必修2实验五 探究动能定理

第5节探究动能定理【考纲知识梳理】【要点名师精解】【例1】（2009广东物理，15，10分）某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”，如图12，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。

在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器记录小车通过A、B时的速度大小。

小车中可以放置砝码。

（1）实验主要步骤如下：①测量________和拉力传感器的总质量M1;把细线的一端固定在拉力传感器上另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；②将小车停在C点，__________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度。

③在小车中增加砝码，或_______________，重复②的操作。

（2）表1是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量m之和，|v22－v21| 是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B 间所作的功。

表格中△E 3=__________，W 3=________.(结果保留三位有效数字) （3）根据表1，请在图13中的方格纸上作出△E-W 图线。

表1 数据记录表答案：（1）①小车、砝码 ②然后释放小车 ③减少砝码 （2）0.600 0.610 【解析】（1）略；（2）由各组数据可见规律212221v v m E -=∆，可得△E 3=0.600；观察F-W 数据规律可得数值上W=F/2=0.610; （3）在方格纸上作出△E-W 图线如图所示【感悟高考真题】1．（2008广东物理16）某实验小组采用图1-1所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点针时器工作频率为 50 Hz.（1）实验的部分步骤如下：①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；②将小车停在打点计时器附近，，，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，；③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作。

高中物理实验五、探究动能定理江苏省特级教师 戴儒京一、 数字化实验动能定理 （恒力）（课程标准教科书人教版必修2第19页）实验原理W = 21mv 22- 21mv 12= Δ (21mv 2) = Δ E k 其中，W 为从x 1到x 2的区间内，合外力F 的功，v 1 和v 2分别为物体在x 1和x 2处的速度，E k 为物体的动能。

也就是说，合外力的空间积累效应—功等于物体动能的改变。

在本实验中，我们探究在恒定拉力的作用下，小车的动能随时间变化的关系。

其中，拉力由力传感器测得，速度由固定有挡光滑轮的光电门传感器测得，动能由速度的平方乘以质量的一半得到。

实验目的通过对（恒定）拉力和速度的测量，探究合外力的功与物体动能变化的关系。

实验装置计算机，数据采集器，光电门传感器、力传感器、动力学系统（包括轨道、小车、滑轮、支架等）。

实验步骤1. 按图连接实验装置（注意平衡摩擦力）；2. 测量并记录小车和钩码的质量（第1次：例如小车402.81g ，钩码19.91g ）；3. 将数据采集器与力传感器连接，将数据采集器与计算机连接；然后进入“TriE 信息系统”界面，对力传感器进行校零，然后，点击“打开实验”，打开模板“动能定理”，；4.设置“采集间隔”为5ms ； 5.让小车静止在靠近光电门传感器的一侧（钩码将细绳拉紧），点击“开始”按钮；释放小车； 6.当小车运动到靠近支撑杆时，使小车停止运动，然后点击“结束”按钮； 7.观察“力—位移”、“速度—位移”和“动能—位移”关系曲线的特点； 8.任选一个位移区间，对力进行积分，并比较积分值和两个区间端点处动能的差； 9. 改变钩码和小车的质量，重复步骤5~8（第2次：例如小车402.81g ，钩码30.35g ）。

实验数据的记录与分析1．“力、速度vs. 位移”图表（小车402.81g，钩码19.91g）：由图可知，从静止释放到制动前（去掉对应制动过程的最后两组读数），随着位移的增加，小车所受的拉力（中间的红色曲线）几乎不变，小车的速度（上方的绿色曲线）和动能（下方的蓝色曲线）不断增加，速度的变化率不断减小，但是动能的变化率几乎恒定。

实验五探究动能定理1．实验目的探究功与物体速度变化的关系。

2．实验原理(如图1所示)图1(1)一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W。

(2)两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W。

(3)三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W。

(4)利用打点计时器求出小车离开橡皮筋时的速度，列表、作图，由图象可以确定功与速度变化的关系。

3．实验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉、刻度尺等。

4．实验步骤(1)垫高木板的一端，平衡摩擦力。

(2)拉伸的橡皮筋对小车做功①用一条橡皮筋拉小车——做功W。

②用两条橡皮筋拉小车——做功2W。

③用三条橡皮筋拉小车——做功3W。

(3)测出每次做功后小车获得的速度。

(4)分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3、……图象，直到明确得出W和v的关系。

5．实验结论物体速度v与外力做功W间的关系W＝12m v2。

1．实验注意事项(1)将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。

方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角。

(2)测小车速度时，应选纸带上的点迹均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分。

(3)橡皮筋应选规格一样的。

力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。

(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。

2．实验探究的技巧与方法(1)不直接计算W的数值，而只是看第2次、第3次……实验中的W是第1次的多少倍，简化数据的测量和处理。

(2)作W－v图象，或W－v2、W－v3图象，直到作出的图象是一条倾斜的直线。

命题点一教材原型实验【例1】(2020·全国卷Ⅲ，22)某同学利用图2(a)所示装置验证动能定理。

调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。

某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示。

(a)已知打出图2(b)中相邻两点的时间间隔为0.02 s，从图(b)给出的数据中可以得到，打出B 点时小车的速度大小v B ＝________m/s ，打出P 点时小车的速度大小v P ＝________m/s 。

实验五 探究动能定理一、基本原理与操作原理装置图操作要领(1)安装：把纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器的限位孔 (2)平衡：须平衡摩擦力，垫高木板一端 (3)条件：m M ，即使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量，可认为小车所受拉力F 的大小等于砝码和小盘所受重力的大小(4)小车：靠近打点计时器且接通电源再释放小车1.(1)利用“匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”计算纸带上选定的点对应的速度v n ＝x n ＋x n －12T 。

(2)测出小车某两计数点的位移，计算拉力在该过程中对小车做的功W 和小车动能的变化量ΔE k 。

2.比较各次实验中拉力做的功和物体动能变化的数值，从而得到外力对物体做的功和物体动能变化的关系。

注意事项平衡摩擦力：实际操作中是采用把木板的一端垫高，用小车重力的分力和阻力平衡的方法来消除阻力的影响。

误差分析1.实验中我们把拉力对小车做的功与砝码和小盘总重力所做的功认为是一样的，但实际上二者并不相同。

2.在m M 时，细绳的拉力近似等于砝码和小盘的总重力，误差较小；m 越大，误差越大。

因此实验中应使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量。

热点一 教材原型实验命题角度 实验原理与基本操作【例1】 (2017·江苏单科，10)利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。

小车的质量为M ＝200.0 g ，钩码的质量为m ＝10.0 g ，打点计时器的电源为50 Hz 的交流电。

图1(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到___________________________________________________________。

(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示。

选择某一点为O ，依次每隔4个计时点取一个计数点。

用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx ，记录在纸带上。

图1 实验五 探究动能定理一、实验目的1．通过实验探究外力对物体做功与物体速度变化的关系．2．通过分析实验数据，总结出做功与物体速度的平方的正比例关系． 二、实验原理探究功与速度变化的关系，可通过改变力 对物体做的功，测出力对物体做不同的功 时物体的速度，为简化实验可将物体初速 度设置为零，可用图1所示的装置进行实 验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v 三、实验器材小车前面带小钩、100 g ～200 g 砝码、长木板两侧适当的对称位置钉两个铁钉，打点计时器及纸带、学生电源及导线使用电火花计时器则不用学生电源、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺． 四、实验步骤1．按如图1所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力．2．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v 1，设此时橡皮筋对小车做的功为W 1，将这一组数据记入表格．3．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为W 2，测出小车获得的速度v 2，将数据记入表格．4．用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格． 五、数据处理先对测量数据进行估计，或者作个W －v 草图，大致判断两个量可能是什么关系．如果认为可能是W ∝v 2，对于每一个速度值算出它的二次方，然后以W 为纵坐标、v 2为横坐标作图，如果这样作出来的图象是一条直线，说明两者关系真的就是W ∝v 2六、误差分析1．误差的主要橡皮筋的拉力做功W 与橡皮筋的条数不成正比． 2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差． 3．利用打点的纸带计算小车的速度时，测量不准会带来误差． 七、注意事项1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板一个合适的倾角．2．测小车速度时，应选纸带上点距均匀的部分，也就是选小车做匀速运动时打在纸带上的点．3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡条筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．这是本实验的技巧之一，这里通过转换单位的方法巧妙地解决了这一难题，这也是物理实验中常用的一种思想和手段．历史上卡文迪许扭秤实验和这里相似记忆口诀一条皮筋单倍功，多条皮筋功倍增先开打点计时器，放开小车向前冲平衡摩擦是关键，每次车位不能变测量点子均匀处，保证小车是匀速作出图象看关系，直线图象是正比例1 关于“探究动能定理”的实验中，下列叙述正确的是A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应该尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出特别提醒的数值，而只看第2次、第3次……实验中的W和v是第1次的多少倍，这样可简化数据的测量和处理．2．实验中要通过倾斜木板平衡摩擦力，这与探究加速度与力、质量关系中平衡摩擦力的方法是一样的．例2 某实验小组采用如图2甲所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，打点计时器工作频率为50 H甲乙图21实验中木板略微倾斜，这样做____________填答案前的字母．A．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑B．是为了增大橡皮筋对小车的弹力C．是为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功D．是为了使橡皮筋松驰后小车做匀加速运动2若根据多次测量数据画出的W－v草图如图乙所示，根据图线形状可知，对W与v的关系作出的以下猜想肯定不正确的是________．A．W∝ 错误! B．W∝错误! C．W∝v2 D．W∝v3图3图4例3 如图3所示，是某研究性学习小组做探 究“橡皮筋做功和物体速度变化的关系” 的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下 弹出，沿木板滑行的情形．这时，橡皮筋 对小车做的功记为W 当我们把2条、3 条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第 2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出． 1除了图中的已给出的实验器材外，还需要的器材有___________________________ __________________________________________________________________________； 2实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是_____________________； 3每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量；4下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次……实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置； 数据物理量橡皮筋 做的功10个间 距的距 离m10个间 距的时 间T 小车获 得的速 度v n 小车速 度的平 方v 错误!1 W234 55从理论上讲，橡皮筋做的功W n 和物体速度v n 变化的关系应是W n ∝________，请你根据表中测定的数据在如图4所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性．6若在实验中你作出的图线与理论的推测不完全一致，你处理这种情况的做法是____________________________________．16创新探究性实验的解题方法例 4 某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①W ∝ 错误!，②W ∝v ，③W ∝v 2他们图7图6图1050.0 cm/2ΔE/J F/N W/J 123ΔE3W3453根据表格，请在图11中的方格纸上作出ΔE－W图线．图11答案课堂探究例1 D [实验中没有必要测出橡皮筋做功的具体数值，只要测出后来各次橡皮筋做的功是第一次的多少倍即可，A错误；为了使以后各次实验中橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，必须使每次实验中橡皮筋拉伸的长度保持一致，B错误；为减小误差，实验中应使木板倾斜以平衡摩擦力，C错误；实验中应先接通电源，然后再放开小车，D正确．] 例2 1C 2AB例3 1刻度尺2把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力3点距均匀42W、3W、4W、5W5v错误!图象见解析图6分析误差新进行实验例4 不合适，应进一步绘制L－v2图象不会随堂训练1．ABCF3．1保证钩码的总质量远小于滑块的质量平衡摩擦力2mgΔ2＋Δ3＋Δ4错误!M错误!2－错误!M错误!24．1①小车、砝码②释放小车③减少砝码 2 3如图所示。