马上说，你不仅没少要，反而多收了我的钱．当王
兵讲明理由后，卖西瓜的叔叔只好承认了错误，照
实收了钱．同学们，你们知道王兵是怎么晓得卖西 瓜的叔叔骗人的吗？
1．设集合 A 是一个非空的数集，对 A 中任意数 x，按照确
定的对应法则 f，都有惟一确定的数值 y 与它对应，则这种对应
关系叫做集合 A 上的一个函．数．．．记作 y＝f(x)，x∈A．其中 x 叫
2．由函数定义可知，函数的概念含有三个要素：__定__义__域__、 _对__应__法__则___、___值__域___.其中核心是_对__应__法__则___，它是函数关系 的本质特征，y＝f(x)的意义是：y 等于 x 在__对__应__法__则__f__作用下 的对应值，_对__应__法__则___是联系 x 与 y 的纽带，所以是函数的核
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第二章 函数
• 本章的主要内容是，函数的有关概念和性质、一次 函数和二次函数、函数的应用、函数与方程．本章
共分四大节．第一大节是函数．首先，从初中学过
的函数概念说起，在学习了集合与对应的基础上，
用集合与对应的语言来理解函数概念．然后，通过
满足 x≥a，x>a，x≤a，x<a 的全体实数 x 的集合分别表示为 _[a_，__＋__∞__)_，__(a_，__＋__∞__)，__(_－__∞_，__a_]_，__(_－__∞_，__a_)___．(6)实数集 R 也 可以用区间_(－__∞__，__＋__∞_)__表示，“∞”读作_无__穷__大___，“－∞” 读作_负__无__穷__大___，“＋∞”读作_正__无__穷__大_____．
＋∞)． • 6．若[m,2m－2]为一确定的区间，则m的取值范围是
______________． • [答案] (2，＋∞) • [解析] 由题意，得2m－2>m，∴m>2.
• 1．下列关于函数与区间的说法正确的是( ) • A．函数定义域必不是空集，但值域可以是空集 • B．函数定义域和Байду номын сангаас域确定后，其对应法则也就确定
了
• C．数集都能用区间表示 • D．函数中一个函数值可以有多个自变量值与之对应 • [答案] D • [解析] 函数的定义域、值域都不为空集，故A错，
若函数的定义域和值域都为实数集R时，其对应法则 可以为y＝x或y＝x＋1等，不确定，故B错；自然数 集不能用区间表示，故C错，只有D是正确的．
• 2．(2014～2015学年度山东济宁市兖州区高一上学 期期中测试)下列图形中，不可作为函数y＝f(x)图象 的是( )
• [答案] C • [解析] 选项C中，x＝0时，有2个y值与之对应，不
4．(2014～2015 学年度广东肇庆市高一上学期期中测试) 函数 f(x)＝ 2－x＋ x－2的定义域为____________．
• [答案] {2}
[解析] 由题意得x2－－2x≥≥00 ，∴x＝2.
• 5．{x|x>2且x≠4}用区间表示为________________． • [答案] (2,4)∪(4，＋∞) • [解析] 将集合{x|x>2且x≠4}用区间表示为(2,4)∪(4，
做自．变．量．，_自__变__量__取__值__的__范__围__(_数__集__A_)_叫做这个函数的定．义．域．． 如果自变量取值 a，则由对应法则 f 确定的值 y 称为函数
_在__a_处__的__函__数__值______，记作 y＝f(a)或 y|x＝a，所有函数值构成的 集合_{_y|_y_＝__f(_x_)_，__x∈__A__}_，叫做这个函数的值．域．．
第1课时 函数的概念
1 课前自主预习
2 课堂典例讲练
4 思想方法技巧
3 易错疑难辨析
5 课后强化作业
课前自主预习
• 夏天，大家都喜欢吃西瓜，而西瓜的价格往往与西 瓜的重量有关．某校高中二年级的王兵同学到集市 上去买西瓜，看到价格表上写的是：6斤以下，每斤 0.4元；6斤以上9斤以下，每斤0.5元；9斤以上，每 斤0.6元．王兵挑了一个西瓜，称重后卖西瓜的叔叔 说5元1角，1角就不要了，给5元吧．可聪明的王兵
• 本章重点是对函数概念的理解．从初中用变化的观 点理解函数概念到高中用集合和对应来理解函数，
需要学生从认知结构上发生变化，如何实现这一转
变是教学中的一个关键．本章的难点是用集合与对
应的观点理解函数概念；二分法是求函数零点近似
解的一种方法，渗透了极限和算法的思想，是学习 中的又一难点．
第二章 2．1 函 数 2.1.1 函 数
心．
3．研究函数常常用到区间的概念，设 a、b 是两个实数，
且 a<b，我们规定：(1)满足 a≤x≤b 的全体实数 x 的集合，叫 做_闭__区__间___，记作___[a_，__b_]_．(2)满足 a<x<b 的全体实数 x 的集 合叫做_开__区__间___，记作__(_a_，__b_) _．(3)满足 a≤x<b 的全体实数 x 的集合叫做_左__闭__右__开__区__间__，记作_[a_，__b_)__．(4)满足 a<x≤b 的 全体实数 x 的集合叫做_左__开__右__闭__区__间__，记作__(a_，__b_]_．(5)分别
集合之间的对应关系引入映射的概念，通过对映射
特殊化的分析，揭示出映射与函数之间的内在联
系．第二大节是一次函数和二次函数．以已经学过
的一次函数和二次函数为载体，进一步研究函数的
性质和图象，目的在于归结出研究函数的一般方 法．第三大节是函数的应用(Ⅰ)．通过现实中的实际 例子，说明一次函数和二次函数模型的应用．第四 大节是函数与方程．
满足函数概念，故选C．
3．(2014～2015 学年度山东枣庄第八中学高一上学期期中
测试)函数 y＝ xx＋1的定义域是(
)
A．[－1，＋∞)
B．(0，＋∞)
C．(－1，＋∞)
• [答案] D
D．[－1,0)∪(0，＋∞)
[解析] 由题意得xx≠＋01≥0 ， ∴x≥－1 且 x≠0，故选 D．
