的奖金是以700元为首项，公差为140-元的等差数列，则参与该游戏获得奖金的期望为________元。

2012-2013学年福建省福州三中高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：．本大题共10小题，，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1．（5分）（2006•北京）设集合A={x|2x+1＜3}，B={x|﹣3＜x＜2}，则A∩B等于（）A．{x|﹣3＜x＜1} B．{x|1＜x＜2} C．{x|x＞﹣3} D．{x|x＜1}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：先化简集合A，再根据并集的定义，求出A∪B解答：解：∵A={x|2x+1＜3}={x|x＜1}，B={x|﹣3＜x＜2}，∴A∩B={x|﹣3＜x＜1}故选A点评：本题考查交集及其运算，解题的关键是理解交集的定义，熟练掌握交的运算求交集．2．（5分）“x=30°”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：通过前者推出后者，后者推不出前者，利用充要条件的判断方法，得到结果．解答：解：因为“x=30°”⇒“”正确，但是解得x=k•360°+30°或x=k•360°+150°，k∈Z，所以后者推不出前者，所以“x=30°”是“”的充分而不必要条件．故选A．点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查基本知识的应用．3．（5分）设等比数列{a n}中，a1+a2=3，a2+a3=6，则公比q的值为（）A．﹣1 B．1C．2D．4考点：等比数列的通项公式．专题：计算题．分析：由等比数列的公比的定义可得：公比q=，代入已知的值可得答案．解答：解：∵a1+a2=3，a2+a3=6，∴公比q===2，故选C点评：本题考查等比数列的公比的定义，属基础题．4．（5分）命题“∀a∈R，方程ax2﹣3x﹣a=O有正实数根”的否定是、（）A．∀a∈R，方程ax2﹣3x﹣a=0没有正实数根B．∀a∈R，方程ax2﹣3x﹣a=0没有负实数根C．∃a∈R，方程ax2一3x﹣a=0都有正实数根D．∃a∈R，方程ax2﹣3x﹣a=0没有正实数根考点：全称命题；命题的否定．专题：阅读型．分析：命题“∀a∈R，方程ax2﹣3x﹣a=O有正实数根”是全称命题，其否定应为特称命题，注意量词和否定的变化．解答：解：命题“∀a∈R，方程ax2﹣3x﹣a=O有正实数根”是全称命题，否定时将量词对任意的x∈R变为∃∈R，再将方程ax2﹣3x﹣a=O有正实数根否定即可．故命题“∀a∈R，方程ax2﹣3x﹣a=O有正实数根”的否定是：∃x∈R，方程ax2﹣3x ﹣a=O没有正实数根．故选D．点评：本题考查命题的否定，全称命题和特称命题，属基本知识的考查．5．（5分）在有5个一等品，3个二等品8个零件中，任取3个零件，至少有1个一等品的不同取法种数是（）A．330 B．55 C．56 D．．33考点：排列、组合及简单计数问题．专题：计算题．分析：先由组合数公式，计算在8个零件中任取3个的取法数目，再计算其中没有1个一等品即全部是二等品的取法数目，进而由事件之间的关系，计算可得答案．解答：解：根据题意，在8个零件中任取3个，有C83=56种取法，没有一等品即全部是二等品的取法有C33=1种，则至少有1个一等品的不同取法种数是56﹣1=55种，故选B．点评：本题考查等可能事件的概率计算，对于本题要运用间接法，从而避免分类讨论，简化计算．6．（5分）若函数f（x）=log a（x+b）的图象如图，其中a，b为常数．则函数g（x）=a x+b 的大致图象是（）A．B．C．D．考点：对数函数的图像与性质；指数函数的图像变换．专题：函数的性质及应用．分析：由函数f（x）=log a（x+b）的图象可求出a和b的范围，再进一步判断g（x）=a x+b 的图象即可．解答：解：由函数f（x）=log a（x+b）的图象为减函数可知0＜a＜1，f（x）=log a（x+b）的图象由f（x）=log a x向左平移可知0＜b＜1，故函数g（x）=a x+b的大致图象是D故选D点评：本题考查指对函数的图象问题，是基本题．熟练掌握指数函数和对数函数的图象及函数图象的平移变换法则是解答的关键．7．（5分）定义运算：=（）A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：数z=x+y（x，y∈R），由复数z 满足=﹣z，可得（x+yi）i﹣2i=﹣x﹣yi，再利用两个复数相等的充要条件求得x、y的值，即可求得复数z的值．解答：解：∵复数z=x+y（x，y∈R），∵复数z 满足=﹣z，∴（x+yi）i﹣2i=﹣x﹣yi，即（﹣y﹣2）+xi=﹣x﹣yi，∴﹣y﹣2=﹣x，x=﹣y，解得x=y=1，∴z=1+i，故选C．点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，行列式的运算，两个复数相等的充要条件，属于基础题．8．（5分）如图，在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，AD是BC 边上的高，则的值等于（）A．0B．4C．8D．﹣4考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由题意可得=，直角三角形中，利用边角关系求得AD=2，从而求得的值．解答：解：在△ABC中，∵AD是BC边上的高，∴=．∵AB=4，∠ABC=30°，∴AD=AB•sin30°=2，∴=4，故选B．点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，得到=，是解题的关键，属于中档题．9．（5分）已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该椭圆的离心率e的取值范围是（）A．（0，﹣1）B．（﹣1，1）C．（0，﹣1）D．（﹣l，1）考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由题设知F1（﹣c，0），F2（c，0），A（﹣c，），B（﹣c，﹣），由△ABF2是锐角三角形，知tan∠AF2F1＜1，所以，由此能求出椭圆的离心率e的取值范围．解答：解：∵点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，∴F1（﹣c，0），F2（c，0），A（﹣c，），B（﹣c，﹣），∵△ABF2是锐角三角形，∴∠AF2F1＜45°，∴tan∠AF2F1＜1，∴，整理，得b2＜2ac，∴a2﹣c2＜2ac，两边同时除以a2，并整理，得e2+2e﹣1＞0，解得e＞，或e＜﹣，（舍），∴0＜e＜1，∴椭圆的离心率e的取值范围是（）．故选B．点评：本题考查椭圆的离心率的取值范围的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．10．（5分）（2011•福建）已知函数f（x）=e x+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形；②△ABC可能是直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能是等腰三角形．其中，正确的判断是（）A．①③B．①④C．②③D．②④考点：数列与函数的综合．专题：综合题；压轴题；探究型；数形结合；数形结合法．分析：由于函数f（x）=e x+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，由函数的定义及函数单调性进行判断即可得出正确选项，对于①正确，由函数的图象可以得出，角ABC是钝角，②亦可由此判断出；③④可由变化率判断出．解答：解：由于函数f（x）=e x+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，且横坐标依次增大由于此函数是一个单调递增的函数，故由A到B的变化率要小于由B到C的变化率．可得出角ABC一定是钝角故①对，②错．由于由A到B的变化率要小于由B到C的变化率，由两点间距离公式可以得出AB＜BC，故三角形不可能是等腰三角形，由此得出③不对，④对．故选B．点评：此题考查了数列与函数的综合，求解本题的关键是反函数的性质及其变化规律研究清楚，由函数的图形结合等差数列的性质得出答案．二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共、20分，把答案填在答题卡相应位置．11．（4分）（2012•湖北模拟）设函数则c= ．考点：微积分基本定理．专题：导数的综合应用．分析：利用微积分基本定理即可求出．解答：解：由，∴=1，∴，解得．故答案为．点评：熟练掌握微积分基本定理是解题的关键．12．（4分）程序框图如图所示，执行相应程序，若输入的实数x=3，则输出y的值等于 1 ．考点：程序框图．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=的函数值．解答：解：根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=的函数值．当x=3时，y=log33=1，则输出y的值等于 1．故答案为：1．点评：本题考查解决程序框图中的循环结构，根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型．13．（4分）若的值等于．考点：两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用两角和差的正切公式求得tanα的值，再利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为，从而求得结果．解答：解：∵=，∴tanα=﹣，∴===，故答案为．点评：本题主要考查两角和差的正切公式的应用，同角三角函数的基本关系，属于中档题．14．（4分）已知，则z=4x﹣2y的最小值等于﹣1 ．考点：简单线性规划．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图阴影部分，再将目标函数z=4x﹣2y对应的直线进行平移，可得当x=，y=时，z=2x+y取得最小值为﹣1．解答：解：作出不等式组表示的平面区域，设两条直线x+y﹣2=0与直线x﹣y+1=0交于点A（，）得到位于直线x+y﹣2=0与直线x﹣y+1=0相交构成的右方区域，如图所示平移直线l：z=4x﹣2y，可知当l经过点A时，z达到最小值；随着l沿y轴向下平移，z的值可以无限变大，故z没有最大值．∴z最小值=4×﹣2×=﹣1故答案为﹣1点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=4x﹣2y的最小值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．（4分）任意正整数n都可以表示为15．的形式，其中a0=1，当1≤i≤k时，a1=0或a i=1．现将等于0的a f的总个数记为f（n）（例如：l=l×20，4=l×22+0×21十0×20，从而f（1）=0，f（4）=2．由此可以计算求得= 1093 ．考点：排序问题与算法的多样性；数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：先列出如表所示，通过分析、猜想、归纳出其规律，进而可计算出其和．解答：解：列表如下：由表格可得到如下规律：正整数k从2n到2n+1﹣1，则∑2f（k）=3n﹣1．因此：=30+31+32+33+34+35+36==1093．故答案为1093．点评：通过列表找出其规律是解题的关键．三、解答题：本本太题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（13分）某射击比赛的规则如下：①每位选手最多射击3次，每次射击击中目标，方可进行下一次射击，否则停止；②第l次射击时，规定击中目标得（4﹣i）分，否则得0分（i=1，2，3）．已知选手甲每次射击击中目标的概率均为0.8，且其各次射击结果互不影响，（I）求甲恰好射击两次就停止的概率；（II）设选手甲停止射击时的得分总数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．考点：离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．专题：计算题；概率与统计．分析：（Ⅰ）根据题意，记“甲第i次击中目标”为事件A i，分析可得甲恰好射击两次就停止即事件A1•，由相互独立事件概率公式，计算可得答案；（Ⅱ）根据题意，分析可得ξ可取的值为0、3、5、6，分别计算ξ=0、3、5、6时的概率，进而由数学期望公式，计算可得答案．解答：解：（Ⅰ）记“甲第i次击中目标”为事件Ai，则有P（A i）=0.8，P（）=1﹣0.8=0.2，i=1、2、3；根据题意，甲的各次射击结果互不影响，即各次射击为相互独立事件，则甲恰好射击两次就停止即事件A1•，则其概率P1=P（A1•）=0.8×0.2=0.16，（Ⅱ）根据题意，ξ可取的值为0、3、5、6，P（ξ=0）=P（）=1﹣0.8=0.2，P（ξ=3）=P（A1•）=0.16，P（ξ=5）=P（A1•A2•）=0.8×0.8×0.2=0.128，P（ξ=6）=P（A1•A2•A3）=0.512，则其数学期望为Eξ=0×0.2+3×0.16+5×0.128+6×0.512=4.192．点评：本题考查相互独立事件的概率计算与数学期望的计算，计算数学期望时因计算量较大，要注意牢记公式，并细心计算．17．（13分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a﹣b） cosC=c（cosB ﹣cos A）．（I）判断△ABC的形状；（II）求y=cosA+sin（B+）的最大值，并求y取得最大值时角C的大小．考点：三角形的形状判断；两角和与差的正弦函数；三角函数的最值．专题：解三角形．分析：（I）在△ABC中，由条件利用正弦定理可得sinB=sinA，故有a=b，故△ABC为等腰三角形．（II）由（I）可得A=B∈（0，），化简函数 y 的解析式为sin（A+），故当A+=时，y max=，易得此时角C的大小．解答：解：（I）在△ABC中，∵（a﹣b） cosC=c（cosB﹣cos A），由正弦定理可得（sinA ﹣sinB） cosC=sinC（cosB﹣cos A），化简可得 sin（A+C）=sin（B+C），∴sinB=sinA，由正弦定理可得 a=b，故△ABC为等腰三角形．（II）由（I）可得A=B∈（0，），由于 y=cosA+sin（B+）=cosA+A+sinA=+=sin（A+），故当 A+=，即 A==B时，y max=，此时，C=π﹣（A+B）=．点评：本题主要考查两角和差的正弦公式、正弦定理的应用，求三角函数的最值，属于中档题．18．（13分）如图所示的多面体V﹣ABCD，它的正视图为直角三角形，侧视图为等腰三角形，俯视图的边界为正方形（尺寸如图所示，单位：cm）．（I）求多面体V﹣ABCD的表面积；（II）设，是否存在实数λ使得平面VCD与平面EAC所成的锐角为30°？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．考点：二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：（I）多面体V﹣ABCD的表面积为S△VAB+S正方形ABCD+S△VAD+S△VCD，即可得到结论；（II）设AB，CD的中点为O，F，连接VO，OF，则OB，OF，OV两两垂直，以O为原点，OB，OF，OV所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，确定平面VCD与平面EAC的法向量，利用平面VCD与平面EAC所成的锐角为30°，即可求得结论．解答：解：（I）由题意，S△VAB=，S正方形ABCD=2×2=4在△VBC中，BC=2，VB=，且VB⊥BC，∴S△VBC=同理可得S△VAD=在△VCD中，VC=VD=3，CD=2，∴S△VCD=∴多面体V﹣ABCD的表面积为6+2+2；（II）设AB，CD的中点为O，F，连接VO，OF，则OB，OF，OV两两垂直，以O为原点，OB，OF，OV所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系则A（﹣1，0，0），B（1，0，0），C（1，2，0），D（﹣1，2，0），V（0，0，2），E （，0，1）设平面VCD的一个法向量为=（x，y，z）∵=（﹣1，﹣2，2），=（﹣2，0，0）∴由可得，∴可取=（0，1，1）设平面EAC的一个法向量为=（x′，y′，z′）∵=（λ，0，﹣2λ），=（﹣1，0，﹣2）∴==（﹣1﹣λ，0，2λ﹣2）∵=（2，2，0）∴，∴可取=（2λ﹣2，﹣2λ+2，λ+1）∵平面VCD与平面EAC所成的锐角为30°∴cos＜，＞==∴25λ2﹣30λ+9=0∴λ=∴存在λ=，使得平面VCD与平面EAC所成的锐角为30°点评：本题考查多面体的表面积，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．19．（13分）已知抛物线C：y2=4x，直线与C交于A、B两点，O为坐标原点．（I）求实数b的取值范围．（II）是否存在实数b，使得直线OA、OB倾斜角之和等于135°？若存在，求出实数b的值；若不存在，说明理由．考点：直线与圆锥曲线的关系．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（I）抛物线C：y2=4x与直线联立，利用判别式大于0，即可求实数b的取值范围．（II）把直线方程与抛物线方程联立，设直线OA，OB的倾斜角分别为α，β，斜率分别为k1，k2，则α+β=135°，tan（α+β）=tan135°=﹣1，由此可得结论．解答：解：（I）抛物线C：y2=4x与直线联立，消去y可得x2+（4b﹣16）x+4b2=0 ∴△=﹣128b+256＞0，∴b＜2；（II）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=﹣4b﹣16，x1x2=4b2，设直线OA，OB的倾斜角分别为α，β，斜率分别为k1，k2，则α+β=135°，tan（α+β）=tan135°=﹣1，∴=﹣1∴k OA+k OB﹣k OA k OB+1=0∴+﹣+1=0∴x1x2+（x1+x2）﹣b2=0∴×4b2+（﹣4b﹣16）﹣b2=0∴b=﹣2或b=0（舍去）经检验，b=﹣2时符合题意．点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题，考查学生的计算能力，属于中档题．20．（14分）已知．（I）求函数f（x）的单调递增区间；（II）令a=2，若经过点A（3，0）可以作三条不同的直线与曲线y=f（x）相切，求b的取值范围．考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：综合题；导数的综合应用．分析：（I）由=，x∈（0，+∞），令f′（x）=0，得x=a，或x=a．由此根据a的取值进行分类讨论，能求出f（x）的单调递增区间．（II）设切点为P（x0，y0），切线斜率为k，则关于x0的方程=有三个不等实根，即b=，由此入手能够推导出当b∈（）时，可作三条切线．解答：解：（I）∵，∴==，x∈（0，+∞）令f′（x）=0，得x=a，或x=a．①当0＜a＜1时，f（x）的单调递增区间为（0，a），（1，+∞）；②当a=1时，f（x）的单调递增区间是（0，+∞）；③当a＞1时，f（x）的单调递增区间是（0，1），（a，+∞）．（II）设切点为P（x0，y0），切线斜率为k，则方程组，即关于x0的方程=有三个不等实根，整理，得b==，令h（x）=，则h′（x）=x﹣3+﹣，h′（x）=0，解得x=，或x=3．当x变化时，h′（x）与h（x）的变化情况如下表：x （0，）（，3） 3 （3，+∞）h′（x）+ 0 ﹣ 0 +h（x）↑极大值↓极小值↑当x=1时，h（x）取得极大值h（）=12﹣6﹣ln2．当x=3时，h（x）取得极小值h（3）=；又当x趋近于0时，h（x）充分小，当x趋近于+∞时，h（x）充分大，故当b∈（）时，可作三条切线．点评：本题考查函数的单调递增区间的求法，考查满足条件的实数的取值范围的求法．解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想、等价转化思想的合理运用．21．（14分）（1）选修4﹣2：矩阵与变换若矩阵A有特征值λ1=2，λ2=﹣1，它们所对应的特征向量分别为．（I）求矩阵A；（II）求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程．（2）选修4﹣4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为为参数），C2的参数方程为为参数）（I）若将曲线C1与C2上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线C′1和C′2，求出曲线C′1和C′2的普通方程；（II）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C′2垂直的直线的极坐标方程．（3）选修4﹣5：不等式选讲设函数f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|，x∈R，（I）求关于x的不等式f（x）≤5的解集；（II）若的定义域为R，求实数m的取值范围．考点：绝对值不等式的解法；特征值与特征向量的计算；参数方程化成普通方程．专题：综合题．分析：（1）（I）设A=（），由A=λ1，A=λ2可求得a，b，c，d；（II）设曲线x2+y2=1上任意一点（x，y）在矩阵A对应的变换下得到的点为（x′，y′），由=，可求得x与x′，y与y′之间的关系，从而可得新曲线方程；（2）（I）消掉C1：为参数）与C2：为参数）中的参数，可求得其普通方程；（Ⅱ）依题意可知，在直角坐标系中过极点即为过原点与曲线C2垂直的直线方程为y=﹣x，由tanθ=1可转化为极坐标方程；（3）（I）通过对x分类讨论，去掉绝对值符号，转化为一次不等式组，即可求得不等式f（x）≤5的解集；（II）g（x）=的定义域为R⇔f（x）+m≠0恒成立⇔f（x）+m=0在R上无解，利用绝对值函数的几何意义可求得f（x）的最小值，从而可求得m的范围．解答：解：（1）（本小题满分7分）选修4﹣2：矩阵与变换（I）设A=（），由A=λ1，A=λ2得：=2=，=﹣1×=，∴，故A=…4分（II）设曲线x2+y2=1上任意一点（x，y）在矩阵A对应的变换下得到的点为（x′，y′），则=，即，∴，从而+（﹣y′）2=1，即+y′2=1，∴新曲线方程为+y2=1…7分（2）（本小题满分7分）选修4﹣4：坐标系与参数方程∵（Ⅰ）C1：为参数），C2：为参数，∴C1的普通方程为x2+y2=1，C2的普通方程为y=x﹣1…4分（Ⅱ）在直角坐标系中过极点即为过原点与曲线C2垂直的直线方程为y=﹣x，在极坐标系中，直线化为tanθ=1，方程为θ=或θ=…7分（3）（本小题满分7分）选修4﹣5：不等式选讲（Ⅰ）或或，∴不等式的解集为x∈[﹣，]…4分（Ⅱ）若g（x）=的定义域为R，则f（x）+m≠0恒成立，即f（x）+m=0在R上无解，又f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|≥|2x﹣1﹣2x+3|=2，∴f（x）的最小值为2，∴m＜﹣2…7分．点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查特征值与特征向量的计算，考查参数方程化成普通方程，考查抽象思维与转化能力，考查综合分析与运算能力，属于难题．。

福州三中 2011—2012学年高三第四次月考 数 学 试 题（理） 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 第I卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合，则=（ ） A．{4}B．{1，2，3，4，5}C．D． 2．已知样本2，3，4，5，a的平均数是b，且点在直线上，则该样本的标准差是（ ） A．2B．C．10D． 3．已知数列的通项，则数列的最大项是（ ） A．第4项B．第5项C．第6项D．第4或5项 4．若函数对于任意实数x都满足等式，则=（ ） A．或0B．或0C．0或D． 5．如图所给的程序框图，其循环体共执行了6次，则正整数n的值是（ ） A．9或10B．10或11 C．11或12D．12或13 6．若函数存在极值，则实数a的取值范 围是（ ） A．B． C．D． 7．在某个位置测得某山峰仰角为α，对着山峰在水平地面上前进900m后测得仰角为2α，继续在水平地面上前进后，测得出峰的仰角为4α，则该山峰的高度为（ ） A．300mB．450mC．D．600m 8．已知正方形ABCD的边长为a，沿对角线AC将折起，使点D移至P点，若三棱锥P—ABC的体积为，那么二面角P—AC—B的大小为（ ） A．30°B．45°C．60°D．60°或120° 9．曲线与曲线所围成的面积为（ ） A．B．C．D．5 10．已知函数，若关于x的方程有5个不等实根，则实数a的值是（ ） A．2B．4C．2或4D．不确定的 第II卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

把答案填写在答题卡的相应位置。

11．过点P（1，-2）的直线将圆截成两段弧，若其中劣弧的长度最短，那么直线的方程为 。

12．若，则函数的单调递增区间是 。

福州市2011－2012学年第一学期九年级期末质量检查数 学 试 卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每题4分，共40分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．2B ．8C ．12D ．18 2．一元二次方程0)1(=-x x 的解是（ ）A ．0=xB ．1=xC ．0=x 或1=xD ．0=x 或1-=x 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．如图所示，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若︒=∠15A ，则∠BOC 的度数是（ ）A ．︒15B ．︒30C ．︒45D ．︒75 5．下列事件中，必然发生的是（ ）A ．某射击运动员射击一次，命中靶心B ．通常情况下，水加热到C ︒100时沸腾 C ．掷一次骰子，向上的一面是6点D ．抛一枚硬币，落地后正面朝上 6．如图所示，△ABC 中，DE ∥BC ，5=AD ，10=BD ，6=DE ， 则BC 的值为（ ）A ．6B ．12C ．18D ．247．如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C ， 则AB 的长为（ ）A ．8cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm 8．若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程0342=+-x x 的两个根， 则两圆的位置关系是（ ）第7题图C第6题图B第4题图A ．相交B ．外离C ．内含D ．外切 9．将一副直角三角板（含︒45角的直角三角板ABC 与含︒30角的直角 三角板DCB ）按图示方式叠放，斜边交点为O ，则△AOB 与△COD 的面积之比等于（ ）A ．2:1B ．2:1C ．3:1D ．3:1 10．已知二次函数812+-=x x y ，当自变量x 取m 时，对应的函数值小于0，当自变量x 取1-m 、1+m 时，对应的函数值为1y ．2y ，则1y 、2y 满足（ ） A ．01>y ，02>y B ．01<y ，02>y C ．01<y ，02<y D ．01>y ，02<y 二、填空题（每小题4分，共20分）11．二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是_______________12．将抛物线22x y =向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是________________ 13．如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球， 则小球落点在黑色石子区域的概率是____________14．某小区2011年底绿化面积为2000平方米，计划2013年底绿化面积要达到2880平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，那么这 个增长率是_____________。

福州三中2011年高中毕业班练习考试数 学 试 题（理）完成练习时间：120分钟;满分：150分参考公式：样本数据nx x x ,,21的标准差锥体体积公式])()()[(122221x x x x x x nS n -++-+-=Sh V 31=其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积、体积公式Sh V =3234,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积,h 为高 其中R 为球的半径一、选择题（本大题共10小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的，将正确答案填写在答题卷相应位置。

)1．设,a R ∈⋅且(a-i)2i （i 为虚数单位）为正实数，则a 等于 （ ) A ．1 B ．0C ．—1D ．0或-12．设合集U=R ，集合2{|10},{|3},()U A x xx B x x A C B =++≥=≥则=( )A ．{|3}x x <B ．{|03}x x <≤C ．{|0}x x ≤D ．{|3}x x >3．若a,b 均为实数,则"0"a b >>是“22a b >的”( ）C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件4．函数()22xf x x =--的一个零点所在区间是（ ） A ．（0，1) B ．（1，2） C ．（2，3） D ．（3,4）5．直线2(1)10x a y +++=的倾斜角的取值范围是（ ）A ．[0,]4πB ．3,4ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．[0,](,)42πππ D ．3,,424ππππ⎡⎫⎡⎫⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭6．如图，四边形ABCD 中,AD//BC ，AD=AB,90BAD ∠=︒，90BDC ∠=︒,将ABD ∆沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD,则在三棱锥A-BCD 中，下列命题正确的是（ ) A ．平面ABD ⊥平面ABC B ．平面ADC ⊥平面BDC C ．平面ABC ⊥平面BDCD ．平面ADC ⊥平面ABC7．右边四个图象中,有一个是函数3221()(1)1(,0)3f x xax a x a R a =++-+∈≠的导函数'()y f x =的图象，则(1)f -等于 （ )A ．13B ．13-C ．73D ．1533-或8．已知点G 是ABC ∆的重心,过G 作直线与AB ，AC 两边分别交于M ，N 两点，且AM xAB =,,xyAN y AC x y=+则的值为 （ )A ．3B ．13C ．2D ．129．如果我们把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，节棍体"的四个顶点的概率是 （ ）A ．835B ．935C ．1235D ．133510．设等差数列{}n a 的前n 项和为nS ，已知33552007(1)2011(1)1,(1)a a a -+-=-20072011(1)a +-1=-,则下列结论正确的是（ )A ．2011200752011,S a a =< B ．2011200752011,Sa a => C ．2011200752011,Sa a =-≤D ．2011200752011,Sa a =-≥二、填空题(本小题共5小题，每小题4分，共20分,将正确答案填写在答题卷相应位置)11．已知随机变量X 服从正态分布2(4,1)N ，且(26)0.9544,P X <≤=则P (6)X >等于 。

福州三中2011—2012学年高三第四次月考数学试题（文）本试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5mm 黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外。

2．请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答。

3．考试结束，监考人需将答卷收回并装订密封。

4．考试中不得使用计算器。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．若复数z 满足(1)1z i -=（i 是虚数单位），则z 在复平面对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知集合{|},{|24}x A x x a B x =<=>，且R A B ⊆∂，则实数a 的取值范围是（）A ．1a ≤B ．1a <C ．2a <D ．2a ≤3．函数22cos ()sin ()44y x x ππ=+-+是（）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数D ．最小正周期为2π的偶函数4．设a ，b 是两条直线，α，β是两个平面，则a b ⊥的一个充分条件是（）A ．,//,a b αβαβ⊥⊥B ．,,//a b αβαβ⊂⊥C ．,,//a b αβαβ⊥⊥D ．,//,a b αβαβ⊂⊥5．如图，ABCD —A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误的是（）A ．异面直线AD 与CB 1所成角为45︒B ．异面直线AC 1与BD 所成角为60︒C ．1AC ⊥平面CB 1D 1D ．BD//平面CB 1D 16．若双曲线2219x y m-=30y ±=则双曲线的一个焦点F 到渐近线的距离为（）A ．2BCD ．7．若()f x 是偶函数，且当0x ≥时，()1f x x =-，则(1)0f x -<的解集是（）A ．（-1，0）B ．(,0)(1,2)-∞C ．(1,2)D ．（0，2）8．函数sin 3,(0,)(,|tan |2x y x x πππ=∈ 的图象是（）9．如右图给出的是计算11113529++++ 的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是（）A ．2,15n n i =+=B ．2,15n n i =+>C ．1,15n n i =+=D ．1,15n n i =+>10．已知A ，B ，C 是不在同一直线上的三点，O 是平面ABC 内的一个定点，P 是平面ABC 内的一个动点，若1()2OP OA AB BC λ-=+ （其中0λ≥），则点P 的轨迹一定经过ABC ∆的（）A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心11．设()cos sin f x x x =-，把()y f x =的图象向左平移(0)ϕϕ>个单位后，恰好得到函数'()y f x =的图象，则ϕ的值可以为（）A ．2πB ．34πC ．πD ．32π12．设数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，已知14725899,93a a a a a a ++=++=，若对任意*n N ∈，都有n k S S ≤成立，则正整数k=（）A ．22B ．21C ．20D ．19二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上）13．已知实数x ，y 满足5030x y x x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数2z x y =+的最小值为。

1221ni ii ni i x y nx y b x nx==-=-∑∑2011年福州三中高三文科数学模拟考参考公式：,线性回归方程系数： ，a y bx =-，343V R π=球本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)．本试卷共4页．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1。

设2{|1},{|4}M x x N x x =<=<，则M N =( )A ．{|12}x x -<<B ．{|31}x x -<<-C ．{|14}x x <<-D ．{|21}x x -<<2. 已知i 为虚数单位， 则复数z =i (2+i )在复平面内对应的点位于 （ )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 设等差数列{}na 的前n 项和为35789,9,20,nS S S a a a ==++=若则( ) A ．63 B ．45 C ．36 D ．274. 已知向量(,1),(4,)a n b n ==，则2n =是//a b （ ），A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不要必条件5. 已知函数f （x)＝sin （3πω+x ）(0>ω)的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）A 。

关于点（3π，0）对称 B 。

关于直线x ＝4π对称C 。

关于点（4π，0)对称D 。

关于直线x ＝3π对称6。

设m 、n 表示不同直线，α、β表示不同平面，下列命题中正确的是 （ ）A. 若m α，m n,则n αB. 若m ⊂α,n ⊂α,m β，n β，则αβ C. 若α⊥β，m ⊥α，m ⊥n ，则n βD. 若α⊥β， m ⊥α，n m,n ⊄β，则n β7. 下列结论错误的．．．是 （ )A ．命题“若p ,则q ”与命题“若,q ⌝则p ⌝”互为逆否命题；B ．命题:[0,1],1xp x e ∀∈≥，命题2:,10,q x R x x ∃∈++<则p q ∨为真； C ．“若22,am bm <则a b <"的逆命题为真命题;D ．若q p ∨为假命题，则p 、q 均为假命题．8。

福建省福州三中2011—2012学年第二学期高三第五次月考数学（理）试题第I 卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数i z +=1，则21z z =-（ ） A ．2- B ．2 C ．i 2 D ． i 2-2．已知x ，y ，z ∈R ，若1-，x ，y ，z ，3-成等比数列，则xyz 的值为（ ）A ．3-B ．3±C ．-D ．±3．由曲线12-=x y ，直线0=x ，2=x 和x 轴围成的封闭图形的面积（如图）可表示为（ ）A ．⎰-22)1(dx xB ．⎰-202|1|dx xC ．|)1(|22⎰-dx xD ．⎰⎰-+-21222)1()1(dx x dx x4．将函数2sin()36x y π=+的图象按向量a =(4π-，2)平移后所得图象 的函数为（ ）A ．2sin()234x y π=+- B ．2sin()234x y π=++ C ．2sin()2312x y π=-- D ．2sin()2312x y π=++5．若正四棱锥的正视图如右图所示. 则该正四梭锥体积是（ ）A ．324 B ．334 C ．322 D ．332 6．已知直线l ⊥平面α，直线m β平面⊂，给出下列命题：①α∥.m l ⊥⇒β ②l ⇒⊥βα∥m. ③l ∥m βα⊥⇒ ④α⇒⊥m l ∥β 其中正确的命题是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．②④D ．①③7．已知命题p ：“已知x >0，则a ＝1是x ＋ax≥2的充分必要条件”，命题q ：“∃x 0∈R ，02020>-+x x ”，则下列命题正确的是( )A ．命题“p ∧q ”是真命题B ．命题“p ∧(⌝q )”是真命题C ．命题“(⌝p )∧q ”是真命题D ．命题“(⌝p )∧(⌝q )”是真命题8．已知点P 是双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 上的一动点，且点P 与双曲线实轴两顶点连线的斜率之积为2，则双曲线的离心率为（ ） ABC ．2D ． 39．已知集合A ={0,1,2}，B ＝{5,6,7,8}，映射f :A →B 满足)2(1()0(f f f ≤≤），则这样的映射f 共有( )个?A ．12B ．20C ．24D ．4010.若直角坐标平面内A 、B 两点满足条件：①点A 、B 都在f(x)的图象上；②点A 、B 关于原点对称，则对称点对(A ，B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A ，B)与（B ，A ）可看作同一个“姊妹点对”). 已知函数 f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧≥<+02022x e x xx x，则f(x)的“姊妹点对”有（ ）个.A ．1B ．2C ．3D ．4第II 卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置. 11．nx x )2(2+展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于 . 12．阅读右侧程序框图，输出的结果S 的值为________. 13．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知数列{}n S 是首项和公比都是3的等比数列，则{}n a 的通项公式n a =_____．14．若变量x 、y 满足2040x y x y y a ++≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，若2x y -的最大值为1-，则a =.15．对于平面内的命题：“ABC ∆内接于圆O ，圆O 的半径为R ，且O 点在ABC ∆内，连结,,AO BO CO 并延长分别交对边于111,,A B C ，则11192R AA BB CC ++≥”. 证明如下：1111111OBC OAC OABABC ABC ABCS S S OA OB OC AA BB CC S S S ∆∆∆∆∆∆++=++=， 即：1111111AA R BB R CC R AA BB CC ---++=，即1111112AA BB CC R++=， 由柯西不等式，得111111111()()9A AB BC C A AB BCC++++≥.∴11192R AA BB CC ++≥. 将平面问题推广到空间，就得到命题“四面体ABCD 内接于半径为R 的球O 内，球心O 在该四面体内，连结,,,AO BO CO DO 并延长分别与对面交于1111,,,A B C D ，则___________”.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分13分）已知向量)1,cos sin 3(x x m -=，)21,(cos x n =，若n m x f⋅=)(． (Ⅰ) 求函数)(x f 的最小正周期；(Ⅱ) 已知ABC ∆的三内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且3=a ，23)122(=+πA f （A 为锐角），2sin sin C B =，求A 、c b 、的值．17．（本小题满分13分）如图，在多面体111C B A ABC -中，四边形11A B B A 是正方形，AC AB =,(Ⅰ)求证：AB1//平面A1C1C；(Ⅱ)求BC与平面A1C1C所成角的正弦值.18．（本小题满分13分）某市为了解今年高中毕业生的身体素质状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行实心球测试，成绩在8米及以上的为合格. 把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图），已知第一小组为[5，6)，从左到右前5个小组的频率分别为0.06，0.10，0.14，0.28，0.30. 第6 小组的频数是 6.（Ⅰ）求这次实心球测试成绩合格的人数；（Ⅱ）用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记X表示两人中成绩不合格的人数，求X的分布列及数学期望；（Ⅲ）经过多次测试后，甲成绩在8〜10米之间，乙成绩在9. 5〜10. 5米之间，现甲、乙各投一次，求甲投得比乙远的概率.19．（本小题满分13分）在直角坐标系xOy 中，1+的线段的两端点C 、D 分别在x 轴、y 轴上滑动，2CP PD =．记点P 的轨迹为曲线E ．（I ）求曲线E 的方程；（II ）经过点（0，1）作直线l 与曲线E 相交于A 、B 两点，OM +=，当点M 在曲线E 上时，求⋅的值．20．（本题满分14分）设函数22()f x a x =（0a >），()ln g x b x =．(Ⅰ) 将函数()y f x =图象向右平移一个单位即可得到函数()y x ϕ=的图象，试写出()y x ϕ=的解析式及值域；(Ⅱ) 关于x 的不等式2(1)()x f x ->的解集中的整数恰有3个，求实数a 的取值范围；(Ⅲ) 对于函数()f x 与()g x 定义域上的任意实数x ，若存在常数,k m ，使得()f x kx m ≥+和()g x kx m ≤+都成立，则称直线y kx m =+为函数()f x 与()g x 的“分界线”．设2a =，b e =，试探究()f x 与()g x 是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．21．（本题满分14分）本题有（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个选答题，每题7分，请考生任选两题做答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中． （Ⅰ）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换直线4:1-=x l 先经过矩阵⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=44n m A 作用，再经过矩阵⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=1011B 作用， 变为直线42:2=-y x l ，求矩阵A.（Ⅱ）（本小题满分7分）选修4－4：坐标系与参数方程 已知直线l 的参数方程：12x t y t=⎧⎨=+⎩（t 为参数）和圆C 的极坐标方程：)4sin(22πθρ+=．判断直线l 和圆C 的位置关系． （Ⅲ）（本小题满分7分）选修4－5：不等式选讲 解不等式：4|1|2||≤-+x x ．参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.B2.C3.B4.B5.D6.D7.C8.B9.B 10.B 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11.180 12.3 13.13,(1)23.(2)n n n -=⎧⎨∙≥⎩14.-1 15.3161111R DD CC BB AA ≥+++ 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分13分）解 ：(Ⅰ)21()cos cos 2f x m n x x x =⋅=-+r r1cos 21222x x +=-+12cos 22x x =-sin(2)6x π=- ∴ ()f x 的最小正周期为π. ………………6分（Ⅱ）∵ ()s i n ,0,21223A f A A A πππ+=<<∴=.∵ 2sin sin C B =．由正弦定理得2,b c =① ∵ 3a =，由余弦定理，得2292cos3b c bc π=+-， ②解①②组成的方程组，得c b ⎧=⎨=⎩………………13分17．（本小题满分13分）（Ⅰ）证明：取BC 中点D ，连结AD ，B 1D ， C 1D. 因为，11B C 12BC ，所以，DB C B 11是平行四边形， 1C D1B B.又1A A 1B B ，1A A∴1C D ，所以，11A ADC 是平行四边形， 所以，11A C //AD ，所以AD //平面A 1C 1C ； 同理，1B D //平面A 1C 1C ；又因为，1B DAD D =，所以，平面ADB 1//平面A 1C 1C ；所以，AB 1//平面A 1C 1C ； …………………6分（Ⅱ）解：因为，,AB AC =BC =，所以，222AB AC BC +=，AB AC ∴⊥，又因为，二面角C AB A --1是直二面角，且11AA B B 四边形是正方形， 所以，ABC A A 平面⊥1，1,,AA AC AB 两两互相垂直，建立如图所示坐标系，设=2AB ，则A （0,0,0），B （0,2,0），1A （0,0,2），C （2,0,0），1C （1,1,2），所以，11(1,1,0)A C =，1(2,0,2)A C =-. 设平面A 1C 1C 的一个法向量为=(,,1)m x y ，由1110,0.A C m A C m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 得：=(1,-1,1)m ， 又(2,2,0)CB =-，所以，6cos ,=-m CB 〈〉 故11BC A CC 与平面所成角的正弦值为63分 18. （本小题满分13分）解：(Ⅰ)第六小组的频率为12.0)30.028.014.010.006.0(1=++++-， ∴第4,5,6组成绩均合格，人数为（人）3550)12.030.028.0(=⨯++. …………3分⎩⎨⎧≤≤≤≤5.105.9108y x ，事件“甲投得比乙远的概率”满足的区域为y x >，如图所示，∴由几何概19. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）设C (m ，0)，D (0，n )，P (x ，y )．由CP →＝2PD →，得(x －m ，y )＝2(－x ，n －y )，∴⎩⎪⎨⎪⎧x －m ＝－2x ，y ＝2(n －y )，得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝(2＋1)x ，n ＝2＋12y ，由|CD →|＝2＋1，得m 2＋n 2＝(2＋1)2，∴(2＋1)2x 2＋(2＋1)22y 2＝(2＋1)2，整理，得曲线E 的方程为x 2＋y 22＝1．…………6分（Ⅱ）设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由OM →＝OA →＋OB →，知点M 坐标为(x 1＋x 2，y 1＋y 2)． 设直线l 的方程为y ＝kx ＋1，代入曲线E 方程，得(k 2＋2)x 2＋2kx －1＝0，则x 1＋x 2＝－2k k 2＋2，x 1x 2＝－1k 2＋2． y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)＋2＝4k 2＋2， 由点M 在曲线E 上，知(x 1＋x 2)2＋(y 1＋y 2)22＝1，即4k 2(k 2＋2)2＋8(k 2＋2)2＝1，解得k 2＝2．这时x 1x 2＋y 1y 2＝x 1x 2＋(kx 1＋1)(kx 2＋1)＝(1＋k 2)x 1x 2＋k (x 2＋x 2)＋1＝－ 3 4， ∴OB OA ⋅＝－ 34．…………………13分20．（本题满分14分）解：（Ⅰ）22()(1)x a x ϕ=-，值域为[0,)+∞. …………2分（Ⅱ）解法一:不等式2(1)()x f x ->的解集中的整数恰有3个，等价于22(1)210a x x --+>恰有三个整数解，故210a -<，令22()(1)21h x a x x =--+，由(0)10h =>且2(1)0(0)h a a =-<>， 所以函数22()(1)21h x a x x =--+的一个零点在区间(0,1)， 则另一个零点一定在区间[3,2)--，故(2)0,(3)0,h h ->⎧⎨-≤⎩解之得4332a ≤<．………8分解法二：22(1)210a x x --+>恰有三个整数解，故210a -<，即1a >，[][]22(1)21(1)1(1)10a x x a x a x --+=--+->，所以1111x a a <<-+.又因为1011a <<+，所以1321a -≤<--，解之得4332a ≤<． ……8分（Ⅲ）设21()()()ln 2F x f x g x x e x =-=-，则2'()e x e F x x x x -=-==所以当0x <<时，'()0F x >；当x >'()0F x <．因此x =()F x 取得最小值0，则()f x 与()g x的图象在x =点)2e ．设()f x 与()g x 存在 “分界线”，方程为(2e y k x -=，即2ey k x k =+-由()2ef x kx ≥+-x ∈R恒成立，则2220x kx e --+≥在x ∈R 恒成立 ．所以22244(2)4844(0k e k e k ∆=-=-=-≤成立，因此k =下面证明()(0)2eg x x ≤->恒成立．设()ln 2eG x e x =-，则()e G x x '==所以当0x <<时，'()0G x >；当x >'()0G x <．因此x =()G x 取得最大值0，则()(0)2ef x x ≤->成立．故所求“分界线”方程为：2ey =-． …………14分21.解：(Ⅰ) （本小题满分7分）解法1：设⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+==444nm n BA C ，则直线1l 上的点),(y x 经矩阵C 变换为直线2l 上的点),(''y x ，则y nx y y m x n x 4,)4()4(''+-=-++=，.…………3分代入42''=-y x ，得4)122()83(=-++y m x n 与4:1-=x l 比较系数得，3,6-==n m⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=∴4364A . …………7分 解法2：设1l 经矩阵作用变成直线l ，直线l 上的点),(y x 经矩阵C 变换为直线2l 上的点),(''y x ，则有y y y x x -=+='',，代入42''=-y x 得0432,4)(2=-+=++y x y y x 即.再设直线1l 上的点),(y x 经矩阵A 变换为直线l 上的点),(''y x ，则有y nx y my x x 4,4''-=+=，代入0432''=-+y x 得04)122()83(=--++y m x n 与4:1-=x l 比较系数得，3,6-==n m ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=∴4364A . …………7分 （II ）（本小题满分7分）选修4－4：坐标系与参数方程解：消去参数t ，得直线l 的普通方程为12+=x y ；)4(sin 22πθρ+=即)cos (sin 2θθρ+=，两边同乘以ρ得)cos sin (22θρθρρ+=，消去参数θ，得⊙C 的直角坐标方程为：2)1()1(22=-+-x x圆心C 到直线l 的距离255212|112|22<=++-=d ，所以直线l 和⊙C 相交．…… 7分 （Ⅲ）（本小题满分7分）选修4－5：不等式选讲解：|x |＋2|x －1|＝⎩⎪⎨⎪⎧2－3x ，x ＜0，2－x ，0≤x ≤1，3x －2，x ＞1．当x ＜0时，由2－3x ≤4，得－ 2 3≤x ＜0；当0≤x ≤1时，1≤2－x ≤2；当x ＞1时，由3x －2≤4，得1＜x ≤2． 综上，不等式f (x )≤4的解集为【－ 2 3，2】．………7分高≒考?试-题じ库。

福州三中2011-2012学年高三上学期半期考数学理科答案第I 卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合},sin 2|{},,2|{R x x y y N R x y y M x ∈==∈==，则=N M I （ D ） A ．}0|{>y y B ．}22|{≤≤-y y C ．}20|{≤≤y y D ．}20|{≤<y y2. 已知复数iiz --=12，z 是z 的共轭复数，则z =（ A ） A ．i 2123- B ．i 2123+ C ．i 2121- D ．i 2121+3. 条件m “q p ∧为假，q p ∨为真”是条件n “q p ,中有且仅有一个是真命题”的（ C ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4. 在四边形ABCD 中，=,=，那么四边形ABCD 为（ B ） A . 平行四边形 B . 菱形 C . 长方形 D . 正方形5. 对于10<<a ，给出下列四个不等式： ①()⎪⎭⎫ ⎝⎛+<+a a a a 11log 1log ②()⎪⎭⎫ ⎝⎛+>+a a a a 11log 1log ③aaaa111++<④aaaa111++>其中成立的是（ D ） A ．①与③ B ．①与④C ．②与③D ．②与④6. 把函数5sin(2)6y x π=-图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得函数的图象向右平移3π个单位，得到图象的解析式为（ B ） A ．5cos y x = B ．5cos y x =- C ．5cos 4y x =D ．5cos 4y x =-7. 已知各项都是正数的等比数列}{n a 的公比1≤q ，且564,,a a a -成等差数列，则=++5364a a a a （ C ）A ．1B ．1-C ．21 D ．21-8. 不等边ABC ∆的三个内角所对边分别是c b a ,,，且A sin lg ，B sin lg ，C sin lg 成等差数列，则直线a A y A x =+sin sin 2与直线c C y B x =+sin sin 2的位置关系是（ C ）A ．平行B ．垂直C ．重合D ．相交但不垂直9. 若函数)0(1)6sin()(>-+=ωπωx x f 的导数)(x f '的最大值为3，则)(x f 的图像的一条对称轴的方程是（ A ）A ．9x π=B ．6x π=C ．3x π=D ．2x π=10. 如图正六边形ABCDEF 中，P 是△CDE 内(包括边界)的动点，设AP AB AF αβ=+u u u r u u u r u u u r（α、β∈R ），则α+β的取值范围是（ A ） A ．[]4,3 B ．[]5,3 C ．[]4,2 D ．[]5,4BA（第10题）第II 卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.11. 若等差数列{}n a 的首项为7，公差为2-，其前n 项和n S 的最大值为N S ，则=N 4 .12. 如图，直线y 1=与曲线2y x 2=-+所围图形的面积是34. 13. 若()+⊥=，则与夹角大小为32π（或者︒120）. 14. 函数()201132+-+=x x e x f x的最小值为2012.15. 已知函数()())0,0(sin >>+=ωϕωA x A x f 的图象与直线()A b b y <<=0的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则()x f 的单调递增区间是()()Z k k k ∈+36,6.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）在ABC ∆中，三内角C B A ,,大小为等差数列，求C A sin sin +的取值范围. 解：3232,,πππ=+∴=∴-=+=∴C A B BC A B C B A 大小为等差数列三内角Θ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=⎪⎭⎫⎝⎛-+=+∴6sin 3cos 23sin 2332sin sin sin sin ππA A A A A C A⎥⎦⎤ ⎝⎛+∴≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+<∴<+<∴<<3,23sin sin 14sin 216566320的取值范围是C A A A A πππππΘ17. （本小题满分12分）y在ABC ∆中，三内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知c b a ,,成等比数列，B b A cC a sin 774cos cos =+，6=⋅，求B sin 及ABC ∆的面积. 解：()43cos 47sin 0sin sin 774sin sin 774sin sin 774cos sin cos sin sin 774cos cos 222=∴∴=∴≠==+=+∴=+B B b B B BB BC A BA C C AB b A cC a 是锐角不是最大边即即ΘΘΘ 747821sin 2186cos =⨯⨯==∴=∴==⋅∆B ca S ca B ca ABC 由18. （本小题满分14分）已知数列{}n a 满足)2,(1221≥∈-+=*-n N n a a nn n ，且814=a .（1）求数列的前三项321,,a a a ； （2）是否存在一个实数λ，使得数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+nn a 2λ为等差数列？若存在，求出λ的值，并求出数列{}n a 的通项公式；若不存在，说明理由. 解：（1）由()21221≥-+=-n a a nn n ，令4=n 得122434-+=a a333=∴a ，同理132=a ，51=a .（2）假设存在一个实数λ，使得数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+nn a 2λ为等差数列， 则nn n n n n n n n n a a a a 2112122222111λλλλλ+-=--=--=+-+---为一个实数 1-=∴λ时，⎭⎬⎫⎩⎨⎧+n n a 2λ为等差数列.此时⎭⎬⎫⎩⎨⎧+nn a 2λ是首项为2211=-a ，公差为1214112=---a a 的等差数列()111221+=⋅-+=-n n a nn 即()121+⋅+=nn n a19. （本小题满分14分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x 千件，需另投入成本为),(x C 当年产量不足80千件时，x x x C 1031)(2+=（万元）；当年产量不小于80千件时，14501000051)(-+=xx x C （万元）．通过市场分析，计划每件．．售价为500元，且该厂当年生产该产品能全部销售完． （1）写出年利润)(x L （万元）关于年产量x （千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？ 解：（1）()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈≥⎪⎭⎫ ⎝⎛+-∈<<-+-=**2,80100001200,8002504031N x x x x N x x x x x L（2）当*,800N x x ∈<<时()()95060312+--=x x L ∴当60=x 时，()x L 取得最大值()95060=L当*,80N x x ∈≥时()10001000021200100001200=-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=x x x x x L ∴当且仅当xx 10000=即100=x 时，()x L 取得最大值()9501000100>=L综上所述，当100=x 时，()x L 取得最大值1000答：年产量为100千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是1000万元.20. （本小题满分14分）设函数()()x a x x f ++=1ln 2有两个极值点t s ,，且t s <.（1）求a 的取值范围，并讨论()x f 的单调性；（2）证明：()42ln 21->t f . 解：（1）()()1122122->+++=++='x xax x x a x x f令()a x x x g ++=222，其对称轴为21-=x ， 由题意知t s ,是方程()0=x g 的两个均大于1-的不相等实根， ()⎩⎨⎧>->-=∆∴01084g a ，得210<<a 当()s x ,1-∈时，()0>'x f ，此时()x f 在()s x ,1-∈上为增函数， 当()t s x ,∈时，()0<'x f ，此时()x f 在()t s x ,∈上为减函数， 当()+∞∈,t x 时，()0>'x f ，此时()x f 在()+∞∈,t x 上为增函数.（2）证明：由题设和（1）知()00>=a g021<<-∴t ， ()0=t g Θ()t t t t a +-=--=∴12222 ()()()()t t t t t a t t f ++-=++=∴1ln 121ln 22设()()()x x x x x h ++-=1ln 122⎪⎭⎫ ⎝⎛->21x ，则()()()x x x h ++-='1ln 122当⎪⎭⎫⎝⎛-∈0,21x 时，()0>'x h ，()x h ∴在⎪⎭⎫⎢⎣⎡-∈0,21x 上单调递增()42ln 2121-=⎪⎭⎫ ⎝⎛->∴h x h()()42ln 21->=∴t h t f .21. （任选2题作答，先在括号内填写选考的考题号）Ⅰ．（本小题满分7分）选修4－2 矩阵与变换 若点A （2，2）在矩阵cos sin sin cos αααα-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M 对应变换的作用下得到的点为B （－2，2），求矩阵M 的逆矩阵．解：2222-⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦M ，即2cos 2sin 22sin 2cos 2αααα--⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦， 所以cos sin 1,sin cos 1.αααα-=-⎧⎨+=⎩解得cos 0,sin 1.αα=⎧⎨=⎩所以0110M -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦．由1M M -=1001⎡⎤⎢⎥⎣⎦，得10110M -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦． 另解：01=M 10-＝10≠， 10110-⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦M ． 另解：01cos90sin 9010sin 90cos90-︒-︒⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥︒︒⎣⎦⎣⎦M ，看作绕原点O 逆时针旋转90°旋转变换矩阵，于是1cos(90)sin(90)sin(90)cos(90)--︒--︒⎡⎤=⎢⎥-︒-︒⎣⎦M 0110⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦．Ⅱ．（本小题满分7分）选修4－4 坐标系与参数方程已知极坐标系的极点O 与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的正半轴重合，曲线C 1：cos()4ρθπ+=与曲线C 2：24,4x t y t ⎧=⎨=⎩（t ∈R ）交于A 、B 两点．求证：OA ⊥OB ． 解：曲线1C 的直角坐标方程4x y -=，曲线2C 的直角坐标方程是抛物线24y x =，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，将这两个方程联立，消去x ， 得212416016y y y y --=⇒=-，421=+y y ．016)(42)4)(4(212121212121=+++=+++=+∴y y y y y y y y y y x x ．∴0OA OB ⋅=u u u r u u u r，∴OB OA ⊥．Ⅲ．（本小题满分7分）选修4－5 不等式选讲 解不等式2412>--+x x ． 解：令412--+=x x y ，则当21-≤x 时，有2412>-+--x x 即25>--x ，得7-<x ， 当421<<-x 时，有2412>-++x x 即233>-x ，得435<<x ， 当4≥x 时，有2412>+-+x x 即25>+x ，得4≥x ，()⎪⎭⎫⎝⎛+∞⋃-∞-∴>-<∴,357,357不等式的解集为或x x .。

福建省福州三中2009届高三上学期半期考数学文科试卷一、选择题：(每小题5分，共60分) 1．已知集合Ｍ＝｛０，１，２｝，Ｎ＝{}M a a x x ∈=,2 ，则集合N M ⋂＝ （ ）A ．｛０｝B ．｛０，１｝C ．｛１，２｝D ．｛０，２｝ 2．已知tan α43-=，且),2(ππα∈ 则sin(π+α)的值为 （ ）A ．53-B ．53C ．53±D ．54- 3．函数122)21(-+=x x y 的值域是（ ）A ．(-∞，4)B ．(0，+∞)C ．(0, 4)D ．［4，+∞］4．已知等差数列{a n }的前n 项和为Sn ，若S 7=14，则a 3+a 5的值为 （ ） A ．2 B ．4 C ．7 D ．85．已知f(x)是定义在R 上的奇函数，且当x>0时，f(x)=2x-3，则f(-2)= （ ）A ．1B ．41C ．-1D ．411-6．已知函数y=f(x)是幂函数且其图象过点(4，2)，令a n =f(n+1)+f(n), n ∈N *，记数列}1{na 的前n 项和为n S ，则n S =10时，n 的值是 （ ）A ．110B ．120C ．130D ．1407．已知向量b a ,满足2||,1||==b a，且，则2)(=+⋅b a a b a 与的夹角为（ ）A ．6πB ．4π D ．2π8．函数2sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象 （ ）A ．关于原点成中心对称B ．关于y 轴成轴对称C ．关于点)0,12(π成中心对称 D ．关于直线12π=x 成轴对称9．已知m n 、是不重合的直线，αβ、是不重合的平面，则下列命题中是真命题的个数（ ）（1）若,//n m n αβ=，则//,//m m αβ；（2）若,m m αβ⊥⊥，则//αβ；（3）若//,m m n α⊥，则n α⊥；（4）若,m n αα⊥⊂，则.m n ⊥ A ．１B ．２C ．３D ．４ 10．0.70.5log 0.6,0.5,0.8a b c -===的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．c a b << 11．已知f '(x)是函数f(x)的导数，将y=f(x)和y=f '(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ）12．已知点O 为∆ABC 所在平面内一点，且2222+=+，则O 一定在边AB的 （ ）A ．高线上B ．中线上C ．中垂线上D ．以上都不对 二、填空题：(每小题4分，共16分)13．设函数⎩⎨⎧+∞∈-∞∈=-),1(log ]1,(2)(81x x x x f x ，则满足41)(=x f 的x 值是_______.14．如图，一个空间几何体的正视图，左视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果等腰直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为________________15．已知x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-+11073y x y x 则S=y x 4+的最大值是_____________。

2014中考物理复习知识点练习--选择题5 1．下列实验现象的相关解释正确的是 A．甲图中，纸片会靠拢，是因为吹气时两纸片间气体流速增大，压强减小 B．乙图中，滚摆上升时，滚摆的势能转化为滚摆的动能 C．丙图中，右指感觉疼，是因为右指受到的压力更大 D．丁图中，罩内传出的铃声逐渐减弱，说明电铃振动逐渐变弱 2、天平、刻度尺、温度计、电压表是我们实验中常用的基本测量仪器。

如图6所示，图中表示的是一些同学对这四种仪器的操作和使用情况，其中不正确的是 A 3．学生的校园生活中有很多物理现象，下列描述正确的是 A．近视眼镜利用了凹透镜对光的会聚作用 B．冬季用暖气取暖是通过热传递方式改变物体内能的 C．看见校服呈蓝色，是因为校服吸收了蓝色的光 D．饮水机上的指示灯是发光二极管，它利用半导体材料制成 4．关于运动项目中所涉及的物理知识，下列分析正确的是 A．骑自行车刹车时，不能马上停下来，是因为人和车具有惯性 B．滑雪时，人从高处自由滑下，速度越来越快，是因为重力势能转化为动能 C．人登上较高的山顶时，会感觉不适，是因为山顶气压大于山脚下的气压 D．人潜入较深的水中时，必须穿潜水服，是因为液体压强随深度增加而增大 5．通过直接感知的现象，推测无法直接感知的事实，是常用的物理方法。

下列根据现象所作出的推测符合事实的是 A．扩散现象 推测 分子是运动的 B．电路中的灯泡发光 推测 电路中有电流 C．小磁针放在磁体旁受力偏转 推测 磁体周围有磁场 D．街边的路灯同时亮、灭 推测 路灯是串联的 6.下面有关安全教育的说法或解释正确的是 Ａ.发生雷电时，不能在高大的建筑物下躲避，而可以在树下躲避 Ｂ.一旦发生电火灾应先打开消防栓用水灭火，再切断电源 Ｃ.在火车站或地铁站的站台边，有１m的安全警戒线，应用的原理是气体的流速与压强的关系 Ｄ.坐在行驶的汽车前排的人要系上安全带，是为了减小刹车时人的惯性 7、下列与汽车有关的说法正确的是 A、所用燃料是汽油，它是一种可再生能源 B、加油时，能闻到汽油是扩散现象 C、汽油机在做功冲程中，机械能转化为内能 D、急刹车时，车胎表面温度升高是由于热传递造成的 8．从1929年英国广播公司开始首次播放电视节目至今，电视的发展记载着人类科技文明的不断进步，电视使地球“变小”了。

2014中考物理复习知识点练习--选择题6 1．根据所学物理知识判断下列说法正确的是 A．物体在运动时比在静止时惯性大 B．使用杠杆一定能够省力 C．用手捏玻璃瓶，玻璃瓶不会发生弹性形变 D．下雪天在路面上撒沙，以增大摩擦便于车辆行驶 ．下列诗句中与其蕴涵的物理知识相对应正确的是 A．“湖光映彩霞”——光的直线传播现象 B．“谭清疑水浅”——光的折射现象 C．“夜半钟声到客船”——声音的产生与传播 D．“看山恰似走来迎” ——运动和静止的相对性 ．关于图9所示的四幅图，下列说法正确的是 A．甲图是自制水气压计，当拿着它从山下到山上时玻璃管内液柱降低 B．乙图是自制水温度计，它是根据液体热胀冷缩的规律制成的 C．丙图中活塞迅速压下去棉花燃烧，是因为活塞对空气做功而使其内能增加 D．丁图中两个表面光滑的铅块相互压紧后而分不开，说明分子间有引力 ．下列说法错误的是 A．用筷子夹菜时，筷子是费力杠杆 B．扫地时，尘土飞扬，说明分子在做热运动 C．太阳、地球、乒乓球、分子、电子是按物体尺度由大到小排序的 D．相距较近的两艘船平行向前快速行驶时容易相撞，是因为流体压强与流速有关 5.下列说法错误的是：C 6. 电热水壶是我们熟悉的家用电器，如图所示从电热水壶的结构和使用来看，它涉及到很多物理知识。

下面说法中不正确的是： A.壶把加装胶木，是因为胶木具有良好的隔热、绝缘性能 B.该水壶的三脚插头损坏后，小明用一个两脚插头替代 C.壶身和壶嘴上部开口，下部相连，构成连通器 D.壶盖开有小孔，在大气压的作用下，水容易倒出 7.下列运用物理知识提高安全教育认识的说法中不正确的是 A．坐在行驶的汽车前排的人务必系好安全带是通过减小惯性来提高人身安全的 B．一旦发生电路起火或触电事故时，应先切断电源，再实施灭火或抢救工作 C．乘客务必在铁路站台上安全警戒线以外等候列车是为了防止因警戒线附近空气流速 差引起压强差而存在的危险 D．雷雨天气里，云层中聚集的大量电荷容易与地面上高大建筑物或树木间剧烈放电，所 以我们奔至平坦或低洼处更安全 8.下列叙述正确的是A.物体只有受到力的作用才能运动B.使用杠杆的目的就是为了省力C.匀速下落的降落伞动能逐渐增大D.一切物体都具有惯性 9． 下列说法正确的是 A．雾是温度很低的水蒸气 B．晶体有确定的熔点 C．一杯水和一桶水的比热容相等 D．铁块的温度降低内能减小 ．下列说法正确的是 A．右图的通电螺线管，其右端是N极 B．真空中电磁波波速等于波长和频率乘积 C．家用保险丝常用熔点较低的金属材料制作 D．电磁铁的磁性强弱与线圈的匝数多少无关 ．下列关于物理概念的说法中，错误的是 A．物体间不接触也会产生力的作用 B．一个分子的动能与势能之和，叫做物体的内能 C．导体在磁场中一定受力的作用 D．有力作用在物体上，这个力就对物体做了功 答案：.下列知识结构中，正确的是 A． B． 物距u像的性质大小倒正虚实u＞2f缩小倒立实像2f＜u＜f放大倒立实像u＜f放大正立虚像增大摩擦的方法减小摩擦的方法增大压力减小压力使接触面粗糙使接触面光滑变滚动为滑动变滚动为滑动使接触面分离 C． D． 物体的受力情况运动状态不受力不改变受力受平衡力不改变不受平衡力改变 电路特点串联电路并联电路电流路径一条多条有无节点有无用电器是否影响相互影响互不影响 答案：AC A. 电磁波可以在真空中传播 B．电磁波既能传递信息，又能传递能量 C． D．8．“蜻蜓点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在平静的水面上会出现波纹。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项7中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，集合B={3，5}，则 A．{5}B．{1，2，3，4，5}C．{1，3，5}D． 2．i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．下列命题中，真命题的个数有 ①； ② ③函数是定义域内的单调递减函数 A．0个B．1个C．2个D．3个 4．若是周期为π的奇函数，则可以是 A．B．C．D． 5．已知各项均为正数的等比数列=A．B．6C．7D． 6．函数的零点一定位于区间 A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 7．已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，若，则下列命题为真命题的是 A．若B．若 C．若D．若 8．向量的夹角为60°，则=A．B．C．D． 9．我们将底面是正方形，侧棱长都相等的棱锥称为正四棱锥。

已知由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都相同，且如右图所示，视图中四边形ABCD是边长为1的正方形，则该几何体的体积为 A．B． C．D． 10．已知函数的图象如图所示，则其表达式为 A． B． C． D． 11．若关于x的不等式恰有一个解，则的最小值为 A．1B．2C．4D．8 12．定义在R上的函数，若 ，则有 A．B． C．D．的大小不确定 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

13．在等差数列的值为 。

14．已知圆锥的轴截面（过旋转轴的截面）是等边三角形，则沿母线展开所得扇形的圆心角是 。

15．当x，y满足不等式组时，点（4，8）为目标函数取得最大值时的唯一最优解，则实数a的取值范围是。

16．把数列，依次按第1个括号一个数，第2个括号两个数，第3个括号三个数，第4个括号四个数，第5个括号一个数，…，循环为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则2013是第 个括号内的数。

2011—2012学年度第一学期三校期中联考七年级数学答题卷考试日期：11月10日完卷时间：120分钟满分：100分温馨提示：1、答题前，务必在试卷上规定的地方填写自己的班级、学号、姓名等。

2、本次试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ，所有答案均要填写在卷Ⅱ上，考试结束时，考生只需上交卷Ⅱ，卷Ⅰ自行收回保管。

3、答题时只能在各题目指定区域内作答，否则不得分。

11、；12、；13、；14、；15、；16、；17、；18、；19、；20、。

三、耐心答一答21、22、正数集合：{ … },分数集合：{ … },自然数集合：{ …}。

23、①()()2418)13(20-+--+--②)12116543(36-+-⨯③1283)3()2(23÷---⨯④⑤2xy－3xy －(－5xy) ⑥)3()2(42222baababba+--24、)3223(2)21(422babaa---+-其中2,32-==ba学校班级姓名准考证号…………………………………密……………………………封…………………线………………………………⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯÷----22)2(542.01425、（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜一共可卖多少元？26、（1）如果出租车每千米耗油0.1升，那么小王从载第一位客人到把第二位客人送到客运西站，共要消耗多少升汽油？（2）如果规定出租汽车收费标准3千米以内（含3千米）付8元；超出3千米部分每千米加付2元，那么他载了这两个客人，共收了多少钱？27、（1）照此规律，摆成第七个图案需要几枚棋子？（直接写答案）（2）摆成第m 个图案需要几枚棋子？（简单说明理由）（3）摆成第2011个图案需要几枚棋子？（写出解答过程）。