高中物理2.2自由落体运动规律同步训练(含解析)粤教版必修1

【全程学习方略】2012-2013学年高中物理 2.2自由落体运动规律课后巩固作业粤教版必修1（40分钟 50分）一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分.每小题只有一个或两个选项正确)1.(双选)(2012·湛江高一检测)在不计空气阻力的情况下，让质量不等的两物体从同一高处同时自由下落，则下列说法中正确的是( )A.在落地前的任一时刻，两物体具有相同的速度和位移B.在落地前的任一时刻，两物体具有相同的加速度C.质量大的物体下落得快，质量小的物体下落得慢D.质量大的物体加速度大，质量小的物体加速度小2.(双选)关于自由落体运动，下列叙述中正确的是( )A.某段时间内的平均速度等于这段时间内的初速度和末速度的和的一半B.在任意相等时间内的位移变化相等C.在任意时刻速度的变化快慢不同D.在任意相等时间内速度变化相等3.(2012·珠海高一检测)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示.已知曝光时间为1s1 000，则小石子出发点离A点约为(g取10 m/s2)( )A.6.5 mB.10 mC.20 mD.45 m4.(2012·惠州高一检测)两个小球从同一地点的不同高度处做自由落体运动,结果同时到达地面,如图所示四幅图中,能正确表示它们的运动的是( )5.(2012·商丘高一检测)竖直悬挂一根长15 m 的杆，在杆的正下方5 m 处有一观察点A ，当杆自由下落时，杆通过A 点需要的时间是( )A.1 sB.2 sC. 3 sD. 2 s二、非选择题(本题共3小题，共25分，要有必要的文字叙述)6.(易错题)(8分)如图所示，用绳拴住木棒AB 的A 端，使木棒在竖直方向上静止不动，在木棒A 端正下方有一点C 距A 端0.8 m.若把绳轻轻剪断，测得A 、B 两端通过C 点的时间差是0.2 s.重力加速度g=10 m/s 2,求木棒AB 的长度.7.(8分)设宇航员在某行星上从高32 m 处自由释放一重物，测得在下落最后1 s 内所通过的距离为14 m ，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？8.(9分)(2012·肇庆高一检测)某同学从楼顶让一石块自由下落，测得石块到达地面的时间是3 s ，求：(1)楼房的高度;(2)石块落地时的速度;(3)石块在最后1 s 内下落的位移(g 取10 m/s2).答案解析1.【解析】选A 、B.由21s gt 2和v t =gt 可知，两物体在落地前的任一时刻下落的时间相同，故两物体具有相同的速度和位移，A 正确；两物体的运动都是自由落体运动，具有相同的加速度，下落的快慢相同，B 正确，C 、D 错误.2.【解析】选A 、D.自由落体运动中某段时间内的平均速度等于这段时间内的初速度和末速度的和的一半，也等于该段时间中间时刻的速度，A 对.在任意连续相等时间内的位移变化相等，B 错.自由落体加速度不变，故任意时刻速度的变化快慢相等，C 错.由Δv=g Δt 知，任意相等时间内速度变化相等，D 对.3.【解析】选C.小石子到达A 点时的速度约等于AB 中间时刻的瞬时速度：22A A A s 0.02v 20v m /s 20 m /s,s m 20 m,1t 2g 2101000======⨯故C 正确. 4.【解析】选C.两个小球从不同高度自由下落,下落过程中加速度相同,所以v -t 图象的斜率相同,因高度不同,由21s gt ,2=v t =gt 知,下落时间和落地时的速度不同,所以图象的起点横坐标和终点纵坐标应不同,选项C 正确.【变式备选】(双选)甲、乙两球从同一高度相隔1秒先后自由落下，在下落过程中( )A.两球的距离始终不变B.两球的距离越来越大C.两球的速度差始终不变D.两球的速度差越来越大【解析】选B 、C.由21s gt 2=得()2211s gt ,s g t 122==-甲乙，则Δs=s 甲-s 乙()2211gt g t 122=-- 1gt g,2=-故两球的距离在下落过程中越来越大，A 错，B 对；由v=gt 得v 甲=gt, v 乙=g(t-1)，则Δv=v 甲-v 乙=gt-g(t-1)=g ，故两球的速度差始终不变，C 对，D 错.5.【解题指南】解答本题时可按以下思路分析(1)求出杆的下端到达A 点的时间t 1.(2)求出杆的上端到达A 点的时间t 2.(3)杆通过A 点的时间为t 2-t 1.【解析】选A.设杆的下端到达A 点的时间为t 1，上端到达A 点的时间为t 2，则221211s gt s L gt .22=+=，则杆通过A 点的时间()()212s L 25152s t t t s g g 10++∆=-==- 25 1 s 10⨯=，故A 正确. 6.【解析】设木棒AB 的长度为L.A 端到达C 点所用的时间2AC 21h gt 2= ① B 端到达C 点所用的时间2AC 11h L gt 2-= ②A 、B 两点通过C 点的时间差Δt=t 2-t 1 ③ 由①②③解得L=0.6 m答案：0.6 m7.【解析】设物体下落的时间为t ，星球表面的重力加速度为g ，则21h gt 2=① ()21h 14g t 12-=-② 由题意知h=32 m ，由①②解得t 1=4 s,24t s 7=(舍去),g=4 m/s 2， 所以t=t 1=4 s,g=4 m/s 2.答案：4 s 4 m/s 28.【解析】(1)由21s gt 2=得楼房高度： 21s 103 m 45 m 2=⨯⨯= (2)由v t =gt 得石块落地时的速度：v t =10×3 m/s=30 m/s(3)石块下落2 s 的位移：2211s gt 102 m 20 m 22'='=⨯⨯= 石块在最后1 s 内下落的位移：s ″=s-s ′=45 m-20 m=25 m答案：(1)45 m (2)30 m/s (3)25 m【总结提升】自由落体运动问题的解题技巧(1)明确所研究运动能否看做自由落体运动来处理.物体在空气中无初速度释放下落时，当所受空气的阻力远小于物体的重力，即阻力与重力相比可忽略时，可看做自由落体运动.(2)必要时画出运动草图，找出位移关系，有时可充分利用初速度为零的条件，利用公式21s gt 2求解. (3)在地球上同一地点，先后自由下落的两个物体，先下落的物体相对于后下落的物体做匀速直线运动.。

高中物理2.1探究自由落体运动同步练习粤教版必修1《探究自由落体运动》A级巩固基础1.下列说法正确的是( )A.由静止开始下落的物体一定做自由落体运动B.若空气阻力不能忽略,则一定是重的物体下落得快C.自由落体速度的方向总是竖直向下D.满足速度跟时间成正比的下落运动一定是自由落体运动2.一枚铁钉和一团棉花同时从同一高处下落,总是铁钉先落地,这是因为( )A.铁钉比棉花团重B.棉花团受到的空气阻力不能忽略C.铁钉不受空气阻力D.铁钉的加速度比棉花团的小3.科学研究发现,在月球表面:(1)没有空气;(2)重力加速度约为地球表面的1/6.若宇航员登上月球后在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球,忽略地球和其他星球对月球的影响,下列说法正确的是( )A.氢气球将加速上升,铅球自由下落B.氢气球和铅球都处于静止状态C.氢气球和铅球都将下落,但铅球先落地D.氢气球和铅球都将下落,且同时落地4.(双选)伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动,即它的速度是均匀变化的,速度均匀变化意味着( )A.速度与时间成正比B.速度与位移成正比C.速度与时间的二次方成正比D.位移与时间的二次方成正比5.(双选)(2011·山东枣庄高一检测)伽利略对自由落体运动的研究,是科学实验和逻辑思维的完美结合,如图所示,可大致表示其实验和思维的过程,对这一过程的分析,下列说法正确的是( ).A.其中的甲图是实验现象,丁图是经过合理的外推得到的结论B.其中的丁图是实验现象,甲图是经过合理的外推得到的结论C.运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使实验现象不明显D.运用丁图的实验,可“放大”重力的作用,使实验现象更明显6.如图所示,甲、乙两图都是使用电磁打点计时器装置探究自由落体运动示意图,已知该打点计时器的打点频率为50 Hz,这两图相比较,哪个图所示的装置较好?7.大气层是我们地球生命赖以生存的屏障,每天都有很多小陨石落入地球大气层中,但当它们进入大气层后,由于与空气的摩擦生热,绝大部分小陨石还没有到达地面便已经被烧毁.现在人类向太空中发射的飞行器、卫星等当超过一定使用年限后,也让它们进入大气层烧毁,那么小陨石等进入大气层后的运动是自由落体运动吗?B级提升能力1．关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动2．关于重力加速度的说法中正确的是（）A．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的大小C．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢D．轻物体和重物体的重力加速度不同，所以重的物体先落地3．在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是（）A．重的石块落得快，先着地B．轻的石块落得快，先着地C．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度D．两块石块在下落段时间内的平均速度相等4．对下列关于自由落体运动的说法正确的是（）A．物体开始下落时速度为零，加速度也为零B．物体下落过程中速度增加，加速度不变C．物体下落过程中，速度和加速度同时增大D．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量5．人从发现问题到采取相应行动所用的时间称为反应时间，该时间越小说明人的反应越灵敏，反应时间可用自由落体运动来测试：请一同学用两个手指捏住直尺的顶端，你用一只手在直尺下端做捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置。

第二节自由落体运动规律1．物体只在________作用下从________开始下落的运动叫自由落体运动，自由落体运动具有以下两个特点：(1)做自由落体运动的物体只受________作用．但不同物体的运动快慢与________无关．(2)自由落体运动是初速度为________的匀加速直线运动．2．在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都________，这个加速度叫做自由落体运动的加速度，也叫__________．自由落体加速度的方向总是____________．大小为g＝________.重力加速度随纬度的增大而________，随高度的增大而减小．3．自由落体运动是从________开始的，加速度等于____的匀加速直线运动，即v0＝____，a＝______.自由落体运动的公式有：(1)v t＝______；(2)s＝____________；(3)v2t＝2gs.4．一个做自由落体运动的物体，下落速度v随时间t变化的图象，如图所示，其中正确的是()5．(双选)在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是()A．重的石块落得快，先着地B．轻的石块落得快，先着地C．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度D．两块石块在下落时间段内的平均速度相等【概念规律练】知识点一对自由落体运动的认识1．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．自由落体运动的快慢与物体的质量大小有关B．物体只在重力作用下的运动都是自由落体运动C．物体从静止开始沿竖直方向的运动都是自由落体运动D．自由落体运动是一种匀变速直线运动2．(双选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动知识点二自由落体运动的加速度3．下列关于重力加速度的说法不正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小4．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是()A．重的物体的g值大B．g值在地面任何地方都一样大C．g值在赤道处大于南北两极处D．同一地点的轻重物体的g值一样大知识点三自由落体运动的规律5．唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，以三尺为一米，可估算出水落到地面的速度为()A．100 m/sB．140 m/sC．200 m/sD．1 000 m/s6.图1如图1所示，是甲、乙两位同学为测量反应时间所做的实验，实验时甲用一只手在木尺下部做握住木尺的准备，当看到乙同学放开手时，他立即握住木尺．如果测出木尺下降的高度为11.25 cm，请你计算甲同学的反应时间(g取10 m/s2)．【方法技巧练】一、利用比例法分析自由落体运动7．自由下落的物体，自起始点开始依次下落三段相同的位移所需要的时间比为() A．1∶3∶5B．1∶4∶9C．1∶2∶ 3D．1∶(2－1)∶(3－2)二、灵活运用自由落体运动的规律8.图2屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴水正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图2所示，(g取10 m/s2)问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？1．下列关于自由落体运动的叙述中，错误的是()A．两个质量不等、高度不同但同时做自由落体运动的物体，下落过程中任何时刻的速度、加速度一定相同B．两个质量不等、高度相同的物体，先后做自由落体运动，通过任一高度处的速度、加速度一定相同C．物体越重，下落得越快；物体越轻，下落得越慢D．所有自由落体运动的位移都与下落时间的平方成正比2．下列说法正确的是()A．从静止开始下落的物体都必做自由落体运动B．从地表附近做自由落体运动的物体，加速度都是相同的C．自由落体运动的加速度的方向总是竖直向下的D．满足速度跟时间成正比的运动一定是自由落体运动3．(双选)甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处同时自由落下，以下几种说法中正确的是()A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙大B．下落1 s末，它们的速度相等C．各自下落1 m时，它们的速度相等D．下落过程中甲的加速度比乙大4．在下图所示的图象中，可能描述物体做自由落体运动的是()5．(双选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B．竖直方向的位移只要满足s1∶s2∶s3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动C．自由落体运动在开始连续的三个2 s内的路程之比为1∶3∶5D．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶56．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地面的高度是(g＝10m/s2)()A．2 m B．2.5 m C．2.9 m D．3.5 m7．为了测得一楼房的高度，某同学让一粒石块从楼顶自由落下，测出下列哪个量不可以求出楼房的高度()A．仅测出石块下落到地面的总时间B．仅测出石块落地时的速度C．仅测出石块落地前的最后1 s内的位移题号 1 2 3 4 5 6 7答案球自由释放．求：(g取9.8 m/s2)(1)在B球释放后多长时间，连接A、B两球的细绳将被拉直？(2)此时小球A的速度和位移．9.图3如图3所示，在天花板下悬挂一长为l的木棍，在木棍下端的正下方h处有一观察者，他看到木棍因悬线断开而自由下落，求木棍通过观察点P所经历的时间．10．从同一高处自由释放的甲、乙两球，乙球在甲球释放后某时刻释放，当乙球释放后经过2 s ，甲、乙两球间的距离为25 m ，则甲、乙两球释放时刻的时间间隔为多少？(g 取10 m /s 2)第二节 自由落体运动规律课前预习练1．重力 静止 (1)重力 质量 (2)零2．相等 重力加速度 竖直向下 9.8 m/s 2 增大3．静止 g 0 9.8 m/s 2 (1)gt (2)12gt 24．D [自由落体运动的速度v ＝gt ，g 是常数，故下落速度v 与时间t 成正比，D 正确．] 5．CD [两石块都做自由落体运动，运动规律相同且有相同的加速度，由于从同一高度下落，落地时间必然相同，故A 、B 不对．因s 、t 相同，故v ＝st必相同，D 正确．由v t ＝gt和s ＝12gt 2可知，C 也正确．]课堂探究练 1．D2．CD [A 选项中，竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不等于g ，这样就不是自由落体运动；选项B 中，物体有可能具有初速度，所以选项A 、B 不对．选项C 中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念a ＝v t －v 0t 可知，(v t －v 0)＝gt ，所以若时间相等，则速度的变化量相等．选项D 可根据自由落体运动的性质判定是正确的．]3．A [重力加速度是矢量，方向总是竖直向下，因此A 不正确．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，地球上不同地方g 的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g 值越小．故本题选A .]点评 要理解重力加速度，并知道其方向总是与该点的重力方向相同．4．D [在同一地点所有物体g 值都相同．在地面不同地方，重力加速度的大小不同．从赤道到两极，g 值变大．] 5．B 6．0.15 s解析 由s ＝12gt 2得t ＝2s g＝ 2×11.25×10－210s ＝0.15 s7．D方法总结 自由落体是初速度为零的匀加速运动，有如下的比例关系： (1)T 末、2T 末、3T 末、…瞬时速度之比 v 1∶v 2∶v 3∶…＝1∶2∶3∶…(2)T 内、2T 内、3T 内、…位移之比 s 1∶s 2∶s 3∶…＝1∶4∶9∶…(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、…位移之比s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…＝1∶3∶5∶… (4)通过连续相等的位移所用时间之比 t 1∶t 2∶t 3∶…＝1∶(2－1)∶(3－2)∶… 8．(1)3.2 m (2)0.2 s解析 解法一：利用基本规律求解． 设屋檐离地面高为s ，滴水间隔为T由s ＝12gt 2得第2滴水的位移s 2＝12g (3T )2第3滴水的位移s 3＝12g (2T )2又因为s 2－s 3＝1 m联立以上三式，解得T ＝0.2 s屋檐高s ＝12g (4T )2＝12×10×(4×0.2)2 m ＝3.2 m.解法二：用比例法求解．(1)由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n －1)，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是s 0、3s 0、5s 0、7s 0. 显然，窗高为5s 0，即5s 0＝1 m ，得s 0＝0.2 m 屋檐离地面高s ＝s 0＋3s 0＋5s 0＋7s 0＝16s 0＝3.2 m. (2)由s ＝12gt 2知，滴水时间间隔为T ＝2s 0g＝2×0.210s ＝0.2 s. 解法三：用平均速度求解．(1)设滴水的时间间隔为T ，则雨滴经过窗子过程中的平均速度为v ＝s ′T ＝1 mT.由v t ＝gt 知，雨滴下落2.5T 时的速度为v t ＝2.5gT .由于v ＝ v t ，故有1T＝2.5gT .解得T ＝0.2 s.(2)s ＝12g (4T )2＝3.2 m.课后巩固练 1．C2．C [对物体是不是自由落体运动的判断，若题目直接给出物体从静止开始自由下落或忽略空气阻力等提示语时，可将下落的物体看成做自由落体运动．对于有空气阻力的问题，若空气阻力远小于重力，可近似看成物体做自由落体运动；若只是空气阻力很小，则不能认为物体一定做自由落体运动，虽然空气阻力很小，但如果物体质量也很小时，空气阻力与重力大小可能差不多，故不是自由落体运动．] 3．BC 4.D5．AC [自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动，所以A 正确；自由落体运动从开始下落起，位移之比s 1∶s 2∶s 3∶…＝1∶4∶9∶…，但位移之比是1∶4∶9∶…的运动不一定是自由落体运动，所以B 不正确；自由落体运动服从初速度为零的运动的所有规律，所以C 正确，D 不正确．]6．D [由匀变速运动规律推论知相邻水滴位移比为1∶3∶5∶7，所以第二滴到地面(第一滴)的距离应为总高度的71＋3＋5＋7＝716所以离地距离为716×8 m ＝3.5 m ，故D 对．]7．D [设楼高为H ，根据H ＝12 gt 2知，A 可以求出楼高；根据v 2＝2 gH ，H ＝v 22g ，B 也可以；若知道石块在最后1 s 内的位移，可求石块落地时的速度，然后再求楼高．在最后1 s 内，s ＝v t ＝v 0＋v t 2t ＝v －g ×1＋v 2×1＝2v －g 2，v ＝s ＋g2，C 也可以，故本题选D.]8．(1)1.37 s (2)19.3 m/s 19.0 m解析 (1)连接A 、B 两球的细绳被拉直，说明两球的位移差为9.8 m ，故h A －h B ＝9.8 m ，12g (t＋0.6)2－12gt 2＝9.8 m ，解得t ≈1.37 s.(2)v A ＝g (t ＋0.6)≈19.3 m/s ，h A ＝12g (t ＋0.6)2≈19.0 m.9. 2(h ＋l )g － 2h g解析 设木棍上端到达P 点时经历的时间为t 1，根据h ＋l ＝12gt 21则t 1＝ 2(h ＋l )g；设木棍下端到达P 点时经历的时间为t 2，根据h ＝12gt 22得t 2＝ 2hg ，所以木棍通过观察者P 所经历的时间为t ＝t 1－t 2＝ 2(h ＋l )g－ 2h g. 10．1 s解析 设释放甲、乙两球的时间间隔为t 0，乙球运动的时间为t ＝2 s ，则有：s 甲＝12g (t 0＋t )2，s 乙＝12gt 2，由题意知s 甲－s 乙＝25 m ，解得时间间隔t 0＝1 s.。

《自由落体运动规律》同步练习A级巩固基础1．(双选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B．竖直方向的位移只要满足s1∶s2∶s3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动C．自由落体运动在开始连续的三个2 s内的路程之比为1∶3∶5D．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶52．从某一高处释放一小球甲，经过0.5 s仍从该高处再释放小球乙，在两小球落地前，则( )A．它们间的距离保持不变B．它们间的距离不断减小C．它们间的速度之差不断增大D．它们间的速度之差保持不变3．人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，甲、乙两同学做测定反应时间的小实验，甲同学的两个手指捏住直尺的上端，乙同学用一只手在直尺下部做握住直尺的准备，但手没有碰到直尺。

当乙同学看到甲同学放手后，立即捏住直尺，发现直尺下降了0.45 m，若取g＝10 m/s2，则乙同学的反应时间是( )A．0.5秒B．0.45秒C．0.3秒D．无法判断4．一石块由地面上方高h处自由下落，当它的速度大小等于着地时速度的一半时，它距地面的高度为( )A.14h B.12hC.34h D.38h5．一小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，每次反弹后速度的大小与落地时速度的大小相等。

若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图像可能是下列图1中的( )图16．(双选)物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是( )A ．物体运动3 s 后落地B ．物体落地时的速度大小为30 m/sC ．物体在落地前最后1 s 内的位移为15 mD ．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s7．物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力)，落到地面的速度为v 。

在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为( )A.v 2B.v 2gC.2v 2gD.2－2v 2gB 级 提升能力8．(双选)甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H 高处自由落下，乙从2H 高处与甲同时自由下落，下面的说法中正确的是( )A ．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B ．下落过程中，下落1 s 时，它们的速度相同C ．下落过程中，各自下落1 m 时，它们的速度相同D ．下落过程中，甲的加速度比乙的大9.用滴水法可以测定重力加速度的值。

自由落体运动规律 基础练习1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A ．物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动B ．物体在只有重力作用下的运动叫做自由落体运动C ．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D ．竖直向下的运动一定是自由落体运动答案：C2．(双选)甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是( )A ．甲比乙先着地B ．甲、乙的加速度都为重力加速度gC ．甲、乙同时着地D ．无法确定谁先着地解析：甲乙都做自由落体运动，故加速度都为g ，由于高度相同，故下落的时间也相同．答案：BC3．物体从H 高处自由下落用时间t ，则当它下落t 2时，离地面的高度为( )A.H 2B.H 4C.3H 4D.3H 4答案：C4．自由落体运动在任何两个相邻的1 s 内，速度的增量为(g 取10 m/s 2)( )A ．1 m/sB ．5 m/sC ．10 m/sD ．不能确定解析：由Δv t ＝ g Δt ，Δt ＝1 s ，得到C 对．答案：C5．下列图象中表示自由落体运动的是( )答案：C 拓展提升6．(2014·佛山高一)一块石块由高出地面上方H 处自由下落，落地时速度大小为v ，则当它下落到H 2高度时，它的速度大小为( )A.12vB.2vC.22vD.14v解析：由速度位移公式得出答案．答案：C7．(双选)A 、B 、C 三个大小相同的小球，A 为实心木球，B 为实心铁球，C 为质量与A 一样的空心铁球，三个球同时从同一高度由静止落下，则( )A ．A 球下落的加速度最大B ．C 球落地时速度最大C ．A 、C 球下落的加速度同样大D ．B 球最先落地解析：三个球的大小相同，所以它们受到的阻力是一样的，B 球的重力最大，阻力对B 球的影响最小，B 的加速度最大，所以最先落地．A 、C 重力相同，故加速度相同．答案：CD8．(2014·深圳高一)(双选)从比萨斜塔塔顶自由落下一石子，忽略空气阻力．如果已知重力加速度大小，再知下列哪项条件即可求出比萨斜塔塔顶高度( )A ．石子落地时速度B ．第1 s 末和第2 s 末速度C ．最初1 s 内下落高度D ．最后1 s 内下落高度解析：由速度位移公式可得石子下落的高度H ＝v 22g ，A 对，若最后1 s 内的位移为h ，由自由落体运动公式可得h ＝12gt 2－12g (t －1)2，由此可求得t ，再由H ＝12gt 2求得塔高，D 对．答案：AD9．一个自由下落的物体，到达地面的速度是40 m/s.这个物体是从多高下落的？落到地面用了多长时间？(g 取10 m/s 2.)解析：由速度公式v t ＝gt 得t ＝v t g ＝4010 s ＝4 s ，下落高度H ＝12gt 2＝12×10×42 m ＝80 m.答案：80 m 410．竖直悬挂的一根15 m 长的直杆，其下端正下方5 m 处有一观察点A ，现杆自由下落，则杆的全部长度通过观察点A 需要多少时间？(g 取10 m/s 2)解析：根据自由落体运动的公式有：h 1＝12gt 21h 2＝12gt 22代入数据5＝12×10×t 21，20＝12×10×t 22得：t 1＝1 s ，t 2＝2 s杆全部通过A 点所用的时间Δt ＝t 2－t 1＝1 s.答案：1 s。

自由落体运动规律练习与解析1．下列关于自由落体加速度的说法中正确的是（）A．任何物体下落的加速度都是10m/s2B．物体自由下落时的加速度称为自由落体加速度C．不同地区的自由落体加速度不一定相同D．自由落体加速度的方向总是垂直向下的答案：BC解析：只有物体做自由落体运动时，其加速度才可称之为自由落体加速度，其方向竖直向下，大小为9.8m/s2；粗略计算时取10m/s2；地球上不同地点的自由落体加速度不相同，两极最大，赤道最小．（原因你清楚吗？不用急，后面会学到的）2．某一物体从高处自由下落，则物体在3s内的位移是_________，第3s内的位移是_________，第3s末的速度是_________，前3s内的平均速度是_________，第3s内的平均速度是_________．答案：44.1m 24.5m 29.4m/s 14.7m/s 24.5m/s解析：3s内的位移h3＝gt2＝×9.8×32m＝44.1m；第3s内位移：前3s的位移减去前2s的位移，h m＝×9.8×32－×9.8×22m＝24.5m；第3s末的速度：v3＝gt＝9.8×3m＝29.4m/s；前3s内的平均速度：＝＝m/s＝14.7m/s第3s内的平均速度：＝m/s＝24.3m/s．3．水滴由屋顶自由下落，经过最后2m所用的时间是0.15s，则屋顶高度约为（）A．10m B．12m C．14m D．15m答案：A解析：设屋顶高h m，水滴下落时间为t s，则由自由落体规律及已知条件有：h＝gt2 ①h－2＝g（t－0.15）2 ②由①②解得：h＝10m，t＝1.4s．4．实验探究的方法，在物理学中是经常用到的，也是许许多多的物理学家取得成功的重要研究方法．某同学在探究自由落体运动是否是匀加速直线运动时，做了如下实验．实验器材：一条长为L的直杆、一块秒表、一个小钢球．步骤：（1）找一面竖直墙，靠墙用杆标出L、2L、3L高的位置；（2）分别让小球从L、2L、3L标记处自由下落至地面，记下下落时间分别记为t1、t2、t3；（3）由实验中取得的数据计算出自由落体的加速度．请你帮他算一算，加速度是多大？（用题中给出的字母表示）答案：a＝（）解析：假设自由落体是匀加速运动，加速度为a．则：s＝①＝＝②＝at ③由上述三式得：s＝at2 ④再由实验中的数据加以验证．在实验误差范围内应有：L＝at12 ⑤2L＝at22 ⑥3L＝at32 ⑦即应有：t1∶t2∶t3＝1∶∶．⑧其加速度可采用求平均值的方法求出：a＝（）．5．石块A自塔顶自由落下s1时，石块B自离塔顶s2处自由下落，两石块同时落地，则塔高为（）A．s1＋s2B． C．D．答案：B解析：设塔高为h m，则有：＋＝解得：h＝6．从高处释放一小球甲，经过0.5s从同一地点再释放小球乙，在两小球落地前，则（）A．它们间的距离保持不变B．它们间的距离不断减小C．它们间的速度之差不断增大D．它们间的速度之差保持不变答案：D解析：两球下落距离之差为：△s＝gt2－g（t－0.5）2＝g（t－），可见两球下落距离之差随时间越来越大，故A、B均错．又因为速度之差为：△v＝gt－g（t－0.5）＝0.5g．可见，C错，D对．7．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度（）A．石块下落到地面的总时间B．石块落地前的瞬时速度C．石块落地前最后一秒的位移D．石块通过最后1m位移的时间答案：ABCD解析：由自由落体的规律可知：h＝gt2 2gh＝v2所以A、B正确．因为△h＝gt2－g（t－1）2，求出t，即可求出高度，C正确．由h＝gt2及h－1＝g（t－△t）2，可求出h，故D正确．8．如图2－1所示，竖直悬挂一根长15m的杆，在杆的下方距杆下端5m处有一观察点A，当杆自由下落时，从杆的下端经过A点起，试求杆全部通过A点所需的时间．（g取10m/s2）答案：1s解析：5＝gt1220＝gt22解之得：t2－t1＝1s。

2.1探究自由落体运动---同步练习一、单选题（共10题；共20分）1.伽利略的理想斜面实验说明（）A. 一切物体都具有惯性B. 亚里士多德的运动和力的关系是错误的C. 力是维持物体运动的原因D. 力是改变物体运动状态的原因2.伽利略用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从固定斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面倾角逐渐改变至零，如图所示．伽利略设计这个实验的目的是为了说明（）A. 如果没有摩擦，小球将运动到与释放时相同的高度B. 如果没有摩擦，物体运动时机械能守恒C. 如果物体不受到力，就不会运动D. 维持物体做匀速直线运动并不需要力3.17世纪，意大利物理学家伽利略根据实验指出：在水平面上运动的物体之所以会停下来，是因为受到摩擦阻力的缘故．这里的实验是指“伽利略斜面实验”，关于该实验，你认为下列陈述不正确的是（）A. 该实验否定了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的错误概念B. 该实验是一理想实验，是在思维中进行的，无真实的实验基础，故其结果是不可信的C. 该实验为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据D. 该实验是以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地反映自然规律4.自由落体的运动是习空见惯的，但人类对它的认识却经历了差不多两千年的时间，首先提出：重物和轻物应该下落同样快．并通过实验和逻辑推理证实的科学家是（）A. 牛顿B. 开普勒C. 亚里士多德D. 伽利略5.伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次试验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示．设A、B、C与斜面底端的距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确，并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（）A. B.C. x1﹣x2=x2﹣x3D.6.在经典力学的创立上，伽利略可说是牛顿的先驱．下列关于伽利略的说法不正确的是（）A. 关于运动，伽利略指出了亚里士多德的”重物比轻物落得快”是错误的B. 伽利略最先表述了牛顿第一定律C. 伽利略研究自由落体运动时，由于物体下落时间太短，不易测量，因此采用了“冲淡重力”的方法来测量时间，然后再把得出的结论合理外推D. 平均速度、瞬时速度、加速度等概念是伽利略建立的7.关于伽俐略对自由落体运动的研究，下列哪个过程是他的探究过程（）A. 猜想﹣﹣问题﹣﹣数学推理﹣﹣实验验证﹣﹣合理外推﹣﹣得出结论B. 猜想﹣﹣问题﹣﹣实验验证﹣﹣数学推理﹣﹣合理外推﹣﹣得出结论C. 问题﹣﹣猜想﹣﹣实验验证﹣﹣数学推理﹣﹣合理外推﹣﹣得出结论D. 问题﹣﹣猜想﹣﹣数学推理﹣﹣实验验证﹣﹣合理外推﹣﹣得出结论8.伽利略在研究自由落体运动时，首先大胆地提出了“重物与轻物应该下落得同样快，落体运动也一定是一种最简单的变速运动”的观点，在研究力和运动的关系时，大胆地做出了“当球沿水平面滚动时，它的速度应该不增也不减”的判断…这一认识的飞跃过程在科学探究中称为“科学猜想”，它孕育了科学的重大发现．科学的猜想，能让人们在科学探究中把握住探究的方向，正确地设计实验，明确所需测量的物理量．科学猜想的提出，一般经历的过程是（）A. 认真观察现象，凭借感觉，大胆地猜想B. 认真观察现象，经逻辑分析、推理判断，大胆地猜想C. 认真观察现象，凭借生活经验，大胆地猜想D. 认真观察现象，凭实验验证，大胆地猜想9.伽利略在研究自由落体运动性质的时候，为了排除物体自由下落的速度v随着下落高度h（位移大小）是均匀变化（即v=kh，k是个常数）的可能性，设计了如下的理想实验：在初速度为零的匀变速直线运动中，因为①= （式中表示平均速度），而②h= •t，如果③v=kh成立的话，那么，必有h= kht，即t=k为常数．t竟然是与h无关的常数，这显然与常识相矛盾！于是，可以排除速度v是随着下落高度h均匀变化的可能性．关于伽利略这个理想实验中的逻辑及逻辑用语，你做出的评述是（）A. 全部正确B. ①式错误C. ②式错误D. ③式以后的逻辑错误二、填空题（共2题；共6分）10.伽利略的自由落体实验和加速度实验均被选为最美的实验．在加速度实验中，伽利略将光滑直木板槽倾斜固定，让铜球从木槽顶端沿斜面由静止滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程与时间的关系，亚里士多德曾预言铜球的运动速度是均匀不变的，伽利略却证明铜球运动的路程与时间的平方成正比，请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示（其中路程用s，速度用v，加速度用a，时间用t表示）亚里士多德的预言：________；伽利略的结论为________．伽利略的两个实验之所以成功，主要原因是在自由落体实验中，忽略了空气阻力，抓住了重力这一主要因素，在加速度实验中，伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验研究铜球运动，是为了减小铜球运动过程中的________，同时抓住________ 这一主要因素．11.在科学研究过程中，经常需要探究两个物理量之间的关系．一次探究活动中需要确定A、B两个物理量之间的关系，经过多次实验，获得多组数据后，作出A﹣B图象，若图象是一条过原点的直线，说明：A与B________．若图象不是直线，则有可能A与B的平方、立方、二次根…等成正比．如果我们猜想A与B的平方成正比，请简述验证A与B的平方成正比的方法：________．三、实验探究题（共2题；共6分）12.伽利略在物理学研究方面把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，有力地推进了人类科学认识的发展，标志着物理学的真正开端．（1）伽利略在研究自由落体运动的性质中发现：如果v与x成正比，将会推导出十分复杂的结论．他猜想v与t成正比，但由于当时技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以无法直接检验其是否正确．于是他想到了用便于测量的位移x与t的关系来进行检验：如果v=kt成立，则x与t的关系应是x=________（用k和t表示）．（2）伽利略在研究运动和力的关系时，发明了用实验来研究物理问题的方法，而且还为物理学引入了理想实验的研究方法．①下面关于理想实验的叙述中正确的是________A．理想实验是虚幻的，所以引入它没有现实意义B．理想实验是没有实验基础的C．理想实验是建立在可靠事实基础上的，对发现新的科学规律有着不可替代的作用②以下给出了伽利略理想斜面实验的有关程序：a．减小第二个斜面的倾角，小球在斜面上仍然要达到原来的高度b．取两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面c．如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度d．继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球沿水平方向做持续的匀速运动按实验程序的先后排列应为________．13.伽利略在《两种新科学的对话》一书中，为了研究物体沿着斜面下滑运动时遵守的规律，设计了一个实验．某兴趣小组根据伽利略书中的描述，设计了如图的装置进行实验．（1）实验时，让滑块从某一高度由静止沿斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；当滑块碰到挡板的同时关闭阀门（整个过程中水流可视为均匀稳定的）．改变滑块起始位置的高度，重复以上操作．该实验探究方案是利用量筒中收集的水量来测量________的．（2）下表是该小组测得的有关数据，其中s为滑块从斜面的不同高度由静止释放后沿斜面下滑的距离，V为相应过程量筒收集的水量．分析表中数据，能够发现，在误差允许的范围内为一定值，这说明滑块沿斜面下滑时做的是________运动．次数 1 2 3 4 5 6 7S（m） 4.5 3.9 3.0 2.1 1.5 0.9 0.3V（mL）90 84 72 62 52 40 23.55.6 5.5 5.8 5.5 5.6 5.6 5.4×10﹣4（3）本实验误差的主要来源有：读数有误差，水从水箱中流出不够稳定，还可能来源于________等．（只要求写出一种）2.1探究自由落体运动---同步练习答案解析一、1.B 【解答】解：A、理想斜面实验只能说明钢球具有惯性，推广到一切物体的是牛顿，故A 错误； B、伽利略通过“理想斜面实验”和科学推理，得出的结论是：力不是维持物体运动的原因，而是改变运动状态的原因，从而纠正了亚里士多德的运动和力的关系，故B正确；C、伽利略通过“理想斜面实验”和科学推理，得出的结论是：力不是维持物体运动的原因，故C错误；D、伽利略通过“理想斜面实验”和科学推理，得出的结论是：力不是维持物体运动的原因，但并没有说明力是改变物体运动状态的原因，故D不正确．2.D 【解答】解：伽利略的斜面实验证明了：运动不需力来维持，物体不受外力作用时，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态，故ABC错误，D正确．故选：D3.B 【解答】解：A、伽利略由此推翻了亚里士多德的观点，认为力不是维持物体速度的原因．故A正确； B、伽利略的斜面实验是以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，推理得出的结论，故B不正确；C、该实验否定了力是维持物体运动的原因，为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据，牛顿总结了前人的经验，指出了物体运动的原因，即牛顿第一定律，故C正确；D、该实验是以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地反映自然规律．故D正确．4.D 【解答】解：在物理学史上，用科学推理的方法论证了重物体和轻物体下落一样快，推翻了古希腊学者亚里士多德的观点（质量大的小球下落快）的科学家是伽利略．故选：D．5.D 【解答】解：A、小球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，故A错误；B、由v=at 可得，a= ，三次下落中的加速度相同，故公式正确，但不是伽利略用来证用匀变速直线运动的结论；故B错误；C、由图可知及运动学规律可知，x1﹣x2＞x2﹣x3，故C错误；D、由运动学公式可知，X= at2．故a=2 ，故三次下落中位移与时间平方向的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，故D正确；6.B 【解答】解：A、伽利略首先运用逻辑推断出亚里士多德的观点（重物比轻物落得快）是错误的，故A正确； B、牛顿在伽利略和笛卡儿工作的基础上提出了牛顿第一定律，故B错误；C、伽利略研究自由落体运动时，由于物体下落时间太短，不易测量，因此采用了“冲淡重力”的方法来测量时间，然后再把得出的结论合理外推．故C正确．D、平均速度、瞬时速度以及加速度等概念是由伽利略首先建立的，故D正确；7.D 【解答】解：伽利略在研究物体下落规律时，首先是提出问题即对亚里士多德的观点提出疑问，然后进行了猜想即落体是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动就是速度变化是均匀的，接着进行了实验，伽利略对实验结果进行数学推理，然后进行合理的外推得出结论，故ABC错误，D 正确．8.B 【解答】解：伽利略在研究物体下落规律时，首先是遇到问题即对亚里士多德的观点提出疑问，然后进行了猜想即落体是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动就是速度变化是均匀的，接着进行了实验，伽利略对实验结果进行数学推理，然后进行合理的外推得出结论，故伽利略探究过程是认真观察现象，经逻辑分析、推理判断，大胆地猜想．故选：B．9.B 【解答】解：研究自由落体运动的性质，就是为了研究自由落体运动是否是匀变速直线运动，而①式中，是匀变速直线运动的公式，把它当做已知条件，就等于已经承认了自由落体运动是匀变速直线运动，把待证明的结论当做已知用，那么就没有证明的必要了，故①错误；二、10、s=vt；s=kat2；阻力；重力【解答】解：①亚里士多德的预言：铜球的运动速度是均匀不变的，即s=vt；②伽利略的结论：铜球运动的路程与时间的平方成正比，即s=kat2；伽利略的实验之所以成功，主要原因是抓住了主要因素，而忽略了次要因素．你认为他在加速度实验中，伽利略选用光滑直木槽和铜球进行实验来研究铜球的运动，是为了减小铜球运动过程中的摩擦阻力这一次要因素，同时抓住了这重力一主要因素．若将此实验结论做合理外推，即可适用于自由落体运动．12、成正比；做出A﹣B2图象，如果图象是一条过原点的直线，则说明A与B的平方成正比解答】解：作出A﹣B图象，若图象是一条过原点的直线，说明：A与B 成正比．若图象不是直线，则有可能A与B的平方、立方、二次根…等成正比．如果我们猜想A与B的平方成正比，验证A与B 的平方成正比的方法是：做出A﹣B2图象，如果图象是一条过原点的直线，则说明A与B的平方成正比．三、13.（1）kt2 （2）C；bcad【解答】解：（1）如果v=kt成立，则x与t的关系应是x= kt2（2）①A、伽利略的“理想实验”是建立在可靠的事实基础之上的，它来源于实践，而又高于实践，它是实践和思维的结晶．故AB错误 C、理想实验抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律，故C正确。

高中物理 2.1 探究自由落体运动、2.2自由落体运动规律每课一练 粤教版必修12.1 探究自由落体运动、2.2自由落体运动规律 每课一练（粤教版必修1）1．(双选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( ) A ．不同物体做自由落体运动，它们的运动规律是不同的 B ．自由落体运动的加速度与物体的质量大小无关C ．物体在空气中从静止开始下落的运动一定都是自由落体运动D ．自由落体运动是初速度为0、加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动2．(单选)一物体从H 高处自由下落，经时间t 落地，则当它下落t2时，离地的高度为( )A.H 2B.H4C.34HD.32H 3．(单选)一个物体做自由落体运动，速度—时间图象正确的是( )4．(单选)自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间之比是( ) A ．1∶3∶5 B ．1∶4∶9 C ．1∶2∶ 3D ．1∶(2－1)∶(3－2)5．(单选)一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它第1 s 内的位移为它最后1 s 内位移的一半，g 取10 m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为( ) A ．5 m B ．11.25 m C ．20 m D ．31.25 m6．(单选)自由下落的物体第n 秒内通过的位移比第(n －1)秒内通过的位移多多少(g 取10 m/s 2)( )A ．10 mB ．5(2n ＋1) mC ．3(n ＋1) m D.n 2n 2－1m7．(单选)物体A 自高度h 1处自由下落，1 s 后物体B 从较低高度h 2自由下落，A 落下45 m 刚好赶上B ，再过1 s A 着地，则B 下落的时间( ) A ．3 s B ．比3 s 多C ．比3 s 少D ．不确定8．(单选)长为5 m 的竖直杆的下端距离一竖直隧道口上沿5 m ，若这隧道长也是5 m ，让这根杆自由下落，杆能自由穿过隧道，则它通过隧道的时间为( ) A. 3 s B ．(3－1) s C ．(3＋1) s D ．(2＋1) s 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案9.某同学用如图4所示装置测量重力加速度g ，所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个计时点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图5所示．图4图5设该同学用两种方法处理数据(T 为相邻两计数点的时间间隔)：方法A ：由g 1＝s 2－s 1T 2，g 2＝s 3－s 2T 2，…，g 5＝s 6－s 5T2，取平均值g ＝8.667 m/s 2； 方法B ：由g 1＝s 4－s 13T 2，g 2＝s 5－s 23T 2，g 3＝s 6－s 33T2，取平均值g ＝8.673 m/s 2. 从数据处理方法看，在s 1、s 2、s 3、s 4、s 5、s 6中，对实验结果起作用的，方法A 中有_______；方法B 中有____________________．因此，选择方法________(填“A”或“B”)更合理，这样可以减少实验的______________(填“系统”或“偶然”)误差．本实验误差的主要来源有______________(试举出两条)．10．某人在高100 m 的塔顶，每隔0.5 s 由静止释放一个金属小球．g 取10 m/s 2，则： (1)空中最多能有多少个小球？(2)在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少？(不计空气阻力)参考答案课后巩固提升 1．BD2．C [设离地的高度为h ，则H ＝12gt 2①，H －h ＝12g(t 2)2②，解①②得h ＝34H.]3．C 4.D 5.B6．A [s n ＝12gn 2－12g(n －1)2，s n －1＝12g(n －1)2－12g(n －2)2，s ＝s n －s n －1＝10 m ．]7．B [A 下落45 m 需要时间为t 1，h ＝12gt 21，t 1＝2hg＝3 s .A 最后1 s 内的位移为s A ＝12g·42－12g·32＝35 m ，B 下落高度h 2＝12gt 22＋s A ＝12×10×22m ＋35m ＝55 m .h 2＝12gt 2B ，t B ＝ 2h 2g ＝ 2×5510 s >3 s ．]8．B9．s 1、s 6 s 1、s 2、s 3、s 4、s 5、s 6 B 偶然 、阻力、长度测量 10．(1)9 (2)98.90 m解析 (1)由H ＝12gt 2，那么第一个球从静止释放到着地的时间t ＝ 2×10010s ≈4.47 s ．释放小球个数就是空中小球数，则n ＝4.470.5，对n 取整数加1，所以N ＝8＋1＝9(个)．(2)当最低球着地前一瞬间，最低球与最高球之间有最大距离，则由h ＝12gt′2＝12×10×0.472m ≈1.10 m ，所以Δs ＝H －h ＝100 m －1.10 m ＝98.90 m ．。

自由落体运动规律A 级 巩固基础1．(双选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A ．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B ．竖直方向的位移只要满足s 1∶s 2∶s 3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动C ．自由落体运动在开始连续的三个2 s 内的路程之比为1∶3∶5D ．自由落体运动在开始连续的三个1 s 末的速度之比为1∶3∶52．从某一高处释放一小球甲，经过0.5 s 仍从该高处再释放小球乙，在两小球落地前，则( )A ．它们间的距离保持不变B ．它们间的距离不断减小C ．它们间的速度之差不断增大D ．它们间的速度之差保持不变3．人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，甲、乙两同学做测定反应时间的小实验，甲同学的两个手指捏住直尺的上端，乙同学用一只手在直尺下部做握住直尺的准备，但手没有碰到直尺。

当乙同学看到甲同学放手后，立即捏住直尺，发现直尺下降了0.45 m ，若取g ＝10 m/s 2，则乙同学的反应时间是( ) A ．0.5秒 B ．0.45秒C ．0.3秒D ．无法判断4．一石块由地面上方高h 处自由下落，当它的速度大小等于着地时速度的一半时，它距地面的高度为( ) A.14h B.12h C.34h D.38h 5．一小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，每次反弹后速度的大小与落地时速度的大小相等。

若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图像可能是下列图1中的( )图16．(双选)物体从离地面45 m 高处做自由落体运动(g 取10 m/s 2)，则下列选项中正确的是 ( ) A ．物体运动3 s 后落地B ．物体落地时的速度大小为30 m/sC ．物体在落地前最后1 s 内的位移为15 mD ．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s7．物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力)，落到地面的速度为v 。

在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为( ) A.v 2 B.v 2g C.2v 2g D.2－2v 2g B 级 提升能力8．(双选)甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H 高处自由落下，乙从2H 高处与甲同时自由下落，下面的说法中正确的是( )A ．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B ．下落过程中，下落1 s 时，它们的速度相同C ．下落过程中，各自下落1 m 时，它们的速度相同D ．下落过程中，甲的加速度比乙的大9.用滴水法可以测定重力加速度的值。

Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2016 Aspose Pty Ltd.2.2 自由落体运动规律每课一练（粤教版必修1）夯基达标1.下列有关说法中,正确的是（）A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.自由落体运动就是初速度为0、加速度为g的匀变速直线运动C.物体只在重力作用下的运动就是自由落体运动D.当空气阻力足够小可忽略不计的情况下，物体自由下落可看作自由落体运动思路解析：由自由落体的定义可知选项D,的叙述是比较准确的，其中A没有忽略空气阻力，B中没有对g的方向限制.而选项C没有指明物体的初速度为零.答案：D2.关于自由落体运动的说法中,正确的是（）A.它是v0=0、a=g竖直向下的匀加速直线运动B.从开始连续三个相等的时间内通过的位移之比为1∶3∶5C.从开始连续三个相等的时间末的速度之比为1∶2∶3D.从开始运动下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶2∶3思路解析：A是对自由落体运动的特征的准确描述，选项B和选项D,由自由落体的四个重要比例式中可以得出B是正确的，C由公式v=gt可以推出是正确的.答案：ABC3.将一物体以某一初速度竖直上抛，如图2-2-2所示的四幅图中，请选择正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系的一项（）图2-2-2思路解析：竖直上抛运动中，速度的大小先减小，再增加，加速度都是g，所以B图是正确的.答案：B4.小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是（）A.2∶1 B.2∶2 C.2∶1 D.4∶1思路解析：设自由下落总时间为t，则从自由落体比例关系可知物体落到一半高度时所用的时间,212tts=所以由公式v=gt可得落地时的速度与落到一半高度时的速度分别是tgvs212•=和v t=gt可求它们之比.答案：A5.小球自距地面17 m的高度自由下落，空气阻力不计，则小球在落地前通过最后1 m所用的时间是它通过最初1m所用时间的（）A.(17-4)倍B.171C.1171- D.171思路解析：将17 m分成17份就可以用相同位移内的时间比来解此题，有t1∶t17=1∶(1617-)=1∶(17-4).答案：A6.物体从离地h高处下落，它在落地前的1 s内下落35 m，求物体下落时的高度及下落时间．思路解析：设下落时间为t，则最后1 s内的位移便是t s内的位移与（t－1） s内的位移之差：Δs=22)1(2121--tggt代入数据：35=5t2-t(t-1)2得t=4 s下落时的高度h=221gt=80 m.答案：80 m7.如图2-2-3所示，长为L的细杆AB，从静止开始竖直落下，求它全部通过距下端h处的P点所用时间是多少？图2-2-3思路解析：由于细杆上各点运动状态完全相同，可以将整个杆转化为一个点，例如只研究A点的运动．B下落h时，杆开始过P 点，A 点下落h ＋L 时，杆完全过P 点． 从A 点开始下落至杆全部通过P 点所用时间为g L h t )(21+=A 点下落h 所用时间，g ht 22=所以杆通过P 点所用的时间.2)(221g hg L h t t t -+=-=答案：g h g L h 2)(2-+8.雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2s 滴下一滴，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62 m 、1.26 m 、0.9 m ，落下的雨滴运动情况完全相同.则此时第2滴下落的速度为（ ） A ．8.00 m/s B ．7.84 m/s C ．7.20 m/s D ．7.00 m/s思路解析：由平均速度等于中点时刻的速度关系可知:第二点的速度等于一、三点间的平均速度.4.026.162.12.0223122+=⨯+=s s v m/s=7.2 m/s.答案：C9.一物体做自由落体运动，落地时速度是30 m/s ，取g=10 m/s 2，则它开始下落时的高度是________，它在前2 s 内的平均速度是________，它在最后1 s 内下落的高度是________．思路解析：由公式v t 2=2gs 得下落的高度10230222⨯==g v s t m=45 m ；由平均速度公式可求前2 s 的平均速度2210212122222⨯⨯==t gt v m/s=10 m/s ；由位移公式得最后一秒内（即第三秒）的位移为：=-=22232121gt gt s (21×10×32-21×10×22) m=25 m.答案：45 m 10 m/s 25 m10.自由落体末速为20 m/s ，则下落一半时间时速度为________，下落一半高度时速度为_________. 思路解析：当自由落体的末速为20 m/s 时，运动过程所用的时间ss g v t t 21020===，则下落一半时间的速度为221022⨯=•=t g v t m/s=10 m/s运动位移为：10220222⨯==g v s t m=20 m,则下落一半高度的速度为./210222s m s g v s==答案：10 m/s 210 m/s11.某物体做自由落体运动，则（ ） A ．第2 s 的平均速度为15 m/s B ．第7 s 的位移为65 mC ．后一秒的位移总比前一秒的位移多5 mD ．前一秒的平均速度总比后一秒的平均速度小10 m ／s思路解析：由平均速度公式知第二秒的平均速度：=⨯+⨯=2212g g v 15m/s ；由位移比关系可知：s 1∶s 7=1∶13，s 1=221gt =5 m,所以第7 s 的位移为65m ；设第一秒位移为s 0,后一秒位移比前一秒位移多Δs ，则由相等时间段的位移比例关系式得：Δs=(2t -1)s 0-［2(t-1)-1］s 0=2s 0=10m ；平均速度等于时间中点时刻的速度，那么前一秒的平均速度比后一秒的平均速度时间差为一秒，所以D 对. 答案：ABD12.自由落体第1 s 内下落5 m ，第2 s 内下落15 m ，则第100 s 内下落_________m. 思路解析：根据在连续相同时间内的位移比为奇数比，即 s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n =1∶3∶5∶…∶2N-1 当N=100时有s 1∶s 100=1∶(2×100-1)=1∶199 所以求得：s 100=199×5 m=995 m. 答案：995 走近高考13.水龙头开口竖直向下，直径为1 cm ，安装在离接水盆75cm 高处，现打开水龙头，水沿竖直方向流下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中是不断减小的，现测得水在水龙头出口处的速度大小为1 m/s ，求水流柱落到接水盆中时的直径.（取g=10 m/s 2）思路解析：水流下落达到稳定时，在任一段时间内，流过任一水柱截面的水的体积是一定的，即各处流量相等.由于水在下落过程中的速度不断变大，所以横截面积不断变小.如图所示.自由落体：v t 2-v 02=2gh流量相等：π(2R)2v 0t=π(2r )2vt ⇒v v R r 0= 代入数值可得：r=0.5 cm. 答案：0.5 cm14.某同学用图2-2-4所示装置测量重力加速度g ，所用交流电频率为50Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点.所有测量数据及其标记符号如图2-2-5所示.该同学用两种方法处理数据（T 为相邻两计数点的时间间隔）：图2-2-4图2-2-5方法A ：由g 1＝(s 2－s 1)/T 2，g 2＝(s 3－s 2)/T 2，……，g 5＝(s 6－s 5)/T 2，取平均值g ＝8.667 m/s 2； 方法B ：由g 1＝(s 4－s 1)/3T 2，g 2＝(s 5－s 2)/3T 2，g 3＝(s 6－s 3)/3T 2，取平均值g ＝8.673 m/s 2.从数据处理方法看，在s 1、s 2、s 3、s 4、s 5、s 6中，对实验结果起作用的，方法A 中有_______；方法B 中有_________.因此，选择方法_________（选填“A”或“B”）更合理，这样可以减少实验的_________（选填“系统”或“偶然”）误差.本实验误差的主要来源有_________________________________________________________________________________（试举出两条）.思路解析：用A 中的方法求平均值的表达式为：6654321g g g g g g g +++++=将各值代入可得：,21625645342312Ts s T s s s s s s s s s s g -=-+-+-+-+-=所以方法A 只用到了数据s 6和s 1,而用方法B 求平均值的表达式经整理为：23216549T s s s s s s g ---++=，所以方法B 把所有数据全用上了，可以最大程度地减小误差.答案：s 1，s 6或37.5，193.5 s 1，s 2，s 3，s 4，s 5，s 6或37.5，69.0，100.5，131.5，163.0，193.5 B 偶然阻力(空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等)，交流电频率波动，长度测量，数据处理方法等.。

【创新设计】2013-2014学年高中物理（粤教版）必修一：2-2 自由落体运动规律(时间：60分钟)达标基训知识点一自由落体运动的理解1．(双选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )．A．从静止开始下落的物体一定做自由落体运动B．若空气阻力不能忽略，则一定是重的物体下落得快C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动D．当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始的下落运动可视为自由落体运动解析自由落体运动指从静止开始，只在重力作用下的运动，但当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始的下落运动可视为自由落体运动，选项A错误，C、D 正确．当空气阻力不能忽略时，重的物体也不一定下落得快，例如1 g重的小钢球就比1 kg 重的羽毛下落得快，选项B错误．答案CD[2．(单选)关于自由落体运动和自由落体加速度，下列说法错误的是( )．A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常g取9.8 m/s2B．在地面上的不同地方，g的大小不同，但相差不是很大C．地球上的同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同D．自由落体运动的初速度为零解析重力加速度g是矢量，方向竖直向下，在一般计算中g取9.8 m/s2，A错误；在地球表面同一地点，重力加速度相同，C正确；不同地点重力加速度一般不同，但相差不大，B正确；初速度为零是自由落体运动的一个条件，D正确．答案 A3．(双选)在塔顶端同时释放体积大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是( )．A．它们受到的空气阻力对运动的影响相同B．忽略空气阻力，它们的加速度相等C．忽略空气阻力，它们落地的速度不等D．忽略空气阻力，它们下落的时间相等解析 大小相等的实心铁球和空心铁球受到的空气阻力相等但由于它们的重力悬殊，阻力对运动的影响不同，A 错误．在忽略空气阻力的情况下，两球均做自由落体运动，下落的快慢程度相同，加速度相等．因下落高度相等，故下落时间相等，落地速度相等，所以B 、D 正确，C 错误．答案 BD知识点二 自由落体运动实验研究4．(单选)滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里．调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n 次听到水击盘声的总时间为t ，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h ，即可算出重力加速度．设人耳能区分两个声音的时间间隔为0.1 s ，声速为340 m/s ，g 取10 m/s 2，则( )．A ．水龙头距人耳的距离至少为34 mB ．水龙头距盘子的距离至少为34 mC ．重力加速度的计算式为2n 2h t2D ．重力加速度的计算公式为n －2ht 2解析 从自由落体运动位移公式出发进行分析．只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1 s ，人耳就能区分出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关(只要人耳能够听到声音)．在0.1 s 内，水滴下落的距离x ＝12gt 2＝12×10×0.12m ＝0.05 m ，即水龙头距盘子的距离至少应为0.05 m ，故A 、B 均错．n 次响声对应(n －1)个水滴下落后用的时间，所以一个水滴下落时间为t 1＝tn －1，由h ＝12gt 2得g ＝2ht 21＝n －2t 2h ，故C 错，D 正确．答案 D[图2－2－75．(单选)科技馆中有一个展品，如图2－2－7所示，暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不再往下落，而是固定在图中A 、B 、C 、D 四个位置不动，一般要出现这种现象，照明光源应该满足(g 取10 m/s 2)( )．A ．普通光源即可B ．间歇发光，间隙时间为1.0 sC ．间歇发光，间隙时间为0.14 sD ．间歇发光，间隙时间为0.2 s解析 法一 水滴在不断地下落，照明光源应为一种间歇发光的光源，当水龙头中每产生一个水滴时，恰好闪光一次；当光源再一次闪光时，水滴就从A 点运动到了B 点，第三次闪光时，它运动到了C 点，第4次闪光时，则运动到了D 点，而此时A 、B 、C 、D 各点也均有水滴，水滴运动时灯不亮，观察者看不到，看到的只是灯亮那一瞬时在固定的位置有一滴水，由于做自由落体运动的物体在相同的时间内的位移大小之比是1∶3∶5，图中各水滴处在10 cm,40 cm,90 cm 位置处，则水滴从开始运动到90 cm 位置处所经历的时间t ＝ 2hg＝ 2×0.910 s≈0.42 s．于是每段的时间间隔为T ＝t3＝0.14 s ．故C 正确，A 、B 、D 均错．法二 由题图可知，s AB ＝0.1 m ，s BC ＝0.3 m ，s CD ＝0.5 m ，Δs ＝s CD －s BC ＝s BC －s AB ＝0.2 m ，又Δs ＝gT 2，所以T ＝Δsg＝0.02 s ＝0.14 s ，故C 正确．答案 C知识点三 自由落体运动规律的应用6．(单选)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s 听到石头落地声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g 取10 m/s 2)( )．[A ．10 mB ．20 m[C ．30 mD ．40 m解析 h ＝12gt 2＝12×10×22m ＝20 m ，由此可知井深约为20 m.答案 B7．(单选)(2013·商丘高一检测)竖直悬挂一根长15 m 的杆，在杆的正下方5 m 处有一观察点A ，当杆自由下落时，杆通过A 点需要的时间是( )．A ．1 sB ．2 sC. 3 sD. 2 s解析 设杆的下端到达A 点的时间为t 1，上端到达A 点的时间为t 2 ，则h ＝12gt 21，h ＋L ＝12gt 22.则杆通过A 点的时间为Δt ＝t 2－t 1＝h ＋Lg－ 2h g＝＋10s －2×510 s ＝1 s ，故A 正确． 答案 A8．(双选)下图所示的各图象中能正确反映自由落体运动过程的是( )．解析 自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，v t ＝gt ，其v －t 图象是一条倾斜直线．故C 、D 正确．答案 CD9． (双选)对于自由落体运动，下列说法中正确的是 ( )．A ．在1 s 内、2 s 内、3 s 内的位移之比是1∶3∶5B ．在1 s 末、2 s 末、3 s 末的速度之比是1∶2∶3C ．在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的平均速度之比是1∶4∶9D ．在相邻两个1 s 内的位移之差都是9.8 m解析 自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动，由h ＝12gt 2可知在1 s 内、2 s 内、3 s 内的位移之比是1∶4∶9，A 项错．由v t ＝gt 可知，B 项正确．第1 s 内、第2 s 内，第3 s 内的平均速度分别等于0.5 s 、1.5 s 、2.5 s 时刻的速度，所以平均速度之比是1∶3∶5，C 项错．相邻两个1 s 内的位移之差Δh ＝gT 2＝9.8 m ，所以D 项正确．故选B 、D.答案 BD10．一个物体从H 高处自由下落，经过最后200 m 所用的时间为4 s ，g ＝10 m/s 2，空气阻力忽略不计，求物体下落的总时间T 与高度H .解析 由题意知H ＝12gT2①物体在最后4 s 前下落的高度h ＝12g (T －4)2② 则H －h ＝200 m③解①②③得T ＝7 s ，H ＝245 m. 答案 7 s 245 m综合提升11．(单选)从某高处释放一粒小石子，经过1 s 从同一地点再释放另一粒小石子，不计空气阻力，则在它们落地之前的任一时刻( )．A ．两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保持不变B ．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差保持不变C ．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差也越来越大D ．两粒石子间的距离将不断减小，速度之差也越来越小解析 当第一个石子运动的时间为t 时，第二个石子运动的时间为(t －1)．h 1＝12gt 2 ① v 1＝gt ② h 2＝12g (t －1)2 ③ v 2＝g (t －1)④由①③得：Δh ＝gt －12g[由②④得：Δv ＝g因此，Δh 随t 增大，Δv 不变，B 选项正确． 答案 B12．有一根长9.8 m 的细绳将A 、B 两个小球相连，在足够高处先后相隔0.6 s 将A 、B 两个小球自由释放，求：(g 取9.8 m/s 2)(1)在B 球释放后多长时间，连接A 、B 两球的细绳将被拉直？ (2)细绳被拉直时小球A 的速度和位移．解析 (1)连接A 、B 两球的细绳被拉直，说明两球的位移差为9.8 m ，故h A －h B ＝9.8 m ，12g (t ＋0.6)2－12gt 2＝9.8 m ，解得t ≈1.37 s. (2)v A ＝g (t ＋0.6)≈19.3 m/s，h A ＝12g (t ＋0.6)2≈19.0 m.答案 (1)1.37 s(2)19.3 m/s 19.0 m。

2.2 自由落体运动规律 每课一练（粤教版必修1）一、单项选择题１．（2009年茂名一模）用右图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h ，受测者的反应时间为t ，则下列说法正确的是 ( )t ∝h t ∝h1t ∝h２t ∝h解析： 由h=21gt 2，得:t =gh 2，故t ∝h ． 答案：２．关于自由落体运动，下列说法中不正确的是 ( )自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动3 s 竖直方向的位移只要满足s 1∶s 2∶s 3＝1∶4∶9的运动一定是自由落体运动 自由落体运动在开始的连续三个2 s 内的位移之比为1∶3∶5 自由落体运动在开始的连续三个2 s 末的速度之比为1∶2∶3解析： 自由落体运动是竖直方向上初速度v 0=0，a=g 的匀加速直线运动，满足初速度为零的匀加速直线运动的一切规律，故ＡＣＤ均正确．对Ｂ项，平抛运动也满足，故Ｂ错误，应选答案：３．（2009年深圳二模）北京奥运开幕式上，“鸟巢”上空燃放起焰火．按照设计要求，装有焰火的礼花弹从专用炮筒中竖直向上射出后，在5 s 末到达最高点，随即炸开，构成“脚印”等各种图案，假设礼花弹上升过程中不受阻力，那么其初速度和最大高度分别是（g=10 m/s 2） ( )A 50 m/s 125 mB 20 m/s 125 mC 50 m/s25 mD20 m/s25 m答案：４．（2009年华师附中模拟）A 、B 、C 、D 、E 五个小球从不同高度由静止开始同时释放，从A 球碰到地面的瞬间开始计时，每隔相等的时间间隔，B 、C 、D 、E 四个小球依次落到地面．下面给出的四幅图中能恰当表示五个小球刚释放时离地面高度的是 ( )解析： 以Ａ球为参照物，其落地瞬间，其他球相对它的速度为零，根据 h AB ＝ 21gt 2， h AC ＝21g(2t)2，h AD ＝21g(3t)2，h AE ＝21g(4t)2便能得出 h AB ∶h AC ∶h AD ∶h AE ＝1∶4∶9∶16，从而得出答案：二、双项选择题５．下列关于自由落体运动的说法，正确的是 ( )答案：A Ｃ６．从高度为125 m 的塔顶，先后落下a 、b 两球，自由释放这两个球的时间差为1 s ，则下列判断正确的是（g 取10 m/s 2） ( )b 球下落高度为20 m 时，a 球的速度大小为20 m/sa 球接触地面瞬间，b 球离地高度为45 ma 球接触地面之前，两球的速度差恒定a 球接触地面之前，两球离地的高度差恒定解析： 从高度为125 m 的塔顶，先自由释放a 球，从释放到落地所用的时间为t1=5 s 由释放这两个球的时间差为1 s ，当b 球下落高度为 20 m 时，a 球下落了 3 s 时间，速度大小为 30 m/s ， A 错误；当a 球接触地面瞬间，b 球下落时间为t 2=4 s ，b 球下落的高度为80 m ，离地高度为45m ， B 正确．在a 球接触地面之前，a 球相对于b 球作向下的匀速直线运动，两球的速度差始终为10 m/s C 正确、D答案：７．一竖直的墙壁上ＡＥ被分成四个相等的部分，一物体由Ａ点从静止释放做自由落体运动，如右图所示，下列结论正确的是 ( )物体到达各点的速率v B ∶v C ∶v D ∶v E =1∶2∶3∶2度增量v B -v A =v C -v B =v D -v C =v E -v Dv=vBv =v C解析： 物体到达Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ的时间之比为t B ∶t C ∶t D ∶t E =1∶2∶3∶2，根据v=gt ，得v B ∶v C ∶v D ∶v E =1∶2∶3∶2，这样可看出Ａ正确Ｂ错误；因为v B=2Ev ，而v =20Ev ，所以物体从Ａ到Ｅ的平均速度v =v B ，答案：８．气球以10 m/s 的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球4 m 处有一小石头以20 m/s，不计空气阻力，g=10 m/s 2，5≈2.25．则 ( )小石头相对气球做匀加速直线运动，故它一定能击中气球 .小石头相对气球做匀减速直线运动，故它一定不能击中气球.小石头相对气球做匀减速直线运动，但它一定能击中气球 .若气球速度增加到18 m/s 时，小石头一定不能击中气球解析： 由于小石头的加速度方向向下，故它相对气球做匀减速直线运动.它追及气球的临界条件是其末速度应等于气球的速度时它的位移与气球的位移之差小于 4 m ，设气球的速度为v t ，小石头追及气球所需的时间为t ，则t=10200--=--t t v g v v ，双方的位移差Δs ＝()102020202220tt t t t v v v t v t v v ---=-+＜4，解得v t ＜11 m/s ．故当气球速度为10 m/s 时，小石头能击中它，当气球速度增加到18 m/s 时，小石头不能击中它. 答案：9.为了求某高层建筑物的高度，从其顶上自由落下一光滑的小石子，除了知道当地的重力加速度处，还需知道下述哪个物理量( )答案：三、非选择题10．有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被拍摄物体的亮度而自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的.为估测该照相机的曝光时间，某同学从一砖墙前的高处使一石子自由落下，拍摄石子在空中照片如右图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知砖块的平均厚度为6 cm ，拍摄到的石子位置A 距起落点的竖直高度约为2 m解析： 石子做自由落体运动，设在时间t 内下落距离为s ，由s ＝21gt 2， 得：t ＝gs2.设石子从释放处到Ａ、Ｂ的距离分别为s 1、s 1+0.12 m t 1、t 2，则有：t 1＝g s 12， t 2＝()gs 12.021+.曝光时间为Δt ＝t 2-t 1代入数据可解得：Δt ≈1.9×10-2s即这种照相机的曝光时间约为1.9×10-2s答案：1.9×10-2s11．水龙头开口竖直向下，直径为1 cm ，安装在离接水盆75 cm 高处，现打开水龙头，水沿竖直方向流下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中是不断减小的，现测得水在水龙头出口处的速度大小为 1 m/s ，求水流柱落到接水盆中时的直径．（g=10 m/s2）．解析： 水流下落达到稳定时，在任一段时间内，流过任一水柱截面的水的体积是一定的，即各处流量相等.由于水在下落过程中的速度不断变大，所以横截面积不断变小.如右图所示．自由落体：202v v t -=2gh流量相等：πv v D d vt d t v D 020222=⇒⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛π代入数值可得：d=0.5 cm答案：0.5 cm12.探究两种测定重力加速度的方法：根据本章所学知识，应用学过的实验仪器、实验方法设计实验测定重力加速度的大小.要求写出实验方法、实验原理、需要测量的物理量、及注意事项或说明． 解析： 方法一利用滴水法测量实验原理：由h=21gt 02，t 0=1-n t n ，得g=()2212nt n h -．需要测量的物理量：调节并测量水龙头到盘子的高度差h ，让前一滴水滴到盘子而听到声音时后一滴水正好离开水龙头，再测出n 次水击盘的总时间t n．方法二 利用竖直上抛运动进行测量实验原理：设一物体在竖直上抛时先后经过M 、N 两点，从N 点出发回到N 点的时间为t 1，从M 点出发回到M 点的时间为t 2，则由对称性可知：v M =g22t ,v N =g 21t ,v M 2 –v N 2=2gh 得g=21228t t h-．需要测量的物理量：物体分别从M 、N 点抛出到落回原处的时间t 2、t 1，M 、N 两点间的高度差h.答案：见解析。

第二节自由落体运动规律1．物体只在________作用下从________开始下落的运动叫自由落体运动，自由落体运动具有以下两个特点：(1)做自由落体运动的物体只受________作用．但不同物体的运动快慢与________无关．(2)自由落体运动是初速度为________的匀加速直线运动．2．在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都________，这个加速度叫做自由落体运动的加速度，也叫__________．自由落体加速度的方向总是____________．大小为g＝________.重力加速度随纬度的增大而________，随高度的增大而减小．3．自由落体运动是从________开始的，加速度等于____的匀加速直线运动，即v0＝____，a ＝______.自由落体运动的公式有：(1)v t＝______；(2)s＝____________；(3)v2t＝2gs.4．一个做自由落体运动的物体，下落速度v随时间t变化的图象，如图所示，其中正确的是( )5．(双选)在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是( )A．重的石块落得快，先着地B．轻的石块落得快，先着地C．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度D．两块石块在下落时间段内的平均速度相等【概念规律练】知识点一对自由落体运动的认识1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A．自由落体运动的快慢与物体的质量大小有关B．物体只在重力作用下的运动都是自由落体运动C．物体从静止开始沿竖直方向的运动都是自由落体运动D．自由落体运动是一种匀变速直线运动2．(双选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动知识点二自由落体运动的加速度3．下列关于重力加速度的说法不正确的是( )A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小4．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是( )A．重的物体的g值大B．g值在地面任何地方都一样大C．g值在赤道处大于南北两极处D．同一地点的轻重物体的g值一样大知识点三自由落体运动的规律5．唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，以三尺为一米，可估算出水落到地面的速度为( )A．100 m/sB．140 m/sC．200 m/sD．1 000 m/s6.图1如图1所示，是甲、乙两位同学为测量反应时间所做的实验，实验时甲用一只手在木尺下部做握住木尺的准备，当看到乙同学放开手时，他立即握住木尺．如果测出木尺下降的高度为11.25 cm，请你计算甲同学的反应时间(g取10 m/s2)．【方法技巧练】一、利用比例法分析自由落体运动7．自由下落的物体，自起始点开始依次下落三段相同的位移所需要的时间比为( ) A．1∶3∶5B．1∶4∶9C．1∶2∶ 3D．1∶(2－1)∶(3－2)二、灵活运用自由落体运动的规律8.图2屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴水正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图2所示，(g取10 m/s2)问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？1．下列关于自由落体运动的叙述中，错误的是( )A．两个质量不等、高度不同但同时做自由落体运动的物体，下落过程中任何时刻的速度、加速度一定相同B．两个质量不等、高度相同的物体，先后做自由落体运动，通过任一高度处的速度、加速度一定相同C．物体越重，下落得越快；物体越轻，下落得越慢D．所有自由落体运动的位移都与下落时间的平方成正比2．下列说法正确的是( )A．从静止开始下落的物体都必做自由落体运动B．从地表附近做自由落体运动的物体，加速度都是相同的C．自由落体运动的加速度的方向总是竖直向下的D．满足速度跟时间成正比的运动一定是自由落体运动3．(双选)甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处同时自由落下，以下几种说法中正确的是( )A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙大B．下落1 s末，它们的速度相等C．各自下落1 m时，它们的速度相等D．下落过程中甲的加速度比乙大4．在下图所示的图象中，可能描述物体做自由落体运动的是( )5．(双选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B．竖直方向的位移只要满足s1∶s2∶s3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动C．自由落体运动在开始连续的三个2 s内的路程之比为1∶3∶5D．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶56．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地面的高度是(g＝10m/s2)( )A．2 m B．2.5 m C．2.9 m D．3.5 m7．为了测得一楼房的高度，某同学让一粒石块从楼顶自由落下，测出下列哪个量不可以求出楼房的高度( )A．仅测出石块下落到地面的总时间B．仅测出石块落地时的速度C．仅测出石块落地前的最后1 s内的位移题号 1 2 3 4 5 6 7 答案球自由释放．求：(g取9.8 m/s2)(1)在B球释放后多长时间，连接A、B两球的细绳将被拉直？(2)此时小球A的速度和位移．9.图3如图3所示，在天花板下悬挂一长为l 的木棍，在木棍下端的正下方h 处有一观察者，他看到木棍因悬线断开而自由下落，求木棍通过观察点P 所经历的时间．10．从同一高处自由释放的甲、乙两球，乙球在甲球释放后某时刻释放，当乙球释放后经过2 s ，甲、乙两球间的距离为25 m ，则甲、乙两球释放时刻的时间间隔为多少？(g 取10 m /s 2)第二节 自由落体运动规律课前预习练1．重力 静止 (1)重力 质量 (2)零2．相等 重力加速度 竖直向下 9.8 m/s 2增大3．静止 g 0 9.8 m/s 2(1)gt (2)12gt 24．D [自由落体运动的速度v ＝gt ，g 是常数，故下落速度v 与时间t 成正比，D 正确．] 5．CD [两石块都做自由落体运动，运动规律相同且有相同的加速度，由于从同一高度下落，落地时间必然相同，故A 、B 不对．因s 、t 相同，故v ＝s t必相同，D 正确．由v t ＝gt 和s ＝12gt 2可知，C 也正确．] 课堂探究练 1．D2．CD [A 选项中，竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不等于g ，这样就不是自由落体运动；选项B 中，物体有可能具有初速度，所以选项A 、B不对．选项C 中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念a ＝v t －v 0t可知，(v t －v 0)＝gt ，所以若时间相等，则速度的变化量相等．选项D 可根据自由落体运动的性质判定是正确的．]3．A [重力加速度是矢量，方向总是竖直向下，因此A 不正确．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，地球上不同地方g 的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g 值越小．故本题选A .]点评 要理解重力加速度，并知道其方向总是与该点的重力方向相同．4．D [在同一地点所有物体g 值都相同．在地面不同地方，重力加速度的大小不同．从赤道到两极，g 值变大．] 5．B6．0.15 s解析 由s ＝12gt 2得t ＝ 2s g ＝ 2×11.25×10－210s ＝0.15 s7．D方法总结 自由落体是初速度为零的匀加速运动，有如下的比例关系： (1)T 末、2T 末、3T 末、…瞬时速度之比 v 1∶v 2∶v 3∶…＝1∶2∶3∶…(2)T 内、2T 内、3T 内、…位移之比 s 1∶s 2∶s 3∶…＝1∶4∶9∶…(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、…位移之比s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…＝1∶3∶5∶… (4)通过连续相等的位移所用时间之比t 1∶t 2∶t 3∶…＝1∶(2－1)∶(3－2)∶… 8．(1)3.2 m (2)0.2 s解析 解法一：利用基本规律求解． 设屋檐离地面高为s ，滴水间隔为T由s ＝12gt 2得第2滴水的位移s 2＝12g (3T )2第3滴水的位移s 3＝12g (2T )2又因为s 2－s 3＝1 m联立以上三式，解得T ＝0.2 s屋檐高s ＝12g (4T )2＝12×10×(4×0.2)2m ＝3.2 m.解法二：用比例法求解．(1)由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n －1)，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是s 0、3s 0、5s 0、7s 0. 显然，窗高为5s 0，即5s 0＝1 m ，得s 0＝0.2 m屋檐离地面高s ＝s 0＋3s 0＋5s 0＋7s 0＝16s 0＝3.2 m.(2)由s ＝12gt 2知，滴水时间间隔为T ＝2s 0g ＝2×0.210s ＝0.2 s.解法三：用平均速度求解．(1)设滴水的时间间隔为T ，则雨滴经过窗子过程中的平均速度为v ＝s ′T ＝1 mT.由v t ＝gt知，雨滴下落2.5T 时的速度为v t ＝2.5gT .由于v ＝ v t ，故有1T＝2.5gT .解得T ＝0.2 s.(2)s ＝12g (4T )2＝3.2 m.课后巩固练 1．C2．C [对物体是不是自由落体运动的判断，若题目直接给出物体从静止开始自由下落或忽略空气阻力等提示语时，可将下落的物体看成做自由落体运动．对于有空气阻力的问题，若空气阻力远小于重力，可近似看成物体做自由落体运动；若只是空气阻力很小，则不能认为物体一定做自由落体运动，虽然空气阻力很小，但如果物体质量也很小时，空气阻力与重力大小可能差不多，故不是自由落体运动．] 3．BC 4.D5．AC [自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动，所以A 正确；自由落体运动从开始下落起，位移之比s 1∶s 2∶s 3∶…＝1∶4∶9∶…，但位移之比是1∶4∶9∶…的运动不一定是自由落体运动，所以B 不正确；自由落体运动服从初速度为零的运动的所有规律，所以C 正确，D 不正确．]6．D [由匀变速运动规律推论知相邻水滴位移比为1∶3∶5∶7，所以第二滴到地面(第一滴)的距离应为总高度的71＋3＋5＋7＝716所以离地距离为716×8 m＝3.5 m ，故D 对．]7．D [设楼高为H ，根据H ＝12 gt 2知，A 可以求出楼高；根据v 2＝2 gH ，H ＝v 22g，B 也可以；若知道石块在最后1 s 内的位移，可求石块落地时的速度，然后再求楼高．在最后1 s 内，s ＝v t ＝v 0＋v t 2t ＝v －g ×1＋v 2×1＝2v －g 2，v ＝s ＋g2，C 也可以，故本题选D.]8．(1)1.37 s (2)19.3 m/s 19.0 m解析 (1)连接A 、B 两球的细绳被拉直，说明两球的位移差为9.8 m ，故h A －h B ＝9.8 m ，12g (t＋0.6)2－12gt 2＝9.8 m ，解得t ≈1.37 s.(2)v A ＝g (t ＋0.6)≈19.3 m/s，h A ＝12g (t ＋0.6)2≈19.0 m.9.2h ＋lg－ 2h g解析 设木棍上端到达P 点时经历的时间为t 1，根据h ＋l ＝12gt 21则t 1＝2h ＋lg；设木棍下端到达P 点时经历的时间为t 2，根据h ＝12gt 22得t 2＝2hg，所以木棍通过观察者P所经历的时间为t ＝t 1－t 2＝ 2h ＋lg－2hg.10．1 s解析 设释放甲、乙两球的时间间隔为t 0，乙球运动的时间为t ＝2 s ，则有：s 甲＝12g (t 0＋t )2，s 乙＝12gt 2，由题意知s 甲－s 乙＝25 m ，解得时间间隔t 0＝1 s.。

自由落体运动规律A 级抓基础1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描述物体的运动的概念，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( )A. 亚里士多德B.伽利略C.牛顿D.爱因斯坦解析：在物理学发展史上，是伽利略建立了物理学的正确的研究方法，推进了人类科学的发展.答案：B2.如图，在牛顿管实验中，有空气的和抽掉空气的两根管中的钱币和羽毛下落情况不同，这个实验说明的道理是( )A. 真空管中的羽毛比有空气的管中的羽毛受到的重力大B. 羽毛比钱币下落慢的原因是由于羽毛受到空气阻力作用，钱币不受空气阻力作用C. 羽毛比钱币下落慢的原因是因为羽毛的体积比钱币大D. 所有物体如果不受空气阻力，只在重力作用下，在同一地方由静止释放，下落的快慢均相同解析：在空气中，羽毛受到的空气阻力不能忽略，对其运动影响较大，钱币受到的空气阻力远小于重力，对其运动的影响很小，所以羽毛比钱币下落慢，真空中，不受空气阻力，只受重力时，二者下落的快慢相同，故D正确.答案：D3．(多选)做自由落体运动的物体，每秒的速度增量总是( )A. 大小相等B.大小不等C.方向不同D.方向相同解析：自由落体运动是匀变速直线运动，加速度为重力加速度 秒内速度的增量相等.答案：AD4•用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为x ，受测者的反应时间为 t ，则下列说法正确的是（不计空气 阻力）（）A. t * x B .1 t *- xC. t * xD. 2 t * x解析：由x = ；gt 2得，t =因为自由落体加速度 g 为常数，故t 与x 的平方根成正比，即t % x , C 正确.答案：C5.雨滴自屋檐由静止滴下，每隔 0.2 s 滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下， 则此时第二滴雨滴下落的速度为（不计空气阻力，g 取10 m/s 2）（）A. 8 m/s B . 7.84 m/s C . 7.2 m/s D . 7 m/s 解析：由题意知，雨滴落到地面用时 1 s ，第二滴下落了 t = 0.8 s ，由v t = gt ，知v t=8 m/s ，故A 正确.答案：A 6.—物体从H 高处自由下落，经时间 t 落地，则当它下落£时，离地的高度为（）A.Hg .由△ v = g - A t 知每B.H1 t H解析：根据x= 2gt2，下落高度与时间的平方成正比，所以下落2时，下落高度为4，离3H地咼度为一.4答案：CB级提能力7. （多选）下列关于自由落体运动的说法正确的是（）A. 物体从静止开始下落的运动叫作自由落体运动B. 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动C. 从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动D. 从静止开始下落的小钢球，所受空气阻力对其运动的影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动解析：物体做自由落体运动的条件是：（1）初速度为零，（2）除重力之外不受其他力的作用•所以A错误，B正确；在实际中，物体下落时，当空气阻力远小于重力时，物体的下落才能看做自由落体运动，所以C错误，D正确.答案：BD8. （多选）一小球从空中由静止释放，不计空气阻力（g取10 m/s2）•下列说法正确的是（）A. 第2 s末小球的速度为20 m/sB. 前2 s内小球的平均速度为20 m/sC. 第2 s内小球的位移为10 mD. 前2 s内小球的位移为20 m解析：小球做自由落体运动，第 2 s末小球的速度为v t = gt = 10X 2 m/s = 20 m/s，故1 2 1A正确；前2 s内小球的位移为X2= ?gt = 2X10x 4 m = 20 m，前2 s内小球的平均速度为X2 20 , “, 1 2 1v= t = 2 m/s = 10 m/s，故B错误，D正确；第1 s内小球的位移为X1 = ggh = ? x10x 1 m=5 m，故第2 s内小球的位移为△ x = X2-X1= 20 m- 5 m= 15 m，故C错误.答案：AD9. 从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（）A.保持不变B.不断增大C.不断减小D.有时增大，有时减小解析：设第1粒石子运动的时间为t，则第2粒石子运动的时间为(t —1)，则经过时间t，两粒石子间的距离为△ h= ；gt2—；g(t —1)2= gt — $ 可见，两粒石子间的距离随t的增大而增大，故B正确.答案：B10. 据预测，2020年前后，中国将走进更强大的太空时代•假设中国宇航员在某行星上从高75 m处自由释放一重物，测得在下落最后 1 s内所通过的距离为27 m.求：(1) 重物下落的总时间；(2) 该星球表面的重力加速度.解析：设重物下落的时间是t，该星球表面的重力加速度为g,gt22，5解得：t = 5 s , t = 9 s（舍去）;代入得g= 6 m/s答案：(1)5 s （2）6 m/s11. 如图所示，有一条竖直悬挂起来的长为 4.2 m的细杆AB在杆的正下方离B端0.8 m的地方有一个水平放置的圆环C,若让杆自由下落(不计空气阻力，g取10 m/s2) •求：(1) 从杆下落开始，上端A及下端B到达圆环所经历的时间；(2) AB杆通过圆环的过程中所用的时间.1 2解析：⑴杆做自由落体运动，杆的B端到达圆环的时间为t B,则X B= 2gt B,将X B= 0.8 m代入，求得t B= 0.4 s ;杆的A端到达圆环的时间为t A,贝y X A= ；gt A,将X A= 5.0 m 代入，求得t A= 1.0 s.⑵杆通过圆环的过程中所用的时间t = t A— t B= 0.6 s.答案：(1)1.0 s 0.4 s (2)0.6 s会员升级服务第一拨・清北季神马，育清华北大学35万法论谍；还有渭华学富向所有旳父母亲述自己求学之齬;術水名栓試卷悄悄的上域了；扫qq郸取官网不首发课程，很辜人我没告诉他啊！会员qq专享等你来捺……。

第二节自由落体运动规律一、单项选择题1．下列关于自由落体加速度的说法中正确的是()A．任何物体下落时的加速度都是10 m/s2B．物体自由下落时的加速度称为自由落体加速度C．不同地区的自由落体加速度一定相同D．自由落体加速度的方向总是垂直向下的2．水滴由屋顶自由下落，经过最后2 m所用的时间是0.15 s，则屋顶高度约为() A．10 m B．12 m C．14 m D．15 m3．从高处释放一小球甲，经过0.5 s从同一地点再释放小球乙，在两小球落地前，则() A．它们间的距离保持不变B．它们间的距离不断减小C．它们间的速度之差不断增大D．它们间的速度之差保持不变4．(2013年池州期末)一块石头从楼房阳台边缘向下做自由落体运动．把它在空中运动的总时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是()A．1.2 m B．3.6 mC．6.0 m D．10.8 m二、双项选择题5．下面关于自由落体运动的说法正确的是()A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动B．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动D．从静止开始下落的小钢球，所受空气阻力对其运动影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动6．物体甲的质量是乙的2倍，物体甲从H高处、乙从2H高处同时自由落下，在它们均未着地的过程中，以下说法正确的是()A．下落过程中，物体甲的加速度比乙的大B．下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的大C．下落1 s后，它们的速度相等D．各自下落1 m时，它们的速度相等7．物体从离地面45 m高处做自由落体运动(取g＝10 m/s2)，则下列选项中正确的是() A．物体运动3 s后落地B．物体落地时的速度大小为30 m/sC．物体在落地前最后1 s内的位移为15 mD．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s8．一竖直的墙壁上AE被分成四段相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图K2-2-1所示，下列结论正确的是()图K2-2-1A．物体到达各点的速率v B∶v C∶v D∶v E＝1∶2∶3∶2B ．物体通过每一部分时，其速度增量v B －v A ＝vC －v B ＝vD －v C ＝vE －v DC ．物体从A 到E 的平均速度v －＝v BD ．物体从A 到E 的平均速度v －＝v C9．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( ) A ．它是竖直向下，v 0＝0，a ＝g 的匀加速直线运动 B ．在开始连续的三个1 s 内通过的位移之比是1∶4∶9 C ．在开始连续的三个1 s 末的速度大小之比是1∶2∶3D ．从开始运动起下落4.9 m 、9.8 m 、14.7 m ，所经历的时间之比为1∶2∶3三、非选择题10．用滴水法可以测定重力加速度的值，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A ，使水一滴一滴连续地滴落到挡板上，如图K2-2-2所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h ，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3…”，一直数到“n ”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的示数为t .图K2-2-2图K2-2-3(1)写出用上述所测量数据计算重力加速度g 的表达式：__________________________. (2)为了减小误差，改变h 的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中t ′是水滴从水龙头口到A 板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图K2-2-3中所示的坐标纸上作出适当的图象，并利用图象求出重力加速度g 的值：g ＝__________(保留两位有效数字)．次数 高度h /cm 空中运动时间t ′/s 1 20.10 0.20 2 25.20 0.23 3 32.43 0.26 4 38.45 0.28 5 44.00 0.30 6 50.12 0.3211.(2013(忽略空气的阻力，取g ＝10 m/s 2)，求：(1)雨滴下落的时间及落地时的速度大小． (2)雨滴下落过程最后一秒通过的路程．12．水龙头开口竖直向下，直径为1 cm ，安装在离接水盆75 cm 高处，现打开水龙头，水沿竖直方向流下，仔细观察会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中是不断减小的，现测得水在水龙头出口处的速度大小为1 m/s ，求水流柱落到接水盆中时的直径．(取g ＝10 m/s 2)．第二节 自由落体运动规律 1．B2．A 解析：设屋顶高h m ，水滴下落时间为t s ，则由自由落体规律及已知条件有： h ＝12gt 2，h －2＝12g (t －0.15)2 解得：h ＝10 m ，t ＝1.4 s.3．D 解析：两球下落距离之差为：Δs ＝12gt 2－12g (t －0.5)2＝12g ⎝⎛⎭⎫t －14，可见两球下落距离之差随时间越来越大，故A 、B 均错．又因为速度之差为：Δv ＝gt －g (t －0.5)＝0.5g .可见C 错，D 对．4．C 解析：据自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，从静止开始相等时间间隔内的位移之比为1∶3∶5得，它在第三段时间内的位移为s 3＝5×s 1＝5×1.2 m ＝6 m ．故选C.5．BD6．CD 解析：根据在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，且自由落体运动的瞬时速度v t ＝gt 可知甲、乙物体的瞬时速度在落地前时刻相等．根据v 2t －v 20＝2as 以及初速度为零可知落地前下落距离s 相同的瞬时速度相同．7．AB 解析：由s ＝12gt 2可得t ＝2sg ＝2×4510s ＝3 s ，故A 对．落地速度v t ＝gt ＝30m/s ，B 对．前2 s 内的位移s 1＝12gt 21＝20 m ，故最后1 s 内的位移s 2＝s －s 1＝25 m ，C 错．全过程的平均速度v ＝s t ＝453m/s ＝15 m/s ，D 错．8．AC 解析：由t ＝2hg物体到达B 、C 、D 、E 的时间之比为t B ∶t C ∶t D ∶t E ＝1∶2∶3∶2，根据v ＝gt ，得v B ∶v C ∶v D ∶v E ＝1∶2∶3∶2，这样可看出A 正确、B 错误；显然v B ＝v E 2，而v －＝0＋v E 2，所以物体从A 到E 的平均速度v －＝v B ，C 正确、D 错误．9．AC 解析：由自由落体运动的定义知A 对；在开始连续的三个1 s 内通过的位移之比是s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ …＝1∶3∶5 …，B 错；由v t ＝at 在开始连续的三个1 s 末的速度大小之比是v 1∶v 2∶v 3…＝1∶2∶3…，C 对； 由s ＝12gt 2，从开始运动起下落4.9 m 、9.8 m 、14.7 m ，所经历的时间之比为1∶2∶ 3.10．(1)g ＝2(n －1)2ht2(2)9.6 m/s 2 如图D16所示． 解析：(1)滴水的周期就是水滴下落的时间，所以t ′＝t n －1，由h ＝12gt ′2得g ＝2(n －1)2h t 2.(2)描点如图D16所示，求出斜率k ＝tan α＝h t ′2＝12g 可求得g .解得g ＝9.6 m/s 2.图D1611．解：(1)雨滴做自由落体运动有h ＝12gt 2得雨滴下落的时间t ＝2hg＝3 s落地时的速度大小v ＝gt ＝30 m/s.(2)雨滴最后一秒运动前的运动时间t 1＝t －1 雨滴最后一秒运动路程s ＝h －12gt 21＝45 m －12×10×22m ＝25 m.12．解：水流下落达到稳定时，在任一段时间内，流过任一柱截面的水的体积是一定的，即各处流量相等．由于水在下落过程中的速度不断变大，所以横截面积不断变小．如图D17所示．图D17匀加速得v 2t －v 20＝2gh流量相等π⎝⎛⎭⎫D 22v 0t ＝π⎝⎛⎭⎫d 22v t t ，可得d ＝D v 0v t代入数值可得d ＝0.5 cm.。

A级抓基础1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描述物体的运动的概念，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展()A．亚里士多德B．伽利略C．牛顿D．爱因斯坦解析：在物理学发展史上，是伽利略建立了物理学的正确的研究方法，推进了人类科学的发展．答案：B2．如图，在牛顿管实验中，有空气的和抽掉空气的两根管中的钱币和羽毛下落情况不同，这个实验说明的道理是()A．真空管中的羽毛比有空气的管中的羽毛受到的重力大B．羽毛比钱币下落慢的原因是由于羽毛受到空气阻力作用，钱币不受空气阻力作用C．羽毛比钱币下落慢的原因是因为羽毛的体积比钱币大D．所有物体如果不受空气阻力，只在重力作用下，在同一地方由静止释放，下落的快慢均相同解析：在空气中，羽毛受到的空气阻力不能忽略，对其运动影响较大，钱币受到的空气阻力远小于重力，对其运动的影响很小，所以羽毛比钱币下落慢，真空中，不受空气阻力，只受重力时，二者下落的快慢相同，故D正确．答案：D3．(多选)做自由落体运动的物体，每秒的速度增量总是( ) A ．大小相等 B ．大小不等 C ．方向不同D ．方向相同解析：自由落体运动是匀变速直线运动，加速度为重力加速度g .由Δv ＝g ·Δt 知每秒内速度的增量相等．答案：AD4．用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为x ，受测者的反应时间为t ，则下列说法正确的是(不计空气阻力)( )A ．t ∝xB ．t ∝1xC ．t ∝xD ．t ∝x 2解析：由x ＝12gt 2得，t ＝2xg，因为自由落体加速度g 为常数，故t 与x 的平方根成正比，即t ∝ x ，C 正确．答案：C5．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s 滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下，则此时第二滴雨滴下落的速度为(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)( )A ．8 m/sB ．7.84 m/sC ．7.2 m/sD ．7 m/s解析：由题意知，雨滴落到地面用时1 s ，第二滴下落了t ＝0.8 s ，由v t ＝gt ，知v t ＝8 m/s ，故A 正确．答案：A6．一物体从H 高处自由下落，经时间t 落地，则当它下落t2时，离地的高度为( )A.H 2B.H 4C.3H 4D.3H 2解析：根据x ＝12gt 2，下落高度与时间的平方成正比，所以下落t 2时，下落高度为H4，离地高度为3H4.答案：CB 级 提能力7．(多选)下列关于自由落体运动的说法正确的是( ) A ．物体从静止开始下落的运动叫作自由落体运动B ．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动C ．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动D ．从静止开始下落的小钢球，所受空气阻力对其运动的影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动解析：物体做自由落体运动的条件是：(1)初速度为零，(2)除重力之外不受其他力的作用．所以A 错误，B 正确；在实际中，物体下落时，当空气阻力远小于重力时，物体的下落才能看做自由落体运动，所以C 错误，D 正确．答案：BD8．(多选)一小球从空中由静止释放，不计空气阻力(g 取10 m/s 2)．下列说法正确的是( )A ．第2 s 末小球的速度为20 m/sB ．前2 s 内小球的平均速度为20 m/sC ．第2 s 内小球的位移为10 mD ．前2 s 内小球的位移为20 m解析：小球做自由落体运动，第2 s 末小球的速度为v t ＝gt ＝10×2 m/s ＝20 m/s ，故A 正确；前2 s 内小球的位移为x 2＝12gt 2＝12×10×4 m ＝20 m ，前2 s 内小球的平均速度为v ＝x 2t ＝202m/s ＝10 m/s ，故B 错误，D 正确；第1 s 内小球的位移为x 1＝12gt 21＝12×10×1 m ＝5 m ，故第2 s 内小球的位移为Δx ＝x 2－x 1＝20 m －5 m ＝15 m ，故C 错误．答案：AD9．从某高处释放一粒小石子，经过1 s 从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )A ．保持不变B ．不断增大C ．不断减小D ．有时增大，有时减小解析：设第1粒石子运动的时间为t ，则第2粒石子运动的时间为(t －1)，则经过时间t ，两粒石子间的距离为Δh ＝12gt 2－12g (t －1)2＝gt －12g .可见，两粒石子间的距离随t 的增大而增大，故B 正确．答案：B10．据预测，2020年前后，中国将走进更强大的太空时代．假设中国宇航员在某行星上从高75 m 处自由释放一重物，测得在下落最后1 s 内所通过的距离为27 m ．求：(1)重物下落的总时间； (2)该星球表面的重力加速度．解析：设重物下落的时间是t ，该星球表面的重力加速度为g ， 有h ＝gt 22，h －x 1＝g （t －t 1）22，解得：t ＝5 s ，t ＝59 s(舍去)；代入得g ＝6 m/s 2. 答案：(1)5 s (2)6 m/s 211.如图所示，有一条竖直悬挂起来的长为4.2 m 的细杆AB ，在杆的正下方离B端0.8 m 的地方有一个水平放置的圆环C ，若让杆自由下落(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)．求：(1)从杆下落开始，上端A 及下端B 到达圆环所经历的时间； (2)AB 杆通过圆环的过程中所用的时间．解析：(1)杆做自由落体运动，杆的B 端到达圆环的时间为t B ，则x B ＝12gt 2B ，将x B＝0.8 m 代入，求得t B ＝0.4 s ；杆的A 端到达圆环的时间为t A ，则x A ＝12gt 2A ，将x A ＝5.0 m 代入，求得t A ＝1.0 s.(2)杆通过圆环的过程中所用的时间t ＝t A －t B ＝0.6 s. 答案：(1)1.0 s 0.4 s (2)0.6 s。