大学物理上第一章第二节

1.参考系：描述物体运动时用作参考的其它物体和一套同步的钟.2.位矢和位移一运动的描述➢运动方程kt z j t y i t x t r r)()()()(++==➢位移)()(t r t t r r−∆+=∆注意: 一般rr ∆≠∆ 3.速度和速率tsd d =v k t z j dt y i t x t rd d d d d d d ++==v ➢速度➢速率（速度合成）第一章质点运动学3.加速度任意曲线运动都可以视为沿x ，y ，z 轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）.——运动的独立性原理或运动叠加原理.kj i t r t a z y x tv t v t v v d d d d d d d d d d 22++===二. 匀加速运动=a常矢量初始条件:or v ,0ta +=0v v 2021ta t r++=0v r➢匀加速直线运动at+=0v v 2021att x ++=0v x ax22=−20v v ➢抛体运动0=x a ga y −=θcos 0x v v =gty −=θsin 0vv t⋅=θcos 0v x 221sin gtt −⋅=θ0vy 三. 圆周运动➢角速度Rt v ==d d θω➢角加速度td d ωβ=➢速度tt t d d e r e e ts ω===v vnn t t e a e a a +=➢圆周运动加速度22nt a a a +=切向加速度22t d d d d ts r t a ===αv 法向加速度rr a 22n v v ===ωω（指向圆心）（沿切线方向）➢力学的相对性原理:动力学定律在一切惯性系中都具有相同的数学形式.四. 相对运动➢伽利略速度变换u+='v v第二章牛顿定律一牛顿运动定律第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义.第二定律：tp F d d =vm p =当时，写作c <<v a m F=第三定律2112F F−=力的叠加原理+++=321F F F F 二国际单位制力学基本单位m 、kg 、s量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式.t mma F xx x d d v ==tmma F yy y d d v ===直角坐标表达形式自然坐标表达形式d d t t F ma mt ==vn n F ma mρ==2v牛顿第二定律的数学表达式am t p F ==d d 一般的表达形式nn t t y x e F e F j F i F F +=+=（1）万有引力r221e r m m G F−=重力gm P =三几种常见的力(3）摩擦力滑动摩擦力静摩擦力Nf F F μ=N0f0m 0f F F F μ=≤（2）弹性力：弹簧弹力（张力、正压力和支持力）kxF−=四应用牛顿定律解题的基本思路1）确定研究对象，几个物体连在一起需作隔离体，把内力视为外力；2）受力分析：画受力图；3）建立坐标系，列方程求解；(用分量式)4）先用文字符号求解，后代入数据计算结果.第三章动量守恒定律和能量守恒定律一动量、冲量、动量定理vm p =——机械运动的量度质点的动量力的冲量——力对时间的累计⎰=21d t tt F I1221d v v m m t F t t −=⎰质点的动量定理：质点所受合外力的冲量等于质点在此时间内动量的增量。

大学物理上册（1-4章）第一章质点运动学1-1 质点运动的描述一、参考系质点1、参考系为描述物体的运动状态而选的参照物叫做参考系；选取的参照物不同，对物体运动情况的描述也就不同，这就是运动描述的相对性。

2、质点质点是一个理想模型。

一般来说，物体的大小和形状的变化，对物体运动的影响一般是很大的，但在有些情况下，如能忽略这些影响，就可以把物体当作一个有质量的点（即质点）来处理。

二、位置矢量运动方程位移1、位置矢量在直角坐标系中，在时刻t，质点p在坐标系里的位置可用位置矢量r（t）来表示；位置矢量简称位矢。

是一个有向线段，其始端位于坐标系的原点O，末端则与质点P在时刻t的位置相重合。

→→→→i xry++=k zj其值为222z y x ++=r位矢r 的方向余弦由下式确定：r x=αcos r y=βc o s r z=γc o s式中α、β、γ分别是r 与Ox 轴、Oy 轴和Oz 轴之间的夹角。

2、运动方程当质点运动时，它相对坐标原点O 的位矢r 是随时间而变化的，因此，r 是时间的函数，即r =r （t ）=x(t)i + y(t)j + z(t)k上式称为质点的运动方程；而x(t)、y(t)、z(t)则是r (t)在x 轴、Oy 轴、Oz 轴的分量，从中消去参数t 便得到了参数的轨迹方程，所以他们也是轨迹的参数方程。

3、位移在平面直角坐标系中，有一质点沿曲线从时刻t 1的点A 运动到时刻t 2的点B ，质点由相对原点O 的位矢A r →变化到B r →。

我们将B r →-A r →=→∆r 称作在时间∆t 内质点的位移矢量，简称位移，它反映了在时间∆t 内质点位矢的变化。

位移→∆r 可写成→→→→→---=-=j y y i x x r r r A B A B A B )()( 三、速度位矢和速度是描述质点运动状态的两个物理量。

当∆t →0时，平均速度的极限值叫做瞬时速度，简称速度。

dtdr t r v t =∆∆=→∆0lim 或j v i v j r y i r x v y x t t +=∆∆+∆∆=→∆→∆00lim lim 其中v x 、v y 是速度v 在Ox 轴和Oy 轴上的分量。

大学物理第一章§1-3相对运动一、运动描述具有相对性车上的人观察地面上的人观察1、运动是相对的观察者所在的参考系为静止参考系静止参考系，2、观察者所在的参考系为静止参考系，相对观察者运动的参考系为运动参考系的参考系为运动参考系静止参考系、静止参考系、运动参考系也是相对的物体相对于静止参考系的速度叫绝对速度绝对速度，3、物体相对于静止参考系的速度叫绝对速度，相对运动参考系的速度叫相对速度相对速度，参考系的速度叫相对速度，运动参考系相对静止参考系的速度叫牵连速度的速度叫牵连速度二、相对位矢和相对速度ySZ′Orrr相对位矢：相对位矢：r=r+r′0rrrdrdr0dr′=+相对速度：相对速度：dtdtdtY′S′O′rvP某′rr0rr′rrrvrv=v0+v′相对速度某绝对速度牵连速度Zrrvdvdv0dv′+相对加速度：相对加速度：=dtdtdt绝对速度等于相对速度加牵连速度rrra=a0+a′相对加速度绝对加速度牵连加速度如图，舰自北向南以速率行驶,舰自南向北以速率舰自北向南以速率v舰自南向北以速率v例：如图，A舰自北向南以速率1行驶,B舰自南向北以速率2行驶。

当两舰连线与航线垂直时，B舰向舰发射炮弹，随后行驶。

当两舰连线与航线垂直时，舰向A舰发射炮弹，舰向舰发射炮弹击中A舰炮弹发射时的速率为v击中舰。

炮弹发射时的速率为0,求发射方向与航线的夹角忽略炮弹在竖直方向的运动)(忽略炮弹在竖直方向的运动)。

舰为“定系”舰为“动系”炮弹视为质点。

解：取B舰为“定系”,A舰为“动系”,炮弹视为质点。

建v。

vv立如图所示的坐标系。

立如图所示的坐标系=vDA+vABvDBvvDB:炮弹相对“定系”B的速度，大小v炮弹相对“定系”的速度，v0vDA:炮弹相对“动系”A的速炮弹相对“动系”度，在A舰看来炮弹自东向西vvAB:两舰相对速度两舰相对速度方向待求。

,方向待求。

vvDA vv2vvABvvv=vAvB=(v1+v2)j某′vv1A得到图中的速度矢量三角形vvABvrαv0=vDB某Bα海岸v0coα=v1+v2coα=(v1+v2)v0Y′Y。