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【答案】第04章.第2讲 抛体运动

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2013届高三物理一轮复习课件(粤教版)：第4章 第2节 抛体运动

2013届高三物理一轮复习课件(粤教版)：第4章 第2节 抛体运动
2
不可能突变，运动轨迹必然是光滑的曲线，可知C图 错误，只有D图正确．
1.(双选)(2011•广东卷)如图4- 5所示，在网球的网前 2截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将 球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上， 已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运 动视作平抛运动，下列表述正确的是( )
【正解】 释放的每个小球都做平抛运动．水平方向的 速度与飞机的飞行速度相等，在水平方向做匀速直线 运动，在竖直方向上做自由落体运动，只是开始运动 的时刻不同．飞机和小球的位置如图．因为水平速度 相同，所以它们始终在同一条竖直线上，因为每个小 球间隔1秒，所以落地时间间隔也是1秒，而1秒内水 平方向位移是相同的(物体水平方向匀速)，于是可以 看出A、D选项正确．
2.(单选)(2010•全国Ⅰ卷)一水平抛出的小球落到一倾角 为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹 如图4- 6中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与 2在水平方向通过的距离之比为( D )
A．tan 1 C. tan B． 2tan 1 D. 2 tan
图4- 6 2-
【解析】如图，平抛的末速度与竖直方向的夹角等于 斜面倾角 v0 有：tan . gt 1 2 gt y 2 gt 则下落高度与水平射程之比为 x v0t 2v0 1 ，D正确． 2 tan
【解析】1 物块沿水平方向匀速运动，沿斜面向下的 方向做初速为零的匀加速运动，设加速度为a.则有 mgsin ma，即a gsin 沿水平方向：b v0t 1 2 沿斜面方向：l at 2 2l 所以t g sin b g sin 2 由上可知v0 b t 2l
类平抛运动
【例5】如图4- 4所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角 2为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底 端Q点离开斜面，试求： (1)物块由P运动到Q所用的时间t； (2)物块由P点水平入射时的初速度v0.

第2节 抛体运动

第2节 抛体运动

(多选)如图所示，三个小球从同一高度
处的 O 处分别以水平初速度 v1、v2、
v3 抛出，落在水平面上的位置分别是 A、B、C，O′是 O
在水平面上的射影点，且 O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5。
若不计空气阻力，则下列说法正确的是
()
A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5
B．三个小球下落的时间相同
C．三个小球落地的速度相同
D．三个小球落地的位移相同
返回
解析：三个小球的高度相等，则根据 h＝12gt2 知，平抛运动 的时间相等，因为水平位移之比为 1∶3∶5，则根据 x＝v0t 得，初速度之比为 1∶3∶5，故 A、B 正确；小球落地时竖 直方向上的分速度相等，落地时的速度 v＝ v02＋2gh，初 速度不等，则落地的速度不等，故 C 错误；小球落地时的 位移 s＝ x2＋h2，水平位移不等，竖直位移相等，则小球 通过的位移不等，故 D 错误。 答案：AB
在变化。 (3)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。
(×) ( ×)
(4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。( ×)
(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间
是相同的。
(√)
(6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。 ( √ )
(7)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同
C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
返回 解析：发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根 据平抛运动规律，竖直方向上，h＝12gt2，可知两球下落相同距 离 h 所用的时间是相同的，选项 A 错误。由 vy2＝2gh 可知， 两球下落相同距离 h 时在竖直方向上的速度 vy 相同，选项 B 错误。由平抛运动规律，水平方向上，x＝vt，可知速度较大 的球通过同一水平距离所用的时间 t 较少，选项 C 正确。由于 做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相 同时间间隔内下降的距离相同，选项 D 错误。 答案：C

2023新考案一轮复习 第四章 第2讲 抛体运动(wd无答案)

2023新考案一轮复习 第四章 第2讲 抛体运动(wd无答案)

2023新考案一轮复习第四章第2讲抛体运动(wd无答案)一、单选题(★★★) 1. 将一个物体以10 m/s的速度从20 m的高度水平抛出（不计空气阻力，取g=10 m/s 2），下列说法正确的是（）A．落地时间为2 sB．落地时速度为20 m/sC．落地时速度方向与水平地面夹角的正切值为D．物体的位移为20 m(★★★) 2. 某城市边缘的一小山岗，在干燥的春季发生了山顶局部火灾，消防员及时赶到，用高压水枪同时启动了多个喷水口进行围堵式灭火。

靠在一起的甲、乙高压水枪，它们的喷水口径相同，所喷出的水在空中运动的轨迹几乎在同一竖直面内，如图所示。

则由图可知（）A．甲水枪喷出水的速度较大B．乙水枪喷出的水在最高点的速度一定较大C．甲水枪喷水的功率一定较大D．乙水枪喷出的水在空中运动的时间一定较长二、多选题(★★★) 3. 如图所示，小球A、B分别从和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和。

忽略空气阻力，则（）A．A和B的位移大小相等B．A的运动时间是B的2倍C．A的初速度是B的D．A的末速度比B的大三、单选题(★★★) 4. 某同学玩掷飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度v a> v b，不计空气阻力，则两只飞镖插在竖直靶上的状态（侧视图）可能是（）A．B．C．D．(★★★) 5. 墙网球又叫壁球，场地类似于半个网球场，在球网处立有一竖直墙壁，墙壁上与球网等高的位置画了水平线（发球线），在发球区发出的球必须击中发球线以上位置才有效，运动员站在接、发球区击球。

假设运动员在某个固定位置将球发出，发球速度（球离开球拍时的速度）方向与水平面的夹角为θ，球击中墙壁位置离地面的高度为h，球每次都以垂直墙壁的速度撞击墙壁，设撞击速度大小为v，在球与墙壁极短时间的撞击过程中无机械能损失，球撞到墙面反弹后落地点到墙壁的水平距离为x，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A．h越大，x越大B．v越小，x越大C．h越大，θ越大D．v越大，h越大四、多选题(★★★) 6. 如图所示是网球发球机，假定网球1和网球2从同一位置水平射出，在竖直墙壁的落点如图所示，网球2竖直方向下落的高度为网球1的2倍，不考虑网球在空中受到的阻力，根据以上数据可以求出（）A．两个网球的初速度B．碰到墙壁前两个网球的运动时间C．两个网球的初速度之比D．碰到墙壁前两个网球的运动时间之比五、单选题(★★) 7. 如图所示，将一小球从水平面MN上方A点以初速度v 1向右水平抛出，经过时间t 1打在前方竖直墙壁上的P点，若将小球从与A点等高的B点以初速度v 2向右水平抛出，经过时间t 2落在竖直墙角的N点，不计空气阻力，下列选项中正确的是（）A．v1>v2B．v1<v2C．t1>t2D．t1=t2六、多选题(★★★) 8. 倾角为的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，如图所示，今测得AB：BC：CD＝5：3：1，由此可判断（）A．A、B、C处三个小球运动时间之比为1：2：3B．A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1：1：1C．A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交D．A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3：2：1(★★★) 9. 如图所示，斜面倾角为，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（）A．若小球以最小位移到达斜面，则t＝B．若小球垂直击中斜面，则t＝C．若小球能击中斜面中点，则t＝D．无论小球怎样到达斜面，运动时间均为t＝七、单选题(★★★) 10. 如图所示，为一半径的竖直半圆形槽，为直径，O点为半圆的圆心。

专题四：第2讲 抛体运动

专题四：第2讲 抛体运动

(1)有初速度． (2)受恒力作用，且与初速度方向垂直.
3．解决此类问题最基本的方法是正交分解法，同时要正确
理解合运动与分运动的关系．
(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始，
同时进行，同时停止．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立 进行，不受其他分运动的影响． (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完 全相同的效果．
则水平运动距离要达到 7 m，h 值应为多少？
图4－2－3 思路点拨：运动员先做匀加速直线运动，然后做平抛运动． 第一问可以按照运动学的规律处理，也可运用动能定理．
[答题规范]解：(1)设斜面长度为 L1，斜面倾角为 α，根据 动能定理得 1 2 mg(H－h)－μmgL1cosα＝ mv0 2 又 L＝L1cosα 得 v0＝ 2gH－h－μL. ① ② ③
道的水平距离为 L，B 点的高度 h 可由运动员自由调节(取 g＝ 10 m/s2)．求： (1)运动员到达 B 点的速度与高度 h 的关系； (2)运动员要达到最大水平运动距离，B 点的高度 h 应调为 多大？对应的最大水平距离sBH为多少？
(3)若图 4－2－3 中 H＝4 m，L＝5 m，动摩擦因数μ＝0.2，
答案：BC
Байду номын сангаас
1．(双选，2011年广东卷)如图4－2－6所示，在网球的网 前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速 度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到 网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下 列表述正确的是(
)
A．球的速度 v 等于 L
g 2H
2H B．球从击出至落地所用时间为 g 图4－2－6 C．球从击球点至落地点的位移等于 L D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

高考物理一轮复习 第四章 第2节 抛体运动讲义

高考物理一轮复习 第四章 第2节 抛体运动讲义

权掇市安稳阳光实验学校抛体运动(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。

(×)(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。

(×)(3)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。

(×)(4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。

(×)(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。

( √)(6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。

(√)(7)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。

(√)突破点(一) 平抛运动的规律1．基本规律(1)速度关系(2)位移关系2．实用结论(1)速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示。

(2)水平位移中点：因tan α＝2tan β，所以OC＝2BC，即速度的反向延长线通过此时水平位移的中点，如图乙所示。

[题点全练]1.(2019·南通调研)如图所示，某同学以不同的初速度将篮球从同一位置抛出，篮球两次抛出后均垂直撞在竖直墙上，图中曲线为篮球第一次运动的轨迹，O为撞击点，篮球第二次抛出后与墙的撞击点在O点正下方。

忽略空气阻力。

下列说法正确的是( ) A．篮球在空中运动的时间相等B．篮球第一次撞墙时的速度较小C．篮球第一次抛出时速度的竖直分量较小D．篮球第一次抛出时的初速度较小解析：选B 将篮球的运动反向处理，即可视为平抛运动，第二次下落的高度较小，所以运动时间较短，故A错误；水平射程相等，由x＝v0t得知第二次水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，第一次撞墙时的速度较小，故B正确；第二次运动时间较短，则由v y＝gt可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，故C错误；根据速度的合成可知，不能确定抛出时的速度大小，故D错误。

2.[多选](2019·扬州模拟)如图所示，滑板运动员以速度v0从离地高度h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上。

高中物理高考 2022年高考物理一轮复习 第4章 第2讲 抛体运动

高中物理高考 2022年高考物理一轮复习 第4章 第2讲 抛体运动

37°＝0.8，则A和B两小球的运动时间之比为
A.16∶9
√B.9∶16
C.3∶4
D.4∶3
图14
56
解析 小球 A 落到坡面上时，有 tan 37°＝12vg0ttAA2， 即 tA＝2v0tagn 37°， 小球 B 落到坡面上时，有 tan 53°＝12vg0ttBB2，即 tB＝2v0tagn 53°， 所以ttAB＝ttaann 3573°°＝196，B 正确.
推导：
tan tan
θθ＝＝vxvA0y＝－yA 2xxByAA→xB＝x2A
图3
例1 (2020·全国卷Ⅱ·16)如图4，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有
一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘
b点高0.5h.若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点.c与a的水
56
考向2 与圆弧面有关的平抛运动 1.落点在圆弧面上的三种常见情景
图16
(1)如图16甲所示，小球从半圆弧左边沿平抛，落到半 圆内的不同位置.由半径和几何关系制约时间t：h＝1 gt2，
2 R± R2－h＝2 v0t，联立两方程可求t.
(2)如图乙所示，小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨 道，此时半径OB垂直于速度方向，圆心角α与速度的 偏向角相等. (3)如图丙所示，小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过， 此时半径OQ垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏向 角相等.
123
02
考点二 平抛运动的临界、极值问题
1.平抛运动的临界问题有两种常见情形：(1)物体的最大位移、最小位移、 最大初速度、最小初速度；(2)物体的速度方向恰好达到某一方向. 2.解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”、 “刚好飞过壕沟”、“速度方向恰好与斜面平行”、“速度方向与圆周 相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题.

第2讲平抛运动的规律及应用讲义整理版

第2讲平抛运动的规律及应用讲义整理版

第2讲平抛运动的规律及应用板块一主干梳理夯实基础【知识点1】抛体运动n1.平抛运动(1)定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下(不考虑空气阻力)的运动。

(2)性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

(3)条件①v0工0,且沿水平方向。

②只受重力作用。

2.斜抛运动(1)定义：将物体以初速度 v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。

(2)性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

【知识点2] 抛体运动的基本规律1.平抛运动(1)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

(2)基本规律(如图所示)①速度关系②位移关系③轨迹方程：y= ^x2。

2.类平抛运动的分析所谓类平抛运动，就是受力特点和运动特点类似于平抛运动，即受到一个恒定的外力且外力与初速度方向垂直，物体做曲线运动。

(1)受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。

(2)运动特点：沿初速度 v o方向做匀速直线运动，沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动。

板块二考点细研悟法培优考点1平抛运动的基本规律［深化理解］［考点解读】1.关于平抛运动必须掌握的四个物理量2.(1)做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示。

其推导过程为tan 0=也=吐=y。

v X v o t x2(2)平抛的水平射程与初速度有关吗？提示：有，时间相同的情况下，初速度越大水平射程越大。

尝试解答选BD 。

根据平抛运动的规律 h = 2gt 2,得t = 2h，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为 的飞行时间相同，大于 a 的飞行时间，因此 A 错误，B 正确；又因为X a >X b ，而t a < b 的大，C 错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动， b 的水平位移大于即b 的水平初速度比c 的大，D 正确。

第四章第2讲 抛体运动--2025版高考总复习物理

第四章第2讲 抛体运动--2025版高考总复习物理

[基础落实练]1.(2024·四川成都实验外国语学校诊断)如图所示，在光滑的水平面上有一小球a 以速度v 0向右运动；同时在它的正上方有一小球b 以初速度v 0水平向右抛出，并落于c 点，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A ．小球a 先到达c 点B ．小球b 先到达c 点C ．两球同时到达c 点D ．不能确定哪个球先到达c 点解析：小球b 做平抛运动，在水平方向上做匀速运动，小球a 也在水平方向上做匀速运动，由题意可知，两小球在水平方向上运动的距离相等，初速度也相同，故所用时间相同，即两球同时到达c 点。

答案：C2．(2022·广东卷)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P 点等高且相距为L 。

当玩具子弹以水平速度v 从枪口向P 点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t 。

不计空气阻力。

下列关于子弹的说法正确的是()A ．将击中P 点，t 大于LvB ．将击中P 点，t 等于LvC ．将击中P 点上方，t 大于LvD ．将击中P 点下方，t 等于Lv解析：由于子弹水平射出后做平抛运动，小积木做自由落体运动，二者竖直方向运动状态相同，所以子弹将击中P 点。

子弹水平方向做匀速直线运动，由L ＝v t 可得t ＝Lv ，B 项正确。

答案：B3.(2024·四川德阳中学一模)如图所示，在竖直直角坐标系内有一高8m 、倾角37°斜面，将小球从＋y 轴上位置(0，8m)处沿＋x 方向水平抛出，初速度为4m/s ，g 取10m/s 2，则小球第一次在斜面上的落点位置为()A ．(3m ，4m)B ．(3m ，5m)C ．(4m ，5m)D ．(4m ，3m)解析：设小球第一次在斜面上的落点位置为(x ，y )，小球在空中做平抛运动，水平方向有x ＝v 0t ，竖直方向有y 0－y ＝12gt 2，其中v 0＝4m/s ，y 0＝8m ，又由几何关系可得tan 37°＝yx，联立解得x ＝4m ，y ＝3m 。

第2讲 平抛运动的规律及应用

第2讲 平抛运动的规律及应用

解析
考点2 斜面上的平抛运动 斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运 用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同 位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。 1．从斜面上某点水平抛出，又落到斜面上的平抛运动的五个特点 (1)位移方向相同，竖直位移与水平位移之比等于斜面倾斜角的正切 值。 (2)末速度方向平行，竖直分速度与水平分速度(初速度)之比等于斜面 倾斜角正切值的2倍。
答案
解析 小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运 动。A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，也做自由落体运动，因此两 球同时落地，B正确；实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量 没有要求，应该改变两球的初始高度及击打力度，从而得出普遍结论，故 A错误，C正确；本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，D错误。
知识点 抛体运动的基本规律 Ⅱ 1．平抛运动 (1)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的 01 __匀__速__直__线____运动和 竖直方向的 02 __自__由__落__体____运动。 (2)基本规律(如图所示)
③轨迹方程：y＝ 10 ____2_gv_20_x_2 ___。
2．斜抛运动 (1)研究方法：斜抛运动可以分解为水平方向的 11 __匀__速__直__线____运动 和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动。 (2)基本规律(以斜向上抛为例，如图所示) ①水平方向 v0x＝ 12 ____v_0_c_o_s_θ_____，x＝v0tcosθ。 ②竖直方向 v0y＝ 13 _____v_0_s_in_θ_____，y＝v0tsinθ－12gt2。
(3)运动的时间与初速度成正比t＝2v0tganθ。 (4)位移与初速度的二次方成正比s＝2gvc20toasnθθ。 (5)当速度与斜面平行时，物体到斜面的距离最远，且从抛出到距斜面

第四章 第2讲抛体运动的规律及应用

第四章 第2讲抛体运动的规律及应用
2
增大，则θ减小，选项D正确。
tan若 小 g球t ，的初速度
v0
【课堂练习1】(2014·福州模拟)从离水平地面某一高度处,以 大小不同的初速度水平抛出同一个小球,小球都落到该水平地 面上。不计空气阻力。下列说法正确的是 ( ) A.平抛初速度越大,小球在空中飞行时间越长 B.平抛初速度越大,小球落地时的末速度与水平地面的夹角越 大 C.无论平抛初速度多大,小球落地时重力的瞬时功率都相等 D.无论平抛初速度多大,小球落地时的末动能都相等
①水平方向：v0x=_v_0c_o_s_θ__，F合x=0。 ②竖直方向：v0y=_v_0s_i_n_θ__，F合y=mg。
【思考辨析】（1）以一定的初速度水平抛出的物体的运动是 平抛运动。( ) （2）平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度 方向也可能时刻变化。( ) （3）无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀 变速曲线运动。( ) （4）做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大。( )
第2讲 抛体运动的规律及应用
一、抛体运动 1.平抛运动 （1）定义：把物体以一定的初速度沿_水__平__方__向__抛出，不考虑 空气阻力，物体只在_重__力__作用下所做的运动。 （2）性质：平抛运动是加速度为g的_匀__变__速__曲__线__运动，运动 轨迹是_抛__物__线__。 （3）条件： ①v0≠0，且沿_水__平__方__向__。 ②只受_重__力__作用。
（1）A点与O点的距离L; （2）运动员离开O点时的速度大小; （3）运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。
【解析】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，
有 Lsin37 1 gt2, L gt2 75 m。
t＝10 m，
【例2】滑雪比赛惊险刺激，如图所示，一名跳台滑雪运动员 经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s 落到斜坡上 的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°， 不 计 空 气 阻 力 （ 取 sin37°=0.60,cos37°=0.80 ； g 取 10 m/s2）。求：

新高考物理第四章 曲线运动 万有引力与航天4-2 抛体运动同步练

新高考物理第四章 曲线运动 万有引力与航天4-2 抛体运动同步练

第四章 曲线运动 万有引力与航天（十五） 抛体运动1．一物块从某高处水平抛出，落地时下落的高度是水平位移的32倍，不计空气阻力，则落地时物块的速度方向与水平方向的夹角为( ) A ．π3B ．π6C ．π4D ．π122.某幼儿园举行套圈比赛，如图为一名儿童正在比赛，他将圈从A 点水平抛出，圈正好套在地面上B 点的物体上，若A 、B 间的距离为s ，A 、B 两点连线与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g ，不计圈的大小，不计空气的阻力。

则圈做平抛运动的初速度为( )A ．sin θgs 2cos θ B ．cos θ gs 2sin θ C ．gs 2tan θ D ． gs 2tan θ3.如图所示，一农用水泵由两根粗细不同的管连接而成，出水口离地面的高度为h ，其出水管是水平的，已知细管内径为d ，粗管的内径为2d ，水平射程为s ，水的密度为ρ，重力加速度为g ，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是( )A ．若水流不散开，则观察到空中的水柱越来越粗B ．粗、细管中水的流速之比为1∶2C ．空中水的质量为14πρsd 2 D ．水落地时的速度大小为sg 2h ＋2gh4.(2022·广州高三模拟)如图，质量相同的两小球a 、b 分别从斜面顶端A 和斜面中点B 沿水平方向被抛出，恰好均落在斜面底端，不计空气阻力，则以下说法正确的是( )A ．小球a 、b 离开斜面的最大距离之比为2∶1B ．小球a 、b 沿水平方向抛出的初速度之比为2∶1C．小球a、b在空中飞行的时间之比为2∶1D．小球a、b到达斜面底端时速度与水平方向的夹角之比为2∶15.(2022·海口月考)(多选)如图所示，滑板运动员以速度v0从距离地面高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上。

运动员和滑板均可视为质点，忽略空气阻力的影响。

下列说法中正确的是()A．h一定时，v0越大，运动员在空中运动时间越长B．h一定时，v0越大，运动员落地瞬间速度越大C．运动员落地的水平位移与v0和高度h均有关D．运动员落地的水平位移只和v0有关6．如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，a、b均可视为质点，则()A．a球一定先落在半圆轨道上B．b球一定先落在斜面上C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上D．a球可能垂直落在半圆轨道上7．(2021·嘉兴高三期末)如图所示是疯狂啤酒杯游戏的结构简图。

高考物理一轮复习课件：第四章 第2讲 抛体运动的规律及其应用

高考物理一轮复习课件：第四章 第2讲 抛体运动的规律及其应用

【解析】 由题意知 A 做平抛运动，即水平方向做匀速 直线运动， 竖直方向为自由落体运动； B 为自由落体运动， A、 B 竖直方向的运动相同， 二者与地面碰撞前运动时间 t1 相同， 2h 且 t1 ＝ g ①，若第一次落地前相碰，只要满足 A 运动 l l 时间 t＝v ＜t1，即 v ＞ ，所以选项 A 正确；因为 A、B 在竖 t1 直方向的运动同步，始终处于同一高度，且 A 与地面相碰后 水平速度不变，所以 A 一定会经过 B 所在的竖直线与 B 相 碰．碰撞位置由 A 球的初速度决定，故选项 B、C 错误，选 项 D 正确．
验证你的猜测．
为了探究平抛运动的物体在竖 直方向的运动规律，某同学设计了 下面一个实验：如图4－2－6所示， OD为一竖直木板，小球从斜槽上挡 板处由静止开始运动，离开O点后 做平抛运动，右侧用一束平行光照 射小球的运动，小球在运动过程中， 便在木板上留下影子．图示是用频 闪照相机拍摄的小球在运动过程中 的位置以及在木板上留下的影子的 位置A、B、C、D.现测得A、B、C、 D各点到O点的距离分别为5.0 cm、 19.8 cm、44.0 cm、78.6 cm.试根据 影子的运动讨论物体在竖直方向上 的运动情况．(已知照相机的闪光频 率为10 Hz)
A．平抛运动是非匀变速曲线运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动 C．每秒内速度的变化量相等 D．每秒内速率的变化量相等 【解析】 平抛运动的加速度就是重力加速度，大小、
方向恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动；平抛运动的
水平速度不变，只有竖直速度变化，因g恒定所以每秒变化 量相等，因此，只有B、C选项正确． 【答案】 BC
【答案】 2 Lg 0.70
在光滑的水平面内，一质量m＝1 kg的质点以速度v0＝10 m/s沿x轴正方向运 动，经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方 向)的恒力F＝15 N作用，直线OA与x轴成α ＝37°，如图4－2－8所示曲线为质点的轨 迹图(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8)．求： (1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于 P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P 点的坐标； (2)质点经过P点的速度大小． 【潜点探究】 (1)此质点是在水平面内做类平抛运动． (2)图中角度α是从抛点O到P总位移与x轴方向的夹角，相 当于平抛运动中的位移与v0的夹角．

必修2 第四章 第2讲

必修2 第四章 第2讲

热点考向2
斜面平抛问题的规范求解
【例证2】(14分)滑雪比赛惊险刺激，如图所示，一名跳台滑雪
运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s 落到斜
坡上的A点.已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角
θ =37°，运动员的质量m=50 kg.不计空气阻力(取
sin37°=0.60,cos37°=0.80；g取10 m/s2).求：
方向间的夹角，有 tan v y 2gh ， 所以落地速度也只与初速度 v0和下落高度h有关.
vx v0
4.速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g， 所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δ t内的速度改变量 Δ v＝gΔ t相同，方向恒为竖直向下，如图所示.
5.两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延 长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示.
线为质点的轨迹图(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)，
求：
(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点 所经历的时间以及P点的坐标； (2)质点经过P点的速度大小. 【解题指南】求解此题应把握以下三点：
(1)明确质点是在水平面内做类平抛运动.
(2)写出质点在两个方向上位移的表达式.
的斜面底端的正上方以15 m/s的速度水平抛出，飞行一段时间
后恰好垂直撞在斜面上，则：(sin37°=0.6,cos37°=0.8,
g=10 m/s2)
(1)小球在空中飞行的时间为多少？ (2)抛出点距斜面底端的高度为多少？
【解析】(1)小球恰好垂直撞在斜面上，有： tan37°=
v0 vy=gt，可得：t=2 ， vy

第4章_2平抛运动

第4章_2平抛运动

错解分析：错解把A点作为平抛运动的起点 来处理问题(列式时作为自由落体运动的起点)是 毫无依据的．这是处理类似问题时关键的一步错 招，以致“一步走错，全盘皆输”． 需要提请注意的是：作出平抛运动的轨迹， 求出平抛的初速度，是研究平抛运动的一个重要 内容，本题即为一个很好的例证．
【正解】小球竖直方向上的分运动为自由落体，如图所示， 有s = s2 - s1 = s3 - s2 = gT 2，其中T 为轨迹上相邻两点间的 运动时间，则D = 2 创 10- 2 m = 0.1m. s 5 D s 0.1 所以T = = s = 0.1s. g 10 1 所以闪光频率f = = 10 Hz. T 再由水平方向上分运动x = v0 t x 4 创 10- 2 5 可得v0 = = m / s = 2m / s T 0.1
1 x=v0tgt 2 h 11 2 2 gx 所以： h 2v0 2 设第二次抛出球后，它运动的时间为t2，则有
x+Δx=v0t2 1 2 h gt2 所以： 2 2 g ( x x) h 比较h、h′得，第二次抛出球的高度为： 2v0 2
x 2 h (1 ) h. x
由①②③得
质量为m的飞机以水平速度v0飞 离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度 保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力 （该升力由其他力的合力提供，不含重力）.今测 得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度 为h,如图4-2-9所示，求： （1）飞机受到的升力大小； （2）从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的 功及在高h处飞机的动能.
点评：题意说“图示为平抛闪光照的一部分”， 并未说明A点是否为平抛起点．A若为平抛起始点， 则应有s1∶s2∶s3=1∶3∶5，但题给数据与此不符， 故A不是平抛的起始点．既然竖直方向上的分运动 为自由落体，而对于一切匀变速运动，都有“相邻 两个相等时间间隔内的位移之差为一常数”的规律， 即s=s2-s1=s3-s2=„=aT2 ，其中a为匀变速直线运动 的加速度，T为所取的相等时间间隔．

高考物理总复习 4.第2讲 抛体运动的规律及应用

高考物理总复习 4.第2讲 抛体运动的规律及应用
A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1
答案：C
试题情境 必备知识 关键能力
学科素养
命题分析 属于基础性题目，以铯原子钟中铯原子运动为素材创 设学习探索问题情境 考查平抛运动知识和竖直上抛运动知识 考查理解和模型建构能力．即由铯原子的运动建构平 抛运动和竖直上抛运动模型 考查运动观念、科学思维．要求考生具有清晰的运动 观、能快速建构模型和科学推理
仍为20 m，速度大小在15～17 m/s之间，为保证鸟 蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围．
命题分析
试题情境
属于综合应用性题目，以海欧捕食为素材创设生活实践 问题情境
必备知识 考查运动的合成与分解、平抛运动规律、动量定理
关键能力
考查理解能力、模型建构能力．将海欧松开嘴巴后的鸟 蛤建构为平抛运动模型
例4 如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子 的水平距离L＝3 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外空地宽x ＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10 m/s2.
求： (1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围； (2)小球落在空地上的最小速度．
答案：BC
答案：C
【跟进训练】 6．如图所示，M、N是两块挡板，挡板M高h1＝10 m，其上边缘与 挡板N的下边缘在同一水平面，从高h2＝15 m的A点以速度v0水平抛出 一小球，A点与两挡板间的水平距离分别为d1＝10 m，d2＝20 m．N板 的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球 水平抛出的初速度 v0的大小是下列给出的数据中的哪个 ？(g取10 m/s2)( ) A．8.0 m/s B．9 m/s C．15 m/s D．21 m/s

4-2抛体运动

4-2抛体运动

[解析] 如图所示，物体在前 5s 内由坐标原点起向东 沿 x 轴正方向做初速度为零的匀加速运动，其加速度为：
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第4章 第2讲
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F1 4 2 ax＝ m ＝ m/s ＝2m/s2 2 方向沿 x 轴正方向 1 2 1 5s 末物体沿 x 轴方向的位移 x1＝ axt1＝ ×2×52m＝ 2 2 25m，到达 P 点，5s 末速度 vx＝axt1＝2×5m/s＝10m/s.从 第 5s 末开始，物体参与两个分运动：一是沿 x 轴正方向做 速度为 10m/s 的匀速运动，经 10s 其位移：
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第4章 第2讲
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斜抛运动
考点自清 1．定义：斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平
重力 方向成一定角度斜向上抛出， 物体仅在_____作用下所做的
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曲线运动． 2．斜抛运动的研究方法 将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方 向的竖直上抛运动，分别研究两个分运动的规律，必要时 再用运动合成方法进行合成．
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平抛运动中的临界问题
命题规律 分析平抛运动中的临界问题时一般运用极
端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让 临界问题突现出来，找到产生临界的条件．
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第4章 第2讲
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抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如 乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，如图甲所示，设 球台长 2L、网高 h，乒乓球反弹前后水平分速度不变， 竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋 转和空气阻力．(设重力加速度为 g)
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第4章 第2讲一、选择题 1．(2009·江苏海安调研)在一次投篮游戏中，小刚同学调整好力度，将球从A 点向篮筐B 投去，结果球沿如图所示划着一条弧线飞到篮筐后方．已知A 、B 等高，不计空气阻力，则下次再投时，他可能作出的调整为 ( )A ．减小初速度，抛出方向不变B ．增大初速度，抛出方向不变C ．初速度大小不变，增大抛出角度D ．初速度大小不变，减小抛出角度 [答案] ACD[解析] 调整的方法是减小射程，在抛出方向不变的情况下，减小初速度可减小射程，A 正确，B 错误；由于初速度方向未知，如果保持初速度不变，将抛出角增大或减小都有可能使射程减小，C 、D 正确．2．(2009·南阳油田中学模拟)如图所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P 后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P ，则(假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行不计空气阻力) ( )A ．此时飞机正在P 点正上方B ．此时飞机是否处在P 点正上方取决于飞机飞行速度的大小C ．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P 点正上方D ．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P 点偏西一些的位置 [答案] AD[解析] 由于惯性，炸弹离开飞机时水平方向的速度与飞机的速度相同，因此炸弹落地时，飞机一定在P 点正上方，A 正确，B 错误；但当爆炸声传到飞行员的耳中时，飞机又向西飞行了一段距离，故D 正确，C 错误．3．(2009·四川绵阳高中调研)如图所示，P 是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B 点以速度v 0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A 沿圆弧切线方向进入轨道．O 是圆弧的圆心，θ1是OA 与竖直方向的夹角，θ2是BA 与竖直方向的夹角．则( )A ．cot θ1tan θ2＝2B ．tan θ1tan θ2＝2C ．cot θ1cot θ2＝2D ．tan θ1cot θ2＝2[答案] B[解析] 由平抛运动知识及几何关系可知，tan θ2＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt ，tan θ1＝v y v x ＝gtv 0∴tan θ1tan θ2＝2，答案B 正确．4．如图所示，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab ＝bc ＝cd .从a 点正上方的O 点以速度v 水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点，若小球从O 点以速度2v 水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的 ()A ．b 与c 之间某一点B ．c 点C ．c 与d 之间某一点D ．d 点 [答案] A[解析] 抛出速度加倍后，若小球在空中飞行时间相同(落在同一水平面上)，则发生的水平位移亦加倍，但由于抛出速度增大后，落在斜面上的位置升高，所以飞行时间将缩短，其水平位移应小于原水平位移的2倍，故应落在b 与c 之间某一点．5．(2009·内蒙古海拉尔模拟)如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P 以速度v 0抛出一个小球，落在斜面上某处Q 点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角α，若把初速度变为2v 0，则以下说法错误的是 ()A ．空中的运动时间变为原来的2倍B ．夹角α将变大C ．PQ 间距一定大于原来间距的3倍D ．夹角α与初速度大小无关 [答案] B[解析] 由tan θ＝12gt 2v 0t 得t ＝2v 0tan θg ，故A 正确；PQ ＝12gt 2sin θ＝2v 20tan 2θg sin θ，所以若v 0加倍，PQ 间距将为原来的4倍，C 正确；设小球落到斜面上时与水平方向夹角为β，则tan β＝gtv 0＝2tan θ，可见β与v 0无关，因此α＝β－θ也与初速度无关，B 错误，D 正确．6．如图所示，AB 为斜面，BC 为水平面，从A 点以水平速度v 0抛出一小球，此时落点到A 的水平距离为s 1；从A 点以水平速度3v 0抛出小球，这次落点到A 点的水平距离为s 2，不计空气阻力，则s 1 s 2，可能等于 ()A ．1 3B ．1 6C ．1 9D ．1 12[答案] ABC[解析] 如果小球两次都落在BC 段上，则由平抛运动的规律：h ＝12gt 2，s ＝v 0t 知，水平位移与初速度成正比，A 项正确；如果两次都落在AB 段，则设斜面倾角为θ，由平抛运动的规律可知：tan θ＝y x ＝12gt2v 0t ，解得s ＝2v 20tan θg，故C 项正确；如果一次落在AB 段，一次落在BC 段，则位移比应介于1 3与1 9之间，故B 项正确．7．(2010·陕西西安市期中测试)一个高尔夫球静止于平坦的地面上．在t ＝0时球被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图所示．若不计空气阻力的影响，根据图象提供的信息可以求出 ( )A ．高尔夫球在何时落地B ．高尔夫球可上升的最大高度C ．人击球时对高尔夫球做的功D ．高尔夫球落地时离击球点的距离 [答案] ABD[解析] 因高尔夫球击出后机械能守恒，所以从题中图象看到，5s 末速率与初速率相等，说明球落回到地面，在2.5s 速率最小，为水平速度，根据运动的合成与分解可以算出竖直方向的初速度，这样就可以算出高尔夫球上升的最大高度和运动的时间，在水平方向高尔夫球匀速运动，可以求出射程，因高尔夫球的质量未知，不能算出人击球时对高尔夫球做的功，C 项错误．8．(2008·济南)在交通事故处理过程中，测定碰撞瞬间汽车的速度，对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间车辆速度的公式v ＝g 2·ΔL h 1－h 2，式中ΔL 是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，h 1、h 2 分别是散落物在车上时候的离地高度，如图所示，只要用米尺测量出事故现场的ΔL 、h 1、h 2三个量，根据上述就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度．不计空气阻力．g 取9.8 m/s 2，则下列叙述正确的有 ( )A ．P 、Q 落地时间相同B ．P 、Q 落地时间差与车辆速度无关C ．P 、Q 落地时间差与车辆速度成正比D ．P 、Q 落地时间差与车辆速度乘积等于ΔL [答案] BD[解析] 根据平抛运动的规律，散落物P 的落地时间为t 1＝2h 1g，散落物Q 的落地时间为t 2＝2h 2g ，A 错；P 、Q 落地时间差为Δt ＝t 1－t 2＝2h 1g －2h 2g，与车辆速度无关，B 对，C 错；由公式不难得到P 、Q 落地时间差与车辆速度乘积等于ΔL ，D 对．二、非选择题9．用下述方法可测出子弹的速度：让子弹水平射出，在离枪口s 远处竖直立两块相距ΔL 的薄纸，测出薄纸上两弹孔的竖直距离Δh ，则可求得子弹的速度，如下图所示，子弹的速度为________．[答案]g ΔL Δh ＋(s ＋ΔL2) [解析] 设AC 竖直间距为h ，子弹过B 点有：h －Δh ＝12g ⎝⎛⎭⎫sv 02①子弹过C 点有：h ＝12g (s ＋ΔL 0)2②由①②得v ＝g ΔL Δh ＋(s ＋ΔL2)10．国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图所示装置进行．被训练的运动员在高H ＝20m 的塔顶，在地面上距塔水平距离为s 处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度v 2竖直向上抛出．当靶被抛出的同时，运动员立即用特制手枪沿水平方向射击，子弹速度v 1＝100m/s.不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(g 取10m/s 2)．(1)当s 取值在什么范围内，无论v 2为何值都不能被击中？ (2)若s ＝100m ，v 2＝20m/s ，试通过计算说明靶能否被击中？ [答案] (1)s >200m (2)靶恰好被击中[解析] (1)H ＝20m ＝12gt 21t 1＝2s s ＝v 1t 1＝100m/s ×2s ＝200m∴当s >200m ，无论v 2为何值靶都不能被击中(2)H ＝20m ＝12gt 22＋v 2t 2－12gt 22 t 2＝H v 2＝200m 20m/s＝1ss 水＝v 1t ＝100m/s ×1s ＝100m ＝s ∴靶恰好被击中11．如图所示，一人站在高处从距地面高H ＝5m 处水平抛出一小球，人的前面有一高h ＝3.2m 的墙，墙到人的水平距离为l ＝3m ，墙外马路宽s ＝10m ，欲使小球落在墙外的马路上，求小球抛出时的速度大小在什么范围内．(取g ＝10m/s 2)[答案] 5m/s ≤v 0≤13m/s[解析] 为使球不被墙挡住，小球恰好过墙头，设此时速度为v 1，有：(H －h )＝12gt 2，l＝v 1t ，联立求得v 1＝l ·g2(H －h )＝5m/s.为使球不飞越马路，小球恰好落在马路的右侧，设此时速度为v 2，应有：H ＝12gt ′2，l＋s ＝v 2t ′，联立求得v 2＝(l ＋s )g2H＝13m/s ，所以，5m/s ≤v 0≤13m/s.12．如图所示，A 、B 两球之间有长6m 的柔软细线相连，将两球相隔0.8s 先后从同一高度从同一点均以4.5m/s 的初速度水平抛出，求：(1)A 球抛出后多长时间，A 、B 两球间的连线可拉直．(2)这段时间内A 球离抛出点的水平位移多大？(g 取10m/s 2) [答案] (1)1s (2)4.5m[解析] (1)由于A 、B 两球相隔Δt ＝0.8s ，先后从同一点以相同初速度v 0水平抛出，则A 、B 两球在运动过程中水平位移之差为Δx ＝v 0Δt ＝4.5×0.8m ＝3.6m ①设A 球抛出t 时间后两球间连线拉直，此时两球间竖直位移之差为Δy ＝12gt 2－12g (t －Δt )2＝gt Δt －12g Δt 2②由图知Δy ＝l 2－Δx 2＝62－3.62m ＝4.8m 将Δy ＝4.8m 代入②中求得t ＝1s. (2)这段时间内A 球的水平位移为 x A ＝v 0t ＝4.5×1m ＝4.5m13．一物体在光滑水平面上运动，它的x 方向和y 方向的两个运动的速度一时间图象如图所示．(1)判断物体的运动性质； (2)计算物体的初速度；(3)计算物体在前3s 内和前6s 内的位移．[答案] (1)见解析 (2)50m/s (3)108.2m 180m[解析] (1)由图可看出，物体沿x 方向的分运动为匀速直线运动，沿y 方向的分运动为匀变速直线运动，故合运动为匀变速曲线运动．(2)物体的初速度v 0＝v 2x 0＋v 2y 0＝302＋(－40)2m/s ＝50m/s.(3)在前3s 内，s x ＝v x ·t ＝30×3m ＝90m ，s y ＝|v y 0|2·t ＝402×3m ＝60m ，故s ＝s 2x ＋s 2y ＝902＋602m ≈108.2m ，在前6s 内，s x ′＝v x t ′＝30×6m ＝180m ，s y ′＝0，故s ′＝s x ′＝180m.。

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