第2讲---第二章古典密码-1

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2、标准字头密码体制
这是一种置换密码，利用一个密钥字构造置换。 例如选择cipher作为密钥字：
例：对于明文：cryptography 对于明文： 得到密文： 得到密文：
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cryp togr aphy pqys tmaq cnby
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密钥： 密钥：cipher 加密过程：查表 加密过程： 解密过程： 解密过程：查表
明文中的字母向后移t位 是字母在明 明文中的字母向后移 位，t是字母在明 文中的序列号。 文中的序列号。 never-- OGYIW
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2.2 几种典型的古典密码体制
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(一)单表古典密码的例子
1、Caesar（凯撒）密码体制 Caesar（凯撒）
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加密过程： 加密过程：
若明文m1 m2在密钥矩阵 的同一行， m1和 在密钥矩阵P （1）若明文m1和m2在密钥矩阵P的同一行，则 密文c1和c2分别为紧靠m1和m2右端的字母， 最后一列的右端为第一列； 若明文m1 m2在 中的同一列， m1和 （2）若明文m1和m2在P中的同一列，则c1和c2 分别为紧靠m1和m2下方的字母，最后一行的 下方为第一行； m1和m2既不在同行也不在同列 既不在同行也不在同列， （3）若m1和m2既不在同行也不在同列，则c1 和c2分别为m1和m2确定的矩形的其他两个角 上的字母，c1与m1同行，c2和m2同行。
是一次一密密码，是唯一的一种理论安全的密码。 是一次一密密码，是唯一的一种理论安全的密码。
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5、Hill（希尔）密码体制 （希尔） 密钥： 密钥 K = (k ij ) n×n 加密过程： 加密过程： m = { m1m2 ⋯mn }, mi ∈ Z 26
c = mK mod 26
k 密钥： = { k 1 k 2 ⋯ k n }, k i ∈ GF ( 2 ) 密钥：
加密过程： 加密过程：m = { m1 m2 ⋯ mn }, mi ∈ GF (2) 解密过程： 解密过程：mi = k i ⊕ ci
ci = mi ⊕ k i
特点：当不同的明文采用不同的密钥时，Vernam密码就 特点：当不同的明文采用不同的密钥时，Vernam密码就
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(二)多表古典密码的例子
Playfair（普莱费厄） 1、Playfair（普莱费厄）密码体制
密钥矩阵： 密钥矩阵：
密钥： 密钥：
构造字母表{a, （1）构造字母表{a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, z}的一个置换 的一个置换， 当作i 25个字 w, x, y, z}的一个置换，j当作i，共25个字 母； 将上述置换表按行排成5 矩阵。 （2）将上述置换表按行排成5×5矩阵。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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Beaufort方阵 Beaufort方阵
明文: 明文: This cryptosystem is also secure 密钥： 密钥：cipher 密文： 密文：IAGOBZ DSVSLS JOKUVY BWWSQC IPKEJZ X
4、Vernam（维尔南）密码体制 、 （维尔南） 首先将明文编码为二进制串， 首先将明文编码为二进制串，之后与密 钥模2 钥模2加。
例如：对于明文：cryptography： 例如：对于明文：cryptography：cryp togr aphy 得到密文： 得到密文： FUBS WRJU DSKB
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密钥： 密钥：k=3 加密过程： = (m + 3) mod 26 加密过程：c 解密过程： 解密过程：m = (c − 3) mod 26
密钥： 密钥：
C = E ( M ) = {c1c 2 ⋯c n }
ci ≡ ( mi + k i )( mod 26 )
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Vigenere方阵 Vigenere方阵
例如：
k ＝ best M = data secu rity c ＝ EELT TIUN SMLR
思考： 思考： 解密如何处理？Vigenere解密方阵如 何写？
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Beaufort（比欧福特） 3、Beaufort（比欧福特）密码体制 与Vigenere密码非常相似，也是一种多表 简单加法密码。
k 密钥： = { k1k 2 ⋯ k n }, k i ∈ Z 26 密钥：
加密过程：ci ≡ (k i + 25 − mi )( mod 26) 加密过程：
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问题1 明文字符的个数是奇数如何处理？ 问题1：明文字符的个数是奇数如何处理？ 问题2 明文字符串中有j如何处理？ 问题2：明文字符串中有j如何处理？
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Vigenere（维吉利亚） 2、Vigenere（维吉利亚）密码体制
n k = { k1k 2 ⋯ k n } ∈ Z 26 n 加密过程： 加密过程： M = { m1 m 2 ⋯ m n } ∈ Z 26
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例：字母向后移1位（单表密码体制） 字母向后移 位 单表密码体制）
never-- OFWFS
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例：多表密码体制
奇数替换表
偶数替换表
never-- ODWDS good-- HNPE
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下边密码体制是单表还是多表？ 下边密码体制是单表还是多表？
解密过程： 解密过程：c = mK mod 26
−1
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例：
设明文为Hill, 则相应的明文向量为（7，8）和（11，11）。
因此：明文Hill的密文为XIYJ。
习题
1. 设英文字母A，B，C，…，Z 分别编码为0，1，2，…，25， 已知单表仿射加密变换为c=5m+7(mod26) 其中m表示明文，c表示密文， ①试对明文HELPME 加密。 ②试写出该密码的解密变换公式。
第二章 古典密码
2.1 2.1 古典密码分类 2.2 几种典型的古典密码体制 2.3 古典密码统计分析
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一、古典密码的分类
单表密码体制： 单表密码体制：如果明文字母对应的密 文字母在密文中保持不变， 文字母在密文中保持不变，则称其为单 表密码体制 多表密码体制：如果明文中不同位置的 多表密码体制： 同一明文在密文中对应的密文不同， 同一明文在密文中对应的密文不同，则 称其为多表密码体制。 称其为多表密码体制。