山东省各地2015高三上学期期末考试数学理试题分类汇编
定积分与正态分布
一、定积分
1、（德州市2015届高三）如图所示，由函数 ()sin f x x =与函数 ()cos g x x =在区间 30,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦
上的图象所围成的封闭图形的面积为
A ． 321-
B ． 422-
C ． 2
D ． 22
2、（济宁市2015届高三）已知函数πϕϕπ⎰230f(x)=sin(x-)(其中0<<),且
f(x)dx =0，则函数f （x ）图象的一条对称轴是
A 、π5x=
6 B 、7πx=12 C 、πx=3 D 、πx=6
3、（莱州市2015届高三）抛物线22y x x ==在处的切线与抛物线以及x 轴所围成的曲边图形的面积为
4、（临沂市2015届高三）若函数()()2221f x x x a g x x x a =++=-++与有相同的最小值，则()1a
f x dx =⎰__________ 5、（青岛市2015届高三）两曲线20,2x y y x x -==-所围成的图形的面积是________
6、（泰安市2015届高三）若()()1203f x x f x dx =+⎰，则()1
0f x dx ⎰= ▲ 7、（潍坊市2015届高三）向右图中边长为2的正方形中，随机撒一粒黄豆，则黄豆落在图中阴影部分的概率为
A.
12ln 24
+ B.
ln 22 C. 2ln 24+ D. 2ln 24-
8、（淄博市六中2015届高三）若函数f(a)＝⎰+a
dx x 0)sin 2(，则=)2(πf _______ 9、（桓台第二中学2015届高三）抛物线y ＝－x 2＋4x －3及其在点A (1,0)和点B (3,0)处的切线所围成图形的面积为______
10、（滕州市第二中学2015届高三）由曲线y x =，直线2y x =-及y 轴所围成的封闭图形的面积为
A ．103
B ．4
C ．163
D ．6
11、（滕州市第三中学2015届高三）如图，在矩形OABC 内：记抛物线21y x =+与直线1y x =+围成的区域为M （图中阴影部分）．随机往矩形OABC 内投一点P ，则点P 落在区域M 内的概率是
A ．
118 B ．112 C ．16
D ．13 参考答案
1、D
2、A
3、
23 4、283
5、92
6、－16
7、A
8、1+π
9、23 10、C 11、B 二、正态分布
1、（淄博市六中2015届高三）在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布
()(σσ2,1N ＞)0，若ξ在（0，2）内取值的概率为0.7，则ξ在()1,0内取值的概率为_______
参考答案
1、0.35
