北师大版四年级数学上册第四单元 运算律 精品课件

1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
2.运用加法交换律和加法结合律填一填。 25＋13＋87＝25＋( 13 ＋87) (51＋29)＋71＝ 51 ＋( 29 ＋ 71) 15＋34＋85＋66＝( 15 ＋ 85)＋( 34＋ 66)
3.观察每个算式中加数的特点并计算。
88＋156＋44 28＋69＋172 91＋34＋109＋366
你是怎么算的？与
答：买3个计同想算学法器交。你 算流和是 的一1这 吗支下样 ？钢你的笔要72元。
在没有括号的算式里，有乘法、除法 和加法、减法，无论乘法和除法是在前还 是在后，都要先计算乘法和除法，再计算 加法和减法，即：“先乘除，后加减”。
练 习 先想一想下列各题运算顺序，再计算。
25 3+44 4 220-45+24 6 765+3570 49
155+148+152+145 =(155+145)+(148+152) =300+300 =600(千米)
答：火车一共行驶了600千米。
5.以前我们在解决右边这样的问题时，可 以用两种不同的方法，所以可以得出：
100-24-36=100-(24+36)。 (1)照样子再写出两组 这样的算式。
(2)尝试用语言或字母 表示这个规律 。
(165+113)+87＝165+( 113+ 87) (86+55)+45＝86+( 55 + 45) (366+177)+66＝366+( 177+ 66) (a+b)+c＝a+( b + c)
怎样计算简便？想一想，算一算。

根据这个特点,可以 先把括号内的算式 改写成(1111111×28) 再计算。
即： 1+2+3+4+5+6+7=28
变式训练
3.用简便方法计算。
45×23 + 45×27
= 45×(23 + 27) = 45×50 = 2250
(25 + 12) ×4 =25×4 + 12×4
= 100 + 48
= 148
变式训练
4.学校食堂购进面粉和大米各40袋，面粉每袋20千克，
大米每袋 25千克。这些面粉和大米一共有多少千克？
2.班级一共新购进48套这样的桌椅，一共花了多少钱？
(148+ 52)×48= 9600(元)
148元/张
答：一共要花 9600 元。
52元/把
新课探究
观察 ( 80 + 4 )×25的特点并计算。
相乘的结果是整千、整百数
可以用乘法分配律计算
让括号里的 80 和 4 分别与 25 相乘，再把所得的积相加。
18×6 + 2×6 =(18 + 2)×6 = 20×6 = 120(元) 答：这个小柜子一共花了 120 元。
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。 （1）你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
26 × 21
26 52 546
用竖式计算 26×21，
实际是把 21 分成 20 2 6 ×21
和 1，用乘法分配律 分别求出 26×1 与 26×20 的积，再把 两个积相加。
= 4700 + 94
= 638
= 4794
变式训练
1. 在□里填上适当的数。

北师大版·数学·四年级·上册
加法交换律和 乘法交换律
情境导入
他们一共得到多少个苹果？ 4+6＝10（个）
4个
6个
情境导入
他们一共得到多少个苹果？ 6+4＝10（个）
6个
4个
情境导入
他们一共得到多少个苹果？
4+6＝10（个） 6+4＝10（个）
分苹果的顺序变了，一 共得到的苹果数没变。
探索新知
10÷2=5，可2÷10肯 定不等于5。所以除法 不满足交换律。
5.根据加法交换律把方框补充完整。 160+340= 340 + 160 45 +68= 68 +45 a+ 45 =45+ a +□= □ +
6.想一想，在( )内填上合适的数。 12×45=( 45 )×12 32×( 66 )=66×( 32 ) ( 22 )×88=( 88 )×22
请你再多写几组 4+6=6+4 这样的式子，来
6+4=10
验证你的想法。
62+53=115 53+62=115
62+53=53+62
13+17=30
验证 17+13=30
13+17=17+13
25+12＝37 12+25＝37 102+213＝315 213+102＝315
25+12=12+25 102+213=213+102
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
学校
少年宫
电影院

乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
12╳26＋12╳4 = 12╳（26＋4） =12 ╳30 =360
125╳（80＋8） =125╳80＋125╳8 =10000＋1000
=11000
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
请你结合4╳9＋6╳9这个算式说明乘法分配律是成立的。
（4＋6）╳9
我用画图 的方法。
4╳9 ＋ 6╳9 ＝
乘法分配律（1）
请你结合4╳9＋6╳9这个算式说明乘法分配律是成立的。
4╳9＋6╳9
4个9 6个9 一共10个9 也就是（4＋6）╳9。
乘法分配律（1）
课堂练习
1.学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑴下面是淘气、笑笑列的算式，
把11分成10+1 来计算。
把102分成100+2来 计算。
乘法分配律（2）
5.如果动车的最高时速是252千米，而普通列车的最高时 速是122千米。同时行驶4小时，动车比普通列车多行多少 千米？(用两种方法解答)
1 2 总结
乘法分配律（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
乘法分配律逆用也是成立的。 用字母表示：a╳c+b╳c=(a+b)╳c 两个数相减的差乘以一个数，等于两个数 与这个数的积的差。 用字母表示：（a-b)╳c=a╳c-b╳c
72个34
28个34
34×72＋34×28 ＝34×（72＋28） ＝34×100 ＝3400
72个34和28个34正 好是100个34，可以 用乘法分配律简算。

125×8=1000
25×9×4=900 18×25×4=1800
125×16= 2000 75+25=100
算出得数并说出部分题
探究新知
第四单元
第5课
★任务驱动
1.观察教材情境图。观察这幅图，你能发现哪些数学信息？估
算：一共贴了多少块瓷砖？
(1)(3+5)×10
第四单元
第5课
第 18 页
END
第四单元
第5课
感谢观看 下节课再会
第 19 页
第四单元 运算律
乘法分配律
第四单元
第5课
第1页
学习目标
第四单元
第5课
1.经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律， 进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.能运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，体会数学 方法的多样化，发展数感。
第2页
预习导学
口算。
25×4= 100
在我们的生活和学习中应用非常广泛。
2.在运用运算定律进行简便计算时，能简算的题目数字间有特
殊的联系，能乘出整十、整百、整千，简算时把积是整十、整百、
整千的两个数先乘起来。
第 12 页
课堂巩固
一、选择。
1.28×(42+29)与下面的( B )相等。
A.(28+42)×(28+29)
B.28×42+28×29
C.28×42×49
2.1008×125的简便算法是( C )。
A.1000+8×125 B.1000×125+8
C.(1000+8)×125 D.1000×125×8×125

（2）尝试用语言或字母表示 这个规律。
一个数连续减去两 个数，等于减去这 两个数的和。
用字母表示：
a-b-c=a-(b+c)。
加法结合律
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再同第
三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第 一个数相加，它们的和不变。
字母表示为：（a+b)+c=a+(b+c)。
＝280
（7╳5）╳8 ＝7╳（5╳8）
三个数相乘，先把 前两个数相乘，或 者先把后两个数相 乘，积不变。
乘法结合律
请你利用生活中的事例解释你的发现。
(2╳4)╳3表示先计 算每层小正方体的 个数，再计算3层 小正方体的总数。
这两道算式计算顺序不一样， 但都是计算这个长方体中小正 方体的总数。所以这两道算式 相等。
这两道算式计算顺序 不一样，但都是计算 这些水果的总数。
30+（40+50）表示 先计算苹果和梨的 个数，再计算桃、 梨和苹果的总数。
加法结合律
20元
23元
这两道算式都是计
算这三种体育器材
6元
的总价。
（20＋23）＋6表示先计算 足球和游泳圈的价格，再计 算这三种体育器材的总价。
20+（23+6）表示 先计算游泳圈和皮 球的价格，再计算 这三种体育器材的 总价。
加法结合律
用a,b,c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
（30＋40）＋50＝30＋（40＋50） （20＋23）＋6＝20＋（23＋6） 这是加法结合律。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

典题精讲
1. 计算： 24×2+24÷2 解答： 24×2 +24÷2
= 48+12 = 60
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典题精讲
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2.计算： 12×（9- 4）×6 解题思路：
根据运算顺序，此题中有括号，所以 先算括号里面的，再从左往右依次计 算。
典题精讲
2.计算： 12×（9- 4）×6 解答： 12×（9- 4）×6
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情景导入
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分别观察下面的式子，请你照样子 再写一组，说说你发现了什么。
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
探究新知
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探究新知
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用a，b代表两个数，你能写出上面 发现的规律吗？
加法交换律
乘法交换律
探究新知
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你能结合今天学习的知识解 释下面计算的道理吗？
加法交换律
乘法交换律
典题精讲
1. 计算：46+32+54
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解题思路：
运用加法交换律，是32和54交换 位置，使运算变得更加简单。
学以致用
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2.小客车比吉普车每时多行驶多少千米？2来自0÷3-140÷2=20（千米）
学以致用
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3.先说出下面各题的运算顺序，再算一 算。
提示：先算乘除，再算加减， 有括号的要先算括号里面的。
学以致用
4.比一比，算一算。
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提示;在没有括号的算式里，有乘、除 法和加、减法混合在一起，要先算乘、 除法，后算加、减法。有括号先算括号 里面的。
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巩固与应用
三、下面各题你能用简便方法计算吗? 75×121─75×21 64×99+64
102×37
25×48
四、解决问题
一个长方形的菜地长20米，宽15米。在四周围上篱笆。 （1）这个菜地的篱笆长多少米？
（2）如果每平方米大约收白菜10千克，这个菜地大约收多少千克的 白菜?
巩固与应用Байду номын сангаас
一、错题重见 （25+7）×4 =25×4+7 =100+7 =107 50×（8×3） =50×8+3×8 =400+24 =424
错因： 改：
错因： 改：
巩固与应用
二、简便计算（学生独立解答后全班集体交流）
157+86+43
（4+8）×125
53×46+46×47 25×3×4
137—46—54
小组合作学习要求：
• 1号学习组长召集小组讨论，全组总指挥。 • 2号记录组长负责发言要点，并做汇报，特别要提醒同学们注意什
么地方。 • 3号纪律组长负责本组纪律，监督小组成员遵守及时制止违规行为。 • 4号积极参与配合讨论。
小组汇报
1、四则混合运算的运算顺序是什么？ 2、运算律有哪些？用字母表示怎么表示？

④32×25（☆☆☆☆） =8×4×25 =8×（4×25）
= 1800
=800
⑤26×17+13×66（☆☆☆☆☆）
=2×13×17+13×66
=13×（34+66）
= 1300
再见
一、复习回顾
乘法的交换律和结合律
• 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 用字母表示为：a×b=b×a。
• 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三 个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘， 积不变。 用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c) 。
一、复习回顾
乘法分配律
2016元＞1800元
二、基础练习
3.结合下面的例子说一说等式为什么成立。
二、基础练习 （3×5）×4 ＝ 3×（5×4）
二、基础练习
3个人头上一共多少个碗？ 3个人脚上一共多少个碗？
每个人头上和脚上一共多少个碗？ 3个人头上和脚上一共多少个碗？
三、强化练习
1.请你用不同的方法解答下面这题。
=
=
=
=
=
=
⑤26×17+13×66（☆☆☆☆☆）
=
=
=
四、拓展练习
①206×14-6×14（☆） =（206-6）×14 =200×14
②72 ×99（☆☆） =72×（100-1） =72×100-72×1
= 2800
=7128
③108×9+91×9+9（☆☆☆） =9×（108+91+1） = 9×200
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。

北师大版数学四年级上册第四单元运算律
买文具
第一课时 第二课时
情境导入
你能提出哪些问题？
本节目标
1．结合“买文具”问题解决的过程，体会四则混合运算（不超过 三步）顺序的合理性，掌握运算顺序（包括带有小括号的），能正 确计算。 2．在计算的过程中，逐步培养学生认真看题，耐心细致计算的良 好习惯。
自主学习反馈 说一说下题的运算顺序，再计算。 380－100÷5×2
（答案不唯一）
探究新知
你能添上括号使9÷3×5－2＝1成立吗？
9÷3×（5－2 ＝）1
先算5-2=3， 再算3×3=9， 最后算9÷9=1。
可以使用小括号先算 5-2=3，接下来怎样 才能先算3×3=9呢？
你能添上括号使9÷3╳5－2＝1成立吗？
9÷3×（5－2 ＝1）
大家好!我是中括号。有我
的算式里，先算小括号里
笑笑列的算式怎么算？与同伴交流你的想法。
计算器 每个22元
钢笔 每盒24元
22×3＋24÷4 22×3＋24÷4
=66＋24÷4
=66＋6
=66＋6
=72（元）
=72（元）
答：买3个计算器和1支钢笔要72元。
探究新知
先说出下面各题的运算顺序，再计算。
35＋65×40÷5
12×（153－83）÷8
（96－6）×（15＋9）
= 78÷[45÷15]
= 31×[54-15]
= 78÷3
= 31×39
= 26
= 1209
3.学校师生去春游,师生共去720人,一辆大客车可载 客40人,一辆小客车可载客的人数比大客车少10人,现 在有3辆大客车,那么还需要多少辆小客车才能让全校 师生都去春游?

» 五级
(4)计算25×4＋450÷9时，可以同时先算( 乘 )法和
(
2018/4/3除 ) 法再算( 加 )法。7单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式 208÷8＋14×12= 194 17×24－540÷6=
– 二级
2．计算。
318
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里) • 三级 (1)下列算式中，第一步算加法的算式是 ( B )。 – 四级
说说运算顺序略。
2018/4/3
13
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式 作 业
– 二级
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维 • 三级
– 四级 拓展练”习题，具体内容见习题课件。
» 五级
2018/4/3
14
单击此处编辑母版标题样式
第2课时 买文具
探究点2 含有中括号的四则混合运算 • 单击此处编辑母版文本样式 – 二级
16
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式 5．填一填。
– 二级 (1) 在四则混合运算中，如果既有小括号又有中括号，
– 四级 (2)计算18× [(36－12)÷4]时，应先算( 减 )法，再算 » 五级
• 三级 要先算( 小括号 )里面的，再算( 中括号 )里面的。 ( 除 )法，最后算( 乘 )法，结果是( 108 )。
第四单元 运算律
1、买文具（建议两课时完成）
BS 四年级上册
单击此处编辑母版标题样式
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– 二级 （1）四则混合运算顺序
– 四级 » 五级
1
课堂探究点
• 三级 （2）含有中括号的四则混合运算

3×10＋5×10 4×8＋6×8
（3＋5）×10 （4＋6）×8
3×10＋5×10 4×8＋6×8
（3＋5）×10 （4＋6）×8
乘法分配律
1.学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑴下面是淘气、笑笑列的算式，
和同伴说说他们是怎么想的。
⑵请你算算买服装要花多少元。
2.结合图与同伴说说等式3×6＋4×3＝（6＋4）×3 为什么成立。
（80＋4）×25 ＝80×25＋4×25 ＝2000＋100 ＝2100
72个
28个
3344×72＋3344×28
＝34×（72＋28） ＝34×100 ＝3400
3.观察下面算式的特点并计算。
4.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？ ⑵ 这些水果一共能卖多少元？
5.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每 个小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算， 这套小柜子一共花了多少元？
北师大版 四年级上册 第四单元 运算律
序言
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270÷3-140÷2=20（千米）
巩固练习
3.先说出下面各题的运算顺序，再算一算。
课堂小结
四则混合运算的顺序： 先算乘除,后算加减，有小括号的算式里, 先算小括号里面的,后算小括号外面的。
拓展训练
1.先确定运算顺序,再计算。 (1)480÷12+13×20 =40+260 (2)(960÷32+16)×20
（6+4-2）×3=24
巩固练习
5.小游戏。 ⑵和同伴玩一玩，每次任选4张带数字的扑克牌，
谁先算出24，就可以加1分。
注意括号 的灵活运 用哦！
巩固练习
6.
16 18
192 50
巩固练习
7.在学校的运动会上，四⑴班的同学取得了优异的成绩（获 奖人数见下表）。为此，班主任老师准备用350元给他们 购买奖品。请你帮班主任老师设计一种购买方案并说明理由。 第一名 第二名 第三名 鼓励奖 3人 4人 6人 12人
法统称四则混合运算。 (2)在一个算式里只有加、减法或只有乘、 除法的运算,应( 从左往右 )依次计算,既 有加减法又有乘除法的运算应先算(乘除 ), 再算( 加减 ),既有中括号又有小括号的要 先算(小括号里面的),再算(中括号里面的)。
拓展训练
2.给下面的式子加上括号,使等号左右两边相等。
7×9+12÷3=91 7×98×61÷48×61=1
大客车可载客40人,一辆小客车可载客的人数比大
客车少10人,现在有3辆大客车,那么还需要多少辆
小客车才能让全校师生都去春游? (720-40×3)÷(40-10) =(720-120)÷(40-10) =20(辆) 答：还需要20辆小客车。
第 四 单元