《试卷3份集锦》辽宁省鞍山市2020初一下学期期末数学考试试题

【解析版】 2019-2020 年辽宁省鞍山市七年级下期末数学试卷一、（每 2 分，共 16 分，将正确的答案字母填在括号内）1．（春 ?鞍山期末）在，， 0，中，属于无理数的是（）A ．B ．C． 0D．考点：无理数．分析：无理数就是无限不循小数．理解无理数的概念，一定要同理解有理数的概念，有理数是整数与分数的称．即有限小数和无限循小数是有理数，而无限不循小数是无理数．由此即可判定．解答：解：是分数，是有理数；=8 是整数，是有理数；0是整数，是有理数；是无理数．故 D ．点：此主要考了无理数的定，其中初中范内学的无理数有：π， 2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001 ⋯，等有律的数．2．（春 ?鞍山期末）如果 a＜ b，下列各式中的是（）A ．3a＜ 3bB ． 3+a＜ 3+b C． a 3＜ b 333D ．a＜b考点：不等式的性．分析：根据不等式的基本性各行逐一分析即可．解答：解： A 、∵ a＜ b，∴ 3a＞ 3b，故本符合意；B、∵ a＜b，∴ 3+a＜ 3+b ，故本不符合意；C、∵ a＜b，∴ a 3＜ b 3，故本不符合意；33D、∵ a＞b，∴ a ＜b ，故本不符合意．故 A ．点：本考的是不等式的基本性，解答此目一定要注意，当不等式的两同乘以或除以一个数，不等号的方向要改．3．（春 ?鞍山期末）已知本容量30，在数分布直方中共有三个小方形，各个小方形的高的比是2： 4： 3，第三的数（）A ．10 B．12 C．9 D ．8考点：数（率）分布直方．分析： 30 乘以第三的高所占的比例即可求解．解答：解：第三的数：30×=10 ．故 A ．点评：本题考查了频数分布直方图，理解频数的比就是对应的长方形高的比是关键．4．（ ?河池）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠ 1=25°，那么∠ 2 的度数是（）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：先根据直角三角板的性质得出∠AFE 的度数，再根据平行线的性质求出∠ 2 的度数即可．解答：解：∵△ GEF是含45°角的直角三角板，∴∠ GFE=45 °，∵∠ 1=25°，∴∠ AFE= ∠ GEF﹣∠ 1=45°﹣25°=20°，∵AB ∥ CD ，∴∠ 2=∠ AFE=20 °．故选 C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．5．（春 ?鞍山期末）下列说法错误的是（）A ．无数条直线可交于一点B ．直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条C．直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D ．互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角考点：平行公理及推论；相交线；对顶角、邻补角；垂线．分析：根据直线的位置关系、垂线的性质、平行公理，邻补角定义即可判断．解答：解： A 、由于过一点可以画无数条直线，所以无数条直线可交于一点，故说法正确，本选项不符合题意；B、直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条，故说法正确，本选项不符合题意；C、直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条，故说法正确，本选项不符合题意；D、互为邻补角的两个角还有可能都是直角，故说法错误，本选项符合题意．故选 D ．点评：本题考查了直线的位置关系、垂线的性质、平行公理，邻补角定义，比较简单．6．（ ?甘肃模拟）已知M （ 1，﹣ 2）， N （﹣ 3，﹣ 2），则直线MN 与 x 轴， y 轴的位置关系分别为（）A ．相交，相交B ．平行，平行C．垂直相交，平行 D ．平行，垂直相交考点：坐标与图形性质．分析：根据坐标与图形的性质可知，两点纵坐标相等，所以直线MN 与 x 轴平行，直线MN 与 y 轴垂直相交．解答：解：由题可知： MN 两点的纵坐标相等，所以直线MN 与 x 轴平行，直线MN 与 y 轴垂直相交，故选 D ．点评：本题主要考查了坐标与图形的性质，要掌握点的纵坐标相等时，它们所在的直线与x 轴平行，与 y 轴垂直相交．7．（春 ?鞍山期末）已知点P（ 2﹣ 4m， m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点 P 有（）A ． 1 个B ． 2 个C． 3 个D．4 个考点：点的坐标．专题：计算题．分析：根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数，列出不等式求出m 的取值范围，然后求出整数m 的个数即可得解．解答：解：∵点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，∴，由① 得， m＞，由② 得， m＜ 4，所以，不等式组的解集是＜ m＜ 4，∴整数 m 为 1、 2、 3，∴满足横、纵坐标均为整数的点P 有 3 个．故选： C．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+， +）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．（春 ?鞍山期末）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，求此时木桶中水的深度．如果设一根铁棒长xcm，另一根铁棒长ycm，则可列方程组为（）A ．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为220cm，故可的方程： x+y=220 ，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程x= y，把两个方程联立，组成方程组．解答：解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm，由题意得．故选 B ．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．二、填空题 (每题 2 分，共 16 分，把正确答案写在题中横线上)9．（春 ?鞍山期末）要使代数式有意义，则x 的取值范围是x≥2．考点：二次根式有意义的条件．分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．解答：解：∵使代数式有意义，∴x﹣ 2≥0，解得 x≥2．故答案为： x≥2．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．10．（春 ?鞍山期末） a 的平方根是±3，那么 a= 9．考点：平方根．：算．分析：利用平方根定算即可确定出 a 的．解答：解：a的平方根是±3，那么a=9．故答案： 9点：此考了平方根，熟掌握平方根的定是解本的关．11．（春 ?鞍山期末）把命“在同一平面内，垂直于同一条直的两条直互相平行”写出“如果⋯，那么⋯”的形式是：在同一平面内，如果两条直都垂直于同一条直，那么两条直互相平行．考点：命与定理．分析：根据命：在同一平面内，两条直都垂直于同一条直；两条直互相平行得出即可．解答：解：“在同一平面内，垂直于同一条直的两条直互相平行”改写成“如果，那么”的形式：“在同一平面内，如果两条直都垂直于同一条直，那么两条直互相平行”．故答案：两条直都垂直于同一条直，两条直互相平行．点：本考了命与定理：判断事物的句叫命，命由和两部分成；正确的命称真命，的命称假命；推理的真命称定理．12．（春 ?鞍山期末）足不等式5（ x 1）＞ 1+x 的最小整数解是2．考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先利用不等式的基本性解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数解即可．解答：解：不等式的解集是x＞，故不等式5（ x 1）＞ 1+x 的最小整数解2．故答案； 2．点：本考了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本的关．解不等式根据不等式的基本性．13．（春 ?鞍山期末）如，小从家（中 A ）出，向南偏40°的方向走到学校（中 B ）再从学校出，向北偏西 75°的方向走到小明家（中 C ），∠ ABC 35 度．考点：方向角．分析：依意得 AE ∥ DB ，利用两直平行，内角相等的平行性可求出∠D BA= ∠ EAB ，易求∠ ABC 的度数．解答：解：由意，得 DB ∥AE ，∠ DBA= ∠ EAB=40 °，又∵∠CBD=75 °，∴∠ ABC= ∠ CBD ∠ DBA=75 ° 40°=35°，故答案： 35°．点：本主要考了方向角，此解答的关是找出∠DBA= ∠ EAB ，从而可以求出所求角的度数．14．（春 ?鞍山期末）若方程的解是，（a+b）2（a b）（ a+b）=6．考点：二元一次方程的解．：算．分析：把 x 与 y 的代入方程求出 a 与 b 的，即可确定出原式的．解答：解：把代入方程得：，解得： a= 2， b=3 ，即 a+b=1，a b= 5，原式 =1+5=6 ，故答案： 6点：此考了二元一次方程的解，方程的解即能使方程中两方程成立的未知数的．15．（春 ?鞍山期末）把 m 个本分 n 个学生，如果每人分 3 本，那么余80 本；如果每人分 5 本，那么最后一个同学有本但不足 5 本， n 的41 或 42 ．考点：一元一次不等式的用；一元一次不等式的用．分析：不足 5 本明最后一个人分的本数在0 和 5 之，但不包括 5．解答：解：根据意得：，解得： 40＜n＜ 42.5，∵n 整数，∴n 的 41 或 42．故答案： 41 或 42．点：解决本的关是懂意，找到符合意的不等关系式．16．（春 ?鞍山期末）在平面直角坐系中，点 A 1（ 1， 0）， A 2（ 2，3）， A 3（ 3， 2），A 4（ 4，5）， A 5（ 5， 4）， A 6（ 6， 7）⋯用你的律，确定 A 的坐（，）．考点：律型：点的坐．分析：先出 A n（x， y），再根据所的坐，找出律，当n 偶数， A n（ x， y）的坐是（ n， n+1），当 n 奇数， A n（ x， y）的坐是（n，n 1），再把n=代入即可．解答：解：A n（x，y），∵当 n=1 ， A 1（ 1， 0），即 x=n=1 ，y=1 1=0，当 n=2 ， A 2（ 2，3），即 x=n=2 ， y=2+1=3 ；当 n=3 ， A 3（ 3，2），即 x=n=3 ， y=3 1=2；当 n=4 ， A 4（ 4，5），即 x=n=4 ， y=4+1=5 ；⋯∴当点的位置在奇数位置横坐与下相等，坐减1，当点的位置在偶数位置横坐与下相等，坐加1，∴A n（x， y）的坐是（ n， n 1）∴点 A 的坐（，）．故答案：（，）．点：此主要考了点的化律，利用已知得出点的化律是解关．三、解答（第17 6 分，第 188 分，共 14 分）17．（ 6 分）（春 ?鞍山期末）算：+．考点：数的运算．：算．分析：原式利用算平方根及立方根定算即可得到果．解答：解：原式 =0 3 0.5+ =．点：此考了数的运算，熟掌握运算法是解本的关．18．（ 8 分）（春 ?鞍山期末）已知二元一次方程，其中x＜0，y＞0，求a的取范，并把解集在数上表示出来．考点：解一元一次不等式；二元一次方程的解；在数上表示不等式的解集．分析：首先解方程求得方程的解，然后根据 x＜0， y＞ 0 即可得到 a 的取范，从而求解．解答：解：解方程得：，由意得：，解得： 4＜ a＜．∴一元一次不等式的解集在数上表示：．点：本考的是一元一次不等式的解，解此目常常要合数来判断．要注意x 是否取得到，若取得到x 在点是心的．反之x 在点是空心的．四、解答（198 分， 20 5 分， 21 5 分， 228 分，共 26 分）19．（ 8 分）（春 ?鞍山期末）如，在平面直角坐系中，点 A ， B 的坐分（1，0），（ 3，0），同将点 A ，B 分向上平移 2 个位，再向右平移 1 个位，分得到点 A ，B 的点 C， D，接 AC ， BD ．（1）求点 C， D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S 四边形ABDC；（2）在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA， PB，使 S△PAB=S 四边形ABDC？若存在这样一点，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由．考点：坐标与图形变化-平移；三角形的面积．分析：（1）根据平移规律，直接得出点C， D 的坐标，根据：四边形ABDC 的面积=AB ×OC 求解；（2）存在．设点P 到 AB 的距离为h，则 S△PAB=×AB×h，根据S△PAB=S四边形ABDC，列方程求 h 的值，确定P 点坐标．解答：解：（1）依题意，得C（0， 2）， D （ 4， 2），∴S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8 ；（2）在 y 轴上是否存在一点 P，使 S△PAB=S 四边形ABDC．理由如下：设点 P 到 AB 的距离为 h，S△PAB=×AB×h=2h，由S△PAB=S 四边形ABDC，得 2h=8，解得 h=4 ，∴P（ 0， 4）或（ 0，﹣ 4）．点评：本题考查了坐标与图形平移的关系，坐标与平行四边形性质的关系及三角形、平行四边形的面积公式，解题的关键是理解平移的规律．20．（ 5 分）（春 ?鞍山期末）学着说点理，填空：如图， AD ⊥ BC 于 D ，EG⊥ BC 于 G，∠ E=∠ 1，可得 AD 平分∠ BAC ．理由如下：∵AD ⊥ BC 于 D， EG⊥ BC 于 G，（已知）∴∠ ADC= ∠ EGC=90 °，（垂直定义）∴AD ∥ EG，（同位角相等，两直线平行）∴∠ 1=∠ 2，（两直线平行，内错角相等）∠E= ∠3，（两直线平行，同位角相等）又∵∠ E=∠ 1（已知）∴∠ 2 =∠ 3（等量代换）∴AD 平分∠ BAC （角平分线定义）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据垂直的定义及平行线的性质与判定定理即可证明本题．解答：解：∵ AD⊥BC于D，EG⊥ BC于G，（已知）∴∠ ADC= ∠ EGC=90 °，（垂直定义）∴AD ∥ EG，（同位角相等，两直线平行）∴∠ 1=∠ 2，（两直线平行，内错角相等）∠E= ∠3，（两直线平行，同位角相等）又∵∠ E=∠ 1（已知）∴∠ 2=∠ 3（等量代换）∴AD 平分∠ BAC （角平分线定义）．点评：本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．21．（ 5 分）（春 ?鞍山期末）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额 /元550（1）请将表格补充完整；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？考点：扇形统计图；条形统计图．专题：图表型．分析：（1）由图可知：小王某月手机话费总额为50÷40%=125 元；短信费占的百分比为100%﹣ 40%﹣ 36% ﹣4%=20% ，短信费 =125 ×20%=25 元；长途话费 =125×36%=45 元；（2）基本通话费 =50 元，长途话费 =45 元；（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是360°×20%=72 °．解答：解：（1）表格如下：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额 /元5504525（2）条形统计图：（3）（ 100% ﹣4%﹣ 40%﹣ 36%）×360°=72 °，所以表示短信费的扇形的圆心角72°．点评：读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（ 8 分）（春 ?鞍山期末）如图，若AD ∥ BC ，∠ A= ∠ D．（1）猜想∠ C 与∠ ABC 的数量关系，并说明理由；（2）若 CD∥BE ，∠ D=50 °，求∠ EBC 的度数．考点：平行线的性质．分析：（1）先根据平行线的性质得出∠D+∠ C=180 °，∠ A+ ∠ ABC=180 °，再根据∠A= ∠D 即可得出结论；（2）根据 CD∥ BE 可得出∠ D= ∠AEB ，再由 AD ∥ BC 即可得出结论．解答：解：（ 1）∵ AD ∥ BC ，∴∠ D+∠ C=180°，∠ A+ ∠ ABC=180 °，∵∠ A= ∠ D ，∴∠ C=∠ ABC ；（2）∵ CD ∥BE ，∴∠ D=∠ AEB ．∵AD ∥ BC ，∴∠ AEB= ∠EBC ，∴∠ D=∠ EBC=50 °．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为；两直线平行，同旁内角互补．五、解答题（23 题 8 分， 24 题 8 分， 25 题 12 分，共 28 分）23．（ 8 分）（ ?长沙）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480 台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？考点：二元一次方程组的应用．专题：压轴题．分析：题中有两个等量关系：第一季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=480，第二季度生产甲种机器台数 +生产乙种机器台数=554，直接设未知数，根据等量关系列出方程组．解答：解：设该厂第一季度生产甲种机器x 台，乙种机器y 台．依题意得：，（ 5 分）解得．（ 7 分）故该厂第一季度生产甲种机器220 台，乙种机器 260 台．（ 8 分）点评：关键是弄清题意，找到等量关系：第一季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=480，第二季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数 =554．尤其注意如何求出改进生产技术后甲，乙第二季度的产量．24．（ 8 分）（春 ?鞍山期末） AB ∥ CD ，点 C 在点 D 的右侧，∠ ABC ，∠ ADC 的平分线交于点 E（不与 B， D 点重合）．∠ ABC=n °，∠ ADC=80 °．（1）若点 B 在点 A 的左侧，求∠ BED 的度数（用含 n 的代数式表示）；（2）将（ 1）中的线段 BC 沿 DC 方向平移，当点 B 移动到点 A 右侧时，请画出图形并判断∠ BED 的度数是否改变．若改变，请求出∠BED 的度数（用含n 的代数式表示）；若不变，请说明理由．考点：平行线的判定与性质．专题：探究型．分析：（1）过点E作EF∥ AB，根据平行线性质推出∠ABE= ∠ BEF，∠ CDE= ∠ DEF ，根据角平分线定义得出∠ABE=∠ABC=n°，∠ CDE=∠ ADC=40°，代入∠B ED= ∠ BEF+∠ DEF 求出即可；（2）过点 E 作 EF∥ AB ，根据角平分线定义得出∠ABE=∠ ABC=n°，∠CDE=∠ ADC=40°，根据平行线性质得出∠BEF=180 °﹣∠ ABE=180 °﹣n°，∠CDE= ∠ DEF=40 °，代入∠ BED= ∠ BEF+ ∠ DEF 求出即可．11 / 13解答：解：（1）过点E作EF∥ AB，∵AB ∥ CD ，∴AB ∥ CD ∥ EF，∴∠ ABE= ∠BEF ，∠ CDE= ∠ DEF，∵BE 平分∠ ABC ， DE 平分∠ ADC ，∠ ABC=n °，∠ ADC=80 °，∴∠ ABE=∠ ABC=n°，∠ CDE=∠ADC=40°，∴∠ BED= ∠BEF+ ∠ DEF=n°+40 °；（2）∠ BED 的度数改变，过点 E 作 EF∥ AB ，如图，∵BE 平分∠ ABC ， DE 平分∠ ADC ，∠ ABC=n °，∠ ADC=80 °，∴∠ ABE=∠ ABC=n°，∠ CDE=∠ADC=40°，∵AB ∥ CD ，∴AB ∥ CD ∥ EF，∴∠ BEF=180 °﹣∠ ABE=180 °﹣n°，∠ CDE= ∠ DEF=40 °，∴∠ BED= ∠BEF+ ∠ DEF=180 °﹣n°+40°=220°﹣n°．点评：本题考查了平行线性质和角平分线定义的应用，主要考查学生的推理能力．25．（ 12 分）（ ?天水）为了保护环境，某企业决定购买10 台污水处理设备．现有 A 、 B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105 万元．A 型B 型价格（万元 /台）1210处理污水量（吨 /月）240200年消耗费（万元 /台）11（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040 吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；12 / 13（3）在第（ 2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10 年，污水厂处理污水费为每吨10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10 年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）考点：一元一次不等式的应用．专题：方案型；图表型．分析：（1）设购买污水处理设备 A 型 x 台，则 B 型（ 10﹣ x）台，列出不等式方程求解即可，x 的值取整数．（2）如图列出不等式方程求解，再根据x 的值选出最佳方案．（3）首先计算出企业自己处理污水的总资金，再计算出污水排到污水厂处理的费用，相比较即可得解．解答：解：（1）设购买污水处理设备 A 型 x 台，则 B 型（ 10﹣ x）台．12x+10 （ 10﹣ x）≤105，解得 x≤2.5．∵x 取非负整数，∴x 可取 0， 1， 2．有三种购买方案：方案一：购 A 型 0 台、 B 型 10 台；方案二：购 A 型 1 台， B 型 9 台；方案三：购 A 型 2 台， B 型 8 台．（2） 240x+200 （ 10﹣x）≥2040，解得 x≥1，∴x 为 1 或 2．当 x=1 时，购买资金为：12×1+10×9=102（万元）；当 x=2 时，购买资金为12×2+10×8=104 （万元），∴为了节约资金，应选购 A 型 1 台， B 型 9 台．（3） 10 年企业自己处理污水的总资金为：102+1×10+9×10=202 （万元），若将污水排到污水厂处理：2040×12×10×10=2448000（元） =244.8 （万元）．节约资金： 244.8﹣ 202=42.8（万元）．点评：此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来，属于最优化问题．（1）根据图表提供信息，设购买污水处理设备 A 型 x 台，则 B 型（ 10﹣ x）台，然后根据买设备的资金不高于105 万元的事实，列出不等式，再根据x 取非负数的事实，推理出x 的可能取值；（2）通过计算，对三种方案进行比较即可；（3）依据（ 2）进行计算即可．13 / 13。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小明同学在学习完全等三角形以后，思考怎么用三角板平分一个角，经过研究他得到一种方法：如图，在已知AOB ∠的两边上，分别取OM ON =，再分别用三角板过点M ，N 作OA ，OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ，则OMP ONP ∆∆≌，所以OP 平分AOB ∠．在此画图过程中OMP ONP ∆∆≌的判定依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．HL2．如图,数轴上A,B 两点表示的数分别为2和5.1,则A,B 两点之间表示整数的点共有 ( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个3．下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③无限小数都是无理数；④有理数与数轴上的点一一对应．其中正确的个数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．著名电影《刘三姐》中，秀才们和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才.”其中“一少”表示所分配的一部分少量的狗，“三多”表示所分配的三部分相等数量的狗多，若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x 条，“三多”的狗有y 条，x y 、为奇数，则解此问题所列式正确的是A ．()33000300x y x y +=<<<B ．()33001100x y x y +=<<<C ．3300{3x y x y +==D ．()33000100x y x y +=<<< 5．如图，已知：在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 边上任意一点，DF ⊥AC 于点F ，E 在AB 边上，ED ⊥BC 于D ，∠AED ＝155°，则∠EDF 等于（ ）A．50°B．65°C．70°D．75°6．为了解我市市民2018年乘坐公交车的每人月均花费情况，相关部门随机调查了1000人的相关信息，并绘制了如图所示的频数直方图，根据图中提供的信息，有下列说法（每组值包括最低值，不包括最高值）：①乘坐公交车的月均花费在60元～80元的人数最多；②月均花费在160元（含160元）以上的人数占所调查总人数的10%；③在所调查的1000人中，至少有一半以上的人的月均花费超过75元；④为了让市民享受更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣标准，计划使30%左右的人获得优惠，那么可以是乘坐公交车的月均花费达到100元（含100元）以上的人享受折扣．正确的有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列成语描述的事件中，属于随机事件的是（）A．水中捞月B．风吹草动C．一手遮天D．守株待兔8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）A．3 B．4 C．6 D．59．下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（）A．23 B．25 C．26 D．28 10．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数5对应的点是()A．A B．B C．C D．D 二、填空题题11．数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个_____．12．若不等式组220x ab x->⎧⎨->⎩的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)2019＝________．13．如图，下列4个三角形中，均有AB AC=，则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是______(填序号)．14．如图，将四个数2，5，18和π表示在数轴上，被图中表示的解集包含的数有__．15．已知点(),P x y在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为__________.16．使代数式433xx+-+有意义的整数x有________个.17．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为1，即PS+SQ=1或PT+TQ=1．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B （1，﹣3），C（﹣1，﹣1），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M 的坐标为_____．三、解答题18．一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知点A 的坐标为（3，0），线段AC与BD 的交点是M．（1）写出点 M 、B 、C 、D 的坐标；（2）当正方形中的点 M 由现在的位置经过平移后，得到点 M （﹣4，6）时，写出点 A 、B 、C 、D 的对应点 A ′、B ′、C′、D ′的坐标，并求出四边形 A ′B ′C′D′的面积19．（6分）已知代数式+kx b ，当3x =-，2x =时，代数式的值分别是1和11，求代数式的值为－3时，x 的值.20．（6分）如图，在□ABCD 中，∠ABC ，∠BCD 的平分线分别交AD 于点E ，F ，BE ，CF 相交于点G ． （1）求证：BE ⊥CF ；（2）若AB=a ，CF=b ，写出求BE 的长的思路．21．（6分）计算（1）()2016342271+-+-+- （2）()()2383233-+-+--- 22．（8分）把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG ＝55°，求∠1和∠2的度数．23．（8分）已知点(2,28)P a a -+，分别根据下列条件求出点P 的坐标.（1）点P 在x 轴上；（2）点P 在y 轴上；（3）点P 到x 轴、y 轴的距离相等；（4）点Q 的坐标为(1,5)，直线PQ y 轴.24．（10分）求满足不等式组()32813 1322x x x x ⎧--≤⎪⎨--⎪⎩＜的所有整数解．25．（10分）如图，点G 在射线BC 上，射线DE 与AB ，AG 分别交于点H ，M ．若//DF AB ，75B ︒∠=，105D ︒∠=，求证： AME ∠与AGB ∠互补．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据条件可知OM=ON ，OP 为公共边，再结合两三角形为直角三角形，则可求得答案．【详解】解：∵两三角尺为直角三角形，∴∠OMP=∠ONP=90°，在Rt △OMP 和Rt △ONP 中，OM ON OP OP ⎧⎨⎩＝＝ ∴Rt △OMP ≌Rt △ONP （HL ），故选D ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握直角三角形的特殊判定方法HL 是解题的关键．2．C【解析】∵2，∴在数轴上A. B 两点表示的数分别为2和5.1，A. B 两点之间表示整数的点共有：2，3，4，5一共有4个．故选C.3．A【解析】【分析】利用对顶角、同位角、无理数、数轴等相关概念一一判断即可【详解】解：如图：∠1=∠2=90°，但∠1和∠2不是对顶角，故①错误；只有两条平行线被第三条直线所截的同位角才相等，故②错误；无限不循环小数才是无理数，故③错误；只有实数和数轴上的点能建立一一对应关系，数轴上的点也可以表示无理数，故④错误；即正确的个数是0个，故选：A ．【点睛】本题考查简单几何概念和无理数定义，解题关键在于基础知识牢固4．D【解析】【分析】根据一少三多四下分，不要双数要单数，列出不等式组解答即可．【详解】解：设“一少”的狗有x 条，“三多”的狗有y 条，可得：33000100x y x y x y +⎧⎪⎨⎪⎩＝＜＜＜、为奇数，故选：D ．【点睛】此题考查二元一次方程的应用，关键是根据一少三多四下分，不要双数要单数列出不等式组．5．B【解析】【分析】利用三角形的外角性质可得∠B=∠AED-∠BDE，再根据同角的余角相等可得∠EDF＝∠C，即可求解．【详解】解：∵∠B＝∠AED﹣∠BDE＝155°﹣90°＝65°，又AB＝AC，∴∠C＝∠B＝65°，∵DF⊥AC，ED⊥BC，∴∠EDF+∠FDC=∠C+∠FDC=90°∴∠EDF＝∠C＝65°，故选：B．【点睛】本题考查了三角形中的角度计算，熟练掌握三角形的外角性质是解题的关键．6．C【解析】【分析】分析条形统计图的特点，对每个小问进行判断，即可得到答案；【详解】解：①根据题意，乘坐公交车的月均花费在60元～80元的人数最多，有240人；②月均花费在160元（含160元）以上的人数有70人，70100%7% 1000⨯=；③在所调查的1000人中，80元以上有：200+100+80+50+25+25+15+5=500人，∴至少有一半以上的人的月均花费超过75元；④100030%300⨯=人，由表格可知，100元以上的有：100+80+50+25+25+15+5=300人，∴计划使30%左右的人获得优惠，那么可以是乘坐公交车的月均花费达到100元（含100元）以上的人享受折扣．∴正确的有：①③④；故选C.【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，抽样调查以及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A、水中捞月是不可能事件，故A错误；B、风吹草动是必然事件，故B错误；C、一手遮天是不可能事件，故C错误；D、守株待兔是随机事件，故D正确；故选D．【点睛】此题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8．A【解析】【分析】作DH⊥AC于H，如图，利用角平分线的性质得DH＝DE＝2，根据三角形的面积公式得12×2×AC+12×2×4＝7，于是可求出AC的值．【详解】解：作DH⊥AC于H，如图，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DH⊥AC，∴DH＝DE＝2，∵S△ABC＝S△ADC+S△ABD，∴12×2×AC+12×2×4＝7，∴AC＝1．故选：A．【点睛】本题考查三角形角平分线的性质,关键在于合理利用辅助线找到线段关系.∵图①中有3+1=4个黑色棋子，图②中有3×2+1=7个黑色棋子，图③中有3×3+1=10个黑色棋子，…图n中黑色棋子的个数是3n+1，由此图⑨中黑色棋子的个数是3×9+1=28.故选D.点睛：本题考查了规律型：图形的变化类，由题意可知：图①中有3+1=4个黑色棋子，图②中有3×2+1=7个黑色棋子，图③中有3×3+1=10个黑色棋子，…，依次规律，图n中黑色棋子的个数是3n+1，由此进一步求得答案即可．10．C【解析】【分析】【详解】∵4＜5＜9，∴21．故选C．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．二、填空题题11．反例【解析】【分析】根据假命题的概念解答．【详解】解：数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例，故答案为：反例．【点睛】本题考查的是命题，命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．12．－1【解析】【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后代入即可得到最终答案．【详解】解不等式x ﹣a ＞2，得：x ＞a+2，解不等式b ﹣2x ＞0，得：x 2b ＜． ∵不等式的解集是﹣1＜x ＜1，∴a+2=﹣1，2b =1，解得：a=﹣3，b=2，则（a+b ）2019=（﹣3+2）2019=﹣1． 故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．13．②【解析】分析：顶角为：36°，90°，108°，1087︒的四种等腰三角形都可以用一条直线把这四个等腰三角形每个都分割成两个小的等腰三角形，再用一条直线分其中一个等腰三角形变成两个更小的等腰三角形． 详解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，①中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为：36°，36°，108°和36°，72°72°，能；②不能；③显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形，能；④中的为36°，72，72°和36°，36°，108°，能．故答案为②点睛：本题考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，从一个顶点向对边引一条线段，分原三角形为两个新的等腰三角形，必须存在新出现的一个小等腰三角形与原等腰三角形相似才有可能．14π.【解析】【分析】π的大小，再在数轴上找即可解答【详解】∵1＜2，23，45，3＜π＜4，数轴表示为2≤x≤4，π在数轴上π【点睛】此题考查实数与数轴的关系，解题关键在于确定实数的取值范围.15．()2,3或()2,3-【分析】根据点到坐标轴的距离公式(点(),P x y 到x 轴的距离为y ，到y 轴的距离为x )计算出,x y 的值，再由题意取合适的坐标即可.【详解】解： 点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为23,2y x ∴==解得3,2y x =±=± 点(),P x y 在y 轴右侧0x ∴>2x ∴=所以点P 的坐标为()2,3或()2,3-故答案为：()2,3或()2,3-【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握点到坐标轴的距离公式是解题的关键.16．1.【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x 的取值范围进而得出答案．【详解】有意义， 则30430x x ⎧⎨-≥⎩＋＞， 解得：−3＜x≤43， 故整数x 有：−2，−1，0，1，共1个，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．17．（1，﹣2）．【解析】若设M（x，y），则由题目中对“实际距离”的定义可得方程组：3-x+1-y=y+1+x+1=1-x+3+y，解得：x=1，y=-2，则M（1，-2）．故答案为（1，-2）．三、解答题18．（1）点M（3，3），点B（6，3），点C（3，6），点D（0，3）；（2）18.【解析】分析：（1）根据正方形的性质结合直角坐标系可得出点M、B、C、D 的坐标.（2）通过横坐标：右移加，左移减；纵坐标：上移加，下移减可得点A′、B′、C′、D′，平移后的四边形A′B′C′D′的面积等于原来正方形ABCD的面积，所以算出正方形ABCD的面积即可.详解：（1）根据正方形的性质结合直角坐标系可得：点M（3，3），点B（6，3），点C（3，6），点D（0，3）．（2）点M（3，3），平移后的坐标为（﹣4，6），故可得平移是按照：向左平移7 个单位，向上平移 3 个单位进行的，故A′（﹣4，3）、B′（﹣1，6）、C′（﹣4，9）、D′（﹣7，6）．AC = 6, DM = 3.∴ S∆ACD=AC⨯DM =⨯ 6 ⨯ 3 = 9.∴ S四边形A'B'C'D'= S四边形ABCD = 2S∆ACD = 18.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移.19．x=-5【解析】【分析】由当3x =-，2x =时，代数式的值分别是1和11，可得13112k b k b =-+⎧⎨=+⎩，解这个方程组求出k 和b 的值，再根据代数式的值为－3时列出关于x 的方程求解即可.【详解】解：根据题意，得13,112.k b k b =-+⎧⎨=+⎩ 解得2,7.k b =⎧⎨=⎩∴代数式是27x +.∵273x +=-，∴5x =-．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组求出k 和b 的值是解答本题的关键. 20． (1)见解析;(2)见解析.【解析】【分析】（1）由平行四边形性质得AB ∥CD ， 可得∠ABC+∠BCD=180°，又BE ，CF 分别是∠ABC ，∠BCD 的平分线，所以∠EBC+∠FCB=90°，可得∠BGC=90°；（2）作EH ∥AB 交BC 于点H ，连接AH 交BE 于点P ．证四边形ABHE 是菱形，可知AH ，BE 互相垂直平分，在Rt △ABP 中，由勾股定理可求BP ，进而可求BE 的长．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ．∴∠ABC+∠BCD=180°．∵BE ，CF 分别是∠ABC ，∠BCD 的平分线，∴∠EBC=12∠ABC ，∠FCB=12∠BCD ． ∴∠EBC+∠FCB=90°．∴∠BGC=90°．即BE ⊥CF ．（2）求解思路如下：a ．如图，作EH ∥AB 交BC 于点H ，连接AH 交BE 于点P ．b ．由BE 平分∠ABC ，可证AB=AE ，进而可证四边形ABHE 是菱形，可知AH ，BE 互相垂直平分；c ．由BE ⊥CF ，可证AH ∥CF ，进而可证四边形AHCF 是平行四边形，可求AP=2b ； d ．在Rt △ABP 中，由勾股定理可求BP ，进而可求BE 的长．【点睛】本题考核知识点：平行四边形，菱形. 解题关键点：熟记平行四边形和菱形的性质和判定. 21．（1）2；（2）3【解析】【分析】（1）、（2）直接利用立方根、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案.【详解】（1）原式=2+2-3+1=2；（2）原式=223333【点睛】熟练掌握立方根、二次根式的化简，去绝对值的方法，特别注意立方根开出来里面的符号要带出来. 22．∠1＝70°，∠2＝110°【解析】【分析】由平行线的性质知∠DEF=∠EFG=55°，由折叠的性质知∠DEF=∠GEF=55°，则可求得∠2=∠GED=110°，进而可求得∠1的值.【详解】∵AD ∥BC ，∴∠DEF=∠EFG=55°.由对称性知∠GEF=∠DEF ∠GEF=55°，∴∠GED=110°.∵AD ∥BC ，∴∠2=∠GED=110°.∴∠1=180°-110°=70°,【点睛】本题考查了翻折的性质及平行线的性质，平行线的性质：①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.23．（1）(6,0)P -；（2）(0,12)P ；（3）(12,12)P --；(4,4)P -；（4）(1,14)P ．【解析】【分析】（1）利用x 轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a 的值，即可得出答案；（2）利用y 轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出a 的值，即可得出答案；（3）利用点P 到x 轴、y 轴的距离相等，得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案；（4）利用平行于y 轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a 的值，进而得出答案；【详解】(1)∵点P(a−2,2a+8)，在x 轴上，∴2a+8=0，解得：a=−4，故a−2=−4−2=−6，则P(−6,0)；(2))∵点P(a−2,2a+8)，在y 轴上，∴a−2=0，解得：a=2，故2a+8=2×2+8=12，则P(0,12)；(3)∵点P 到x 轴、y 轴的距离相等，∴a−2=2a+8或a−2+2a+8=0，解得：a 1=−10,a 2=−2，故当a=−10则：a−2=−12，2a+8=−12，则P(−12,−12)；故当a=−2则：a−2=−4，2a+8=4，则P(−4,4).综上所述：P(−12,−12),(−4,4).(4) ∵点Q 的坐标为(1,5),直线PQ ∥y 轴；，∴a−2=1，解得：a=3，故2a+8=14，则P(1,14)；【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于掌握其性质定义.24．不等式组的解集：-1≤x ＜2，整数解为：-1，0，1.【解析】分析：先求出不等式组的解集，然后在解集中找出所有的整数即可．详解：解不等式x-3（x-2）≤8，得：x≥-1， 解不等式12x-1＜3-32x ，得：x ＜2， 则不等式组的解集为-1≤x ＜2，所以不等式组的整数解为-1、0、1．点睛：本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．25．见解析.【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得到∠D=∠BHM ，依据∠B=75°，∠D=105°，即可得到∠B+∠BHM=180°，进而判定DE ∥BC ，得出∠AME=∠AGC ，进而得到∠AME 与∠AGB 互补.【详解】证明：∵//DF AB∴180D DHB ︒∠+∠=∵105D ︒∠=∴75DHB ︒∠=∴DHB B ∠=∴//DE BC∴AME AGC ∠=∠∵180AGC AGB ︒∠+∠=∴180AME AGB ︒∠+∠=．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．关于x y 、的方程组53x my x y +=⎧⎨-=⎩的解是1x y ，=⎧⎨=⎩其中y 的值被盖住了，不过仍能求出m ，则m 的值是( )A ．-1B ．1C ．2D ．-22．晓东根据某市公交车阶梯票价，得出乘坐路程m （单位：公里）和票价n （单位：元）之间的关系如下表：乘坐路程m0 010x <≤ 1015x <≤ 1520x <≤ 以此类推，每增加5 公里增加1元票价n 0 2 3 4 我们定义公交车的平均单价为w m=，当7,10,13m =时，平均单价依次为1w ，2w ，3w ，则1w ，2w ，3w 的大小关系是（ ）A ．123w w w >>B ．312w w w >>C ．231w w w >>D ．132w w w >> 3．由可以得到用x 表示y 的式子为（ ）A ．B ．C ．D ．4．不等式3x-2>-1的解集是（ ）A ．x>B ．x<C ．x>-1D ．x<-15．若a ＞b ，则下列结论错误的是（ ）A ．a ﹣3＞b ﹣3B ．3﹣a ＞3﹣bC ．a+3＞b+3D ．﹣3a ＜﹣3b6．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）A ．点数都是偶数B ．点数的和为奇数C ．点数的和小于13D ．点数的和小于27．计算，得（ ） A ． B ． C ． D ． 8．如图，直线AB 和CD 交于点O ，OA 平分∠EOC ，若∠EOC ＝70°，则∠BOD 的度数为（ ）A ．70°B ．35°C ．30°D ．110°9．直角坐标系中点P(2,2)a a +-不可能所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图是某县统计局公布的2012-2017年该县农村居民人均收入每年比上一年增长率．．．的统计图，则下列说法正确．．的是( )A ．2013年农村居民人均收入低于2012年B ．农村居民人均收入最多的是2014年C ．农村居民人均收入最少的是2013年D ．农村居民人均收入增长率有大有小，但农村居民人均收入持续增加二、填空题题11．随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点是3的概率是_____．12．计算：33+12=__________． 13．在实数-3，14，5中，最小的数是______． 14．如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A 与表示1的点重合，滚动一周后到达点B ，点B 表示的数是______.15．已知x =2＋3，y =2- 3，计算代数式2211()()x y x y x y x y x y+----+的值_____ 16．某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如图所示， 垂直地面于点 ， 平行于地面 ，若，则 ________.17．一个数的立方根是4，这个数的平方根是_____．三、解答题18．如图，在平面直角坐标系中，已知A(﹣2，2)，B(2,0)，C(3，3)，P(a ，b)是三角形ABC 的边AC 上的一点，把三角形ABC 经过平移后得三角形DEF ，点P 的对应点为P′(a ﹣2，b ﹣4).（1）画出三角形DEF ；（2）求三角形DEF 的面积．19．（6分）如图，已知AE BF =，AFD BEC ∠=∠．（1）若添加条件D C ∠=∠，则AD BC =吗？请说明理由；（2）若运用“ASA ”判定ADF ∆与BCE ∆全等，则需添加条件：_________；（3）若运用“SAS ”判定ADF ∆与BCE ∆全等，则需添加条件：___________．20．（6分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s .求火车的速度和长度.21．（6分）解不等式组()3?242113x x x x ⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．22．（8分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和5部乙型号手机，共需资金6000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进甲、乙型号手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20部，请问有几种进货方案？（3）若甲型号手机的售价为1500元，乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金a 元；而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求a 的值． 23．（8分）如图1，//,//AB CD AD BC .如图2，点E F G H ，，， 分别是AB BC CD AD ，，， 上的点，且//EH FG ，//EF HG .①求证：AEH CG ∠=∠F ；②若B HEF BEF ∠=∠∠， 的角平分线与EHG ∠ 的角平分线交于点P ，请补全图形并直接写出P ∠ 与BFE ∠ 之间的关系为 .24．（10分）若关于x 的多项式28x ax ++与23x x b -+相乘的积中不含3x 项，且含x 项的系数是3-，求b a -的平方根．25．（10分）计算()(222132+-+3273264-参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】把x=1代入第二个方程求出y 的值，即可确定出m 的值． 【详解】解：把x=1代入x-y=3得：y=-2，把x=1，y=-2代入x+my=5得：1-2m=5，解得：m=-2，故选D ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．2．D【解析】【分析】根据题意，按计费规则计算即可．【详解】解：由题意1232237100.28570.20.208133w w w =≈===≈，，， 所以132w w w >>，故选D ．【点睛】本题为实际应用问题，考查了函数图象的意义以阅读图表能力，解答关键需要理解计费规则．3．C【解析】【分析】只需把含有y 的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化为1就可用含x 的式子表示y ．【详解】移项，得：1，系数化为1，得：y 1．故选C ．【点睛】本题考查了方程的基本运算技能，移项、合并同类项、系数化为1等．4．A【解析】【分析】由移项、合并同类项、系数化为1即可解答.【详解】移项得，3x＞-1＋2，合并同类项得，3x＞1，把x的系数化为1得，x＞．故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解决问题的关键.5．B【解析】【分析】根据不等式的性质判断即可．【详解】解：A、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故本选项不合题意；B、∵a＞b，3﹣a＜3﹣b，故本选项符合题意；C、∵a＞b，∴a+3＞b+3，故本选项不合题意；D、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的性质有①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．6．C【解析】【分析】【详解】试题分析：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中点数都是偶数的结果数为9，点数的和为奇数的结果数为18，点数和小于1的结果数为36，点数和小于2的结果数为0，所以点数都是偶数的概率=1836=12，点数的和为奇数的概率=181=362，点数和小于1的概率=1，点数和小于2的概率=0，所以发生可能性最大的是点数的和小于1．故选C．考点：列表法与树状图法；可能性的大小．7．C【解析】【分析】直接提取公因式（-3）m-1，进而分解因式即可．【详解】（-3）m+2×（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1．故选C．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．8．B【解析】【分析】首先根据角平分线的定义可知；∠AOC＝35°，然后由对顶角的性质可知∠BOD＝35°．【详解】解：∵OA平分∠EOC，∴11703522AOC EOC∠=∠=⨯=︒．由对顶角相等可知：∠BOD＝∠AOC＝35°．故选B．【点睛】本题主要考查的是对顶角的性质和角平分线的定义，掌握对顶角的性质和角平分线的定义是解题的关键．9．B【解析】【分析】由题可知a2a2+>-，所以不可能在第二象限，即可得出答案【详解】解：A.若点P在第一象限，所以横纵坐标均为正，即2020aa+>⎧⎨->⎩，解得a>2；所以可以在第一象限；B.若点P在第二象限，则有2020aa+<⎧⎨->⎩，无解，所以不可能在第二象限；C.若点P在第三象限，则有2020aa+<⎧⎨-<⎩，解得a<-2，所以可以在第三象限D. 若点P在第四象限，则有2020aa+>⎧⎨-<⎩，解得2a2-<<,所以可以在第四象限故选B【点睛】此题考查四个象限中点的符号，熟练掌握四个象限中点的坐标正负是解题关键10．D【解析】【分析】根据函数图像的信息即可一一判断.【详解】A. 2013年农村居民人均收入在2012年的基础上增长7.5%，应高于2012年，故错误；B. 农村居民人均收入最多的是2017年，故错误；C. 农村居民人均收入最少的是2012年，故错误；D. 农村居民人均收入增长率有大有小，但农村居民人均收入持续增加，正确;故选D.【点睛】此题主要考查函数图像的信息识别,解题的关键是根据图像得到因变量与自变量的关系.二、填空题题11．1 6【解析】【分析】列举出所有等可能出现的结果数，进而求出朝上点数为3的概率．【详解】解：随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点数可能为1，2，3，4，5，6，共六种，且每一种发生的可能性相同，因此朝上的点数是3的概率为16， 故答案为：16． 【点睛】本题考查等可能事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果总数是解决此类问题的关键．12．【解析】【分析】原式化简后，合并同类二次根式即可得到结果．【详解】原式=【点睛】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．-1【解析】【分析】根据正数大于负数，两负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【详解】解：∵-1＜14 ∴所给的各数中，最小的数是-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了实数比较大小，正数大于负数，两负数比较大小，绝对值大的数反而小．14．12π-【解析】【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知AB ＝2π，再根据数轴的特点及π的值即可解答.【详解】 解直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周∴AB 之间的距离为圆的周长＝2π，A 点在数轴上表示1的点的左边∴A 点对应的数是1-2π， 故答案为:1-2π. 【点睛】 本题考查的是数轴的特点及圆的周长公式，掌握圆的周长公式是:L ＝2πr 是解题的关键.15．-4【解析】【分析】先化简代数式，再将x ，y 的值代入化简后的式子，最后求解该代数式的值.【详解】2211()()x y x y x y x y x y +----+=()()()()222222x y x y y x x y x y x y +----+=()()()()224y x y x xy x y x y x y -+-+=4xy- 将x=2＋3，y=2- 3代入 原式=()()2323+-=-4因此代数式2211()()x y x y x y x y x y +----+的值为-4. 【点睛】 本题考查的是代数式的化简求值，记住先化简再求值.16．【解析】【分析】先过点B 作BF ∥CD ，由CD ∥AE ，可得CD ∥BF ∥AE ，继而证得∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，又由BA 垂直于地面AE 于A ，∠BCD=120°，求得答案．【详解】如图，过点B 作BF ∥CD ，∵CD ∥AE ，∴CD ∥BF ∥AE ，∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，∵∠BCD=120°，∠BAE=90°，。

辽宁省鞍山市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·萧山期中) 若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A . ﹣3B .C . 或﹣D . 3或﹣32. （2分） (2020七上·渭滨期末) 下列调查最适合抽样调查的是（）A . 甲流期间，同学的体温B . 某品牌的粽子质量C . 班里同学的视力情况D . 我校八年级学生的数学学习情况3. （2分） (2020七下·厦门期末) 如图，直线被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A . 与是邻补角B . 与是对顶角C . 与是内错角D . 与是同位角4. （2分） (2017八下·常山月考) 如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）A . ﹣5B . 1C . 13D . 19﹣4k5. （2分） (2017七下·莆田期末) 若x＞y，则下列式子错误的是（）A . x﹣3＞y﹣3B . ﹣3x＞﹣3yC . x+3＞y+3D . ＞6. （2分）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A . （﹣3，300）B . （7，﹣500）C . （9，600）D . （﹣2，﹣800）7. （2分）如图，AB//CD ，EF⊥AB于E ， EF交CD于F ，已知∠1=63°，则∠2＝（）A . 63°B . 53°C . 37°D . 27°8. （2分） (2019八下·昭通期末) 一次函数y＝﹣x+6的图象上有两点A（﹣1，y1）、B（2，y2），则y1与y2的大小关系是（）A . y1＞y2B . y1＝y2C . y1＜y2D . y1≥y29. （2分）(2019·下城模拟) 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔.设小明买了x支钢笔，依题意可列不等式为（）A . 3x+5（30﹣x）≤100B . 3（30﹣x）+5≤100C . 5（30﹣x）≤100+3xD . 5x≤100﹣3（30+x）10. （2分）将一张面值50元的人民币，兑换成5元或10元的零钱，那么兑换方案共有（）A . 5种B . 6种C . 7种D . 8种二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的________ 性．12. （1分）(2019·白银) 中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点________.13. （1分） (2019八下·永寿期末) 一个多边形的内角比四边形内角和多，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是________．14. （1分） (2018八上·如皋月考) 已知a、b为两个连续的整数，且，则2a+b=________.15. （1分） (2019七下·鄱阳期中) 将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果…那么…”的形式:________,这是一个________命题．（填“真”或“假”）16. （1分） (2019七下·长春月考) 如果长方形的周长是20cm，长比宽多2cm．若设长方形的长为x cm，宽为y cm，则所列方程组为________．三、解答题 (共9题；共77分)17. （10分） (2019八下·番禺期末) 计算：（1） 2 ﹣ + ；（2）（3+ ）×（﹣5）18. （10分） x取哪些正整数时，不等式x+3＞5与2x+1＜12都成立？19. （5分） (2020八下·韩城期末) 如图，四边形是正方形，E是边上任意一点，连接，作，，垂足分别为 .求证： .20. （6分） (2020八上·黄陂开学考) 如图是由边长为 1 的小正方组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.点 A，B 均在格点上.仅用无刻度的直尺完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示，请按步骤完成下列问题.（1）直接写出的 AB 长为________ ；（2）①在格点上找一点C，连接BC，使AB⊥BC；②画线段AB的中点 D；③在格点上找一点 E，连接 DE，使DE∥BC.21. （8分）(2013·贵港) 在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A﹣结伴步行、B﹣自行乘车、C ﹣家人接送、D﹣其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生人数是多少人？（2）请补全条形统计图；（3）请补全扇形统计图，并在图中标出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数；（4）如果该校学生有2080人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人？22. （15分）(2016·南山模拟) 某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2400元，购买B品牌篮球花费了1950元，且购买A品牌篮球数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花50元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌篮球共30个，恰逢百货商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B 两种品牌篮球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌篮球？23. （6分） (2020七下·襄州期末) 如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+ =0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积；（2）如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．24. （2分）解下列方程组（1）（2）（3）（4）．25. （15分） (2018·北海模拟) 如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）判断△CDB的形状并说明理由；（3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共77分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、。

辽宁省鞍山市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·长宁期末) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等腰梯形B . 正三角形C . 直角D . 长方形2. （2分）(2020·平谷模拟) 聪聪在阅读一篇文章时看到水分子的直径约为0.4纳米，通过百度搜索聪聪又知道1纳米米，则水分子的直径约为（）A . 米B . 米C . 米D . 米3. （2分） (2019八下·洛龙期中) 下列各命题的逆命题不成立的是（）A . 两直线平行,同旁内角互补B . 若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等C . 对顶角相等D . 如果那么4. （2分） (2018九上·桐乡期中) 红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）A . 红红胜或娜娜胜的概率相等B . 红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为C . 两人出相同手势的概率为D . 娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样5. （2分） (2020七下·揭阳期末) 已知三角形的三边长分别为2、x、3，则x可能是（）A . 1B . 4C . 5D . 66. （2分） (2017七上·新会期末) 下列计算中，错误的是（）A . 8x2+3y2=11x2y2B . 4x2﹣9x2=﹣5x2C . 5a2b﹣5ba2=0D . 3m﹣（﹣2m）=5m7. （2分） (2020八上·无锡月考) 如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A，D重合，记AB＋AC＝a，PB＋PC＝b，则a、b的大小关系是（）A . a＜bB . a＝bC . a＞bD . 不能确定8. （2分）在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……，如此大量摸球实验后，小新发现从中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%．对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的球是红球．其中说法正确的是（）A . ①②③B . ①②C . ①③D . ②③9. （2分）如图，在⊙O中，AB∥CD，∠BCD=100°，E为上的任意一点，A、B、C、D是⊙O上的四个点，则∠AEC的角度为（）A . 110°B . 70°C . 80°D . 100°10. （2分） (2019八上·海淀期中) 如图，等腰中，，于 .的平分线分别交，于点，两点，为的中点，延长交于点，连接 .下列结论：① ；② ；③ 是等腰三角形；④ .其中正确的结论个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·龙海期末) 已知∠α=54°15′，则∠α的余角等于________．12. （1分）(2017·福建) 计算|﹣2|﹣30=________．13. （1分） (2017七下·简阳期中) 已知∠A的两边分别平行于∠B的两边，∠B＝50°，则∠A的度数为________.14. （1分）(2018·鄂州) 下列几个命题中正确的个数为________个.①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4， 5，6）.②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92.③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定.④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于“该部门员个人年创利润/万元10853员工人数134工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错.15. （1分） (2020八上·苍南期末) 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，且交线段BC于点E，连结DE，若∠C=50°，设∠ABC=x°，∠CDE=y°，则y关于x的函数表达式为________。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知a ∥b ，小华把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°2．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x ”到“结果是否大于95”为一次操作.如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x 的取值范围是( )A ．23x >B ．1123x ≤≤C ．2347x <≤D ．47x ≤3．下列实数中最大的数是（ ）A ．3B ．0C ．D ．-44．计算的32a a ÷结果是（）A ．5aB ．1a -C ．aD ．2a5．36的算术平方根是( )A ．6B ．－6C ．±6D 66．点P （m ﹣1，m+3）在直角坐标系的y 轴上，则P 点坐标为（ ）A ．（﹣4，0）B ．（0，﹣4）C ．（4，0）D ．（0，4）7．将50个数据分成五组，编成组号为①~⑤的五个组，频数分布如下表：则第3组的频数是（ ） 组号① ② ③ ④ ⑤ 频数12 4 16 10 A ．8 B ．0.8 C ．16 D ．0.168．下列各数中最小的数是( )A ．π-B ．3-C ．5-D ．09．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A ．得分在7080～分的人数最多B ．该班的总人数为40C ．得分及格(60≥分)的有12人D ．人数最少的得分段的频数为210．下列各式的变形中，正确的是（ ） A ．11x x x x--= B ．()224321x x x -+=+- C ．()211x x x x ÷+=+ D ．22(-)()x y x y x y =-+ 二、填空题题11．在RtΔABC 中，∠B=90°，∠A=30°,DE 垂直平分AC,交AC 于点E,交AB 于点D,连接CD,若BD=2,则AD 的长是___.12．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．13．如图△ABC 中，AB ＝BC ＝AC ＝5，将△ABC 沿边BC 向右平移4个单位得到△A'B'C ′，则四边形AA ′C'B 的周长为__14．49的平方根是_____.15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，AB ∥OC ，DC 与OB 交于点E ，则∠DEO 的度数为______．16．计算：18262046''+=__________.17．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是______(从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个)三、解答题18．科技改变世界．2017年底，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈．据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确地放入相应的路口，还会感应避让障碍物，自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某快递公司启用40台A 种机器人、150台B 种机器人分拣快递包裹，A 、B 两种机器人全部投入工作，1小时共可以分拣0.77万件包裹；若全部A 种机器人工作1.5小时，全部B 种机器人工作2小时，一共可以分拣1.38万件包裹．（1）求两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹？（2）为进一步提高效率，快递公司计划再购进A 、B 两种机器人共100台．若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于5500件，求至少应购进A 种机器人多少台？19．（6分）化简求值：（3a 5b 3+a 4b 2）÷（﹣a 2b ）2﹣（2+a ）（2﹣a ）﹣a （a ﹣5b ），其中ab ＝﹣12． 20．（6分）有这样的一列数1a 、2a 、3a 、……、n a ，满足公式1(1)n a a n d =+-，已知297a =，585a =． （1）求1a 和d 的值；（2）若0k a >，10k a +<，求k 的值．21．（6分）在平面直角坐标系xOy 中，对于给定的两点P ，Q ，若存在点M ，使得MPQ ∆的面积等于1，即1MPQ S ∆=，则称点M 为线段PQ 的“单位面积点”.解答下列问题：如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为()1,0.（1）在点()1,2A ，()1,1B -，()1,2C --，()2,4D -中，线段OP 的“单位面积点”是______.（2）已知点()1,2Q -，()0,1H -，点M ，N 是线段PQ 的两个“单位面积点”，点M 在HQ 的延长线上，若2HMN PQN S S ∆∆=，直接写出点N 纵坐标的取值范围.22．（8分）﹣22﹣2+(﹣2018)0+|1﹣2|.23．（8分）在平面直角坐标系中，点 A （a ，6），B （4，b ），（1）若 a ，b 满足 (a + b - 5)2 += 0 ，①求点 A ，B 的坐标； ②点 D 在第一象限，且点 D 在直线 AB 上，作 DC ⊥x 轴于点 C ，延长 DC 到 P 使 得 PC=DC ，若△PAB 的面积为 10，求 P 点的坐标；（2）如图，将线段 AB 平移到 CD ，且点 C 在 x 轴负半轴上，点 D 在 y 轴负半轴上， 连接 AC 交 y 轴于点 E ，连接 BD 交 x 轴于点 F ，点 M 在 DC 延长线上，连 EM ，3∠MEC+∠CEO=180°，点 N 在 AB 延长线上，点 G 在 OF 延长线上，∠NFG= 2∠NFB ，请探究∠EMC 和∠BNF 的数量关系，给出结论并说明理由.24．（10分）某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）学生会随机调查了名学生；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人？25．（10分）如图：已知OB⊥OX,OA⊥OC,∠COX=40°,若射线OA绕O点以每秒30°的速度顺时针旋转,射线OC绕O点每秒10°的速度逆时针旋转, 两条射线同时旋转，当一条射线与射线OX重合时，停止运动. （1）开始旋转前，∠AOB＝______________（2）当OA与OC的夹角是10°时，求旋转的时间.（3）若射线OB也绕O点以每秒20°的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线OX重合时，停止运动.当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时，求旋转的时间.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】【详解】解：如图，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a ∥b ，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故选D ．【点睛】本题考查平行线的性质．2．C【解析】【分析】表示出第一次、第二次的输出结果，再由第二次输出结果可得出不等式，解出即可．【详解】第一次的结果为：2x 1+，没有输出，则2x 195+≤，解得：x 47≤；第二次的结果为：()22x 114x 3++=+，输出，则4x 395+>，解得：x 23>；综上可得：23x 47<≤．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式． 3．A【解析】试题分析：将各数按照从大到小顺序排列得：3＞＞0＞﹣4，则实数中找最大的数是3.故选：A考点：实数大小比较4．C【解析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算后直接选取答案．5．A【解析】=，故选A66．D【解析】【详解】由P(m−1,m+3)在直角坐标系的y轴上，得m−1=0，解得m=1.m+3=4，P点坐标为(0,4)，故选D.7．A【解析】【分析】根据频数的性质：一组数据中，各组的频数和等于总数，可以求出第③组的频数．根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可以求出第③组的频率．【详解】根据统计表可知：第③组的频数是：50-12-4-16-10=8，故选A．【点睛】本题考查了频数的计算方法．用到的知识点：各组的频数之和等于数据总数8．A【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】-<-<<，根据实数比较大小的方法，可得π30-．∴各数中最小的数是π故选A．【点睛】>>负实数，两此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0个负实数绝对值大的反而小．9．C【解析】【分析】根据统计图提供的信息逐个分析即可.【详解】根据统计图可得：A. 得分在7080～分的人数最多,本选项正确；B. 该班的总人数为4+12+14+8+2=40，本选项正确；C. 得分及格(60≥分)的有12+14+8+2=36人，本选项错误；D. 人数最少的得分段的频数为2，本选项正确..故选C【点睛】本题考核知识点：频数分布直方图.解题关键点：从统计图获取信息.10．D【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式及分式的运算法则逐一计算，即可判断可得．【详解】 A. 211x x xx --=，此选项错误； B. ()224321x x x -+=--，此选项错误；C. ()211x x x x ÷+=+，此选项错误； D.22(-)()x y x y x y =-+,正确.故选D.【点睛】此题考查完全平方公式，平方差公式，分式的加减法，解题关键在于掌握运算法则.二、填空题题11．4【解析】【分析】首先根据题意DE 垂直平分AC,可判断AD=CD ，可得出△ADC 是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°，又因为在RtΔA BC 中，∠B=90°，∠A=30°,得出∠ACB=60°，∠BCD=30°，又由BD=2,根据三角函数值，得出sin∠BCD=BDCD=12，得出CD=4，进而得出AD=4.【详解】解：∵DE垂直平分AC,∴AD=CD，∴△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°又∵在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°, ∴∠ACB=60°，∠BCD=30°又∵BD=2,∴sin∠BCD=BD CD=12∴CD=4∴AD=4.故答案为4.【点睛】此题主要考查等腰三角形的判定和利用三角函数求三角形的边长，熟练掌握即可得解.12．40°【解析】【分析】由EF⊥BD，∠1=50°，结合三角形内角和为180°，即可求出∠D的度数，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论．【详解】解：在△DEF中，∠1=50°，∠DEF=90°，∴∠D=180°-∠DEF-∠1=40°．∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故答案为40°．【点睛】本题考查平行线的性质以及三角形内角和为180°，解题关键是求出∠D=40°．解决该题型题目时，根据平行线的性质，找出相等或互补的角是解题技巧．13．1.【解析】【分析】根据平移的性质，对应点的距离等于平移距离求出AA′、BB'，然后求出BC′，再根据周长的定义解答即可.【详解】∵平移距离是4个单位，∴AA′＝BB′＝4，∵等边△ABC的边长为5，∴B′C′＝BC＝5，∴BC′＝BB′+B′C′＝4+5＝9，∵四边形AA′C′B的周长＝4+5+9+5＝1．故答案为：1.【点睛】根据周长的定义解答即可.14．±7【解析】【分析】【详解】∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7.故答案为±7【点睛】如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根.正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.15．75°【解析】【分析】由平行线的性质求出∠AOC=120°，再求出∠BOC=30°，然后根据三角形的外角性质即可得出结论．【详解】解：∵AB∥OC，∠A=60°，∴∠A+∠AOC=180°，∴∠AOC=120°，∴∠BOC=120°-90°=30°，∴∠DEO=∠C+∠BOC=45°+30°=75°．故答案为：75°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键．16．3912'【解析】【分析】根据角度数的加减计算法则进行计算即可得到答案.【详解】18262046''+=3872、=3912'.【点睛】本题考查角度数的加减计算法则，解题的关键是掌握角度数的加减计算法则.17．扇形统计图【解析】【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．【详解】解：根据题意，得：直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图．故答案为扇形统计图．【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点.三、解答题18．（1）A 种机器人每台每小时分拣80件包裹，B 种机器人每台每小时分拣30件包裹；（2）至少应购进A 种机器人50台【解析】【分析】（1）由题意可知A 种机器人每台每小时分拣x 件包裹，B 种机器人每台每小时分拣y 件包裹，根据题意列方程组即可得到结论；（2）根据题意设应购进A 种机器人a 台，购进B 种机器人（100﹣a ）台，由题意得出不等式，进行求解即可得到结论．【详解】解：（1）A 种机器人每台每小时拣x 件包裹，B 种机器人每台每小时分拣y 件包裹，由题意得401500.77100001.5402150 1.3810000x y x y +=⨯⎧⎨⨯+⨯=⨯⎩， 解得8030x y =⎧⎨=⎩， 答：A 种机器人每台每小时分拣80件包裹，B 种机器人每台每小时分拣30件包裹；（2）设应购进A 种机器人a 台，购进B 种机器人（100﹣a ）台，由题意得，80a+30（100﹣a ）≥5500，解得：a≥50，答：至少应购进A 种机器人50台．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解题的关键是抓住题目中的数量关系，并正确列出方程或不等式．19．8ab ﹣3，-1.【解析】【分析】原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则，多项式除以单项式法则，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把ab 的值代入计算即可求出值．【详解】原式＝（3a 5b 3+a 4b 2）÷a 4b 2﹣（2+a ）（2﹣a ）﹣a （a ﹣5b ）＝3ab+1﹣4+a 2﹣a 2+5ab＝8ab ﹣3，当ab ＝﹣12时，原式＝﹣4﹣3＝﹣1． 20．（1）11014a d ⎧⎨-⎩＝＝；（2）k=1. 【解析】【分析】 （1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即a 2=a 1+（2-1）d ，a 5=a 1+（5-1）d 根据这两个等量关系分别求得a 1和d 的值；（2）问中求k 的值，用到一元一次不等式，分别两个不等式，求得k 的取值范围，最后求得k 的值．【详解】（1）依题意有：1197485a d a d ＝＝+⎧⎨+⎩解得：11014a d ⎧⎨-⎩＝＝ ； （2）依题意有：()10141010140k k ⎧--⎨-⎩＞＜ 解得：2514＜k ＜114， ∵k 取整数，∴k=1．答：a 1和d 的值分别为101，-4；k 的值是1．【点睛】解答本题的关键是先根据二元一次方程组求出a 1和d 的值，再根据公式列一元一次不等式组求得k 的值． 21．（1）A ，C ；（2）y N ⩽或y N ⩾−y N ⩽y N ⩾−【解析】【分析】(1)根据“单位面积点”的定义和点的坐标即可得结果；(2)根据“单位面积点”的定义，可得点M 、N的横坐标，再根据HMN PQN S ∆∆=，即可求得点N 的坐标的取值范围．【详解】(1)∵点P 的坐标为(1,0)，点O 的坐标为(0,0)，∴线段OP 的“单位面积点”的纵坐标为2或−2，∵点A(1,2)，B(−1,1)，C(−1,−2)，D(2,−4)，∴线段OP 的“单位面积点”是A. C ．故答案为A ，C ；(2)∵点Q(1,−2)，点P 的坐标为(1,0)，点M ，N 是线段PQ 的两个“单位面积点”，∴点M ，点N 的横坐标为0或2，∵点M 在HQ 的延长线上，∴点M 的横坐标为2，当x=0时，设点N 的坐标为(0,y N )，∵HMN PQN S ∆∆=， ∴12×2×|−1−y N |， 解得y N ⩽或y N ⩾−；当x=2时，设点N 的坐标为(2,y N )，∵HMN PQN S ∆∆=，∴12×2×|−3−y N|⩾2，解得y N⩽−3−2或y N⩾−3+2【点睛】此题考查三角形的面积，坐标与图形的性质，解题关键在于注意“单位面积点”的定义和分类讨论思想的应用．22．-1.【解析】【分析】根据绝对值的性质、二次根式的性质、零指数幂进行计算．【详解】解：原式＝﹣1﹣2+1+2﹣1＝﹣1．【点睛】此题主要考查了实数混合运算，掌握实数的混合运算法则是解题关键．23．（1）①A（2，6），B（4，3）．②P（，-5）．（2）∠BNF-∠EMC=30°，理由见解析.【解析】【分析】（1）①利用非负数的性质构建方程组解决问题即可．②由题意AB的解析式为y=-x+9，设D（m，-m+9），利用三角形的面积，构建方程解决问题即可．（2）结论：∠BNF-∠EMC=30°．设∠MEC=α，∠BFN=β，首先证明α-β=30°，再利用平行四边形的性质，三角形的外角的性质解决问题即可．【详解】（1）①∵（a+b-5）2+|2a-b-1|=0，又∵（a+b-5）2≥0，|2a-b-1|≥0，∴，∴，∴A（2，6），B（4，3）．②如图1中，∵A（2，6），B（4，3），∴直线AB的解析式为y=-x+9，设D（m，-m+9），∵CD=PC，∴PD=-3m+18，∵S△PAB=10，∴×PD×2=10，∴-3m+18=10，∴m=，∴D（，5），∴P（，-5）．（2）结论：∠BNF-∠EMC=30°．理由：设∠MEC=α，∠BFN=β，∵3∠MEC+∠CEO=180°，∠AEO+∠CEO=180°，∴∠AEO=3α，∵∠NFG=2∠BFN，∴∠NFG=2β，∠OFD=∠BFG=3β，∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABDC是平行四边形，∴AC∥BD，∠ACD=∠ABD，∴∠BDE=180°-∠AEO=180°-3α，∵∠BDE+∠OFD=90°，∴180°-3α+3β=90°，∴α-β=30°，∵∠ACD=∠EMC+∠MEC，∠ABD=∠BFN+∠BNF，∴∠EMC+α=∠BNF+β，∴∠BNF-∠EM C=α-β=30°．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了非负数的性质，平行四边形的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题.24．（1）50；（2）见解析；（3）72人．【解析】【分析】（1）根据D组人数及其所占百分比即可得出总人数；（2）总人数乘以C组的百分比求得C组人数，总人数减去其余各组人数求得B人数人数即可补全条形图；（3）总人数乘以样本中E组人数所占比例可得．【详解】（1）学生会调查的学生人数为10÷20%＝50（人），故答案为：50；（2）∵1.5≤x＜2的人数为50×40%＝20人，∴1≤x＜1.5的人数为50﹣（3+20+10+4）＝13人，补全图形如下：（3）900×450＝72（人），答：估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有72人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25．（1）∠AOB=40°；（2）∠AOC=10°时t=2或t=2.5；（3）t=0.5或t=2或t=2.1.【解析】【分析】（1）根据余角的性质求解即可；（2）分两种情况求解即可：①OA与OC相遇前∠AOC=10°, ②OA与OC相遇后∠AOC=10°；（3）分三种情况求解即可：①OB是OA与OC的角平分线，②OC是OA与OB的角平分线，③ OA是OB 与OC的角平分线.【详解】解：（1）∵∠AOB+∠BOC=90°, ∠COX+∠BOC=90°,∴∠AOB=∠COX=40°;（2）①OA与OC相遇前∠AOC=10°,即30t+10°+10t=90°,∴t=2；②OA与OC相遇后∠AOC=10°，即30t+10t=90°+10°，∴t=2.5，综上可得∠AOC=10°时t=2或t=2.5；(3) ①经分析知53秒时OB与OC重合，所以在53秒以前设运动t1秒时，OB是OA与OC的角平分线，40+20t1-30t1=50-30 t1，解得t1=0.5；②经分析知54秒时OB与OC重合，94秒时OA与OC重合，所以在54秒到94秒间，OC是OA与OB的角平分线，设运动t2秒时，30t2-50=90-40t2，t2=2；③4秒时OA与OB重合，所以在4秒以前设运动t3秒时，OA是OB与OC的角平分线，30t3+10t3-90=20t3+40-30t3，解得t3=2.1．故运动t=0.5秒或t=2秒或t=2.1秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，本题将数与式的考查有机地融入“图形与几何”中，渗透“数形结合思想”、“方程思想”等，也是一道较优秀的操作活动型问题，难度程度--中．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若方程组18mx ny nx my -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则m n ，的值分别是（ ） A ．2,1 B ．2,3 C ．1,8 D ．无法确定2．如果a b <，那么下列各式一定不成立．．．的是（ ） A ．22a b -<- B ．34a b b +< C ．1212a b -<- D ．(0)ac bc c <>3． “有两条边相等的三角形是等腰三角形”是( )A ．基本事实B ．定理C ．定义D ．条件4．计算(a 3)2的结果是( )A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 95．、如右图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18 个正三角形，依此递推，第10层中含有正三角形个数是……（ ）A ．102个B ．114个C ．126个D ．138个6．在平面直角坐标系 xOy 中，点 P (2， -4)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．为了了解某校八年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生进行统计分析.在这个问题中,总体是指( )A ．40名学生B ．被抽取的50名学生C ．400名学生的体重情况D ．被抽取的50名学生的体重8．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠EOD=30°，则∠BOC=（ ）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120°9．已知，则的大小关系是（ ） A ． B ． C ． D ．10．如图，在ABC ∆中，点D 在BC 上，点O 在AD 上，如果3AOB S ∆=，2BOD S ∆=，1ACO S ∆=，那么COD S ∆=（ ）A ．13B ．12C ．32D ．23二、填空题题11．已知a -b =4，则a 2-b 2-8a 的值为 .12．有A ，B 两个长方体，它们的体积相等，长方体A 的宽为a ，长比宽多3，高是宽的2倍少2，长方体B 的高为1a -，则长方体B 的底面积为________（用a 的代数式表示）．13．9125-+330.04+(2)-+|14﹣1|＝_____． 14．若一个多边形的内角和为900，则其对角线的总条数为__________条15．以下调查中:①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.适合抽样调查的是_______.(只填序号)16．若点233A x x +-（，）在第四象限，则x 的取值范围是________. 17．如图所示，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________。

辽宁省鞍山市2020年初一下期末调研数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．方程(m －2 016)x |m|－2 015＋(n ＋4)y |n|－3＝2 018是关于x 、y 的二元一次方程，则( )A ．m ＝±2 016；n ＝±4B ．m ＝2 016，n ＝4C ．m ＝－2 016，n ＝－4D ．m ＝－2 016，n ＝4 【答案】D【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得.【详解】∵()()20153201642018m n m x n y ---++=是关于x 、y 的二元一次方程，∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解得：m=-2016，n=4，故选D ．【点睛】本题考查了二元一次方程定义的应用，明确含有未知数的项的系数不能为0，次数为1是解题的关键.2．已知点P （2﹣4m ，m ﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】【分析】【详解】已知点P （2﹣4m ，m ﹣4）在第三象限，即可得2-4m ＜0，m-4＜0，解得＜m ＜4，因为点P 为整数，所以满足横、纵坐标均为整数的点P 有3个，分别为1、2、3，故选C ．3．为了了解某市去年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取500名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是( )A ．样本是500B ．被抽取的500名考生的中考数学成绩是样本容量C ．被抽取的500名考生是个体D．全市去年中考数学成绩是总体【答案】D【解析】【分析】我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．【详解】解：A．样本是抽取的500名考生的中考数学成绩，故本选项错误；B．样本容量是500，故本选项错误；C．被抽取的每名考生的数学成绩是个体，故本选项错误；D．全市去年中考数学成绩是总体，故本选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，正确把握定义是解题关键．4．过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（）A．1620°B．1800°C．1980°D．2160°【答案】B【解析】试题分析：从多边形一个顶点可作9条对角线，则这个多边形的边数是12，n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，代入公式就可以求出内角和．∵过多边形的一个顶点共有9条对角线，故该多边形边数为12，∴（12-2）•180°=1800°，∴这个多边形的内角和为1800°．故选B.考点：本题主要考查了多边形的内角和点评：解答本题的关键是记住多边形内角和公式为（n-2）×180°．5．若点A（2，m）在x轴上，则点B（m-1，m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】【分析】由点A（2，m）在x轴上,确定m的值，进而确定点B的坐标，从而确定其所在的象限.解：∵点A（2，m）在x轴上∴m=0∴点B的坐标为（-1，1），即在第二象限.故答案为B.【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的特点，根据坐标轴上点的特点确定m的值是解答本题的关键.6．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x人，组数为y 组，则可列方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y＋3−x；“若每组8人，则缺5人．”可得方程8y−5＝x，联立两个方程可得方程组．【详解】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：列方程组为故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．7．由x＜y能得到ax＞ay，则( )A．a≥0B．a≤0C．a＜0 D．a＞0【答案】C【解析】【分析】根据不等式的基本性质进行解答即可．【详解】∵由x＜y得到ax＞ay，不等号的方向发生了改变，∴a＜1．考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．8．通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】 试题分析：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移． 平移不改变物体的形状和大小．平移可以不是水平的．A 、属于图形旋转所得到，故错误；B 、属于图形旋转所得到，故错误；C 、图形形状大小没有改变，符合平移性质，故正确；D 、属于图形旋转所得到，故错误．考点：图形与变换（平移和旋转）点评：本题考查了生活中图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.9．下列代数式中，没有公因式的是（ ）A ．ab 与bB ．a+b 与22a b +C ．a+b 与22a b -D ．x 与26x【答案】B【解析】【分析】能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式即可．【详解】A 选项：ab 与b 的公因式是b ，故不符合题意;B 选项：a+b 与22a b +没有公因式，故符合题意；C 选项：因为a 2-b 2=(a+b)(a-b)，所以a+b 与22a b -的公因式为a+b,故不符合题意;D 选项：x 与26x 的公因式是x ，故不符合题意.考查公因式的确定，掌握找公因式的正确方法，注意互为相反数的式子，只需改变符号即可变成公因式．10．在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：根据同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根据角平分线的定义可得出∠ACE=∠DCE，再结合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角对等边即可得出BC=BE，此题得解．详解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故选C．点睛：本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的定义以及等腰三角形的判定，通过角的计算找出∠BEC=∠BCE是解题的关键．二、填空题11．已知(x﹣a)(x+a)＝x2﹣9，那么a＝_____．±．【答案】3【解析】【分析】a=，由此即可求得a的值．将等式的左边展开，并和等式的右边对边可得29【详解】解：∵2()()9x a x a x -+=-，∴2229x a x -=-，∴29a =，∴3a =±故答案为：3±．【点睛】熟记乘法的平方差公式：22()()a b a b a b +-=-是解答本题的关键．12．在平面内，______________________________，这种图形的变换叫做平移．【答案】将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离【解析】【分析】根据平移的定义即可得到结论．【详解】解：在平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形变换叫做图形的平移变换，简称平移．故答案为：将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离．【点睛】本题考查了几何变换，平移的定义，熟练掌握平移的定义是解题的关键．13．如图，△ABC 的两边AC 和BC 的垂直平分极分别交AB 于D 、E 两点，若AB 边的长为10cm ，则△CDE 的周长为_____cm ．【答案】10cm ．【解析】【分析】根据相似垂直平分线的性质得到DA=DC ，EC=EB ，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】∵边AC 和BC 的垂直平分极分别交AB 于D 、E 两点，∴DA=DC ，EC=EB ，∴△CDE 的周长=CD+DE+EC=AD+DE+EB=AB=10cm ，故答案为：10cm ．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．14．如图，长方形ABCD 的周长为12，分别以BC 和CD 为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD 的面积是______.【答案】1.【解析】【分析】设长方形的长为x ，宽为y ，由题意列方程组，利用完全平方公式即可解答．【详解】设长方形的长为x ，宽为y ，由题意得：22221220x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， ∴x+y=6，∴（x+y ）2=36，∴x 2+2xy+y 2=36∴2xy=36-（x 2+y 2）=16，∴xy=1，∴长方形ABCD 的面积是1，故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式的结构特征．15．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________【答案】135°【解析】【分析】易证△ABC ≌△BDE ，得∠1=∠DBE ，进而得∠1+∠3=90°，即可求解．【详解】∵AC=BE ，BC=DE ，∠ACB=∠BED=90°，∴△ABC ≌△BDE （SAS ），∴∠1=∠DBE ，∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠2=12×90°=45°， ∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案是：135°．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质以及直角三角形的性质，掌握SAS 判定三角形全等，是解题的关键． 16．用科学记数法表示0.0102为_____．【答案】21.0210-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.0101=1.01×10-1；故答案为:1.01×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．【答案】40°【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠6+∠7的度数，进而得出答案．【详解】如图所示：∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°，∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，∴∠6+∠7=140°，∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．故答案为40°．【点睛】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键．三、解答题18．如图，网格中有△ABC和点D，请你找出另外两点E、F，在图中画出△DEF，使△ABC≌△DEF，且顶点A、B、C分别与D、E、F对应．【答案】见解析【解析】【分析】三边对应相等的两个三角形互为全等三角形，据此可画出图．【详解】如图所示：从图中可得到两个三角形的三条边对应相等．【点睛】考查全等三角形的性质，三边对应相等，以及在表格中如何画出全等的三角形．19．计算下列各题: 2213-12 31816; 32163125()2-3【答案】 (1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解2213-122531816=-12×4=-2; 32163125()2-3【点睛】 此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.20．为弘扬“雷锋精神”,我县开展“做雷锋精神种子.当四品八德少年”主题征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分(60100m ≤≤) ,组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表.县主题征文比赛成绩频数分布表 分数段 频数 频率6070m ≤< 380.38 7080m ≤< a 0.328090m ≤<20 b 90100m ≤≤10 0.1 合计1 县主题征文比赛成绩频数分布直方图请根据以上信息,解决下列问题:(1)征文比赛成绩频数分布表中b 的值是 ；(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图:(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖,请估算全县获得一等奖征文的篇数.【答案】（1）0.2；（2）详见解析；（3）300(篇)【解析】【分析】（1）依据1−0.38−0.32−0.1，即可得到c 的值；（2）求得各分数段的频数，即可补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）利用80分以上（含80分）的征文所占的比例，即可得到全市获得一等奖征文的篇数．【详解】（1）1−0.38−0.32−0.1=0.2，故答案为：0.2；（2）10÷0.1=100，则100×0.32=32， 补全征文比赛成绩频数分布直方图：（3）全县获得一等奖征文的篇数为：1000×(0.2+0.1)=300（篇）．【点睛】本题考查条形统计图和统计表，解题的关键是掌握读懂条形统计图和统计表中的信息.21．解不等式组21241x xx x>-⎧⎨+<-⎩①②，并在数轴上表示出解集【答案】x＞1，图详见解析【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：21241x xx x>-⎧⎨+<-⎩①②∵由不等式①得：13 x＞，由不等式②得：x＞1，∴不等式组的解集是x＞1，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键．22．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？【答案】（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．【解析】【分析】（1）可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；（2）可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，列出不等式求解即可．【详解】（1）设甲种树苗每棵的价格是x 元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有 ，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）设他们可购买y 棵乙种树苗，依题意有30×（1﹣10%）（50﹣y ）+40y≤1500，解得y≤11，∵y 为整数，∴y 最大为11，答：他们最多可购买11棵乙种树苗．【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系与不等关系列出方程或不等式是解决问题的关键.23．如图，平面直角坐标系中，点A 在第一象限，AB x ⊥ 轴于B ，AC y ⊥ 轴于C ，(4,3)A a a ，且四边形ABOC 的面积为48.（1）如图1，直接写出点A 、B 、O 、C 的坐标：（2）如图2，点D 从O 出发以每秒1个单位的速度沿y 轴正半轴运动，同时点E 从B 出发，以每秒2个单位的速度沿射线BA 运动，DE 交线段AC 于F ，设运动的时间为t ，当AEF CDF S S ∆∆< 时，求t 的取值范围；（3）如图3，将线段BC 平移，使点B 的对应点恰好落在y 轴负半轴上，点C 的对应点为N ，连BN 交y 轴交于P ，当3OM OP = 时，求点M 的坐标。

2019-2020学年辽宁省鞍山市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列各数中，属于无理数的是（）A．B．1.414C．D．2．点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列说法不正确的是（）A．一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1B．是3的立方根C．2的算术平方根是D．0.1是0.01的一个平方根4．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．140°D．150°5．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+3＞n+3B．﹣3m＜﹣3n C．＞D．m2＞n26．下列计算正确的是（）A．＝﹣3B．﹣＝﹣0.6C．＝±6D．＝7．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝104°，则∠4的度数是（）A．76°B．84°C．86°D．104°8．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线L通过点（﹣3，4）且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点？（）A．A B．B C．C D．D10．如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A．在南偏东75°方向处B．在5km处C．在南偏东15°方向5km处D．在南偏东75°方向5km处二、填空题（共8小题）.11．计算的结果是．12．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝7cm，则点P到直线l的距离是cm．13．﹣1的相反数是．14．已知是方程组的解，则a+b的值为．15．如图，直线l1∥l2，直角三角板直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上，若∠1＝35°，则∠2的度数是．16．代数式3（x﹣2）+1的值大于，则x的取值范围是．17．已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标．18．如图所示，数轴上表示3，的对应点分别为C、B．点C是AB的中点，则点A表示的数是．三、解答题：（本题共44分）19．解下列方程组：（1）；（2）．20．解不等式组，并求出它的所有整数解：．21．如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F．22．在新冠肺炎疫情期间，为保证孩子们的身心健康发展，各级各类学校都进行了“停课不停学”活动，某校七年级开展了网上教学，并对学生的学习情况进行了调查．经过统计，我们发现：大约有二分之一的孩子是通过电脑进行学习，约四分之一的孩子是利用手机进行学习，约六分之一的孩子是利用PAD等其他电子设备进行学习，而在受访班级中，平均每个班都有不超过4名同学没有进行线上学习；若该校七年级每个班的学生总数都超过了40人，请你分析一下，该所学校七年级每个班学生人数的范围．23．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）、B（﹣2，﹣3）（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO．（2）△AOB的面积是．（3）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A′O′B′，并写出各点的坐标．四、综合题：（本题共20分）24．某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：第一次第二次A品牌运动服装数/件2030B品牌运动服装数/件3040累计采购款/元1020014400（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？25．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（4，0），现将线段AB向右平移一个单位，向上平移4个单位，得到线段CD，点P是y轴上的动点，连接BP；（1）当点P在线段OC上时（如图一），判断∠CPB与∠PBA的数量关系；（2）连接DP（如图二），试判断∠DPB与∠CDP，∠PBA之间的数量关系，请直接写出结论．参考答案一、选择题（共10小题）.1．下列各数中，属于无理数的是（）A．B．1.414C．D．解：＝2是有理数；是无理数；故选：C．2．点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选：B．3．下列说法不正确的是（）A．一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1B．是3的立方根C．2的算术平方根是D．0.1是0.01的一个平方根解：A、一个数的平方根等于它本身，这个数是0，因为1的平方根是±1，故判断错误，符合题意；B、是3的立方根，故判断正确，不符合题意；C、2的算术平方根是，故判断正确，不符合题意；D、0.1是0.01的一个平方根，故判断正确，不符合题意；故选：A．4．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．140°D．150°解：∵∠1+∠2＝180°，且∠1＝30°，∴∠2＝150°，故选：D．5．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+3＞n+3B．﹣3m＜﹣3n C．＞D．m2＞n2解：A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A正确，不符合题意；B、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故B正确，不符合题意；C、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C正确，不符合题意；D、如m＝2，n＝﹣3，m＞n，m2＜n2；故D错误，符合题意；故选：D．6．下列计算正确的是（）A．＝﹣3B．﹣＝﹣0.6C．＝±6D．＝解：A.＝3，本选项错误；B．﹣＝﹣0.6，本选项正确；C.＝6，本选项错误；D.＝﹣，本选项错误；故选：B．7．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝104°，则∠4的度数是（）A．76°B．84°C．86°D．104°解：∵∠2＝∠5，∠1＝∠2，∴∠1＝∠5．∴a∥b．∴∠3＝∠6＝104°．∴∠4＝∠6＝104°．故选：D．8．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）A．B．C．D．解：由题意可得，，故选：C．9．如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线L通过点（﹣3，4）且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点？（）A．A B．B C．C D．D解：如图所示：有一直线L通过点（﹣3，4）且与y轴垂直，故L也会通过D点．故选：D．10．如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A．在南偏东75°方向处B．在5km处C．在南偏东15°方向5km处D．在南偏东75°方向5km处解：由图可得，目标A在南偏东75°方向5km处，故选：D．二、填空题：（每题2分，共16分）11．计算的结果是4．解：＝4，故答案为：4．12．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝7cm，则点P到直线l的距离是5cm．解：∵PB⊥l，PB＝5cm，∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm，故答案为：5．13．﹣1的相反数是1﹣．解：﹣1的相反数是1﹣，故答案为：1﹣．14．已知是方程组的解，则a+b的值为1．解：把代入方程组得：，①+②得：3a+3b＝3，a+b＝1，故答案为：1．15．如图，直线l1∥l2，直角三角板直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上，若∠1＝35°，则∠2的度数是55°．解：∵∠ACB＝90°，∴∠3＝90°﹣∠1＝55°，∵l1∥l2，∴∠2＝∠3＝55°，故答案为：55°．16．代数式3（x﹣2）+1的值大于，则x的取值范围是x．解：由已知可得：3（x﹣2）+1＞，解不等式得：x＞，故x的取值为x＞；故答案为：x＞．17．已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标（1，﹣2）（答案不唯一）．解：∵点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），∴x＞0，y＜0，∴当x＝1时，1≤y+4，解得：0＞y≥﹣3，∴y可以为：﹣2，故写一个符合上述条件的点P的坐标可以为：（1，﹣2）（答案不唯一）．故答案为：（1，﹣2）（答案不唯一）．18．如图所示，数轴上表示3，的对应点分别为C、B．点C是AB的中点，则点A表示的数是6﹣．解：设A表示的数是a，则﹣3＝3﹣a，解得：a＝6﹣．故答案为：6﹣．三、解答题：（本题共44分）19．解下列方程组：（1）；（2）．解：（1），①×3+②×2，得19x＝114，解得x＝6．把x＝6带入①，得18+4y＝16，解得y＝﹣．所以原方程组得解为；（2），把③带入①，得5y+z＝12④，把③代入②，得6y+5z＝22⑤，由④⑤组成新的方程组为，解这个方程组得．把y＝2代入③，得x＝8．∴原方程组得解为．20．解不等式组，并求出它的所有整数解：．解：，解不等式①得，x＜6，解不等式②得，x＞2，所以，不等式组的解集是2＜x＜6，所以，它的所有整数解是3，4，5．21．如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F．【解答】证明一：∵∠A＝∠1，∴AE∥BF，∴∠2＝∠E．∵CE∥DF，∴∠2＝∠F，∴∠E＝∠F．证明二：∵CE∥DF，∴∠ACE＝∠D，∵∠A＝∠1，∴180°﹣∠ACE﹣∠A＝180°﹣∠D﹣∠1，又∵∠E＝180°﹣∠ACE﹣∠A，∠F＝180°﹣∠D﹣∠1，∴∠E＝∠F．22．在新冠肺炎疫情期间，为保证孩子们的身心健康发展，各级各类学校都进行了“停课不停学”活动，某校七年级开展了网上教学，并对学生的学习情况进行了调查．经过统计，我们发现：大约有二分之一的孩子是通过电脑进行学习，约四分之一的孩子是利用手机进行学习，约六分之一的孩子是利用PAD等其他电子设备进行学习，而在受访班级中，平均每个班都有不超过4名同学没有进行线上学习；若该校七年级每个班的学生总数都超过了40人，请你分析一下，该所学校七年级每个班学生人数的范围．解：设该所学校七年级每个班学生人数为x，依题意，得：，解得：40＜x≤48．答：该所学校七年级每个班学生人数的范围为40＜x≤48．23．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）、B（﹣2，﹣3）（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO．（2）△AOB的面积是9．（3）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A′O′B′，并写出各点的坐标．解：（1）A、B两点的位置如图所示：（2）△AOB的面积＝4×6﹣×2×6﹣×2×3﹣×3×4＝24﹣6﹣3﹣6＝24﹣15＝9；（3）△A′B′O′如图所示，A′（0，5），B′（2，﹣1），O′（4，2）．四、综合题：（本题共20分）24．某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：第一次第二次A品牌运动服装数/件2030B品牌运动服装数/件3040累计采购款/元1020014400（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？解：（1）设A，B两种品牌运动服的进货单价各是x元和y元，根据题意可得：，解得：，答：A，B两种品牌运动服的进货单价各是240元和180元；（2）设购进A品牌运动服m件，购进B品牌运动服（m+5）件，则240m+180（m+5）≤21300，解得：m≤40，经检验，不等式的解符合题意，∴m+5≤×40+5＝65，答：最多能购进65件B品牌运动服．25．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（4，0），现将线段AB向右平移一个单位，向上平移4个单位，得到线段CD，点P是y轴上的动点，连接BP；（1）当点P在线段OC上时（如图一），判断∠CPB与∠PBA的数量关系；（2）连接DP（如图二），试判断∠DPB与∠CDP，∠PBA之间的数量关系，请直接写出结论．解：（1）如图一中，结论：∠CPB＝90°+∠PBA．理由：∵∠CPB＝∠POB+∠PBA，∠POB＝90°，∴∠CPB＝90°+∠PBA．（2）如图二中，结论：∠DPB＝∠CDP+∠PBA．理由：作PE∥CD．∵AB∥CD，PE∥CD，∴PE∥AB，∴∠CDP＝∠DPE，∠PBA＝∠EPB，∴∠DPB＝∠DPE+∠BPE＝∠CDP+∠PBA．。

辽宁省鞍山市2020年七年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七下·温州期中) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·太原期中) 下列银行标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2013·扬州) 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A .B .C .D .4. （2分）以下事件中，必然发生的是（）A . 打开电视机，正在播放体育节目B . 打开数学课本，恰好翻到第88页C . 通常情况下，水加热到100℃沸腾D . 抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上5. （2分） (2019八上·富阳月考) 根据下列条件，能作出唯一的△ABC 的是（）A . AB=7，BC=3，AC=3B . ∠A=30°，AC=4，BC=3C . ∠C=90°，∠B=50ºD . BC=5，AC=7，AB=46. （2分）(2017·东莞模拟) 一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球，其中3个红球，且从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是，则白球的个数是（）A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分）(2018·随州) “龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·济宁模拟) 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A . 289（1﹣x）2=256B . 256（1﹣x）2=289C . 289（1﹣2x）=256D . 256（1﹣2x）=2899. （2分） (2012·连云港) 下列各式计算正确的是（）A . （a+1）2=a2+1B . a2+a3=a5C . a8÷a2=a6D . 3a2﹣2a2=111. （2分）以下命题中，真命题的是（）A . 两条线只有一个交点B . 同位角相等C . 两边和一角对应相等的两个三角形全等D . 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等12. （2分）若4a2+kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（）A . 6B . 12C . ±6D . ±12二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·道外模拟) 将数字0.0000019用科学计数法表示为________.14. （1分） (2019七下·大连期中) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3=________°.15. （1分） (2019九上·海门期末) 如果a﹣b＝5，ab＝2，则代数式|a2﹣b2|的值为________.16. （1分）如果x+4y﹣3=0，那么2x•16y=________．17. （1分）如图，已知△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交AC于点E，D为垂足，若∠ABE：∠EBC=2：1，则∠A=________ ．18. （1分） (2017八下·宣城期末) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF.三、作图题 (共1题；共10分)19. （10分）(2020·封开模拟) 如图，已知▱ABCD．（1）作∠B的平分线交AD于E点。

辽宁省鞍山市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·扬州模拟) 下列事件中，属于必然事件的是（）A . 随时打开电视机，正在播新闻B . 优秀射击运动员射击一次，命中靶心C . 抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上D . 长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形2. （2分）(2019·呼和浩特) 甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎．射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称的是（）A .B .C .D .3. （2分）笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a ， y可以都是常量或都是变量．上述判断正确的有（）A . 1个4. （2分） (2020七下·阳信期末) 下列说法中，正确的个数有（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种⑥绝对值为的数是± 。

A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分） (2018八上·易门期中) 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A . 直角三角形只有一条高B . 锐角三角形有三条高C . 任意三角形都有三条高D . 钝角三角形有两条高在三角形的外部6. （2分） (2020七下·贵阳开学考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 7，24，25B . 6，8，10C . 9，12，15D . 3，4，68. （2分） (2018七下·中山期末) 如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=55°，则∠2的度数为（）D . 45°9. （2分）(2018·江城模拟) 一个正比例函数的图象过点（2，﹣3），它的表达式为（）A .B .C .D .10. （2分）目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰（千分之一）提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了（）亿元．A . a‰B . 2a‰C . 3a‰D . 4a‰11. （2分）若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（）A . 8cm2B . 4cm2C . 2cm2D . 8cm212. （2分）已知某等腰三角形的三边长都是方程x2﹣3x+2=0的解，则此三角形的周长是（）A . 3或5B . 5或6C . 3或6D . 3或5或6二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分）(2020·北辰模拟) 计算的结果等于________．14. （2分）某农场引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800 粒麦种进行实验．实验结实验的麦种数800800800800800发芽的麦种数787779786789782发芽率0.9840.9740.9830.9860.978在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的麦种发芽的概率为________．15. （1分） (2018八上·东台月考) 如图，AB、CD相交于O，且AO=OB观察图形，图中已具备的另一个相等的条件是________，联想“SAS”，只需补充条件________，则有△AOC≌△BOD.16. （1分） (2019八上·交城期中) 常见的汉字中，列举三个是轴对称图形的字：________.17. （1分） A，C，B三地依次在一条笔直的道路上，甲、乙两车同时分别从A，B两地出发，相向而行，甲车从A地行驶到B地就停止，乙车从B地行驶到A地后立即以相同的速度返回B地，在整个行驶的过程中，甲、乙两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和y（km）与甲车出发的时间t（h）之间的函数关系如图所示，则乙车第二次到达C地时，甲车距B地的距离为________km.18. （2分） (2016八下·红安期中) 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了________ cm．三、解答题 (共12题；共58分)19. （5分） (2018八上·营口期末) 分解因式：（1）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）（2） 5m（2x﹣y）2﹣5mn220. （5分） (2019八上·永春月考) 先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，21. （5分）已知：如图所示，和的平分线交于，交于点，．（1）求证：；（2）试探究与的数量关系．22. （6分） (2019八上·吴江期末) 初二班同学从学校出发去某自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20分钟后乘坐小轿车沿同一路线出行大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的继续行驶，小轿车保持原速度不变小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，再原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口两车距学校的路程单位：千米和行驶时间单位：分钟之间的函数关系如图所示.请结合图象解决下面问题：（1）学校到景点的路程为________千米，大客车途中停留了________分钟， ________千米；（2）在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？（3）若大客车一直以出发时的速度行驶，中途不再停车，那么小轿车折返后到达景点入口，需等待________分钟，大客车才能到达景点入口.23. （6分） (2018八上·灌云月考) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角边分别与坐标轴垂直，已知顶点的坐标为A（，0），C（0，1）.（1）如果A关于BC对称的点是D，则点D的坐标为________；（2）过点B作直线m∥AC，交CD连线于E，求△BCE的面积.24. （2分） (2019七下·兰州月考) 对于任何实数，我们规定符号的意义是：＝ad－bc.（1）按照这个规定计算的值；（2）按照这个规定计算：当x2－3x＋1＝0时，的值.25. （5分）如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．（1）求证：四边形EGFH是菱形；（2）若AB＝1，则当∠ABC+∠DCB＝90°时，求四边形EGFH的面积．26. （5分） (2016八上·扬州期末) 如图，一块四边形草地ABCD，其中∠B=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13cm，求这块草地的面积．27. （2分）观察以下等式：（x+1）（x2﹣x+1）=x3+1（x+3）（x2﹣3x+9）=x3+27（x+6）（x2﹣6x+36）=x3+216…（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（________）=a3+b3（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x﹣y）（x2+xy+y2）28. （5分） (2018八下·合肥期中) 如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝16 km，CB＝11 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？29. （10分） (2019九上·德清期末) 为了做好防控H1N1甲型流感工作，我县卫生局准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士指导某乡镇预防H1N1甲型流感工作·（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果；（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．30. （2分） (2018八下·宝安期末) 如图1，已知平行四边形ABCO，以点O为原点，OC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，AB交y轴于点D，AD=2，OC=6，∠A=60°，线段EF所在的直线为OD的垂直平分线，点P为线段EF上的动点，PM⊥x轴于点M点，点E与E′关于x轴对称，连接BP、E′M．（1）请直接写出点A的坐标为________，点B的坐标为________；（2）当BP+PM+ME′的长度最小时，请直接写出此时点P的坐标为________；（3）如图2，点N为线段BC上的动点且CM=CN，连接MN，是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的EP的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共12题；共58分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、29-1、29-2、30-1、30-2、30-3、。

辽宁省鞍山市 2020 年七年级下学期数学期末考试试卷 C 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2016 八上·麻城开学考) 下列说法正确的是（ ）A . a 的平方根是±B . a 的立方根是C.的平方根是 0.1D. 2. （2 分） (2020 八下·郑州月考) 已知 A.B. C. D.，则下列不等式成立的是（ ）3. （2 分） (2017 七上·杭州期中)介于哪两个整数之间（ ）A . 1与2B . 2与3C . 3与4D . 4与54. （2 分） (2015 八下·深圳期中) 在平面直角坐标系中，点（﹣7，﹣2m+1）在第三象限，则 m 的取值范围是（ ）A . m＜B . m＞﹣C . m＜﹣D . m＞5. （2 分） (2020 九下·汉阳月考) 已知小明从 地到 地，速度为 千米/小时，两地相距 千米，若用 （小时）表示行走的时间， （千米）表示余下的路程，则 与 之间的函数表达式是（ ）A.B.C.第 1 页 共 15 页D. 6. （2 分） (2020 九上·金塔期中) 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色 外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，口袋中白色球很 可能是（ ）. A . 6个 B . 16 个 C . 18 个 D . 24 个7. （2 分） (2020 七下·大庆期末)＝（ ）A . ±4B.4C . ±2D.28. （2 分） (2020 七下·三台期中) 把点 A(－2，3)平移到点 A′(1，5)，平移方式正确的为（ ）A . 先向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度B . 先向左平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度C . 先向左平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度D . 先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度9. （2 分） (2020 七下·萧山期末) 若二元一次方程组的解为，则的值是A.9 B.6 C.3 D.110. （2 分） (2018·深圳模拟) 在函数 A . x≥﹣1中，自变量 x 的取值范围是（ ）B . x＞﹣1 且 x≠C . x≥﹣1 且 x≠ D . x＞﹣1 11. （2 分） 如图，直线 l∥m，将含有 45°角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上，若∠1=25°，则∠2第 2 页 共 15 页的度数为（ ）A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°12. （2 分） (2020·红河模拟) 不等式组 A.的解集在数轴上表示正确的是（ ）B.C.D.二、 填空题 (共 6 题；共 8 分)13. （1 分） (2017·河北模拟) 若 的平方根为±3，则 a=________．14. （2 分） (2020 七下·泸县期末) 在直角坐标系中，已知点 P 的坐标为（﹣3，﹣1），则点 P 在第________象限．15. （1 分） (2017 七下·石景山期末) 写出方程的一个整数解为________16. （1 分） (2017 七下·栾城期末) 由方程组，可以得到 x+y+z 的值是________．17. （1 分） (2017 七下·东城期中) 如图，把一块含 45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2 的度数是________.18. （2 分） (2020 八下·高新期末) 如图，AB∥CD，AB=AC，∠1=30°，则∠ACE 的度数是________°。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知直线m ∥n ，将一块含30°角的直角三角板ABC ，按如图所示方式放置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）A ．25°B ．30°C ．35°D ．55°2．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A ．角B ．三角形C ．正方形D ．圆3．在平面直角坐标系中，点(1,2)P --位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ，40B ∠=，30BAD ∠=，则C ∠的度数是（ ）A ．70B ．80C ．100D ．1105．如图，下列判断中正确的是（ ）A ．如果∠3+∠2=180°，那么AB ∥CDB ．如果∠1+∠3=180°，那么AB ∥CDC ．如果∠2=∠4，那么AB ∥CD D ．如果∠1=∠5，那么AB ∥CD6．若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为（ ）A ．18B ．22C ．24D ．18或247．从河北省统计局获悉，2018年前三季度新能源发电量保持快速增长，其中垃圾焚烧发电量6.9亿千瓦时，同比增长59%，6.9亿用科学记数法表示为10n a ⨯万，则n 的值为 （ ）A ．9B ．8C ．5D ．48．如图，AB CD ∥，BC 平分ABD ∠，165∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．35︒B ．45︒C ．50︒D ．60︒9．已知'C'B'ABC A ∆≅∆，C ∠与B'∠，B 与'C ∠是对应角，有下列四个结论：①BC C'B'=；②AC A'B'=；③''AB A B =；④ACB A'B'C'∠=∠，其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知a 是有理数，下列结论正确的是( )A ．若a <0，则a 2>0B ．a 2>0C ．若a <1，则a 2<1D ．若a >0，则a 2>a二、填空题题11．人数相同的七年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差分别为80x x ==甲乙，22240180s s ==甲乙，，则学生成绩较为稳定的班级是________________班. 12．如图，有一张三角形纸片ABC ，∠A ＝80°，∠B ＝70°，D 是AC 边上一定点，过点D 将纸片的一角折叠，使点C 落在BC 下方C′处，折痕DE 与BC 交于点E ，当AB 与∠C′的一边平行时，∠DEC'＝_____度．13．如图，已知在ABC ∆中，155A ︒∠=，第一步：在ABC ∆的上方确定点1A ，使1A BA ABC ∠=∠，1ACA ACB ∠=∠；第二步：在1A BC ∆的上方确定点2A ，使211A BA A BA ∠=∠，211A CA ACA ∠=∠；...，则1A ∠=__________；照此继续，最多能进行__________步．14．如图a 是长方形纸带，15DEF ∠=︒，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的CFE ∠的度数是___．15．若x y t 、、满足方程组23532x t y t x=-⎧⎨-=⎩，则x 和y 之间应满足的关系是_____． 16．甲、乙两个芭蕾舞团参加舞剧《天鹅湖》的表演，已知甲、乙两个团的女演员的身高平均数分别为165cm 、165cm ，方差分别为S 甲2＝1.5、S 乙2＝2.5，则身高更整齐的芭蕾舞团是_____团．17．已知()2563640x y x y +-+--=，则()2x y +=____________三、解答题18．如图，已知A C ∠=∠，AB DC ，试说明E F ∠=∠的理由．19．（6分）解一元二次方程：23220x x +-=．20．（6分）（10分）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的新机器可选，其中每台的价格、工作量如下表．甲型机器 乙型机器价格（万元/台） a b产量（吨/月） 240180 经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．（1）求a 、b 的值；（2）若该公司购买新机器的资金不能超过110万元，请问该公司有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．21．（6分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？22．（8分）甲、乙二人驾车分别从A，B两地同时出发，相向而行．下图是二人离A地的距离y（千米）与所用时间x（小时）的关系．（1）请说明交点P所表示的实际意义：；（2）试求出A，B两地之间的距离；（3）甲从A地到达B地所需的时间为多少？23．（8分）已知1x ay=⎧⎨=⎩是方程3x+by=5的解.(1)当a=25时，求b的值.(2)求9a2+6ab+b2+1的值.24．（10分）如图，点A在CB的延长线上，点F在DE的延长线上，连接AF，分别与BD、CE交于点G、H。

辽宁省鞍山市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A . 了解一批圆珠笔的寿命B . 了解全国九年级学生身高的现状C . 考察人们保护海洋的意识D . 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件2. （2分） (2019八上·瑞安月考) 若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（）A . a>bB . a<bC . -a<-bD . ab>03. （2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .4. （2分）如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为（）A . 平行B . 垂直C . 相交D . 以上均不对5. （2分） (2020八上·张掖月考) x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（）A . 3B . 7C . 3，7D . 1，76. （2分） (2020七下·鼓楼期末) 如图，在四边形ABCD中，连接BD，下列判断正确的是（）A . 若∠1=∠2，则AB//CDB . 若∠3=∠4，则AD//BCC . 若∠A+∠ABC=180°，则AB//CDD . 若∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，则AB//CD7. （2分）下列实数中，是负数的是（）A . ﹣B . 2.5C . 0D .8. （2分）哥哥与弟弟各有数张纪念卡，已知弟弟给哥哥10张后，哥哥的张数就是弟弟的2倍，若哥哥给弟弟10张，两人的张数就一样多．设哥哥的张数为x，弟弟的张数为y，根据题意列出方程组正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七下·奉贤期末) 如果两个角的两边分别平行，其中一个角是50°，则另一个角是（）A . 50°B . 130°C . 50°或130°D . 40°10. （2分）点A（3，-4）向左平移3个单位的点的坐标是（）A . （6，-4）B . （0，-4）C . （3，-1）D . （3，-7）11. （2分）在一次数学竞赛中,竞赛题共有25道,每道题都给出4个答案,其中只有一个答案是正确的,选对得4分,不选或选错扣2分.规定得分不低于60分得奖,那么得奖者至少应选对（）A . 18道题B . 19道题C . 20道题D . 21道题12. （2分）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P 坐标是（）.A . （-3，4）B . （3，4）C . （-4，3）D . （4，3）二、填空题 (共4题；共6分)13. （3分） (2020八上·西安月考) 点到轴的距离是________；到轴的距离是________；到原点的距离是________.14. （1分） (2016七上·淳安期中) 实数﹣32 ，，﹣|﹣6|，中最大的数为________．15. （1分）关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是________．16. （1分） (2017七下·义乌期中) 若关于的二元一次方程组的解都为正整数，则________三、解答题 (共6题；共54分)17. （5分）(2019·凤翔模拟) 计算：18. （10分） (2019八下·高新期末) 解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.（1）；（2）19. （13分）(2017·峄城模拟) 国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：获奖等次频数频率一等奖100.05二等奖200.10三等奖30b优胜奖a0.30鼓励奖800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1） a=________，b=________，且补全频数分布直方图________；（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．20. （5分） (2019七下·定边期末) 如图，若，求证： .21. （10分） (2020七下·仪征期末) 已知关于x、y的方程组（1）求该方程组的解（用含a的代数式表示）；（2）若方程组的解满足 x＜0 ， y＞0 ，求 a 的取值范围.22. （11分） (2019八上·惠来期中) 对于平面直角坐标系xOy中的点，若点Р的坐标为（其中k为常数，且），则称点为点P的“k属派生点”．例如：的“2属派生点”为，即．（1）点的“3属派生点” 的坐标为________；（2）若点的“5属派生点” 的坐标为，求x+y的值；（3）若点P在x轴的正半轴上，点Р的“k属派生点”为点，且线段的长座为线段OP长度的2倍，求k的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共54分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．近五年中，中国与“一带一路”国家的每年进出口总额如图所示，则其中进出口总额增长最快的是（）A．2013- 2014年B．2014- 2015年C．2015 -2016年D．2016 -2017年2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A．B．C．D．3．关于“19”，下列说法不正确的是A．它是一个无理数B．它可以用数轴上的一个点来表示C．它可以表示面积为19的正方形的边长n=D．若191n n<<+（n为整数），则54．下列图中∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．5．以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是A．2，3，4 B．4，4，6 C．6，8，10 D．7，12，136．如图，直线，将()的直角顶点放在直线上，若，则的度数为( )A ．B ．C ．D ．7．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是( ) A ．, B ．, C ．, D ．, 8．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥BA 于E ，且AB ＝10cm ，则△DEB 的周长为（ ）A ．20cmB ．16cmC ．10cmD ．8cm9．已知x ，y 满足方程组2123x y t x y t+=+⎧⎨-=-⎩，则x 与y 的关系是（ ） A ．34x y += B ．32x y += C ．34x y -= D ．32x y -=10．小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款有几种方式( )A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种二、填空题题11．某物体运动的路程S （厘米）与运动的时间t （秒）之间的关系如图所示．则该物休运动20秒所经过的路程是_____厘米．12．如图，如果AB BC ⊥垂足为B ，5AB =，4BC =，那么点C 到AB 的距离为_______．13．如图，用火柴棍拼成一排图形：第1个图形用了5根；第2个图形用了9根；第3个图形用了13根，……，那么第n 个图形用了_____根．14．等腰三角形的一个外角是80，则这个等腰三角形的底角度数是___.15．在平面直角坐标系中，若点P 在x 轴的下方，y 轴的右方，到y 轴的距离都是3，到x 轴的距离都是5，则点P 的坐标为_____．16．小明和小芳用编有数字1～10的10张纸片(除数字外大小颜色都相同)做游戏，小明从中任意抽取一张(不放回)，小芳从剩余的纸片中任意抽取一张，谁抽到的数字大，谁就获胜(数字从小到大顺序为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)然后两人把抽到的纸片都放回，重新开始游戏，如果小明已经抽到的纸片上的数字为3，然后小芳抽纸片，则小芳获胜的概率是_____．17．如果不等式组321x x m <⎧⎨>-⎩有解，则实数m 的取值范围是 ． 三、解答题18．如图，012180,D C ∠+∠=∠=∠，求证：//AD BC ，请将证明过程填写完整.证明：∵012180∠+∠=（已知）又∵1AOE ∠=∠（ ）∴________02180+∠=，∴//DE ____________（ ）∴C ∠=______________（ ）又∵C D ∠=∠（已知）∴D ∠=________________，∴//AD BC（）19．（6分）某家商店的账目记录显示，某天卖出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；另一天，以同样价格卖出5件甲商品和1件乙商品，收入84元.问每件甲商品和乙商品的售价各是多少元？20．（6分）解不等式组：4261139x xx x>-⎧⎪-+⎨≤⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．21．（6分）解不等式组513(1)1+213x xxx->+⎧⎪⎨≥-⎪⎩并在数轴上表示出它的解集．22．（8分）如图所示的大正方形是由两个小正方形和两个长方形组成．（1）通过两种不同的方法计算大正方形的面积，可以得到一个数学等式；（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b＝2，ab＝﹣3，求：①a2+b2；②a1+b1．23．（8分）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”请列方程组解决此问题．24．（10分）在如图所示的网格中，将△ABC先向右平移4格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B1C1，请依次画出△A1B1C1和△A1B1C1．25．（10分）已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】2013- 2014年与2016 -2017年的增长额比较即可.【详解】. 2015 -2016年与2016 -2017年进出口总额减少，不合题意；2013- 2014年：15026-14103=923亿美元，2016 -2017年：14303-12005=1298亿美元，故选D.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，准确识图是解题的关键. 2．C【解析】试题解析：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选C．点睛：图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、D．3．D【解析】【分析】分别根据无理数的定义、数轴的意义、正方形面积公式以及无理数的估算方法判断即可．【详解】解：A.A不合题意；B.B不合题意；C．它可以表示面积为19的正方形的边长，说法正确，故选项C不合题意；D.45<<，故选项D说法不正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了无理数的定义、数轴的意义以及无理数的估算，无理数的估算关键是确定无理数的整数部分．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4．C【解析】【分析】根据同位角的定义(在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角)进行判断．【详解】A选项：∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，B选项：∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，C选项：∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，D选项：∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角．故选C．【点睛】考查了同位角的定义，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．5．B【解析】【分析】只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断是直角三角形．【详解】解：A、22+32=13≠42，不能构成直角三角形，故本选项错误；B、42+42=32≠62，不能构成直角三角形，故本选项错误；C、62+82=100=102，能构成直角三角形，故本选项正确；D、72+122=193≠132，不能构成直角三角形，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．6．C【解析】过点B作直线b∥l，再由直线m∥l可知m∥l∥b，得出∠3=∠1，∠2=∠1，由此可得出结论．【详解】解：过点B作直线b∥l，如图所示：∵直线m∥l，∴m∥l∥b，∴∠3=∠1，∠2=∠1．∵∠2=21°，∴∠1=21°，∴∠3=15°-21°=21°，∴∠1=∠3=21°；故选择：C.【点睛】本题考查的是平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．7．A【解析】根据平移的定义：“把一个图形沿着一定的方向移动一定的距离的图形变换叫做图形的平移”分析可知，A选项中的图形可通过平移得到，其余三个选项中的图形不能通过平移得到.故选A.8．C【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质可得出BE=DE，由角平分线的性质可得出DE=DC、AE=AC，根据周长的定义即可得出C△DEB=BE+DE+BD=AB=10，此题得解【详解】解：∵△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠B=45°，∴△BDE为等腰直角三角形，∵AD 平分∠CAB 交BC 于D ，∴DE=DC ，AE=AC ，.C △DEB =BE+DE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=10cm.故选C.【点睛】本题考查了等腰直角三角形以及角平分线的性质，根据角平分线的性质结合等腰直角三角形的性质找出BE=DE 、DE=DC 、AE=AC 是解题的关键.9．A【解析】【分析】把t 看做已知数，根据x 、y 系数的特殊性相加可得结论．【详解】2123x y t x y t +=+⎧⎨-=-⎩①②， ①+②得：3x+y=4故选A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，灵活运用所学的知识解决问题，并运用了整体思想．10．B【解析】试题分析：设小明带了面值为2元的纸币x 张，面值为5元的纸币y 张，由题意得，2x+5y=20，因为x 和y 都是非负的整数，所以x=0，y=4，或x=5，y=2，x=10，y=0，共3种付款方式．故选B ．考点：二元一次方程．二、填空题题11．1【解析】【分析】分析题意，设函数解析式为：s=kt ，把(4，10)代入即可求得函数解析式.【详解】设函数解析式为：s=kt ，把(4，10)代入得：4k=10，k=2.5，∴s=2.5t ，当t=20时，s=1．∴物体运动所经过的路程为1厘米.【点睛】本题考查的知识点是：在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式，正确求出k是解题关键. 12．4【解析】【分析】根据AB⊥BC，BC=1，可知点C到AB的距离为1．【详解】∵AB⊥BC，BC=1，∴可知点C到AB的距离为1，故答案是：1．【点睛】本题运用了点到直线的距离定义，关键是理解好定义．13．4n+1．【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个四边形就多4根火柴棍，据此可得．【详解】∵图①中火柴棍的个数5＝4×1+1，图②中火柴棍的个数9＝4×2+1，图③中火柴棍的个数13＝4×3+1，……∴第n个图形中火柴棍的个数为（4n+1）根，故答案为：4n+1．【点睛】本题考查了根据图象探索规律问题，从简单的情形考虑，发现规律解决问题．14．40【解析】【分析】将80°角分为底角的外角和顶角的外角两种情况讨论即可．【详解】︒-︒=︒①若80°是顶角的外角时，该三角形的顶角为18080100底角=180100402︒-︒=︒②若80°是底角的外角时，该三角形的底角为18080100︒-︒=︒100100200180︒+︒=︒>︒不符合三角形内角和定理，此情况不存在．故答案为40°.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，当三角形的外角不确定是底角的外角还是顶角的外角时，要分类讨论，再根据三角形的内角和等于180°求解.15． (3,-5)【解析】【分析】由题可知点P在x轴的下方且在y轴的右侧，于是可以确定M点在第四象限；由于第四象限内点的横坐标为正数、纵坐标为负数，结合P点到两坐标轴的距离可得点P的坐标.【详解】∵点P在x轴的下方且在y轴的右侧，∴点P在第四象限.∵点P到到y轴的距离都是3，到x轴的距离都是5，∴点P的坐标是（3，-5）.【点睛】本题考查了象限内点的坐标的确定，需明确各象限内点的横纵坐标的符号特点.16．7 9【解析】【分析】根据概率公式即可计算求解.【详解】由题意可知小芳获胜只需抽到比3大的数，故概率为7 9【点睛】此题主要考查概率的计算，解题的关键是根据题意找到关系. 17．m＜2【解析】【分析】根据不等式组的解集即可求出答案．【详解】解：由于该不等式组有解，∴2m﹣1＜3，∴m＜2，故答案为：m＜2【点睛】本题考查不等式组，解题的关键是正确理解不等式组的解集，本题属于基础题型．三、解答题18．答案见解析．【解析】【分析】由平行线的性质以及判定一一判断即可．【详解】证明：∵∠1+∠2=180°（已知）又∵∠1=∠AOE（对顶角相等）∴∠AOE+∠2=180°∴DE∥AC，（同旁内角互补，两直线平行）∴∠C=∠DEB（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠DEB∴AD∥BC（内错角相等两直线平行）．故答案为：对顶角相等，∠AOE，AC，同旁内角互补，两直线平行，∠DEB，两直线平行，同位角相等，∠DEB，内错角相等两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．19．每件甲商品的售价为16元，每件乙商品的售价为4元．【解析】分析：设甲种商品每件进价是x元，乙种商品每件进价是y元，根据“卖出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；同样价格卖出5件甲商品和1件乙商品，收入84元”列出方程组解答即可；详解：设每件甲商品的售价为x元，每件乙商品的售价为y元.根据题意，得63108 584.x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得16,4. xy=⎧⎨=⎩答：每件甲商品的售价为16元，每件乙商品的售价为4元．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．20．-3＜x≤2.【解析】试题分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．试题解析：426{1139x x x x --+≤＞①② ∵解不等式①得：x ＞-3，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为-3＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：．考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式的解集．21．2<x ≤4，数轴表示见解析.【解析】【分析】首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，确定出两个不等式的公共解集后，再在数轴上表示即可．【详解】513(1)1+213x x x x ->+⎧⎪⎨≥-⎪⎩①② 解不等式①，得：x>2，解不等式②，得：x≤4,所以，不等式组的解集为2<x≤4.在数轴上表示为.【点睛】此题主要考查了不等式组的解法，解题过程中要注意：①移项，去括号时的符号变化；②去分母时要注意不要漏乘没有分母的项；③不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向要改变．22．（1）（a+b ）3＝a 3+3ab+b 3；（3）①10；②3．【分析】（1）根据正方形面积公式和长方形面积公式进行计算即可得到答案；（3）将①、②两个式子利用完全平方公式进行变形，然后代入相应的数值进行计算即可得到答案.【详解】（1）由图可得，正方形的面积＝（a+b ）3，正方形的面积＝a 3+3ab+b 3，∴（a+b ）3＝a 3+3ab+b 3．故答案为：（a+b ）3＝a 3+3ab+b 3．（3）①a 3+b 3＝（a+b ）3﹣3ab ＝33﹣3×（﹣3）＝10；②a 1+b 1＝（a 3+b 3）3﹣3a 3b 3＝103﹣3×（﹣3）3＝100﹣18＝3．【点睛】本题考查完全平方式、正方形面积公式和长方形面积公式，解题的关键是掌握完全平方式、正方形面积公式和长方形面积公式.23．人数为7人，鸡的价钱为53钱【解析】【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题．【详解】解：设人数为x 人，鸡的价钱为y 钱，根据题意，列方程组得：8374x y y x -=⎧⎨-=⎩． 解方程组得753x y =⎧⎨=⎩． 答：人数为7人，鸡的价钱为53钱．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组． 24．见解析【解析】【分析】首先确定A 、B 、C 三点向右平移4个单位的对应点位置，然后再连接即可；利用旋转的性质得出各对应点位置，再顺次连结即可求解．如图所示：△A1B1C1和△A1B1C1即为所求．【点睛】本题考查了作图﹣﹣平移变换、旋转变换，关键是正确确定组成图形的关键点平移和旋转后的对应点的位置．25．（1）（6，0）；（2）（-12，-9）；（3）（2，-2）【解析】试题分析：（1）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐标-横坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让横坐标为2求得m的值，代入点P的坐标即可求解.试题解析：（1））点P在x轴上，故纵坐标为0，所以m-1=0，m=1，点P的坐标（6，0）；（2）因为点P的纵坐标比横坐标大3，故（m -1）-（2m+4）=3，m=-8，点P的坐标（-12，-9）；(3) 点P在过A(2，-4)点，且与y轴平行的直线上,所以点P横坐标与A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，点P的坐标（2，-2）2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列运算正确的是( )A ．a 2•a 3＝a 5B ．a 2+a 2＝a 4C ．a 3÷a ＝a 3D ．(a 2)4＝a 62．若关于x 的不等式组27412x x x k +>+⎧⎨-<⎩的解集为x ＜3，则k 的取值范围为（ ） A ．k ＞1 B ．k ＜1 C ．k ≥1 D ．k ≤13．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2a 1a -+的结果是( )A ．-1B ．1C ．1-2aD ．2a-14．若x+a ＞ax+1的解集为x ＞1，则a 的取值范围为（ ）A ．a ＜1B ．a ＞1C ．a ＞0D ．a ＜05．如图，△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ，已知BC=7，EC=4，那么平移的距离为()A ．2B ．3C ．5D ．76．9的平方根是（ ）A ．3B ．±3C ．3-D ．3±7．如图，△ACB ≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，则∠ACA′的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．40°8．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．调查妫河的水质情况B ．了解全班学生参加社会实践活动的情况C ．调查某品牌食品的色素含量是否达标D ．了解一批手机电池的使用寿命9327 ）A ．9B ．3C ．±3D ．-310．一次函数y=kx ﹣4的图象如图所示，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＞1B ．k ＜0C ．k ＞0D ．k=0二、填空题题 11．如图，如果将△ABC 绕点A 逆时针旋转40︒ 得到△AB'C' ，那么∠ACC'=_____度．12．8-的立方根是__________．13．若不等式组3x x a>-⎧⎨<⎩无解，则a 的取值范围是__________． 14．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．15．下列变形①（-a-b ）2=(a+b)2； ②（-a+b ）2=(a-b)2；③ （b-a ）2=(a-b)2；④（b+a ）2=a 2+b 2，其中正确的有________________.16．如图，已知l 1∥l 2， 直线l 与l 1、l 2， 相交于C 、D 两点，把一块含30°角的三角尺ABD 按如图位置摆放，∠ADB =30°.若∠1=130°，则∠2=________ .17．边长为4的等边ABC △与等边DEF 互相重合，将ABC △沿直线L 向左平移m 个单位长度，将DEF 向右也平移m 个单位长度，若10AD =，则m=________；若C 、E 是线段BF 的三等分点时，m=________.三、解答题18．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOD=3∠BOD+20°.(1)求∠BOD 的度数；(2)以O 为端点引射线OE,OF ,射线OE 平分∠BOD ，且∠EOF= 90°，求∠BOF 的度数.19．（6分）已知平面直角坐标系内两点A 、B ，点(3,4)A -，点B 与点A 关于y 轴对称.（1）则点B 的坐标为________；（2）动点P 、Q 分别从A 点、B 点同时出发，沿直线AB 向右运动，同向而行，点P 的速度是每秒4个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，设P 、Q 的运动时间为t 秒，用含t 的代数式表示OPQ ∆的面积S ，并写出t 的取值范围；（3）在平面直角坐标系中存在一点(,)M m m -，满足23MOB ABO S S ∆∆≤.求m 的取值范围.20．（6分）如图，已知△ABC（1）作△ACD ，使△ACD 与△ACB 在AC 的异侧，并且△ACD ≌△ACB （要求：尺規作图、保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接BD ，交AC 于O ，试说明OB ＝OD ．21．（6分）求下列各式中的x 的值（1）16x 2＝81；（2）（2x+10）3＝﹣1．22．（8分）已知如图1，在ABC ∆中，AD 是BAC ∠的角平分线，AE 是BC 边上的高，30,70ABC ACB ∠=∠=.（1）求DAE ∠的度数.（2）如图2，若点F 为AD 延长线上一点，过点F 作FG BC ⊥于点G ，求AFG ∠的度数.23．（8分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？24．（10分）如图，直线AB ，CD 被直线BD ，DF 所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足为B ，EG 平分∠DEB，∠CDE=52°， ∠F=26°.(1)求证：EG⊥BD；(2)求∠CDB 的度数.25．（10分）以下是两张不同类型火车的车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向，出发时刻（填“相同”或“不同”）；（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离；（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】结合同底数幂的除法和加法、幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可【详解】A. a2•a3＝a5,本选项正确;B. a2+a2＝2a2，本选项错误;C. a3÷a＝a2,本选项错误;D. (a2)4＝a8,本选项错误。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知AB AD =，添加下列条件后，仍不能判定ABC ADC ∆≅∆的是（ ）A ．CB CD =B ．BAC DAC ∠=∠ C ．BCA DCA ∠=∠D ．090B D ∠=∠= 2．实数9的平方根（ ）A ．3B ．5C ．-7D ．±33．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，OE 是∠COB 的平分线，∠EOC 和∠AOC 互余，当∠BOE ＝50°时，∠AOB 的度数是（ ）A ．160°B ．140°C ．120°D ．110°4．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米.已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为( )A ．()20080101400x x +-≥B ．()80200101400x x +-≤C ．()2008010 1.4x x +-≥D ．()8020010 1.4x x +-≤5．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，点P 是边BC 上的动点，则AP 长不可能是( )A ．2.5B ．3C ．4D ．56．点P 在第三象限，点P 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为（ ）A ．()5,2-B ．()2,5--C ．()2,5D ．()2,5-7．如图，将周长为4的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．88．下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（ ）A ．了解某市居民日平均用水量B ．了解某学校七年级一班学生数学成绩C ．了解全国中小学生课外阅读时间D ．了解某工厂一批节能灯使用寿命 9．如图，用直尺和圆规作的平分线的原理是证明，那么证明的依据是（ ）A ．B ．C ．D ．10．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B 、两套楼房，A 套楼房在第3层楼，B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ）． A ． B ．1.10.9{24x yx y =-=C ．0.9 1.1{24x y x y =-= D ．1.10.9{24x y y x =-= 二、填空题题 11．如图，在AOB ∠的内部有一点P ，点M 、N 分别是点P 关于OA ，OB 的对称点，MN 分别交OA ，OB 于C ，D 点，若PCD ∆的周长为30cm ，则线段MN 的长为______cm .12．如图，在四边形ABCD 中，0210C D ∠+∠=， E 、F 分别是AD ，BC 上的点，将四边形CDEF 沿直线EF 翻折，得到四边形''C D EF ，'C F 交AD 于点G ，若EFG ∆有两个角相等，则EFG ∠=___0．13．如图，AD 是△ABC 的中线，G 是AD 上的一点，且AG=2GD ， 连结BG ，若12ABC S ∆=，则ABG S ∆为_______．14．已知点()2,310P a a -+且点P 到两坐标轴距离相等，则a =_________.15．不等式2752x x -<-的非负整数解是___________________；16．如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，A 、B 、D 三点共线.下列结论：①AB ＝CD ；②BF ＝BG ；③HB 平分∠AHD ；④∠AHC ＝60°，⑤△BFG 是等边三角形．其中正确的有____________（只填序号）.17．若a+b ＝5，ab ＝2，则(a ﹣b)2＝_____．三、解答题18．下面是证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”的证明过程，请在横线上填上推理的依据.已知:如图，在直线a 、b 、c 中，a c ⊥，b c ⊥.求证:a b ∥.证明:a c ⊥（已知）， 190∴∠=（垂直的定义）.b c ⊥（①________）290︒∴∠=（②________）190︒∠=，290︒∠=（已证）， 12∠∠∴=（③________）12∠=∠（④________）a b∴∥（⑤________）19．（6分）某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？20．（6分）求满足不等式组()328131322x xx x⎧--≤⎪⎨--⎪⎩＜的所有整数解．21．（6分）将一个直角三角形纸板ABC放置在锐角△PMN上，使该直角三角形纸板的两条直角边AB，AC 分别经过点M，N．（发现）（1）如图1，若点A在△PMN内，当∠P=30°时，则∠PMN+∠PNM=______°，∠AMN+∠ANM=______°，∠PMA+∠PNA=______°．（2）如图2，若点A在△PMN内，当∠P=50°时，∠PMA+∠PNA=______°．（探究）（3）若点A在△PMN内，请你判断∠PMA，∠PNA和∠P之间满足怎样的数量关系，并写出理由．（应用）（4）如图3，点A在△PMN内，过点P作直线EF∥AB，若∠PNA=16°，则∠NPE=______．22．（8分）把下列各式分解因式：(1)416a-；(2)21850a-.23．（8分）某商场计划用3 800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只) 售价(元/只)甲型25 30乙型45 60(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？(2)全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？ 24．（10分）阅读下列材料： 小明在一本课外读物上看到一道有意思的数学题：例1、解不等式：1x <，根据绝对值的几何意义，到原点距离小于1的点在数轴上集中在－1和+1之间，如图:所以，该不等式的解集为－1<x<1．因此，不等式1x >的解集为x<－1或x>1．根据以上方法小明继续探究：例2：求不等式：25x <<的解集，即求到原点的距离大于2小于2的点的集合就集中在这样的区域内，如图：所以，不等式25x <<的解集为－2<x<－2或2<x<2．仿照小明的做法解决下面问题：（1）不等式5x <的解集为____________．（2）不等式13x <<的解集是____________．（3）求不等式22x -<的解集．25．（10分）如图，ABC ∆和ADE ∆都是等边三角形，点B 在ED 的延长线上．（1）求证：ABD ACE ∆∆≌；（2）若2AE =，3CE =，求BE 的长；（3）求BEC ∠的度数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．【详解】解：在△ABC 和△ADC 中，已知AB AD =，AC=AC ，A 、添加CB CD =后，可根据SSS 判定ABC ADC ∆≅∆，所以本选项不符合题意；B 、添加BAC DAC ∠=∠后，可根据SAS 判定ABC ADC ∆≅∆，所以本选项不符合题意；C 、添加BCA DCA ∠=∠后，不能判定ABC ADC ∆≅∆，所以本选项符合题意；D 、添加90B D ∠=∠=︒后，可根据HL 判定ABC ADC ∆≅∆，所以本选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，属于基本题型，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．2．D【解析】【分析】先将原数化简，然后根据平方根的性质即可求出答案．【详解】，∴3的平方根是故选D.【点睛】本题考查平方根的概念，解题的关键是将原数进行化简，本题属于基础题型．3．B【解析】【分析】根据互余的定义可求∠AOE=90°，再根据角的和差关系即可求解．【详解】解：∵∠EOC 和∠AOC 互余，∴∠AOE＝90°，∵∠BOE＝50°，∴∠AOB＝140°．故选：B．【点睛】本题考查角的计算，理解互余的定义是解题的关键．4．A【解析】【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而得到正确答案．【详解】解：由题意可得()+-≥x x20080101400故选A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．5．A【解析】已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3，当P和C重合时，AP=3，故选A．6．B【解析】【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P在第三象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，∴点P的横坐标为-2，纵坐标为-5，∴点P的坐标为（-2，-5）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．7．B【解析】【分析】根据平移的性质可得DF=AC，AD=CF=1，再根据周长的定义列式计算即可得解．【详解】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=1，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周长+CF+AD=4+1+1=1．故选B．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．8．B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】A．了解某市居民日平均用水量适合抽样调查；B．了解某学校七年级一班学生数学成绩适合全面调查；C．了解全国中小学生课外阅读时间适合抽样调查；D．了解某工厂一批节能灯使用寿命适合抽样调查．故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查（全面调查）还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．D【解析】【分析】首先根据作图可知，OP=OQ、PC=CQ、OC是公共边，即可判定两三角形全等.【详解】由作图知：OP=OQ、PC=CQ、OC是公共边，即三边分别对应相等（SSS），，故选D．【点睛】此题主要考查全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．10．D【解析】【分析】可设平均价为1．关键描述语是：B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1．等量关系为：B套楼房的面积-A套楼房的面积=24；0.9×1×B套楼房的面积=1.1×1×A套楼房的面积，设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，可列方程组为1.10.9{24x yy x=-=．故选D．【详解】解:设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，可列方程组为1.10.9{24x yy x=-=．故选D．二、填空题题11．30【解析】【分析】利用对称性得到CM=PC，DN=PD，把求MN的长转化成△PCD的周长，问题得解．【详解】∵点P关于OA、OB的对称点分别为C. D，∴MC=PC，ND=PD，∴MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm.故答案为：30.【点睛】此题考查轴对称的性质，解题关键在于把求MN的长转化成△PCD的周长. 12．40或50【解析】【分析】根据题意分类讨论计算即可.【详解】解：①当∠GFE=∠FGE=∠EFC=α时，∠FED=2α，∠EFC=α，故3α=360°-210°，可得∠EFG=50°.②当∠FEG=∠FGE=α时，180°-2α+180°-α=360°-210°，故α=70°，故∠EFG=40°.故答案为40°或50°.【点睛】本题考查多边形内角和，解题关键是能够正确列出角度之间的转换关系.13．1【解析】【分析】根据三角形的中线的性质进行解答即可．【详解】∵12ABC S ∆=，∴S △ABD ＝6，∵AG ＝2GD ，∴AG=23AD ∴S △ABG ＝23S △ABD =1， 故答案为：1．【点睛】本题考查三角形的面积问题．其中根据三角形的中线的性质进行解答是解决本题的关键．14．2-或6-【解析】【分析】由于点P 的坐标为(2-a ，3a+10)到两坐标轴的距离相等，则|2-a|=|3a+10|，然后去绝对值得到关于a 的两个一次方程，再解方程即可．【详解】根据题意得|2-a|=|3a+10|，所以2-a=3a+10或2-a=-(3a+10)，解得a=-2或a=--1，故答案为-2或-1．【点睛】本题考查了点的坐标，点到坐标轴的距离，熟知坐标平面内的点到x 轴的距离是这个点纵坐标的绝对值，到y 轴的距离是这个点横坐标的绝对值是解题的关键.15．0,1,1,【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】解：不等式的解集是x<3，则不等式2752x x -<-的非负整数解有0，1，1．故答案为：0，1，1．【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．16．②③④⑤【解析】【分析】由题中条件可得△ABE ≌△CBD ，得出对应边、对应角相等，进而得出△BGD ≌△BFE ，△ABF ≌△CGB ，再由边角关系即可求解题中结论是否正确，进而可得出结论．【详解】∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABE=∠CBD ，在△ABE 和△CBD 中,AB BC ABE CBD BE BD=∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，∴△ABE ≌△CBD(SAS)，∴AE=CD ，∠BDC=∠AEB ，又∵∠DBG=∠FBE=60°，∴在△BGD 和△BFE 中,DBG FBE BD BE BDC AEB∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△BGD ≌△BFE(ASA)，∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60°，∴△BFG 是等边三角形，∴FG ∥AD ，在△ABF 和△CGB 中,60BF BG ABF CBG AB BC=∠=∠=︒=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△ABF ≌△CGB(SAS)，∴∠BAF=∠BCG ，∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，∴∠AHC=60°，∴②③④⑤都正确.故答案为②③④⑤.【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握.17．1【解析】【分析】将a+b 、ab 的值代入（a-b ）2=（a+b ）2-4ab 计算可得．【详解】解：∵a+b ＝5，ab ＝2，∴(a ﹣b)2＝(a+b)2﹣4ab ＝25﹣8＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．解此题的关键是要了解a 2+b 2、（a-b ）2与（a+b ）2之间的联系．三、解答题18．见解析.【解析】【分析】首先根据垂直定义可得∠1＝90°,∠2＝90°，由∠1＝∠2＝90°根据平行线的判定定理即可得到a b ∥.【详解】证明:a c ⊥（已知）， 190∴∠=︒（垂直的定义）.b c ⊥（已知）290︒∴∠=（垂直的定义）190︒∠=，290︒∠=（已证）12∠∠∴=（等量代换）12∠=∠（已证）a b ∴∥（同位角相等两直线平行）故答案为已知；垂直的定义；等量代换；已证；同位角相等两直线平行.【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．19．零售价应定每千克2.50元.【解析】【分析】设商店收购苹果mkg,零售价每千克x 元，则成本为1.2400 1.501000x m +⨯⨯， 销售额为(10.1)m x -，再根据获得其成本的25%的利润，即可列出方程进行求解.【详解】设商店收购苹果mkg,零售价每千克x 元，依题意得(1.2400 1.501000x m +⨯⨯)(1+0.25)= (10.1)m x - 解得x=2.50即零售价应定每千克2.50元.20．不等式组的解集：-1≤x ＜2，整数解为：-1，0，1.【解析】分析：先求出不等式组的解集，然后在解集中找出所有的整数即可．详解：解不等式x-3（x-2）≤8，得：x≥-1， 解不等式12x-1＜3-32x ，得：x ＜2， 则不等式组的解集为-1≤x ＜2，所以不等式组的整数解为-1、0、1．点睛：本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．21．（1）150，90，60；（2）40；（3）∠PMA+PNA+∠P=90°；（4）106°【解析】【分析】（1）先判断出∠AMN+∠ANM=90°，进而得出∠PMN+∠PNM=180°-∠P=150°，即可得出结论；（2）同（1）的方法即可得出结论；（3）同（1）的方法即可得出结论；（4）由（3）知，∠PMA+PNA+∠MPN=90°，进而求出∠PMA+∠MPN=74°，即可求出∠FPM+∠MPN=74°，最后用平角的定义即可得出结论．【详解】解：（1）∵△ABC是直角三角形，∴∠BAC=90°，∴∠AMN+∠ANM=90°，在△PMN中，∠P=30°，∴∠PMN+∠PNM=180°-∠P=150°，∴∠PMA+∠AMN+∠ANM+∠PNA=150°，∴∠PMA+∠PNA+（∠AMN+∠ANM）=150°-90°=60°，故答案为：150，90，60；（2）∵△ABC是直角三角形，∴∠BAC=90°，∴∠AMN+∠ANM=90°，在△PMN中，∠P=50°，∴∠PMN+∠PNM=180°-∠P=130°，∴∠PMA+∠AMN+∠ANM+∠PNA=130°，∴∠PMA+∠PNA+（∠AMN+∠ANM）=130°-90°=40°，故答案为40；（3）∵△ABC是直角三角形，∴∠BAC=90°，∴∠AMN+∠ANM=90°，在△PMN中，∴∠PMN+∠PNM=180°-∠P，∴∠PMA+∠AMN+∠ANM+∠PNA=180°-∠P，∴∠PMA+∠PNA+（∠AMN+∠ANM）=180°-∠P-90°=90°-∠P，即：∠PMA+PNA+∠P=90°，（4）由（3）知，∠PMA+PNA+∠MPN=90°，∵∠PNA=16°，∴∠PMA+∠MPN=90°-∠PNA=74°，∵EF∥AB，∴∠PMA=∠FPM，∴∠FPM+∠MPN=74°，即：∠FPN=74°，∴∠NPE=180°-∠FPN=106°，故答案为：106°．【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了直角三角形的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质，平角的定义，正确识图是解本题的关键．22．（1）（a 2+4）（a+2）（a-2）;（2）2（3a+5）（3a-5）．【解析】【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可;（2）首先提取公因式2，进而利用平方差公式进行分解即可．【详解】（1）原式=（a 2+4）（a 2-4）=（a 2+4）（a+2）（a-2）;(2)18a 2-50=2（9a 2-25）=2（3a+5）（3a-5）．【点睛】本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．23．（1）甲、乙两种节能灯分别进80、40只；（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元．【解析】【分析】（1）设商场购进甲种节能灯x 只，则购进乙种节能灯y 只，根据两种节能灯的总价为3800元建立方程组求出其解即可；（2）根据售完这120只灯后，得出利润即可．【详解】（1）设商场购进甲种节能灯x 只，则购进乙种节能灯y 只，由题意得 25453800120x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：8040x y ⎧⎨⎩＝＝， 答：甲、乙两种节能灯分别进80、40只；（2）由题意得：80×5+40×15=1000，答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．24．（1）-2＜x ＜2 ；（2）-3＜x ＜-1或1＜x ＜3；（3）0<x <4.【解析】【分析】（1）参照范例1解答即可；（2）参照范例2解答即可；（3）先把(2)x -看作一个整体，再参照范例2解答即可.【详解】（1）由范例1可知：不等式5x <的解集就是数轴上到原点的距离小于2的点所对应的数组成的，如下图所示：∴不等式5x <的解集为：55x -<<；（2）由范例2可知：求不等式13x <<的解集就是由数轴上到原点的距离大于1，而小于3的点所对应的数组成，如下图所示：∴不等式13x <<的解集是31x -<<-或13x <<；（3）由（1）可知，在不等式22x -<中，当把(2)x -看作一个整体时，(2)x -的取值范围就是数轴上到原点的距离小于2的点表示的数组成的，如下图所示：∴222x -<-<，解得：04x <<∴不等式22x -<的解集是04x <<.【点睛】本题的解题要点有以下两点：（1）知道“绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离”；（2）读懂范例，能根据绝对值的几何意义结合每个小题中所给不等式画出对应的图形. 25．（1）证明见解析 （2）5 （3）60°【解析】【分析】（1）依据等边三角形的性质，由SAS 即可得到判定△ABD ≌△ACE 的条件；（2）依据等边三角形的性质以及全等三角形的性质，即可得出BD ＝CE ，DE ＝AE ，进而得到AE ＋CE ＝BE ，代入数值即可得出结果；（3）依据等边三角形的性质以及全等三角形的性质，即可得出∠BEC 的度数．【详解】证明：（1）ABC ∆和ADE ∆都是等边三角形，AB AC ∴=，AD AE =，60BAC DAE ︒∠=∠=．BAC DAC DAE DAC ∴∠-∠=∠-∠，即BAD CAE ∠=∠．()ABD ACE SAS ∴∆≅∆；（2）ABD ACE ∆≅∆，BD CE ∴=，ADE ∆是等边三角形，DE AE ∴=，DE BD BE +=，235BE ∴=+=；（3）ADE ∆是等边三角形，60ADE AED ︒∴∠=∠=，180********ADB ADE ︒︒︒︒∴∠=-∠=-=，ABD ACE ∆≅∆，120AEC ADB ︒∴∠=∠=，1206060BEC AEC AED ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=．【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列调查中，适合普查的是（ ）A ．一批手机电池的使用寿命B ．中国公民保护环境的意识C ．你所在学校的男女同学的人数D ．了解济宁人民对建设高铁的意见2．下列说法中正确的个数是（ ）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③能开尽方的数都是有理数：④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤无限小数都是无理数；A ．1B ．2C ．3D ．4 3．若a >b ,则下列结论错误的是( )A ．a −7>b −7B ．a+3>b+3C ．a 5>b 5D ．−3a>−3b4．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③5．在平面直角坐标系中，点M （a ，b ）的坐标满足（a ﹣3）2+2b -＝0，则点M 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE CD ⊥，若140∠=︒，则AOD ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．130︒C ．140︒D ．150︒7．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线8．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．9．下列计算正确的是（ ）A ．2a 3•a 2＝2a 6B ．（﹣a 3）2＝﹣a 6C ．a 6÷a 2＝a 3D ．（2a ）2＝4a 210．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是( )A ．扇形统计图B ．条形统计图C ．折线统计图D ．直方图二、填空题题11．分解因式：a 3﹣a=_____．12．如图，在ABC ∆中，D 是BC 延长线上一点，50B ︒∠=，110ACD ︒∠=，则A ∠=__________.13．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为_____．14．若2251510xy A x y xy ⋅=-，则A 代表的整式是________．15．如图，长方形ABCD 的周长为12，分别以BC 和CD 为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD 的面积是______.16．如图所示，转盘被等分成4个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是___________。

鞍山市七年级下册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是( )A ．能被2019整除B ．能被2020整除C ．能被2021整除D ．能被2022整除2．如图所示图形中，把△ABC 平移后能得到△DEF 的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．下列分解因式正确的是（ ）A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）B ．m 2+m ﹣6=（m+3）（m ﹣2）C ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣16D ．x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）4．下列图形可由平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列计算中，正确的是（ ）A ．235235x x x +=B ．236236x x x =C ．322()2x x x ÷-=-D ．236(2)2x x -=- 6．下列线段能构成三角形的是（ ） A ．2，2，4B ．3，4，5C ．1，2，3D ．2，3，6 7．若正方形边长增加1，得到的新正方形面积比原正方形面积增加6，则原正方形的边长是（ ）A ．2B ．52C ．3D ．728．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 2＝a 4B ．（﹣b 2）3＝﹣b 6C ．2x •2x 2＝2x 3D ．（m ﹣n ）2＝m 2﹣n 29．下列说法中，正确的个数有（ ）①同位角相等②三角形的高在三角形内部③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，④两个角的两边分别平行，则这两个角相等A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个 10．下列给出的线段长度不能与4cm ，3cm 能构成三角形的是（ ） A ．4cm B ．3cm C ．2cm D ．1cm二、填空题11．计算：2202120192020⨯-=__________12．如果9－mx ＋x 2是一个完全平方式，则m 的值为__________．13．若多项式x 2-kx +25是一个完全平方式，则k 的值是______．14．实数x ，y 满足方程组2728x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y ＝_____． 15．二元一次方程7x+y ＝15的正整数解为_____．16．233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____．17．若关于x ，y 的方程组316215x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是71x y =⎧⎨=⎩，则方程组()32162(2)15x y ay x y by ⎧--=⎨-+=⎩的解是________．18．已知（a +b ）2＝7，a 2+b 2＝5，则ab 的值为_____．19．如图,已知AE 是△ABC 的边BC 上的中线,若AB=8cm,△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm,则AC=_____.20．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．三、解答题21．如图，△ABC 中，AE 是△ABC 的角平分线，AD 是BC 边上的高．（1）若∠B ＝35°，∠C ＝75°，求∠DAE 的度数；（2）若∠B ＝m °，∠C ＝n °，（m ＜n ），则∠DAE ＝ °（直接用m 、n 表示）．22．计算(1)1012(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭；(2)52482(2)()()x x x x +-÷-．23．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉。

2020年辽宁省鞍山市初一下期末联考数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）A．21 B．21或27 C．27 D．25【答案】C【解析】试题分析:分类讨论：当腰取5，则底边为11，但5+5＜11，不符合三角形三边的关系；当腰取11，则底边为5，根据等腰三角形的性质得到另外一边为11，然后计算周长．解：当腰取5，则底边为11，但5+5＜11，不符合三角形三边的关系，所以这种情况不存在；当腰取11，则底边为5，则三角形的周长=11+11+5=1．故选C．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．2．下列计算正确的是（）A．(ab3)2= ab6B．(3xy)2= 6x2y2C．(-2a3)2=-4a6D．(-x2yz)3=-x6y3z3【答案】D【解析】【分析】利用积的乘方计算即可.【详解】A、(ab3 )2= a2b6，故选项错误；B、(3xy)2= 9x2 y2，故选项错误；C、(-2a3 )2= 4a6，故选项错误；D、(-x2 yz)3=-x6 y3 z3，故选项D正确.故选D.【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是正确解题的关键.3．下列不等式的变形正确的是（）A．由a﹥b,得ac﹥bc B．由a﹥b,得a-2﹥b-2C ．由12-﹥-1,得2xx D．由a﹥b,得c-a﹥c-b【答案】B根据不等式的性质，可得答案．【详解】解：A、当c≤0时，ac≤bc，故A不符合题意；B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B符合题意；C、当x＜0时，12-﹥-1，得2xx，故C不符合题意；D、不等式的两边都乘-1，不等号的方向改变，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．4．某班有x人，分y组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组只有3人．求全班人数，下列方程组中正确的是( )A．7385x yx y-=⎧⎨-=-⎩B．7385y xy x-=⎧⎨-=-⎩C．7385y xy x-=-⎧⎨-=⎩D．7385x yx y-=-⎧⎨-=⎩【答案】C【解析】【分析】此题中不变的是全班的人数x人．等量关系有：①每组7人，则余下3人；②每组8人，则最后一组只有3人，即最后一组差1人不到8人．【详解】根据每组7人，则余下3人，得方程7y+3=x，即7y-x=-3；根据每组8人，则最后一组只有3人，即最后一组差1人不到8人，得方程8y-1=x，即8y-x=1．可列方程组为73 85y xy x-=-⎧⎨-=⎩．故选：C．【点睛】此题中不变的是全班的人数，用不同的代数式表示全班的人数是本题的关键．5．已知一个三角形的两边长分别为2、5，则第三边的长可以为（）A．2 B．3 C．5 D．7 【答案】C根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．【详解】设第三边长为x ，则由三角形三边关系定理得5-2＜x ＜5+2，即3＜x ＜1．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可． 6．已知3243x y k x y k +=⎧⎨-=+⎩如果x 与y 互为相反数，那么( ) A ．k ＝0B ．k ＝－34C ．k ＝－32D ．k ＝34【答案】C【解析】 分析：先通过解二元一次方程组，用含k 的代数式表示出x ，y 的值后，再代入0x y +=，建立关于k 的方程而求解的．详解：解3243x y k x y k +=⎧-=+⎨⎩， 得9651195k x k y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩， x 与y 互为相反数，96119055k k ++∴-=， 解得32k =-． 故选C ．点睛：本题考查了含参二元一次方程组的解法，解题的关键是用含k 的代数式表示出x ，y 的值.解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元一次方程组转化为一元一次方程求解，消元的方法有加减消元法和代入消元法两种.7．轩轩和凯凯在同一个数学学习小组,在一次数学活动课上,他们各自用一张边长为12cm 的正方形纸片制作了一副七巧板,并合作设计了如图所示的作品请你帮他们计算图中圈出来的三块图形的面积之和为（ ）A ．12 cm 2B ．24 cm 2C ．36cm 2D ．48 cm 2【答案】C【解析】【分析】 根据七巧板的特点可知：圈出来的图形面积是正方形面积的四分之一.【详解】根据七巧板的特点可知：圈出来的图形面积是正方形面积的四分之一，所以面积是12×12÷4=36故选：C【点睛】考核知识点：七巧板与正方形性质.8．已知方程组2425x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y +=（ ） A ．3B ．2C ．1D ．-1【答案】A【解析】【分析】方程组两方程相加，即可求出x+y 的值．【详解】 2425x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①+②得：3x+3y=3(x+y)=9，则x+y=3.故选：A.【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则.9．已知点()2,1P a a +-在平面直角坐标系的第四象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】 根据平面直角坐标系第四象限内点的特征即可确定a 的取值范围，然后再依据不等式解集在数轴上的表示方法(大于向右画，小于向左画，有等实心点，无等空心圆)表示出来.【详解】解：由第四象限内的点的坐标的符号特征为(,)+-, 可得2010a a +>⎧⎨-<⎩ ,解得21a -<<, 这个不等式组的解集在数轴上表示如图所示：故选：C【点睛】本题考查了平面直角坐标系各象限点的坐标的符号特征以及一元一次不等式组的解集在数轴上的表示，正确掌握这两点是解题的关键. 平面直角坐标系各象限点的坐标的符号特征：第一象限(,)++ ；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-.,10．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝50°，则∠4的度数为（ ）A ．50°B ．40°C ．60°D ．124°【答案】A【解析】【分析】 对直线和角进行标注，根据“同旁内角互补，两直线平行”可得l ∥m ；根据直线平行的性质，可得∠4=∠5，再根据对顶角相等，即可得到答案.【详解】对直线和角进行标注如图所示.∵∠1+∠2=180°，∴l ∥m ，∴∠4=∠5.∵∠3=∠5=50°，∴∠4=50°故选A【点睛】此题考查平行线的判定和性质，根据题意得到两直线平行是解题关键.二、填空题119125-330.04+(2)-141|＝_____． 【答案】﹣12． 【解析】【分析】 直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】 解：原式＝45+0.2﹣2+1﹣12 ＝﹣12． 故本题答案为：-12. 【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简是解题关键．12．如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若32FEG ∠=︒，则FGC ∠=______.【答案】64度【解析】【分析】先根据图形折叠的性质求出∠C′EF=∠FEG，再根据平行线的性质得出∠EFG的度数，由三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠FEG由∠C′EF折叠而成，∴∠FEG=∠C′EF，∵AD′∥BC′，∠FEG=32°，∴∠C′EF=∠EFG=32°，∴∠FGC=∠EFG +∠FEG =32°+32°=64°．故答案为：64度．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．13．已知：如图，点M、N分别在直线AB、CD上，且AB∥CD，若在同一平面内存在一点O，使∠OMB ＝20°，∠OND＝50°，则∠MON＝_____．【答案】70°或30°【解析】【分析】分两种情况：点O在AB，CD之间，点O在AB上方，过O作OP∥AB，依据平行线的性质，即可得到∠MON 的度数．【详解】解：分两种情况：当点O在AB，CD之间时，过O作OP∥AB，则OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠POM+∠PON＝20°+50°＝70°；当点O在AB上方时，过O作OP∥AB，则OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠PON﹣∠POM＝50°﹣20°＝30°；故答案为：70°或30°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质以及角的和差关系进行计算．14．如果，那么的值等于______.【答案】【解析】【分析】根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组求解得到x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，，由②得，y=3x③，把③代入①得，x+3x−4=0，解得x=1，把x=1代入③得，y=3，所以方程组的解是，所以2x−y=2×1−3=−1.【点睛】本题考查解二元一次方程组和非负数的性质，解题的关键是掌握解二元一次方程组和非负数的性质. 15．计算：2(23)-=___________．【答案】7-43.【解析】【分析】依据完全平方公式222()2a b a ab b -=-+进行计算. 【详解】 2443(372433)=-+=--【点睛】此题考查完全平方公式以及二次根式的混合运算，熟记公式即可正确解答.16．如图①，射线OC 在∠AOB 的内部，图中共有3个角：∠AOB ，∠AOC 和∠BOC ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是∠AOB 的“巧分线”.如图②，若75MPN ︒∠=，且射线PQ 绕点P 从PN 位置开始，以每秒15°的速度逆时针旋转，射线PM 同时绕点P 以每秒5°的速度逆时针旋转，当PQ 与PN 成180°时，PQ 与PM 同时停止旋转，设旋转的时间为t 秒.当射线PQ 是∠MPN 的“巧分线”时，t 的值为________.【答案】3或158或307 【解析】【分析】 分3种情况，根据巧分线定义得到方程求解即可．【详解】解：当∠NPQ=12∠MPN 时， 15t=12（75°+5t ）， 解得t=3；当∠NPQ=13∠MPN 时，15t=13（75°+5t），解得t=158；当∠NPQ=23∠MPN时，15t=23（75°+5t），解得t=307．故t的值为3或158或307．故答案为3或158或307．【点睛】本题考查旋转的性质，巧分线定义，一元一次方程的应用，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“巧分线”的定义是解题的关键．17．在原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当a≥b时，a*b＝（﹣b）2；当a＜b时，a*b＝﹣（a2）1．则当x＝2时，（x*1）x﹣（x*1）＝_____．【答案】2【解析】【分析】首先认真分析找出规律，再将x=2代入进行计算即可．【详解】解：∵当a≥b时，a*b＝（﹣b）2；当a＜b时，a*b＝﹣（a2）1，当x＝2时，（x*1）x﹣（x*1）＝（2*1）×2﹣（2*1）＝（﹣1）2×2﹣[﹣（22）1]＝1×2﹣（﹣64）＝2+64＝2，故答案为：2．【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于根据a,b的大小进行计算.三、解答题18．在△ABC 内任取一点P (如图①)，连接PB、PC，探索∠BPC 与∠A，∠ABP，∠ACP 之间的数量关系，并证明你的结论：当点P 在△ABC 外部时(如图②)，请直接写出∠BPC 与∠A，∠ ABP，∠ACP 之间的数量关系。

辽宁省鞍山市2020年七年级第二学期期末调研数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在实数4、3、13、0.3、π、2.1234567891011121314…（自然数依次排列）、38-中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】试题解析：无理数有3，π，2.1234567891011121314…（自然数依次排列），共3个，故选B．2．如图，∠1的同位角是（）A．∠4 B．∠3 C．∠2 D．∠1【答案】A【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】解：∠1的同位角是∠4，故选：A．【点睛】此题主要考查了同位角，关键是掌握两个同位角的边有一条是公共边．3．如图所示，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若20DE=米，则AB为（）A．15m B．20m C．25m D．30m【答案】B【解析】【分析】根据题目中的条件可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB＝DE，进而得到答案．【详解】解：∵点C是AD的中点，也是BE的中点，∴AC＝DC，BC＝EC，在△ACB和△DCE中，AC DCACB DCE BC EC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴DE＝AB，∵DE＝20米，∴AB＝20米，故选：B．【点睛】此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定定理和性质定理．4．下列因式分解结果正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】首先提取公因式进而利用公式法分解因式得出即可．【详解】A. ，故此选项错误；B. ，此选项正确；C. ，故此选项错误；D. 无法分解因式，故此选项错误；故选：B.【点睛】此题考查因式分解-提公因式法，因式分解-运用公式法，解题关键在于掌握因式分解的运算法则. 5．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】利用平行线的性质得到∠2=∠3，再根据直角的定义即可求出∠2的度数.【详解】∵直尺的对边平行，∴∠2=∠3，∵∠3=90°-∠1=35°，∴∠2=∠3=35°故选B.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质定理.6．如图，从边长为+a b的正方形纸片中剪去一个边长为-a b的正方形（a b>），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是( )A．4ab B．2ab C．2b D．2a【答案】A【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意完全平方公式的运用．【详解】（a+b）2-（a-b）2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab.故选A.【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何背景，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式．7．下列图形中，不一定．．．是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．钝角D．线段【答案】B【解析】分析：根据轴对称图形的概念求解即可.详解：A、是轴对称图形,此选项错误;B、不是轴对称图形,此选项正确;C、是轴对称图形,此选项错误;D、既是轴对称图形,也是中心对称图形;故选项错误.故选B.点睛：本题主要考查了轴对称图形的知识,掌握轴对称图形的概念是解决此类问题的关键.8．如果多边形的每一个内角都是150°，那么这个多边形的边数是（）A．8 B．10 C．12 D．16【答案】C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n ，根据多边形的外角和是360度求出n 的值即可．【详解】解：∵多边形的各个内角都等于150°，∴每个外角为30°，设这个多边形的边数为n ，则30°×n ＝360°，解得n ＝1．故选：C ．【点睛】本题考查的是多边形的内角与外角，解答此类问题时要找到不变量，即多边形的外角和是360°这一关键． 9．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法.但它们的顺序乱了，正确的顺序是（ ）A ．④①③②B ．③④①②C ．④③①②D ．②④③①【答案】A【解析】【分析】根据进行数据的调查收集的步骤即可作答．【详解】解：进行数据的调查收集，一般可分为以下4个步骤：④选择调查方法；①展开调查；③记录结果；②得出结论．故选：A ．【点睛】此题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的步骤是解题关键．10．平面直角坐标系中有一点()1,2P -，则点P 在（ ）A ．第—象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】B【解析】【分析】根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标的特点即可解答.【详解】∵点P （-1，2），∴P 点在平面直角坐标系中所在的位置是：第二象限．故选B ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限点的坐标特征，熟知平面直角坐标系中各象限点的坐标性质是解题关键．二、填空题11．如图，在平面直角坐标系中，()()()()1,11,11,21,2A B C D ----、、、.把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A →B →C →D →A的规律紧绕在四边ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 _________.【答案】（0，－2）【解析】∵A(1，1)，B(−1，1)，C(−1，−2)，D(1，−2)，∴AB=1−(−1)=2，BC=1−(−2)=3，CD=1−(−1)=2，DA=1−(−2)=3，∴绕四边形ABCD 一周的细线长度为2+3+2+3=10，2016÷10=201余6，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第6个单位长度的位置，即CD 中间的位置，∴细线另一端所在位置的点的坐标为(0，−2)，故答案为（0，－2）.12．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是_______． 【答案】3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】方法一：利用关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩可得m 、n 的数值，代入关于a 、b 的方程组即可求解；方法二：根据方程组的特点可得方程组3()()=52()()6a b m a ba b n a b+--⎧⎨++-=⎩的解是12a ba b+=⎧⎨-=⎩，再利用加减消元法即可求出a,b．【详解】详解：∵关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩，∴将解12xy=⎧⎨=⎩代入方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩可得m=﹣1，n=2∴关于a、b的二元一次方程组()()()()3=526a b m a ba b n a b⎧+--⎪⎨++-=⎪⎩整理为：42546a ba+=⎧⎨=⎩解得：3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩方法二：∵关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩∴方程组3()()=52()()6a b m a ba b n a b+--⎧⎨++-=⎩的解是12a ba b+=⎧⎨-=⎩解12a ba b+=⎧⎨-=⎩得3212ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩故答案为：3212ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【点睛】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．13．计算：x(x－2) ＝________________.【答案】x2-2x【解析】【分析】根据单项式乘以多项式的法则计算即可．【详解】解：原式=x 2-2x ．故答案为x 2-2x ．【点睛】本题考查单项式乘多项式法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 14．如图，AD 是ABC 中BAC ∠的角平分线，DE AB ⊥于点E ，7ABC S =△，2DE =，4AB =，则AC 长是______．【答案】3【解析】【分析】见详解中图，因为AD 是ABC 中BAC ∠的角平分线，所以根据角平分线的性质可得：2DE DF ==,因为1142422ADB S AB DE ∆=⨯⨯=⨯⨯=,因为7ABC S =△，所以ADC S ∆=743-=,所以132AC DF ⨯⨯=,所以3AC =. 【详解】解：如图所示：过点D 做DF AC ⊥于F ，AD 是ABC 中BAC ∠的角平分线，∴根据角平分线的性质可得：2DE DF ==,1142422ADB S AB DE ∆=⨯⨯=⨯⨯=, 7ABC S =△，∴ ADC S ∆=743-=,所以132AC DF ⨯⨯=, ∴3AC =;故答案为3.【点睛】本题考查的是角平分线的性质，根据题意由面积关系可以求出正确答案.15．若一个长方形的长减少 7cm ，宽增加 4cm 成为一个正方形，并且得到的正方形与原长 方形面积相等，则原长方形的长为___________-cm ．【答案】49 3．【解析】【分析】设原长方形的长为xcm，宽为ycm，根据长方形的长减少7cm，宽增加4cm，组成正方形，且面积相等，列方程组求解．【详解】设原长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得，()()7474x yxy x y-+⎧⎨-+⎩＝＝，解得：493163xy⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝．故答案为：493．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．16．如图，B处在A处南偏西50°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=_____．【答案】80°．【解析】【分析】根据方向角的定义,即可求得∠DBA,∠DBC,∠B AC的度数,然后根据三角形内角和定理即可求解.【详解】如图：∵AE,DB是正南正北方向∴BD∥AE∵∠BAE=50°∴∠BAE=∠DBA=50°∵∠EAC=20°∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=50°+20°=70°又∵∠DBC=80°∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=80°-50°=30°∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-30°-70°=80°故答案为：80°【点睛】本题考核知识点：方位角.解题关键点：理解方位角的意义.17．某种计算机完成一次基本运算的时间为0.000000125秒，将数据0.000000125用科学记数法表示为_____．【答案】1.25×10﹣1【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10n-,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000125＝1.25×10﹣1．故答案为1.25×10﹣1．【点睛】此题考查科学记数法一表示较小的数，难度不大三、解答题18．在三角形ABC中，点D在线段AB上，//DE BC交AC于点E，点F在直线BC上，作直线EF，DH AC交直线EF于点H.过点D作直线//图1 图2 图3∠=∠；(1)在如图1所示的情况下，求证：HDC C(2)若三角形ABC 不变，D ，E 两点的位置也不变，点F 在直线BC 上运动.①当点H 在三角形ABC 内部时，说明DHF ∠与FEC ∠的数量关系：②当点H 在三角形ABC 外部时，①中结论是否依然成立？若不成立，DHF ∠与FEC ∠又有怎样的数量关系？请在图2中画图探究，并说明理由.【答案】（1）详见解析；（2）①当点H 在ABC ∆内部时，180DHF FEC ︒∠+∠=；②当点H 在ABC ∆外部时，①中结论不成立；当点H 在ABC ∆外部时，DHF FEC ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质证明；（2）①根据平行线的性质、邻补角的性质证明；②分点H 在DE 上方、点H 在DE 下方两种情况，根据平行线的性质解答即可．【详解】解：(1)//DE BC ，∴AED C ∠=∠，//DH AC ，HDE AED ∴∠=∠，HDE C ∴∠=∠(2) ①当点H 在ABC ∆内部时，180DHF FEC ︒∠+∠=，理由如下：//DH AC ，FEC DHE ∴∠=∠，又180DHE DHF ︒∠+∠=，180DHF FEC ︒∴∠+∠=，②当点H 在ABC ∆外部时，①中结论不成立，理由如下：i).如图2-1，当点H 在直线DE 上方时，图2-1//DH AC ，DHF FBC ∴∠=∠.ii).如图2-2，当点H 在直线DE 下方时，图2-2//DH AC ，DHF FEC ∴∠=∠.综上所述，当点H 在ABC ∆外部时，DHF FEC ∠=∠.【点睛】本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键． 19．下面是我县某养鸡场2001～2006年的养鸡统计图：（1）从图中你能得到什么信息.（2）各年养鸡多少万只？（3）所得（2）的数据都是准确数吗？（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？【答案】（1）见解析（2）2001年养了2万只；2002年养了3万只；2003年养了4万只；2004年养了3万只；2005年养了4万只；2006年养了6万只；（3）近似数；（4）比条形统计图更形象、生动.【解析】【分析】（1）由图可得：2001年该养鸡场养的鸡最少或2006年养殖的鸡最多（答案不唯一，符合题意即可）； （2）由图可知：图中的一只鸡代表一万只，分别计算各年养殖数，然后求它们的和即可；（3）图中的一只鸡代表一万只，而实际养的鸡不可能是整一万的整数，所以不准确；（4）这张图与条形统计图比较，比条形统计图更形象、生动．【详解】（1）2001年该养鸡场养的鸡最少或2006年养殖的鸡最或2001年该养鸡场养了2万只鸡；（2）2001年养了2万只；2002年养了3万只；2003年养了4万只；2004年养了3万只；2005年养了4万只；2006年养了6万只；（3）图中的一只鸡代表一万只，而实际养的鸡不可能是整一万的整数，所以不准确，是近似数； （4）这张图与条形统计图比较，比条形统计图更形象、生动.20．如图（1），在ABC ∆中，DE BC ∥．若将ADE ∆绕点D 顺时针旋转至ΔA DE ''，使射线．．DE '与射线．．CB 相交于点F （不与B 、C 重合）．（1）如图（1），若125EDE '∠=︒，则BFD ∠= ；（2）如图（2），连结EE '，若AD A D '⊥，试求出DE E '∠的度数；（3）请探究BFD ∠与BDA '∠之间所满足的数量关系，并加以证明．【答案】（1）125︒；（2）45DE E '∠=︒；（3）180BD BFD A '∠=∠+︒或B BFD DA '=∠∠．【解析】【分析】（1）由两直线平行内错角相等即可得到答案；（2）根据旋转前后线段和角相等及AD A D '⊥可得到△EDE '为等腰直角三角形，从而得到DE E '∠的度数；（3）分两种情况讨论：①射线DE '与线段CB 相交于点F ，②射线DE '与CB 延长线相交于点F ，通过平行线的性质和题中的角度关系即可得到答案．【详解】解：（1）∵DE BC ∥，125EDE '∠=︒，∴125BFD EDE '∠=∠=︒，故答案为125︒；（2）由旋转可知DE DE ='，ADE A DE ''∠=∠，∵AD A D '⊥，∴90ADE A DE '∠+=︒∠，∴90A DE A DE '''∠+=︒∠，即90EDE '∠=︒，∴△EDE '为等腰直角三角形，∴45DE E '∠=︒；（3）180BD BFD A '∠=∠+︒或B BFD DA '=∠∠，①如图（2），射线DE '与线段CB 相交于点F ，由旋转可知ADE A DE ''∠=∠，∵DE BC ∥，∴BFD EDE '∠=∠，∴BFD EDE EDE BDF A D BDA BDA E ''''''∠+∠+∠+∠∠+∠==∠，由于ADE A DE ''∠=∠，180ADB ∠=︒，∴180BFD EDE BDF A D D B A E '∠+∠+∠+∠='∠=︒，②如下图，射线DE '与CB 延长线相交于点F ，由旋转可知ADE A DE ''∠=∠，∵DE BC ∥，∴ADE ABC =∠∠，∴A DE ABC ''=∠∠，∵FDB BFD ABC ∠=∠+∠，∴FDB BFD A DE ∠=''∠+∠，∵BDA FD A D B E '∠∠=''+∠∴B BFD DA '=∠∠，故答案为：180BD BFD A '∠=∠+︒或B BFD DA '=∠∠．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的内角、外角，注意分类讨论是解题的关键．21．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元 （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金3800元，请设计几种购买方案供这个学校选择.（两种规格的书柜都必须购买）【答案】（1）甲，乙两种书柜的价格分别为240元、180元；（2）共有三种方案：方案一：购买甲种书柜1个.则乙种书柜19个，方案二：购买甲种书柜2个，则乙种书柜18个，方案三：购买甲种书柜3个.则乙种书柜17.【解析】【分析】（1）设甲种书柜单价为x 元，乙种书柜的单价为y 元，根据：购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元列出方程组求解即可；（2）设甲种书柜购买m 个，则乙种书柜购买（20-m ）个，列出不等式，解不等式即可得不等式的解集，从而确定方案．【详解】解：（1）设甲种书柜每个x 元，乙种书柜每个y 元，依题意得：231020341440x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：240180x y =⎧⎨=⎩， 所以甲，乙两种书柜的价格分别为240元、180元；（2）设购买甲种书柜m 个，则乙种书柜()20m -个，得：()240180203800m m +-≤. 解得：103m ≤ m 正整数，∴m 的值可以是1，2，3，共有三种方案：方案一：购买甲种书柜1个.则乙种书柜19个，方案二：购买甲种书柜2个，则乙种书柜18个，方案三：购买甲种书柜3个.则乙种书柜17.【点睛】本题主要考查二元一次方程组、不等式的综合应用能力，根据题意准确抓住相等关系或不等关系是解题的根本和关键．22．某学校为了解本校七年级学生期末考试数学成绩情况，决定进行抽样分析已知该校七年级共有10个班，每班40名学生，请根据要求回答下列问题：（1）若要从全年级学生中抽取一个40人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有__________．（只要填写序号）．①随机抽取一个班级的学生；②在全年级学生中随机抽取40名男学生；③在全年级10个班中各随机抽取4名学生．（2）将抽取的40名学生的数学成绩进行分组，并绘制频数表和成绩分布统计图（不完整），如图：①请补充完整频数表；成绩（分）频数频率A类（100-120）__________ 0.3B类（80-99）__________ 0.4C类（60-79）8 __________D类（40-59） 4 __________②写出图中C、D类圆心角度数；并估计全年级A、B类学生大约人数．【答案】（1）③；（2）①12，16，0.2，0.1；②72︒，36︒，280名．【解析】【分析】（1）根据随机抽样调查的定义即可得；（2）①根据“频率=频数÷样本数”即可得；②分别根据C类、D类的频率计算圆心角的度数即可；先求出A类、B类的频率之和，再乘以总人数即可得．【详解】（1）由随机抽样调查的定义得：比较合理的是③故答案为：③；⨯=（2）①A类的频数为：400.312B 类的频数为：400.116⨯=C 类的频率为：8400.2÷=D 类的频率为：4400.1÷=故答案为：12，16，0.2，0.1；②C 类圆心角的度数为3600.272︒⨯=︒D 类圆心角的度数为3600136︒⨯=︒. ()40100.30.4280⨯⨯+=（名），即全年级A 、B 类学生大约280名．【点睛】本题考查了统计调查的相关知识、利用频率估计总体，掌握理解统计调查的相关概念是解题关键． 23．按要求解方程（组）（1）11132x x x +-+=- （2）325257x y x y +=⎧⎨+=⎩①② 【答案】（1）5x =；（2）11x y =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出一元一次方程的解即可； （2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可.【详解】（1）去分母，可得：()()216631x x x ++=--，去括号，可得：226633x x x ++=-+，移项，可得：263326x x x -+=--，合并同类项，可得：5x -=-，系数化为1，可得：5x =；（2）52⨯-⨯①②，得：1111x =，解得：1x =，将1x =代入①，得：3125y ⨯+=，解得：1y =， ∴则方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩.【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，以及解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用.24．年是我市“创建国家卫生城市”第一年，为了了解本班50名学生对“创卫”的知晓率，某同学采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查分为四个选项：A非常了解，B比较了解，C基本了解，D不甚了解．数据整理如下：DBCBC AACBA ABCBD ABBCB CABCBABABB CBBCB CCBBC CABCD CDABD请画出条形图和扇形图来描述以上统计数据.【答案】见解析【解析】【分析】先依次数出A,B,C,D出现的次数，即可做出条形统计图，再求出A,B,C,D四个选项各自的占比即可做出扇形统计图.【详解】根据数据个数得到A出现10次，B出现20次，C出现15次，D出现5次，故作出条形统计图如下：∵A选项占比为10÷50=20%；B选项占比为20÷50=40%；C选项占比为15÷50=30%；D选项占比为5÷50=10%；故作扇形统计图如下：【点睛】此题主要考查统计图的作法，解题的关键是根据题意求出各选项的占比即可作图.25．为提高节水意识，小明随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图.（单位：升）每天用水折线统计图第3天用水情况条形统计图（1）填空：这7天内小明家里每天用水量的平均数为升、中位数为升；（2）求第3天小明家淋浴的水占这一天总用水量的百分比.【答案】（1）800，800；（2）33.75%【解析】【分析】（1）根据平均数和中位数的定义求解可得；（2）用淋浴的水量除以第3天的用水总量即可得；【详解】解：（1）这7天内小申家每天用水量的平均数为（815+780+800+785+790+825+805）÷7=800（升），将这7天的用水量从小到大重新排列为：780、785、790、800、805、815、825，∴用水量的中位数为800升；故答案为：800，800；（2）27010033.75%%800⨯=答：第3天小明家淋浴的水占这一天总用水量的百分比为33.75%.【点睛】本题考查统计图、平均数、中位数，关键是看懂统计表，从统计表中获取必要的信息，熟练掌握平均数，中位数的计算方法．。