一、选择题（每小题4分，共计40分） 1．下列各式中成立的一项是
（ ）
A ．71
7
7)(m n m
n = B ．
33
39= C ．4
343
3
)(y x y x +=+ D ．31243)3(-=-
2．化简)3
1
()3)((65
61
3
12
12
13
2b a b a b a ÷-的结果
（ ）
A ．a 9-
B ．a -
C ．a 6
D ．2
9a
3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x
，则下列等式中不正确．．．
的是 （ ）
A ．f (x +y )=f(x )·f (y )
B ．)
()
(y f x f y x f =-）
（ C ．)()]
([)(Q n x f nx f n
∈=
D ．)()]([·
)]([)]([+∈=N n y f x f xy f n
n
n
4．函数2
10
)
2()5(--+-=x x y
（ ）
A ．}2,5|{≠≠x x x
B ．}2|{>x x
C ．}5|{>x x
D ．}552|{><a y =在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a 等于
（ ）
A ．
2
1
5+ B ．
2
1
5- C ．
2
1
5± D ．
2
5
1± 6．方程)10(2|
|<<=a x a
x 的解的个数为 （ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 0个或1个 7．函数|
|2)(x x f -=的值域是（ ）
A ．]1,0(
B ．)1,0(
C ．),0(+∞
D ．R
8．函数⎪⎩⎪
⎨⎧>≤-=-0
,0
,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围 （ ）
A ．)1,1(-
B ． ),1(+∞-
C ．}20|{-<>x x x 或
D ．}11|{-<>x x x 或
9．已知2
)(x
x e e x f --=，则下列正确的是 （ ）
A ．奇函数，在R 上为增函数
B ．偶函数，在R 上为增函数
C ．奇函数，在R 上为减函数
D ．偶函数，在R 上为减函数
10．函数2
2)
2
1
(++-=x x y 得单调递增区间是
（ ）
A ．]1,(--∞
B ．),2[+∞
C ．]2,21
[
D ． ]2
1,1[-
二、填空题（每小题4分，共计28分）
11．已知0.6
2
2,0.6a b ==，则实数a b 、的大小关系为 ．
12．不用计算器计算：48
37
3271021.097203
225
.0+
-⎪
⎭
⎫
⎝⎛++⎪
⎭
⎫ ⎝⎛-
-π=__________________． 13．不等式x x 28
3312--<⎪
⎭
⎫ ⎝⎛的解集是__________________________．
14．已知{}2,1,0,1,2,3n ∈--，若11()()2
5
n n ->-，则=n ___________．
15．不等式2
221212-++⎪⎭
⎫ ⎝⎛<⎪
⎭
⎫
⎝⎛a x ax
x 恒成立，则a 的取值范围是 ．
16．定义运算：⎩⎨⎧>≤=⊗)
()(b a b b a a b a ，则函数()x
x x f -⊗=22的值域为_________________
17.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m )与时间t (月)的关系:t
y a =,有以下叙述:
① 这个指数函数的底数是2；
② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ； ③ 浮萍从24m 蔓延到212m 需要经过1.5个月； ④ 浮萍每个月增加的面积都相等；
⑤ 若浮萍蔓延到22m 、23m 、26m 所经过的时间 分别为1t 、2t 、3t ，则123t t t +=. 其中正确的是 ． 三、解答题：（10+10+12=32分）
18．已知17a a -+=，求下列各式的值: （1）
332
2112
2
a a a a
-
-
--； （2）112
2
a a
-
+； （3）22(1)a a a -->.
19.已知函数)1(122>-+=a a a
y x x
在区间[－1，1]上的最大值是14，求a 的值.
20.（1）已知m x f x
+-=
1
32
)(是奇函数，求常数m 的值；
1 0 t/月
2 3
