2016-2017学年度(下)一年级数学第一次月考试卷

2016-2017学年新疆石河子一中高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共60分）1．可以写成①+；②﹣；③﹣；④﹣．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④2．下列说法中正确的是（）A．若||＞||，则＞B．若||=||，则=C．若=，则∥ D．若≠，则与不是共线向量3．已知向量与的夹角为30°，且||=，||=2，则|﹣|等于（）A．1 B． C．13 D．4．设向量=（2，m），=（1，﹣1），若⊥（+2），则实数m等于（）A．2 B．4 C．6 D．﹣35．已知非零向量、，且=+2，=﹣5+6，=7﹣2，则一定共线的三点是（）A．A、B、D B．A、B、C C．B、C、D D．A、C、D6．已知向量，满足||=1，⊥，则向量﹣2在向量﹣方向上的投影为（）A．0 B．1 C．2 D．﹣17．如图，已知=，=，=4，=3，则=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣8．在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcosA+acosB=c2，a=b=2，则△ABC的周长为（）A．7.5 B．7 C．6 D．59．在△ABC中，a=1，B=45°，面积S=2，则△ABC的外接圆的直径为（）A．B．C．5 D．10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，b=2，C=30°，则角B等于（A．30°B．60°C．30°或60°D．60°或120°11．北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，看台上第一排和最后一排的距离米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上，已知国歌长度约为50秒，升旗手匀速升旗的速度为（）A．（米/秒） B．（米/秒）C．（米/秒）D．（米/秒）12．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对应三角形的边长，若，则cosB=（）A．﹣B．C．D．﹣二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在答题卡的横线上.）13．已知向量=（，），=（，），则∠ABC等于．14．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，A=60°，B=45°，，则a=．15．如图，在矩形ABCD中，M是BC的中点，N是CD的中点，若，则λμ=．16．若直线ax﹣y=0（a≠0）与函数图象交于不同的两点A，B，且点C（6，0），若点D（m，n）满足，则m+n=．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（共70分）17．已知向量（1）若为锐角，求x的范围；（2）当时，求x的值．18．已知函数f（x）=（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=，f（C）=0，若向量与向量共线，求a，b的值．19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）若，求△ABC的面积；（2）设向量，，且，求角B的值．20．在△ABC中，点D为BC边上一点，且BD=1，E为AC的中点，．（1）求sin∠BAD；（2）求AD及DC的长．21．已知，满足．（Ⅰ）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期：（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对应边长，若，且a=2，求b+c的取值范围．22．已知其最小值为g（t）．（1）若t=1，求的值；（2）求g（t）的表达式；（3）当时，要使关于t的方程g（t）=kt有一个实根，求实数k的取值范围．2016-2017学年新疆石河子一中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共60分）1．可以写成①+；②﹣；③﹣；④﹣．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【考点】向量的减法及其几何意义；向量的加法及其几何意义．【分析】利用向量的运算法则即可判断出．【解答】解：∵①+=；②﹣=；③﹣=；④﹣=．因此其中正确的是①④．故选：D．2．下列说法中正确的是（）A．若||＞||，则＞B．若||=||，则=C．若=，则∥ D．若≠，则与不是共线向量【考点】向量的物理背景与概念．【分析】根据平面向量的基本概念，对选项中的命题进行分析、判断即可．【解答】解：向量的模长能比较大小，但向量不能比较大小，故选项A错误；当||=||，方向不同时，=不成立，所以B错误；当=时，与方向相同，模长相等，所以∥，C正确；当≠时，与也可能是共线向量，所以D错误．故选：C．3．已知向量与的夹角为30°，且||=，||=2，则|﹣|等于（）A ．1 B． C．13 D．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由向量数量积的定义可得•，再由向量的模的平方即为向量的平方，计算即可得到所求值．【解答】解：向量与的夹角为30°，且||=，||=2，可得•=||•||•cos30°=•2•=3，则|﹣|====1．故选：A．4．设向量=（2，m），=（1，﹣1），若⊥（+2），则实数m等于（）A．2 B．4 C．6 D．﹣3【考点】平面向量数量积的运算．【分析】运用向量的加减运算和数量积的坐标表示，解方程即可得到m的值．【解答】解：向量=（2，m），=（1，﹣1），若⊥（+2），则•（+2）=0，即为（1，﹣1）•（4，m﹣2）=0，即有4﹣m+2=0，解得m=6．故选：C．5．已知非零向量、，且=+2，=﹣5+6，=7﹣2，则一定共线的三点是（）A．A、B、D B．A、B、C C．B、C、D D．A、C、D【考点】平行向量与共线向量．【分析】证明三点共线，借助向量共线证明即可，故解题目标是验证由三点组成的两个向量共线即可得到共线的三点【解答】解：由向量的加法原理知=+=﹣5+6+7﹣2=2+4=2，又两线段过同点B，故三点A，B，D一定共线．故选：A．6．已知向量，满足||=1，⊥，则向量﹣2在向量﹣方向上的投影为（）A．0 B．1 C．2 D．﹣1【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据平面向量投影的定义，计算对应的投影即可．【解答】解：∵||=1，⊥，∴•=0，∴向量﹣2在向量﹣方向上的投影为﹣=﹣=﹣=﹣1．故选：D．7．如图，已知=，=，=4，=3，则=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】根据向量的三角形法和加减的几何意义即可求出．【解答】解：∵=4，∴==（﹣）∴=+=（﹣）+=（﹣）﹣=﹣，故选：B8．在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcosA+acosB=c2，a=b=2，则△ABC的周长为（）A．7.5 B．7 C．6 D．5【考点】正弦定理．【分析】由已知利用余弦定理可求c的值，进而可得周长的值．【解答】解：∵bcosA+acosB=c2，a=b=2，∴由余弦定理可得：b×+a×=c2，整理可得：2c2=2c3，∴解得：c=1，则△ABC的周长为a+b+c=2+2+1=5．故选：D．9．在△ABC中，a=1，B=45°，面积S=2，则△ABC的外接圆的直径为（）A．B． C．5 D．【考点】正弦定理．【分析】利用三角形面积计算公式、正弦定理余弦定理即可得出．【解答】解：∵，∴，由余弦定理得，∴b=5．由正弦定理（R为△ABC外接圆半径），故选：D．10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，b=2，C=30°，则角B等于（A．30°B．60°C．30°或60°D．60°或120°【考点】余弦定理．【分析】由已知及正弦定理可求得sinB==，由范围B∈（30°，180°）利用特殊角的三角函数值即可得解．【解答】解：∵c=2，b=2，C=30°，∴由正弦定理可得：sinB===，∵b＞c，可得：B∈（30°，180°），∴B=60°或120°．故选：D．11．北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，看台上第一排和最后一排的距离米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上，已知国歌长度约为50秒，升旗手匀速升旗的速度为（）A．（米/秒） B．（米/秒）C．（米/秒）D．（米/秒）【考点】解三角形的实际应用．【分析】先根据题意可知∠DAB，∠ABD和∠ADB，AB，然后在△ABD利用正弦定理求得BD，进而在Rt△BCD求得CD，最后利用路程除以时间求得旗手升旗的速度．【解答】解：由条件得△ABD中，∠DAB=45°，∠ABD=105°，∠ADB=30°，AB=10，由正弦定理得BD=•AB=20则在Rt△BCD中，CD=20×sin60°=30所以速度V==米/秒故选A．12．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对应三角形的边长，若，则cosB=（）A．﹣B．C．D．﹣【考点】解三角形．【分析】由已知及向量减法的平行四边形法则可得4a=即（4a﹣3c）+（2b﹣3c）=，根据向量的基本定理可得a，b，c之间的关系，然后利用余弦定理即可求cosB【解答】解：∵∴4a=∴（4a﹣3c）+（2b﹣3c）=∵，不共线∴即a=则cosB===﹣故选A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在答题卡的横线上.）13．已知向量=（，），=（，），则∠ABC等于．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】运用向量的数量积的坐标表示可得可得•，由向量的模公式可得||=||，再由cos∠ABC=，计算即可得到所求值．【解答】解：向量=（，），=（，），可得•=×+×=，||=||==1，可得cos∠ABC==，由0≤∠ABC≤π，可得∠ABC=．故答案为：．14．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，A=60°，B=45°，，则a=3．【考点】正弦定理．【分析】利用正弦定理即可得出．【解答】解：由正弦定理可得：，可得a==3．故答案为：3．15．如图，在矩形ABCD中，M是BC的中点，N是CD的中点，若，则λμ=．【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】以A为坐标原点建立坐标系，设矩形的长宽分别为2a，2b，得到A，B，C，M，N的坐标，利用向量相等得到关于λ，μ的方程组解之．【解答】解：以A为坐标原点建立坐标系，设矩形的长宽分别为2a，2b，得到A（0，0），B（2a，0），C（2a，2b），M（2a，b），N（a，2b），所以=（2a，2b），=（2a，b），=（﹣a，2b），由，则，解得，所以λμ=；故答案为：16．若直线ax﹣y=0（a≠0）与函数图象交于不同的两点A，B，且点C（6，0），若点D（m，n）满足，则m+n=2．【考点】函数的图象．【分析】函数是奇函数，A，B关于原点对称， +=2，利用，点C（6，0），求出D的坐标，即可得出结论．【解答】解：∵函数是奇函数，∴A，B关于原点对称，∴+=2，∵，点C（6，0），∴D（2，0），∴m+n=2．故答案为2．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（共70分）17．已知向量（1）若为锐角，求x的范围；（2）当时，求x的值．【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；数量积表示两个向量的夹角．【分析】（1）利用向量夹角公式即可得出，注意去掉同方向情况；（2）利用向量垂直与数量积的关系即可得出．【解答】解：（1）若为锐角，则，且与不同方向．由=x+2＞0，解得x＞﹣2．当x=时，与同方向，∴x＞﹣2且．（2）∵=（1+2x，4），=（2﹣x，3），．∴=（1+2x）（2﹣x）+12=0，化为﹣2x2+3x+14=0．解得或x=﹣2．18．已知函数f（x）=（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=，f（C）=0，若向量与向量共线，求a，b的值．【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；余弦定理．【分析】（1）通过二倍角的余弦函数以及两角和与差的正弦函数，求出函数的最小值，求出函数的周期即可．（2）通过向量的共线以及正弦定理求出a，b的关系，通过f（c）=0求出C的大小，结合余弦定理即可求解a，b的值．【解答】解：（1）函数f（x）==sin（2x﹣）﹣1…∴当2x﹣=﹣+2kπ，k∈Z时，函数取得最小值：﹣2，最小正周期T=π…（2）因为向量与向量共线，所以sinB=3sinA，∴b=3a，f（C）=0=sin（2C﹣）﹣1，∵0＜C＜π，∴，∴即C=．…由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC，解得a=1，b=3．…19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）若，求△ABC的面积；（2）设向量，，且，求角B的值．【考点】正弦定理；平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】（1）根据题意，由平面向量的数量积的计算公式，变形化简可得ab=15，借助三角函数基本关系计算可得sinC的值，由三角形面积公式计算可得答案；（2）由向量平行的坐标计算公式可得2sinB（1﹣2sin2）﹣（﹣）cos2B=0，化简可得，进而可得，即可得B的值，分析B、C 的大小关系，可得答案．【解答】解：（1）根据题意，∵，∴，∴ab=15，又∵，C∈（0，π），．所以．（2）根据题意，∵，∴2sinB（1﹣2sin2）﹣（﹣）cos2B=0，即，，即，显然cos2B≠0，所以，所以或，即或，因为，所以，所以（舍去），即．20．在△ABC中，点D为BC边上一点，且BD=1，E为AC的中点，．（1）求sin∠BAD；（2）求AD及DC的长．【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinB的值，由∠BAD=∠B+∠ADB，利用特殊角的三角函数值及两角和的正弦函数公式即可计算得解．（2）由正弦定理可求AD，得AC=2AE=3，在△ACD中，由余弦定理即可解得DC 的值．【解答】（本题满分为14分）解：（1）在△ABD中，因为，所以，即sinB=，…3分所以sin∠BAD=sin（∠B+∠ADB），因为：∠ADB=，所以：sin∠BAD=×=…7分（2）由正弦定理，得…依题意得AC=2AE=3，在△ACD中，由余弦定理得：AC2=AD2+DC2﹣2AD•CDcos∠ADC，即，所以DC2﹣2DC﹣5=0，解得：（负值舍去）．…21．已知，满足．（Ⅰ）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期：（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对应边长，若，且a=2，求b+c的取值范围．【考点】解三角形；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；三角函数中的恒等变换应用．【分析】（Ⅰ）利用向量的数量积公式，结合二倍角、辅助角公式化简函数，从而可求函数的最小正周期；（Ⅱ）由，求得A=．由a=2，利用正弦定理可得b=，c=，从而b+c=+，化简，即可求b+c的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵，满足．∴2cos2x+2sinxcosx﹣y=0∴y=2cos2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1∴f（x）=2sin（2x+）+1，f（x）的最小正周期=π；（Ⅱ）∵，∴sin（A+）=1∵A∈（0，π），∴A=∵a=2，∴由正弦定理可得b=，c=∴b+c=+=+=4sin（B+）∵B∈，∴B+∈，∴sin（B+）∈（，1]，∴b+c∈（2，4]∴b+c的取值范围为（2，4]．22．已知其最小值为g（t）．（1）若t=1，求的值；（2）求g（t）的表达式；（3）当时，要使关于t的方程g（t）=kt有一个实根，求实数k的取值范围．【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】（1）若t=1，代入计算求的值；（2）分类讨论，求g（t）的表达式；（3）令h（t）=g（t）﹣kt，欲使g（t）=kt有一个实根，则只需或，即可求实数k的取值范围．【解答】解：（1）t=1，=1﹣6+1=﹣4 …（2）因为，所以，所以…（）当时，则当sin（2x﹣）=﹣时，…当﹣≤t≤1时，则当sin（2x﹣）=t时，f（x）min=﹣6t+1 …当t＞1时，则当sin（2x﹣）=1时，…故g（t）=…（3）当时，g（t）=﹣6t+1，令h（t）=g（t）﹣kt欲使g（t）=kt有一个实根，则只需或解得k≤﹣8或k≥﹣5．…2017年5月10日。

[请单击此处编辑年级类、科目] 第1页，共4页[请单击此处编辑年级、科目] 第2页，共4页攀枝花市第十八小学校2013-2014学年度（上）一年级第一次反馈训练案 数学命题人： 审题人： 姓名： 班级：一、把上下同样多的用线连起来。

（10分）二、数一数，比一比（8分）填一填：（54分7、8题每空2分）1、找出最大的数，填在□内 。

① 7、5、9、4、3、② 6、5、2、8、72、找出最小的数，填在□内。

① 1、4、2、10、② 3、2、9、4、0 3、在○内填上“＞”“＜”或“＝”。

7○5 4○8 1○7 3○3 1○0 10○7 3○4 10○9 4○10 5○57○5 4○8 1○7 3○9 10○7 4、（1）小花是左边数起的第（ ）个，右边数起的第（ ）个。

（2）从右数，小月排在第（ ）个，她的左边有（ ）个朋友。

（3）丁一的左边是（ ），右边是（ ） 。

（4）这一排一共有（ ）个小朋友 5把从左数第4个涂上颜色，从右数4个圈起来6、3前面的数是（ ），后面的数是（ ）。

与2相邻的两个数是（ ）和（ ）与4相邻的两个数是（ ）和（ ）。

7、看图填空（1） 的后面有（ ）只小动物，前面有( )只小动物。

(2) 从前面数是第（ ）个，从后面数是第（ ）个。

（3） 和 中间有（ ）只小动物。

[请单击此处编辑年级、科目] 第3页，共4页 [请单击此处编辑年级、科目] 第4页，共4页………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○……8、按要求填一填。

四、根据要求画一画。

（12分）（1）画的△比○多两个。

（2） 画的□比☆多1个。

○ ○ ○ ○ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ （3）画的 ○和同样多。

（4）画的△比○少2个。

○ ○ ○ ○（5）画○比△多4个。

（6）画△和○一样多。

△△△△ ○○○○○○○五、数一数，填一填（8分）六、解决问题（8分） 1比一比，填一填。

一年级语文第一次月考试卷分析(2016---2017年度第二学期)本次参加语文考试人数31人，90分以上人数16人，80-90分8人，60-80分7人。

审题不认真，书写不规范，基础不扎实成为本次考试失分的最大原因。

下面具体对此次月考卷做一个分析：一、卷面试题分析第一题，把下列生字按音序排列。

这一题失分严重，学生刚刚接触大写字母，，有些孩子还没有掌握顺序，还有这些字都是会认的字，有一部分孩子不认识，连音序都不知道，何谈排序，故失分严重。

如：孔庆鹏同学全失分。

第二题，看拼音写词语。

这道题失分不严重，大多数学生满分，少数学生错误集中在“伙伴”“这样”两个词上，有的把“伴”字多定一横，有的把“样”少写一横，基础知识不扎实。

第三题判断、第四题给生字加偏旁组成新字，再组词和第六题选一选，填一填基本没失分。

学生对这种类型的题掌握很好。

第五题、写出带有下列部首的字，广字旁和病字旁的字学生学过的字很少，故失分严重。

第七题连词成句。

全失分的2人，没写完的2人。

一大部分孩子没写标点。

二、改进措施1、继续加强对孩子进行学习习惯的培养。

正如我们考前写在黑板上让孩子要做到的几点“写好名字和班级、认真读题、书写工整、卷面整洁、用心答卷、仔细检查。

”严格要求学生。

2、注重在教学时让学生掌握好基础知识，做到逐一过关。

发挥家长的优势，做好孩子的学习检查。

3、加强对孩子进行阅读训练，特别是要鼓励孩子多读拼音读物，更好的巩固学过的拼音生字词语。

4、重视词语的积累，增大阅读量，提高说话、写话的能力。

一年级学生的识字如果学得扎实，就可以帮助识字、学习普通话、查字典、大量阅读，那么考试无论出什么题，也难不住他们。

为了学生能考出好成绩，我们应借助拼音帮助学生主动识字、独立识字，并在识字中巩固拼音，充分利用汉语拼音、识字、甚至阅读之间的相互作用，让学生在不断的语言实践中练习、巩固。

今后随着我们的努力，在扎实的训练中，学生一定能如鱼得水，在考场上发挥自如。

某某省2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试卷一.选择题本大题共25小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（）A．3 B．6 C．8 D．102．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩（∁U B）为（）A．{0，1，3} B．{1，3} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}3．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（∁U A）∩（∁U B）=（）A．{5，8} B．{7，9} C．{0，1，3} D．{2，4，6}4．侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为2，则此棱锥的全面积是（）A．B．C．D．5．已知正方体的棱长为2，则此正方体全面积是（）A．4 B．12 C．24 D．486．棱长为4的正方体的内切球的表面积为（）A．4πB．12π C．16π D．20π7．湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的表面积为（）A．64π B．320πC．576πD．676π8．若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：169．已知正方体的外接球的体积是π，则这个正方体的体积是（）A．B．C．D．10．球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的（）倍．A．4 B．8 C．16 D．6411．下列三视图所对应的直观图是（）A．B．C．D．12．若A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（1，m）三点共线，则m的值为（）A．B．﹣1 C．﹣2 D．013．若经过点A（3，a）、B（4，﹣4）的直线与经过点C（﹣2，0）且斜率为2的直线垂直，则a的值为（）A．﹣ B．C．10 D．﹣1014．已知直线l1的斜率为1，且l1⊥l2，则l2的倾斜角为（）A．0°B．135°C．90° D．180°15．已知A（2，0），B（3，），直线 l∥AB，则直线l的倾斜角为（）A．135°B．120°C．60° D．45°16．经过点M（m，3）和N（1，m）的直线l与斜率为﹣1的直线互相垂直，则m的值是（）A．4 B．1 C．2 D．317．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A．B．C．D．18．甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为（）A．B．C．D．19．已知函数f（x）=2x+2，则f（2）的值为（）A．2 B．3 C．4 D．620．函数的定义域是（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，2] C．（2，+∞）D．）的最小、最大值分别为（）A．3，5 B．﹣9，1 C．1，9 D．1，﹣925．log39=（）A．5 B．2 C．3 D．42016-2017学年某某省北师大某某石竹附中国际班高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题本大题共25小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（）A．3 B．6 C．8 D．10【考点】12：元素与集合关系的判断．【分析】由题意，根据集合B中的元素属性对x，y进行赋值得出B中所有元素，即可得出B 中所含有的元素个数，得出正确选项【解答】解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4，x=4时，y=1，2，3，x=3时，y=1，2，x=2时，y=1综上知，B中的元素个数为10个故选D2．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩（∁U B）为（）A．{0，1，3} B．{1，3} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】根据全集U、集合B和补集的运算求出∁U B，再由交集的运算求出A∩∁U B即可．【解答】解：由全集U={0，1，2，3，4}、B={2，4}得，∁U B={0，1，3}，又集合A={1，2，3}，所以A∩∁U B={1，3}，故选：B．3．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（∁U A）∩（∁U B）=（）A．{5，8} B．{7，9} C．{0，1，3} D．{2，4，6}【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】由题已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，可先求出两集合A，B的补集，再由交的运算求出（∁U A）∩（∁U B）【解答】解：由题义知，全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，所以C U A={2，4，6，7，9}，C U B={0，1，3，7，9}，所以（C U A）∩（C U B）={7，9}故选B4．侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为2，则此棱锥的全面积是（）A．B．C．D．【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】设正三棱锥的侧棱长为b，推出侧棱与底面边长的关系，求出侧棱长，然后求出表面积．【解答】解：设正三棱锥的侧棱长为b，则由条件知2b2=22=4，∴S表=×22+3×××22=+3．故选：A．5．已知正方体的棱长为2，则此正方体全面积是（）A．4 B．12 C．24 D．48【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】根据正方体的性质，面积公式求解．【解答】解：根据正方体的表面为全等的正方形，∵正方体棱长为2，∴该正方体的全面积为6×22=24，故选：C．6．棱长为4的正方体的内切球的表面积为（）A．4πB．12π C．16π D．20π【考点】L2：棱柱的结构特征．【分析】棱长为4的正方体的内切球的半径r=2，由此能求出其表面积．【解答】解：棱长为4的正方体的内切球的半径r=2，表面积=4πr2=16π．故选C．7．湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的表面积为（）A．64π B．320πC．576πD．676π【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】先设出球的半径，进而根据球的半径，球面上的弦构成的直角三角形，根据勾股定理建立等式，求得r，最后根据球的表面积公式求得球的表面积．【解答】解：设球的半径为r，依题意可知122+（r﹣8）2=r2，解得r=13．∴球的表面积为4πr2=676π故选D．8．若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】设这两球的半径分为r，R，由两个球的体积之比为1：8，得到r：R=1：2，由此能求出这两个球的表面积之比．【解答】解：设这两球的半径分为r，R，∵两个球的体积之比为1：8，∴=r3：R3=1：8，∴r：R=1：2，∴这两个球的表面积之比为4πr2：4πR2=1：4．故选：B．9．已知正方体的外接球的体积是π，则这个正方体的体积是（）A．B．C．D．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】求出正方体的外接球的半径R=2，设这个正方体的棱长为a，则R==2，求出a=，由此能求出这个正方体的体积．【解答】解：∵正方体的外接球的体积是π，∴正方体的外接球的半径R=2，设这个正方体的棱长为a，则R==2，解得a=，∴这个正方体的体积V==．故选：B．10．球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的（）倍．A．4 B．8 C．16 D．64【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】设球原来的半径为 r，则扩大后的半径为 2r，求出球原来的体积和后来的体积，计算球后来的体积与球原来的体积之比【解答】解：设球原来的半径为 r，则扩大后的半径为 2r，球原来的体积为，球后来的体积为，∴半径扩大后球的体积与球原来的体积之比为8：1．故选：B11．下列三视图所对应的直观图是（）A．B．C．D．【考点】LC：空间几何体的直观图．【分析】直接利用三视图，判断几何体即可．【解答】解：由题意可知，几何体的直观图下部是长方体，上部是圆柱，并且高相等．应该是C．故选：C．12．若A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（1，m）三点共线，则m的值为（）A．B．﹣1 C．﹣2 D．0【考点】I6：三点共线．【分析】根据三点共线与斜率的关系即可得出．【解答】解：k AB==﹣1，k AC==．∵A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（1，m）三点共线，∴﹣1=，解得m=0．故选：D．13．若经过点A（3，a）、B（4，﹣4）的直线与经过点C（﹣2，0）且斜率为2的直线垂直，则a的值为（）A．﹣B．C．10 D．﹣10【考点】I3：直线的斜率．【分析】求出直线AB的斜率，得到关于a的方程，解出即可．【解答】解：经过C（﹣2，0）且斜率为2的直线的斜率是2，经过点A（3，a）、B（4，﹣4）的直线的斜率是﹣，故=﹣，解得：a=﹣，故选：A．14．已知直线l1的斜率为1，且l1⊥l2，则l2的倾斜角为（）A．0°B．135°C．90° D．180°【考点】I2：直线的倾斜角．【分析】根据直线的垂直关系求出直线l2的斜率，从而求出l2的倾斜角即可．【解答】解：直线l1的斜率为1，且l1⊥l2，则l2的斜率是﹣1，故直线l2的倾斜角是135°，故选：B．15．已知A（2，0），B（3，），直线 l∥AB，则直线l的倾斜角为（）A．135°B．120°C．60° D．45°【考点】I2：直线的倾斜角．【分析】求出直线AB的斜率，从而求出直线l的倾斜角即可．【解答】解：∵A（2，0），B（3，），∴直线 l∥AB，∴直线l的斜率k=K AB==﹣，故直线l的倾斜角是120°，故选：B．16．经过点M（m，3）和N（1，m）的直线l与斜率为﹣1的直线互相垂直，则m的值是（）A．4 B．1 C．2 D．3【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】利用直线垂直的性质直接求解．【解答】解：∵经过点M（m，3）和N（1，m）的直线l与斜率为﹣1的直线互相垂直，∴k MN==1，解得m=2．故选：C．17．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A．B．C．D．【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】一一列举出所有的基本事件，再找到勾股数，根据概率公式计算即可．【解答】解：从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5）（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10种，其中只有（3，4，5）为勾股数，故这3个数构成一组勾股数的概率为．故选：C18．甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为（）A．B．C．D．【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】所有的选法共有3×3=9种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有3种，由此求得他们选择相同颜色运动服的概率．【解答】解：所有的选法共有3×3=9种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有3×1=3种，故他们选择相同颜色运动服的概率为 P==，故选：A19．已知函数f（x）=2x+2，则f（2）的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6【考点】3T：函数的值．【分析】把x=2代入函数表达式，能求出f（2）的值．【解答】解：∵函数f（x）=2x+2，∴f（2）=22+2=6．故选：D．20．函数的定义域是（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，2] C．（2，+∞）D．）的最小、最大值分别为（）A．3，5 B．﹣9，1 C．1，9 D．1，﹣9【考点】3F：函数单调性的性质．【分析】利用一次函数的单调性求最大值和最小值．【解答】解：因为f（x）=﹣2x+1（x∈）是单调递减函数，word所以当x=5时，函数的最小值为﹣9，当x=0时，函数的最大值为1．故选B．25．log39=（）A．5 B．2 C．3 D．4【考点】4H：对数的运算性质．【分析】根据对数的运算性质的计算即可【解答】解：log39=log332=2log33=2，故选：B- 11 - / 11。

2016-2017学年度第一学期一年级数学第一次月考试卷分析富源街道第四小学苏文文一、试题分析本次试题难易度适中，考试范围是第一单元至第二单元，重点考察了10以内数的大小排序、分类、比较等相关知识。

从整张试卷来看，题目大多都是基础题，涵盖了一至二单元的重要知识点。

二、成绩分析本次考试共有40人参加，平均分90，说明大部分同学基础知识掌握得还不错，这说明我们整个一年级的数学成绩还有很大的上升空间。

不及格的人数2人，一年级学生理解能力不够强读题方面欠缺。

对于几个学困生的辅导和如何教学生理解题意并做正确已经成为迫在眉捷的问题，当成为今后教学工作中的重中之中。

三、学生答题情况分析：第三题：知识空格共6个小题，为基础类型的题，照样子，本题准确率96%，只是少数同学由于马虎而出错。

第2小题，部分学生对位置前后顺序不清，出现了错误，第4小题，比多少，部分学生弄不清楚，也出现了一定的错误。

第五题比一比，这类题部分学生出错，有的只在长的后面打对号，短的后面没有划圈。

第三小题有两个小题目，应该每个小题之间比较多少，部分同学理解不清，把这四个物体的多少一块比较了。

第五题：照样子，涂一涂，比一比，部分学生没有理解好题，没有涂颜色，不能根据题意比较数字的大小。

四、总体分析1、学生对“﹥”、“﹤”、“方向”的认识掌握得不够牢固，需要再花课时复习。

2、孩子们理解问题的能力还有待加强。

3、如何转化学困生已成了当前的重要工作。

五、具体措施：1、加强集体备课，将每节课的知识点、重点、难点提取出来及就如何突破这些重难点，找到合适的方法。

2、培养学生的解题策略，通过这次考试，我们可以知道，重复性地做大量的练习题解决不了根本的问题，更学不好数学，只能加重学生的负担。

要精选、精编灵活多变、具有针对性的练习。

有问题及时给学生指点，将学生在作业中出现的问题作出分类总结，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

3、提高课堂教学质量。

每一课都要做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备。

2018-2019学年度数学第一次月考试题(含答案)D参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1--5 C D C A B; 6--10 C A B D A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.（-5,-3） 12．-1 13. x=4 14．y 1=y 2＞y 3三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 由题意得+c ＝642+b•4+c ＝1 ……………3分解这个方程组得c=1b=-4， ……………7分 所以所求二次函数的解析式是y=x 2-4x+1； ……………8分16.(参考) 解：（1）移项，得， ……………1分二次项系数化为1，得， ……………2分配方，得， ……………4分即……………6分∴或，∴，……………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 解：由题意，得＝(－4)2－4(m －)＝0，即16－4m＋2＝0，解得m ＝．……………4分当m ＝时，方程有两个相等的实数根x1＝x2＝2．……………8分18. 解：设AB为x m，则BC为(50－2x)m. ……………1分x(50－2x)＝300.……………4分解得x1＝10，x2＝15.……………6分当x＝10时，AD＝BC＝50－2x＝30>25，不合题意，舍去；当x＝15时，AD＝BC＝50－2x＝20<25. ……………7分答：AB的长15 m.……………8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x，……………1分950（1+x）2=1862.……………4分解得，x1=0.4，x2=-2.4（舍去），……………6分所以这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%. ……………8分（2）1862（1+40%）=2606.8.∵2606.8＞2400，∴2018年我市能完成计划目标.所以如果2018年仍保持相同的年平均增长率，2018年该市能完成计划目标………10分．20．解：(1)由图象可知：B(2，4)在二次函数y 2＝ax 2图象上， ∴4＝a·22.∴a ＝ 1.则y 2＝x 2. ……………4分又∵A(－1，n)在二次函数y 2＝x 2图象上， ∴n ＝(－1)2.∴n ＝1.则A(－1，1)．又∵A ，B 两点在一次函数y 1＝kx ＋b 图象上，∴4＝2k ＋b.1＝－k ＋b ，解得b ＝2.k ＝1，则y 1＝x ＋2.∴一次函数解析式为y 1＝x ＋2，二次函数解析式为y 2＝x 2. ……………8分(2)根据图象可知：当－1<x<2时，y 1>y 2. ……………10分六、（本题满分12分）21．（1）∵二次函数y=-x 2 +2x+m 的图象与x 轴的一个交点为A （3，0），∴-9+2×3+m=0，解得：m=3； ……………2分（2）∵二次函数的解析式为：y=-x 2 +2x+3，∴当y=0时，-x 2 +2x+3=0，解得：x=3或x=-1，∴B（-1，0）；……………6分（3）如图，连接BD、AD，过点D 作DE⊥AB，∵当x=0时，y=3，∴C（0，3），若S △ABD =S △ABC ，则可得OC=DE=3，∴当y=3时，-x 2 +2x+3=3，解得：x=0或x=2，∴点D的坐标为（2，3）． (12)分七、（本题满分12分）22．解：（1）10或18元（6分）（2）14元。

2016-2017上学期经开一中九年级数学第一次月考一、选择题（每题3分，共7小题21分）1.已知关于x的方程，（1）ax2+bx+c=0；(2)x2−4x=0；（3）1+x−1x+1=0；（4）3x2=0中，一元二次方程的个数为（）个.A.1B.2C.3D.42.已知关于x的方程kx2+2k+1x+k−1=0有实数根，则k的取值范围为（）A.k≥−1B.k>−1C.k≥−1且k≠0D.k<−13.三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，纪录牌上的数字并把牌放回再重复这样的步骤两次，得到三个数字a、b、c，则以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是（）A.1B.1C.5D.14.同一时刻，高为2米的测量竿长尾1.5米，某古塔的影子长为24米，则古塔的高为（）A.18米B.20米C.30米D.32米5.如图在三角形如图，在△ABC中，EF∥BC，AEEB =12，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（）A.9B.10C.12D.136.如图,正方形ABCD的边长为1,E为AD中点,P为CE中点,F为BP中点,则F到BD的距离等于（）A. 2√8B. 2√10C. 2√12D. 2√167.(2014⋅广州)如图,四边形ABCD、CEFG都是正方形,点G在线段CD上,连接BG、DE,DE和FG相交于点O,设AB=a,CG=b(a>b).下列结论：①△BCG≌△DCE;②BG⊥DE;③DGGC=GOCE;④(a−b)2⋅S△EFO=b2⋅S△DGO.其中结论正确的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个（第5题图）（第6题图） (第7题图) 二、填空题（每题3分，共8小题24分）8.如果关于x的方程m−3x m2−7−x+3=0是x的一元二次方程，那么m的值为________.9.已知a,b是方程x2−x+3=0的两个根,则代数式a2+b+3的值为_________.10. 如果a+b−cc=a−b+cb=−a+b+ca=k成立，那么k的值为______.11.已知P，Q是线段A，B的黄金分割点，且AB=10cm，则PQ=__________.12. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，OH=8，则菱形ABCD的周长等于____________.13.如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半，若AB=2，则此三角形移动的距离AA′是___________.(第12题图) (第13题图)14.如图,在△ABC中,A1,A2,A3是BC边上的四等分点,B1,B2是AC边上的三等分点,AA1与BB1交于C1,B1A2与BB2交于C2,记△AB1C1,△B1B2C2,△B2CA3的面积为S1,S2,S3,则S1:S2:S3=___.锐角△ABC中,BC=6,S△ABC=12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN∥BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y>0)，当x=______，公共部分面积y最大，y最大值=______.（第14题图） (第15题图)三、解答题16、解方程（每小题3分，共9分）(1)3x2−9x+2=0（2）x+5x−6=−24(3)(x−1)2−2x−1+12=017.(8分)已知关于x的方程:x2−m−2x−m24=0(1)求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个相异的实数根；(2)若这个方程的两个实数根x1、x2满足x2=x1+2，求m的值及相应的x1、x2.18.(8分)已知：如图,E、F分别是正方形ABCD的边AB和AD上的点,且EBAB =AFAD=13求证：∠AEF=∠FBD.19.（8分）△ABC中，在AC上截取AD，在CB延长线上截取BE，使AD=BE,，求证D F·AC=BC·FE.20.（9分）在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60∘,点E是AD边上的中点,点M是AB上的一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连结MD、AN(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；(2)填空：①当AM=___时，四边形AMDN是矩形；②当AM=___ 时，四边形AMDN是菱形。

山西省太原市2016—2017学年高一数学下学期第一次月考试卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若角θ为第四象限角，则+θ是（)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．把﹣表示成θ+2kπ（k∈Z）的形式，且使｜θ｜最小的θ的值是（）A．B．C．D．3．如果角α的终边过点（2sin60°，﹣2cos60°),则sinα的值等于（）A．B．﹣C．﹣D．﹣4．已知cosα≤sinα，则角α的终边落在第一象限内的范围是（）A．（0，] B．［,）C．，k∈Z5．化简的结果为（)A．﹣cos160°B．cos160°C．D．6．若角α的终边落在直线x+y=0上,则的值等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣2或2 D．07．已知a=tan（﹣），b=cosπ，c=sin（﹣），则a，b，c的大小关系是( ）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．b＞a＞c8．A，B，C为△ABC的三个内角，下列关系中不成立的是（）①cos（A+B）=cosC②sin（2A+B+C）=sinA③④tan（A+B)=﹣tanC．A．①②B．②③C．③④D．①④9．若函数f（x）是以π为周期的奇函数，且当时，f（x）=cosx，则=（）A．B．C．D．10．函数的最小正周期为4π，当f（x）取得最小值时，x的取值集合为（）A．B．C．D．11．设、、，则它们的大小关系为( ）A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c12．已知函数，有以下说法：①不论ϕ取何值,函数f（x）的周期都是π；②存在常数ϕ，使得函数f（x)是偶函数；③函数f（x）在区间上是增函数；④若ϕ＜0，函数f（x)的图象可由函数的图象向右平移｜2ϕ｜个单位长度得到．其中正确的说法有（)A．①③B．②③C．②④D．①④二、填空题（本大题共4小题,每题4分，共16分.）13．已知，则= ．14．函数y=3cosx(0≤x≤π）的图象与直线y=﹣3及y轴围成的图形的面积为．15．先把函数的图象上的所有点向左平移个单位长度,再把所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到的图象对应的函数解析式是．16．给出下列命题：①函数是奇函数；②存在实数x，使sinx+cosx=2;③若α,β是第一象限角且α＜β,则tanα＜tanβ;④是函数的一条对称轴；⑤函数的图象关于点成中心对称．其中正确命题的序号为．三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，已知扇形AOB的圆心角为120°,半径长为6,求弓形ACB的面积．18．已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=．(1）求tanα的值;（2）的值．19．已知关于x的方程2x2﹣（+1）x+m=0的两根为sin θ、cos θ，θ∈(0，2π）,求:（1）+的值；（2）m的值．20．已知函数f（x）=sin（2ωx+）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π．（1）求f(x）在上的值域,并求出取最小值时的x值；(2）求f（x）的单调递增区间．21．已知函数f（x）=Asin(ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0)的一系列对应值如下表：xy﹣1131﹣113(1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为,当时，方程f （kx)=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．2016-2017学年山西省太原外国语学校高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每题3分,共36分。

热带海洋学院附属中学2016～2017学年度第二学期第一次月考高一数学试题(内容:平面向量 解三角形 等差数列）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题卡内）1．数列错误!、错误!、错误!、错误!的下一项应该是 （ ）A ．17B ．32C ．23D ．19 2．已知向量)2,(),2,1(-==→→x b a ，且)//(→→→-b a a ,则实数x 等于（ ）A ．1-B ． 0C ．1 D ．2 3．在等差数列}{na 中，若34567450aa a a a ++++=，则19a a +的值等于( ）A ．45B ．75C ．180 D ．300 4．在ABC∆中，若Cb a cos 2=，则ABC∆的形状是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形或直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形 5．在ABC∆中，5,4,3===c b a ，则=CAsin 2sin( ）A ．512B ．2512C ．2524D ． 326．在ABC∆中,AB ＝5,BC ＝7，AC ＝8，则BCAB ⋅的值为（ )A ．79B ．69C ．5D ．5- 7．如图，在平行四边形ABCD 中，NC AN b AD a AB 3===→→，　，　,M为BC 的中点,A ．→→-a b 2141 B ．→→-b a 2141C．)(41→→-a bD ． )(41→→-b a8．等差数列}{na 中，9015=S ，则=8a（ ） A ．3 B ．4 C ．6D ．12 9．ABC△中,已知5,60,53ABC b A S ==︒=△，则a =（ )A ．4 B ．16 C ．21 D ．21 10．等差数列}{n a 中，5104S S =,则=da 1( ) A ．21 B ．2 C ．41D ．411．已知ABC∆的面积4222c b a S -+=，则C∠的大小是（ ）A ．4π B ．6π C ．2π D ． 43π12．若13,111+==+n nn a a a a ，给出的数列}{n a 的第34项是（ )A ．10334 B ．100 C ．1001 D ．1041 二、填空题(本大题共4道小题，每小题5分,共20分。

2016-2017学年度万全中学第一次月考卷数学试卷（B 卷）考试X 围：第一章；考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的某某、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题【共12个小题，每个题4分，共计48分】 1．已知R 是实数集，21xx ⎧⎫M =<⎨⎬⎩⎭，{}1y y x N ==-，则RN M =（ ）A ．()1,2B ．[]0,2C ．∅D ．[]1,2 2．满足条件M ∪{1}={1，2，3}的集合M 的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．设全集U ＝{1，2，3，4}，集合S ＝{1，3}，T ＝{4}，则等于( )A 、{2，4}B 、{4}C 、ΦD 、{1，3，4}4．已知全集R U =，{}{}1,0)3(-<=<+=x x M x x x N ，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．{}13-<<-x x Ｂ．{}03<<-x x Ｃ．{}01<≤-x x Ｄ．{}3-<x5．设集合2{|1}P x x ==，那么集合P 的真子集个数是（） A ．3 B ．4 C ．7 D ．86．函数y=x 2﹣2x ﹣1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．27．定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，则必有（ ） A.()f x 在R 上是增函数 B.()f x 在R 上是减函数 C.函数()f x 是先增加后减少 D.函数()f x 是先减少后增加 8．已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时， f(x) ＝x 2f(－1)＝( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．29．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．1y x =+B ．3y x =- C．||y x x = 10．若11x -≤≤时，函数()21f x ax a =++的值有正值也有负值，则a 的取值X 围是( )A ．13a ≥-B ．1a ≤-C ．113a -<<-D ．以上都不对 11．已知函数)(x f y =在R 上是增函数，且(21)(34)f m f m +>-，则m 的取值X 围是（ ） A ．(-)5,∞B ．(5,)+∞C12．若定义在R 上的偶函数()f x 对任意12,[0,)∈+∞x x 12()≠x x ，有A ．(3)(2)(1)<-<f f fB ．(1)(2)(3)<-<f f fC ．(1)(3)(2)<<-f f fD ．(2)(3)(1)-<<f f f第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题【每小题4分，共计16分】13．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x|x ≤－2，x ∈R}，B ＝{x|x ＜1，x ∈R}，则(∁U A)∩B ＝．14．已知集合}012|{2=+-=x ax x A 有且只有一个元素，则a 的值的集合．．(．用列举法表示．．．．．．)．是. 15．2()24f x x x =-+的单调减区间是.16．若函数2122+-+=x )a (x y ，在(]4,∞-上是减少的，则a 的取值X 围是三、解答题17,18题每题10分，19,20,21每题12分，写出必要的解题和证明步骤。

2016-2017学年广东省揭阳市普宁市华美实验中学高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上）1．sin210°的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣2．将﹣300°化为弧度为（）A．B．C．D．3．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若，则tanα=（）A．1 B．﹣1 C．D．5．已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．16cm26．方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（）A．B．C．D．7．圆（x+2）2+y2=5关于y轴对称的圆的方程为（）A．x2+（y+2）2=5 B．x2+（y﹣2）2=5 C．（x﹣2）2+y2=5 D．（x﹣2）2+（y﹣2）2=5 8．圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．内切 D．外切9．点P（4，﹣2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（）A．（x﹣2）2+（y+1）2=1 B．（x﹣2）2+（y+1）2=4 C．（x+4）2+（y﹣2）2=1 D．（x+2）2+（y﹣1）2=110．已知l，m，n为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，则下列判断正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nC．若α∩β=l，m∥α，m∥β，则m∥lD．若α∩β=m，α∩γ=n，l⊥m，l⊥n，则l⊥α11．若f（cosx）=cos2x，则f（sin15°）等于（）A．B．C．D．12．若使得方程﹣x﹣m=0有实数解，则实数m的取值范围为（）A．﹣4≤m≤4B．﹣4≤m≤4C．﹣4≤m≤4 D．4≤m≤4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将正确答案写在答题卷上）13．已知sinα=，且α是第二象限角，那么tanα的值是．14．以A（﹣1，2），B（5，﹣6）为直径两端点的圆的标准方程是．15．函数的定义域为．16．设f（x）=1﹣2x2，g（x）=x2﹣2x，若，则F（x）的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.）17．（10分）已知角α的终边经过点P（4，﹣3），（1）求sinα，cosα，tanα的值；（2）求•的值．18．（12分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？19．（12分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，侧面PAB是正三角形，且平面PAB ⊥平面ABCD，E是PA的中点，AC与BD的交点为M．（1）求证：PC∥平面EBD；（2）求证：平面BED⊥平面AED．20．（12分）已知tanα和cosα是关于x的方程5x2﹣mx+4=0的两根，且α在第二象限（1）求tanα及m的值；（2）求的值．21．（12分）已知函数f（x）在其定义域（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，f（x）＞0；（1）求f（8）的值；（2）讨论函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的单调性；（3）解不等式f（x）+f（x﹣2）≤3．22．（12分）圆C的半径为3，圆心C在直线2x+y=0上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为．（1）求圆C的方程；（2）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．2016-2017学年广东省揭阳市普宁市华美实验中学高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上）1．sin210°的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可求出值．【解答】解：sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°=﹣．故选B【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．2．将﹣300°化为弧度为（）A．B．C．D．【考点】弧度与角度的互化．【分析】根据角度与弧度的互化公式：1°=，代入计算即可．【解答】解：﹣300°=﹣300×=﹣故选B．【点评】本题主要考查了角度与弧度的互化公式：①2π=360°，②π=180°，③1=，④1°=，属于对基础知识的考查．3．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】三角函数值的符号．【分析】根据点的位置结合三角函数的符号进行判断，【解答】解：∵点P（tanα，cosα）在第三象限，∴，则角α的终边在第二象限，故选：B【点评】本题主要考查角的象限的确定，根据三角函数值的符号和角的关系是解决本题的关键．4．若，则tanα=（）A．1 B．﹣1 C．D．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】已知等式的左边分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，得到关于tanα的方程，求出方程的解即可得到tanα的值．【解答】解：∵==2，即tanα+1=4tanα﹣2，解得：tanα=1．故选A【点评】此题考查了同角三角函数间的基本关系的运用，涉及的关系式为tanα=，熟练掌握基本关系是解本题的关键．5．已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．16cm2【考点】扇形面积公式．【分析】设出扇形的半径，求出扇形的弧长，利用周长公式，求出半径，然后求出扇形的面积．【解答】解：设扇形的半径为：R，所以，2R+2R=8，所以R=2，扇形的弧长为：4，半径为2，扇形的面积为： =4（cm2）．故选A．【点评】本题是基础题，考查扇形的面积公式的应用，考查计算能力．6．方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】二元二次方程表示圆的条件．【分析】利用二元二次方程表示圆的条件化简求解即可．【解答】解：方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，可得1+1﹣4m＞0，解得m．故选：B．【点评】本题考查二元二次方程表示圆的充要条件的应用，考查计算能力．7．圆（x+2）2+y2=5关于y轴对称的圆的方程为（）A．x2+（y+2）2=5 B．x2+（y﹣2）2=5 C．（x﹣2）2+y2=5 D．（x﹣2）2+（y﹣2）2=5 【考点】关于点、直线对称的圆的方程．【分析】求出关于y轴对称的圆的圆心坐标为（2，0），半径还是2，从而求得所求的圆的方程．【解答】解：已知圆关于y轴对称的圆的圆心坐标为（2，0），半径不变，还是2，故对称圆的方程为（x﹣2）2+y2=5，故选：C．【点评】本题主要考查求圆的标准方程，求出关于y轴对称的圆的圆心坐标为（2，0），是解题的关键，属于基础题．8．圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．内切 D．外切【考点】直线与圆的位置关系．【分析】先根据圆的标准方程得到分别得到两圆的圆心坐标及两圆的半径，然后利用圆心之间的距离d与两个半径相加、相减比较大小即可得出圆与圆的位置关系．【解答】解：由圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16得：圆C1：圆心坐标为（﹣2，2），半径r=1；圆C2：圆心坐标为（2，5），半径R=4．两个圆心之间的距离d==5，而d=R+r，所以两圆的位置关系是外切．故选D【点评】考查学生会根据d与R+r及R﹣r的关系判断两个圆的位置关系，会利用两点间的距离公式进行求值．9．点P（4，﹣2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（）A．（x﹣2）2+（y+1）2=1 B．（x﹣2）2+（y+1）2=4 C．（x+4）2+（y﹣2）2=1 D．（x+2）2+（y﹣1）2=1【考点】轨迹方程．【分析】设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则，由此能够轨迹方程．【解答】解：设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则代入x2+y2=4得（2x﹣4）2+（2y+2）2=4，化简得（x﹣2）2+（y+1）2=1．故选A．【点评】本题考查点的轨迹方程，解题时要仔细审题，注意公式的灵活运用．10．已知l，m，n为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，则下列判断正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nC．若α∩β=l，m∥α，m∥β，则m∥lD．若α∩β=m，α∩γ=n，l⊥m，l⊥n，则l⊥α【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】根据常见几何体模型举出反例，或者证明结论．【解答】解：（A）若m∥α，n∥α，则m与n可能平行，可能相交，也可能异面，故A错误；（B）在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，设平面ABCD为平面α，平面CDD′C′为平面β，直线BB′为直线m，直线A′B为直线n，则m⊥α，n∥β，α⊥β，但直线A′B与BB′不垂直，故B错误．（C）设过m的平面γ与α交于a，过m的平面θ与β交于b，∵m∥α，m⊂γ，α∩γ=a，∴m∥a，同理可得：m∥b．∴a∥b，∵b⊂β，a⊄β，∴a∥β，∵α∩β=l，a⊂α，∴a∥l，∴l∥m．故C正确．（D）在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，设平面ABCD为平面α，平面ABB′A′为平面β，平面CDD′C′为平面γ，则α∩β=AB，α∩γ=CD，BC⊥AB，BC⊥CD，但BC⊂平面ABCD，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了空间线面位置关系的判断，借助常见空间几何模型举出反例是解题关键．11．若f（cosx）=cos2x，则f（sin15°）等于（）A．B．C．D．【考点】函数的值．【分析】利用函数性质和三角函数诱导公式求解．【解答】解：∵f（cosx）=cos2x，∴f（sin15°）=f（cos75°）=cos150°=﹣cos30°=﹣．故选：A．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意三角函数诱导公式的合理运用．12．若使得方程﹣x﹣m=0有实数解，则实数m的取值范围为（）A．﹣4≤m≤4B．﹣4≤m≤4C．﹣4≤m≤4 D．4≤m≤4【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】将原式化为，转化为y=与y=x+m函数图象有公共点时，确定m的范围．【解答】解：﹣x﹣m=0可化为=x+m，即问题转化为y=与y=x+m有公共点做出函数图象：容易算出当直线y=x+m与半圆相切时m=4，当直线过（4，0）点时m=﹣4．故m的范围是．故选B．【点评】本题考查了利用函数的图象求解方程根的个数的问题，本题的关键：一是将根的个数问题转化为函数的零点问题，二是正确理解y=的意义并画出图象．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将正确答案写在答题卷上）13．已知sinα=，且α是第二象限角，那么tanα的值是﹣．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】先利用α所在的象限判断出cosα的正负，然后利用同角三角函数的基本关系，根据sinα的值求得cosα的值，进而求得tanα．【解答】解：∵α是第二象限角∴cosα=﹣=﹣∴tanα==﹣故答案为：﹣【点评】本题主要考查了同角三角函数的基本关系．注重了对学生基础知识的掌握．14．以A（﹣1，2），B（5，﹣6）为直径两端点的圆的标准方程是（x﹣2）2+（y+2）2=25 ．【考点】圆的标准方程．【分析】利用中点坐标公式即可得到a，b．再利用两点间的距离公式可得圆的半径r=|AC|，进而得到圆的标准方程．【解答】解：设以A（﹣1，2），B（5，﹣6）为直径两端点的圆的标准方程是（x﹣a）2+（y ﹣b）2=r2（r＞0）．则，解得a=2，b=﹣2．∴圆心C（2，﹣2）．∴r2=|AC|2=（﹣1﹣2）2+（2+2）2=25．故所求的圆的标准方程为（x﹣2）2+（y+2）2=25．故答案为（x﹣2）2+（y+2）2=25．【点评】本题考查了中点坐标公式、两点间的距离公式、圆的标准方程等基础知识与基本方法，属于基础题．15．函数的定义域为（，1] ．【考点】对数函数的定义域．【分析】函数的定义域为，由此能求出结果．【解答】解：函数的定义域为，解得，故答案为：（，1]．【点评】本题考查函数的定义域，解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数的图象和性质的应用．16．设f（x）=1﹣2x2，g（x）=x2﹣2x，若，则F（x）的最大值为．【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】求出F（x）的解析式，在每一段上分别求最大值，综合得结论．【解答】解：有已知得F（x）==，上的最大值是，在x≥3上的最大值是﹣1，y=x2﹣2x在上无最大值．故则F（x）的最大值为故答案为：．【点评】本题考查了分段函数值域的求法，在对每一段分别求最值，比较每一段的最值，最大的为整个函数的最大值，最小的为整个函数的最小值，考查运算能力，属中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.）17．（10分）（2017春•普宁市校级月考）已知角α的终边经过点P（4，﹣3），（1）求sinα，cosα，tanα的值；（2）求•的值．【考点】运用诱导公式化简求值；三角函数的化简求值．【分析】（1）利用任意角的三角函数的定义，求得sinα，cosα，tanα的值．（2）由条件利用诱导公式求得•的值．【解答】解（1）∵角α的终边经过点P（4，﹣3），∴x=4，y=﹣3，r=|OP|==5，∴sinα==﹣，cosα==，tanα==﹣．（2）•=•=﹣=﹣=﹣．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，属于基础题．18．（12分）（2003•北京）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？【考点】根据实际问题选择函数类型；函数的最值及其几何意义．【分析】（Ⅰ）严格按照题中月租金的变化对能租出车辆数的影响列式解答即可；（Ⅱ）从月租金与月收益之间的关系列出目标函数，再利用二次函数求最值的知识，要注意函数定义域优先的原则．作为应用题要注意下好结论．【解答】解：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车．（Ⅱ）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得．所以，当x=4050时，f（x）最大，最大值为f（4050）=307050，即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．【点评】本题以实际背景为出发点，既考查了信息的直接应用，又考查了目标函数法求最值．特别是二次函数的知识得到了充分的考查．在应用问题解答中属于非常常规且非常有代表性的一类问题，非常值得研究．19．（12分）（2014•揭阳学业考试）如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，侧面PAB是正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，E是PA的中点，AC与BD的交点为M．（1）求证：PC∥平面EBD；（2）求证：平面BED⊥平面AED．【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【分析】（1）连结EM，得EM是三角形PAC的中位线，由此能证明PC∥平面EBD．（2）由线面垂直得AD⊥AB，从而AD⊥平面PAB，进而AD⊥BE，由等边三角形的性质得BE⊥AE，由此能证明平面BED⊥平面AED．【解答】（1）证明：连结EM，（2分）∵四边形ABCD是矩形，∴M为AC的中点．（3分）∵E是PA的中点，∴EM是三角形PAC的中位线，（4分）∴EM∥PC．∵EM⊂平面EBD，PC不包含于平面EBD，∴PC∥平面EBD．（7分）（2）解：∵平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，而AD⊥AB，∴AD⊥平面PAB，∵BE⊂平面PAB，∴AD⊥BE，（8分）又∵△PAB是等边三角形，且E是PA的中点，∴BE⊥AE，又BE∩AD=A，∴BE⊥平面AED，（10分）又BE⊂平面EBD，∴平面BED⊥平面AED．（12）【点评】本题考查直线与平面平行的证明，考查平面与平面垂直的证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．20．（12分）（2014秋•福田区校级期中）已知tanα和cosα是关于x的方程5x2﹣mx+4=0的两根，且α在第二象限（1）求tanα及m的值；（2）求的值．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】（1）由已知，得，可求得sinα=，又α在第二象限，于是可求得tanα及m的值；（2）由（1）得：tanα=﹣，将所求关系式中的“弦”化“切”即可得到答案．【解答】解：（1）由已知，得，∴sinα=，又α在第二象限，∴tanα=﹣，m=﹣；（2）由（1）得：tanα=﹣，∴原式==．【点评】本题考查同角三角函数基本关系的运用，（2）中“弦”化“切”是关键，属于中档题．21．（12分）（2015秋•河南校级期中）已知函数f（x）在其定义域（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，f（x）＞0；（1）求f（8）的值；（2）讨论函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的单调性；（3）解不等式f（x）+f（x﹣2）≤3．【考点】抽象函数及其应用．【分析】（1）题意知f（2×2）=f（2）+f（2）=2，f（2×4）=f（2）+f（4）=3，f＜f（8），（2）利用函数单调性的定义即可证明f（x）在定义域上是增函数；（3）由f（x）的定义域为（0，+∞），且在其上为增函数，将不等式进行转化即可解得答案．【解答】解：（1）∵f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，∴f（2×2）=f（2）+f（2）=2，∴f（8）=f（2×4）=f（2）+f（4）=3，（2）当x=y=1时，f（1）=f（1）+f（1），则f（1）=0，f（x）在（0，+∞）上是增函数设x1＜x2，则∵f（x1）＜f（x2），∴f（x1）﹣f（x2）＜0，任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则＞1，则f（）＞0，又f（x•y）=f（x）+f（y），∴f（x1）+f（）=f（x2），则f（x2）﹣f（x1）=f（）＞0，∴f（x2）＞f（x1），∴f（x）在定义域内是增函数．（3）由f（x）+f（x﹣2）≤3，∴f（x（x﹣2））≤f（8）∵函数f（x）在其定义域（0，+∞）上是增函数，∴解得，2＜x≤4．所以不等式f（x）+f（x﹣2）≤3的解集为{x|2＜x≤4}．【点评】本题主要考查抽象函数的求值，利用赋值法是解决抽象函数的基本方法，利用函数的单调性的应用是解决本题的关键，考查学生的运算能力．22．（12分）（2016春•绵阳校级月考）圆C的半径为3，圆心C在直线2x+y=0上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为．（1）求圆C的方程；（2）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．【考点】直线和圆的方程的应用．【分析】（1）由圆心C在直线2x+y=0上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为可得圆心到x轴的距离为1，则可知C（1，﹣2），从而可得圆C的方程（2）设L的方程y=x+b，以AB为直径的圆过原点，则OA⊥OB，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2+y1y2=0，联立直线方程与圆的方程，由△=（2+2b）2﹣4×2（b2+4b﹣4）＞0 可得＜b＜，由方程的根与系数的关系代入x1x2+y1y2=0，可求b，从而可求直线方程（1）如图由圆心C在直线2x+y=0上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为【解答】解：可得圆心到x轴的距离为2∴C（1，﹣2）∴圆C的方程是（x﹣1）2+（y+2）2=9﹣﹣（4分）（2）设L的方程y=x+b，以AB为直径的圆过原点，则OA⊥OB，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2+y1y2=0 ①﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）由得2x2+（2b+2）x+（b2+4b﹣4）=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）要使方程有两个相异实根，则△=（2+2b）2﹣4×2（b2+4b﹣4）＞0 即＜b＜﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）由y1=x1+b，y2=x2+b，代入x1x2+y1y2=0，得2x1x2+（x1+x2）b+b2=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）即有b2+3b﹣4=0，b=﹣4，b=1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（13分）故存在直线L满足条件，且方程为y=x﹣4或y=x+1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（14分）【点评】本题主要考查了直线与圆相交关系的应用，方程的根与系数关系的应用，属于基本知识的综合应用．。

2016-2017学年浙江省台州市椒江区书生中学高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1．（3分）sin10°cos50°+cos10°sin50°的值等于（）A．B．C．D．2．（3分）按数列的排列规律猜想数列，﹣，，﹣，…的第10项是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣3．（3分）△ABC中，a=，b=3，c=2，则∠A=（）A．30°B．45°C．60°D．90°4．（3分）若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于（）A．﹣3 B．C．3 D．5．（3分）若0＜α＜＜β＜π，且cosβ=﹣，sin（α+β）=，则sinα的值是（）A．B．C．D．6．（3分）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若＜cosA，则△ABC 为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形7．（3分）已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠C=90°，则的取值（）A．（0，2） B．C．D．8．（3分）若tanθ=，则=（）A．B．﹣C．D．﹣9．（3分）△ABC中，已知a=x，b=2，B=60°，如果△ABC 有两组解，则x的取值范围（）A．x＞2 B．x＜2 C． D．10．（3分）关于x的方程在内有实数根，则k的取值范是（）A．（﹣3，1）B．（0，2） C．[0，1]D．[﹣2，1]二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分.11．（3分）已知函数，则函数f（x）的最小正周期为．12．（3分）已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=a n+2n，则a10=．13．（3分）在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，求△ABC的面积．14．（3分）已知函数，则f（x）的值域是．15．（3分）已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（，﹣1），则|2﹣|的最大值是．16．（3分）的值．17．（3分）某中学举行升旗仪式，在坡度为15°的看台E点和看台的坡脚A点，分别测得旗杆顶部的仰角分别为30°和60°，量的看台坡脚A点到E点在水平线上的射影B点的距离为10cm，则旗杆的高CD的长是m．三、解答题：本大题共5小题，第18题9分，其余4题均为10分共49分. 18．（9分）已知，且．（1）求的值；（2）求的值．19．（10分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且．（1）求角A的大小；=2，求b，c的值．（2）若∠A为锐角，a=2，S△ABC20．（10分）2008年2月26日，中国海军三艘舰艇从海南省三亚启航赴亚丁湾、索马里海域执行首次护航任务，是我国15世纪后最大远征．参与此次护航任务的舰艇有169“武汉”号导弹驱逐舰、171“海口”号导弹驱逐舰、887“微山湖”号综合补给舰．假设护航编队在索马里海域执行护航任务时（如图），海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁．军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°．若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？21．（10分）已知函数f（x）=sin2x+2x﹣2，x∈R，求：（1）函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）函数f（x）在区间上的值域．22．（10分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足．（1）求角A的大小；（2）若b=c=1，在边AB，AC上分别取D，E两点，将△ADE沿直线DE折，使顶点A正好落在边BC上，求线段AD长度的最小值．2016-2017学年浙江省台州市椒江区书生中学高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1．（3分）（2016春•湖北期中）sin10°cos50°+cos10°sin50°的值等于（）A．B．C．D．【解答】解：由两角和的正弦公式可得：sin10°cos50°+cos10°sin50°=sin（10°+50°）=sin60°=故选：B2．（3分）（2013秋•吉林期中）按数列的排列规律猜想数列，﹣，，﹣，…的第10项是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣【解答】解：由数列，﹣，，﹣，…．可知：奇数项的符号为正号，偶数项的符号为负号；而分子为偶数2n（n为项数），分母为奇数2n+1或分母比分子大1．故可得通项公式．∴=﹣．故答案为C．3．（3分）（2017春•椒江区校级月考）△ABC中，a=，b=3，c=2，则∠A=（）A．30°B．45°C．60°D．90°【解答】解：由余弦定理直接得，且A∈（0°，180°），得A=60°，故选C．4．（3分）（2007•江西）若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于（）A．﹣3 B．C．3 D．【解答】解：∵tanα=3，∴．故选D5．（3分）（2012秋•龙华区校级期末）若0＜α＜＜β＜π，且cosβ=﹣，sin（α+β）=，则sinα的值是（）A．B．C．D．【解答】解：由0＜α＜＜β＜π，知＜α+β＜π且cosβ=﹣，sin（α+β）=，得sinβ=，cos（α+β）=﹣．∴sinα=sin[（α+β）﹣β]=sin（α+β）cosβ﹣cos（α+β）sinβ=．故选：C．6．（3分）（2011•合肥二模）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若＜cosA，则△ABC为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形【解答】解：∵＜cosA，由正弦定理可得，sinC＜sinBcosA∴sin（A+B）＜sinBcosA∴sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA∴sinAcosB＜0 又sinA＞0∴cosB＜0 即B为钝角故选：A7．（3分）（2015•泉州校级模拟）已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠C=90°，则的取值（）A．（0，2） B．C．D．【解答】解：∵∠C=90°，∴a=csinA，b=ccosA，A∈．∴∈，∴∈．则=sinA+cosA=∈．故选：C．8．（3分）（2014•安徽三模）若tanθ=，则=（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：∵tanθ=，∴==tanθ=，故选：A．9．（3分）（2014秋•潍坊期中）△ABC中，已知a=x，b=2，B=60°，如果△ABC 有两组解，则x的取值范围（）A．x＞2 B．x＜2 C． D．【解答】解：当asinB＜b＜a时，三角形ABC有两组解，所以b=2，B=60°，设a=x，如果三角形ABC有两组解，那么x应满足xsin60°＜2＜x，即．故选C．10．（3分）（2017春•椒江区校级月考）关于x的方程在内有实数根，则k的取值范是（）A．（﹣3，1）B．（0，2） C．[0，1]D．[﹣2，1]【解答】解：∵k=sin2x+cos2x﹣1=2（sin2x+cos2x）﹣1=2sin（2x+）﹣1，又x∈[0，]，∴2x+∈[，]，∴．∴﹣2≤2sin（2x+）﹣1≤1，即k∈[﹣2，1]．故选：D．二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分.11．（3分）（2017春•椒江区校级月考）已知函数，则函数f（x）的最小正周期为π．【解答】解：=sin（2x﹣）﹣cos（2x﹣）+1=2sin（2x﹣﹣）=2sin（2x﹣）=﹣2cos2x，∵ω=2，∴T==π．故答案为：π12．（3分）（2015•南通校级模拟）已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=a n+2n，则a10= 1023．【解答】解：∵数列{a n}满足a1=1，a n+1=a n+2n，∴a n=a1+（a2﹣a1）+…+（a n﹣a n﹣1）=1+21+22+…+2n﹣1==2n﹣1．（n∈N*）．∴a10=210﹣1=1023．故答案为：1023．13．（3分）（2014秋•濮阳期末）在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，求△ABC的面积．【解答】解：因为c2=（a﹣b）2+6，，又由余弦定理得，所以a2+b2﹣ab=（a﹣b）2+6，解得ab=6，所以．14．（3分）（2009•启东市校级模拟）已知函数，则f（x）的值域是．【解答】解：=画图可得f（x）的值域是故答案为：15．（3分）（2004•湖南）已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（，﹣1），则|2﹣|的最大值是4．【解答】解：∵2﹣=（2cosθ﹣，2sinθ+1），∴|2﹣|==≤4．∴|2﹣|的最大值为4．故答案为：416．（3分）（2017春•椒江区校级月考）的值1．【解答】解：∵sin50°（1+tan10°）=sin50°（）=sin50°•===1故答案为：1．17．（3分）（2016秋•遵义期中）某中学举行升旗仪式，在坡度为15°的看台E 点和看台的坡脚A点，分别测得旗杆顶部的仰角分别为30°和60°，量的看台坡脚A点到E点在水平线上的射影B点的距离为10cm，则旗杆的高CD的长是m．【解答】解：如图所示，依题意可知∠AED=45°，∠EAD=180°﹣60°﹣15°=105°∴∠EDA=180°﹣45°﹣105°=30°由正弦定理可知AD==米∴在Rt△ADC中，CD=ACDsin∠DAC=×=m，故答案为．三、解答题：本大题共5小题，第18题9分，其余4题均为10分共49分. 18．（9分）（2017春•椒江区校级月考）已知，且．（1）求的值；（2）求的值．【解答】（本题满分为9分）解：（1）∵，且．∴cosα=﹣=﹣，…2分∴=（sinα+cosα）=…4分（2）=+=+2sinαcosα=+2×=﹣…9分19．（10分）（2017春•椒江区校级月考）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且．（1）求角A的大小；（2）若∠A为锐角，a=2，S=2，求b，c的值．△ABC【解答】（本题满分为10分）解：（1）∵，且sinC≠0，∴可得sinC=2sinAsinC，…2分∴sinA=，…3分∴A=或…4分（2）∵∠A为锐角，可得A=，…5分∴cosA==，可得：bc=b2+c2﹣12，…6分=2=bcsinA，∵S△ABC∴bc=8，∴b2+c2=20，…8分∴，或…10分20．（10分）（2017春•椒江区校级月考）2008年2月26日，中国海军三艘舰艇从海南省三亚启航赴亚丁湾、索马里海域执行首次护航任务，是我国15世纪后最大远征．参与此次护航任务的舰艇有169“武汉”号导弹驱逐舰、171“海口”号导弹驱逐舰、887“微山湖”号综合补给舰．假设护航编队在索马里海域执行护航任务时（如图），海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁．军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°．若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？【解答】解：在△ABC中，∵∠BAC=15°，∠ACB=150°，AC=8，可得：∠ABC=15°．∴BC=8，过B作AC的垂线垂足为D，在△BCD中，求得BD=BC•sin30°=4．∵4＞3.8，∴没有危险．21．（10分）（2017春•椒江区校级月考）已知函数f（x）=sin2x+2x ﹣2，x∈R，求：（1）函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）函数f（x）在区间上的值域．【解答】解：（1）f（x）=+sin2x+﹣2=sin2x+cos2x=2sin（2x+），∴T==π，令﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，解得：﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，则f（x）的最小正周期为π，f（x）的递增区间是[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z；（2）由﹣≤x≤，得到﹣≤2x+≤，∴﹣≤sin（2x+）≤1，则f（x）在区间[﹣，]上的值域为[﹣，1]．22．（10分）（2017春•椒江区校级月考）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足．（1）求角A的大小；（2）若b=c=1，在边AB，AC上分别取D，E两点，将△ADE沿直线DE折，使顶点A正好落在边BC上，求线段AD长度的最小值．【解答】解：（1）∵，∴=，利用正弦、余弦定理，化简可得cb=b2+c2﹣a2，∴cosA=，∴A=60°；（2）b=c=1，A=60°，△ABC是等边三角形，显然A，P两点关于折线DE对称连接DP，图（2）中，可得AD=PD，则有∠BAP=∠APD，设∠BAP=θ，∠BDP=∠BAP+∠APD=2θ，再设AD=DP=x，则有DB=1﹣x，在△ABC中，∠APB=180°﹣∠ABP﹣∠BAP=120°﹣θ，∴∠BPD=120°﹣2θ，又∠DBP=60°，在△BDP中，由正弦定理知∴x=，∵0°≤θ≤60°，∴0°≤120°﹣2θ≤120°，∴当120°﹣2θ=90°，即θ=15°时，sin（120°﹣2θ）=1．此时x取得最小值=2﹣3，且∠ADE=75°．则AD的最小值为2﹣3．参与本试卷答题和审题的老师有：lincy；沂蒙松；双曲线；wsj1012；吕静；刘长柏；qiss；sxs123；sllwyn；minqi5；wfy814；lcb001；w3239003（排名不分先后）菁优网2017年5月15日。

安义中学2016-2017学年度下学期高一第二次月考数 学 试 卷命题人：钟文龙一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.数列⋯--,924,715,58,1的一个通项公式是（ ）A ．12)1(3++-=n nn a nn B ．12)3()1(++-=n n n a nnC ．121)1()1(2--+-=n n a n nD ．12)2()1(++-=n n n a nn2.在ABC △中，已知4,6a b ==，60B =o，则sin A 的值为（ ） A. 62B.32C.63D.333.观察下列各图形：其中两个变量x ，y 具有相关关系的图是（ ） A ． ①② B ．①④ C ．③④D ．②③4.在等差数列｛a n ｝中，4104=+a a ，则S 13＝（ ） A ．26B ．13C ．52D ．1565.已知a ＞0，b ＞0，a +b=2，则y =14a b+的最小值是( ) A.72B.4C.92D. 5 6.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”问此人第4天和第5天共走了（ ） A ．60里 B ．48里C.36里D ．24里7.下列命题正确的是( )A ．若22b a >则b a > B ．若ba 11>则b a < C ．若bc ac >则b a > D ．若b a <则b a <8.若△ABC 的三边为a ,b ,c ，它的面积为4222c b a -+，则内角C 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°9.总体编号为01，02，…19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 A ．0 1 B ．14 C ．02 D ．08 10.若对于任意的x ＞0，不等式a x x x≤++132恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）A ．a ≥51 B ．a ＞51C ．a ＜51 D ．a ≤51 11.在锐角．．三角形ABC 中，a ,b ,c 分别为内角A ,B ,C 的对边，若A ＝2B ，给出下列命题： ①ππ64B <<；②(2,3]a b∈；③22a b bc =+．其中正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 12.实数x ，y 满足12)1()1()1(cos 2222+---++=-+y x xyy x y x ，则xy 的最小值为（ ）A ．2B ．41 C ．21 D ．1二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.不等式114-<-x x 的解集是 ． 14.在△ABC 中，sin :sin :sin 3:2:4A B C =，则cos C 的值为 ．15.一位同学种了甲、乙两种树苗各一株，分别观察了9次、10次得到树苗的高度数据的茎叶图如图（单位：厘米），则甲乙两种树苗高度的数据中位数和是 ． 16.设二次函数)(4)(2R x c x ax x f ∈+-=的值域为[0,＋∞)，则1919c a +++的最大值为_ _三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,其他每题12分 ,共70分）17.已知数列{a n }的前n 项和S n ，满足S n =n 2﹣3n ． （I ）求数列{a n }的通项公式a n ； （II ）设b n =，数列{b n }的前n 项和T n （n ∈N*），当T n ＞时，求n 的最小值．18.已知向量)1,sin 32cos 2(x x m +=，),(cos y x n -=，且m n ⊥u r r．（Ⅰ）将y 表示为x 的函数)(x f ，并求)(x f 的单调递增区间；（Ⅱ）已知c b a ,,分别为ABC ∆的三个内角C B A ,,对应的边长，若()32Af =，且2=a ，4b c +=，求ABC ∆的面积．19.某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y （元）与该周每天销售这件服装件数x 之间的一组数据关系如表所示： x 3 4 5 6 7 8 9 y66697381899091已知：x i 2=280，x i y i =3487，=，=﹣（Ⅰ）求x ，y ；（Ⅱ）求纯利y 与每天销售件数x 之间的回归直线方程； （Ⅲ）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？20.某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点．不包括右端点．如第一组表示收入在[1000，1500） （1）求居民收入在[3000，3500）的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数及样本数据的平均数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽取多少人？21. 解关于x 的不等式2(31)30ax a x -++>.22．已知数列{}n a 的前项和()2*24n n S n N +=-∈，函数()f x 对R x ∈∀有()(1)1f x f x +-=，数列{}n b 满足12(0)()()n b f f f n n=+++L 1()(1)n f f n -++. （1）分别求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（2）若数列{}n c 满足n n n b a c ⋅=，n T 是数列{}n c 的前项和，若存在正实数，使不等式n n a n T n n k 226)369(>+-对于一切的*n N ∈恒成立，求的取值范围．试卷答案1.D2.D略3.C考点：散点图．专题：概率与统计．分析：观察两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有相关关系，根据散点图即可得到结论．解答：③和④图中，样本点成带状分布，则两个变量具有相关关系，∴两个变量具有相关关系的图是③④，故选：C点评：本题考查散点图及从散点图上判断两个变量有没有相关关系，这是初步判断两个变量是否有相关关系的一种方法，本题是一个基础题．4.D【考点】等比数列的前n项和．【分析】此五个正三角形的边长a n形成等比数列：2，1，，，．再利用等比数列的求和公式即可得出这五个正三角形的面积之和．【解答】解：此五个正三角形的边长a n形成等比数列：2，1，，，．∴这五个正三角形的面积之和=×==．故选：D．5.C6.C7.D略8.B略9.A【考点】基本不等式．【分析】由x＞0，不等式=，运用基本不等式可得最大值，由恒成立思想可得a的范围．【解答】解：由x＞0， =，令t=x+，则t≥2=2当且仅当x=1时，t取得最小值2．取得最大值，所以对于任意的x＞0，不等式≤a恒成立，则a ≥，故选：A．【点评】本题考查函数的恒成立问题的解法，注意运用基本不等式求得最值，考查运算能力，属于中档题．10.C略11.B【考点】函数的最值及其几何意义；基本不等式在最值问题中的应用；三角函数的化简求值．【分析】配方可得2cos2（x+y﹣1）==（x﹣y+1）+x﹣y+1，由基本不等式可得（x﹣y+1）+x﹣y+1≤2，或（x﹣y+1）+x﹣y+1≤﹣2，进而可得cos（x+y﹣1）=±1，x=y=，由此可得xy的表达式，取k=0可得最值．【解答】解：∵，∴2cos2（x+y﹣1）=∴2cos2（x+y﹣1）=，故2cos2（x+y﹣1）=x﹣y+1+，由基本不等式可得（x﹣y+1）+≥2，或（x﹣y+1）+≤﹣2，∴2cos2（x+y﹣1）≥2，由三角函数的有界性可得2cos2（x+y﹣1）=2，故cos2（x+y﹣1）=1，即cos（x+y﹣1）=±1，此时x﹣y+1=1，即x=y，∴x+y﹣1=kπ，k∈Z，故x+y=2x=kπ+1，解得x=，故xy=x•x=（）2，当k=0时，xy 的最小值，故选：B12.（﹣1，1）∪（3，+∞）【考点】其他不等式的解法．【分析】首先移项通分，化简为整式不等式解之．【解答】解：不等式变形为，所以0，等价于（x+1）（x﹣3）（x﹣1）＞0，所以不等式的解集为（﹣1，1）∪（3，+∞）；故答案为：（﹣1，1）∪（3，+∞）13.略14.52略15.【考点】极差、方差与标准差．【分析】根据平均数和方差的定义和公式进行求解即可．【解答】解：∵样本a，3，5，7的平均数是b，∴a+3+5+7=4b，即a+15=4b，∵a、b是方程x2﹣5x+4=0的两根，∴a+b=5，解得a=1，b=4，则方差S2= [（1﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（7﹣4）2]=（9+1+1+9）==5，故标准差是，故答案为：．16.01【考点】系统抽样方法．【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．【解答】解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08，02，14，07，02，01，．其中第二个和第四个都是02，重复．可知对应的数值为08，02，14，07，01，则第5个个体的编号为01．故答案为：01．17.6 518.【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（I）利用公式a n=S n﹣S n﹣1得出通项公式，再验证n=1是否成立即可；（2）化简b n，使用裂项法求和，解不等式得出n的范围即可．【解答】解：（I）∵S n=n2﹣3n．∴当n=1时，S1=12﹣3×1=﹣2，即 a1=﹣2，当n≥2时，S n﹣1=（n﹣1）2﹣3（n﹣1）=n2﹣5n+4∴a n=S n﹣S n﹣1=2n﹣4，显然，n=1时，2n﹣4=﹣2=a1也满足上式，∴数列{a n}的通项公式a n=2n﹣4．（II）b n===﹣，∴T n=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣=．令＞得 n＞2016，∵n∈N*，故n的最小值为2017．19.（1）14nna-=，112nbn=-；（2）12065994n nnT-+=-+⨯. ∴{}n a是以4为公比的等差数列，又11a=，∴14nna-=；∵1nb⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以111b=-为首项，以2-为公差的等差数列，∴()()111212nn nb=-+-⨯-=-，∴112nbn=-.20.（Ⅰ）由m n ⊥u r r 得0=⋅,22cos 23cos 0x x x y ∴+-= ….…2分即x x x y cos sin 32cos 22+=1)62sin(212sin 32cos ++=++=πx x x ……4分∴222,262k x k k Z πππππ-+≤+≤+∈， …………………5分∴,36k x k k Z ππππ-+≤≤+∈，即递增区间为[,],36k k k Z ππππ-++∈…………6分（Ⅱ）因为3)2(=A f ，所以2sin()136A π++=，sin()16A π+=，………………7分∴Z k k A ∈+=+,226πππ……………………………………………………8分因为π<<A 0，所以3π=A ． ……………………………9分由余弦定理得：2222cos a b c bc A =+-，即224b c bc =+- ………10分 ∴24()3b c bc =+-，因为4b c +=，所以4bc = …………………11分 ∴1sin 32ABC S bc A ==V 分 21.当0a =时，原不等式的解集为{|3}x x <，当0a <时，原不等式的解集为1{|3}x x a <<，当13a >时，原不等式的解集为1{|x x a <或3}x >，当103a <<时，不等式的解集为{|3x x <或1}x a>，当13a =时，不等式的解集为R .试题解析：（1）当0a =时，不等式为30x -+>，∴3x <； （2）当0a ≠时，不等式可化为(3)(1)0x ax -->， ①当0a <时，13a<，不等式的解集为1{|3}x x a <<，②当0a >时， 当13a<，即13a >时，不等式的解集为1{|x x a <或3}x >，当13a>，即103a <<时，不等式的解集为{|3x x <或1}x a >，当13a=，即13a =时，不等式的解集为R . 综上，当0a =时，原不等式的解集为{|3}x x <， 当0a <时，原不等式的解集为1{|3}x x a<<， 当13a >时，原不等式的解集为1{|x x a <或3}x >， 当103a <<时，不等式的解集为{|3x x <或1}x a>， 当13a =时，不等式的解集为R . 考点：不等式的解法．22.【考点】一元二次不等式的解法；函数的最值及其几何意义．【专题】计算题；分类讨论；综合法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】（1）由x ＜﹣，得5﹣4x＞0，由此利用均值定理能求出函数y=4x﹣2+的最大值．（2）由已知得（ax﹣2）（x﹣2）＞0．由此根据a=1，0＜a＜1，a＜0进行分类讨论，能求出关于x的二次不等式ax2﹣2x﹣2ax+4＞0的解集．【解答】解：（1）∵x＜﹣，∴5﹣4x＞0，∴y=4x﹣2+=﹣（5﹣4x+）+3≤﹣2+3=1．当且仅当5﹣4x=，即x=1时，y max=1．（2）∵a≤1且a≠0，ax2﹣2x﹣2ax+4＞0，∴（ax﹣2）（x﹣2）＞0．当a=1时，解集为{x|x≠2}；当0＜a＜1时，解集为{x|x ＞或x＜2}；当a＜0时，解集为{x|}．【点评】本题考查函数的最大值的求法，考查不等式的解集的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想和均值定理的合理运用．23.【考点】线性回归方程．【分析】（1）求出回归系数，可得y关于x的线性回归方程；（2）对数回归模型更合适．当x=8万元时，预测A超市销售额为47.2万元．【解答】解：（1），所以，y关于x 的线性回归方程是（2）∵0.75＜0.97，∴对数回归模型更合适．当x=8万元时，预测A超市销售额为47.2万元．【点评】本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，比较基础．24.【考点】频率分布直方图．【分析】（1）根据频率=小矩形的高×组距来求；（2）根据中位数的左右两边的矩形的面积和相等，所以只需求出从左开始面积和等于0.5的底边横坐标的值即可，运用取中间数乘频率，再求之和，计算可得平均数；（3）求出月收入在[2500，3000）的人数，用分层抽样的抽取比例乘以人数，可得答案．【解答】解：（1）月收入在[3000，3500）的频率为0.0003×500=0.15；（2）从左数第一组的频率为0.0002×500=0.1；第二组的频率为0.0004×500=0.2；第三组的频率为0.0005×500=0.25；∴中位数位于第三组，设中位数为2000+x，则x×0.0005=0.5﹣0.1﹣0.2=0.2⇒x=400．∴中位数为2400（元）由1250×0.1+1750×0.2+2250×0.25+2750×0.25+3250×0.15+3750×0.05=2400，样本数据的平均数为2400（元）；（3）月收入在[2500，3000）的频数为0.25×10000=2500（人），∵抽取的样本容量为100．∴抽取比例为=，∴月收入在[2500，3000）的这段应抽取2500×=25（人）．。

20__ — 20__学年度上学期一年级数学第一次月考试题总分：100 分；时间：60分一：算一算.(12分)14-6= 12-8= 3+9= 14-6= 13-7= 16-9= 18-9= 18-9= 7+8= 15-9= 11-2= 11-6= 19-6= 11-8= 10+9= 14-9= 17-8= 11-7= 15-8= 16-7= 8+8= 14-9= 13-5= 11-8=二：比一比。

（每空1分，共11分）1：在○填“＞”“＜”或“=”。

（6分）4+7○136○13-84+8○1216-7○8 12○4+8 15-8○62：按从小到大的顺序放好卡片。

（填算式）（5分）＜＜＜＜三：连一连。

（8分）四：看谁算得有对又快。

（10分）-5 +4 -2 +7+8 +6五：对的画“√”，错的画“×”，并在横线上改正。

（10分）9+5=13（）16-8=9（）16-7=9（）13-5=9（）11-7=5（）13-6=7（）18-9=8（）12-7=6（）14-9=6（）15-7=8（）六：看图列式计算。

（8分）一共16个= （个）一共14个= （个） 七：算一算。

（12分） 八：解决问题。

（29分） 1：数一数、算一算。

（8分）⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ △△△△△ ☆☆☆☆ (1) △比⊙少几个？= （个） (2) ⊙比☆多几个？= （个）2：小雨和小雪共画了15朵花，小雨画了9朵，小雪画了几朵?（5分）3：小明有18枝彩色笔，小刚借走了9枝，小明还有几枝?（5分） |无需注册4：小青要练习写17个毛笔字，还剩下8个字没有写，他已经写了几个字?（5分）5：停车场一共有16辆汽车，开走了5辆，停车场上还剩多少辆汽车?（6分）原有 18个 16个 18个 16根 借出 5个 7个 9个 8根 还剩（ ）个（ ）个（ ）个（ ）根▲▲▲▲▲▲▲▲？（个）？（个）●●● ●●●。

2016-2017学年度第二学期涡阳一中 高一年级第一次月考数学试题考试时间：120分钟 命题人：薛晶 审题人:张守习注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一．选择题（本题共12小题，每小题5分）1．cos13计算sin43cos 43-sin13的值等于（ ）A 、12BC、2Dsin()sin()2πππθθπθθ∈--12.已知sin =,(-,),则的值为（）322（A)922 (B ）922-（C ）91 （D ）91-3．一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是（ ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4()12,tan(),tan(2)25ααβαβ=-=--=4.已知tan 则A ．43-B ．121C ．89- D ．895．记cos(80),tan 80k -︒=︒那么= （ ).A． C．21kk --6．下列函数中，以2π为最小正周期的偶函数是（ ） A ．x x y 2cos 2sin += B ．x x y 2cos 2sin =C ．)24cos(π+=x y D ．x x y 2cos 2sin 22-= 7．若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是（ ）A ．5(,)(,)424ππππ B ．35(,)(,)244ππππ C ．)23,45()2,4(ππππ D ．33(,)(,)244ππππ 8．若函数()sin 2f x x =向右平移6π个单位后,得到()y g x =，则关于()y g x =的说法正确的是（ )A ．图象关于点,06π⎛⎫-⎪⎝⎭中心对称 B ．图象关于6x π=-轴对称C ．在区间5,126ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦单调递增 D ．在5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦单调递增9．sin3sin1.5cos8.5，，的大小关系为（ ） A ．sin1.5sin 3cos8.5<< B ．cos8.5sin 3sin1.5<< C.sin1.5cos8.5sin 3<< D ．cos8.5sin1.5sin 3<<10．在△ABC 中，5sin 13A =,3cos 5B =,则cosC 的值为( ） A. 5665-或1665 B 。