新人教版小学四年级上册数学广角单元备课
一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册《烙饼问题》。
二、教材解读
《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。
”本课所学的“烙饼问题”就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。
另一方面，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会数学思想方法，感受数学的魅力。
同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣。
对于四年级的学生来说，在烙饼知识的认识与经验上并不陌生，但抽象推导理解事物的能力对学生来说，还是有一定的难度。
绝大多数的学生已经掌握所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。
部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。
个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。
三、课标要求
本节内容的安排，符合学生的认知特点，是知识源于生活，生活中处处存在数学的一种体现，为我们教师联系生活进行数学指导提供了很好的材料和示范。
《烙饼问题》是把生活中发生的实际问题引入课堂，引导学生学会探究并在合作中解决问题。
让学生自己动手实践烙饼，在整个过程中，体现了烙饼方
法的多样化，注重烙饼规律的观察和总结，不仅很好地掌握了课本中的知识，而且能够举一反三，真正实现教学的目的。
因此我对学习的内容与目标进行了删改，把“烙饼的数量与时间之间的规律探究，找到最优化方案作为是学习的重点与难点。
基于以上原因，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，我采用了以生活中的情境图为铺垫，以情境为切入口，创设问题情境，通过演绎、实践、观察、实验、推理、交流、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出规律使所用时间的总和最少。
让学生通过活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。
充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。
四、教学目标:
知识与技能：1、通过教材情景图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。
2、通过学具模拟烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，并能寻找规律。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
五、理念：[体会数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值。
]
六、教学重点：体会优化的思想。
教学难点：掌握3个饼烙的时候的统筹方法。
七、教学建议
(一)、情境导入
（课件出示情境图）同学们观察后，老师提问：刚刚你们看到了什么？同学们火眼金睛，发现了这么多数学信息和问题。
这节课，我们就一起来探讨有关烙饼的数学问题。
（板题）
[设计意图：烙饼是生活中常见的事情，在导入新课时用了烙饼这个实例，让学生真正的感受到生活中处处有数学，数学知识就来源于生活。
理念：体会数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值。
]
(二)、探究新知
1、探索一张饼、两张饼的最优方案
师：同学们，你们知道饼是怎样烙的吗？（生答，教具演示）
要把一张饼烙熟，就必须两面都烙好，也就是说一张饼有正反两个面。
如果烙一面要3分钟，谁能很快的告诉我，烙一张饼要多少时间？
那烙两张饼呢？（生答：12分钟或6分钟）要求6分钟的同学演示说出理由，6分钟的同学的想法真不错，想到同时烙，这样就节省了时间，饼很快的烙熟了。
2、探索三张饼的最优方案
同学们，妈妈遇到麻烦事情了，你们能帮帮她吗？
课件出示例题：爸爸、妈妈和我每人一张，一个锅每次只能烙2张饼，每面需要3分钟，怎样才能尽快吃上饼呢？
请同学们两人合作，用圆片模拟烙饼，一个烙饼一个计时，分小组活动，看看哪个小组的方法想的好。
学生汇报各种烙法，分别上台演示。
同学们你会选择哪种方法？为什么？（我们在烙饼的时候，发现每次锅里同时有两个饼，烙的次数就少，次数越少花的时间就少）
3、小结
现在我把刚才的烙饼过程用课件演示一遍，让大家看清楚。
（教师用课件演示烙饼过程）为了同学们看清楚，我给3个饼编了个序号：第一次，同时烙饼1饼2的正面，用了3分钟，第二次同时烙饼2的反面、饼3的正面，又用了3分钟，这时哪个饼烙熟了？第三次同时烙饼1饼3的反面，又用了3分钟，三张饼都烙好了。
结果用了9分钟3张饼烙完了。
妈妈的问题解决了。
刚才我们所研究的烙饼问题，这种现象在生活中随处可见，如果我们一次锅里多烙几张饼，怎样才能很快算出烙饼最快的时间呢？
[意图：灵活运用教材，促使学生积极参与教学活动。
在探究新知中有序的安排探索一张饼，两张饼，三张饼的最优方案，让学生参与实践活动通过操作、思考、合作、讨论，体验方案多样化，初步体会优化思想。
理念：在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。
并体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和
4、探究规律
这是一张烙大饼的数据表，（老师边说边填表格：一张饼有2个面，一次同时烙一面，就要烙2次，每面烙3分钟，总共就要6分钟。
（老师边说边填写表格）
那两张饼有几个面？一次同时烙2面，就要分几次烙呢？每面烙3分钟，最快就要多少时间？（指明学生回答，老师填表）
那3张饼有几个面？最多一次烙2面，又要分几次烙呢？每面烙3分钟，
最快要几分钟？（指明学生回答，老师填表）
接下来请同学探讨一下4张、5张、6张、9张饼，最快要多少时间呢？小组合作，把表格填写完，并讨论想想你发现了什么？
汇报小组合作成果，学生汇报老师把数据写在黑板上，引导总结出规律：板书：总面数÷最多烙的张数×每面烙的时间=最快时间
同学们真是太厉害了，都把规律总结出来了，那我们的这个规律正确吗？我们来验证一下，请你在表格中随便填组数据计算一次，对吗？（集体验证）一次锅里多烙几张饼，怎样才能很快算出烙饼最快的时间呢？
[意图：在引导学生发现规律环节中，我设计了一张表格，先引导学生填表，再让学生小组合作，探究在不同的条件下，发现什么规律。
这样设计的意图一方面是发散学生的思维，另一方面也是从学生的实际出发，考虑到学生对数学广角知识的认识往往只停留在表面层次上，缺乏系统的归纳、总结、提升的数学技能。
因此为了培养学生的这种数学能力，特设计了这个环节，让学生体会统筹思想在生活中的运用。
八、课时安排
九、问题研讨、拓展应用
1、妈妈煎鱼，一次锅里最多能煎3条鱼，每煎一面要4分钟，怎样才能最快煎鱼完9条鱼？（学生独立练习，指明一个学生板书，并说说解答的思路过程）
2、在上题的基础上，把问题改成：怎样才能最快煎鱼完8条鱼？（学生发现总共16个面，16除以3等于5次还余1个面，那怎么办呢？可让学生讨论交流，余下的一个面还要煎一次，也就是5+1=6次，再用6乘4得到最快要24分钟。
）当次数出现有余数时，我们采用进一法再加一次，公式还是成立。
四、课堂小结
这节课，我们一起研究了烙饼问题，你学得开心吗？有什么收获？
师小结：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率。
