第6章数字调制系统

通信原理考试第一章 绪论 1、信号是消息的载体。

2、模拟通信系统传输质量的度量准则主要是信噪比；数字通信系统传输质量的度量准则主要是错误判决的概率。

3、在数字通信系统中，可以采用纠错编码等差错控制技术，从而大大提高系统的抗干扰性。

4、5、衡量一个通信系统性能优劣的基本因素是有效性和可靠性。

有效性是指信道传输信息的速度快慢，可靠性则是指信道传输信息的准确程度。

6、模拟通信系统中用带宽衡量系统性能的有效性，用信噪比衡量系统性能的可靠性；数字通信系统的有效性用传输传输速率(或码元传输速率或者信息传输速率)衡量，可靠性用差错率(或误码率及误信率)衡量7.香农公式：)/1(log 2N S B C +=8.噪声按照来源分人为噪声和自然噪声两大类，其中自然噪声中的热噪声来自一切电阻性元器件中电子的热运动，热噪声无处不在，不可避免地存在于一切电子设备中。

9.噪声按性质分为脉冲噪声、窄带噪声和起伏噪声。

10.由于在一般的通信系统的工作频率范围内热噪声的频谱是均匀分布的，好像白光的频谱在可见的频谱范围内均匀分布那样，所以热噪声又常称为白噪声。

11.公式概率与信息量关系:)(log x p I a -= 二进制信息量:)(log 2x p I -=M MI M 22log /11log :-=-=进制每一码元信息量 离散独立非等概率的信息量: (1)平均信息量----信源熵)(log )()(21i Mi i x p x p x H ∑=-=比特/符号(2)总的信息量)(log )()(21i Mi i x p x p m x mH I ∑=-==(3)平均信息速率非等概率（也适用于等概率）()()b B R H x R = =⨯平均信息速率信源熵码元速率等概率2log b B R R M =【例1】已知彩色电视图象由1000000个象素组成。

设每个象素有64种彩色度。

每种彩色有16个亮度等级。

如果所有彩色度和亮度等级的组合机会均等，并统计独立，（1）试计算每秒传送100个画面所需的信息量；（2）如果接收机信噪比为30dB ，为了传送彩色图象所需信道带宽为多少？ ［正确答案］1）bit 109)1664(log 1010026=⨯⨯⨯2log ;()b B b B R R M R R ==⨯【评注】等概率信息速率非等概率也适用于等概率平均信息量2）B=C/(log2(1+S/N)=109/log2(1000)=108(Hz)2log (1/)C B S N =+【评注】香农公式：信道容量(即信道最大信息速率)【例2】 设某信息源的输出由A,B,C,D,E 五个符号组成，出现的概率分别为1/3, 1/4, 1/4, 1/12, 1/12。

第一部 通信原理部分习题答案第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。

试求E 及x 的信息量。

解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。

试求该信息源符号的平均信息量。

解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。

解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。

对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。

(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。

(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。

解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。

每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。

思考题第一章1-2 数字通信有那些特点答：第一，数字传输抗干扰能力强，尤其在中继时，数字信号可以再生而消除噪声的积累；第二，传输差错可以控制，从而改善了传输质量；第三，便于使用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理；第四，数字信息易于做高保密性的加密处理；第五，数字通信可以综合传递各种消息，使通信系统功能增强。

1-3 按消息的物理特征，通信系统如何分类答：根据消息的特征不同，通信系统可以分为：第一：电报通信系统；第二：电话通信系统；第三：数据通信系统；第四：图像通信系统。

1-4 按调制方式，通信系统如何分类答：按调制方式，通信系统可以分为：基带传输和频带传输。

1-5 按传输信号的特征，通信系统如何分类答：按传输信号的特征，通信系统可以分为：模拟通信系统和数字通信系统。

1-6 按传送信号的复用方式，通信系统如何分类答：按传送信号的复用方式，通信系统可以分为：频分复用，时分复用和码分复用。

1-7 通信方式是如何确定的答：通信方式是根据消息的传送方向与时间关系确定的。

1-8 通信系统的主要性能指标是什么答：通信系统的主要性能指标是：传输速率和差错率。

1-9 什么是误码率什么是误信率它们之间的关系如何答：所谓误码率，是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或者更确切起的说，误码率即是码元在传输系统中被传错的概率。

所谓误信率，又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者更确切地说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。

二者之间的关系：它们都是表示差错率的。

1-10什么是码元速率什么是信息速率它们之间的关系如何答：码元速率是指每秒钟传送码元的数目，单位为“波特“，常用符号“B”表示。

信息速率是指每秒钟传递的信息量，单位是比特/秒。

二者之间的关系：在二进制下，二者在数值上相等，只是单位不同；在N进制下，设信息速率为Rb(bit/s),码元速率为Rbn(B),则有：Rb=Rbn*log2N(bit/s)1-12 什么是信源符号的信息量什么是离散信源的信息熵答：信源符号的信息量是它出现的概率P(x)的函数。

10级通信原理内容提纲第一章 绪论1． 通信系统的组成和各部分的功能；2． 通信系统的两个主要性能要求、在模拟和数字通信系统中分别反映为哪个指标。

3． 信源信息量的有关计算● 单个符号的信息量：I=−log 2p(x) bit ● 平均每符号的信息量：211()()()()log()/M Miiii i i H x p x I x p x p x bit symbol ====-∑∑● 信源等概时平均每符号的信息量：H(x)=log 2M bit/symbol ● 整个消息的信息量：I=N·H(x)=I 1+I 2+···+I N bit 4． 比特率、符号率、频带利用率的概念，以及有关计算 ● R b =R s ×每符号所含比特数 bit/s ，对信源有R b =R s ·H(x) ● R b =R s ·log 2M bit/s ，M 个符号等概下5． 误符号率与误比特率的概念、二者关系，以及有关计算 * 说明：本课程中，“比特（bit ）”有两种含义，一是信息量单位，一是二进制的“位”，应根据具体情况判断是哪种含义。

本章内容基本，要求全面掌握。

第二章 随机信号分析本章内容注重概念、结论、参数的物理意义、必要的计算推导，特定函数的付利叶变换与反变换关系。

以下ξ(t )表示随机过程。

1． ξ(t )的概率密度函数与概率分布的关系，E[ξ(t )]、D[ξ(t )]、R(t 1,t 2)的定义及简单计算，广义平稳ξ(t )的定义及判定。

2． 平稳ξ(t )的功率谱密度与R(τ)的关系。

3． 正态分布统计特性特点，一维正态分布概率密度表达式及其参数的物理意义。

4． 白噪声及带限白噪声的功率谱密度和自相关函数的有关计算和结论。

5． 窄带随机过程的统计特性结论。

6． 平稳ξ(t )通过线性系统的统计特性结论。

本章内容，重点掌握基本概念如要点1、3、5、6，并进行相应的随机信号分析。

第1章概论+信息论一、填空题(１)模拟信号是指信号的参量可取值的信号,数字信号是指信号的参量可取值的信号。

（连续,离散)(2)信源编码的目的是信息冗余度，提高传输的性;信道编码是目的是信息冗余度，提高传输。

（降低，有效；增加，可靠）(3）在四进制系统中每秒传输10０0个四进制符号，则此系统的码元速率R B 为,信息速率R b为。

(100０Bd，20０0b/s）（4）出现概率越的消息,其所含信息量越大。

(小)（5)已知八进制信号的传输速率为1６００波特，若信息速率保持不变，变换成二进制数字信号的传输速率为波特。

(48００)(6)某离散信源输出二进制符号，在条件下，每个二进制符号携带1比特信息量;在条件下,每个二进制符号携带的信息量小于1比特。

（等概，不等概）（７）四元信源的四个符号出现的概率分别为1/２,1/4,1／８，1/8，信源熵为;理论上,四元信源的最大熵为。

（１.7５bit/符号，2b ｉｔ/符号)(8）当无信号时，加性噪声是否还存在?。

乘性噪声是否还存在?。

(存在,不存在)（９)调制信道分为和,短波电离层反射信道属于信道。

(恒参信道、随参信道，随参信道）（１０）广义信道按照它包含的功能，可以划分为和。

（调制信道,编码信道）。

（11）恒参信道的线性失真包括和。

(幅频失真,相频失真）（12)随参信道传输媒质的特点是, ，。

（传输衰耗随时间而变,传输时延随时间而变,多径传播)（13）信号在随参信道中传输时,产生频率弥散的主要原因是。

(多径衰落) （14）设某随参信道的最大多径时延差为4us，为了避免发生选择性衰落,在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度为。

(大于4us)(１5）在数字通信中，当信号带宽超过多径传播随参信道的相关带宽时,会产生衰落。

(频率选择性）(1６)电离层反射通信1０00km时，最大时延差为2ｍs,那么传输媒质的相关带宽为Ｈz。

(500）（１7）连续信道香农公式可表示为,当信道带宽趋于无穷大时，信道容量趋于。

第1章概论+信息论一、填空题（1）模拟信号是指信号的参量可取值的信号，数字信号是指信号的参量可取值的信号。

（连续，离散）（2）信源编码的目的是信息冗余度，提高传输的性；信道编码是目的是信息冗余度，提高传输。

（降低，有效；增加，可靠）（3）在四进制系统中每秒传输1000个四进制符号，则此系统的码元速率R B 为，信息速率R b为。

(1000Bd，2000b/s)（4）出现概率越的消息，其所含信息量越大。

（小）（5）已知八进制信号的传输速率为1600波特，若信息速率保持不变，变换成二进制数字信号的传输速率为波特。

（4800）（6）某离散信源输出二进制符号，在条件下，每个二进制符号携带1比特信息量；在条件下，每个二进制符号携带的信息量小于1比特。

（等概，不等概）（7）四元信源的四个符号出现的概率分别为1/2，1/4，1/8，1/8，信源熵为；理论上，四元信源的最大熵为。

（1.75bit/符号，2bit/符号）（8）当无信号时，加性噪声是否还存在？。

乘性噪声是否还存在？。

(存在，不存在)（9）调制信道分为和，短波电离层反射信道属于信道。

（恒参信道、随参信道，随参信道）（10）广义信道按照它包含的功能，可以划分为和。

（调制信道，编码信道）。

（11）恒参信道的线性失真包括和。

（幅频失真，相频失真）（12）随参信道传输媒质的特点是，，。

（传输衰耗随时间而变，传输时延随时间而变，多径传播）（13）信号在随参信道中传输时，产生频率弥散的主要原因是。

（多径衰落）（14）设某随参信道的最大多径时延差为4us，为了避免发生选择性衰落，在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度为。

（大于4us）（15）在数字通信中，当信号带宽超过多径传播随参信道的相关带宽时，会产生衰落。

（频率选择性）（16）电离层反射通信1000km时，最大时延差为2ms，那么传输媒质的相关带宽为Hz。

（500）（17)连续信道香农公式可表示为，当信道带宽趋于无穷大时，信道容量趋于。

通信原理第六版思考题及习题答案第一章绪论说明图1-1模型中的信息源受信者及信道包含 1.1以无线广播和电视为例的具体1-8单工半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的解释他们的工作方式并举例说明他们是按照消息传递的方向与时间关系分类。

通信双方只有一个进行发送单工通信是指消息只能单向传输的工作方式另一个只能接受如广播遥测无线寻呼等。

半双工通信指通信双方都能进行收发信息但是不能同时进行收发的工作方式如使用统一载频的普通对讲机。

全双工通信是指通信双方能同时进行收发消息的工作方式如电话等。

1-9通信系统的主要性能指标是什么分为并行传输和串行传输。

并行传输是将代表信息的数字信号码元以组成的方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输其优势是传输速度快无需附加设备就能实现收发双方字符同步缺点是成本高常用于短距离传输。

串行传输是将代表信息的数字码元以串行方式一个码元接一个码元地在信道上传其优点是成本低缺点是传输速度慢需要外加措施解决收发双方码组或输字符同步常用于远距离传输。

1-10通信系统的主要性能指标是有哪些通信系统的主要性能指标涉及有效性、可靠性、适应性、经济性、标准性、可维护性等。

其中有效性和可靠性是主要性能指标在模拟通信系统有效性可用有效传输频带来度量同样的消息用不同的调制方式则需要不同的频带宽度数字通信系统的有效性可用传输速率和频带利用率来衡量。

具体误差率指标有误码率Pe、误信率Pb。

1-11衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些有效性用传输速率和频带利用率来衡量可靠性用差错率来衡量差错率有误码率误信率。

1-12何谓是码元速率和信息速率他们之间的关系如何码元速率定义为每秒钟传送码元的数目单位为波特信息速率定义为每秒钟传送的信息量单位是bit/s。

1-13何谓误码率和误信率它们之间关系如何? 误码率是码元在传输系统中被传错的概率。

指错误的码元数在传输码元数中所占的比例错误码元数/传输总码元数。

误信率是码元在传输系统中被丢失的概率。

《通信原理》樊昌信__课后习题答案第⼀章概论1.3 某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。

这些符号分别⽤⼆进制码组00、01、10、11表⽰。

若每个⼆进制码元⽤宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1）这4个符号等概率出现；（2）这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。

解：每秒可传输的⼆进制位为：()20010513=?÷-每个符号需要2位⼆进制，故每秒可传输的符号数为： 1002200=÷ （1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2=故平均信息速率为：s b R b /2002100=?=（2）每个符号包含的平均信息量为：bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=?=1.6 设⼀个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s µ。

试求码元速率和信息速率。

解：码元速率为：()baud R B 80001012516=?÷=- 信息速率为：s kb R R B b /16280004log 2=?==第⼆章信号2.2 设⼀个随机过程X （t ）可以表⽰成：()()∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：它的能量⽆限，功率有界，所以是⼀个功率信号。

`()[]()[]()()()πτθπτθππτπθπθπτπθπππ2cos 4224cos 2cos 22122cos 22cos 22020=+++=+++=?d t d t t由维纳－⾟钦关系有：()()ττωωτd e R P j X -+∞∞-?=()()[]πωδπωδπ222++-=2.3 设有⼀信号可表⽰为：()()??>≥-=000exp 4t t t t x试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。