2013届高三物理二轮复习方案专题课件：专题12 电磁感应

电磁感应的图象问题
在电磁感应问题中出现的图象主要有B－t图象、Φ－t图 象、E－t图象和I－t图象，有时还可能出现感应电动势E或感 应电流I随线圈位移x变化的图象，即E－x图象或I－x图象． (1)对切割类电磁感应图象问题，关键是根据E＝BLv来判 断感应电动势的大小，根据右手定则判断感应电流的方向并按 规定的正方向将其落实到图象中．
的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不同的表达式或
计算式．
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磁通量变化的形式 通过 n 匝线圈内的 磁通量发生变化 导体垂直切割磁感 线运动
表达式 ΔΦ E＝n·Δt
备注 ΔB (1)当 S 不变时，E＝nS· Δt ΔS (2)当 B 不变时，E＝nB· Δt 当 v∥B 时，E＝0
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2．在电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的 功率之和．若为纯电阻电路，则产生的电能将全部转化为内能；若为 非纯电阻电路，则产生的电能除了一部分转化为内能，还有一部分能 量转化为其他能，但整个过程能量守恒．能量转化与守恒往往是电磁 感应与电路问题的命题主线，抓住这条主线也就是抓住了解题的关 键．在闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的问题中，机械 能转化为电能，导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能．
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(2)解题思路 ①利用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感 应电动势的大小和方向； ②应用闭合电路欧姆定律求电路中的感应电流的大小； ③分析所研究的导体的受力情况，关注安培力的方向； ④应用运动学规律、牛顿第二定律、动能定理、平衡条件 等列方程求解．
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例 2 法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研 究．实验装置的示意图可用图 4－12－6 表示，两块面积均为 S 的矩 形金属板平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为 d.水流速度处 处相同，大小为 v，方向水平．金属板与水流方向平行．地磁场磁感 应强度的竖直分量为 B，水的电阻率为 ρ，水面上方有一阻值为 R 的 电阻通过绝缘导线和开关 K 连接到两金属板上．忽略边缘效应，求： (1)该发电装置产生的电动势； (2)通过电阻 R 的电流； (3)电阻 R 消耗的电功率．
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【解析】 (1)设小环受到的摩擦力大小为 f，由牛顿第二定律，有 m2g－f＝m2a 代入数据，得 f＝0.2 N (2)设通过 K 杆的电流为 I1，K 杆受力平衡，有 f＝B1I1l 设回路总电流为 I，总电阻为 R 总，有 I＝2I1 3 R 总 ＝ 2R
导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10 m/s2，sin37°＝
0.6，cos37°＝0.8.求： (1)小环所受摩擦力的大小； (2)Q杆所受拉力的瞬时功率．
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例3 (1)0.2 N (2)2 W
BdvS 2 P＝ ρd＋RS R
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► 探究点三
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涉及电磁感应的力电综合题
以电磁感应现象为核心，综合应用牛顿运动定律、动能定理、 能量守恒定律及电路等知识形成的力电综合问题，经常以导体棒 切割磁感线运动或穿过线圈的磁通量发生变化等物理情景为载体 命题． (1)受力与运动分析 导体棒运动切割磁感线产生感应电动势，而感应电流在磁场 中受安培力的作用，安培力将阻碍导体棒的运动．导体棒运动过 程受到的安培力一般是变力，引起导体棒切割磁感线运动的加速 度发生变化．当加速度变为零时，运动达到稳定状态，最终导体 棒做匀速直线运动，利用平衡条件可求导体棒稳定状态的速度．
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三、电磁感应与电路的综合 电磁感应与电路的综合是高考的一个热点内容，两者的核 心内容与联系主线如图4－12－1所示：
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1．产生电磁感应现象的电路通常是一个闭合电路，产生电动势 的那一部分电路相当于电源，产生的感应电动势就是电源的电动势， 在“电源”内部电流的流向是从“电源”的负极流向正极，该部分电 R 路两端的电压即路端电压，U＝ E. R＋r
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例2 (1)Bdv Bdv (2) ρd＋RS
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BdvS 2 (3) ρd＋RS R
【解析】 (1)由法拉第电磁感应定律，有 E＝Bdv d (2)两板间河水的电阻 r＝ρS 由闭合电路欧姆定律，有 BdvS E I＝ ＝ r＋R ρd＋RS (3)由电功率公式，P＝I2R 得
有磁感应强度B1＝0.4 T、方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直 于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3 Ω、质量m1＝0.1 kg、长 为l 的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定 在 b1 、 b2 点 ， K 、 Q 杆 可 沿 导 轨 无 摩 擦 滑 动 且 始 终 接 触 良
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(2)电磁感应图象问题的特点是考查方式灵活：根据电磁感 应现象发生的过程，确定给定的图象是否正确，或画出正确的 图象；由题目给定的图象分析电磁感应过程，综合求解相应的 物理量． (3)电磁感应图象问题可综合法拉第电磁感应定律、楞次定 律和安培定则、右手定则及左手定则，结合电路知识和力学知 识求解． (4)电磁感应图象问题的解题方法技巧：根据初始条件，确 定给定的物理量的正负或方向的对应关系和变化范围，确定所 研究的物理量的函数表达式以及进出磁场的转折点等，这是解 题的关键．
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设 Q 杆下滑速度大小为 v，产生的感应电动势为 E，有 I＝ E R总
E＝B2lv F＋m1gsinθ＝B2Il 拉力的瞬时功率为 P＝Fv 联立以上方程，代入数据得 P＝2 W
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在图 4－12－5 所示的四个情景中，虚线上方空间都 存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．A、B 中的导线框为正方形，C、 D 中的导线框为直角扇形．各导线框均绕轴 O 在纸面内匀速转动， 转动方向如箭头所示，转动周期均为 T.从线框处于图示位置时开始 计时，以在 OP 边上从 P 点指向 O 点的方向为感应电流 i 的正方向， 则在图 4－12－15 所示的四个情景中，产生的感应电流 i 随时间 t 的 变化规律如图 4－12－4 所示的是( )
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电磁感应
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一、法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路 的磁通量的变化率成正比．在具体问题的分析中，针对不同形式
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例1 如图4－12－2所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场 区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中， 棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是( )
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电磁感应与电路的综合问题
1．解答电磁感应与电路的综合问题时，关键在于准确分析电路的结 构，能正确画出等效电路图，并综合运用电学知识进行分析、求解． 2．求解过程中首先要注意电源的确定，通常将切割磁感线的导体或 磁通量发生变化的回路作为等效电源；其次是要能正确区分内、外电路， 应把产生感应电动势的那部分电路视为内电路，感应电动势为电源电动 势，其余部分相当于外电路；最后应用闭合电路欧姆定律及串并联电路 的基本规律求解，处理问题的方法与闭合电路问题的求解基本一致．
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二、楞次定律与左手定则、右手定则 1．左手定则与右手定则的区别：判断感应电流用右手定 则，判断受力用左手定则． 2．应用楞次定律的关键是区分两个磁场：引起感应电流 的磁场和感应电流产生的磁场．感应电流产生的磁场总是阻碍 引起感应电流的磁场的磁通量的变化，“阻碍”的结果是延缓 了磁通量的变化，同时伴随着能量的转化． 3．楞次定律中“阻碍”的表现形式：阻碍磁通量的变化 (增反减同)，阻碍相对运动(来拒去留)，阻碍线圈面积变化(增 缩减扩)，阻碍本身电流的变化(自感现象)．
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例 1 变式题 C 【解析】 由电流的图象可知，导体切割磁感 线有电流时，电流是恒定的，这就排除了 A、B 两种情况，因 A、B T T 两种情况中电流是变化的；再根据右手定则，在 4 到 2 内产生的感应 电流的方向由 P 指向 O 的只有 C 这种情况．
例1 A 【解析】 MN只有进入磁场中才切割磁感线， 因而只有中间过程有感应电动势，且E＝BLv，故选A.
【点评】 电磁感应的图象问题在广东高考中出现的形式 一般是选择正确的感应电流的图线或感应电动势的图线．要求 理解图线的意义，能够根据导线或线圈的运动情况找出感应电 动势或感应电流的变化规律，根据变化规律画出感应电动势或 感应电流随时间变化的图象．
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说明：求解部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，要区别平 均电动势和瞬时电动势，切割磁感线的等效长度等于导线两端点的连 线在运动方向上的投影．
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要点热点探究 ► 探究点一
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例3
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[2011·四川卷] 如图4－12－7所示，间距l＝0.3 m
的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水
平面a1b1b2a2 区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2 区域内分别
好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然
下垂，绳上穿有质量m2＝0.05 kg的小环．
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已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止， Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计
E＝BLv
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磁通量变化的形式 导体绕过一端且垂
表达式
备注
1 直 于 磁 场 方 向 的 转 E＝ BL2ω 2 轴匀速转动 线圈绕垂直于磁场 方向的转轴匀速转 动 E＝nBSω· sinωt 当线圈平行于磁感线时，E 最大为 E＝nBSω， 当线圈平 行于中性面时，E＝0