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人教版九年级数学上册：《弧、弦、圆心角》ppt教学课件

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人教版九年级上册数学精品系列弧、弦、圆心角PPT

人教版九年级上册数学精品系列弧、弦、圆心角PPT

人教版九年级上册 数学 课件 24.1.3弧、弦、圆心角(共22张PPT )
探究二：
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置， 你能发现哪些等量关系？为什么？
A′ B
B′
A′ B
B′
·
O
A
·
O
A
∵ ∠∴AAOB=BA=1∠BA11，O⌒AB1B⌒=A1B1
人教版九年级上册 数学 课件 24.1.3弧、弦、圆心角(共22张PPT )
人教版九年级上册 数学 课件 24.1.3弧、弦、圆心角(共22张PPT )
圆心角定理
?在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的
弧相等，所对的弦相等.
符号语言： ∵∠AOB=∠A⌒1OB⌒1 ∴AB=A1B1 ，AB=A1B1
同样，还可以得到：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 圆心角_相__等__， 所对的弦__相__等____；
圆心到弦的距离叫做这条弦的弦心距.在同圆或 等圆中,相等的圆心角所对的弦的弦心距相等.
人教版九年级上册 数学 课件 24.1.3弧、弦、圆心角(共22张PPT )
人教版九年级上册 数学 课件 24.1.3弧、弦、圆心角(共22张PPT )
练一练：
2.相等的圆心角所对的弧相等。（× ）
⌒⌒
3.如图，在⊙O中，AB=AC , ∠B＝70°.求∠C度数.
E D BOC=COD=DOE=35
C
AOE 180 335
A
·
O
B
75
人教版九年级上册 数学 课件 24.1.3弧、弦、圆心角(共22张PPT )
人教版九年级上册 数学 课件 24.1.3弧、弦、圆心角(共22张PPT )

人教版数学九年级上册弧、弦、圆心角 课件精品课件

人教版数学九年级上册弧、弦、圆心角 课件精品课件

⑵在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它
们 所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？
当AB=CD时
在同圆或等圆中，如果两条弦相 等，那么它所对的圆心角相等， 所对的优弧和劣弧分别相等。
人教版数学九年级上册..弧、弦、圆 心角 课件精品课件
C（A）
O1
D（B）
在同圆或等圆 中，如果两个圆 心角、两条弧、 两条弦中有一组 量相等，那么它 们所对应的其余 各组量也相等。
圆是不是中心对称图形 ？如果是，对称中心在哪里？ 把圆绕圆心旋转任意一个角度，和原来的圆会出现什 么结果? （重合）
因此：圆具有旋转不变性，即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度， 都能与原来的图形_重合.
下列图形中，哪一个图形无论绕中心旋转多少度，都能与自
身重合？( ④ )
①
②
③
④
我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。
人教版数学九年级上册..弧、弦、圆 心角 课件精品课件
人教版数学九年级上册..弧、弦、圆 心角 课件精品课件
1、顶点在 圆心上 的角叫做圆心角。 2、在 同圆或等圆 中，相等的圆心 角所对的弦 相等 ，所对的弧 相等 。 3、在同圆或等圆中，如果两条弧、两条 弦、两个圆心角中有一组量相等，那么其余 各组量也 相等 。
人教版数学九年级上册..弧、弦、圆 心角 课件精品课件
人教版数学九年级上册..弧、弦、圆 心角 课件精品课件
课本P89 习题24.1 第2、3题
人教版数学九年级上册..弧、弦、圆 心角 课件精品课件
课本P85练习
1.如图，AB、CD是⊙O的两条弦．
（1）如果AB=CD，那么__A_B____=___C_D，____A_O__B_____C__O_D__．

人教版 九年级 数学上弧、弦、圆心角 PPT课件

人教版 九年级 数学上弧、弦、圆心角 PPT课件
圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦也相等. 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对 的圆心角相等，所对的弦相等； 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对 的圆心角相等，所对的弧相等．
同圆或等圆中，两
个圆心角、两条弧、两
B
α
条弦中如果有一组量相
等，它们所对应的其余 各组量有什么关系？
AB CD
AB=CD
∵ AB=CD ∵ AB=CD
∴ AOB COD ∴ AB CD
反思1：
如图，∵∠AOC＝∠BOD ∴AC =BD 问：以上说法对不对？为什么？
A C
O
D
B
那么，怎样情况下， AC =BD？
反思2：
下面的说法正确吗?为什么? 如图, ∵ AOB AOB
∴
AB AB
⌒ ⌒ O
（等圆心角对等弧）
A
A
B
B
等弧、弦、圆心角定理
在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。 在同圆或等圆中， 如果两条弧相等，那么它们所对的 圆心角相等，所对的弦相等； 在同圆或等圆中， 如果两条弦相等，那么它们所对的 圆心角相等，所对的弧相等．
例题讲解
A E
B
O
·
F
D
C
练一练
BC = CD = DE ， 2. 如图，AB 是⊙O 的直径， ∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
E D C A
· O
B
练一练
3、在⊙O中，AB = AＣ，∠B=70°， 求∠C、∠A的度数。 Ａ
Ｏ
Ｂ
Ｃ
拓展题：
4、如图，在⊙O 中，弦 AB 所对的劣弧为圆的

人教版数学九年级上册《弧、弦、圆心角关系》ppt课件

人教版数学九年级上册《弧、弦、圆心角关系》ppt课件
C
A
AE BE
CD AB AD BD
AC
BC
O
EB D
在直径是20cm的 O中，AB的度数是
60 ，那么弦AB的弦心距是
.
O
D
A
B
弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则
这弓形所在的圆的半径为
.
C
A
D
B
O
猜一猜
请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆。 请回答：
O
O
它们能重合吗？如果能重合，请将它们的圆心固定 在一起。
哪些方法？你能归纳一下吗？
同圆或等圆中， 两个圆心角、两 两条弧、两条弦 中有一组量相等， 它们所对应的其 余各组量也相 等．
四、练习
如图，AB、CD是⊙O的两条弦．
（1）如果AB=CD，那么__A__B___C_D___，_____A_O_B_____C_O_D___．
AB CD （2）如果
，那么___A_B__=_C_D____，_____________．AOB COD
（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，___A_B__=_C_D_． AB CD
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗 ？为什么？
OE OF, 证明： OE AB,OF CD
A
E
B
AE 1 AB,CF 1 CD
2
2
又 AB＝CD AE＝CF
又 OA＝OC RtAOE RtCOF
OE OF.
O·
D
F C
五.例题解析
A
例1 如图1，在⊙O中，弧AB=弧AC，
∠ACB=60°，
O
求证∠AOB=∠BOC=∠AOC。

人教版数学九年级上册24.弧、弦、圆心角PPT课件

人教版数学九年级上册24.弧、弦、圆心角PPT课件

在同圆或等圆中，
相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
【注意】：
A B
1.去掉“在同圆或等圆中”结论不一定成
立。
o
C
O
D
2 .要证弧（弦）相等，只需证它们所对的圆心角相等。
A
B
C
D
应用新知：
圆心角定理
例 已知：如图,∠1=∠2.求证：AC=BD.
证明：∵ ∠ 1= ∠ 2
∴DC=BA（ 圆心角定理）
∴ DC+BC= BA+BC
即 BD=AC 【变式】 已知：如图,∠1=∠2.
求证：AC=BD.
反思：圆心角相等
所对弧相等 所对弦相等
所对弦的弦心距相等
课堂小结：
1、圆是中心对称图形，圆具有旋转不变性；
2、圆心角定理：
在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等， 所对弦的弦心距相等.
1、圆是 轴对称 图形，
每一条 直径所在的直线 都是它的对称轴。
2、由圆的轴对称性得到：
垂径定理及逆定理
A
C
O
E
B
D
探究新知：
圆绕圆心旋转
A
.
B
O
探究新知：
圆绕圆心旋转
探究新知：
圆绕圆心旋转
人教版数学九年级上册24.弧、弦、圆 心角PP T课件
探究新知：
圆绕圆心旋转
人教版数学九年级上册24.弧、弦、圆 心角PP T课件
N
O
人教版数学九年级上册24.弧、弦、圆 心角PP T课件
人教版数学九年级上册24.弧、弦、圆 心角PP T课件
继续探究：
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度， N'

弧、弦、圆心角课件(共22张PPT)人教版数学九年级上册

弧、弦、圆心角课件(共22张PPT)人教版数学九年级上册
(2)证明:∵OA=OC,∠AOC=30°,∴∠ACE=75°,
∴∠ACE=∠AEC, ∴AC=AE,同理,BF=BD.易知AC=
CD=BD,∴AE=BF=CD.
【题型三】利用弧、弦、圆心角证明
෢ = ,
෢ ⊥ 于点D,CE⊥
例5:如题图,在⊙O中,
OB于点E,求证:AD=BE.
D.3 个
෢
例4:如题图,已知∠ AOB=90°, C, D 是的三等分点，
连接AB分别交OC, OD 于点 E, F.(1)求∠AEC的度数;
෢
(1)解:连接AC, BD,如答图.∵C,D是的三等分点，
෢ =
෢ = ,∴∠AOC=∠COD=∠BOD.
෢
∴
∵∠ = 90°, ∴ ∠ =
相等，所对的弦相等.
（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角
相等，所对的优弧和劣弧分别相等.
教师讲评
注：理解弦、弧、圆心角的关系思维图：
典型精讲
【题型一】弧、弦、圆心角概念的理解与认识
例1: 下列语句中，正确的有（ A ）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度
证明：如答图，连接OC.
෢ = ,
෢ ∴ ∠ = ∠.
∵
∵CD⊥OA,CE⊥OB,∴∠ODC=∠OEC=90° .
又∵CO=CO,∴△COD≌△COE,∴OD=OE.
又∵OA=OB, ∴OA-OD=OB-OE,∴AD=BE.
例6:如题图,AB为⊙O的直径,AE为⊙O的弦,C为⊙O上一点,
心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等）
5.如果没有“在同圆或等圆中”这个条件，还能得出对应的结论吗?
（不能）

人教版九年级数学上册弧、弦、圆心角课件

人教版九年级数学上册弧、弦、圆心角课件

12
3 O4 E
G
B
∴
∴∴ ∴3DDDFFF4OOO，≌≌ CCCFFFOOO
， ， 90
，
已知 AB 是 O 的弦， C ， D 是 O 上位于弦 AB
例3 已知 AB 是 O 的弦， C ， D 是 O 上位于弦 AB
顺同 顺序侧序排的排两列同 列个，侧，点若的若，两AADD且个==点ABBCC，，，，且B根根，A据据，C题题，B意意，D作作四C图图，点，，在D探探圆四究究上点按在AABB逆圆，，时上CC针按DD逆时针
例3 已知 AB 是 O 的弦， C ， D 是 O 上位于弦 AB 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等.
——化归与转化的数学思想.
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等.
AABB （ （11） ）当 当∵ AD为 为=直 直BC径 径，时 时， ，连 连接接 OOCC ，， OODD ，， AABB 在在在—3在在—在同同同—同同—同弧圆 圆 圆 化 圆 圆 化 圆、或或或归或或归或弦等等等与等等与等、圆圆圆转圆圆转圆圆中中中化中中化中心，，，的，，的，角相如如数如如数如（等果果学果果学果2）的两两思两两思两圆条条想条条想条心弦弧弦弦弧.. 角相相相相相顺的同 顺 顺 的所等等等等等对，，，，，序位侧 序序 位的那那那那那弧么么么么么排置的 排排 置相它它它它它等们们们们们两 列列关同 顺 列 关，所所所所所所对对对对对个 ，，系对的的的的的侧 序， 系的圆圆圆圆圆弦心心心心心点若，若的 排，若也角角角角角相相相相相相，两 列并并AAA等等等等等等；，，，，，DDD且个 ，说说所所所所所===对对对对对点若明明BA的的的的的BB优弦优优弦CCC，，理理弧相弧弧相A，和等和和等，，D且由由劣；劣劣；B弧弧弧=根根根，分分分..BA别别别据据据C相相相，C等等等题，题题...，B意根意意，D补据作作四C全题图图，点图意，，在D形补探探圆四，全究究上点探图按在究形逆圆，，，A时上B探CC针按，DD究逆A时B针， （1）当 AB 为 O 的直径时，连接 OC ， OD . CD 的位置关系，并说明理由. ——化归与转化的数学思想.

人教版数学九年级上册.. 弧、弦、圆心角PPT课件

人教版数学九年级上册.. 弧、弦、圆心角PPT课件

A
E
B
O·
D
F C
例题
例1 如图，在⊙O中， A⌒B=A⌒C ,∠ACB=60°,
求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC
A
证明：
∵ AB = AC
∴ AB=AC． ∴ ⊿ABC是等腰三角形
·O 60°
B
C
又∵ ∠ACB=60°，
∴ ⊿ABC是等边三角形 , ∴ AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
②A⌒B=A′⌒B′
①∠AOB=∠A′O′B′
练习
2、如图，AD=BC, 比较A⌒B与C⌒D的长度，并证明你的结 论。
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
广东省怀集县凤岗镇初级中学
x
黄柳燕
试一试2：找出图中的圆心角。
圆心角有： ∠AOD,∠BOD,∠AOB
O A DB
三、 探究1
如图，在⊙O中，当圆心角∠AOB =∠A’OB’ 时，它们所对
的AB 与 A’B’,弦AB与A’B’相等吗？为什么？
A′ B
B′
A′ B
B′
·
O
A
,AB
·
O
A
解 把∠AOB连同AB绕圆心O旋转 使射线OA与OA’重合
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
75
探究二 在同圆中，

人教版数学九年级上册24.弧、弦、圆心角课件(32张)

人教版数学九年级上册24.弧、弦、圆心角课件(32张)

继续探究：
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度， N
O
继续探究：
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度， N'
N
θ
O
继续探究：
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，
N'
N
θ
O
得出结论：
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，
点N'仍落在圆上。
N' N
θ
O
把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与本来的圆重合。
1、圆是 轴对称 图形，
每一条 直径所在的直线 都是它的对称轴。
2、由圆的轴对称性得到：
垂径定理及逆定理
A
C
O
E
B
D
探究新知：
圆绕圆心旋转
A
.旋转
探究新知：
圆绕圆心旋转
探究新知：
圆绕圆心旋转
得出结论： 圆绕圆心旋转180°后, 仍与本来的圆重合。
180°
所以圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
o
证明：
C
D
探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条
弧、两条弦之间都有什么关系。 A
条件：
B
AOB= COD
猜想：
⌒ AB=
C⌒D，
AB=CD
o
证明：
C
D
探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条
弧、两条弦之间都有什么关系。 A
条件：
B
AOB= COD
猜想：
⌒ AB=
C⌒D，
AB=CD
∴AB=CD AB=CD OE=OF
弦AB和弦ＣＤ 对应的弦心距 什么关系？

初中数学人教版九年级上册《2.弧、弦、圆心角》课件

初中数学人教版九年级上册《2.弧、弦、圆心角》课件

A
O C
新知导入
弧、弦、圆心角之间的关系
练一练：在同圆中，下列四个命题：
①圆心角是顶点在圆心的角；
②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；
③两条弦相等，它们所对的弧也相等；
④等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ B ）
A.①②③④
B.①②④
C.②③④
D.②④
随堂练习
1.如图，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，且∠AOD=100°， 若点C为BD的中点，则∠COB的度数为（ A ） A.40° B.60° C.80° D.120°
圆是中心对称图形，圆心就是它
A
B 的对称中心.
1 圆心角
旋转90°
旋转270°
旋转300°
归纳：把圆绕圆心旋转任何一个角度，所得的图形都 与原图形重合.
新知导入
圆心角
O r
A B
定义：顶点在圆心的角,叫圆心角， 如∠AOB .
圆பைடு நூலகம்角 ∠AOB 所对的弧为___A__B___. 圆心角 ∠AOB所对的弦为____A_B___.
在同圆或等圆中，如果两条弧相等， 那么它们所对应的圆心角相等，所 对的弦相等． 在同圆或等圆中，如果两条弦相等, 那么它们所对应的圆心角相等，所 对的优弧和劣弧分别相等．
24.1.3
谢谢大家
人教版 九年级数学上
24.1.3
弧、弦、圆心角
人教版 九年级数学上
知识要点
1.圆心角 2.弧、弦、圆心角之间的关系
新知导入
看一看：视察下图中图形的变化，试着发现它们的规律。
新知导入
看一看：视察下图中图形的变化，试着发现它们的规律。
新知导入
圆心角

弧、弦、圆心角 初中九年级数学教学课件PPT 人教版

弧、弦、圆心角 初中九年级数学教学课件PPT 人教版

它们所对应的其 余各组量也相
等．
四、练习
如图，AB、CD是⊙O的两条弦． （1）如果AB=CD，那么__A_B___=___C_D_，_________________．
（2）如果 AB CD ，那么___A_B__=_C_D____，_____________． （3）如果∠AOB=∠COD，那么___A_B___C_D_____，___A_B__=_C_D_．
A′ B
B′
A′
B
B′
·
O
A
·
O
A
根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位 置时， ∠AOB＝∠A′OB′，射线 OA与OA′重合，OB与OB′重 合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点 A与 A′重 合，B与︵B′重合．︵
∴AB A ' B '. 重合，AB与A′B′重合．
N
O
把圆O的半径ON绕圆心O旋转 任意一个角度， N' N
O
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角 度，
由此可以看出，点N'仍落在圆上. N'
N
O
把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合.
定义：顶点在圆心的角叫做圆心角．
N' N
O
如图中所示， ∠NON '就是一个圆心角.
二、
探究
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你 能发现哪些等量关系？为什么？
︵︵
AB A' B '.
三、定理
弧、弦与圆心角的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦也相等．
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心

人教版九年级上册课件-弧、弦、圆心角

人教版九年级上册课件-弧、弦、圆心角

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圆 4.已知：如图，AB、CD是⊙O的弦，且AB与CD不平
行，M、N分别是AB、CD的中点，AB＝CD，那么∠AMN 与∠CNM的大小关系是什么？为什么？
解： ∠AMN＝∠CNM. ∵AB＝CD，M、N为AB、CD中点. ∴OM＝ON，OM⊥AB，ON⊥CD. ∴∠OMA＝∠ONC，∠OMN＝∠ONM， ∴∠OMA－∠OMN＝∠ONC－∠ONM. 即∠AMN＝∠CNM
二、跟踪练习：
圆
1.如图，AB 是⊙O 的直径， BºC ＝ C»D ＝ D»E ，∠COD＝35°，求∠AOE 的度数
解：∠COE=75°
圆 2.如图所示，CD为⊙O的弦，在CD上截取CE＝DF，连结OE、
OF，并且它们的延长线交⊙O于点A、B.
(1)试判断△OEF的形状，并说明理由；
解： (1)△OEF为等腰三角形. 理由：过点O作OG⊥CD于点G. 则CG＝DG.∵CE＝DF， ∴CG－CE＝DG－DF ∴EG＝FG.∵OG⊥CD， ∴OG为线段EF的中垂线. ∴OE＝OF. ∴△OEF为等腰三角形
一、小组合作：
圆
1.⊙O中，一条弦AB所对的劣弧为圆周的 ，
则弦1 AB所对的圆心角为 4
° 90°
2.在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的
圆心角的度数为 120° 。
3.如图，在⊙O 中， AºB AºC ，∠ACB＝75°，求∠BAC 的度数.
解： ∠BAC= 30°
(2)求证： A»C BºD .
证明： 连结AC、BD 由(1)知OE＝OF， 又∵OA＝OB， ∴AE＝BF，∠OEF＝∠OFE. ∵∠CEA＝∠OEF，∠DFB＝∠OFE， ∴∠CEA＝∠DFB. 在△CEA与△DFB中， AE＝BF，∠CEA＝∠BFD，CE＝DF，
∴△CEA≌△DFB.∴AC＝BD.∴ A»C BºD
圆
圆 3.已知如图，AB是⊙O的直径，M、N是AO、BO的中
点.CM⊥AB，DN⊥AB，分别与圆交于C、D点
求证： A»C BºD
证明：连结AC、OC、OD、BD ∵M、N为AO、BO中点， ∴OM＝ON，AM＝BN. ∵CM⊥AB，DN⊥AB， ∴∠CMO＝∠DNO＝90°. 在Rt△CMO与Rt△DNO中， OM＝ON，OC＝OD， ∴Rt△CMO≌Rt△DNO. ∴CM＝DN. 在Rt△AMC和Rt△BND中， AM＝BN，∠AMC＝∠BND，CM＝DN， ∴△AMC≌△BND
3.如图，(1)已知 A»D BºC .求证：AB＝CD. (2)如果 AD＝BC，求证： D»C AºB
圆
证明： (1)∵ A»D BºC ， ∴ A»D + A»C ＝ BºC + A»C ， ∴ D»C ＝ AºB ，∴AB＝CD
(2)∵AD＝BC，
∴ A»D BºC ， ∴ A»D + A»C ＝ BºC + A»C ，即 D»C AºB
(3)如果∠AOB＝∠COD，那么 AB＝CD ， AºB CºD 。
二、自学检测：
1.如图，AD是⊙O的直径，AB＝AC，∠CAB＝ 120°，根据以上条件写出三个正确结论.(半径相等 除外)
解： (1)△ACO≌△ABO； (2)AD垂直平分BC (3)
圆
圆 2.如图，在⊙O 中， AºB AºC ，∠ACB＝60°，求证：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC 证明： ∵ ∴AB＝AC. 又∵∠ACB＝60°， ∴△ABC为等边三角形， ∴AB＝AC＝BC， ∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 相等 ，所对 的弦也 相等 。
3.在同圆或等圆中，两个 圆心角 ，两条 弦 ，两条 弧 中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等
4.在⊙O中，AB、CD是两条弦，
圆
(1)如果AB＝CD，那么 AºB CºD ， ∠AOB＝∠COD；
(2)如果 AºB CºD ，那么 AB＝CD ，∠AOB＝∠COD；
圆
圆
1. 通过学习圆的旋转性，理解圆的弧、弦、圆 心角之间的关系.
2. 运用上述三者之间的关系来计算或证明有 关问题.
圆
一、自学指导
自学：自学教材第82至83页内容，回答下列问题 1.顶点在 圆心 的角叫做圆心角，能够重合的圆叫做 等圆 ； 能够 重合 的弧叫做等弧；圆绕其圆心旋转任意角度都能够与原 来的的图形重合，这就是圆的 旋转性 .
∴AC＝BD.∴ A»C BºD
Байду номын сангаас
圆
圆心角定理是圆中证弧等、弦等、弦 心距等、圆心角等的常用方法.
圆

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