2015年第11期（总第425期）No.11，2015General No.42564收稿日期：2015－03－02作者简介：邹瑾，经济学博士，讲师，四川大学经济学院，Email ：zoujin816@126．com．于焘华，经济学硕士，经济师，中国人民银行金融稳定局。
王大波，经济学博士，高级经济师，中国人民银行成都分行。
*本文感谢教育部人文社会科学研究青年基金项目（13XJC790007）、四川大学中央高校基本科研业务费研究专项项目（skzx2015－gb19、skzx2015－sb35）的资助。
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文责自负。
本文仅代表作者个人意见，不代表所供职机构观点。
人口老龄化与房价的区域差异研究———基于面板协整模型的实证分析邹瑾于焘华王大波（四川大学经济学院，四川成都610065；中国人民银行金融稳定局，北京100800；中国人民银行成都分行，四川成都610049）摘要：本文通过结构性视角，由面板协整检验证明了人口老龄化对房价波动存在长期影响，继以面板误差修正模型讨论了人口结构影响房价波动的区域差别、原因及政策建议。
实证结果显示：储蓄、住房需求多元化和家庭结构是造成老年人群推动房价上涨的主要原因，但未来人口老龄化能否引起房价的长期下降，取决于青年人群对住房需求的实现能力；人口老龄化对房价的影响存在区域差异，预示着部分区域房价或已脱离实际面、青年人群的购买力与高房价间矛盾日蹙。
从减缓人口老龄化对我国房地产乃至社会经济发展可能带来冲击的角度来看，应及早以前瞻性政策应对。
关键词：人口结构；房价；面板协整；区域差异JEL 分类号：J11，Ｒ21文献标识码：A文章编号：1002－7246（2015）11－0064－16一、引言近年来，中国老龄人口规模不断增长，至2014年末，中国65岁及以上人口占总人口比达10．1%，远超发展中国家5%的均值，“未富先老”已成为中国经济社会发展面临的重大挑战。
老龄化对中国经济的潜在冲击是多方位的，而房价作为重要的价格变量，是联系老龄化国情和经济可持续发展的一条较重要的纽带。
老龄化可能影响住房需求，从而通过对房价的冲击，改变原有发展模式中的资源配置格局，进而影响经济社会发展的各方面。
因此，稳妥应对老龄化对我国经济持续健康发展可能造成的影响，亟需探究老龄化发2015年第11期人口老龄化与房价的区域差异研究65展与房价的逻辑关系。
老龄化是否会导致房价的单边下降或剧烈波动，一定程度上攸关中国经济社会的平稳运行。
国外文献就老龄化与住房价格的关系，主要提出了“资产消融”（Asset Market Melt-down）假说，认为人口老龄化会降低居民住房总需求，导致房价下降，甚至市场崩溃（Man-kiw and Weil，1989；Poterba et al．，1991）。
关于“资产消融”假说的后续研究很多，但结论莫衷一是。
一些文献（如Bergantino，1998；Yumi et al．，2013）赞同这一假说。
但也有文献提出质疑，认为其它机制会熨平老龄化对房价的冲击。
如Brooks（2002）指出人力资本会随年老而衰退，为应对人力资本衰退的影响，人们会调整其资产组合，减持股票等高风险资产而增持房地产等低风险资产。
Siegel（2005）则认为在开放经济体中，国际资本的流动会减缓“资产消融”现象，使房价保持稳定。
可见，老龄化对房价的影响程度取决于理论假说演绎的效应与被抽象掉的其它因素的合力作用。
在不同国情下，理论假设与现实世界的契合程度必然有差，“资产消融”假说在我国是否成立值得探究，并已引起学界的关注。
如陈斌开等（2012）基于人口普查数据，讨论了人口年龄结构对我国住房需求的影响，但未进一步分析其对房价的影响。
徐建炜等（2012）与陈国进等（2013）基于中国省级面板数据，分别利用固定效应模型和广义矩估计方法测定了老年抚养比对房价的影响，都发现老年抚养比与房价正相关。
但上述研究未考虑时间序列非平稳性可能导致的伪回归，且对于房价的区域性差异等结构性因素未予以充分重视。
因此，本文从结构化视角出发，将房价的地域差异性这一结构性特征引入，以期更符合中国现实状况。
为此，本文按国家统计局的划分标准，将各省（市）分为：东部、中部和西部?。
同时，鉴于不同年龄段经济行为的差异，以各年龄段人群比例为人口变量。
本文重在用面板数据协整理论研究人口结构与房价的关系及其地区差异，以深化对老龄化趋势下中国房价波动规律的探索。
本文结构如下：第二部分是模型构建，第三部分是实证分析，第四部分是结论和政策建议。
二、模型构建与面板数据分析（一）基本模型人口结构变迁一般通过影响需求作用于房价。
因此，本文将参考相关文献的常用方法（如Brown and Liu，2001；Stevenson，2008），通过求解住房需求方程的逆函数得到房价方程。
我们以市场交易量来衡量住房需求（假定市场交易量与住房需求成正比）。
在标准的消费者需求函数中，实际收入和相对价格通常是最重要的解释变量。
Chow（1957）指出，住房等耐用消费品的需求函数仍然可以比照这一标准形式处理。
基于这一理论基础，?东部地区：北京、天津、辽宁、河北、上海、江苏、浙江、福建、海南、山东、广西和广东。
中部地区：山西、吉林、内蒙古、黑龙江、安徽、河南、江西、湖北和湖南。
西部地区：四川、重庆、西藏、贵州、云南、甘肃、陕西、青海、宁夏和新疆。
66总第425期我们综合了两方面因素建立了住房需求方程。
一方面，住房总需求量是不同年龄水平的所有个体消费的加总，人口规模的增加可能导致总需求变化；同时，根据前述“资产消融”假说，不同年龄个体的房产消费可能存在差异。
因此，在建立住房需求函数时，需要剔除人口规模的影响，以人均实际收入来解释人均市场交易量；基于本文研究的需要，引入人口年龄结构作为重要的解释变量。
另一方面，房屋作为一种一次性购买、多期消费的持久消费品，其价格与购买和居住房屋所产生的全部成本存在密切联系。
综上，住房需求函数可表示为：K/POP=f（Y/POP，μ，G，F）（1）其中，K表示市场交易量，Y表示实际收入，POP表示人口规模。
μ表示住房的全部使用成本，G表示人口年龄结构变量，F表示其它可能影响市场需求的因素，如外资流入。
显然，μ是房价的函数。
为便于实证分析，须将μ转换为由房价表述的函数关系。
下面，我们将借鉴Meen（1990）的跨期优化模型来得到这一关系。
假设消费者仅购买住房（H）和其他一般消费品（C）两种商品，H表示住房存量（假定住房流量与住房存量成正比），C表示一般消费品的消费量。
这里，H和C都是时间t的函数，用v表示主观贴现率，则消费者的终身效用函数为：∫ɕe－νt U（H（t），C（t））dt（2）假设没有信用限制，消费者可以以利率r借入或借出资金，并将一般商品的价格设定为1，可以得到消费者跨期消费行为面临的预算约束条件（3）式，即支出和储蓄之和等于收入。
p（t）X（t）+S（t）+C（t）=（1－φ）Y（t）+（1－φ）rA（t）（3）其中，p（t）表示房价，X（t）表示新住房购买总量，S（t）表示总储蓄，φ表示税率，Y（t）表示收入，A（t）表示消费者的金融资产，（1－θ）r A（t）为金融资产的税后收益。
以（4）、（5）式描述房产存量与其它资产的动态变化，结果如下：H·（t）=X（t）－δH（t）（4）A·（t）=S（t）－πA（t）（5）其中，δ表示住房折旧率，π表示通货膨胀率，（·）表示变量关于时间的导数。
在（3）、（4）、（5）式的约束下，最大化消费者的终身效用（2）式。
根据汉密尔顿函数可以得到房产和复合消费品的边际替代率（U H/U C）方程：UH /UC=p（t）（1－φ）r－π+δ[]－rpe（6）其中，rpe表示房产的预期收益率。
U H和U C分别代表住房和复合消费品的边际效用。
当消费者实现效用最大化时，必须满足如下原则：2015年第11期人口老龄化与房价的区域差异研究67UH /μ=UC/1，即UH/UC=μ（7）将（7）式代入（6）式，得到μ=p（t）（1－φ）r－π+δ[]－rpe（8）将（8）式代入（1）式，再对（1）式求逆，可以得到房价决定模型：p=f（K/POP，Y/POP，r，δ，φ，π，rpe，G，F）（9）因住房折旧率δ和税率φ的统计数据很难获得，且一般不随时间变化，可以将其归入截距项。
同时，将所有价值变量都按物价指数剔除通货膨胀的影响，即不将通货膨胀率纳入模型。
因此，根据理论模型（9）式，建立计量经济模型（10）式，作为本文实证分析的基础：ln pj，it =ωj+αj2ln kj，it+αj3ln yj，it+αj4rj，it+αj5rpej，it+αj6qj，it+αj7ln lj，it+fdi+εj，it（10）其中，k、y表示（9）式中的人均市场存量（K/POP）和人均实际收入（Y/POP），r表示实际利率，q、l代替（9）式中的G，表示青年人口比例与老年人口比例。
其它影响因素F 主要考虑外资流入，以fdi表示。
rpe如（11）式所示，用近似预期法定义：rpej，it =（pj，it－pj，it－1）/pj，it－1+（pj，it－1－pj，it－2）/pj，it－[]2ː2（11）此外，ω为截距项，ε为随机扰动项。
j=1，2，3，4分别表示全国和东部、中部、西部地区，i表示全国与分区域估计中的截面数，t表示时间。
（二）数据说明、面板单位根与协整检验1.数据说明本文使用中国31个省级行政区域1998－2013年的年度数据。
其中，实际利率r用名义利率减去预期通货膨胀率得到，名义利率为五年期人民币贷款基准利率?，预期通货膨胀率以卡尔曼滤波估计?。
p由（住宅）商品房销售额除以（住宅）商品房销售面积得到，k由（住宅）商品房销售面积除以各省年均非农人口得到，y来自城镇人口可支配收入。
fdi为各省实际使用外商直接投资额（FDI），经年均汇率转换为人民币表示。
为消除通货膨胀影响，所有价值变量（p、y、fdi）均经以1998年为基期的各地CPI转化为实际数据。
需要指出的是，因无法取得城镇人口年龄结构的完整数据，我们只能以各省人口抽样调查样本数据来代替，q为15－64岁人口数占总人口数之比，l为65岁及以上人口数占总人口数之比。
除名义利率、汇率和各省实际利用FDI数据来自《CEIC中国经济数据库》外，其余原始数据均来自《中国经济与社会发展统计库》以及历年《中国统计年鉴》。
? ?根据历年历次利率调整情况，按实际生效天数占全年天数之比加权处理为年度数据。
根据Hamilton（1985）的思想，使用eviews8．0软件，基于可观测的名义利率和通货膨胀率，假设预期通货膨胀率和实际利率均服从向量自回归过程，在理性预期假设下将其转化为状态空间模型，用卡尔曼滤波估计出不可观测的预期通货膨胀率。
