黄冈市黄州区西湖中学2008年5月高三压轴考试

湖北省黄冈中学2008届高三第二次模拟考试数学试题（文科）第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分．每小题有且仅有一个正确答案,请将正确答案的代号填入答题卡中.) 1．直线013=++y x 的倾斜角是（ ）A ．6πB ．3π C ．32π D ．65π2．某学校共在2008名学生，将从中选项派5名学生在某天去国家大剧院参加音乐晚会，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2008名学生中剔除8名学生，再从2000名学生中随机抽取5名，则其中学生甲被选取的概率是 （ ）A ．52008B ．12008C ．12000D ．14003．若Rt △ABC 的直角边AB 在平面α内，顶点C 在平面α外，则直角边BC 和斜边AC 在平面α上的射影，与直角边AB 组成的图形是 （ ） A ．线段或锐角三角形 B ．线段或直角三角形 C ．线段或钝角三角形 D ．线段、锐角三角形、直角三角形或钝角三角形4．已知a ﹑b 均为非零向量，条件:p 0,a b ⋅> 条件:q a b 与的夹角为锐角，则p 是q 成立的 （ ） A ．充要条件 B ．充分而不必要的条件 C ．必要而不充分的条件 D ．既不充分也不必要的条件5．已知直线:0l Ax By C ++=，其中A 、B 、C 均不相等且{}1,2,3,4,5A B C ∈﹑﹑，在这些直线中与圆221x y +=无公共点的概率为（ ）A ．12B ．310C ．25D ．7106．设n S 为等差数列}{n a 的前n 项的和，20081-=a ，22005200720052007=-S S ，则2008S 的值为（ ）A ．-2007B ．-2008C ．2007D ．2008 7．已知，是两个相互垂直的单位向量，而13||=c ，3=⋅，4=⋅。

则对于任意实数21,t t ，||21b t a t c --的最小值是（ ）A ．5B ．7C ．12D ．138．直线l ：(0)x my n n =+>过点(4,A，若可行域00x my n y y +⎧-⎩≤≥≥的外接圆的面积为643π，则实数n 的值为（ ） A ．8 B ．7C ．6D ．99．已知函数32()32,f x x x =-+(0,2)x ∈的反函数为1()f x -，则 （ ）A ．1113()()22f f --< B ．1113()()22f f --->- C ．1113()()22f f -->D ．1135()()22f f --<10．双曲线222x y -=的左、右焦点分别为12,F F ，点(),n n n P x y （1,2,3n = ）在其右支上，且满足121n n P F P F +=，1212PF F F ⊥，则2008x 的值是（ ）A． B． C ．4016 D ．4015二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将答案填入答题卡中)11．设常数0a >，421⎪⎭⎫ ⎝⎛+x ax 展开式中2x 的系数为32，则a 的值为 ．12．已知A 、B 、C 是△ABC 的三个内角，向量1(sin,sin ),(cos ,sin ),222A B C A B +==⋅=a b a b ,则tan tan A B ⋅＝ ．13．已知12320081x x x x ⋅⋅⋅⋅= ，且122008,,,x x x 都是正数，则122008(1)(1)(1)x x x +⋅+⋅⋅+ 的最小值为 .14．如果O 是线段AB 上一点，0=⋅OB OA ，类比到平面的情形；若O 是△ABC 内一点，有=⋅+⋅+⋅∆∆∆S S S OCA OBC OAB ，类比到空间的情形：若O 是四面体ABCD 内一点，则有 .15．第29届奥林匹克运动会将于2008年在北京举行. 29和2008是两个喜庆的数字，若使200829n n ++*()n ∈N 与200829之间所有正整数的和不小于2008，则n 的最小值为 ． 三、解答题(本大题共6小题,共75分.请将解答过程写在答题卡上) 16．已知定义在区间]32,[ππ-上的函数)(x f y =的图象关于直线6π-=x 对称，当)22,0,0)(sin()(,]32,6[πϕπωϕωππ<<->>+=-∈A x A x f x 函数时的图象如图. （1）求函数]32,[)(ππ-=在x f y 上的表达式；（2）求方程23)(=x f 的解. 17．（本小题共12分）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛.三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为13，甲、乙都闯关成功的概率为16，乙、丙都闯关成功的概率为15.每人闯关成功记2分，三人得分之和记为小组团体总分. （I ）求乙、丙各自闯关成功的概率； （II ）求团体总分为4分的概率；（III ）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛.求该小组参加复赛的概率.18．如图，直三棱柱A 1B 1C 1—ABC 中，C 1C =CB=CA =2，AC ⊥CB. D 、E 分别为棱C 1C 、B 1C 1的中点. （Ⅰ）求B A 1与平面A 1C 1CA 所成角的大小；（Ⅱ）求二面角B —A 1D —A 的大小； （Ⅲ）试在线段AC 上确定一点F ，使得EF ⊥平面A 1BD .19．(本题满分12分）已知曲线)0(1)1(log )(2>++=x x x x f 上有一点列))(,(*N n y x P n n n ∈，点n P 在x 轴上的射影是)0,(n n x Q ，且)(12*1N n x x n n ∈+=-，11=x .（1）求数列}{n x 的通项公式；（2）设四边形11++n n n n P Q Q P 的面积是n S ，求证：4121121<+++nnS S S20．（本题满分13分）如图,已知抛物线x y 42=的焦点为F ，过F 的直线交抛物线于M 、N 两点，其准线l 与x 轴交于K 点.（1）写出抛物线的焦点坐标及准线方程； （2）求证：KF 平分∠MKN ；（3）O 为坐标原点，直线MO 、NO 分别交准线于点P 、Q ，设直线MN 的倾斜角为θ，试用θ表示线段PQ 的长度|PQ |，并求|PQ |的最小值.21．已知函数32()4f x x ax =-+-（a ∈R ）.（I ）若函数)(x f y =的图象在点P （1，)1(f ）处的切线的倾斜角为4π，求a ； （II ）设()f x 的导函数是()f x '.在（I ）的条件下，若[],1,1m n ∈-，求()()f m f n '+的最小值；（Ⅲ）若存在),0(0+∞∈x ，使0)(0>x f ，求a 的取值范围.参考答案1—5 DABCB 6——10 BCACC11．21 12．1313．2008214．0=⋅+⋅+⋅+⋅----OD V OC V OB V OA V ABC O ABD O ACD O BCD O15．4216．解：（1）由图象可知A=1，,22,0πϕπω<<->有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+,32,26πϕωππϕωπ解之得：⎪⎩⎪⎨⎧==.3,1πϕω).3sin()(,]32,6[πππ+=-∈=∴x x f x 时由6)(π-==x x f y 关于直线对称，可求得当.sin )(,]6,[x x f x -=--∈时ππ综上，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-∈+--∈-=)32,6(),3sin(],6,[,sin )(πππππx x x x x f（2）因为]32,6(,23)(ππ-=则在区间x f 上有： ,32333ππππ=+=+x x 或.3,021π==∴x x 又6)(π-==x x f y 关于对称,32,343ππ-=-=∴x x 也是方程的解..3,0,3,3223)(πππ--==∴x x f 的解为17.解：（I ）设乙闯关成功的概率为1P ，丙闯关成功的概率为2P …………1分因为乙丙独立闯关，根据独立事件同时发生的概率公式得：11211,361.5P P P ⎧=⎪⎪⎨⎪⋅=⎪⎩…………3分 解得1212,25P P ==. …………4分 答：乙闯关成功的概率为12，丙闯关成功的概率为25.（II ）团体总分为4分，即甲、乙、丙三人中恰有2人过关，而另外一人没过关.设“团体总分为4分”为事件A ，则1121121123()(1)(1)(1).32532532510P A =-⨯⨯+⨯-⨯+⨯⨯-= 答：团体总分为4分的概率为310. -------8分 （III ）团体总分不小于4分, 即团体总分为4分或6分，设“团体总分不小于4分”为事件B ，由（II ）知团体总分为4分的概率为310， 团体总分为6分, 即3人都闯关成功的概率为1121.32515⨯⨯=所以参加复赛的概率为)(B P =3111.101530+= 答：该小组参加复赛的概率为1130. …………12分18．解：（Ⅰ）连接A 1C .∵A 1B 1C 1－ABC 为直三棱柱，∴CC 1⊥底面ABC ，∴CC 1⊥BC . ∵AC ⊥CB ，∴BC ⊥平面A 1C 1CA .∴1BAC ∠为1A B 与平面A 1C 1CA 所成角，11arctan BC BAC AC ∠==. ∴B A 1与平面A 1C 1CA 所成角为22arctan .……4分（Ⅱ）分别延长AC ，A 1D 交于G . 过C 作CM ⊥A 1G 于M ，连结BM ， ∵BC ⊥平面ACC 1A 1，∴CM 为BM 在平面A 1C 1CA 内的射影， ∴BM ⊥A 1G ，∴∠CMB 为二面角B —A 1D —A 的平面角， 平面A 1C 1CA 中，C 1C=CA =2，D 为C 1C 的中点， ∴CG =2，DC =1 在直角三角形CDG 中，CM ∴=，tan CMB ∴= 即二面角B —A 1D —A 的大小为5arctan .……………………8分 （Ⅲ）取线段AC 的中点F ，则EF ⊥平面A 1BD .……………9分 证明如下： ∵A 1B 1C 1—ABC 为直三棱柱，∴B 1C 1//BC ， ∵由（Ⅰ）BC ⊥平面A 1C 1CA ， ∴B 1C 1⊥平面A 1C 1CA ，……………10分 ∵EF 在平面A 1C 1CA 内的射影为C 1F ，当F 为AC 的中点时， C 1F ⊥A 1D ，∴EF ⊥A 1D . 同理可证EF ⊥BD ，∴EF ⊥平面A 1BD .……………………12分 解法二： （Ⅰ）同解法一……………………3分 （Ⅱ）∵A 1B 1C 1—ABC 为直三棱柱，C 1C =CB=CA =2， AC ⊥CB ，D 、E 分别为C 1C 、B 1C 1的中点. 建立如图所示的坐标系得： C （0，0，0），B （2，0，0），A （0，2，0）， C 1（0，0，2）， B 1（2，0，2）， A 1（0，2，2）， D （0，0，1）， E （1，0，2）.………………6分1(2,0,1),(2,2,2)BD BA ∴=-=-，设平面A 1BD 的法向量为n ),,1(μλ=，10,20,1,2220. 2.0.n BD n BA μλλμμ⎧⋅=-+==-⎧⎧⎪∴⎨⎨⎨-++==⋅=⎩⎩⎪⎩ 即得 (1,1,2)n ∴=-.…………6分平面ACC 1A 1的法向量为m=（1，0，0），cos ,n m <>== .………7分 即二面角B —A 1D —A的大小为…………………8分 （Ⅲ）F 为AC 上的点，故可设其坐标为（0，b ，0），∴(1,,2)EF b =--.由（Ⅱ）知(1,1,2)n =-是平面A 1BD 的一个法向量，欲使EF ⊥平面A 1BD ，当且仅当FE //n.……10分 ∴1b =，∴当F 为AC 的中点时，EF ⊥平面A 1BD .…………………12分 19．解：（1）由)(12*1N n x x n n ∈+=-得)1(211+=+-n n x x ………………2分∵11=x ， ∴01≠+nx ，故}1{+n x 是公比为2的等比数列112)1(1-⋅+=+⇒n n x x∴)(12*N n x n n ∈-=.…………………………………………………………5分（2）∵n n n n n nx f y 2112)112(log )(2=+-+-== ， ∴n n n n n Q Q 2)12()12(||11=---=++, 而nn n nQ P 2||= ， …………………8分 ∴四边形11++n n n n P Q Q P 的面积为：4132)221(21|||)||(|211111+=⋅++=⋅+=++++n n n Q Q Q P Q P S n n n n n n n n n n ∴)13(312)13(41+=+=n n n n nS n , )111(4)33131(12)13131(12+-=+-<+-=n n n n n n故1211114(1)421n S S nS n +++<-<+ .……………………………………12分 20．（1）抛物线焦点坐标为)0,1(F ，准线方程为1-=x .………………………2分 （2）法一：作MM 1⊥准线l 于M 1，NN 1⊥准线l 于N 1， 则||||||||11K N K M NF MF =， 又由抛物线的定义有||||||||11N N M M NF MF =, ∴||||||||1111MM K M NN K N = ∴∠KMM 1=∠KNN 1，即∠MKF =∠NKF ，∴KF 平分∠MKN …………………6分法二：设直线MN 的方程为1+=my x 。

2008年普通高等学校招生全国统一考试黄冈市模拟及答题适应性考试数 学 试 题（理科）本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分. 共150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题共50分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．答第I 卷时,每小题选出的答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上.3．第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案分别填在对应答题卡内，考试结束，考生只交答题卡. 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．已知集合P ＝{R x x x y y ∈+-=,32|2}, Q={)2ln(|+=x y x },则=Q PA 、RB 、(-2,+∞)C 、[)+∞,2D 、(]2,2-2. 已知n m x mtx x f -++=22)(2是偶函数，其定义域为[2n,1-n]，则点(m,n)的轨迹是 Ａ、一条直线 Ｂ、一条圆锥曲线 Ｃ、一条线段 Ｄ、一个点3．已知α、β是平面，m 、n 是直线，给出下列命题 ①若α⊥m ，β⊂m ，则βα⊥．②如果m n m ,,αα⊄⊂、n 是异面直线，那么n 不与α相交． ③若m =βα，n ∥m ，且βα⊄⊄n n ,，则n ∥α且n ∥β．其中真命题的个数是A 、0B 、3C 、2D 、14.某班40名学生，在一次考试中统计平均分为80分，方差为70，后来发现有两名同学的成绩有误，甲实得80分却记为60分，乙实得70分却记为90分，则更正后的方差为 Ａ、60 Ｂ、70 Ｃ、75 Ｄ、805. 设f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧≥+<)2(32)2(2x x x x x ,若f(a)>1,则a 的取值范围是A 、),3()2,0(+∞⋃B 、),3(+∞C 、),2()1,0(+∞⋃D 、)2,0(6．若把函数1sin 3cos +-=x x y 的图象向右平移m （m>0）个单位，使点(1,3π)为其对称中心，则m 的最小值是 A 、π B 、2π C 、3π D 、6π7．在△ABC 所在的平面内有一点P 满足=++，则△PBC 与△ABC 的面积之比为 A 、43 B 、32C 、21D 、31 8.集合A ＝|}1||),{(-≥x y y x ,集合B=}6|||),{(+-<x y y x ，先后掷两颗骰子，掷第一颗骰子得点数记为a ，掷第二颗骰子得点数记为b ，则(a,b)B A ∈的概率等于A 、41 B 、92 C 、367 D 、3611 9. 已知x x x f 3)(3-=,过点（1,m ）2-≠m 可作曲线)(x f y =的三条切线，则m 的取值范围是A 、(-2,3)B 、(-3,-2)C 、(-1,1)D 、(-7,-2)10．函数1log 11)(22+-=x x og x f ，若1)()4(21=+x f x f ，11>x ,12>x ，则)(21x x f 的最小值为A 、53 B 、32 C 、54 D 、455-第II 卷（非选择题 共100分）二、填空题 (本大题共5小题，每小题5分，满分25分)11．若复数θθsin cos i z +=(i 为虚数单位)，则使i z -=2的θ的可能值为___________ 12.函数()f x 由下表定义： 若,,2,1,0),(,310===+n a f a a n n 则=2008a ___________13.已知)0,5(-A 、)5,0(B ，从点)0,2(-P 射出的光线经直线AB 反射后再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路径长度是________ 14.已知1010221010)1()1()1(x a x a x a a x+++++++= ，则10432110432a a a a a -+-+- =___________15.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数)(x f y =的图象恰好经过k 个格点，则称函数)(x f y =为k 阶格点函数.已知下列函数：①);1(2)(2-=x x f ②1)(+=xe xf ;③x x f 2log 81)(=;④)3cos(2)(π-=x x f .则其中为一阶格点函数的序号为三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 16．（本题满分12分）在钝角三角形ABC 中，AC ＝2, AB ＝1, 其面积为23，O 是其外心，设u =,v =. （1）求v u ⋅;（2）设=s u ⋅+t v ⋅, 求s 、t 的值.17．（本题满分12分）在五棱锥P —ABCDE 中，PA ＝AB ＝AE ＝2a, PB=PE=22a, BC=DE=a, ∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.(1)求证：PA ⊥平面ABCDE; (2)求二面角A —PD —C 的大小;PA BCDE(3)在线段BC 上是否存在一点Q ，使Q 到平面PDE 的距离为a 423. 18．（本题满分12分）已知n 条直线0:11=+-c y xl ，0:22=+-c y x l ，…0:=+-n n c y x l ，其中n c c c <<< 21，21=c ，在这n 条平行线中，每相邻两条直线之间的距离依次为3,5,7,…，2n-1. (1)求n c ;(2)求满足条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+-≥+--00001y x c y x c y x n n 的平面区域的面积.19．（本题满分12分）某种彩票在一年内中奖号码的首位数字（如023的0）构成一个分布，数字0,1,2,…，9出现的概率满足)(x p =ξ=f(x)=a x )21(（a 为常数）,现在从这些中奖号码中任取一个，记其首位数字为ξ. （1）求ξ的分布列; （2）求ξ的期望ξE .20．（本题满分13分）动圆P 与定圆O 1：x 2+y 2+4x-5=0和O 2:x 2+y 2-4x+3=0均外切，设P 点的轨迹为C.（1）求C 的方程;（2）过点A(3,0)作直线l 交曲线C 于P 、Q 两点，交y 轴于M 点，若21λλ==，当m =+21λλ时，求m 的取值范围.21．（本题满分14分）设x x x x f n n sin sin sin )(2+++= .求证: （1）对任意自然数n ，方程1)(=x f n 在⎥⎦⎤⎝⎛2,6ππ内有且只有一个实数根;（2）设⎥⎦⎤⎝⎛∈2,6ππnx 是方程1)(=x f n 的根，求证:6lim π=∞→n n x .黄冈市2008年高三年级五月份适应性考试数 学 试 题（理科答案）1.C2.D3.C4.A5.A6.D7.D8.B9.B 10.A 11.2π12.2 13.58 14.－5120 15.② ④ 16.解（1）23sin 21=⋅=∆A AC AB S ABC得sinA=23A=60°或120°当A ＝60°时，BC ＝3（舍）A ＝120°，BC ＝7，……3分1cos ||||-=⋅=⋅A AB AC v u …………6分（2）设外接圆半径为R ，由R A BC 2sin =得R ＝37……7分 由余弦定理得723cos ,73cos =∠=∠BAO CAO ……9分 由t s ⋅+⋅=两边同乘v u 、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=⎪⎩⎪⎨⎧+⋅=⋅⋅+⋅=⋅3465,214222t s t s t s t s t s 得…………12分 17.解（1）由PA ⊥AE ，PA ⊥AB 得PA ⊥平面ABCD ……4分（2）过C 作CM ⊥AD ，MN ⊥PD 于N ，连CN ，则∠CNM 为二面角A —PD —C 的一个平面角，……5分CD ＝a AD a CD CM a 5323,2=⋅=，317217a PD a CD CN =⋅= 859sin ==∠CN CM CNM ,所求二面角的大小为85859arcsin ……8分 （3）假设存在Q 点，过Q 作QF ∥AB 交AE 于F ，由ED ∥AB 得QF ∥平面PDE ， 由DE ⊥平面PAE ，所以平面PAE ⊥平面PED ，作FH ⊥PE 交PE 于H ，则FH ⊥平 面PED ，在Rt △EFH 中，FH ＝a 423，∠FEH ＝45°,所以FE ＝a 23,所以Q 是BC 中点…………12分解法二（2）建立如图坐标系，设A(0,0,0),P(0,0,2a),D(a,2a,0),C(2a,a,0),E(0,2a,0)，设平面PAD 的法向量为),,(1z y x n =,⎩⎨⎧=+=⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅02020011ay xa az AD n n 得所以1=n 同理平面PDC 的法向量)3,2,2(2=n ，852||||,cos 212121-=⋅=n n n n n n 故所求二面角的大小为85852arccos（3）)2,2,0(a a -=,)0,0,(a =，可求得平面PDE 的法向量)1,1,0(3=n设Q(2a,x,0)点Q 到平面PED 距离为d,)0,2,2(x a a --= 则||||33n n d⋅=＝,4232|2|a x a =-得23|2|=-x a ，由0<x<a 得a x 21=即Q 为BC 中点 18.解（1）,32||12=-C C 2312=-C C ……2分 同理 2)12(,,25123-=-=--n C C C C n n ……3分222))12(531(n n C n =-+++= …………6分（2）平面区域是梯形，高为2n-1,上底2)1(2-n ,下底22n ……9分其面积为S ＝1464))1(22)(12(212322-+-=-+-n n n n n n ……12分 19.解（1）ξ的可取值为0,1,2,……9 ……1分a f p a f p 21)1()1(,)0()0(======ξξ ……，a P 921)9(==ξ……2分 由1221)2141211(1099-==++++a a 得 …………4分…………6分 （2）a a a a E 922192122110⨯++⨯+⨯+⨯= ξ……7分令92219212211⨯++⨯+⨯= S，则1010910922111121921121921212121⨯-=⨯--=⨯-+++=- S S92112-=S …………10分 10231013121121010=--==Sa E ξ…………12分 20.解（1）1)2(:,9)2(:222221=+-=++y x O y x O ，……１分动圆的半径为r ，则1||,3||21+=+=r PO r PO ，（２分）2||||21=-PO PO ，点P 的轨迹是以O 1、O 2为焦点的双曲线右支，a=1,c=2,方程为1322=-y x （x>1）……6分（2）设),(),,(2211y x Q y x P ，直线PQ 的方程为)3(-=x k y，则)3,(),3,(),3,3(),3,0(2211k y x k y x k k M +=+==-由21λλ==得⎩⎨⎧==221133x x λλ,21212121)(333x x x x x x m +=+=+=λλ………（A ）8分 由⎪⎩⎪⎨⎧=--=13)3(22y x x k y 得0936)3(2222=--+-k x k x k ,由x>0 知1x 、2x 是此方程的两个正根，0339,03622212221>-+=>-=+k k x x k k x x ，…10分得32>k ,)2,59(132213632222121∈+-=+=+=k k k x x x x m ……………13分21.证明（1）令1sin sin sin 1)()(2-+++=-=x x x x f x g n n n ⎥⎦⎤⎝⎛∈2,6ππx当n=1时，0)2(1=πg …………1分当n>1时，01)2(>-=n g n π，……2分02112111212121)6(2<-=--=-+++=n n n n g π……4分又0cos sin cos sin 2cos )(1>+++='-x x n x x x x g n n ，)2,6(ππ∈x )2,6()(ππ∈x x g n 在内是增函数，所以方程0)(=x g n 即1)(=x f n 在⎥⎦⎤⎝⎛2,6ππ内有且只有一个实数根……6分（2）设1x 是1)(1=x f 的根，即sinx 1=1则21π=x2x 是方程1sin sin 2=+x x 的根，则)2,6(2ππ∈x设n x 是方程1)(=x f n 的根，即0)(=n n x g ，1-n x 是0)(1=-x g n 的根，)(0sin 1sin sin sin )(111211n n n n n n n n n n x g x x x x x g =>=-++=-----又)2,6()(ππ∈x x g n 在是增函数， 所以261ππ<<<-n n x x 即}{n x 是单调递减且有下界……10分设l x n n =∞→lim由nn n n n nn n x x x x x x sin 1)sin 1(sin sin sin sin 12--=+++=两边取极限，注意到0sin lim=∞→n n n xl l sin 1sin 1-=解得⎪⎭⎫⎝⎛∈=2,6,21sin ππl l ，所以6lim π==∞→n n x l …………14分。

湖北省黄冈中学2008届高三年级教学质量检测理科综合试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答题时，务必将自己的姓名、准考证填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Na—23 P—31第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、选择题（本题包括13小题，每小题只有一个选择符合题意）1．突触小体不能．．发生的生理过程是（）A．丙酮酸氧化分解B．突触小泡与细胞膜融合C．突触前膜释放神经递质D．完成“化学信号→电信号”的转变2．水稻叶肉细胞中不能．．发生的反应是（）A．生成O2，NADP+变为NADPH B．生成CO2，ADP变为ATPC．固定CO2，形成C4化合物D．固定CO2形成淀粉3．在免疫反应中，有关T细胞的叙述正确的是（）A．在胸腺内才能分化成效应T细胞B．能识别呈递抗原C．能通过释放淋巴因子，消灭抗原D．受到抗原刺激能产生抗体，识别靶细胞4．噬菌体能正常增殖的条件是（）A．氨基酸、脱氧核糖、碱基、磷酸B．氨基酸、脱氧核糖、碱基、磷酸、细菌C．碳源、氮源、生长因子、水、无机盐D．碳源、氮源、生长因子、水、无机盐、细菌5．右图表示野兔进入某草原后的种群增长情况，对该图的叙述不正确的是（）A．AB段兔群数量较少的原因是性别比例失调B．BC段兔群的年龄组成为增长型C．CD段兔群的生存斗争在进一步加剧D．DE段兔群的增长率几乎为06．下列说法正确的是（）A．目前已被使用的高性能通信材料光导纤维的主要原料是硅B．在医疗上，碳酸钠是治疗胃酸过多症的一种药剂C．从电影业、照相业、科研单位和医院X光室回收的定影液中可以提取银D．空气中的二氧化碳是造成光化学烟雾的主要因素7．设N A为阿伏加德罗常数，则下列说法不正确．．．的是（）A．32g氧气和臭氧的混合气体中含氧原子数为2N AB．pH=2、体积为1L的醋酸溶液中含醋酸分子的数目为0.01N AC．2.3g钠在足量氧气中完全燃烧转移电子数为0.1N AD．标准状况下，11.2L“电石气”含有的分子数为0.5N A8．下列有关电化学知识的描述中正确的是（）A．原电池的正极和电解池的阳极均发生氧化反应B．铜的电解精炼时，粗铜板作阳极C．铜、锌和稀硫酸构成的原电池中铜为负极通电D．石墨作电极电解氯化镁溶液的离子方程式为2Cl—+2H2O 2OH—+H2↑+Cl2↑9．下列各组物质在适宜的条件下反应，其中氧化剂与还原剂的物质的量之比为2：1的是（）A．H2SO4（浓）＋C B．Fe2O3＋AlC．Cl2＋Mg D．NO2＋H2O10．世界卫生组织推荐的人类食用油脂肪酸标准为：饱和脂肪酸：单不饱和脂肪酸：多不饱和脂肪酸=1：1：1（物质的量之比），下列选项中按饱和脂肪酸、单不饱和脂肪酸、多不饱和脂肪酸顺序排列的是（）①C17H35COOH ②C17H33COOH ③C15H31COOH ④C17H31COOH ⑤C17H29COOHA．②④⑤B．③②④C．②③④D．①⑤③11．下列说法正确的是（）A．0.1mol/L的氨水和0.1mol/L的盐酸等体积混合，充分反应后所得溶液中：c（Cl—）>c（NH4+）>c（OH—）>c（H+）B．0.1mol/L的醋酸溶液中：c（H+）=c（CH3COO—）C．0.1mol/L的硫化钠溶液中：c（Na+）=2c（S2—）+c（HS—）+c（H2S）D．将氨气通入一定量硫酸溶液中，充分反应后溶液pH=7则：c（NH4+）>c（SO42—）12．在由水电离产生的c（H＋）=1×10—12mol/L的溶液中，一定能大量共存的离子组是（）A．Mg2+、NO3—、Cl—、Na+B．K+、Cl—、NO3—、SO42—C．Na+、Cl—、SO42—、HCO3—D．Fe2+、NO3—、I—、SO42—13．在一定温度下体积恒定的密闭容器中，充入2mol/LA和1mol/LB发生如下反应：2A（g）+B（g）x C（g），达到平衡后C的体积分数为a%；若在相同条件下，x 分别为2或3时，均按起始物质的量为0.6molA、0.3molB、1.4molC充入容器中，分别达到平衡状态，两平衡状态中C的体积分数为` （）A．两者都小于a% B．两者都大于a%C．两者都等于a% D．无法确定二、选择题（本题包括8小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。

2008届黄冈中学高考模拟试卷二十(文)数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间1l20分钟．第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡的相应位置上)1．集合M=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈=Z n n x x ,3cosπ的元素的个数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．52．函数⎪⎭⎫⎝⎛-+=112lg x y 的图像关于 A ．原点对称 B ．x 轴对称C ．y 轴对称D ．直线x y =对称 3．已知向量a 、b ，设b a AB 2+=→，b a BC 65+-=→，b a CD 27-=→，则一定共线的三点是A ．A 、B 、D B ．A 、B 、C C ．B 、C 、D D ．A 、C 、D4．对于已知直线a ，如果直线b 同时满足下列三个条件：(1)与a 是异面直线；(2)与a 所成的角为定值θ；(3)与a 的距离为d ，那么这样的直线b 有A ．无数条B ．2条C ．3条D ．1条5．若4542332411111x a )x (a )x (a )x (a )x (a =+-+-+-+-，则432a a a ++等于A ．14B ．12C ．10D ．86．双曲线C 的一个焦点为原点O ，对应准线为直线4-=x ，若点P(一1，a )在双曲线C 上，则实数a 满足A ．22>aB ．22<aC ．22≥aD ．22≤a7．已知10<<a ，集合A={}1<-a x x ，B={}1log >x x a ，则A ∩B 为A ．(a a ,1-)B ．(1,+a a )C ．(a ,0)D ．(1,0+a ) 8．由1，3，5，…，2n —1，…构成数列{}n a ，数列{}n b 满足21=b ，当n ≥2时，1-=n b n a b ，则5b 等于A ．63B ．33C ．17D ．159．从52张扑克牌中任抽5张，下述事件中概率最小的是A ．5张是同花连子B ．5张连子(点数相同)C ．5张同花D ．4张点数相同10．已知两定点M(一l ，0)、N(1，0)，若某直线上存在点P ，使4PN PM =+，则该直线为“A 型直线”．给出下列直线：①1+=x y ；②2=y ；③3+-=x y ；④32+-=x y ，其中“A 型直线”是A ．①③B ．①②C ．①④D ．③④第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置上)11．某学校有教师300人，其中高级教师90人、中级教师l50人、初级教师60人，为了了解教师健康状况，从中抽取40人为一个样本．用分层抽样方法抽取高级、中级、初级教师人数分别为12．已知函数)(x f y =的图像如图所示，则满足0))206(lg(1212222≤+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---x x f x x x x f 的x 的取值范围为 ．13．正四面体S —ABC 的底面ABC 的中心为O 点，且沿该四面体的表面从S 点到O 点的最短距离为2，则四面体的表面积是 ．14．在一直行“步行街”同侧树立8块公益牌，公益牌底色可选用蓝、绿两种颜色，若只要求相邻两块公益牌的底色不同为蓝色，则不同的配色方案共有 种(用数字作答)．15．我们规定[x ]为不超过x 的最大整数，例如[3．57]=3，[一2．65]= 一3．对实数x ，设][)(x x f =，][)(x x x F -=，则)(x F ：①是单调函数；②是偶函数；③值域是[0，1]；④有周期T=1；⑤有反函数F )(1x -，正确的有 ．三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(本小题满分l2分)不查表求值：)cos (csc )tan (112221231232--． 17．(本小题满分12分)乒乓球世锦赛决赛，由马琳对王励勤，实行“五局三胜”制进行决赛，在之前比赛中马琳每一局获胜的概率为53，决赛第一局王励勤获得了胜利，求马琳在此情况下获胜的概率．18．(本小题满分12分)如图所示，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的底面边长是2，侧棱长是3，D 是AC 的中点．(1)求证：B l C ∥平面A l BD ；(2)求二面角A l 一BD —A 的大小；(3)求直线AB 1与平面A 1BD 所成的角的大小．19．(本小题满分12分)一种化工产品的单价随着其纯度的提高而提高．某化学公司计划要用单价为A 元／kg 的原料100 kg 进行提纯．每次提纯后产品的总价值按如下方法计算：每提纯一次，产品的重量将减少2％，随着产品纯度的提高，提纯后产品的“初步单价”(即未扣除加工费时的“单价”)是提纯前单价的1．3倍，在此计算结果的基础上每提纯一次需要扣除的加工费用是本次提纯前总价值的7．4％(注：本次提纯后的总价值=本次提纯后的重量×本次提纯后的单价)．(1)问第一次提纯后产品的总价值是多少元?(2)求使这种产品总价值翻一番的最小提纯次数n 的值．(参考数据：lg2=0．3010，lg3=0．4771)20．(本小题满分13分)已知)(x f 是二次函数，不等式0)(<x f 的解集是(0，5)，且)(x f 在区间[一1，4]上的最大值是l2．(1)求)(x f 的解析式；(2)是否存在自然数优使得方程037)(=+xx f 在区间(m ，m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在，求出m 的取值范围；若不存在，说明理由． 21．(本小题满分14分)如图所示，P 是抛物线C ：221x y =上一点，直线l 过点P 并与抛物线C 在点P 的切线垂直，l 与抛物线C 相交于另一点Q ．(1)当点P 的横坐标为2时，求直线l 的方程；(2)当点P 在抛物线C 上移动时，求线段PQ 中点M 的轨迹方程，并求点M 到x 轴的最短距离．。

黄冈中学2008届高三第三次模拟考试理科综合试题命题人：黄冈中学教师本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。

满分、300分。

考试时间150分钟。

可能用到的相对原子质量有：H：1 O：16 C：12 N：14 Al：27 Cu：64 Fe：56第I卷 (选择题共21题，每题6分，共126分)一、选择题(本题包括13小题，每小题只有一个选项符合题意)1、下列关于细胞结构和细胞工程的叙述，正确的是（）A．人的红细胞成熟后，仍能继续合成部分蛋白质B．用灭活的病毒诱导动物细胞的融合，主要是与膜上糖蛋白有关C．效应B细胞都是由B细胞受抗原刺激增殖分化得来的D．基因突变、染色体变异和基因重组主要发生在细胞有丝分裂的间期2、下列有关光能在叶绿体中转换的说法正确的是（）A．光照条件下某些叶绿素a能不断丢失和获得电子而形成电子流B．NADPH的生成标志着光能转变成了电能C．电能转变成活跃的化学能储存在ATP和NADP＋中D．不同季节将光能转化为电能的色素不同，叶片变黄后主要依赖叶黄素进行转化3、免疫是机体的一种重要的保护性功能，下列关于免疫的叙述，正确的是（）A．一种抗原只能与相应的抗体发生特异性结合B．某人食用海鲜后引起过敏反应不属于免疫过程C．淋巴因子大多是通过加强有关细胞的作用来发挥免疫效应的D．注射乙肝疫苗后，当乙肝病毒侵入机体时，记忆细胞分裂周期变长4、下表所示为一个不含致病基因的正常人的两条非同源染色体，及甲、乙、丙、丁四个表现型正常的人对应的染色体上某基因中相应部分碱基的排列顺序。

下列关于甲、乙、丙、丁四个人表现正常的原因分析错误的是（）A．突变后的基因为隐性基因B．突变后的基因控制合成的蛋白质不变C．突变发生在该基因编码区的外显子D．突变发生在该基因的非编码区5、下图为某生态系统能量流动示意图(单位：J/cm2·a)，以下分析不正确的是（）A．甲通过光合作用固定在有机物中的总能量为1250J/cm2·aB、乙到丙的能量传递效率为15%C．每一营养级的能量大部分用于呼吸作用和被丁利用D．在此生态系统中，一只狼捕食一只野兔，获得的能量只能在10%～20%之间6、下列说法摘自一些科普杂志或广告用语，你认为有科学性错误的是（）A．糖类、油脂和蛋白质都是天然的有机化合物B．医学上可用CuSO4溶液和NaOH溶液检验糖尿病人尿液中的葡萄糖C．“白雪牌”漂白粉，可令所有化学物质黯然失色，没有最白，只有更白D．甲醛是某些劣质装饰板材料释放的常见污染物之一7、共价键、离子键和分子间作用力都是微粒间的不同相互作用，含有上述中两种相互作用的晶体是（）A．SiO2晶体B．CCl4晶体C．NaCl晶体D．He晶体8、X、Y、Z为短周期元素，X原子最外层只有一个电子，Y原子的最外层电子数比内层电子总数少4，Z的最外层电子数是内层电子总数的3倍。

湖北省黄冈中学2008届高三年级第三次模拟考试文科综合能力测试本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分，满分300分，时间150分钟。

第Ⅰ卷（选择题共140分）选择题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题所列出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

读东亚承接全球IT产业转移的路径（图1）和IT产业全球化竞争的金字塔模式示意图（图2），回答1～3题。

1．IT产业在东亚内部各国和地区之间转移的线路中，顺序正确的是（）A．乙→①→②、③B．乙→③→④→②C．乙→③→④、⑤D．乙→①→③→⑤2．IT产业全球化竞争模式中，c是指（）A．制造和研发环节B．加工和组装环节C．市场和运输环节D．品牌和核心技术环节3．下列关于我国IT产业发展的叙述，不正确的是（）A．发挥廉价劳动力的优势，降低成本，增强产业竞争力B．高层次承接新一轮全球IT产业转移C．产业高度聚集，规模效益进一步扩大D．增加科技投入，由“IT制造”向“IT创造”升级读图3，回答4～5题。

图34．近年来，我国钢铁产量持续高增长，使得铁矿石进口依存度不断提高。

从2006年起，我国铁矿石进口依存度超过50％，从我国铁矿资源供应角度分析主要因为我国（）A．铁矿资源储量少B．铁矿石产量不断减少C．铁矿贫矿多，富矿少D．铁矿分布不均匀5．钢铁是其他工业的“粮食”，在铁矿石价格急涨的情况下，我国钢材价格上涨幅度较大。

钢材涨价对下列企业冲击最大的是（）A．石油化学工业、运输业B．汽车制造业、采矿业C．建筑业、电子工业D．机械制造业、造船业2008年5月2日，强热带风暴“纳尔吉斯”在缅甸伊洛瓦底省海基岛附近登陆，最高时速达240公里。

新华网仰光５月16日电（记者张云飞）缅甸国家电视台16日晚报道说，截至当天，缅甸强热带风暴造成的死亡人数上升至77738人，失踪人数为55917人，受伤人数为19359人。

读图4和图5（图4中沿北纬20°地形剖面图），回答6～7题。

2008学年湖北省黄冈市黄州中学、开发区中学联考高三语文试卷本试卷全卷共150分，考试用时150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生先将自己的姓名和准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2．选择题每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试题卷上无效。

3．综合题中的非选择题和作文题用0．5毫米黑色的签字笔将答案写在答题卡上各题相对应的区域内。

答在试题卷上无效。

4．考试结束，考生将试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题部分，共30分）一、基础知识单项选择题（每小题3分，共18分）在每小题给出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的，请将其选出。

未选、错选或多选均不得分。

1、下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（）A、丧钟(sōng) 缴械（xiè）栏厩(jiǜ) 两涘渚崖(zhǔ)B、踮脚（diǎn）围歼(qiān) 创伤(chuāng) 鲜为人知(xiān)C、诽谤(fěi) 蜕变(tuì) 偌大(ruò) 遭受重创(chuāng)D、罢黜(chù) 吮血（yǔn）扪参(shēn) 直栏横槛(kǎn)2．下列词语中没有错别字的一组是（）A．赈灾义演因地治宜民不聊生顺理成章B．礼尚往来娇揉造作残羹冷炙旁征博引C．出神入化冠冕堂皇曲尊下顾瞬息万变D．乌烟瘴气兴高采烈筋疲力尽戛然而止3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是(3分)（）A．李经理的一席话起到了抛砖引玉的作用，引出了许许多多提高企业经济效益的“金点子”。

B．美国旧金山华人于26日举行抗议集会，要求CNN真诚地向中国人民道歉，并开除大放厥词的CNN节目主持人卡弗蒂。

C．汶川地震给人民生命财产带来了非常惨重的损失，而堰塞湖的形成又对灾区人民产生了新的威胁，真是祸起萧墙。

D．随着房地产业的不断升温，一直居高不下的商品房价格已经成为影响人们生活质量的沉重负担，人们要求平抑房价的呼声也一直不绝如缕。

2008届湖北省黄冈中学高三年级第一次模拟考试理科综合试题物理部分本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（综合题）两部分。

满分300分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答综合题时，必须使用 0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题）二、选择题（本大题共8个小题，每小题6分，共48分。

在每个小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分）14．日光灯中有一个装置——启动器，其中充有氖气．日光灯启动时启动器会发出红光，这是由于氖原子的 （ ）A ．自由电子周期性的运动而发光的B ．外层电子受到激发而发光的C ．内层电子受到激发而发光的D ．原子核受到激发而发光的15．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为1m 、2m 的两物块A 、B 相连接，并静止在光滑水平面上．现使B 获得水平向右、大小为3m/s 的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像提供的信息可得：A ．在1t 、3t 时刻两物块达到共同速度1m/s ，且弹簧都处于伸长状态B ．从3t 到4t 时刻间弹簧由压缩状态恢复到原长C ．两物体的质量之比为2:1:21 m mD ．在2t 时刻A 、B 两物块的动能之比为8:21=k kE E ∶116．如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点O 处不动，另一分子可位于x 轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，两条曲线分别表示斥力和吸引力的大小随两分子间距离变化的关系，e 为两曲线的交点，则 （ ）A ．ab 表示吸引力，cd 表示斥力，e 点的横坐标可能为10-15 mB ．ab 表示斥力，c d 表示吸引力，e 点的横坐标可能为10-10mC ．ab 表示斥力，cd 表示吸引力，e 点的横坐标可能为10-15 mD ．ab 表示吸引力，cd 表示斥力，e 点的横坐标可能为10-10 m17．在平静的水面上激起一列水波，使水面上漂浮的小树叶在3.0s 内全振动了6次。

2008届黄冈中学高考模拟试卷十七(文)数学试题本试卷分第I卷(选择题)和第H卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。

第I卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.条件p：|X + 1|>2，条件q : x>2，则一p是一q的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件2•若平面四边形ABCD满足AB • CD =0 , (AB - AD)・AC = 0，则该四边形一定是A •直角梯形B•矩形C .菱形D .正方形3•已知函数f (X+3)是偶函数，则函数y f (X)图像的对称轴为直线A . X = —3B . X=0C. X =3D. X =64. 若a <b, d<c,并且(c- a )(c-b)<0 , (d- a )(d-b)>0，贝U a、b、c、d的大小关系是A . a <d<b<c B. a <c<b<dC. a <d<c<b D . d< a <c<b5. 已知v为第二象限角，且sin <cos ，那么sin +cos的取值范围是2 2 2 2J -A . (—1, 0)B . (1 , 、2 )C . (—1, 1)D . (一、2 , —1)6. 底面边长为• 2 ,各侧面均为直角三角形的正三棱锥P—ABC的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为A . 3 二B . 4 二4 二C .D . 2 ■:37. 已知(1+x)+(1+x『+…+(1+x)"= a 0+a 1 x+•••+a n x", a 1 + a2+ …+ a n-1=509—n,则n 的值C . 9D . 10& 已知OB=(2, 0), OC =(2 , 2), CA=( 2cos：, ■ 2 sin - )p R)，其中0为坐标原占八、则OA与0B夹角1的范围为A.[0, JI]B.■:[125二] 412兀 5 二 5 二C.[- ]D. [-]4121229. P是以F i、F2为焦点的椭圆上的一点，过焦点F2作/ F1PF2外角平分线的垂线，垂足为M ,则点M的轨迹是A .圆B .椭圆C .双曲线D .抛物线X -110.对于函数f (x)= ------ :，设f2(X)二f[f(x)] , f3(X)二f[f2(X)],x 1f n 1(X)二f [ f n(x)] (n N* ,且n> 2)令集合M=｛x | f2007 (x) = X , X R｝，则集合M为A .空集B .实数集C •单元素集D •二元素集第n卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分•把答案填在答题卡的相应位置上)11. (2X+J7)4的展开式中X 1 2 3 4的系数是____________ .13. 用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的5位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的5位数的个数是____________ .14. ________ 已知△ ABC为等边三角形，PA丄平面ABC，且PA=BC，则二面角A —PB —C 的正切值为_ .15. ___________________________________________________________________ S n是等差数列｛a n｝( n • N*)的前n项和，且S6>S7>S5.给出下列结论：①d<0 :②Sn>0,③S12<0,④S13<0 :⑤S8>S6；⑥S9>S3.则其中正确的结论的序号是__________________ .三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. (本小题满分12分)设甲、乙两人独立地做同一种实验，他们实验成功的概率分别为0.8、0.7.2 若两人各做一次实验，求至少有一人实验成功的概率；3 若乙单独做三次实验，求恰有两次成功的概率.17. (本小题满分12分)已知等比数列｛X n｝的各项为不等于1的正数，数列｛y n ｝满足12. 函数f (x)的反函数f '(X )= log m 勺* m)(m 0)，则方程f(x) = 2007的解为x⑴求证：数列｛y n )是等差数列；(2)设y 3=18 , y 2=12且S n 是数列｛y n ｝的前n 项和，n 为何值时，S n 取最大值，并求最大值.18. (本小题满分12分)已知函数f(x)» 3sin xcos x —cos 2 x ，其中•■为使f(x)能在2 二x 时取最大值的最小正整数.3 (1) 求，的值；(2) 设厶ABC 的三边a 、b 、c 满足b 2=a c ，且边b 所对的角二的取值集合为A ，当A 时， 求f (x)的值域.19. (本小题满分12分)如图所示，已知正三棱锥 A — BCD 中，E 、F 分别是棱AB 、BC 的中点， EF 丄 DE ，且 BC=2 .(1) 求此正三棱锥的高；(2) 求二面角E — FD — B 的大小.3 220. (本小题满分13分)设f(x) =ax bx cx ，其导函数y= f'(x)的图像经过点(—2,20)、(一 , 0)，且f (x)在x =— 2时取得极小值一 8,3(1)求f (x)的解析式；⑵若对［—3, 3］都有f (x) Am 2— 14m 恒成立，求实数 m 的取值范围.4 —* —21. (本小题满分14分)在面积为9的三角形ABC 中，tanA=—，且CD = 2DB3(1)建立适合的坐标系，求以 AB 、AC 所在直线为渐近线且过点 D 的双曲线的方程.⑵过D 分别作AB 、AC 所在直线的垂线 DE 、DF(E 、F 为垂足)，求DE DF 的值.Y nlog a X n=2 (a 为大于零且不等于1的常数).。

黄冈市黄州区一中2008年高考压轴考试理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷50分，第Ⅱ卷100分，卷面共计150分，时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本题共有10个小题，每小题5分，共50分;在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的1．若cos isin z θθ=-（i 为虚数单位），则使21z =-的θ值可能是A ．0B ．πC ．2π D ．2π 2．设非零向量a 、b 、c ，若ab cp ab c=++，那么p 的取值范围为 A ．[0，1]B ．[0，2]C ．[0，3]D ．[1，2]3．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，当1a 、d 变化时，若4688()a a a +++1012(a a + 1416)a a ++是一个定值，那么下列各数中也为定值的是 A ．7SB ．8SC ．13SD ．15S4．设1(1,)2OM = ，(0,1)ON = ，则满足条件01OP OM ≤⋅≤ ，01OP ON ≤⋅≤ 的动点P 的变化范围（图中阴影部分含边界）是5．在斜三角形ABC 中，sin cos cos A B C =-且tan tan 1B C =A 的值为A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π6．设两个非零向量12,e e 不共线，若12ke e + 与12e ke +也不共线，则实数k 的取值范围为A ．(,)-∞+∞B ．(,1)(1,)-∞-⋃-+∞C ．(,1)(1,)-∞⋃+∞D ．(,1)(1,1)(1,)-∞-⋃-⋃+∞7．设A 、B 、C 、D 是半径为2的球面上四个不同的点，且满足0AB AC ⋅= ，0AD AC ⋅= ，0AB AD ⋅=，则ABC ABD ACD S S S ∆∆∆++的最大值为A ．16B ．8C ．4D ．2 8．由方程||||1x x y y +=确定的函数()y f x =在R 上是A ．奇函数B ．偶函数C ．增函数D ．减函数9．已知函数2()()(,)f x x ax b a b R =+∈在2x =时有极值，其图象在点(1,(1))f 处的切线与直线30x y +=平行，则函数()f x 的单调减区间为A ．（－∞，0）B ．（0，2）C ．（2，+∞）D ．（－∞，+∞）10．定义在R 上的函数()f x 对任意的x 都有(3)()3f x f x +≤+和(2)()2f x f x +≥+且(1)1f =，则(2008)f 的值为A ．2005B ．2006C ．2007D ．2008第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.11．分别把写有0，1，2，3，4数字的四张纸片放入一盒中，每次取一张记数字为m ，放回后再取一张记数字为n ，设P （m,n ）为平面中的点，则点22(,){(,)|916144}P m n x y x y ∈+≤的概率为_________ 12．在102)1)(1(x x x -++的展开式中，含4x 的系数为 ． 13．若1111111111112612203042567290110132156a =+++++++++++，且sin a θ=，([0,])2πθ∈，则tan2θ= ． 14．一个公司有N 个员工，下设一些部门，现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为n 的样本（N 是n 的倍数），已知某部门被抽取m 个员工，那么这个部门的员工数为 ． 15．如右图，在杨辉三角形中，从上往下数共有n(n ∈N *)行，在这些数中非1的 数字之和为11 1 12 1 13 3 1 14 6 4 1 ………………………三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。