初三数学知识点大全

初三数学知识点归纳整理最全初三数学知识点归纳篇一一、二次根式1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。

注意：（1）若这个条件不成立，则不是二次根式。

（2）是一个重要的非负数，即；≥0。

2、积的算术平方根：积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。

3、二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小。

（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小。

（3）分别平方，然后比大小。

4、商的算术平方根：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。

5、二次根式的除法法则：（1）分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式。

6、最简二次根式：（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。

①被开方数的因数是整数，因式是整式。

②被开方数中不含能开的尽的因数或因式。

（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母。

（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式。

（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。

7、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

8、二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用。

（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等。

二、一元二次方程1、一元二次方程的一般形式：a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c；其中a 、 b，、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。

2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少。

初三数学知识点整理(6篇)初三数学学问点整理11.数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

(2)数轴上的点：全部的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)(3)用数轴比拟大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

重点学问：初中数学第一课，熟悉正数与负数!新初一的来~2.相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：把握相反数是成对消失的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

3.肯定值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的肯定值。

①互为相反数的两个数肯定值相等;②肯定值等于一个正数的数有两个，肯定值等于0的数有一个，没有肯定值等于负数的数.③有理数的肯定值都是非负数.2.假如用字母a表示有理数，则数a 肯定值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的肯定值是它本身a;②当a是负有理数时，a的肯定值是它的相反数﹣a;③当a是零时，a的肯定值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a0k0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。

在每个象限内，y随x 的增大而减小。

①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0;②当k0抛物线与x轴有两个不同交点.②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切).③△0时，抛物线有最低点，函数有最小值.②当a<0时，抛物线有点，函数有值.(7)的符号的判定：表达式，请代值，对应y值定正负;对称轴，用处多，三种式子相约;轴两侧判，左同右异中为0;1的两侧判，左同右异中为0;-1两侧判，左异右同中为0.(8)函数图象的平移：左右平移变x，左+右-;上下平移变常数项，上+下-;平移结果先知道，反向平移是诀窍;平移方式不知道，通过顶点来寻找。

初三数学知识点归纳大全一、代数1. 代数式的拆分与合并2. 代数式的加减乘除3. 一元一次方程的解法（整数解、分数解）4. 一元一次方程的应用问题（两式联立、三式联立等）5. 一元一次不等式的解法6. 一元一次不等式的应用问题7. 二元一次方程的解法8. 二元一次方程的应用问题9. 去括号与去分母10. 同底数幂的乘法与除法11. 平方根与立方根的计算12. 分式的加减乘除13. 分式的化简与扩展14. 一次函数的概念与性质15. 一次函数的函数图像16. 一次函数的应用17. 二次根式的性质与运算18. 二次根式的应用19. 二次函数的概念与性质20. 二次函数的函数图像21. 二次函数的顶点与轴22. 二次函数的性质与应用23. 不等式组的解法24. 不等式组的应用25. 逻辑与命题公式二、几何1. 图形的初步认识2. 各种图形的性质（正方形、长方形、平行四边形、梯形等）3. 直角三角形的性质4. 等腰三角形的性质5. 等边三角形的性质6. 直线与角的关系7. 三角形的角平分线与中线8. 三角形的垂直平分线9. 三角形的高与中线10. 三角形的内心、外心、垂心、重心11. 各种四边形的性质12. 圆的性质与计算13. 圆的应用问题14. 直线与圆的位置关系15. 平面直角坐标系16. 正多边形的性质17. 圆锥曲线的认识18. 圆锥曲线的性质与图形19. 圆锥曲线的简单应用问题三、概率统计1. 随机事件的概念和性质2. 随机事件的计算3. 随机事件的应用问题4. 频率与概率的关系5. 简单的概率计算6. 概率的应用问题7. 样本调查与统计图表8. 样本调查与统计表格9. 样本调查与统计图形10. 样本调查的简单分析四、数据与图表1. 平均数的计算与应用2. 中位数的计算与应用3. 众数的计算与应用4. 带有频数的计算5. 折线图的绘制与分析6. 饼图的绘制与分析7. 条形图的绘制与分析8. 数据的简单分析与应用以上是初三数学知识点的归纳大全，希望能帮助到你。

初三数学知识点归纳总结一、数线与有理数1. 数线的绘制及利用2. 正数、负数、零的相对位置3. 绝对值的概念和性质4. 有理数的概念和进一步运算二、整式与分式1. 代数式与整式的关系和分类2. 整式的加、减、乘、除运算3. 因式分解与最大公因式4. 分式的概念及运算三、图形的初步认识1. 平面，直线，角的认识2. 平行线与相交线的性质3. 三角形及其分类4. 圆的概念与性质四、数的运算1. 空间中的平面图形：点、线、角、多边形等的性质和计算2. 数的概念、关系和性质的认识3. 基本运算（加、减、乘、除）的运用4. 计算与应用题实际问题中的数的运算五、比例与百分数1. 比的概念及比例的基本性质2. 比例式的解答和应用3. 百分数的概念和运用4. 实际应用中的比例和百分数计算六、方程与方程式1. 用字母表示未知量，用方程表示实际问题的关系2. 列方程、解方程及应用3. 二元一次方程式4. 代入法解方程与应用七、图形的认识和运用1. 平面图形（三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、梯形等）的特点和性质2. 坐标平面及其应用3. 平行线，垂直线，垂线的性质和判断4. 与线段、角度有关的直线、角度和轴对称的认识和判断八、统计与概率1. 统计调查的基本方法与技巧2. 可视化的统计图形和统计图表的制作与分析3. 概率的概念、计算和应用4. 实际问题中的统计和概率计算以上是初三数学的主要知识点归纳总结，每个知识点都包含了若干个具体的概念、性质、解题方法和应用。

初三数学知识点的掌握对于学生打好数学基础和提高数学能力都有重要的作用。

在学习过程中，需要注意理论知识的掌握和应用能力的培养，通过练习、思考和解决问题来加深对数学的理解和运用能力的提高。

九年级数学每章知识点总结数学是一门重要的学科，它对于培养逻辑思维、解决问题的能力非常关键。

九年级是数学学习的关键时期，掌握好每章的知识点对于学生的学习成绩至关重要。

本文将为你详细总结九年级数学每章的知识点。

第一章：函数1. 函数的概念：自变量与因变量的关系。

2. 线性函数：y = kx + b。

3. 一次函数：y = ax + b。

4. 反比例函数：y = k/x。

5. 幂函数：y = x^a。

6. 复合函数：f(g(x))。

7. 函数的图像与性质。

第二章：方程与不等式1. 一元一次方程：ax + b = 0。

2. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0。

3. 方程的解与性质。

4. 不等式的概念与性质。

5. 一元一次不等式的解法。

6. 一元二次不等式的解法。

第三章：图形的性质及应用1. 二维图形的基本概念：点、线、线段、射线、角、多边形等。

2. 二维图形的相似性与全等性。

3. 三角形的性质与分类。

4. 三角形的面积与周长计算。

5. 四边形的性质与分类。

6. 圆的性质与计算。

第四章：几何变换1. 平移：图形在平面上沿着平行方向移动。

2. 旋转：图形围绕某个点旋转一定角度。

3. 对称：图形以某条线为对称轴对称。

4. 直线的平移与旋转性质。

5. 平移、旋转对图形的影响。

第五章：统计与概率1. 数据的收集与整理。

2. 统计量的计算与应用。

3. 概率的概念与计算。

4. 实际问题中的统计与概率应用。

第六章：三角函数1. 三角函数的定义与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数等。

2. 三角函数的图像与周期性。

3. 角度制与弧度制的转换。

4. 三角函数的运算与应用。

第七章：数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质。

2. 等差数列与等比数列的计算与应用。

3. 数学归纳法的基本原理与应用。

第八章：立体几何1. 空间图形的基本概念与性质。

2. 空间图形的体积与表面积计算。

3. 空间几何相关问题的解决方法。

每章的知识点都是数学学习的基础，掌握好这些知识对于九年级的学生来说非常重要。

九年级全部数学知识点数学是一门重要的学科，它不仅培养了我们的逻辑思维和分析能力，还在我们日常生活中有着广泛的应用。

作为九年级的学生，我们已经学习了许多数学知识点，下面我将整理总结一下九年级全部数学知识点。

一、代数与函数1. 基本运算：加法、减法、乘法、除法2. 一元一次方程：解方程、方程的应用3. 二次根式：平方根、二次根式的运算4. 一元二次方程：解方程、方程的应用5. 函数与图像：线性函数、二次函数、函数图像的绘制和分析二、图形与几何1. 基本图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等2. 三角形：分类、性质、勾股定理3. 圆的性质：圆的面积、周长、弧长4. 平面坐标系：直角坐标系、点的坐标、距离公式5. 空间几何：长方体、正方体、圆柱体等的表面积和体积计算三、概率与统计1. 理解概率：随机事件、样本空间、概率计算2. 统计分析：数据的收集、整理和呈现、数据的分析和解读四、数与式1. 平方与平方根：平方数、完全平方三元组、平方根的性质2. 分数与分式：分数的四则运算、分式的运算与化简3. 百分数与比例：百分数的计算、比例的解题与应用4. 整式与多项式：整式的运算、多项式的加法与乘法5. 二次根式与无理数：无理数的概念与性质、无理数的运算五、数列与函数1. 数列的概念：等差数列、等差中项、等差数列的前n项和2. 数列的求和：等差数列求和公式、等比数列求和公式3. 函数与方程：对应关系、函数的定义域和值域通过九年级的学习，我们不仅掌握了代数与函数、图形与几何、概率与统计、数与式、数列与函数等数学知识点，还培养了数学思维和问题解决能力。

这些知识将在高中数学学习中打下坚实的基础，进一步拓展我们的数学视野。

总结：以上是九年级全部数学知识点的概览。

数学是一门需要不断练习与实践的学科，希望同学们能够在日常生活中灵活运用数学知识，提高自己的数学素养。

祝愿大家在数学学习中取得优异的成绩！。

数学九年级必背知识点一、代数与函数1. 一次函数- 定义：形如y = kx + b的函数，其中k和b为常数，且k不为0。

- 性质：图像为一条直线，斜率为k。

- 常用公式：斜率公式：k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)。

2. 二次函数- 定义：形如y = ax²+ bx + c的函数，其中a、b和c为常数，且a不为0。

- 性质：图像为抛物线，开口方向由a的正负决定。

- 常用公式：顶点坐标公式：(h, k)，其中h = -b / (2a)，k = f(h) = -Δ / (4a)，其中Δ表示判别式。

3. 平方根- 定义：对于非负实数x，其平方根是一个非负实数y，记作y = √x。

- 性质：平方根的平方是原来的数，即(√x)² = x，x ≥ 0。

4. 等比数列- 定义：数列中任意两个相邻项的比值相等的数列。

- 性质：公比q ≠ 0时，首项a₁与公比q确定一个等比数列。

- 常用公式：通项公式：aₙ = a₁ * q^(n-1)。

二、几何1. 平面几何基础知识- 垂直：两条线段、直线或线段与直线的夹角为90度。

- 平行：两条线段、直线或线段与直线的夹角为0度。

- 三角形内角和定理：三角形内角的和为180度。

- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形。

2. 三角形- 三条边的关系：- 两边之和大于第三边。

- 两边之差小于第三边。

- 三角形分类：- 等边三角形：三条边相等。

- 等腰三角形：两条边相等。

- 直角三角形：存在一个角为直角（90度）。

3. 圆- 圆周率π：定义为圆的周长与直径的比值，约等于3.14。

- 弧长与扇形面积：- 弧长：圆周上的一段弧的长度。

- 扇形面积：以弧为弧边、半径为半径的部分所围成的区域的面积。

- 圆柱体的体积和表面积：- 体积：V = πr²h，其中r为底面半径，h为高度。

- 表面积：S = 2πr² + 2πrh，其中r为底面半径，h为高度。

初三数学笔记整理大全
1. 数与代数：
整数：整数的性质，运算规则（加、减、乘、除），绝对值，数轴表示。

分数和小数：分数的性质，运算规则，小数与分数的转换。

一元一次方程和一元二次方程：解法步骤，根的判别式，韦达定理。

不等式：不等式的性质，解不等式的方法，不等式组的解法。

2. 几何与图形：
直线与平面图形：直线的性质，平行线和垂直线的性质，三角形（等腰三角形，直角三角形，等边三角形）的性质和定理，四边形（平行四边形，矩形，菱形，正方形）的性质和定理。

圆：圆的基本概念，圆的性质，弧长和扇形面积的计算，圆周角和圆心角的关系。

立体几何：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的表面积和体积计算。

3. 数据分析与概率：
数据的收集、整理和描述：频数分布表，频率分布直方图，平均数，中位数，众数，极差，方差和标准差。

概率：概率的定义，等可能事件的概率计算，互斥事件和独立事件的概率。

4. 实用工具与方法：
平面直角坐标系：坐标系的基本概念，点的坐标表示，直线的斜率和截距，两点间的距
离公式。

一次函数和二次函数：函数的概念，一次函数和二次函数的解析式，图像和性质，函数的应用问题。

解析几何初步：直线和圆的方程，直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系。

5. 思维训练与综合应用：
数学模型：建立数学模型解决实际问题，如行程问题，工程问题，利润问题等。

推理与证明：逻辑推理，数学归纳法，演绎推理，反证法等。

综合题型解析：针对中考常见的综合题型进行解析和练习。

初三数学知识点归纳大全数学是一门基础学科，对于初中生来说，掌握数学知识是十分重要的。

下面是初三数学知识点的归纳大全，包括了初三数学的各个方面。

1.数与代数-整数与有理数：整数的性质，有理数的概念与性质，有理数的四则运算。

-平方根与立方根：平方根的概念与性质，立方根的概念与性质。

-百分数：百分数的概念与性质，百分数的转化。

-代数式与多项式：代数式的概念与性质，多项式的展开与因式分解。

2.函数-函数的概念：自变量与因变量，函数的图像与性质。

-一次函数：一次函数的表达式与性质，一次函数的图像与应用。

-二次函数：二次函数的表达式与性质，二次函数的图像与应用。

-指数函数：指数函数的概念与性质，指数函数的图像与应用。

3.几何-基本概念与性质：点、线、面等基本概念与性质，平行线与垂直线等特殊性质。

-三角形：三角形的分类与性质，三角形的面积与周长计算。

-四边形：四边形的分类与性质，四边形的面积与周长计算。

-圆与圆的应用：圆的性质与计算，圆的应用问题解决。

4.概率与统计-概率的基本概念：概率的概念与性质，事件的概念，条件概率与乘法定理。

-统计与数据分析：数据的收集与整理，频率分布表与直方图，平均数与中位数的计算。

5.质量与容积-质量的测量：质量的基本单位，常见质量单位的换算。

-容积的测量：容积的概念与性质，常见容积单位的换算。

6.长度与时间-长度的测量：长度的基本单位，常见长度单位的换算。

-时间的测量：时间的基本单位，常见时间单位的换算。

7.初中数学思想方法-反证法：通过反设法证明命题的方法。

-数学归纳法：通过证明基本情况成立，并证明对于任意情况命题成立的方法。

-分类讨论法：通过将问题分为几种情况进行讨论与推导的方法。

以上是初三数学知识点的归纳大全，初三数学的内容论述涵盖了数与代数、函数、几何、概率与统计、质量与容积、长度与时间以及数学思想方法等方面。

通过系统地学习和掌握这些数学知识点，可以帮助初三学生提高数学水平，为高中数学学习打下坚实的基础。

一、函数与方程1.一元一次方程及其应用2.一元二次方程及其应用3.函数及其图像4.函数与方程的综合应用5.不等式与不等式组二、图形的性质与计算1.平面图形的性质-三角形的性质-四边形的性质-圆的性质-相似与全等-二维几何的相关性质2.空间几何的性质-空间点、直线和平面的位置关系-空间图形的投影3.计算几何-三角形面积的计算-相似三角形的计算-圆的面积和周长的计算-三维几何的相关计算三、统计与概率1.统计-统计图表的制作与分析-平均数、中位数、众数与四分位数的计算-简单概率统计2.概率-事件与样本空间-概率的计算与应用-古典概型与条件概率四、数与量1.实数的性质和计算2.合并与比较分数3.小数与百分数4.幂与科学计数法5.负数的认识与计算6.代数式的认识与计算五、函数与图像1.直线的方程和性质2.平面直角坐标系3.一次函数和图像4.二次函数和图像5.指数函数和对数函数六、数据分析1.数据和调查2.数据处理和结果表达3.统计与概率七、三视图与立体图形1.三视图的绘制和展开图形2.立体图形的性质和计算3.空间位置和方位八、平面向量1.平面向量的定义和性质2.平面向量的加减法和数量积3.平面向量的几何应用九、数学建模1.数学建模的基本概念和方法2.数学模型的建立和求解以上是九年级数学的主要知识点总结，每个知识点都需要理解其基本概念和性质，并能够进行相应的计算和应用。

对于每个知识点，需要掌握其相关的公式和定理，能够灵活运用于解决实际问题。

在学习数学的过程中，还需要进行大量的练习和实际运用，加深对知识的理解和应用能力的培养。

最后，希望同学们能够通过努力学习，掌握好这些数学知识，取得好成绩。

九年级全册数学重点知识点汇总
一、代数
1. 整式：含有字母和常数的代数式，可分为单项式和多项式。

2. 方程：含有未知数的等式，可以通过变形求解。

3. 不等式：包含不等号的数学式，寻找不等式的解集是关键。

4. 函数：一种特殊的关系，自变量和因变量之间存在对应关系。

二、几何
1. 直线和角度：直线的性质、角的分类及度量是几何学的基础。

2. 三角形：根据边长和角度的不同分类，边角关系的理解很重要。

3. 圆：圆的性质、圆周角和圆心角是考查的重点。

4. 相似和全等：图形的相似性和完全一致性对应于不同形状的图形。

三、数学关系
1. 比例：两个量之间的比较关系，从比例式求解未知量是核心。

2. 百分数：常用的百分数、百分数之间的关系及转化相互影响。

3. 利率和利息：理解利率和计算利息是数学中常见的问题。

四、统计和概率
1. 统计图表：柱状图、饼图、折线图等图表的绘制和分析。

2. 概率：事件发生的可能性，概率计算和样本空间的应用。

以上就是九年级全册数学重点知识点的汇总，同学们在复习备考时可根据这些内容进行有针对性的学习，希望能帮助大家在数学学习中取得更好的成绩。

愿大家都能顺利通过考试，加油！。

九年级全册知识点第一章：数与式1.1 整数整数的概念：整数由正整数、0、负整数组成，用符号“+”表示正整数、“-”表示负整数。

整数的运算规则：- 整数的加法：同号相加得同号，异号相加取绝对值大的数的符号，结果的绝对值为两数绝对值的和。

- 整数的减法：减去一个正整数等于加上一个负整数，减去一个负整数等于加上一个正整数，然后按加法运算规则计算。

- 整数的乘法：同号相乘为正，异号相乘为负，结果的绝对值为两数绝对值的积。

- 整数的除法：同号相除为正，异号相除为负，结果的绝对值为两数绝对值的商。

1.2 有理数有理数的概念：有理数是整数和分数的统称，可以用分数形式表示。

有理数的运算规则：- 有理数的加法与减法：先化为相同分母，再按整数的加法和减法运算规则计算。

- 有理数的乘法：分子乘以分子，分母乘以分母，再约分。

- 有理数的除法：将除法转化为乘法，即转化为分子乘以倒数的形式，然后按乘法运算规则计算。

第二章：代数式与方程式2.1 代数式与项代数式的概念：由数或字母和运算符号组成的表达式称为代数式，可以是一个数，也可以是若干个数和字母的积和和。

项的概念：代数式中用加号或减号连接的数或字母的乘积称为项。

2.2 方程式方程式的概念：两个代数式之间用等号连接的式子称为方程式，它表示两个代数式的相等关系。

解方程的方法：- 移项法：通过移动代数式的位置，将含有未知数的项移到一边，使方程式变为等价方程式，最后求解未知数的值。

- 相消法：利用等式两边相等，则它们的倍数也相等的性质，去掉方程式中的相同项，最后求解未知数的值。

第三章：平面图形的认识3.1 点、线、面的概念- 点：空间中没有长度、宽度和高度，只有位置的概念，用大写字母标记。

- 线：由无数个点连成的路径，没有宽度，用小写字母表示，两点确定一条直线。

- 面：由无数个点和线围成的平坦的二维图形，有长度和宽度。

3.2 角和三角形- 角的概念：由两条射线共同端点组成的图形称为角，用大写字母标记角的顶点。

一、代数运算1.整式的加减运算：合并同类项、简化、展开式子等。

2.整式的乘法运算：平方、方阵、乘法公式等。

3.整式的除法运算：因式分解、提公因式等。

4.分式的加减乘除运算：通分、约简、整除法等。

二、方程与不等式1.一元一次方程及其应用：解方程、构造方程。

2.一元一次不等式及其应用：解不等式、解关系式、问题求解。

3.一元二次方程及其应用：解方程、配方法、应用题。

4.一元二次不等式及其应用：解不等式、解关系式、问题求解。

5.线性方程组及其应用：解方程组、应用题。

三、几何1.平面几何基本概念：点、直线、线段、角等。

2.平面图形的性质：三角形、四边形、圆等。

3.平行线与相交线的性质：相交线的角关系、对应角、同位角等。

4.相似三角形与勾股定理：相似三角形的性质与判定、勾股定理证明与应用。

5.三视图与视图变换：俯视图、前视图、侧视图的认识与画法、图形的旋转、翻转、平移等。

6.圆的相关概念与性质：圆的构造、角关系、切线与切圆、弦与弧等。

四、函数与图像1.函数基本概念：函数的定义、定义域、值域、图像等。

2.一次函数：通解、斜率与函数图像特征。

3.二次函数：解析式、顶点坐标、开口方向、对称轴等特征。

4.反比例函数：解析式、图像、变化规律等。

5.函数关系：函数的求值、函数图的性质、函数的复合等。

五、统计与概率1.数据的收集与整理：调查、记录、整理数据等。

2.图表的制作与分析：直方图、条形图、折线图、饼图等。

3.描述统计与概率：集中趋势、离散程度、概率计算等。

4.排列与组合：排列、组合的计算及应用。

初三数学知识点总结一、整数1. 整数的概念与表示：正整数、负整数、零，绝对值，相反数，数轴。

2. 整数的加法与减法：同号相加减、异号相加减、绝对值。

3. 整数的乘法与除法：同号得正、异号得负，绝对值。

4. 整数的混合运算：加减乘除综合运算。

二、有理数1. 有理数的概念与表示：整数、分数。

2. 有理数的加法与减法：同分母、异分母。

3. 有理数的乘法与除法：分数相乘、相除。

4. 有理数的混合运算：加减乘除综合运算。

三、代数式1. 代数式的概念与表示：字母、数与字母的组合，常量项与同类项，系数与指数。

2. 代数式的运算：同类项相加减，化简。

3. 代数式的应用：代入数值，解方程。

四、方程与不等式1. 一元一次方程：定义与解法，两个方程的关系。

2. 一元一次不等式：定义与解法，两个不等式的关系。

3. 两个一元一次方程或不等式的应用：实际问题的建立与解答。

五、图形1. 图形的基本概念：平面图形、立体图形，多边形的命名与性质。

2. 平面图形的面积与周长：矩形、正方形、三角形、梯形、圆，面积和周长的计算。

3. 空间图形的体积与表面积：长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台、球，体积和表面积的计算。

六、数与式的比较1. 用比较运算符表示数与式的大小关系：大于、小于、等于、不等于。

2. 用绝对值表示数与式的大小关系：定义与应用。

七、百分数1. 百分数的概念与表示：百分数、百分数的转化。

2. 百分数的应用：百分数与分数的关系，百分数的增加、减少、乘法运算。

八、函数1. 函数的概念与表示：自变量与函数值，函数的定义域、值域与对应关系，函数的图象。

2. 函数的运算：函数的加法、减法、数乘、倍数函数。

3. 函数的图象与平移：函数图象的平移与翻折，函数图象的性质。

九、统计与概率1. 统计表的表示与应用：频数表、频率表、频率分布直方图。

2. 统计量的计算：众数、平均数、中位数、极差。

3. 简单概率的计算：事件的概率、样本空间与事件的关系，简单事件的计算。

初三数学常考知识点一、实数与代数1.有理数：整数、分数、相反数、绝对值、有理数的乘方、平方根、算术平方根等。

2.实数：实数的定义、实数的分类、实数的性质、实数的运算等。

3.代数式：代数式的定义、代数式的分类、代数式的运算等。

4.一元一次方程：一元一次方程的定义、一元一次方程的解法、一元一次方程的应用等。

5.不等式：不等式的定义、不等式的性质、不等式的解法、不等式的应用等。

6.二元一次方程组：二元一次方程组的定义、二元一次方程组的解法、二元一次方程组的应用等。

7.点、线、面：点的定义、线的定义、面的定义、点、线、面的关系等。

8.平面几何基本概念：邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角、平行线、相交线、垂直、平行的性质等。

9.三角形：三角形的定义、三角形的分类、三角形的性质、三角形的判定、三角形的计算等。

10.四边形：四边形的定义、四边形的分类、四边形的性质、四边形的判定、四边形的计算等。

11.圆：圆的定义、圆的性质、圆的方程、圆的计算、扇形、弧、弦等。

12.空间几何：长方体、正方体、球、棱柱、棱锥等空间几何图形的性质、计算和应用。

13.一次函数：一次函数的定义、一次函数的图像、一次函数的性质、一次函数的应用等。

14.二次函数：二次函数的定义、二次函数的图像、二次函数的性质、二次函数的应用等。

15.反比例函数：反比例函数的定义、反比例函数的图像、反比例函数的性质、反比例函数的应用等。

16.函数图像：函数图像的性质、函数图像的变换、函数图像的分析等。

四、统计与概率1.统计：统计的基本概念、统计的运算、数据的收集与处理、图表的制作等。

2.概率：概率的基本概念、概率的计算、概率的应用等。

五、解决问题的方法1.方程思想：列方程、求解方程、检验解等。

2.函数思想：建立函数关系、求解函数问题等。

3.几何思想：利用几何性质、定理解决问题等。

4.数形结合思想：利用数形结合的方法解决问题等。

以上是初三数学常考的知识点，希望对你有所帮助。

初三数学的知识点总结一、代数与函数1. 代数基本概念- 变量、常数和系数- 代数表达式和算式- 等式和不等式- 代数的运算法则2. 一元一次方程与一元一次不等式- 解一元一次方程和一元一次不等式- 解决应用问题3. 一元二次方程与一元二次不等式- 解一元二次方程和一元二次不等式- 判断一元二次方程有无解- 利用因式分解和配方法解一元二次方程- 解决应用问题4. 函数基本概念- 自变量和函数值- 函数的表示法和性质- 函数的图像与函数的性质- 函数的增减性与最值- 复合函数二、空间与图形1. 空间形象和空间想象- 点、线、面和体的基本概念- 空间中的位置关系和方向关系2. 二维空间中的图形- 点、线段、射线、角的概念- 三角形和四边形的基本概念和性质- 判断图形的相似性和全等性- 直线和平面的方程- 直角坐标系与平面直角坐标系- 坐标变化与图形的平移、旋转、翻折3. 三维空间中的图形- 空间几何体的基本概念和性质- 认识线面关系和线面角- 判断立体图形的相似性和全等性- 空间坐标系与空间直角坐标系- 坐标变化与图形的平移、旋转、翻折- 空间图形的表达和表示三、数与式1. 实数- 有理数和无理数- 实数的运算性质和运算法则- 实数的大小比较和数直线2. 整式与分式- 整式的加减乘除运算- 分式的概念和基本性质- 分式的乘除运算- 分式方程的解法3. 特殊数的性质- 平方根与立方根- 质数与合数- 素因数分解- 公因数与最大公因数- 公倍数与最小公倍数- 分数的约分与通分四、统计与概率1. 统计的基本概念- 数据的分类和整理- 数据的图表表示- 数据的分析和描述- 常见统计量的计算2. 概率的基本概念- 基本事件和复合事件- 概率的概念和性质- 事件的关系和运算- 条件概率- 排列与组合问题的计算方法五、几何推理1. 分析推理和直观推理- 求证方法和证明思路- 分析推理的常见方法2. 三角形的性质- 三角形内外角的性质- 三角形的中线、延长线和高线- 三角形的相似性质- 三角形的垂直、平行关系以上就是初三数学的主要知识点的总结，希望对你有所帮助。

初三数学知识点汇总
初三数学知识点汇总如下：
1. 整数与有理数：整数的加减乘除，有理数的加减乘除以及应用问题
2. 分数：分数的加减乘除，约分和分数的应用
3. 百分数：百分数的转换与运算，百分数在实际生活中的应用
4. 比例与比例关系：比例的定义，比例的性质，比例的四种倍数关系，比例在实际生活中的应用
5. 相似与全等：图形的相似与全等的判断条件，相似与全等图形的性
质与性质的应用
6. 勾股定理与三角形的面积：勾股定理的应用，三角形面积的计算
7. 空间几何体：长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台等空间几何体的
表面积和体积的计算
8. 平面直角坐标系：平面直角坐标系的性质与应用，点的坐标的计算
与应用
9. 线性方程与一元一次方程：解一元一次方程，应用解决问题
10. 图形的性质：多边形的性质，角的性质，三角形的性质以及应用
11. 统计与概率：频数表、频率表、统计图表的制作与分析，概率的
计算与应用。

以上是初三数学的一些重要知识点汇总，希望对你有帮助。

九年级数学常考知识点九年级数学常考知识点第一章实数一、重要概念1.数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。

(表为：x≥0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01时，1/a<1;D.积为1。

4.相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴：①定义(“三要素”)②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n(n为自然数)7.绝对值：①定义(两种)：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、实数的运算1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)2.运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律)3.运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”到“右”(如5÷×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

三、应用举例(略)附：典型例题1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。

第二章代数式重点代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

初三数学知识点大全一、代数知识1. 整数与有理数- 整数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的概念及其运算- 绝对值与相反数2. 代数表达式- 单项式与多项式- 合并同类项- 因式分解3. 一元一次方程与不等式- 方程的解法- 解不等式的基本原理- 实际问题的建模与求解4. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 三元一次方程组的解法5. 函数的基本概念- 函数的定义与表示- 常见函数：一次函数、二次函数、反比例函数 - 函数的性质与图象二、几何知识1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念与分类- 三角形的性质与分类- 四边形的性质与计算2. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆周角与圆心角的关系- 弧长与扇形面积的计算3. 空间几何- 空间图形的基本概念- 立体图形的表面积与体积计算- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的结构特征4. 相似与全等- 全等三角形的判定与性质- 相似三角形的判定与性质- 相似多边形与相似比5. 解析几何初步- 坐标系的建立与应用- 直线与曲线的方程- 点、线、面间的距离与角度计算三、概率与统计1. 统计的基本概念- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读2. 概率的初步认识- 随机事件的概率- 概率的计算方法- 条件概率与独立事件3. 随机变量与分布- 离散型随机变量及其分布- 连续型随机变量及其分布- 期望值与方差的概念四、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列- 数列的概念与表示- 等差数列的通项公式与求和公式 - 等比数列的通项公式与求和公式2. 数学归纳法- 数学归纳法的原理- 证明方法与步骤- 应用数学归纳法解决实际问题五、数论基础1. 质数与合数- 质数的定义与性质- 质数的分布与筛法2. 最大公约数与最小公倍数- 最大公约数的求法- 最小公倍数的求法3. 整数的性质- 整数的分解与因式分解- 整数的奇偶性六、解题技巧与策略1. 逻辑推理与证明- 演绎推理与归纳推理- 证明的基本方法2. 解题策略- 分析法与综合法- 归纳法与反证法3. 应试技巧- 时间管理与题目顺序- 常见错误分析与应对结语：初三数学的学习不仅要求掌握基础知识点，还要求能够灵活运用这些知识解决实际问题。

初三数学中考重点知识归纳一、整数与有理数
整数的概念
整数的加减法
整数的乘法
整数的除法
绝对值的概念与性质
有理数的概念
有理数的加减法
有理数的乘法
有理数的除法
有理数的比较
二、代数式与方程
代数式的概念与性质
同类项的合并与分离
代数式的加减法
代数式的乘法
一元一次方程的概念与解法一元一次方程的应用
一元一次方程的实际问题
一元一次方程组的概念与解法一元一次方程组的实际问题三、图形的性质与计算
平面图形的基本概念
线段的概念与计算
角的概念与计算
三角形的性质
四边形的性质
多边形的性质
圆的概念与性质
圆的计算
四、比与相似
比的概念与性质
比例的概念与性质
比例的计算
百分数的概念与计算
利率的概念与计算
相似的概念与性质
相似三角形的判定与性质
相似三角形的计算
五、函数与图像
函数的概念与性质
函数的表示与计算
函数的图像与性质
函数的应用
六、统计与概率
频数与频率的概念
统计图表的读取与制作
均值的概念与计算
概率的概念与计算
综上所述，初三数学中考的重点知识包括整数与有理数、代数式与方程、图形的性质与计算、比与相似、函数与图像，以及统计与概率
等内容。

熟练掌握这些知识点，能够灵活运用解题方法和技巧，将对
初三数学的学习和中考备考起到积极的促进作用。

学生们在学习过程
中应加强对这些知识点的理解和掌握，通过大量的练习和实际应用，
提高数学解题的能力和思维方法，为中考取得好成绩奠定坚实的基础。