【配套K12】2017_2018学年高中物理课时跟踪检测四匀变速直线运动的规律鲁科版必修1

课时跟踪检测（八） 匀变速直线运动规律的应用1．关于公式x ＝v t 2－v 022a，下列说法正确的是( ) A ．此公式只适用于匀加速直线运动B ．此公式适用于匀减速直线运动C ．此公式只适用于位移为正的情况D ．此公式不可能出现a 、x 同时为负值的情况解析：选B 公式x ＝v t 2－v 022a适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B 正确，选项A 、C 错误。

当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a 、x 就会同时为负值，选项D 错误。

2.若有一个小孩从图1所示的滑梯上由静止开始沿直线匀加速下滑。

当他下滑的距离为l 时，速度为v ；那么，当他的速度是v 2时，下滑的距离是( )图1A.l 2B.2l 3C.l 4D.3l 4 解析：选C 根据v 2－v 02＝2ax 得v 2＝2al ，所以l ＝v 22a ，又⎝⎛⎭⎫v 22＝2al 1，得l 1＝v 28a ＝l 4，故C 正确。

3．做匀加速直线运动的物体，速度从v 增加到2v 时经过的位移是x ，则它的速度从3v 增加到4v 时所发生的位移是( )A.32x B.52x C.53x D.73x 解析：选D 若物体的加速度为a ，则：(2v )2－v 2＝2ax 1，(4v )2－(3v )2＝2ax 2，故x 1∶x 2＝3∶7，x 2＝73x 1＝73x ，D 正确。

4．一石块从楼房阳台边缘处向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的3段，如果它在第1段时间内的位移是1.2 m ，那么它在第3段时间内的位移为( )A ．1.2 mB ．3.6 mC ．6.0 mD ．10.8 m解析：选C 利用重要推论x 1∶x 3＝1∶5，得x 3＝5x 1＝1.2×5 m ＝6.0 m ，故C 正确。

5．一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时( )A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)C ．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶2∶3∶…∶nD ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为v n解析：选B 根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v 2＝2ax ，知每节车厢末端经过观察者时的速度之比为1∶2∶3∶…∶n ，故A 错误。

课时跟踪检测（五）电场强度与电势差的关系1．下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法正确的是()A．在相同距离上，电势差大的其场强也必定大B．任意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积C．沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等D．电势降低的方向，必定是电场强度的方向解析：选C由匀强电场的特点知A、B错误，C正确；电势降低最快的方向才是电场强度方向，D错误。

2.如图1所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()图1A．竖直向下，E＝100 V/mB．水平向左，E＝100 V/mC．水平向左，E＝200 V/mD．水平向右，E＝200 V/m解析：选B根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左。

由场强＝100 V/m。

与电势差的关系得：E＝Ud3．a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。

电场线与矩形所在平面平行。

已知a 点的电势为20 V ，b 点的电势为24 V ，d 点的电势为4 V ，如图2所示，由此可知c 点的电势为( )图2A ．4 VB ．8 VC ．12 VD ．24 V解析：选B 根据匀强电场的特点，U ad ＝U bc ，即φa －φd ＝φb －φc ，解得φc ＝8 V ，B 正确。

4.如图3所示，两块不带电的竖直平行金属板的间距为d ，一个重力为G 的带电小球在重力作用下在两板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是AB ，当两板间加上电压U 时，小球受力方向变成沿BC 方向，则此小球所带的电荷量应是( )图3A.G UB.G 2UC.Gd UD.2Gd U解析：选C 设小球所受电场力为F 电，由图可知tan 45°＝F 电G ，又F 电＝U d q ，可解得：q ＝Gd U ，C 正确。

5.如图4所示，在电场强度E ＝2×103 V/m 的匀强电场中有三点A 、M 和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量q ＝2×10－9C 的正电荷从B 移动到M 点，再从M 点移动到A 点，电场力做功为( )图4A ．0.16×10－6 JB ．0.12×10－6 JC ．－0.16×10－6 JD ．－0.12×10－6 J解析：选C B 、M 在同一等势面上，电荷由B 到M 电场力不做功。

课时跟踪检测四 实验1 研究匀变速直线运动【基础过关】1．(多选)使用打点计时器时，发现纸带上出现了打点不清晰是什么原因( )A ．振针过高B ．电压过低C ．复写纸用的太久D ．电流频率偏高E ．纸带阻力过大解析：所发生的现象、形成的原因和调节的方法如下表：2．(2016届大兴安岭实验中学期末)在“研究匀变速直线运动”的实验中，电磁打点计时器使用________(填“直流”或“交流”)电源，它每隔0.02 s 打一次点．如图所示是实验得到的一条点迹清晰的纸带，A 、B 、C 、D 为四个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻两个计数点间的时间间隔是________s ．经测量知道AB ＝2.20 cm ，BC ＝3.80 cm ，根据以上数据，可知打点计时器打下B 点时物体的速度等于________m/s ，物体的加速度等于________m/s 2.解题思路：根据匀变速直线运动的推论公式Δx ＝aT 2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B 点时小车的瞬时速度大小．解析：电磁打点计时器使用交流电源，电源频率为50 Hz ，它每隔0.02 s 打一次点．相邻两个计数点之间还有4个点未画出，所以相邻计数点之间的时间间隔T ＝0.1 s ，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：v B ＝x AC 2T ＝0.0600.2 m/s ＝0.30 m/s ，根据匀变速直线运动的推论公式Δx ＝aT 2，得：BC －AB ＝Δx ＝aT 2，整理得：a ＝0.038－0.0220.01m/s 2＝1.6 m/s 2. 答案：交流 0.1 0.30 1.63．(2017届吉林长春月考)如图所示是用小车拖动纸带，用打点计时器测定匀加速直线运动的加速度打出的一条纸带，电源频率为50 Hz.A 、B 、C 、D 、E 为在纸带上所选的计数点．相邻计数点间有四个计时点未画出．(1)打点时小车应与纸带________(填“左”或“右”)端连接．(2)AC 段小车平均速度v AC ＝________m/s ；打点计时器打下A 点时小车的瞬时速度v A ＝________m/s.(3)设AB 、BC 、CD 、DE 间距离分别用s 1、s 2、s 3、s 4表示，相邻两计数点时间间隔用T 表示，则用s 1、s 2、s 3、s 4和T 表示小车加速度的表达式a ＝________；代入数据，求得加速度为a ＝________m/s 2.[(2)(3)问的计算结果保留小数点后两位]解析：(2)AC 段小车平均速度：v ＝AC 2T ＝0.26 m/s ，根据匀变速直线运动规律有：v B ＝v ＝v A ＋v C 2，v C ＝x BD 2T ，联立解得：v A ＝0.22 m/s.(3)根据逐差法有：a ＝s 4＋s 3－s 2－s 14T 2，代入数据解得a ＝0.40 m/s 2.答案：(1)左 (2)0.26 0.22 (3)s 4＋s 3－s 2－s 14T 2 0.40 4．某同学用打点计时器测得某物体运动的速度和加速度．当时电网交流电的频率为51 Hz ，而该同学不知道，那么由此引起的系统误差会使速度的测量值比实际值偏________(填“大”或“小”)，加速度的测量值比实际加速度偏________(填“大”或“小”)．解析：由v ＝Δs t得，实际时间偏小了，而计算时还按0.02 s ，因此测量值比实际值偏小．由Δx ＝aT 2＝a f 2得a ＝Δxf 2，显然当f 取51 Hz 时，a 的测量值比实际值偏小．答案：小 小【提升过关】一、选择题1．(多选)在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是( )A ．时间间隔B ．瞬时速度C ．加速度D ．某段时间内的位移 解析：打点计时器是每隔0.02 s 打下一个点，所以数点就知道时间间隔，故A 正确；瞬时速度的求解需要运用平均速度的公式，故B 错误；加速度求解需要运用公式或利用图象求斜率，故C 错误；利用刻度尺直接测量两点之间的距离就可以得到位移，故D 正确．故选A 、D.答案：AD2．(多选)关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，下列说法中正确的是( )A ．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端B ．开始实验时小车应靠近打点计时器一端C ．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D ．牵引小车的钩码个数越多越好解析：打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一端，A 错误；小车开始时靠近打点计时器是为了使小车的运动距离较大，B 正确；若先释放小车后接通电源只能在纸带的后面部分打点，C 正确；钩码个数太少，打点密集，钩码个数太多，打点太少，都会带来实验误差，D 错误．答案：BC3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，合理的方法是( )A ．根据任意两计数点的速度，用公式a ＝Δv Δt算出加速度 B ．根据实验数据画出v ­t 图象，量出其倾角α，由公式a ＝tan α求出加速度C ．根据实验数据画出v ­t 图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间的值用公式a ＝Δv Δt算出加速度 D ．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度解析：方法A 偶然误差大，方法D 实际上也仅由初、末两个速度决定，偶然误差也较大，只有利用实验数据画出对应的v ­t 图象，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B 是错误的．正确的方法是根据图象找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a ＝Δv Δt算出加速度，即方法C 正确． 答案：C4. (多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，更换不同砝码重复三次实验，经数据处理作三条v ­t 图线，如图所示，则下列选项正确的是( )A ．三次实验中加速度最大的是图中直线cB ．三次实验中加速度最大的是图中直线aC ．图象为倾斜的直线表示小车的速度恒定D ．图象为倾斜的直线表示小车的加速度恒定解析：根据图象可知，a 的斜率最大，因此加速度最大，A 错误，B 正确；图象为倾斜直线，斜率不变，则表示加速度不变，故C 错误，D 正确．故选B 、D.答案：BD5．(多选)当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹．下列关于纸带上点迹的说法中正确的是( )A ．点迹记录了物体运动的时间B ．点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移C ．纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状D ．纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况答案：ABD二、填空题6．(2017届福建省仙游一中高三第一次月考)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示是一条记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50 Hz.(1)在打点计时器打B 、C 、D 点时，小车的速度分别为v B ＝________m/s ；v C ＝________m/s ；v D ＝________m/s.(2)在如图所示的坐标系中画出小车的v ­t 图象.(3)加速度是____________．解析：(1)由匀变速直线的运动规律知，中间时刻的瞬时速度等于平均速度，故v B ＝x AC 2T ＝1.38 m/s ，v C ＝x BD 2T ＝2.64 m/s ，v D ＝x CE 2T＝3.90 m/s. (2)描点作图略．(3)在速度—时间图象中的斜率即为加速度的大小，加速度为12.0 m/s 2左右．答案：(1)1.38 2.64 3.90 (2)图略 (3)12.0 m/s 2左右7．如图甲所示是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点．加速度大小用a 表示．(1)OD 间的距离为________cm ；(2)如图乙所示是根据实验数据绘出的s ­t 2图线(s 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________，其大小为________m/s 2(保留三位有效数字)．解题思路：根据匀变速直线运动公式找出纵坐标与横坐标间的函数关系式，由关系式可分析出图线斜率的物理意义．解析：(1)可以读出OD 间的距离为1.20 cm.(2)根据s ＝12at 2，则s ­t 2图线斜率表示加速度的一半，从图象读出12a ＝2.8×10－20.06m/s 2，解得a ＝0.933 m/s 2. 答案：(1)1.20 (2)加速度的一半 0.9338．(2016届海南海口教育联考)(1)打点计时器是一种使用低压________(填“交流”或“直流”)电源的计时仪器，若电源频率是50 Hz ，则它每隔________s 打一个点．(2)研究匀变速直线运动的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T ＝0.1 s ，则C 点的瞬时速度为________m/s ，小车运动的加速度a ＝________m/s 2.(结果保留两位有效数字)解题思路：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器，操作步骤、数据处理以及注意事项．根据匀变速直线运动的推论公式Δx ＝aT 2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C 点时小车的瞬时速度大小．解析：(1)打点计时器是一种使用低压交流电源的计时仪器，若电源频率是50 Hz ，则它每隔0.02 s 打一个点．(2)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C 点时小车的瞬时速度大小，v C ＝x BD t BD ＝0.053 8－0.013 02×0.1m/s ＝0.20 m/s.设A 到B 之间的距离为x 1，以后各段分别为x 2、x 3、x 4、x 5、x 6，根据匀变速直线运动的推论公式Δx ＝aT 2可以求出加速度的大小，得：x 4－x 1＝3a 1T 2，x 5－x 2＝3a 2T 2，x 6－x 3＝3a 3T 2，为了更加准确地求解加速度，我们对三个加速度取平均值得a ＝13(a 1＋a 2＋a 3)，即小车运动的加速度计算表达式为a ＝x DG －x AD 9T 2＝0.152 3－0.053 8－0.053 82 m/s 2≈0.50 m/s 2. 答案：(1)交流 0.02 (2)0.20 0.509．某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K ，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M ，M 与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M 迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M 时，M 与触头分开，第2个小球开始下滑……这样，就可测出多个小球下落的总时间．(1)在实验中，下列做法正确的有________．A ．电路中的电源只能选用交流电源B ．实验前应将M 调整到电磁铁的正下方C ．用直尺测量电磁铁下端到M 的竖直距离作为小球下落的高度D ．手动敲击M 的同时按下秒表开始计时(2)实验测得小球下落的高度H ＝1.980 m,10个小球下落的总时间T ＝6.5 s ．可求出重力加速度g ＝________m/s 2.(结果保留两位有效数字)(3)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法______________________．(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt 磁性才消失，因此，每个小球的实验下落时间与它的测量时间相差Δt ，这导致实验误差．为此，他分别取高度H 1和H 2，测量n 个小球下落的总时间T 1和T 2.他是否可以利用这两组数据消除Δt 对实验结果的影响？请推导说明．解析：(1)电流是通过电键的通断控制的，电源只要能提供电压即可，直流、交流都能起到这样的效果，A 项错误；M 调整到电磁铁的正下方，以便第1个小球在下落过程中能撞击到M 上，使M 与触头分开，释放第2个球，B 项正确；应测量小球未释放时小球的下端到M 的竖直距离作为小球下落的高度，C 项错误；手动敲击M 的同时小球开始下落，这时应开始计时，D 项正确．(2)由H ＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T n 2，得g ＝2Hn 2T 2＝2×1.98×1026.52 m/s 2＝9.4 m/s 2.答案：(1)BD (2)9.4 (3)增加小球下落的高度；多次重复实验，结果取平均值(其他答案只要合理也可)(4)由H 1＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 1n －Δt 2和H 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2n －Δt 2，可得g ＝2n 2H 1－H 22T 1－T 22，因此可以消除Δt 的影响。

课时跟踪检测（五）匀变速直线运动实例——自由落体运动1．伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图1所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是()图1A．甲、乙、丙、丁图都是实验现象B．丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的结论C．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显D．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显解析：选D甲、乙、丙三个图都是实验现象，采用斜面的目的是“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，采用不同倾角的斜面，是为了观察小球运动的规律，形成外推的实验基础，丁图是在甲、乙、丙图的基础上经过合理的外推得到的结论，选项D正确。

2．(多选)关于自由落体运动和重力加速度，下列说法正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常取g＝9.8 m/s2B．在地面上的不同地方，g的大小不同，但相差不是很大C．地球上的同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同D．自由落体运动的初速度为零解析：选BCD重力加速度g是矢量，方向竖直向下，在一般计算中取g＝9.8 m/s2，A错误；在地球表面同一地点，重力加速度相同，不同地点重力加速度一般不同，但相差不大，B、C正确；初速度为零是自由落体运动的特点，D正确。

3．伽利略以前的学者认为，物体越重，下落越快。

伽利略等一些物理学家否定了这种看法。

在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为()A．它们的质量不同B．它们的密度不同C．它们的材料不同D．它们所受的空气阻力的影响不同解析：选D羽毛下落时空气阻力不能忽略，玻璃球下落时空气阻力可以忽略。

当物体初速度为零，只受重力或空气阻力相对重力忽略不计时，其运动可视为自由落体运动。

玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为羽毛受到的空气阻力不能忽略的缘故，故D正确。

4．甲、乙两物体从同一地点同一高度处同时自由下落，甲所受的重力是乙的3倍，则下列说法正确的是()A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地D．无法确定谁先着地解析：选C在同一地点，做自由落体运动的物体下落的快慢与重力无关，只要高度相同，落地时间就相同。

课时跟踪检测（七）匀变速直线运动的规律A组—重基础·体现综合1．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是()A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量解析：选D匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线；(2)加速度恒定。

只有具备这两个特点，物体做的才是匀变速直线运动，B错，D对；匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A、C错。

2.“歼-20”飞机在第12届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示。

在某次短距离起飞过程中，战机只用了10 s就从静止加速到起飞速度288 km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为()A.28.8 m/s2B．10 m/s2C．8 m/s2D．2 m/s2解析：选C飞机末速度v t＝288 km/h＝80 m/s，飞机做初速度为零的匀加速直线运动，根据公式v t＝v0＋at可知v t＝at，即a＝v tt＝8010m/s2＝8 m/s2，选项C正确。

3．[多选]一物体的速度随时间变化的关系为v＝(5－2t)m/s，则下列说法正确的是()A.物体的初速度为5 m/sB．物体做匀加速直线运动C．物体每秒的速度变化量为－2 m/sD．经过3 s物体的速度为零解析：选AC将v＝(5－2t)m/s与速度公式v t＝v0＋at对照可知，物体的初速度为5 m/s，加速度为－2 m/s2，A正确；由于加速度方向与初速度方向相反，所以物体做匀减速运动，B错误；物体每秒的速度变化量为－2 m/s，C正确；根据速度公式可以计算出经过3 s物体的速度为－1 m/s，负号表示方向与初速度方向相反，D错误。

4．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s 2，则它关闭发动机后通过37.5 m 所需时间为( )A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 s解析：选A 根据s ＝v 0t ＋12at 2，将v 0＝20 m/s ，a ＝－5 m/s 2，s ＝37.5 m ，代入得：t 1＝3 s ，t 2＝5 s 。

课时跟踪检测（二）匀变速直线运动的规律一、立足主干知识，注重基础性和综合性1．以8 m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间隔为0.8 s，则小树高约为()A．0.8 m B．1.6 mC．2.4 m D．3.2 m解析：选C石子竖直上升的最大高度为H＝v22g＝3.2 m，由题意可知，石子从最高点运动到小树顶端的时间为t1＝t2＝0.4 s，则最高点到小树顶端的距离为h1＝12gt12＝0.8 m，则小树高约为h＝H－h1＝2.4 m，故C正确。

2．一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时做匀减速直线运动。

他发现第6节车厢经过他时用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示，则该动车的加速度大小约为()A．2 m/s2B．1 m/s2C．0.5 m/s2D．0.2 m/s2解析：选C将动车的运动等效为反向的匀加速直线运动，设动车第7节车厢经过旅客的时间为t，动车第7节车厢通过旅客过程，有12at2＝25 m，第6、7节车厢通过旅客过程，有12a(t＋4 s)2＝2×25 m，解得a≈0.5 m/s2，C正确。

3．(2024·汕头高三联考)如图所示，一辆汽车A在t＝0时刻从坐标为(－10 m,0)的A点以5 m/s的速率沿x轴正方向匀速行驶，另一辆汽车B在t＝2 s时刻从坐标为(20 m，－10 m)的B点以5 m/s的速率沿y轴正方向匀速行驶，运动过程中两车相距最近的时刻是()A．t＝6 s B．t＝5 sC．t＝8 s D．t＝16 s解析：选B经2 s时间A车运动到O点，以此为计时起点，设A、B两车相距为s，s2＝(v A t －20)2＋(v B t －10)2，解得s 最小时t ＝3 s ，故运动过程中两车相距最近的时刻是t ＝5 s 。

故选B 。

4.如图所示，一点光源固定在水平面上，一小球位于点光源和右侧竖直墙壁之间的正中央，某时刻小球以初速度v 0竖直上抛。

课时跟踪检测（七） 匀变速直线运动的速度与位移的关系1．(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( ) A ．匀变速直线运动加速度一定保持不变B ．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化一定相等C ．匀变速直线运动在任意相等时间内，速度变化一定相等D ．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化与时间成正比解析：选AC 匀变速直线运动过程中加速度恒定，即在相等时间内速度的变化相同，根据公式x ＝12at 2可知在任意相等时间内的位移变化不同，匀变速直线运动在任意相等时间内，根据公式Δx ＝aT 2可得位移变化与时间的平方成正比，A 、C 正确，B 、D 错误。

2．一物体做加速度为a 的匀变速直线运动，初速度为v 0。

经过一段时间后，物体的速度为2v 0。

在这段时间内，物体通过的路程是( )A.2v 02aB.3v 022aC.v 02aD.v 022a解析：选B 由公式v 2－v 02＝2ax 得，x ＝v 2－v 022a ＝3v 022a。

3．一汽车以20 m/s 的速度在平直路面匀速行驶。

由于前方出现危险情况，汽车必须紧急刹车。

刹车时汽车加速度的大小为10 m/s 2。

刹车后汽车滑行的距离是( )A ．40 mB ．20 mC ．10 mD ．5 m解析：选B 汽车的末速度为零，由公式v 2－v 02＝2ax 得，x ＝v 2－v 022a＝0－202－m ＝20 m 。

4．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m ，该车辆最大刹车加速度是15 m/s 2，该路段限速为60 km/h ，则该车( )A ．超速B ．不超速C ．无法判断D ．速度刚好是60 km/h解析：选A 车辆的末速度为零，由v 2－v 02＝2ax ，可计算出初速度v 0＝－2ax ＝2×15×30 m/s ＝30 m/s ＝108 km/h ，该车严重超速。

5．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离L 时，速度为v ，当它的速度为v2时，它沿斜面下滑的距离是( )A.12LB.22L C.14L D.34L解析：选C 设其加速度为a ，根据速度位移公式可得：L ＝v 22a ，当速度为v2时，根据速度位移公式可得L ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 222a＝14·v 22a ＝14L ，故C 正确。

课时跟踪检测（五）匀变速直线运动速度与时间的关系1．下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是()A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C．匀变速直线运动的速度一直在增加D．匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动解析：选D匀变速直线运动是速度变化快慢相同的运动，即在相同时间内速度变化量相等的运动，若时间不相同，则速度的变化量不同，因此A、B错误，D正确。

匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动，只有加速度方向与速度方向相同时，才做加速运动，C错误。

2．下列选项中的四个图像表示物体做匀加速直线运动的是()解析：选A若速度大小随时间的增加而均匀增大，则物体做匀加速直线运动，速度的正负不表示速度是否增加，A正确。

3．对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v t＝v0＋at，以下理解正确的是()A．v0是时间间隔t开始的速度，v t是时间间隔t内的平均速度B．v t一定大于v0C．at在时间间隔t内，可以是速度的增加量，也可以是速度的减少量D．a与匀变速直线运动的v­t图像的倾斜程度无关解析：选C v0、v t都是瞬时速度，at是速度的变化量，A错C对；在匀加速直线运动中v t ＞v0，在匀减速直线运动中v t＜v0，B错误；v­t图像的斜率表示加速度，D错误。

4．一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为()A．8 m/s B．－8 m/sC．0 D．32 m/s0－v0 0－12解析：选C汽车匀减速减到停止的时间t＝＝s＝3 s＜5 s，故5 s末速度a－4为0，C正确。

5．(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地某一足够高的高度静止时，运动员离开飞机下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以大小为4 m/s2的加速度匀减速下降，直至安全着地。

课时跟踪检测（四） 匀变速直线运动的规律1．(多选)一辆汽车在平直的高速公路上行驶。

已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，该汽车( )A ．一定做加速直线运动B ．不一定做匀加速直线运动C ．可能做匀变速直线运动D ．一定做匀变速直线运动解析：选ABC 汽车的加速度方向与速度方向相同，所以汽车一定做加速直线运动，A 正确；因为不能判断加速度大小是否恒定，所以不能确定汽车是否做匀变速直线运动，故D 错误，B 、C 正确。

2．关于公式s ＝v t 2－v 022a，下列说法正确的是( )A ．此公式只适用于匀加速直线运动B ．此公式适用于匀减速直线运动C ．此公式只适用于位移为正的情况D ．此公式不可能出现a 、s 同时为负值的情况解析：选B 公式s ＝v t 2－v 022a适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，B 正确，A 、C 错误；当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a 、s 就会同时为负值，D 错误。

3．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( ) A ．该物体的末速度一定与时间成正比 B ．该物体的位移一定与时间的平方成正比C ．该物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D ．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增大；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小解析：选C 由v t ＝v 0＋at 可知，当初速度为零时，物体的末速度与时间成正比，当初速度不为零时，不成正比，选项A 错误；由s ＝v 0t ＋12at 2可知，当v 0＝0时，位移s 与t2成正比，否则不成正比，选项B 错误；由Δv ＝a Δt 可知，选项C 正确；在匀减速直线运动中，速度随时间减小，而位移随时间增大，选项D 错误。

4．下列图像中，表示物体做匀加速直线运动的是( )解析：选D A 图中物体处于静止状态，B 、C 图中物体做匀速直线运动，D 图中物体做匀加速直线运动。

课时跟踪检测（十二） 功 率1．(多选)关于功率公式P ＝Fv ，下列说法正确的是( ) A ．当F 是恒力，v 是平均速度时，对应的P 是平均功率 B ．当v 是瞬时速度时，对应的P 是瞬时功率 C ．只适用于物体做匀速直线运动的情况 D ．只适用于F 与v 同方向的情况解析：选ABD 用公式P ＝Fv 计算功率时，F 应与速度v 方向相同，D 对；当v 为瞬时速度时，Fv 为瞬时功率，B 对；v 为平均速度，且F 为恒力时，Fv 为平均功率，A 对；P ＝Fv 适用于任何运动的求解，但应注意v 是力F 方向上的速度，C 错。

2.如图1所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图像，那么甲物体的功率P 甲与乙物体的功率P 乙相比( )图1A ．P 甲>P 乙B ．P 甲<P 乙C ．P 甲＝P 乙D ．无法判定解析：选B 根据功率的定义式P ＝W t可知，在功与所用时间的关系图像中，直线的斜率表示该物体的功率。

因此，由图线斜率可知P 甲<P 乙，选项B 正确。

3．一小球以初速度v 0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P 随时间t 变化的图像是( )解析：选A 设经过时间t 速度大小为v ，其方向与竖直方向(或重力方向)成θ角，由功率公式P ＝Fv cos θ知，此时重力的功率P ＝mgv cos θ＝mgv y ＝mg ·gt ＝mg 2t ，所以A 正确。

4．起重机用4 s 的时间将2×104N 重物匀速提升10 m ，在此过程中起重机的输出功率为( )A ．2×105W B ．5×105W C ．5×104 WD ．8×104W解析：选C 物体匀速上升，则牵引力F ＝mg ＝2×104N ；起重机做功W ＝Fh ＝2×104N×10m ＝2×105J ；则起重机的输出功率P ＝W t ＝2×1054W ＝5×104W ；故选C 。

课时跟踪检测(六）匀变速直线运动的位移与时间的关系1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（)A．物体的末速度一定与时间成正比B．物体的位移一定与时间的平方成正比C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加;若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小解析：选C 根据v＝v0＋at和x＝v0t＋错误!at2可知，若物体的初速度v0不为零，A、B选项不正确；由a＝错误!可知，Δv＝a·Δt，a不变，Δv与Δt成正比,C正确;当物体做匀减速运动时,速度减小但位移可以增大,D不正确。

2．（多选）汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1 s速度达到3 m/s，则（)A．在这1 s内汽车的平均速度是3 m/sB．在这1 s内汽车的平均速度是1。

5 m/sC．在这1 s内汽车通过的位移是3 mD．汽车的加速度是3 m/s2解析：选BD 汽车由静止开始做匀加速直线运动，则1 s内的平均速度为错误!＝错误!＝错误!m/s＝1。

5 m/s，B正确,A错误。

1 s内通过的位移为x＝错误!t＝1。

5×1 m＝1。

5 m,C错.a＝错误!＝错误!m/s2＝3 m/s2，D正确.3．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的路旁观测,第一节车厢通过他历时2 s,整列火车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有( )A．3节B．6节C．9节D．12节解析：选C 设一节车厢的长为L，则L＝错误!at12，nL＝错误!at22，将t1＝2 s，t2＝6 s代入上面两式,解得n＝9,选项C正确。

4．质点在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，则其在第10 s内的位移和在第1 s内的位移之比是（）A．10∶1 B．19∶1C．99∶1 D．100∶1解析：选B 设加速度为a，则在第1 s内的位移为x1＝错误!a×12＝错误!a,在第10 s内的位移为x10＝错误!a×102－错误!a×92＝错误!a，故x10∶x1＝19∶1，B正确。

积盾市安家阳光实验学校课时分层作业(四)(时间：40分钟 分值：100分) [合格基础练]一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(多选)一辆在平直的高速公路上行驶．已知在某段时间内这辆的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，该( )A ．一做加速直线运动B ．不一做匀加速直线运动C ．可能做匀变速直线运动D ．一做匀变速直线运动ABC [的加速度方向与速度方向相同，所以一做加速直线运动，A 正确；因为不能判断加速度大小是否恒，所以不能确是否做匀变速直线运动，故D 错误，B 、C 正确．]2．关于公式s ＝v 2t －v 22a，下列说法正确的是( )A ．此公式只适用于匀加速直线运动B ．此公式适用于匀减速直线运动C ．此公式只适用于位移为正的情况D ．此公式不可能出现a 、s 同时为负值的情况B [公式s ＝v 2t －v 22a适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，B 正确，A 、C 错误；当物体做匀加速直线运动，且规初速度的反方向为正方向时，a 、s 就时为负值，D 错误．]3．如图所示是某质点的速度—时间图象，则下列说法正确的是( ) A ．在0～6 s 内，质点做匀变速直线运动 B ．在6～10 s 内，质点处于静止状态 C ．在4 s 末，质点运动方向反向D ．在t ＝12 s 末，质点的加速度为－1 m/s 2D [在0～6 s 内，质点运动的加速度有两个值，不是匀变速直线运动，A 错；在6～10 s 内，质点速度为4 m/s ，质点做匀速直线运动，B 错；在4 s 末，质点的速度为6 m/s ，运动方向不变，C 错；在10～14 s 内，质点的加速度为－1 m/s 2，D 正确．]4．一个物体由静止开始做匀加速度直线运动，第1 s 末的速度达到4 m/s ，物体在第2 s 内的位移是( )A ．6 mB ．8 mC ．4 mD ．1.6 m A [由静止开始的匀加速直线运动的物体，第1 s 末的速度为4 m/s ，由速度公式v ＝at ，得加速度a ＝v t＝4 m/s 2.所以物体在第2 s 内的位移s 2＝v 0t 2＋12at 22＝6 m ．选项A 正确．] 5．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，刹车线的长度是14 m ，假设刹车时的加速度大小为7 m/s 2，则开始刹车时的速度为( )A ．7 m/sB ．10 m/sC ．14 m/sD ．20 m/sC [设开始刹车时的速度为v ，并规为正方向，则加速度a ＝－7 m/s 2.由02－v 2＝2as 得v ＝14 m/s ，C 正确．]6．一物体做匀变速直线运动，速度—时间图线如图所示，则下列关于前4 s 内(设向右为正方向)物体运动情况的判断正确的是( )A ．物体始终向右运动B ．物体先向左运动，第4 s 末开始向右运动C ．第3 s 末物体在出发点的右侧D ．第2 s 末物体距出发点最远D [由图象知，物体在前2 s 内的速度为负，说明物体向左运动，后2 s 速度为正，物体向右运动，因此选项A 、B 错误；速度—时间图象与时间轴围成的图形面积表示物体运动的位移，3 s 内的位移为s ＝12×(－5 m /s)×2 s＋12×2.5 m/s×1 s＝－3.75 m ，位移为负说明物体在出发点的左侧，选项C 错误；根据图象知前2 s 和后2 s 的位移大小相，方向相反，因此选项D 正确．]二、非选择题(14分)7．一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5 s 末的速度是6 m/s ，试求：(1)第4 s 末的速度；(2)运动后7 s 内的位移；(3)第3 s 内的位移．[解析] (1)因为v 0＝0，所以v ＝at ，即v ∝t ，故v 4∶v 5＝4∶5，解得第4s 末的速度v 4＝45v 5＝45×6 m/s＝4.8 m/s.(2)因为v 0＝0，v 5＝6 m/s ，则加速度a ＝v 5－0t ＝6－05m/s 2＝1.2 m/s 2，所以7 s 内的位移s 7＝12at 2＝12×1.2×72m ＝29.4 m.(3)第3 s 内的平均速度于2.5 s 末的瞬时速度，与前5 s 的平均速度相，即v －3＝v 5＋02＝3 m/s ，则第3 s 内的位移为s 23＝v －3·Δt ＝3×1 m＝3 m.[答案] (1)4.8 m/s (2)29.4 m (3)3 m[级过关练]一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法正确的是( ) A ．经过相同的时间，速度大的质点加速度必大 B ．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必大C ．若加速度相同，初速度大的质点末速度一大D ．在相同时间里，加速度大的质点速度变化必大D [根据v t ＝v 0＋at ，若t 相同，v t 大，但v 0的大小未知，故不能判断a的大小，A 错误．由a ＝v t －v 0t可知，v t －t 0大，但t 的大小未知，不能判断a的大小，B 错误．若a 相同，v 0大的质点，其运动时间未知，因此不能判断v t 的大小，C 错误．若t 相同，a 大，则v t －v 0一大，D 正确．]2．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s 内通过的位移是3 m ，则( )A ．第3 s 内的平均速度大小是3 m/sB ．物体的加速度大小是1.2 m/s 2C ．前3 s 内的位移大小是6 mD ．第3 s 末的速度大小是3.6 m/sABD [前2 s 内的位移大小为s 1＝12at 21，前3 s 内的位移大小为s 2＝12at 22，则第3 s 内的位移大小为s 3＝s 2－s 1＝12at 22－12at 21，可得加速度大小为a ＝1.2m/s 2，则前3 s 内的位移大小为s 2＝12at 22＝5.4 m ；第3 s 末的速度大小是v 3＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s ，第3 s 内的平均速度大小是3 m1 s ＝3 m/s ，故A 、B 、D正确，C 错误．]3.如图所示，若有一个小孩从滑梯上由静止开始沿直线匀加速度下滑．当他下滑的距离为l 时，速度为v ；那么，当他的速度是v2时，下滑的距离是( )A ．l2B.2l 2C ．l4D.3l 4C [根据v 2t －v 20＝2as 得v 2＝2al ，所以l ＝v 22a ，又⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22＝2al 1，得l 1＝v 28a ＝l4，故C 正确．]4.(多选)如图所示，以10 m/s 的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m 处时，绿灯还有3 s 熄灭．而该在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则运动的速度—时间图象可能是( )A B C DBC [的速度—时间图象反映了的运动速度随时间变化的规律，图线与时间轴围成图形的面积表示位移，选项A 中的位移为15 m ，小于20 m ，选项A 错误；D 项中的位移s ＝17.5 m ，也是错误的；选项C 中表示的位移恰好于20 m ，选项C 正确；选项B 中的位移肯大于A 项中表示的位移，可能于20 m ，选项B 也可能是正确的．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)一滑雪运动员从85 m 长的上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s ，末速度是5.0 m/s ，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？[解析] 方法一：利用速度公式和位移公式求解 由v t ＝v 0＋at 和s ＝v 0t ＋12at 2，代入数据解得a ＝0.128 m/s 2，t ＝25 s. 方法二：利用位移与速度公式和速度公式求解 由v 2t －v 20＝2as 得a ＝0.128 m/s 2由v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a＝25 s.方法三：利用平均速度公式求解由s ＝v 0＋v t 2t ，得t ＝2s v 0＋v t ＝2×851.8＋5s ＝25 s.[答案] 25 s6．(14分)一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l ，火车头经过某路标时的速度为v 1，而车尾经过此路标时的速度为v 2，求：(1)火车的加速度a ；(2)火车中点经过此路标时的速度v ； (3)整列火车通过此路标所用的时间t . [解析]火车的运动情况可以效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v 1，位移l ，速度变为v 2，所求的v 是经过l2处的速度，其运动简图如图所示．(1)由匀加速直线运动的规律得v 22－v 21＝2al ，火车加速度为a ＝v 22－v 212l.(2)前一半位移l2，v 2－v 21＝2a ·l2后一半位移l2，v 22－v 2＝2a ·l2 所以有v 2－v 21＝v 22－v 2，故v ＝v 21＋v 222.(3)火车的平均速度v －＝v 1＋v 22故所用时间t ＝lv－＝2lv 1＋v 2.v22－v21 2l (2)v21＋v222(3)2lv1＋v2[答案] (1)。

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课时跟踪检测（一）描述运动的基本概念对点训练:质点、参考系1．（2017·南通模拟）在纪念抗战胜利70周年阅兵式上,20架直升机组成“70"字样编队飞过天安门上空,如图所示.飞行员认为自己处于静止状态，则他选取的参照物可能是（)A．天安门城楼B．邻近的直升机C．直升机上的旋翼D．天安门广场上飘扬的红旗解析：选B 直升机相对于天安门城楼、旋翼、红旗的位置不断改变，以它们为参照物，直升机是运动的；以邻近的直升机为参照物，它们之间的相对位置没有发生变化，所以是相对静止的，故B正确。

2．(多选)2016年里约奥运会上中国跳水“梦之队”收获7金2银1铜，创造了1984年参加奥运会以来的最好成绩！回国后，教练员和运动员认真分析了比赛视频，对于下面的叙述，正确的是( ）A．研究运动员的跳水动作时，可以将运动员看成质点B．研究运动员与跳板接触过程中跳板的弯曲情况时，可将运动员看成质点C．为了提高训练成绩，不管分析什么问题，都不能把运动员看成质点D．能否把运动员看成质点,应根据研究问题而定解析：选BD 物体能否看成质点,关键是看物体的形状和大小对所研究问题的影响是否可以忽略，当研究运动员的跳水动作时，不能将运动员看成质点，研究运动员接触跳板时跳板的弯曲情况,可以将运动员看成质点，故A、C错误，B、D正确.对点训练：位移和路程3．如图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是（）A．2r，方向向东πr B．r，方向向东πrC．2r，方向向东2r D．0 0解析:选A 该质点通过的位移是a点指向b点的有向线段，大小为2r,方向向东；它通过的路程是半圆弧的长度，即πr。