第十三章交变电流电磁场电磁波高考调研考纲导航命题取向1.本章高考的热点有三个:一是交流电的规律及描绘,交流电有关物理量的考察.包括交流电的产生,瞬时值表达式,e-t图线及与之对应的线圈方位关系,有效值计算等;二是单相变压器的有关咨询题;三是电能的输送咨询题.2.本章知识和电学其他部分相联络的综合性考察,特别是带电粒子在加有交变电压的平行板电容器板间的运动咨询题,在加强才能考察的现代高考中,更是一个热点.3.由电磁振荡所激起的电磁波,在高科技和现代信息传递中起着重要的作用.因而本章内容易与现代化技术综合;同时,因许多动物也具有发射和接收电磁信号的功能,这部分内容可与生物学科命题结合,这也是本章内容的一个综合点.备考方略本部分内容是电磁感应知识的应用和延伸,在处理交流电的产生过程\,变压器的原理\,远间隔高压输电的过程等咨询题时用到的规律都是往常已学过的知识,如:法拉第电磁感应定律\,楞次定律\,闭合电路的欧姆定律\,焦耳定律等等.因而本部分知识是众多物理规律的综合运用.1.复习交变电流知识时,要留意区分瞬时值\,有效值\,最大值\,平均值.瞬时值随时间做周期性变化,表达式为e=nBSωsinωt;有效值是利用电流的热效应定义的,计算电功率\,交流电表示数和用电器所标数值均为有效值;最大值是用Em=nBSω来计算.在正弦交流电中,最大值是有效值的2倍;平均值只能用来计算交流电在一段时间内通过导体截面的电量:为该回路的电阻.2.对理想变压器咨询题应从电磁感应的本质\,电压比\,功率的关系,掌握输送电能过程中电能损失的计算方法和提高输电效率的方法.3.交变电流知识和力学知识的综合应用.(1)由于交变电流的大小和方向\,交变电压的大小和正负都随时间周期性变化,这就引起磁场\,电场的强弱和方向周期性变化.因而,在研究带电粒子在电磁场中受力时,一定要细心地进展动态受力分析.(2)分析有关咨询题时还应留意因交变电流的周期性变化而引起的分析结果出现多解的情况.第一课时交变电流的产生和描绘第一关：根底关展望高考基础知识一、交变电流知识讲解大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流.如图（a）(b)(c)(d)所示都属于交变电流.其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图（a）所示.说明：方向不随时间变化的电流称为直流.二、正弦式交变电流的产生及变化规律知识讲解(1)产生:在匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是正弦式交变电流.(2)规律:①中性面特点:穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率为零,感应电动势为零.线圈通过中性面时,内部的电流方向要发生改变.②函数方式:N匝面积为S的线圈以角速度ω转动,从中性面开场计时,则e=E max sinωmax 表示峰值NBSω,则e=E max sinωt.电流假设线圈从磁感线与线圈平面平行的位置开场计时,上面表达式变为:e=NBSωcosωt,i=I max cosωt.活学活用1.如下图，有一闭合的正方形线圈，匝数N=100匝，边长为10 cm，线圈总电阻为10 Ω.线圈绕OO′轴在B=0.°时，感应电动势的值是多少？解析：由题意，先求出角速度ωf=1500 r/min=25 Hz,ω=2πf=50π rad/s感应电动势的最大值为E m=NBωS=100×0.5×50π×0.01 V=78.5 V由题图能够看出，线圈是从中性面开场计时的，产生交变电动势的瞬时值表达式应为e=E m sinωt.因而转过30°角时的电动势为e=E m sin30°=78.5× V=39.3 V.答案：39.3 V三、描绘交变电流的物理量知识讲解1.瞬时值:交变电流某一时刻的值.2.峰值:即最大的瞬时值.3.有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流值叫做交变电流的有效值.对正弦式交流电,其有效值和峰值间关系为:说明:各种交流电电器设备上所标的,交流电表所测量的,均为有效值.(4) 周期和频率:交变电流完成一次周期性变化所用的时间叫周期;1s内完成周期性变化的次数叫频率,它们和角速度间的关系为 (5) 平均值:交流电图象中波形与t轴所围面积与时间的比值叫交流电平均值.在计算通过导体电荷量时,只能用交流电平均值.活学活用2.交变电流电压表达式为u=20sin314t V,求这个交变电压的最大值U m、有效值U、周期T、频率f.画出交变电流的u-t图象.解析：据题意，交变电流电压最大值U m=20 V，有效值，周期画出交变电流的电压随时间变化图象如下图.答案：20 V; V;0.02 s;50 Hz图见解析第二关：技法关解读高考解题技法一、关于交流电的四值咨询题技法讲解1.求交变电流的有效值(1)重点理解交流电有效值的含义.依照电流的热效应，即交流和直流通过同样的电阻，在一样时间内产生的热量相等，这不断流电流的数值为交流电流的有效值，即可求得有效值．(2)对正弦交流电可直截了当利用求解.对非正弦交变电流，求有效值一定要紧扣定义．抓住三个一样：相同的时间内，通过一样的电阻，产生一样的热量，利用焦耳定律列式求解．2.如何区别应用交变电流的四值(1)最大值感应电动势的最大值E m＝nBSω，它仅由线圈匝数、磁感应强度、角速度、线圈面积决定，和轴的位置及线圈的形状无关，非常多试题在线圈的形状和转轴的位置上设置干扰要素，做题时应留意．讨论电容器耐压咨询题时应依照交流电的最大值．(2)有效值在研究交变电流做功、电功率以及产生热量时，只能用有效值．另外，各种交流电表指示的电压、电流和交流电器上标注的额定电流、额定电压，指的都是有效值.与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流等都必须用有效值．(3)平均值交变电流随时间变化的图像中图线与时间轴所围成的面积与时间的比值叫平均值，常用公式有等.在研究交变电流通过导体截面电荷量时，只能用平均值．(4)瞬时值交流电瞬时值表达式有两种，假设从中性面开场计时其表达式为i＝I m sinωt；假设从线圈平面和磁场方向平行时开场计时其表达式为i=I m cosωt.在研究某一时刻线圈遭到的电磁力时，只能用瞬时值.典例剖析例1如下图，边长为L的正方形线框abcd的匝数为n，ad边的中点和bc边的中点连线OO′′连线为轴，以角速度ω匀速转动，求：（1）闭合电路中电流瞬时值表达式.（2）线框从图示位置时转过90°的过程中电阻R上产生的热量、通过R的电荷量和电阻R上的最大电压分别为多少？解析：（1）线框转动时，只有一条边切割磁感线，且ab边和cd边的转动线速度大小相等，当线框平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为：由闭合电路欧姆定律得流过R的电流最大值为当以图示时刻（线框垂直于磁场）为计时起点时，流过R的电流表达式为：(2)在线框由图示位置匀速转动90°的过程中，流过R的电流由0变化到最大值，故能够用有效值计算电阻R产生的热量°过程中的平均电动势为：流过R的平均电流因而流过R的电荷量由部分电路欧姆定律可得电阻R上的最大电压答案:（二、电感和电容对交变电流的妨碍技法讲解1.电感对恒定电流没妨碍，对变化的电流有阻碍其变化的作用，对交变电流也有阻碍作用.电感对交变电流阻碍作用的大小，用感抗来表示，感抗与线圈自感系数和交变电流的频率都有关系，线圈自感系数越大、交变电流的频率越高，感抗也越大.2.电容接在交流电路中，由于电容器交替进展充电和放电，使电路中有了电流，说明交流电能通过电容，电容虽能通过交变电流，但对交变电流也有阻碍作用，其大小用容抗来表示.容抗与电容器的电容和交变电流的频率都有关系，电容量越大、交变电流的频率越高，容抗越小.典例剖析例2如下图，三个灯泡是一样的，而且耐压足够，电源内阻忽略.当单刀双掷开关S接A时，三个灯亮度一样，那S接B时（）A.三个灯亮度一样B.甲灯最亮，丙灯不亮C.甲灯和乙灯亮度一样，丙灯不亮D.只有丙灯不亮，乙灯最亮解析：开关S接A时，甲、乙、丙三个支路均有交流电通过.开关S接B时，电路处于直流工作状态，电容C“隔直、通交”；电感L“阻交、通直”丙=0，I甲不变，I乙增大；又由于灯泡亮度与热功率（P=I2R）成正比.因而只有丙灯不亮，乙灯最亮，应选D.答案：D第三关：训练关笑对高考随堂训练1.一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈所围面积的磁通量Φ随时间t变化的规律，如下图，以下阐述正确的选项（）A.t1时刻线圈中感应电动势最大B.t2时刻导线ad的速度方向跟磁感线垂直C.t3时刻线圈平面与中性面重合D.t4、t5时刻线圈中感应电流方向一样解析：t1、t3、t5时刻线圈平面与中性面重合；0、t2、t4时刻线圈平面与磁感线平行.答案：BC2.一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 Ω.磁感应强度B随时间t的变化关系如下图，则线框中感应电流的有效值为（）答案：B3.如下图,把电阻、电感器、电容器并联接到某一交流电源上,三个电流表的示数一样,假设保持电源电压不变,而将频率加大,则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是（）1=I2=I31＞I2＞I32＞I1＞I33＞I1＞I2解析：原来三个电流表的示数一样，说明三个支路中电阻、感抗、容抗相等，当交变电流的频率加大时，电阻值不变，感抗增大，容抗减小，因而I1不变，I2变小，I3变大，即有I3>I1>I2.答案：D1、R2与交流电源按照右图方式连接，R1=10 Ω.R2=20 Ω合上开关S后，通过电阻R21的电流有效值是1.2 A1两端的电压有效值是6 V2的电流最大值是1.2 A2两端的电压最大值是6 V解析:通过R2的电流最大值为A,则有效值为0.6 A,由于R1与R2串联,因而通过R1的电流有效值也是0.6 A,选项AC错；R1两端电压有效值为U1=IR1=6 V，选项B对；R2两端电压最大值为U2m=I m R2×20 V=12V，选项D错.答案：B点评：能够从交变电流图像中找出交变电流的最大值，明白有效值与最大值的关系以及电路特点是解答该题的关键.5.正弦交变电压u=50sin325 V时，才开场发光，则此氖管在一周期内发光时间是多少？在5 min内发光次数是多少？25 V～50 V之间时，氖管方能发光.为此，画出交流电压的正弦图象，有利于构建思路.如图为此交流电压的正弦图象，此交流电周期为：设在第一周期内电压的绝对值为25 V的时刻为t，则有|50 sin（314t）|=25.即：sin（314t）=±/2，解得：对照上图知，在一周期内氖管发光时间，即电压绝对值大于25V的时间为t′=（t2-t1）+（t4-t3）=因交变电压在一周期内两次到达最大值，即两次超过25V，故氖管在一周期内发光两次，5 min内的发光次数为：N=2t/T=（2×5×60/0.02）次=30000次.答案： 30000次课时作业四十一交变电流的产生和描绘1.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如下图，此线圈与一个R=10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，以下说法正确的选项()A.交变电流的周期为0.125 sB.交变电流的频率为8 HzC.交变电流的有效值为 AD.交变电流的的最大值为4 A解析:从图象中知T=0.25 s,则f=1/T=4 Hz，因而AB均错误，交流电的有效值m==10 A，则D错误.答案:C2.图1、图2分别表示两种电压的波形，其中图1所示的电压按正弦规律变化.以下说法正确的选项()A.图1表示交流电，图2表示直流电B.两种电压的有效值相等C.图1所示电压的瞬时值表达式为u=311sin100πt VD.图1所示电压经匝数比为101的变压器变压后，频率变为原来的解析:因大小和方向均随时间做周期性变化的电流为交流电，故图2电压表示的也为交流电.A错误；由图象知，一样时间U1＞U2，故B错误；由图1知，该交流电压是正弦交流电压，U m=311 V，T=2×10-2 s，则瞬时值u=U m sin V=311sin100πt V，故C正确；因变压器变压后输入电压与输出电压的频率一样，故D错误.答案:C2.如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ωθ=45°时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正.则以下四幅图中正确的选项()解析:t=0时线圈中感应电流方向为c→b→a→时，线圈平面与磁场垂直，线圈中瞬时电流为零，因而D正确，A、B、C错误.答案:D4.正弦交流电源与电阻R1、R2、交流电压表按图甲所示的方式连接，R1=20Ω,R2=10Ω,交流电压表的示数是20V.图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则()A.通过R1的电流i1随时间t变化的规律是i1=2cos10πt(A)B.通过R1的电流i1随时间t变化的规律是i1=2cos100πt(A)C.R2两端的电压u2随时间t变化的规律是u2=20cos10πt(V)D.R2两端的电压u2随时间t变化的规律是u2=20cos100πt(V)解析:由乙图可知，交流电的周期T=0.2s，角速度ω=10π,由u=U m cosωt,则u2=U m cos １０πt=20cos10πt,因而CD选项均错；通过R1的电流i1=得A选项正确，B选项错误.答案:A5.家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调理电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积较小，某电子调光灯经调整后的电压波形如下图，假设用多用电表测灯泡两端的电压，多用电表示数为()解析:多用电表测得的电压值为有效值，依照电流的热效应，C正确.答案:C6.某同学在研究电容、电感对恒定电流与交变电流的妨碍时，采纳了如下图的电路，其中L1、L2是两个完全一样的灯泡，已经明白把开关置于3、4时，电路与交流电源接通，稳定后的两个灯泡发光亮度一样，则该同学在如下操作过程中能观察到的实验现象是()A.当开关置于1、2时，稳定后L1、L2两个灯泡均发光且亮度一样B.当开关置于1、2时，稳定后L1、L2两个灯泡均发光，且L1比L2亮C.当开关置于3、4时，稳定后，假设只增加交变电流的频率，则L1变暗，L2变亮D.在开关置于3、4的瞬间，L2立即发光，而L1亮度渐渐增大解析:当开关置于1、2时，稳定后因电容器隔直流，故电路断开L2不发光，A、B错误；在开关置于3、4的瞬间，电容器通交流，L2立即发光，由于电感的自感作用，L1亮度渐渐增大，D正确.当开关置于3、4稳定后，增加交变电流频率，容抗减小，感抗增大，L1变暗，L2变亮，C正确.答案:CD7.如图甲所示，A、B为一样的环形线圈，它们共轴且相距非常近，A线圈中通有图乙所示的交变电流，则()A.在t1时刻，A、B的互相作用力为零B.在t1到t2时间内，A、B互相吸引C.在t2到t3时间内，A、B互相排挤D.在t2时刻，A、B的互相作用力最大解析:A中通以交变电流，产生交变磁场，使B的磁通量发生变化，据楞次定律的推行含义，t1时刻磁通量变化率为零，无作用力，A对；t1到t2时间内，表现为引力，B对；t2到t3时间内表现为斥力，C对；t2时刻因A中电流为零，因而作用力为零，D错.答案:ABC8.如下图，矩形线圈abcd在匀强磁场中能够分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以一样的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时()A.线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C.线圈绕P1和P2转动时电流的方向一样，都是a→b→c→dD.线圈绕P1转动时dc边遭到的安培力大于绕P2转动时dc边遭到的安培力解析:产生正弦交流电的条件是轴和磁感线垂直，与轴的位置和线框形状无关，转到图示位置时产生的电动势E具有最大值E m=nBSω由欧姆定律I=E/R总→d→c→b，故C错.两种情况下cd边受的安培力均为F=BL cd I，故D错.答案:A9.一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中以其一条边为轴做匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈中感应电动势e与时间t的关系图象如下图，感应电动势的最大值和周期可在图中读出，则磁感应强度B=_____.在t=时刻，线圈平面与磁感强度的夹角_______.解析:线圈在t=0时刻感应电动势达最大值Em，这时线圈平面与磁感应强度B的夹角θ=0，由又t=0,θ=0,则当10.如下图， N=50匝的矩形线圈abcd，边长ab=20 cm,ad=25 cm，放在磁感强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r=1 Ω，外电路电阻R=9 Ω,t=0，线圈平面与磁感线平行，ab 边正好转出纸外、cd边转入纸里.（1）在图中标出t=0时感应电流的方向；（2）写出线圈感应电动势的瞬时表达式；（3）线圈转一圈外力做功多大？解析:（1）线圈感应电流方向为adcb(2)线圈的角速度ω=2πn=2×π×3000÷60 rad/s=100π rad/s.设ab边在t=0时刻速度为vab,图示位置的感应电动势最大,其大小为Em=2 NB·v ab= =50××××100π V=314 V,电动势的表达式为e=314cos100πt V（3）电动势的有效值线圈匀速转动的周期T=60 s/n=0.02 s.线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即答案：（1）如下图（2）e=314cos100πt V(3)98.6 J11.如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已经明白线圈的匝数n=100匝，电阻r=1.0 Ω，所围成矩形的面积S=0.040 m2，小灯泡的电阻R=9.0 Ω，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为tV，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期.忽略灯丝电阻随温度的变化，求：（1）线圈中产生感应电动势的最大值；（2）小灯泡耗费的电功率；（3）在磁感应强度变化的0～的时间内，通过小灯泡的电荷量.×10-2 s因而线圈中感应电动势的最大值为(2)依照欧姆定律，电路中电流的最大值为通过小灯泡电流的有效值为小灯泡耗费的电功率为P=I2R=2.88 W.(3)在磁感应强度变化的0～内，线圈中感应电动势的平均值通过灯泡的平均电流通过灯泡的电荷量×10-3 C11 / 11。
