中山大学应用光学复习总结

应用光学基本知识点 考试时间 120 分钟号试 题班级________学号________姓名___________一、(6分)一束自然光以布儒斯特角由空气入射到玻璃(n=1.52)上，试求反射率和透射率及反射光和透射光的偏振度。

二、(10分)图示双光束干涉实验中，一波长为 λ=10μm ，相干长度l c =4λ的细光束，以600角入射到 厚度为h=10μm 、折射率为n 1=3的介质片1上，由其下表面反射的光束经厚度为d 、折射率为n 2=1.5的介质片2后，被透镜聚焦在P 0点与介质片1上表面的反射光干涉，若P 0点恰为亮点，求介质片2的厚度d 应为多大?三、(6分)在杨氏双孔干涉实验中，照明光源是直径为1mm 的圆形光源，发光波长λ＝0.6μm ，距离双孔屏1m ，试确定能观察到干涉现象时两小孔的距离应为多大？四、(10分)在双缝夫朗和费衍射实验中，光波长λ＝0.532μm ，透镜的焦距f=50cm ，在观察屏上相邻亮条纹的间距l=1.5mm ，且第三级亮纹缺级，试求：(1)该双缝的缝距和缝宽；(2)第1、2级亮条纹的相对强度。

五、(6分)利用波长λ＝632.8nm 的激光测得一细丝的夫朗和费零级衍射条纹宽度为1cm ，若透镜焦距为50cm ，求该细丝的直径。

六、(8分)一束波长λ＝0.589μm 的钠黄光以60°角入射到方解石晶体上，方解石晶体的厚度d=lcm ，主折射率n o =1.6584，n e =1.4864，其光轴方向与晶体表面平行，且垂直于入射面。

试求晶体中二折射光线的夹角,晶体输出面上二光的相位差，并绘出输出光光路图。

总分七、(10分)如图所示，一入射线偏振光的振动方向与晶片光轴方向的夹角为 =26.57°，试问该光经过厚度为0.081mm 的晶片后，其偏振状态如何？(入射光波长λ＝589.3nm ，n o =1.5442，n e =1.5533)八、(10分)图示A 为纵向运用的电光晶体KD P （n o =1.512，γ63=10.6×10-10cm/V ），B 为厚度d ＝10mm的方解石晶体(n o =1.5246，n e =1.4792，光轴方向与通光面的法线方向成45°夹角)，A 、B 晶体平行放置。

光学期末重点总结光学是研究光的性质、产生、传播、探测与应用的科学。

光学是物理学、化学、材料科学、电子技术等学科的重要基础。

光学已经广泛应用于现代科技和工业生产中，如激光、光纤通信、光学仪器等领域。

本文将对光学的基本概念和重要内容进行总结，以帮助读者复习光学课程。

一、光的本质和光的传播光既可以被看作是粒子也可以被看作是波动。

这种波粒二象性是光学中最基本的概念之一。

光速的恒定性和和普朗克常数与速度的乘积为常数的平行存在被称为光的量子理论和特殊相对论的基础。

光的传播可以通过几何光线法和波动理论来描述。

几何光线法主要使用光线和光线在界面上的反射和折射的规律，可以解决大部分与光路、光线夹角、光斑位置和大小有关的问题。

波动理论是一种更广泛适用的方法，可以描述光的干涉、衍射、散射等现象。

二、光的相干性和干涉相干性是指光波在时间和空间上的一致性。

光的相干性与干涉现象密切相关。

光的干涉是指两束或多束光波相互作用产生的干涉图样。

干涉可以分为同向干涉和反向干涉。

同向干涉中，两束光波以同一方向传播，可产生等厚干涉、等倾干涉、等交干涉等现象。

其中最典型的是杨氏双缝实验，它揭示了光的波动性和波粒二象性。

反向干涉中，两束光波以相反的方向传播，产生的典型现象是牛顿环和利萨茹图案。

牛顿环的原理是通过透镜和平板之间的干涉现象来实现精确测量，被广泛应用于实验室和工业生产中。

三、光的衍射和衍射光栅光的衍射是指光通过孔径或者物体的边缘时发生弯曲和扩散的现象。

波动理论可以有效描述光的衍射现象。

衍射会导致光斑的扩散、衍射图样的产生以及物体的像的模糊。

光的衍射也被广泛应用于光学仪器中，如显微镜、望远镜、光栅等。

光栅是一种具有规则周期性结构的光学元件，通过光栅的衍射原理，可以实现光的分光分析和频谱仪的构建。

光栅也是光学仪器中重要的元件之一。

四、光的散射和激光光的散射是指光通过物质时，发生方向的改变和强度的变化的现象。

散射可以分为弹性散射和非弹性散射。

第一章几何光学基本定律与成像概念波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面, 为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是 光束。

波前：某一瞬间波动所到达的位置。

光线的四个传播定律：1）直线传播定律： 在各向冋性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。

2）独立传播定律： 从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中 的某点时彼此不影响，各光线独立传播。

3） 反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线 的两侧，反射角等于入射角。

4） 折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线 的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方 向反射（折射）出媒质的性质。

光程：光在介质中传播的几何路程 S 和介质折射率n 的乘积。

各向同性介质： 光学介质的光学性质不随方向而改变。

各向异性介质：单晶体（双折射现象）马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时， 始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。

全反射临界角：C = arcsin 全反射条件：1） 光线从光密介质向光疏介质入射。

2） 入射角大于临界角。

共轴光学系统： 光学系统中各个光学兀件表面曲率中心在一条直线上。

物点/像点：物/像光束的交点。

实物/实像点： 实际光线的汇聚点。

虚物/虚像点： 由光线延长线构成的成像点。

共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。

（ A , A'的对称性）完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。

每一个物之比，即sin Isin In' n简称波面。

光的传播即 光路可逆：光沿着原来的反射 费马原理： 光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。

n2ni点都对应唯一的像点。

第二章共轴球面系统的物像关系本章内容：共轴球面系统求像。

由物的位置和大小求像的位置和大小。

φ U ˊ - UO C A A ˊ n n ˊ P- LrL’II’Q1. 符号规则反射情形看成是折射的一种特殊情形：n’= －n把反射看成是n’= －n 时的折射。

往后推导公式时，只讲折射的公式；对于反射情形，只需将n’用－n代入即可，无需另行推导。

（1） 物像位置关系式rn n l n l n -=-'''2. 近轴光学的基本公式（2） 物像大小关系式这就是物像大小的关系式。

利用公式就可以由任意位置和大小的物体，求得单个折射球面所成的近轴像的大小和位置。

对由若干个透镜组成的共轴球面系统，逐面应用公式就可以求得任意共轴系统所成的近轴像的位置和大小。

l n nl y y '''==β3. 共轴理想光学系统的基点——主平面和焦点近轴光学基本公式的缺点：物面位置改变时，需重新计算，若要求知道整个空间的物像对应关系，势必要计算许多不同的物平面。

已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的两对共轭点的位置，则其任意物点的像点就可以根据这些已知的共轭面和共轭点来求得。

光学系统的成像性质可用这些基面和基点求得最常用的是一对共轭面和轴上的两对共轭点。

（1） 放大率β=1的一对共轭面——主平面rn n l n l n -=-'''l n nl y y '''==β不同位置的共轭面对应着不同的放大率。

放大率β=1的一对共轭面称为主平面。

物平面称为物方主平面，像平面称为像方主平面。

两主平面和光轴的交点分别称为物方主点和像方主点，用H 、H’表示，H 和H’显然也是一对共轭点。

主平面性质：任意一条入射光线与物方主平面的交点高度和出射光线与像方主平面的交点高度相同（2）无限远轴上物点和它所对应的像点F’——像方焦点rn n l n l n -=-''' 当轴上物点位于无限远时，它的像点位于F’处。

第五章1. 光阑的基本概念光学系统中限制成像光束的元件称为光阑2. 视场光阑决定物平面上或物空间中成像范围大小的光阑3. 入窗、出窗及其求解方法入窗：视场光阑经它前面的光学元件在系统的物空间所成的像, 称为系统的入射窗，简称为入窗。

入窗限制了物方空间的成像范围，即物方视场:视场光阑通过它后面的光学元件在系统的像空间所成的像， 称为系统的出射窗，简称为出窗。

出窗限制了像方空间的成像范 围,即像方视场 孔径光阑为无限小时：将系统除孔径光阑外的所有光阑都经前面的光学元件成像到系统 的物空间去，其中对入瞳中心张角最小的那个光阑的像即为系统将系统中除孔径光阑外的所有光阑都经它后面的光学元件成像到系统的像空间去，对出瞳中心张角最小的那个即为出窗，与之共 辄的即为视场光阑。

4. 孔径光阑——P89孔径光阑：限制轴上物点成像光束立体角。

孔径光阑决定了轴上点发出的平面光束的立体角，所以又叫做有 效光阑。

5. 入瞳入瞳：又称入射光瞳，是系统的孔径光阑通过在它前面的光学系 统在物空间的像。

入瞳限制了轴上点物方孔径角的大小。

即它决定了能进入系统的 最大光束孔径，它也是物面上各点发出的成像光束进入系统的公 共入口。

6. 出瞳出瞳：也称出射光瞳，是系统的孔径光阑经它后面的光学元件在 像空间成的像。

出瞳决定了轴上像点的像方孔径角的大小。

即它决定了成像光束 在像空间的最大孔径，它是系统成像光束的公共出口。

Tip 的入 与之共辄的即为视场光阑。

7. 三种经典光学系统的光阑(1 )照相系统的光阑孔径光阑的位置对选择光束的作用就限制轴上点的光束宽度而言，孔径光阑位于A或者A，的位置，情况并无差别。

对轴外点的成像光束来说，孔径光阑的位置不同，参与成像的轴外光束不一样，轴外光束通过透镜L的部位也不一样，需要透过全部成像光束的透镜口径大小也就不一样。

光阑位置的变动可以影响轴外点的像质。

从这个意义上来说, 孔径光阑的位置是由轴外光束的要求决定的。

《应用光学》总复习提纲第一章★1、光的反射定律、折射定律I1 = R1；n1sinI1=n2sinI22、绝对折射率介质对真空的折射率。

通常把空气的绝对折射率取作1，而把介质对空气的折射率作为“绝对折射率”。

★3、光路可逆定理假定某一条光线，沿着一定的路线，由A传播到B。

反过来，如果在B点沿着相反的方向投射一条光线，则此反向光线仍沿原路返回，从B传播到A。

★4、全反射光线入射到两种介质的分界面时，通常都会发生折射与反射。

但在一定条件下，入射到介质上的光会全部反射回原来的介质中，没有折射光产生，这种现象称为光的全反射现象。

发生全反射的条件可归结为:（1）光线从光密介质射向光疏介质；（2）入射角大于临界角。

(什么是临界角？)★5、正、负透镜的形状及其作用正透镜：中心比边缘厚度大，起会聚作用。

负透镜：中心比边缘厚度小，起发散作用。

★7、物、像共轭对于某一光学系统来说，某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像，物与像是一一对应的，这种关系称为物与像的共轭。

例1：一束光由玻璃（n=1.5）进入水中(n=l.33)，若以45°角入射，试求折射角。

解：n1sinI1=n2sinI2n1=1.5; n2=l.33; I1=45°代入上式得I2=52.6°折射角为52.6°第二章★1、符号规则；2、大L公式和小l公式★3、单个折射球面物像位置公式例：一凹球面反射镜浸没在水中，物在镜前300mm 处，像在镜前90mm 处，求球面反射镜的曲率半径。

n ′l ′－n l=n ′－n r l =-300mm ，l ′=-90mm求得r=-138.46mm由公式解：由于凹球镜浸没在水中，因此有n ′=-n=n 水★4、单个球面物像大小关系例：已知一个光学系统的结构参数：r = 36.48mm ；n=1；n ′=1.5163；l = -240mm ；y=20mm ；可求出：l ′=151.838mm ，求垂轴放大率β与像的大小y ′。

第一章：几何光学使用条件：1、光学系统的尺度远大于光波的波长2、光传播的介质是均匀和各向同性的3、几何光学是一种对真实情况的近似处理方法λ→0几何光学的局限性：1、当光经过尺寸与光波长接近或者更小的小孔或者狭缝时，光的传播路径将偏离直线，即：光的衍射2、当光在非均匀介质中传播时，是沿曲线传播的3、对于复杂的系统，几何光学需要结合波动理论才能解决问题可见光波长范围：380nm-760nm光的基本传播规律：1、光的直线传播规律：在各项同性的均匀介质中，光在两点之间沿直线传播2、光的独立传播定律：从不同光源发出的光束以不同的方向通过空间中某点时，彼此互不影响，在两束光相遇处，强度是简单的叠加，总是增强的3、光的反射定律：4、光的折射定律（斯涅耳定律）：5、基本定律的矢量形式6、光路可逆原理：光沿着某条光线射入光学系统，如果从出射光线逆传播方向射入，则必然会从原入射光线射出全反射：当光线从光密介质进入光疏介质时，可能不会产生折射光，刚好不会产生折射光的入射角称为临界角临界角：费马原理：光是沿着光程为极值的路径传播的光学系统的完善成像条件：表述一：入射波面是球面波时，出射波面也是球面波表述二：入射光是同心光束是，出射光也是同心光束表述三：物点及像点之间的任意两条光路的光程相等第二章：精确计算公式近轴光线公式：近轴近似条件下，单折射球面系统可保持光束的同心性，近轴细光束所成的完善像称为高斯像物象位置关系：像距只与物距、两介质折射率，球面曲率半径有关阿贝不变量Q：折射前后夹角关系：光焦度：单位为屈光度D光焦度表征了系统曲折光线的本领，正值为汇聚，负值为发散横向放大率：轴向放大率（恒为正值）：角度放大率：三个放大率之间的关系：拉赫不变量：可通过拉赫不变量，在物方参数固定之后，可通过改变u‘来控制y’的大小，即通过控制像方孔径角来控制横向放大率反射定律是折射定律的特殊情况，特殊在此时n’=-n存在多个折射面时：依次对每个面用公式，并且有转面公式最终系统的放大率为每个面放大率的乘积第三章：平面和平面系统平面系统作用：1、转像2、改变光路方向3、产生色散作用平面镜旋转：平面镜绕着和入射面垂直的轴线转动a角时，入射角改变了a，反射光线将改变2a，转动方向相同平面镜平移：平面镜平移h时，像平移2h双平面镜系统连续一次成像：平行平板：像面移动量AA’：侧向位移：放大率：平行平板成像特征：平行玻璃板不改变像的大小，只使像面发生位移，移动量为平行平板的等效光学系统：等效空气层厚度：反射棱镜：把一个或者多个反射棱镜做在同一块光学材料（如玻璃）上的光学零件反射棱镜作用：转折光轴、倒像、转像、扫描等一次反射棱镜：直角棱镜：使光线转折90°，入/出射面与光轴垂直等腰棱镜：使光线转折任意角度，由等腰棱镜的底角而定，入/出射面也与光轴垂直达夫棱镜（等腰直角棱镜）：绕光轴旋转a角，对应的反射像同方向旋转2a角，入/出射面与光轴不垂直二次反射棱镜（相当于双平面镜系统）：三次反射棱镜：施密特棱镜：光线在棱镜中的光路很长，可以折叠光路，使仪器紧凑，入射光线与出射光线的夹角为45°棱镜特点总结：三种棱镜所成的像要么是镜像，要么是都不能使垂直于主截面的轴发生倒转，不能用来实现倒像实现倒像的棱镜系统：屋脊棱镜：屋脊面增加了一次反射次数复合棱镜：两个或以上的棱镜组合起来使用常见的复合棱镜：别汉棱镜、普罗型棱镜、分光棱镜、分色棱镜、望远镜等各坐标轴经棱镜系统时的变化规律：1、沿光轴方向的Z轴经棱镜系统后仍与光轴进行方向相同2、X轴由系统屋脊个数决定，奇数屋脊时倒转3、Y轴由系统的总反射次数决定，一个屋脊相当于两次反射棱镜的等效：将棱镜等效为平行平板要求：1、棱镜展开后玻璃板的两个表面必须平行2、若棱镜位于会聚光束中，光轴必须和棱镜的入/出射面垂直棱镜的结构参数：折射棱镜：σ是入射角，折射棱镜顶角（折射角）α，折射率n的函数当光线的光路对称于棱镜时，σ取得最小值sin(α+σmin2)=n sin a2当光线垂直入射时：σ=（n-1）α光锲：折射角很小的折射棱镜光的色散：介质对不同波长的光有不同的折射率透射光学材料的一些参数：折射特性一般以夫琅和费特征谱线的折射率表示。

应⽤光学复习总结2009《应⽤光学》复习题⼀、名词解释（每题2分，共20分）1．光线；2. 光束；光线：没有直径、没有体积却携有能量并具有⽅向性的⼏何线。

其能量密度⽆限⼤。

（可见实际是不存在的）与波⾯对应的法线（光线）的集合，称为光束。

3．光轴；光束(光柱)的中⼼线，或光学系统的对称轴。

光束绕此轴转动，不应有任何光学特性的变化。

4 光源；从物理学⾓度来看，能够辐射能量的物体成为发光体，也就是光源。

5光学系统；光学系统是由透镜、反射镜、棱镜及光阑等多种光学元件按⼀定次序组合成的整体。

6 全反射；全反射：从光密介质射⼊到光疏介质，并且当⼊射⾓⼤于某值时，在⼆种介质的分界⾯上光全部返回到原介质中的现象。

7 光程；光在媒质中通过的路程和该媒质折射率的乘积。

8 虚物点；9 虚像点；⼀同⼼光束⼊射到理想光学系统后，出射光束必定也是同⼼光束（见理想光学系统），⼊射同⼼光束的交点称为物点，出射同⼼光束的交点称为像点。

若⼊射光束为发散的同⼼光束，则物点为实物点；若⼊射光束为会聚的同⼼光束，则物点为虚物点。

出射光束为会聚的同⼼光束时，像点为实像点；出射光束为发散的同⼼光束时，像点为虚像点。

根据不同的成像系统，可有实物实像、实物虚像、虚物实像和虚物虚像等各种情形。

10 光焦度；光焦度（⽤?表⽰）：折合焦距的倒数n’/f'= ? ,光焦度体现的是系统对光束的会聚或发散的本领。

11 共轭点；物空间中的每⼀点都对应于像空间中相应的点，且只对应⼀点，我们称为共轭点；光学系统物⽅⼀个点（物点）对应像⽅⼀个点（像点）。

即从物点发出的所有⼊射光线经光学系统后，出射光线均交于像点。

由光的可逆性原理，从原来像点发出的所有光线⼊射到光学系统后，所有出射光线均交于原来的物点，这⼀对物、像可互换的点称为共轭点。

某条⼊射光线与对应的出射光线称为共轭光线.12 透镜；13 镜像；14 孔径光阑；孔径光阑（有效光阑）：指限制进⼊系统的成像光束⼝径的光阑。

总复习第一章 几何光学的基本定律 返回内容提要有关光传播路径的定律是本章的主要问题。

折射定律(光学不变量)及其矢量形式反射定律(是折射定律当时的特殊情况)费马原理(极端光程定律) (实、虚)物空间、像空间概念 完善成像条件(等光程条件)及特例，由费马原理导出折射定律和反射定律第二章 球面与球面系统 返回内容提要球面系统仅对细小平面以细光束成完善像基本公式：阿贝不变量放大率及其关系：拉氏不变量反射球面的有关公式由可得。

第三章 平面与平面系统返回内容提要平面镜成镜像夹角为 α 的双平面镜的二次像特征 平行平板引起的轴向位移反射棱镜的展开，结构常数，棱镜转像系统折射棱镜的最小偏角，光楔与双光楔关键问题：坐标系判断，奇次反射成像像，偶次反射成一致像，并考虑屋脊的作用。

第四章 理想光学系统返回内容提要主点、主平面，焦点、焦平面，节点、节平面的概念高斯公式与牛顿公式：当时化为，并有三种放大率，，拉氏不变量，，厚透镜：看成两光组组合。

＋＋组合：间隔小时为正光焦度，增大后可变成望远镜，间隔更大时为负光焦度。

－－组合：总是负光焦度 ＋－组合：可得到长焦距短工作距离、短焦距长工作距离系统，其中负弯月形透镜可在间隔增大时变 成望远镜，间隔更大时为正光焦度。

第五章 光学系统中的光束限制 返回内容提要本部分应与典型光学系统部分相结合进行复习。

孔阑，入瞳，出瞳；视阑，入窗，出窗；孔径角、视场角及其作用 拦光，渐晕，渐晕光阑 系统可能存在二个渐晕光阑，一个拦下光线，一个拦上光线 对准平面，景像平面，远景平面，近景平面，景深 物方（像方）远心光路——物方（像方）主光线平行于光轴第六章 光能及其计算 返回内容提要本章重点在于光能有关概念、单位和像面照度计算。

辐射能通量，光通量，光谱光视效率，发光效率 发光强度，光照度，光出射度，光亮度的概念、单位及其关系 光束经反射、折射后亮度的变化，经光学系统的光能损失， 通过光学系统的光通量，像面照度总之,第七章 典型光学系统 返回内容提要本章需要熟练掌握各类典型光学系统的成像原理、放大倍率、光束限制、分辨本领以及显微镜与照明 系统、望远镜与转像系统的光瞳匹配关系，光学系统的外形尺寸计算。

应用光学第一章总结知识点一、基本概念1. 光的本质光是一种电磁波，具有双重性质，既能像波一样传播，又能像粒子一样照射。

2. 光的特性光具有波长、频率、速度和偏振等特性，光的波长决定了它的颜色，频率决定了它的亮度，速度取决于介质的折射率，偏振决定了光的方向性。

3. 光的传播光在真空中的传播速度是光速，而在不同介质中传播的速度和方向都会发生变化。

光的传播遵循光线理论和波动理论。

4. 光的干涉和衍射光的干涉和衍射是光学现象的重要表现形式，它们揭示了光的波动性。

干涉是指两束波相遇时相互干扰的现象，衍射是指波通过孔隙或物体边缘时发生的扩散和弯曲。

5. 光的吸收和发射光与物质相互作用时会发生吸收和发射，物质的吸收和发射特性与光的波长有关。

二、光学元件1. 透镜透镜是光学系统的重要组成部分，它能够折射光线，使光线汇聚或发散。

透镜有凸透镜和凹透镜之分，可以用在光学仪器中进行成像。

2. 镜面镜面是能够反射光线的表面，具有平面镜、球面镜等形式。

镜面的反射特性与入射角和反射角有关，根据镜子的曲率不同，反射出的光线会发生聚焦或发散。

3. 棱镜棱镜是一种类似透镜的光学元件，它能够使光线发生色散，将不同波长的光线分散成不同的方向。

4. 光栅光栅是一种利用周期性的结构使光发生衍射的光学元件，它可以分解光线，用于光谱仪等领域。

5. 波片波片是一种能够改变光线偏振状态的光学元件，常用于偏振光学和激光器件中。

6. 光阑光阑是一种用于控制光线传播的光学元件，它能够限制光线的传播范围，提高光学系统的分辨率。

7. 光学滤波器光学滤波器是一种通过选择性吸收或透射特定波长光线的光学元件，它可以应用于激光器件、摄像头和光学测量中。

8. 光学偏振元件光学偏振元件是一种能够改变光线偏振状态的光学元件，包括偏振片、偏光镜和偏振棱镜等。

三、光学系统1. 成像系统成像系统是由透镜、镜面和光学滤波器等组成，它能够将物体上的信息投影到成像平面上，形成清晰的图像。

第二章总结宗旨：由物的位置和大小求像的位置和大小。

物的位置（L ，U ）+系统参数：n 、n ’、r →像的位置（L ’，U ’） 物像关系式，公式（2-1）~（2-5）→近轴物像关系式（2-6）~（2-10）：2121sin sin sin 'sin '''sin ''sin '','L rI U r nI In U U I I r I L r U L L d U U -===+-=+=-= →2121'''''''','l r i ur n i in u u i i ri l r u l l d u u -===+-=+=-=近轴光路的另一种表示形式（2-11）：(')''n n h n u nu r--=物像位置关系式（2-12）、（2-13）：''1111'()()''n n n n n n l l r l r l r--=⇔-=- 转面公式（2-14）：212111','u u h h d u ==-物像大小关系式（2-15）：'''y nl y n l β==基平面与基点：主平面：放大率β=1的一对共轭面。

物方主平面、像方主平面，物方主点H 、像方主点H ’。

主平面的性质：任意一条入射光线和物方主平面的交点高度与其出射光线和像方主平面的交点高度相等。

像方焦点：无限远的轴上物点通过系统以后的像点F ’。

像方焦平面 像方焦点和像方焦平面的性质：平行于光轴的任意光线，其共轭光线必通过像方焦点F ’；和光轴成一定夹角的平行光线，通过光学系统后，必成像于像方焦平面上一点。

物方焦点：无限远的轴上像点所对应的物点F ，物方焦平面 物方焦点和物方焦平面的性质：过物方焦点F 的任意光线通过光学系统后，平行于光轴出射； 物方焦平面上轴外任意一点发出的所有光线，通过光学系统后，对应一束和光轴成一定夹角的平行光束。