七年级数学下册6.2立方根导学案1(新版)新人教版

立方根学习目标：1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2．会求一个数的立方根；3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维．学习重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根．学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根．一、自主学习【旧知回顾】1．7的平方根是 ，5的算术平方根是 ，9的平方根是2．求下列各式的值 (1)2)3(- (2)2)3(- （3）2)3(-π （4）2)1(-x )1(<x3．填空：2的立方是 ；43的立方是 ；0的立方是 ；3)3(-= ；3)52(-= ． 总结：正数的立方是 ； 负数的立方是 ； 0的立方是二，合作探究立方根的定义： 。

记作：2、求下列各数的立方根（1）64 （2）1258-（3）9 (4)310- (5)64 （6）03、下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由 278，0.001，9，-3，-64，216125-，0 三，归纳总结：四，当堂检测（必做题）1．立方根等于本身的数是 （ ）A ．±1B ．1，0C ．±1，0D ．以上都不对2．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）A ．±1B ．±1，0C ．0D ．0，13．下列说法正确的是（ ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+ 4．求下列各式的值33)2.1( ， 33)6(- ， 33)5(- ， 381-- 3027.0-- 3343 3125216- 31-2719 33)6-（ 2)4(-- 34 2343+ 327102- 31258-- 3854-讨论：1. 等于多少？）（338- 等于多少？）（332 2. 等于多少？）（338- 等于多少？332 你能用符号总结一下刚才的结论吗？5．判断下列说法是否正确（1）9的平方根是3 （ ） （2）8的立方根是2 （ ）（3）-0.027的立方根是-0.3（ ） （4）31271±的立方根是 ( ) (5)-9的平方根是-3 ( ) (6)-3是9的平方根 （ ）6．填空：（1）64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是（2）=31- ，=3216125 ，7．求下列各式中的x(1)2163=x (2)02733=-x (3)016413=+x (4)081)1(33=+-x （选做题）8．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43=9．8的立方根与25的平方根之差是10．一个正方形木块的体积为2125cm ，现将它锯成8个同样大小的正方体小木块，求每个小正方形体木块的表面积．11、若==m m m 则,312．已知0)532(32,2=--+--y x y x y x 满足：，求的立方根y x 8-13．由下列等式 (63)44634426332633722722333333===，，所提示的规律，可得出一般性的结论是。

6.2立方根学习目标：1、让学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根。

2、会用立方运算求某些数的立方根。

3、会用立方根分析和解决实际问题。

学习重难点：算术平方根的概念、表示方法及求法；理清算术平方根的双重非负性. 【定向导学·互动展示·当堂反馈】课堂元素自学(自研自探)合学（合作探究）展学（展示质疑）学法指导（内容·学法·时间）互动策略（内容·形式·时间）展示方案（内容·方式·时间）概念认知·例题导析一、自主学习（一）预习课本P40-41（二）导学：1．立方根的定义及表示法：一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根。

即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立方根。

记作：x= , 读作“三次根号a”．注意：在中，根指数 3 不能省略，当根指数３省略时，它只表示算术平方根。

2、求一个数的立方根？求一个数的立方根的运算，叫做开立方．方法：求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也．我们可以根据这种关系求一个数的立方根．二、合作探究探究一：根据立方根的意义填空.因为 =8，所以8的立方根是（）因为( ) =0.064,所以0.064的立方根是（）因为( ) =0.064,所以0.064的立方根是（）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（）结论：正数的立方根是正数；，。

注意：（1）任何数的立方根有且只有一个；（2）一个数a与同号；（3）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数探究二：因为=所以独学1、先浏览导学案2分钟，明确本节教学目标，2、仔细阅读课本P39-42的内容，划出重点要点，红笔标记出看不懂或疑问处，并请教师傅.3、合上课本独立完成导学案（查学除外）。

两人小对子对子交流，解决本节基础知识。

初中数学人教新版七年级下册实用资料
立方根（1）
一、教学目的
1、使学生了解数的立方根的概念。

2、使学生能用根号表示一个数的立方根。

3、使学生能用立方运算求某数的立方根。

4、使学生能了解开立方的概念。

5、使学生理解开立方与立方互为逆运算。

6、通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。

二、教学分析
重点：立方根的概念与性质及求法。

难点：求一个数的立方根的方法。

三、教学方法
启发式，讲练结合
四、教学手段
多媒休课件
五、教学过程
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人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册6.2《立方根》导学案【学习目标】1．了解立方根和开立方的概念；2．会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；3．培养学生用类比的思想求立方根的运算能力。

【教学重点】立方根的概念与性质【教学难点】会求某些数的立方根【教学过程】一、创设情境，复旧导新1、回顾平方根的定义及性质2、用魔方的体积导出立方根【活动一】复习1、16的平方根是；-16的平方根是；0的平方根是2、回顾平方根的定义及性质3、已知一个数的立方，求这个数。

二、启发诱导，探索新知1、归纳立方根的定义2、由探究问题得出开立方的定义3、明确立方与开立方互为逆运算4、点拨立方根的表示方法5、总结立方根的性质6、从定义、性质、表示方法方面归纳平方根与立方根的不同7、想一想：立方根是它本身的数有哪些？平方根呢？算术平方根呢？8、区分几个不同的符号。

【活动二】1、自主学习P49立方根的定义2、完成P49探究练习3、如何表示一个数的立方根4、求下列各数的立方根27（1）-27 （2）27 （3）-8（4）0.216 （5）05、正数有立方根吗？如果有，有几个？负数呢？0呢？6、下列各式分别表示什么意思，并求值（1）364 （2）1253- （3）36427-7、议一议：平方根与立方根的不同8、判断下列说法是否正确，说明理由。

（1）278的立方根是32± （2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根 （4）-4的平方根是2±（5）0的立方根和平方根都是0三、引导探究，延伸知识【活动三】1、探究：38-= ； -38= 。

38- -38 327-= ； -327= 。

327- -3272、求下列各数的值，并找出规律。

（1） 332= ；33)2(-= ；33)3(-= ； 334= ；330 =（2） 33)8(= ；33)8(-=33)27(= ；33)27(-= ；33)0(=结论：1、3a -=-3a2、33a =a3、33)(a =a四、课堂小结【活动四】回顾所学知识：1、立方根的定义、性质；2、表示方法；3、开立方。

“三环四步”小组合作学习课堂教学模式“三环”即自学——探究——提升。

“四步”即自学——交流——引导——练习。

6．2立方根（导学案）潮连中心学校 授课老师：陈宝仪班别: 姓名:【学习目标】1、了解立方根的概念，学会用根号表示一个数的立方根；2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3、分清一个数的立方根与平方根的区别.【自主学习，基础过关】（阅读课本P49、50，完成下列内容。

）一、课前导学:（一）旧知回顾1、4的平方根是 ，9的算术平方根是 ，9的平方根是 。

2、求下列各式的值： (1) 64= ， (2) 16±= ， （3）81-= ，（4）2)3(-= 。

3、填空：2的立方是 ；43的立方是 ； 0的立方是 ； ()31-= ； 3)3(-= ； 3)52(-= ． 总结：正数的立方是 ； 负数的立方是 ；0的立方是 。

（二）新知预习知识点一、立方根的定义：如果一个数的 等于a ，那么这个数就叫做a 的 或 。

若a x =3，那么 叫做 的立方根。

a 的立方根记作： 。

知识点二、开立方的定义：求一个数的 的运算叫做开立方．探究1：根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？ 因为823=，所以8的立方根是（ ）；因为（ ）3=0.064，所以0.064的立方根是（ ）；因为（ ）3= 0，所以0的立方根是（ ）；因为（ ）3= －8，所以－8的立方根是（ ）；因为（ ）3= －278，所以－278的立方根是（ ）． 归纳：正数的立方根是 ；负数的立方根是 ； 0的立方根是 .（三）尝试练习:1、求下列各数的立方根（1）64 （2）1258- （3）9 (4)10001 (5)64 解：（1）64立方根是 ； （2）1258-立方根是 ； （3）9立方根是 ； (4) 10001立方根是 ； (5)64立方根是 ； 2、求下列各式的值： （1）31000= ；（2）3001.0-= ；（3）31-= ；（4）125643-= 。

6.2 立方根(第1课时) 【学习目标】1.掌握立方根概念性质及运算,区分平方根与立方根的不同,提高运算能力。

2.通过独立思考，小组合作，用类比的方法理解开立方与立方互为逆运算。

3.极度热情，激情投入，培养严谨的数学思维习惯。

【学习重点】立方根的概念和性质。

【学习难点】立方根与平方根的区别。

【知识链接】1.一个非负数a 的平方根是2.计算下列各数的立方：___;23= ___)2(3=-； ____5.03=； ___03=；____)5.0(3=-； _____)32(3=； ______)32(3=-；。

【自习】阅读教材P ４９---５０1.一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的 或 .一个数a 的立方根表示为 ，读作 。

其中a 是 ，3是 。

2.阅读教材的“探究”，根据立方根的意义填空，看看正数、0和负数的立方根各有什么特点？一个正数有 个立方根， 一个负数有 个立方根，0的立方根是______.3.开立方与立方运算有什么关系?4.立方根与平方根有什么区别于联系？5.互为相反数的两个数的立方根有什么关系？你认为与相等吗？6.下列说法中错误的是（ ）A 、负数没有立方根B 、0的立方根是0C 、1的立方根是1D 、-1的立方根是-1.7.若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（ ）A.4B.4±C.2D.2±8.已知12=x ，求3x 的值。

9. 分别求出下列各数的立方根：0.064, 0. -1, 8， -.125【自疑】等级： 组长签字：【自探】活动一：立方根的概念及性质问题一：立方等于8的数有几个？是哪些数？有立方等于-8的数吗?若有，是多少？问题二：正数的立方根是正数还是负数？负数的立方根呢？0的立方根呢?问题三：任何一个数a 都有立方根吗？有几个？怎样表示？问题四：立方根等于它本身的数有哪些？活动二：立方根的计算=32-）（ , =35.0-）（ , =35 , =332）（ , -8的立方根是 ，-0.025的立方根是 ，125的立方是 ， 278的立方根是 。

福建省南平市浦城县七年级数学下册《6.2 立方根》导学案1（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（福建省南平市浦城县七年级数学下册《6.2 立方根》导学案1（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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立方根 学习目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2、能够利用立方运算,求某些数的立方根，了解开立方与立方的互逆运算关系重难点 能够利用立方运算，求某些数的立方根一、自主学习1、现有一只体积为8cm3的正方体纸盒,它的每一条棱长是多少？2、如果一个数的立方等于－827，这个数是多少？3、立方根的定义：一般地，如果一个数x 的立方等于a ,即a x =3，那么这个数就叫做a 的立方根，也称为a 的三次方根；如果x 叫做a 的立方根，数a 的立方根记作3a ，读作“三次根号a ”。

例如：2的立方是8，所以___是____的立方根，记作283=，又如278323-=-）（，____是___的立方根，记作327832-=-;若a x =3,则x 叫做a 的____,a 叫做x 的____。

4、开立方的定义：求一个数的立方根的运算叫做开立方。

5、开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。

二、合作探究(师徒合作完成，解决不了的问题可以在四人小组中完成。

）1、求下列各数的立方根⑴1258-， ⑵126.0， ⑶0， ⑷3)3(- （5）610-立方根的性质：正数有____个____的立方根，负数有____个____的立方根，0的立方根是_____。

陕西省山阳县色河铺镇七年级数学下册6 实数6.2 立方根导学案1（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（陕西省山阳县色河铺镇七年级数学下册6 实数6.2 立方根导学案1（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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6。

2立方根学习目标1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根.【重点】：立方根的概念和求法。

【难点】：立方根与平方根的区别.时间分配合作交流展示20分、纠错讲析总结5分、检测15分学习过程学案(学习过程）导案（学法指导）一、基练操作1、回顾平方根的定义。

2、问题:要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是。

3、思考: 的立方等于-8?二、预习新知1、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的，（也叫做数a的）。

2、换句话说,如果，那么x叫做a的立方根或三次方根。

记作：。

读作“”,其中a是，3是 ,且根指数3 省略（填能或不能），避免与平方根混淆。

3、开立方:求一个数的的运算叫做开立方.正如与平方互为逆运算一样，与开立方互为逆运算：。

三、合作探究1、立方根的性质（教科书49页探究)2、总结归纳:正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是 .3、思考:每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢?四、实践巩固1、求下列各式的值：（1）364；（2）381-; （3)327102-；（4）30；（5） -31。

《6。

2立方根（1）》班级小组姓名评价一、学习目标1.了解立方根的概念和立方与立方根互为逆运算，初步学会用根号表示一个数的立方根； 2。

会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别；3。

饱含热情，激情展示.二、自主学习1.回顾：(1)我们把求平方根的运算称之为；（2）开平方运算与乘方运算是2.问题:一个正方形的面积是4平方厘米,那么它的边长为______厘米，如果一个正方体的体积是8立方厘米，那么它的棱长是多少厘米呢?上面的例子表明,在实际问题中我们常常遇到，要找一个数,使它的立方等于给定的数.由此我们抽象出下述的概念:这就是说x3＝a,那么x叫做a的立方根.如由于33=27,所以3是27的立方根3。

立方根的定义：(1）一般地，若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根(或三次方根）。

即：若x3=a，则______是______的立方根。

(2)类似于平方根,一个数a读作“三次根号a”，其中a是__________,3是___________（见如上的图示)。

（3）我们把求立方根的运算称之为它与立方运算是互逆的.据此可算立方根：2的立方是_____,8的立方根是______；—4的立方是_____,— 64 的立方根；0的立方是_____，0的立方根是______;—0.3的立方是______，—0.027的立方根是_____.4.归纳(立方根的特征)：任何一个数 a 都只有立方根；一个正数有个正的立方根；一个负数有个负的立方根，0的立方根是。

5.一个数的立方根与平方根的区别：只有_______才有平方根，负数没有平方根，而所有数都有立方根;而且正数有_____个平方根，它们互为_______，0只有_____个平方根，所有数都只有_____个立方根,正数的立方根是_____数，负数的立方根是______数，0的立方根是______.6。

自学检测: 求下列各数的立方根:（1）27 （2)-27 （3）-0.064 (4)0 (5）—512 (6）三、合作探究1.的积是________。

6.2 立方根教学目标1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根，让学生体会一个数的立方根的唯一性.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别。

3、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力，会用计算器计算立方根 重点、难点重点: 了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，用立方运算求一个数的立方根.难点: 用立方运算求一个数的立方根，认识平方根与立方根的区别. 教学过程 一、 复习请同学们回忆上节课我们是怎样定义平方根的？它的符号怎么表示？ 生：如果a x =2，那么x 叫做a 的平方根（或二次方根）。

符号表示：“a ±”其中0≥a （教师板书）师：昨天我们还学习了一种新的运算，是什么运算呢？它是怎么定义的？ 生：开立方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。

↔平方（互为逆运算） 师：那么平方根有什么样的性质呢？生：正数有两个平方根，它们是互为相反数；0的平方根还是0；负数没有平方根。

设计意图：通过对平方根的复习，可以增加学生对平方根的印象，同时，教师也能通过学生复习过程的表现，间接了解学生对知识的掌握程度，也能让学生再学习完立方根的新知识后，更好的对这两个概念进行比较。

二、 情景导入问题1：要制作一种容积为327m 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？你是怎么知道的？x,则3x=27.这就是求一个数，使它的立方等于27.设这种包装箱的棱长为m因为33=27，所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m.三、探究新知本题是已知一个数x的立方，求这个数的值，而平方根是已知一个数的平方，求这个数，从而学生可以类比平方根的概念归纳出立方根的概念。

师：对比平方根的定义，你能归纳出立方根的定义是什么吗？学生谈论思考，教师引导归纳概念：概念归纳：如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果3=，那么x叫做a的立方根（教师板书）x a33=，所以3是27的立方根。