加速运动体系中液体的压强及浮力 高中物理
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压强与浮力的关系压强和浮力是物理学中的两个重要概念,它们在许多领域都有广泛的应用。
压强指的是单位面积上的力的大小,而浮力是物体在液体或气体中受到的向上的力。
本文将探讨压强与浮力之间的关系,并介绍它们的定义、计算方法以及应用。
一、压强的定义和计算方法压强是指单位面积上的力的大小,它是一个标量。
压强的定义可以表示为压强(P)等于施加在物体上的力(F)和该物体所受力作用面积(A)的比值,用数学公式表示为:P = F / A其中,P表示压强,F表示作用力,A表示作用面积。
根据这个公式,我们可以看出,当施加在物体上的力增大或作用面积减小时,压强也会增大。
反之,当施加在物体上的力减小或作用面积增大时,压强会减小。
压强的计算方法有多种,具体取决于所涉及的物理量和情境。
例如,在固体中,可以使用重力加速度(g)来计算压强,即:P = ρgh其中,ρ是液体的密度,g是重力加速度,h是液体所在深度。
在液体和气体中,压强也可以根据所涉及的物理量和定律来计算。
无论采用哪种计算方法,都要确保单位的一致性。
二、浮力的定义和计算方法浮力是物体在液体或气体中受到的向上的力,它是一个矢量。
浮力的大小与物体在液体或气体中排开的液体或气体的体积有关。
根据阿基米德定律,浮力的大小等于排开的液体或气体的重量,可以由下式表示:F_b = ρ_fluid * V_displaced * g其中,F_b表示浮力,ρ_fluid表示液体或气体的密度,V_displaced 表示被物体在液体或气体中排开的体积,g表示重力加速度。
根据这个公式,我们可以得出浮力与被排开体积成正比的结论:排开的体积越大,浮力越大。
三、压强和浮力的关系压强和浮力之间存在着密切的关系。
根据浮力的定义和计算方法,我们可以得出浮力与液体或气体的密度成正比的结论。
而根据压强的定义和计算方法,我们可以得出压强与作用力和作用面积的比值成正比的结论。
因此,可以得出以下结论:当物体完全浸没在液体或气体中时,物体受到的浮力等于液体或气体的密度乘以排开的体积。
液体的压强及浮力计算公式液体的压强及浮力计算公式是物理学中非常重要的内容,它们可以帮助我们理解液体的性质和行为。
在本文中,我们将详细介绍液体的压强及浮力计算公式,并且讨论它们在实际应用中的意义。
液体的压强计算公式。
液体的压强可以用公式P = F/A来表示,其中P代表压强,F代表液体对物体施加的力,A代表力作用的面积。
这个公式告诉我们,压强与液体对物体的力和力作用的面积有关。
如果液体对物体的力增大,那么压强也会增大;如果力作用的面积增大,那么压强也会减小。
另外,液体的压强还可以用公式P = ρgh来表示,其中ρ代表液体的密度,g代表重力加速度,h代表液体的高度。
这个公式告诉我们,液体的压强与液体的密度、重力加速度和液体的高度有关。
如果液体的密度增大,那么压强也会增大;如果重力加速度增大,那么压强也会增大;如果液体的高度增大,那么压强也会增大。
液体的浮力计算公式。
液体的浮力可以用公式F = ρVg来表示,其中F代表浮力,ρ代表液体的密度,V代表物体的体积,g代表重力加速度。
这个公式告诉我们,浮力与液体的密度、物体的体积和重力加速度有关。
如果液体的密度增大,那么浮力也会增大;如果物体的体积增大,那么浮力也会增大;如果重力加速度增大,那么浮力也会增大。
液体的压强及浮力在实际应用中的意义。
液体的压强及浮力计算公式在实际应用中有着广泛的意义。
首先,它们可以帮助我们理解液体对物体的压力和浮力是如何产生的,从而为我们设计和制造各种工程设备提供理论依据。
其次,它们可以帮助我们计算液体对物体的压力和浮力的大小,从而为我们解决各种工程问题提供数值计算的方法。
最后,它们还可以帮助我们预测液体对物体的压力和浮力的变化趋势,从而为我们进行工程设计和科学研究提供参考依据。
总之,液体的压强及浮力计算公式是物理学中非常重要的内容,它们可以帮助我们理解液体的性质和行为,从而为我们解决各种工程问题和科学问题提供理论依据和数值计算的方法。
有关压强浮力的计算压强是指单位面积上受到的力的大小,是压力的一种度量。
而浮力是指物体在液体或气体中受到的向上的力,是由于液体或气体对物体的压力不均匀导致的。
在涉及压强和浮力的计算中,我们通常需要考虑物体的形状、密度、液体的密度以及物体所受到的其他力等因素。
首先,我们来看一下浮力的计算。
根据阿基米德原理,物体在液体中受到的浮力大小等于所排开的液体的重量。
浮力的计算公式为:F=ρ*V*g其中,F表示浮力,ρ表示液体的密度,V表示物体所排开液体的体积,g表示重力加速度。
根据公式可知,物体在液体中受到的浮力与物体所排开的液体的体积成正比,与液体的密度成正比,与重力加速度无关。
而物体所受到的压强可以通过浮力的计算结果得到。
压强的计算公式为:P=F/A其中,P表示压强,F表示受到的力,A表示力作用的面积。
根据公式可知,受到的力越大,面积越小,压强就越大。
同时,在计算压强时,还需要考虑物体受到的其他力的影响。
例如,如果物体在液体中受到重力的作用,需要将重力的大小计入浮力的计算中。
另外,如果物体底部还受到其他外力的作用,也需要将这些力的大小计入压强的计算中。
举例来说,假设有一个体积为V,密度为ρ1的物体完全浸没在液体中,如果物体受到的外力只有重力,则物体在液体中受到的浮力为:F=ρ*V*g如果物体还受到其他外力的作用,浮力则等于所受到的各个力的合力。
然后,根据浮力的大小可以计算出物体在液体中受到的压强。
假设物体的底部受到的其他外力为F0,物体的底部面积为A,则物体在液体中受到的压强为:P=(F+F0)/A以上仅仅是压强浮力计算的一种情况,实际的计算中还需要考虑很多其他因素,如流体的流动性、物体的形状等。
对于复杂的情况,可能需要运用更加详细的流体力学理论来进行计算。
总结起来,压强浮力的计算需要考虑物体的形状、密度、液体的密度以及物体所受到的其他力。
通过计算物体所受到的浮力,可以进一步计算出物体在液体中受到的压强。
高中物理流体问题(一)高中物理流体问题一、液体的基本性质 1. 密度问题:如何计算液体的密度?解释:液体的密度是指单位体积液体的质量,计算公式为:密度 = 质量 /体积。
2.压强问题:液体的压强与深度有何关系?解释:液体的压强是指液体对单位面积施加的力,液体的压强与深度成正比关系,即压强 = 密度× 重力加速度× 深度。
3.压强传递问题:液体中的压力是如何传递的?解释:液体中的压力会均匀传递,液体的分子间存在着连续的相互作用力,使压力在液体中传递,这一原理被称为帕斯卡定律。
二、浮力问题 1. 浮力问题:什么是浮力?如何计算浮力?解释:浮力是指物体在液体中受到的一个向上的力,是由液体对物体施加的压力产生的,浮力的计算公式为:浮力 = 密度× 重力加速度× 体积。
2.浮力与物体浸没问题:什么条件下物体会完全浸没?什么条件下物体会部分浸没?解释:物体会完全浸没的条件是物体的密度小于液体的密度,物体会部分浸没的条件是物体的密度大于液体的密度,但小于液体和物体组成的体系的密度。
三、流体的运动问题 1. 流体的连续性问题:什么是流体的连续性方程?解释:流体的连续性方程是指在稳定的流体运动中,流经任意两个截面的流体体积相等,即流入流出的质量相等,该方程可以表示为:A1v1 = A2v2。
2.波动问题:什么是波浪、声波和水波的传播原理?解释:波浪是指水面上的扰动传播,声波是指空气中的扰动传播,水波是指水中的扰动传播,它们的传播原理都遵循波动方程。
3.管流问题:什么是管流?如何计算管流量?解释:管流是指流体在管道中的流动,管流的流量计算公式为:流量 =面积× 速度。
以上是高中物理流体问题的一些相关问题和解释,希望对您有所帮助。
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习题研究一…一她_学参考第50卷第2期2021年2月加速运动的液体内部压强分布规律及其应用陈毓华(福建省南安市侨光中学福建泉州362314)文章编号:l 〇〇2-218X (2021)02-0048-02 中图分类号:G 632. 479 文献标识码:B摘要:利用牛顿第二定律分析了加速运动时液体内部压强的分布特征,通过对液体内部物体的 动力学分析,总结了液体内部物体的运动规律。
关键词:牛顿第二定律;压强分布;密度;浮力;超重;向心力在重力场中,处于平衡状态的液体由于受到重 力的作用会产生压强,液体的压强等于密度、深度 和重力加速度之积,即液体压强沿重力方向递增。
那么,如果液体做加速运动呢,其压强又是怎样分 布的呢?一、容器沿水平方向加速运动时内部液体压强分布如图1所示,假设装满液体的玻璃瓶沿水平面 向右以加速度&做勻加 速运动,玻璃瓶的横截面积为S ,取距离瓶口 长为L 的液柱作为研究对象,把玻璃瓶里的\\\ \ \\ \ \ \ \ \图1液体分成A 、B 两部分,对B 来说,竖直方向合外力为零,水平方向,A 对B 的作用力则A 、B 两部分液柱分界面处液体沿水平方向的压强由此可以看出,沿加速度方向,液体压强与沿加速度方向液柱长度成正比。
那么,如果在液体中放入一物体,让它随玻璃 瓶一起运动,会怎样呢?如图2所示,假设 , L有一横截面积为s 、长 度为I密度为^物的圆:x t 碑:X |柱形物体放在上述玻 \ \\ \ \ \'V\ \\ \\ \璃瓶内,则物体前后表 目2面受到的压力差F =*p 后S —夕前液(L + cOaS —尸液L a S :,W (这个公式同样适用于其他形状的物体),忽略液体的黏滞阻力,由牛顿第二定律可知,物体的加速度M_V a —P «am j 〇物V(〇物由上述分析可知,相对于瓶子而言,瓶内物体运动的加速度是由液体的密度#、物体的密度 (^及瓶子自身运动的加速度a 共同决定的。
液体的压强与浮力液体是一种特殊的物质状态,我们生活中随处可见。
液体的特性给我们带来了很多有趣的现象和应用,其中最为重要的就是液体的压强和浮力。
本文将围绕这两个方面展开讨论。
一、液体的压强液体的压强是指液体对单位面积的压力大小。
液体的压强由液体的密度和液体的深度决定。
随着深度增加,液体的压强也会增加。
举个例子,我们在游泳池中潜水,当我们潜入水中,水的深度增加,我们会感到水的压力增大。
这是因为水的上方还有更多的水压迫下来,增加了我们所在的位置的压强。
液体的压强与其深度之间存在着线性关系,可以用以下公式表示:P = ρgh其中,P表示液体的压强,ρ表示液体的密度,g表示重力加速度,h表示液体的深度。
二、浮力的原理当物体浸入液体中时,液体会对物体产生浮力。
浮力的大小由物体在液体中排开的液体体积和液体的密度决定。
如果物体排开的液体体积大于物体本身的体积,则物体会浮在液体表面上。
这就是为什么我们可以在水中漂浮的原因。
身体的密度小于水的密度,当我们置身于水中时,身体周围的水被压缩,从而产生了一个向上的浮力,与身体的重力相抵消,使我们能够漂浮在水面上。
浮力的大小可以用以下公式表示:F = ρVg其中,F表示浮力,ρ表示液体的密度,V表示物体在液体中排开的液体体积,g表示重力加速度。
三、浮力的应用浮力的应用广泛,其中最为重要的一项就是用于浮力法测定物体的密度。
通过将物体浸入密度已知的液体中,可以根据物体在液体中排开的液体体积与液体的密度之间的关系计算出物体的密度。
比如,我们可以使用浮力法来测定金属的密度。
首先,将金属样品从天平上测得的质量m称量,然后将其悬挂于细线上浸入已知密度的液体中,如水中。
通过测量金属样品在水中排开的液体体积V,就可以根据浮力的公式计算出金属样品的密度。
通过浮力法测定物体的密度,不仅仅在实验室中有着广泛的应用,也在工业生产和日常生活中发挥着重要的作用。
总结:液体的压强与浮力是液体力学中的重要概念。
加速运动时液体压强和浮力的计算方法在加速运动中,液体压强和浮力的计算方法会受到外力和液体运动状态的影响。
下面将分别介绍液体压强和浮力的计算方法。
一、液体压强的计算方法:液体压强是指液体对处于其中的物体施加的压力。
压强的计算公式为:P=F/A其中,P表示压强,F表示液体对物体施加的力,A表示力的作用面积。
在加速运动中,液体压强的计算方法需要考虑加速度对压强的影响。
当液体处于静止状态时,液体的压强只与液体的密度和液体所处的深度有关,计算公式为:P = ρgh其中,P表示液体压强,ρ表示液体的密度,g表示重力加速度,h表示液体的深度。
当液体处于加速运动状态时,液体压强还会受到加速度的影响。
对于竖直向下加速运动的液体,液体压强的计算公式为:P=ρ(g+a)h其中,g表示重力加速度,a表示液体的加速度,h表示液体的深度。
对于其他方向的加速运动,可以将液体的受力分解为竖直和水平方向的分力,然后分别计算液体压强。
二、浮力的计算方法:浮力是液体对浸没其中的物体产生的向上的力。
浮力的计算公式为:Fb=ρVg其中,Fb表示浮力,ρ表示液体的密度,V表示物体在液体中受力作用的体积,g表示重力加速度。
当液体处于加速运动状态时,浮力的计算需要考虑加速度对浮力的影响。
对于竖直向下的加速运动,浮力的计算公式为:Fb=ρ(V-V')g其中,Fb表示浮力,ρ表示液体的密度,V表示物体在液体中受力作用的体积,V'表示物体在液体中排除液体体积,g表示重力加速度。
对于其他方向的加速运动,可以将浮力的受力分解为竖直和水平方向的分力,然后分别计算浮力。
需要注意的是,上述计算方法适用于未相变的液体,对于与物体有接触和流体力学运动的问题,还需要考虑边界条件和运动的复杂性。
具体的计算方法会依据具体问题而有所区别。
综上所述,液体压强和浮力的计算方法在加速运动中需要考虑加速度对其的影响。
如需深入研究和解决具体问题,还需要结合实际情况和相关理论模型进行分析。
液体的压强与浮力液体的压强与浮力是物理学中的重要概念。
液体是由原子或分子组成的,具有一定质量和体积的物质形态。
压强是指单位面积上施加的力的大小,而浮力是指液体对物体的上升力。
本文将详细介绍液体的压强与浮力的相关原理和应用。
一、液体的压强液体的压强是指液体对单位面积上的压力大小。
压强可以用公式P=F/A来表示,其中P代表压强,F代表液体对物体施加的力,A代表受力面积。
液体的压强与液体的深度以及液体的密度有关。
根据帕斯卡定律,液体在静力平衡时,压强在液体中的各个点相等。
即使液体的形状和容积改变,液体内部各个点的压强仍然相等。
在液体中的压强还可以通过液体柱的高度来计算。
根据液体的密度ρ和重力加速度g,液体柱高度h与压强的关系可以通过公式P=ρgh来表示,其中P代表压强,ρ代表液体密度,g代表重力加速度,h代表液体柱的高度。
二、液体中的浮力液体中的浮力是指液体对物体的上升力。
当物体浸泡在液体中时,液体对物体的上表面和下表面会施加相等大小、反向的压力。
根据浸泡法则,液体对物体的上浮力等于物体顶端受到的压力减去底端受到的压力。
浮力可以用公式F=ρVg来表示,其中F代表浮力,ρ代表液体的密度,V代表物体的体积,g代表重力加速度。
根据测得的物体的体积和液体的密度,可以计算出物体在液体中所受到的浮力大小。
三、液体压强与浮力的应用液体的压强与浮力在生活中有许多应用。
其中一项应用是潜水。
当人们潜入水中,水的压强会随着深度的增加而增加。
潜水员需要通过减压来适应不同深度下的水压,否则可能会引发潜水病等危险。
另一个相关应用是油井的原理。
当油井钻进地下,液体的压强会持续增大。
这种巨大的压强能够将油从地下压出来,方便人们进行开采和利用。
此外,浮力也在日常生活中发挥着重要作用。
一个常见的例子是物体在水中的浮沉现象。
当物体的密度大于水的密度时,物体会下沉;当物体的密度小于水的密度时,物体会浮起。
根据浮力的原理,人们可以利用这个特性制作救生衣、船只等。
液体压强与浮力知识点总结一、液体压强(一)液体压强的产生液体由于受到重力的作用,并且具有流动性,所以对容器底和侧壁都会产生压强。
(二)液体压强的特点1、液体内部向各个方向都有压强。
2、在同一深度,液体向各个方向的压强相等。
3、液体压强随深度的增加而增大。
4、液体压强还与液体的密度有关,在深度相同时,液体密度越大,压强越大。
(三)液体压强的大小液体压强的大小可以用公式$p =\rho gh$来计算。
其中,$p$表示液体压强,单位是帕斯卡(Pa);$\rho$表示液体的密度,单位是千克每立方米(kg/m³);$g$是重力加速度,通常取 98N/kg (在粗略计算时,可取 10N/kg);$h$表示液体的深度,指从液体自由液面到液体内部某点的竖直距离,单位是米(m)。
(四)液体压强的测量液体压强可以通过压强计来测量。
压强计由 U 形管和金属盒组成,当金属盒上的橡皮膜受到压强时,U 形管左右两侧液面会出现高度差,高度差越大,说明受到的压强越大。
(五)液体压强的应用1、连通器(1)定义:上端开口,下部相连通的容器叫做连通器。
(2)特点:连通器里装的是相同的液体,当液体不流动时,连通器各部分中的液面高度总是相同的。
(3)常见的连通器:水壶的壶嘴与壶身、船闸、过路涵洞等。
2、液压机(1)原理:根据帕斯卡原理,加在密闭液体上的压强,能够大小不变地由液体向各个方向传递。
(2)应用:液压千斤顶、液压刹车系统等。
二、浮力(一)浮力的定义浸在液体(或气体)中的物体受到液体(或气体)向上托的力,叫做浮力。
(二)浮力的方向浮力的方向总是竖直向上的。
(三)浮力的产生原因浮力是由于液体(或气体)对物体向上和向下的压力差产生的。
假设一个正方体浸没在液体中,它的前后、左右两侧面受到的液体压力大小相等、方向相反,相互抵消。
而上、下表面所处的深度不同,下表面受到的液体压强较大,压力也较大;上表面受到的液体压强较小,压力也较小。
加速运动体系中液体的压强及浮力
一、问题及民间解法展示
【例1】向右做匀速直线运动的小车上水平放置一密封的装有水的瓶子,瓶内
有一气泡,当小车突然加速运动时,气泡相对于瓶子向______(选填“左”或“右”)
运动.
【解析】从惯性的角度去考虑瓶内的气泡和水,显然水的质量远大于气泡的质
量,故水的惯性比气泡的惯性大.当小车突然加速时,水保持原来速度的能力远大于气泡保持原来速度的
能力,于是水相对小车向后运动,水挤压气泡,使气泡相对于瓶子向前运动.
【例2】如图所示,水平面上有一辆小车,车厢底部固定一根细杆,杆的上端固定一个木球(木球密度小于水),车厢内充满了水。
现使小车沿水平面向右做匀加速运动,设杆对木球的作用力为F,下面图中能大致表示F方向的是图
【解析】因为加速,由于惯性,水要保持原速度不变,故水对木球有向右的推力,类似气泡;对小球
受力分析,受重力、浮力、杆的弹力、水对其有向右的推力,重力和浮力的合力向上,除弹力外其余三个
力的合力向右上方,根据平衡条件,杆的弹力向左下方。
故选D.
【例3】在水平地面上有一辆运动的平板小车,车上固定一个盛水的烧杯,烧杯的直径为L,当小车作加速度为a的匀加速运动时,水面呈如图所示,则小车的加速度方向为______,左右液面的高度差h为______.
【解析】在水面上的某一点选取一滴小水滴为研究的对象,它受到重力和垂直于
斜面的支持力的作用,合力的方向向右,所以小水滴向右加速运动,
设斜面与水平面的夹角为θ,小水滴受到的合力:F=mg tanθ;
小水滴的加速度:a=g tanθ.方向向右.
又由几何关系,得:tanθ= h/L,所以:h=L tanθ= aL/g
故答案为:向右;aL/g
二、问题的实质与科学的分析
1、惯性力
对于加速运动的参考系,牛顿定律不再成立,但是,若引入“惯性力”,则牛顿定律继续适用。
相对地面以加速度为a的运动的参考系内,质量为m的物体均受到的“惯性力”为F惯=-m a,即大小为ma,
方向与a 相反。
上述三个问题中,有两个共同点,其一,小车在做水平向右的加速运动,其二,观察现象时,选的都是小车为参考系。
因此,在小车参考系内,需引入一个水平向左的惯性力ma ,才能用牛顿定律分析。
2、加速运动体系中液体的压强和浮力
选小车为参考系,认为液体相对小车静止时液体处于平衡状态,则液体内的压强应引入惯性力后再用平衡条件分析,如右图;选一段液柱为研究对象,将惯性力与重力合成为mg /,
设该液柱底部所受其余部分压力为F ,则由平衡条件,得:
0F mg '-= 则该液柱底部液体的压强为F mg Vg h Sg p g h S S S S ρρρ''''''=
====,其中h /为液柱沿mg /方向的高度。
液体对浸入其中物体的浮力,等于液体对物体各个表面的压力的矢量和,即“上”“下”两个表面所受的液体压力差,则易得小车中液体对其中物体的浮力方向与mg /方向(“下”)相反(“向上”),大小为V g F '=ρ浮。
*水平加速体系中液体压强用p =ρgh 计算的有效性证明 选如图所示一段液柱为研究对象,竖直方向上液柱处于平衡状态,故有 0=-mg pS
解得p =ρgh 。
由于h /方向沿mg /方向,故有h mg h mg '='
,即gh g h ''=,可知p =ρgh =ρg /h /。
基于此,前述【例3】还有一种民间解法如下:
选如图所示液片为研究对象,其左侧受到的压强为p =ρgh ,右侧受到的压强
为0,则由牛顿第二定律,有
pS ma =
即ghS LSa ρρ=,解得 h =aL /g .
不过,这种解法并没有揭示液体压强产生的实质。
三、高中阶段不引入“惯性力”的讲法探索
1、超重失重问题的一种理解方式
由牛顿第二定律和牛顿第三定律可知,当升降机具有向上的加速度a 时,其内质量为m 的物体对升降机的压力为N F mg ma =+,此即超重现象;当升降机具有向下的加速度a 时,其内质量为m 的物体对升降机的压力为N F mg ma =-,此即失重现象。
对这个现象,可以这样引导学生理解:选升降机为参考系,物体静止,如果我们引入等效重力G mg ''=,超重中g g a '=+,失重中g g a '=-,则在升降机参考系中可用平衡条件N 0F mg ''-=和牛顿第三定律N N F F '=计算物体对升降机的压力,得N F G mg ''==。
进一步这样引导学生理解:升降机加速度向上,则等效重力G '在原来G 的基础上向下..
“超重”了ma ,故G mg mg ma ''==+;升降机加速度向下,则等效重力G '在原来G 的基础上向上..
“超重”了ma ,故矢量合成结果是G mg mg ma ''==-。
2、超重失重思路处理液体压强及浮力问题
引导一:不仅固体在超失重环境中对升降机的压力可以用等效重力和平衡条件计算,而且液体中的压强也可以用等效重力和平衡条件计算。
因此,当升降机具有向上的加速度a 时,其内液体的压强应用()p g a h ρ=+计算,当升降机具有向下的加速度a 时,其内液体的压强应用()p g a h ρ=-计算,进一mg
ma mg / h /
mg h / h mg
ma
mg /
步,浮力计算也应该用V g F '=ρ浮计算,且方向与g /方向相反。
引导二:前述三例中,小车加速度向右,则其内所有物体都向左“超重”了ma ,故等效重力G mg ''=应为G 和ma 的矢量和,即斜向左下,如图所示。
则液体的压强和浮力应用这个等效重力计算,即浮力应该与G mg ''=方向相反,斜向右上。
【例1】小车参考系中,气泡所受浮力斜向右上,故气泡向前运动。
【例2】小车参考系中,木球所受浮力斜向右上,等效重力斜向右下,由于
木球密度小于水的密度,故浮力大于等效重力,则由平衡条件可知,杆对木球有
斜向左下的弹力作用。
【例3】小车参考系中,等效重力斜向左下,等效重力方向如右图所示,则
液面(“水平面”)应垂直于等效重力,故有h /L =a /g ,得h =aL /g . mg ma mg / h /。