专题二第2讲知能演练轻松闯关

1．右图是一枚图章，图章中的文字()A．是目前所知最早的成熟汉字B．是在隶书的基础上发展而来C．是最早的全国统一标准字D．是秦朝出现的书法艺术解析：选C。

本题考查对中国古代文字演变的掌握，能够根据图片判断文字是小篆，再回顾小篆的特点与地位作答。

2．徐渭是明代著名画家。

他在画上自题诗：“从来不见梅花谱，信手拈来自有神。

不信试看千万树，东风吹着便成春。

”由此可见，他所作的画属于()A．风俗画B．风景画C．文人画D．山水画解析：选C。

诗画一体，是文人画的特征。

3．下列关于宫廷乐舞的说法，不．正确的是()A．早在夏商时代就已经产生B．隋唐时期是鼎盛时期C．宋元时期由于民族融合而走向高潮D．明清时期伴随着封建社会的发展走向高峰解析：选D。

明清时，宫廷燕乐舞蹈开始趋于衰落。

4．京剧是我国国粹，它主要是由()A．元杂剧发展而来的B．北京地方剧种演化而成的C．流行于北方的剧种融合而成的D．南方一些剧种传入北京后融合而成的解析：选D。

京剧以南方的徽戏和汉戏为基础，吸收了南方的昆曲、北方的秦腔等一些戏曲剧种的优点和特长，不是由元杂剧直接发展而来的，故排除A、B、C三项。

5．识读下列书画作品：请回答：(1)图一书法属于何种字体？有何特点？列举出其他两位擅长该种字体的书法家。

(2)图二体现了何种绘画类型？从图中哪些地方可以看到“书画同源”的信息？(3)图二的绘画精髓是什么？解析：第(1)问，由图片注释，结合所学知识可知怀素以草书著称，特点亦随之而解，在判断字体的基础上，结合所学知识列举代表人物即可。

第(2)问，由图片中的梅花、诗、书画、印章等信息可知该画类型。

第(3)问，由文人画的突出特点概括其精髓。

答案：(1)草书。

特点：笔画简约，勾连不断；线条流畅，任情纵性，具有极高的审美价值。

东晋的王羲之、王献之；唐朝的张旭。

(2)文人画。

画中有诗，还有篆文印章都体现了书法与绘画的融合，另外绘画的花枝等讲究毛笔笔法的运用，也体现了书法的特点。

3.2第二课时知能演练轻松闯关C.⎝⎛⎭⎪⎪⎫－∞，1a ∪(－1，＋∞) D ．(－∞，－1)∪⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1a ，＋∞ 解析：选 D.原不等式变形得：(ax －1)(x ＋1)<0又a <－1，∴⎝⎛⎭⎪⎪⎫x －1a (x ＋1)>0 解得：x <－1或x >1a ，则原不等式的解集为(－∞，－1)∪⎝⎛⎭⎪⎪⎫1a ，＋∞. 4．某产品的总成本y (万元)与产量x (台)之间的函数关系式为y ＝3 000＋20x －0.1x 2(0＜x ＜240，x ∈N)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是( )A ．100台B ．120台C ．150台D ．180台 解析：选C.3 000＋20x －0.1x 2≤25x ⇔x 2＋50x －30 000≥0，解得x ≤－200(舍去)或x ≥150.5．在R 上定义运算×：A ×B ＝A (1－B )，若不等式(x －a )×(x ＋a )<1对任意的实数x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围为( )A ．－1<a <1B ．0<a <2C ．－12<a <32D ．－32<a <12解析：选 C.(x －a )×(x ＋a )＝(x －a )[1－(x ＋a )]＝－x 2＋x ＋a 2－a ，∴－x 2＋x ＋a 2－a <1，即x 2－x －a 2＋a ＋1>0对x ∈R 恒成立，∴Δ＝1－4(－a 2＋a ＋1)＝4a 2－4a －3<0，∴(2a －3)(2a ＋1)<0，即－12<a <32. 6．已知A ＝{x |ax 2－2x －1＝0}，如果A ∩R ＋＝∅则a 的取值范围是________．解析：(1)若a ＝0时，则A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫－12，满足A ∩R ＋＝∅.(2)若a ≠0时，①Δ＝4＋4a <0时，即a <－1，A ＝∅，满足A ∩R ＋＝∅.②Δ≥0时，即a ≥－1，要使A ∩R ＋＝∅.只得⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧ Δ≥02a <0－1a >0⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ≥－1a <0⇒－1≤a <0. 综上所述，a 的取值范围为{a |a ≤0}．答案：{a |a ≤0}7．(2019·银川质检)不等式x 2＋mx ＋m 2＞0恒成立的条件是________．解析：x 2＋mx ＋m 2＞0恒成立，等价于Δ＜0， 即m 2－4×m 2＜0⇔0＜m ＜2. 答案：0＜m ＜28．有纯农药液一桶，倒出8升后用水补满，然后又倒出4升后再用水补满，此时桶中的农药不超过容积的28%，则桶的容积的取值范围是________． 解析：设桶的容积为x 升，那么第一次倒出8升纯农药液后，桶内还有(x －8)，(x >8)升纯农药液，用水补满后，桶内纯农药液的浓度x －8x .第二次又倒出4升药液，则倒出的纯农药液为4(x －8)x升，此时桶内有纯农药液⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤(x －8)－4(x －8)x 升． 依题意，得(x －8)－4(x －8)x ≤28%·x .由于x >0，因而原不等式化简为9x 2－150x＋400≤0，即(3x －10)(3x －40)≤0.解得103≤x ≤403.又x >8，∴8<x ≤403. 答案：⎝ ⎛⎦⎥⎥⎤8，403 9．不等式3x 2＋6≤19x 的解集为A ，不等式1－x 2＋x＜0的解集为B ，求A ∩B . 解：解不等式3x 2＋6≤19x ，得13≤x ≤6， ∴A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪⎪13≤x ≤6. 解不等式1－x 2＋x＜0，得x ＜－2或x ＞1， ∴B ＝{x |x ＜－2或x ＞1}．∴A ∩B ＝{x |1＜x ≤6}．10．不等式(m －2)x 2＋2(m －2)x －4＜0对一切实数x 都成立，求实数m 的取值范围．解：(1)若m －2＝0，即m ＝2时，不等式可化为－4＜0，这个不等式与x 无关，即对一切x ∈R 都成立．(2)若m －2≠0，即m ≠2时，不等式为一元二次不等式．由解集为R ，知抛物线y ＝(m －2)x 2＋2(m －2)x －4开口向下，且与x 轴无交点，故有⎩⎨⎧ m －2＜0，Δ＜0，即⎩⎨⎧m －2＜0，4(m －2)2－4(m －2)·(－4)＜0， 解得－2＜m ＜2.综上所述，m 的取值范围是(－2,2]．1．若规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，则不等式0<⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 11 x <1的解集是( ) A ．(－1,1) B ．(－1,0)∪(0,1)C ．(－2，－1)∪(1，2)D ．(1, 2) 解析：选C.依题意有0<x 2－1<1，即1<x 2<2 ∴⎩⎨⎧x 2>1⇒x <－1或x >1x 2<2⇒－2<x <2∴原不等式的解集为(－2，－1)∪(1，2)．2．若不等式x 2－2ax ＋a >0对一切实数x ∈R 恒成立，则关于t 的不等式at 2＋2t －3<1的解集为________．解析：若不等式x2－2ax＋a>0对一切实数x ∈R恒成立，则Δ＝(－2a)2－4a<0，即a2－a<0，解得0<a<1，∴不等式at2＋2t－3<1转化为t2＋2t－3>0，解得t<－3或t>1.答案：(－∞，－3)∪(1，＋∞)3．某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入，应怎样制订这批台灯的销售价格？解：设这批台灯的销售价定为x元，则[30－(x－15)×2]·x＞400，即x2－30x＋200＜0，因方程x2－30x＋200＝0的两根为x1＝10，x2＝20，所以x2－30x＋200＜0的解为10＜x＜20，又因为x≥15，所以15≤x＜20.故应将这批台灯的销售价格制订在15元到20元之间(包括15元但不包括20元)，才能使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入．。

1．(单选)在电磁感应现象中，下列说法正确的是()A．导体相对磁场运动，导体内必然会产生感应电流B．导体做切割磁感线运动，导体内必然会产生感应电流C．闭合电路在磁场内做切割磁感线运动，电路内必然会产生感应电流D．穿过闭合线圈的磁通量发生转变，电路中必然有感应电流解析：选D.产生错选的缘故主若是解答者对产生感应电流的必要条件和充分条件分辨不清，闭合电路是产生感应电流的必要条件，只有穿过闭合电路的磁通量发生转变，才是产生感应电流的充分条件．2．(单选)下图中，闭合线框中不．能产生感应电流的是()解析：选D.图A中，线圈绕OO′轴转动，穿过它的磁通量随时刻发生转变，若是匀速转动的话，穿过它的磁通量将发生周期性的转变，因此在图A中的线圈中，将产生感应电流．关于图B，直线电流产生的磁场随着距离增大而减小，当线圈慢慢远离直线时，穿过线框的磁通量愈来愈小，因此在线圈中有感应电流．在图C中，线圈从条形磁铁的上端通过，(线圈面与条形磁铁垂直)穿过线框的磁通量先增大后减小，于是线框中有感应电流．D中以O为轴以角速度ω转动进程中磁通量不发生转变，回路中无感应电流．3．(单选)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有一闭合导体环，环面与磁场方向垂直，当导体环在磁场中完成下述运动时，可能产生感应电流的是()A．导体环维持水平方位在磁场中向上或向下运动B．导体环维持水平方位向左或向右加速平动C．导体环以垂直环面、通过环心的轴转动D．导体环以一条直径为轴，在磁场中转动解析：选D.别离以A、B、C选项方式移动导体环时，穿过导体环的磁通量不发生转变，故A、B、C错，而D 项正确．4．(双选)在下图中，要使电流表的指针偏转，应该()A．使金属杆MN向右做匀速运动B．使金属杆MN向右做加速运动C．使金属杆MN向右做减速运动D．使金属杆MN向右运动停在某一名置后，再向左做匀速运动解析：选BC.要使指针发生偏转，MN切割磁感线要产生转变的电流，必需要做变速运动，向哪个方向移动都能够，因此B、C正确．5．穿过闭合电路的磁通量专门大，是不是必然产生电磁感应现象？答案：不必然．产生电磁感应现象的条件，归根结底是穿过闭合电路的磁通量发生转变，关键在“转变”两字上，例如穿过闭合电路的磁通量从无变有、从有变无、从小变大、从大变小等，能够说有无感应电流的产生与闭合电路中的磁通量大小无关．一、单项选择题1．研究电磁感应现象并取得重要结论的科学家是()A．洛伦兹 B．库仑C．奥斯特D．法拉第答案：D2．关于磁通量的概念，下列说法中正确的是()A．磁场中某处的磁感应强度越大，面积越大，则穿过线圈的磁通量必然就越大B．放在某处的一个平面，穿过它的磁通量为零，该处磁感应强度必然为零C．磁通量的转变不必然是由于磁场的转变而引发的D．磁场中某处的磁感应强度不变，放在该处线圈的面积也不变，则磁通量必然不变解析：选C.磁通量的大小与磁感应强度、面积的大小和是不是垂直穿过有关，因此A、B、D错，C对．3．如图所示，电流表与螺线管组成闭合电路，下列情形不．能使电流表指针偏转的是()A．将磁铁插入螺线管的进程中B．磁铁放在螺线管中不动时C．将磁铁从螺线管中向上拉出的进程中D．将磁铁从螺线管中向下拉出的进程中解析：选 B.电流表指针是不是偏转，即判定是不是产生感应电流，用穿过线圈的磁通量是不是转变来判定是不是产生感应电流．A、C、D都能使穿过线圈的磁通量转变而产生感应电流，故A、C、D错误，答案选B. 4．下图中小线圈与滑动变阻器、电源组成电路，而大线圈则与电流表组成闭合电路，下列选项中不．能使电流表指针偏转情形的是()A．闭合电键后将小线圈插入大线圈的进程中B．小线圈放在大线圈中，闭合电键后将小线圈拔出来的进程中C．小线圈放在大线圈中不动D．小线圈放在大线圈中不动，电键闭合，移动变阻器的滑片时解析：选 C.当小线圈放在大线圈中不动时，穿过大线圈的磁通量未发生转变，故可不能产生感应电流，电流表指针不发生偏转，而其它选项操作均产生感应电流，故答案选C.5．在闭合铁芯上绕有一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池组成电路，假定线圈产生的磁感线全数集中在铁芯内，a、b、c三个闭合金属圆环，位置如图所示，当滑动变阻器滑动触头左右滑动时，能产生感应电流的圆环是()A．a、b两环B．b、c两环C．a、c两环D．a、b、c三个环解析：选A.滑动触头左右滑动时，引发电路中电流转变，从而引发闭合铁芯中的磁通量转变，a、b两圆环中的磁通量必然随之转变，引发感应电流的产生；而c环中有两股铁芯同时穿过，穿入和穿出的磁通量始终相等，合磁通为零，因此c中不能产生感应电流．6．弹簧上端固定，下端挂一只条形磁铁，使磁铁上下做简谐运动．若在振动进程中让线圈靠近磁铁，如右图所示，观看磁铁的振幅，将会发觉()A．S闭合时振幅慢慢减小，S断开时振幅不变B．S闭合时振幅慢慢增大，S断开时振幅不变C．S闭合或断开时，振幅的转变相同D．S闭合或断开时，振幅可不能改变解析：选闭合时，由于线圈中磁通量发生转变，在线圈中有感应电流产生，磁铁的机械能慢慢转化为线圈的电能，最终转化为内能，因此磁铁做简谐运动振幅慢慢减小，S断开时，线圈中无感应电流产生，故振幅不变，选项A 正确．7．磁带录音机既可用作录音，也可用作放音，其要紧部件为可匀速行进的磁带a和绕有线圈的磁头b，如图所示，不论是录音仍是放音进程，磁带或磁隙软铁都会产生磁化现象．下面关于它们的录音、放音进程中要紧工作原理的说法，正确的是()A．放音的要紧原理是电磁感应，录音的要紧原理是电流的磁效应B．录音的要紧原理是电磁感应，放音的要紧原理是电流的磁效应C．放音和录音的要紧原理都是磁场对电流的作用D．录音和放音的要紧原理都是电磁感应解析：选A.放音的要紧原理是利用磁头处的磁带的磁信号的转变，使磁场发生转变致使磁通量的转变产生电磁感应现象，录音的要紧原理是电流的磁效应，因此只有A对．二、双项选择题8．如图所示，竖直放置的长直导线通有图示方向的恒定电流I，有一闭合矩形金属框abcd与导线在同一平面内，在下列情形中，能在线框中产生感应电流的是()A．线框向下平动B．线框向右平动C．线框以ad为轴转动D．线框以直导线为轴转动解析：选BC.闭合线框abcd若平行于导线向下平动，穿过线框的磁通量不变，不能产生感应电流，故A错；线框若垂直于导线向右平动，远离导线，则线框中的磁感应强度减小，穿过线框的磁通量减小，故B对；线框在图示位置磁通量最大，若线框以ad为轴转动，则磁通量变小，故C对；若线框以导线为轴转动，在任何情形下磁感线与线框所在平面均垂直，磁通量不变，故D错．因此本题正确选项为B、C.9．如图所示，线圈abcd横穿过磁场区域B时，在以下所指的哪一种情形下，线圈中有感应电流产生()A．线圈进入磁场的进程中B．整个线圈都在磁场中平动C．线圈离开磁场的进程中D．线圈进入磁场后在它所在的平面内绕a点旋转解析：选AC.线圈在进入磁场的进程中和离开磁场的进程中磁通量转变，有感应电流，因此A、C对．线圈整个都在磁场中平动时，磁通量不变，没有感应电流，因此B错．线圈进入磁场后在它所在的平面内绕a点旋转，在旋转的进程中穿过线圈的磁通量可不能转变，因此不产生感应电流，D错．10．下图中能产生感应电流的是()解析：选运动进程中磁通量不转变，D在运动的进程中穿过线圈的磁通量始终是零，因此B、C正确．三、非选择题11．如图所示，线框与通电直导线均位于水平面内，当线框abcd由实线位置在水平面内向右平动，慢慢移动到虚线位置，穿过线框的磁通量如何转变？解析：直线电流I产生的磁场的磁感线的形状是以导线上的点为圆心的在竖直平面的一组组同心圆．在电流I的右边磁感线的方向垂直水平面向内；在电流I的左侧磁感线的方向垂直水平面向外．磁感线的疏密散布是越靠近导线，磁感线越密；离导线越远，磁感线越稀疏．线框的水平平动，可分为三个时期：第一时期：从实线位置开始至bc边抵达直导线的位置，穿过线框的磁通量慢慢增大．第二时期从bc边抵达直导线处开始至ad边抵达直导线为止，由于向外的磁感线慢慢减少，向内的磁感线慢慢增多，因此穿过线框的总磁通量先减小(当ab、dc两边中点连线与直导线重合时，磁通量为零)后增大．第三时期从ad边离开直导线向右运动开始至线框抵达虚线位置为止，穿过线框的磁通量慢慢减小．答案：增大→减小→增大→减小12．右图所示是磁悬浮的原理，图中A是圆柱形磁铁，B是用高温超导材料制成的超导圆环，将超导圆环水平放在磁铁A的上方，它就能够在磁力的作用下悬浮在磁铁的上方．(1)试分析说明产生磁悬浮现象的缘故．(2)分析磁悬浮列车能达到高速的缘故．解析：(1)线圈B向前运动时，磁通量发生转变，B中产生感应电流．由于B为超导线圈，电阻极小，故电流极大且几乎可不能减小，它受到向上的安培力与重力平稳而处于悬浮状态．(2)由于悬浮而受阻力极小，列车可达很高速度．答案：观点析。

Ⅰ阅读理解A(2018·成都高中毕业班诊断检测)Isabel has turned down two joboffers in the past year. The first job she considered was the director of HRfor a company in Utah. After the initial interviews, she felt the job fit herexcept for the location. Still, she flew west to meet the hiring manager. Thehiring manager explained that Isabel was the top candidate for the job butthat, before she continued with the process, she should better understand the firm’s culture. She directed Isabel to several videos of the company’s CEO, who regularly appeared in front of the company in costume as part of morale-building exercises and expected his senior leaders to do the same.“Even though I was desperate for a job, I knew I couldn’t do that，”Isabel says. She called the company to turn down the job and explained that she didn’t feel there was a cultural fit.A few months later, she had an interview for another job：a director of employee relations at a local university. After several interviews, the hiring manager told her the job was hers if she wanted it. The job had many positives：it provided a low-stress environment, it offered great benefits, and the university was an employee­friendly place. But the job was relatively junior despite the title and Isabel worried it wouldn’t be challenging enough. Finally, she turned it down.“It would be great to have a paycheck and great benefits but I would definitely have trouble sleeping at night，”she says.In both cases, she was frank with the hiring managers about why she wasn’t taking the jobs.“In the past, it felt like dating, and I was worried about hurting people’s feelings，”she says. However, they appreciated her frankness and thanked her for her honesty. She says it was hard to turn down the jobs and it was a risk for her financially but she felt she had to.【解题导语】本文是一篇记叙文，主要讲述了Isabel拒绝两份工作的经历和感想.1．Which factor made Isabel turn down the first job finally?A．The company’s location.B．The initial interviews.C．The firm’s culture.D．The hiring manager.C解析：细节理解题.根据第一段最后一句可知，Isabel认为这种企业文化不适合自己，所以拒绝了这份工作，故C项正确.2．What does the underlined word “junior”in Paragraph 2 probably mean?A．Challenging.B．Easy.C．Beneficial. D．Stressful.B解析：词义猜测题.根据画线词所在句可知，尽管这份工作的头衔不错，但是Isabel 担心这份工作没有足够的挑战性，即这份工作相对容易；据此可以判断，画线词意为“容易的”，故B项正确.3．What is the most important thing for Isabel in job hunting?A．Being truthful to others.B．A job with a stable income.C．A relaxing working atmosphere.D．Avoiding hurting people’s feelings.A解析：细节理解题.根据第三段倒数第二句可知，虽然Isabel拒绝了这两份工作，但是人事部经理仍然欣赏她的坦率，并感谢她的诚实；据此可知，Isabel在寻找工作时诚实待人是她最重要的品质，故A项正确.4．The above text is most likely intended for the________．A．director of HR B．librarianC．doctor D．artistA解析：推理判断题.通读全文可知，本文主要讲述了Isabel拒绝人力资源总监和大学员工关系主管两份工作的经历和感想；据此可以判断，人力资源总监会从她的经历中得到启示，故A项正确.B(2018·长沙模拟)A European gym and fitness provider is offering customers a delicious deal at their new café：work out and get a free meal.At the Run for Your Bun Caféin London, David Lloyd Clubs is advertising its new activity as the first of its kind in the world. According to its advertisement, potential customers just need to book a lunch reservation, then complete a six－minute workout consisting of intervals on the rowing machine and spin bike. After exercising, people can order one of four tasty, healthy options on the café’s menu for free.The gym chain explained that the motivation behind the activity is to get sedentary(久坐不动的) office workers away from their desks during the workday. “According to our research British office workers spend almost 90 percent of the working day sitting, being inactive and eating lunch at their desks—a problem worsened by the huge popularity and convenience of food and shopping delivery apps，”Elaine Denton, a health and fitness expert from David Lloyd Clubs, said in a statement. “We want to remind workers of the importance of being active at work and moving around more.”She added, “Importantly, the caféisn’t in any way about encouraging people to ‘cancel out’calories through exercise. Indeed, the micro workout at Run for Your Bun Caféonly represents a part of the calories contained in any of the lunch foods.”Though the deal is only open to Londoners from Jan. 11 to Jan. 13, the model is one that is likely to inspire lots of copycats(模仿者) around the globe. Interested parties can head to 3 Slingsby Place, London from 12 p．m.to 3 p．m.until Friday.【解题导语】该文主要介绍了欧洲一家健身服务提供商发起的一项活动.5．Where does the uniqueness of the activity lie?A．In its excellence of service.B．In its widespread advertising.C．In its special way of payment.D．In its abundance of food choices.C解析：推理判断题.根据第二段的整体内容可知，顾客只要锻炼6分钟就可以得到免费的午餐，由此可推断，这种活动的独特之处在于午餐独特的付费形式，即以锻炼来付费，故选C.6．Why did the Run for Your Bun Caféhold the activity?A．To introduce healthy eating habits to office workers.B．To prove the benefits of being physically active.C．To help improve office workers’productivity.D．To encourage office workers’activity level.D解析：推理判断题.根据第三段的“The gym chain explained that the motivation behind the activity is to get sedentary(久坐不动的) office workers away from their desks during the workday.”和“We want to remind workers of the importance of being active at work and moving around more.”可知，这一活动的目的在于鼓励上班族多活动，不要久坐，故选D.7．What does the author think of the activity?A．It may have far－reaching influence.B．It should have attracted more people.C．It shouldn’t have been a temporary one.D．It could have been made more convenient.A解析：推理判断题.根据最后一段第一句可推知，作者认为活动虽然时间短，但具有开创性，可能在全球产生深远影响，故选A.Ⅱ七选五(2018·石家庄高中毕业班模拟)Summer is a time to look forward to because there is no school to get you down.1.________ You just need to stay active, occupied, and have an open mind.·Read if you feel bored.Subscribe to a magazine or comic if you don’t like books. Choose whatever age­appropriatebook that interests you and start reading. 2.________ In your backyard or on your balcony, on your bed or out by the lake. Reading doesn’t have to be boring.·Get caught up on schoolwork.Not all of us are straight “A”students. Take this time to go to the library and review material for the next year in advance. 3.________ No need to rush or stress out. It’s just important not to forget anything you learned in the past year over the summer.·Travel.If you usually go on vacation in the summer, start packing now！Can’t afford to travel far? No problem！4.________ Go on a road trip with your friends and family. Find out what’s on the other side of that lake. Be creative!· 5.________If summers are hot where you live, you can go to the beach with your family or friends. Also, some water parks have great discounts at times during the summer. But be careful, if there’s a heat wave outside, you’d better stay out of the sun, or even go indoors.A．Beat the heat.B．You can read anywhere.C．Spend a lot of time outside.D．Do some exploration in your own city.E．Since it’s summer, you can do this at your own pace.F．To have a good summer, you don’t have to do anything expensive.G．If you have an idea, no matter how ridiculous and crazy it may be, go to do it.【解题导语】本文是一篇说明文，主要介绍了如何过一个充实而愉快的暑假.1．F解析：根据本空后的“You just need to stay active, occupied, and have an open mind.”可知，这里就怎样度过暑假提建议，F项中的不定式表示目的，“you don’t have to do anything expensive”中的“don’t have to”与后一句中的“just need to”相对应，且空后是对F项的具体解释，所以选F项.2．B解析：根据本段的主题句“Read if you feel bored.”可知，本段讲阅读方面的事情，而选项中只有B项与该话题有关，所以选B项，且空后的“In your backyard or on your balcony, on your bed or out by the lake.”是对B项中的“read anywhere”的举例说明.3．E解析：根据该空后的“No need to rush or stress out”(不必匆忙、不必紧张)可知，该空应该讲的是按照自己的节奏去做；E项表示“由于是夏天，你可以按照自己的步调去做”，符合文意，所以选E项，且这里的“do this”指代的是空处前一句.4．D解析：根据本段主题“Travel.”和该空后面的“Go on a road trip with your friends and family. Find out what’s on the other side of that lake.”可知，该空应该讲的是在本地走一走；D项的意思是“在你自己所在的城市进行一些探索”，符合文意，所以选D项.5．A解析：空处是该段的主题句，根据本段内容可知，作者建议去海滩、水上公园，因此本段讲的是怎么避暑，A项“Beat the heat.”的意思就是“避暑”，所以选A项.Ⅲ语法填空(2018·甘肃重点中学协作体高三第一次联考)China to Promote Traditional Opera in SchoolsChina’s central government has pledged(正式承诺) to promote traditional opera in schools.Primary schools, secondary schools, colleges 1.____________ universities will give students the opportunity 2.____________(watch) traditional opera free of charge in 2017, according to a guideline jointly 3.____________(issue) by the publicity department of the Communist Party of China and the ministries of culture, education and finance. By 2018, students in all schools and colleges nationwide can watch 4.____________opera free of charge every year.The campaign for traditional opera to reach students 5.____________(be) common in all schools in 2020, according to the guideline. The guideline also urges schools to strengthen the creation of opera interest groups. 6.____________ called on the joint effort of the government, education, society and individuals to support the campaign. The guideline also encourages 7.____________(invest) from enterprises, social organizations and individuals. There are hundreds of forms of local opera in China, 8.____________ Peking Opera the most famous. Peking Opera and Kunqu Opera 9.____________(list) by UNESCO as an intangible 10.____________(culture) heritage.【解题导语】本文告诉我们将来会有更多的学校推广京剧.1．and解析：考查连词.多个名词一起作主语时，应该在最后两个名词之间用and连接.文中Primary schools, secondary schools, colleges, universities这四个名词作并列的主语.2．to watch解析：考查非谓语动词.opportunity后常接不定式作定语，表示“做……的机会”.3．issued解析：考查非谓语动词.分析句子结构可知，空处为非谓语动词作定语；issue 与a guideline是被动关系，所以用issue的过去分词形式作定语.4．an 解析：考查冠词.根据语境可知，此处表示泛指；又因为opera以元音音素开头，故填an.5．will be解析：考查时态.根据本句中的时间状语“in 2020”可知，空处应用一般将来时.6．It解析：考查代词.此处应用It指代the guideline.7．investment解析：考查名词.分析句子结构可知，此处用名词作encourages的宾语.8．with解析：考查with复合结构.根据语境并分析句子结构可知，此处为with复合结构，其中the most famous作宾语补足语.9．are listed解析：考查动词时态和语态.根据语境可知，京剧和昆剧被联合国教科文组织列为非物质文化遗产，所以空处用被动语态，又因为此处描述的是客观事实，故用一般现在时.10．cultural解析：考查形容词.此处应用形容词修饰名词，故填cultural.。

1．解决下列几个问题，只用顺序结构画不出其流程图的是________．①利用公式1＋2＋3＋…＋n ＝n (n ＋1)2计算1＋2＋3＋…＋100的值；②当p (x 0，y 0)及直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0一定时，求点p 到直线l 的距离d ； ③求函数f (x )＝2x 3－3x 2－x －1当x ＝－1时的函数值；④求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1，x >0x 2，x ≤0，当x ＝x 0时的函数值．解析：④中需要判断x >0与x ≤0，所以不能只用顺序结构． 答案：④2．下列流程图输出的结果是________．解析：根据计算平均数的方法计算得：D ＝89＋97＋993＝95.答案：953．如图所示的流程图输出的结果P ＝________.解析：运行流程图知P ＝7. 答案：74．下列流程图的功能是________．解析：引入变量p，求x的相反数．答案：求x的相反数5．如图所示的流程图输出的结果是________．解析：执行过程为x＝1，y＝2，z＝3，x＝y＝2，y＝x＝2，z＝y＝2.答案：2[A级基础达标] 1．读下面的流程图，则输出的结果是________．解析：a＝1，b＝3a＋3＝3×1＋3＝6.答案：62．如图所示流程图的运行结果是________．解析：运行流程图得：S ＝28＋82＝174.答案：1743．下面流程图的运行结果是________．解析：由题意P ＝5＋6＋72＝9，S ＝9×4×3×2＝63＝6 6.答案：6 64．在如图所示的流程图中，若输入的x ＝3，则输出的y ＝________.答案：405．下图的作用是交换两个变量的值并输出，则①处应为________．解析：交换两个变量的值，必须引入中间变量． 答案：x ←y6．已知1＋2＋3＋…＋n ＝n (n ＋1)2，用此公式给出求和S ＝1＋2＋3＋…＋100的一个算法，用流程图表示．解：流程图如图所示．7．试写出以a ，h 为三角形底边和高的三角形面积的算法，并画出流程图． 解：S1 输入a ，h ；S2 S ←12ah ；S3 输出S .流程图如图所示．[B 级 能力提升]8．(创新题)图(2)是计算图(1)的阴影部分面积的一个流程图，则①中应该填________．解析：设阴影面积为M ，则M ＝x 2－π(x 2)2＝x 2－14πx 2＝(1－π4)x 2.答案：M ←(1－π4)x 29．给出流程图如图，若输出的结果为2，则①处的处理框内应填的是________．解析：因为输出的结果为2.∴b ＝2＝a －3，∴a ＝5.∴2x ＋3＝5，∴x ＝1.∴①中应填x ←1. 答案：x ←110．球的体积公式为V ＝43πR 3(R 为球的半径)，用算法描述求R ＝4.8时的球的体积，并画出算法的流程图．解：S1 R ←4.8；S2 计算V ←43πR 3；S3 输出V .流程图如图所示．11．已知点P 0(x 0，y 0)和直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0，写出求点P 0到直线l 的距离d 的算法及流程图．解：算法如下：S1 输入点的横、纵坐标x 0、y 0，输入直线方程的系数，即常数A 、B 、C . S2 计算z 1←Ax 0＋By 0＋C . S3 计算z 2←A 2＋B 2.S4 计算d ←|z 1|z 2.S5 输出d . 流程图：。

Ⅰ.品句填词1．If we leave now, I can catch the earlier flight(航班)．2．Australia is home to many unique(独特的) animals, such as kangaroos and koala bears.3．I__recognised(辨认出) his voice the moment I picked up the phone.4．I drove along the__narrow(狭窄的) road half an hour until I reached the village.5．As the idea of low-carbon life is now widely accepted, more and more people travel by public transport(交通)．6．For a long distance, air travel is the fastest way to get to your destination(目的地)．7．Let me see your passport and visa(签证) please.8．Both English and French are official(官方的) languages in Canada.9．This suitcase is full.I can't pack(捆扎) any more clothes in.10．Your local library will be a useful source(来源) of information.Ⅱ.完成句子1．我跟大多数同学已经失去了联系。

I've lost__contact__with most of my classmates.2．是我母亲在我遇到困难时给予我鼓励。

Ⅰ.品句填词1．Olympic athletes(运动员) train hard so that they can get good grades at the final competition.2．Learning to play the piano isn't easy at the beginning and takes effort and determination(决心)．3．Many old legends(传说) were handed down from generation to generation.4．When he was only a boy, he was expected to become a world champion(冠军)．5．The captain(队长) of this football team scored two wonderful goals early in the game.6．As far as I'm concerned, students should place their study, fitness/health(健康) and safety before the other things.7．To begin with, a new stadium(体育场) has been built，which has become the new landmark in our school.8．Since the purpose of this event(比赛项目) is to help more people learn about the traditional Chinese culture, all the students are welcome to take part.9．I am lucky enough to be chosen as one of the hosts(主持人)．10．If you study English hard, you will master(掌握) the language.Ⅱ.完成句子1．举办奥运会不仅承担巨大的责任，同时也享有极大的荣誉。

1．(2012·永安一中高二期中)一根均匀的电阻丝的电阻为R，下列用同种材料做成的电阻中，其电阻值也为R的是( )A．长度不变，横截面积增大一倍B．横截面积不变，长度增大一倍C．长度和横截面积都缩小一倍D．长度和横截面的半径都增大一倍解析：选C.由电阻定律R＝ρlS可知，C正确，A、B、D错误．2．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列说法正确的是( )A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比解析：选A.由R＝ρlS可知，在横截面积S一定时，电阻R与长度l成正比，长度l一定时，电阻R与横截面积S成反比，故A正确，B错误；R＝UI是电阻的定义式，提供了一种测电阻的方法，但电阻R与电压U、电流I无关，故C、D 均错误．3．一只标有“220 V,100 W”的灯泡工作时的电阻为484 Ω，当它不工作时，测量其电阻应( )A．等于484 ΩB．大于484 ΩC．小于484 Ω D．无法确定解析：选C.此题考查导体的电阻率与温度的关系．工作时，灯泡中有电流通过，灯泡发热，温度升高，由于金属的电阻率随温度升高而变大，所以灯泡工作时的电阻比不工作时大一些．4．在电阻两端加50 V的电压，该电阻10秒内有20 C的电量通过横截面，则该电阻的阻值为( )A．2 Ω B．5 ΩC．20 Ω D．25 Ω解析：选D.由I＝qt得，I＝2010A＝2 A，由欧姆定律得，R＝UI＝502Ω＝25 Ω，D正确．5．为了测定液体的电阻率，工业上用一种称为“电导仪”的仪器．其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片，间距1 cm，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加一定的电压6 V时，测出电流1 μA，这种液体的电阻率为多少？解析：由R＝UI 得R＝61×10－6Ω＝6×106Ω.由R＝ρlS 得，ρ＝RSl＝6×106×1×10－41×10－2Ω·m＝6×104Ω·m.答案：6×104Ω·m一、选择题1．关于公式R＝UI和公式R＝ρlS，下列说法正确的是( )A．两式对一切情况都适用B．R＝UI 仅适用于金属导体，R＝ρlS适用于任何导体C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比D．导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比解析：选D.R＝UI适用于金属导体和电解液，且为纯电阻电路，故A、B错误；导体的电阻由导体本身决定，与U、I无关，故C错误、D正确．2．(2012·莆田一中高二期中)关于电阻率的说法中不．正确的是( )A．电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关B．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由材料决定，与温度有关C．电阻率ρ越大的导体，电阻也越大D．导体材料的电阻率都是随温度升高而增大解析：选ACD.电阻率表征材料导电性能的强弱，由材料决定，与温度有关，A错，B对．电阻由导体的长度，横截面积、材料共同决定，C错．有的导体材料电阻率随温度几乎不变，D错．3．下列说法中正确的是( )A．由R＝U/I可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B．由I＝U/R可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻成反比C．导体的电阻率由导体本身的物理条件决定，任何物理变化都不能改变导体的电阻率D．欧姆定律I＝U/R，不仅适用于金属导体的导电情况，对于别的电路也都适用解析：选B.由电阻定律知，导体的电阻是由本身的物理条件决定的，与加在它两端的电压和通过它的电流无关．所以A错．导体的电阻率是由导体的材料决定的，与温度有关．温度发生变化，电阻率也会改变，所以C错．部分电路欧姆定律只适用于电阻电路，不一定适合于一切电路，所以D 错．答案为B.4．有长度相同，质量相同，材料不同的金属导线A 、B 各一根．已知A 的密度比B 的大，A 的电阻率比B 的小．则A 、B 两根导线的电阻为( )A ．R A ＞RB B ．R A <R BC ．R A ＝R BD ．无法判断解析：选D.由R ＝ρL S，虽有A 、B 长度相同，密度ρA ＞ρB 得S A ＜S B ，但电阻率ρA <ρB ，故不能确定R A 与R B 的大小．D 正确．5．(2012·大连高二期末)某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R ，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为( )A ．4ρ和4RB ．ρ和4RC ．16ρ和16RD ．ρ和16R解析：选D.电阻率不变，A 、C 错误．直径为原来的一半，横截面积为原来的14，长度是原来的4倍，由R ＝ρlS知，电阻是原来的16倍，B 错误，D 正确． 6．有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝，长度之比为l 1∶l 2＝1∶5，横截面积之比为S 1∶S 2＝2∶3，电阻之比为R 1∶R 2＝2∶5，外加电压之比为U 1∶U 2＝1∶2，则它们的电阻率之比为( )A ．2∶3B ．4∶3C ．3∶4D ．8∶3解析：选B.由公式R ＝ρl S 知ρ＝RSl，所以两种材料的电阻率之比ρ1：ρ2＝4∶3.选项B 正确．7．(2012·福州高二检测)一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U 时，通过的电流是I ，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I ，导线两端所加的电压变为( )A ．U /2B ．UC ．2UD ．4U解析：选D.由R ＝ρlS 可知，当导线被均匀拉长为原来的2倍时，其横截面积变为原来的12，所以电阻变为原来的4倍，再根据欧姆定律可知电压变为原来的4倍，故D 正确，A 、B 、C 错误．8．用电器离电源L 米，线路上的电流为I ，为使在线路上的电压降不超过U ，已知输电线的电阻率为ρ.那么，输电线的横截面积的最小值是( )A ．ρL /RB ．2ρLI /UC ．U /(ρLI )D ．2UL /(I ρ)解析：选B.自用电器到电源需两根导线，故导线总长为2L ，由R ＝U I及R ＝ρ2L S 解得：S 最小＝2ρIL U，B 正确．9．如图所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd ，ab 边长为L 1，ad 边长为L 2，当端点Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入电路时，R ⅠⅡ∶R ⅢⅣ是( )A ．L 2∶L 1B ．L 1∶L 2C ．L 22∶L 21D ．L 21∶L 22解析：选C.设电阻板厚δ，当端点Ⅰ、Ⅱ接入电路时，导体长为L 2，横截面积为L 1δ，根据电阻定律；R ⅠⅡ＝ρlS ＝ρL 2L 1δ；同理，R ⅢⅣ＝ρl S ＝ρL 1L 2δ；所以R ⅠⅡ∶R ⅢⅣ＝L 22∶L 21，故选C.10．有两根材料相同的导线，质量之比为2∶1，长度之比为1∶2，加上相同电压后，通过的电流之比为( )A ．8∶1B ．4∶1C ．1∶1D ．1∶4解析：选A.同种材料的导体体积之比等于质量之比，所以V 1V 2＝21，横截面积之比S 1S 2＝V 1l 1V 2l 2＝21×21＝41，故由R ＝ρl S 可得R 1R 2＝l 1l 2·S 2S 1＝12×14＝18，加上相同的电压，由I＝UR ，可得I1I2＝R2R1＝81.选项A正确．二、非选择题11．两根材料相同的均匀导线x和y，x的长度为L，y的长度为2L，串联在电路中，沿电流方向电势随长度的变化如图所示，求x、y横截面积之比？解析：由图象可得两导线上的电压相等均为4 V，由公式R＝UI得两导线电阻相等；由公式R＝ρlS，可得S＝ρlR，R、ρ相同，故横截面积S与长度l成正比，故面积比为1∶2.答案：1∶212．相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω.如果A、B间的某处发生短路，为查明短路地点，在A处接上电源、电压表和电流表，测得电压表的示数为10 V，电流表的示数为40 mA，求发生短路处距A处有多远？解析：如图所示，A、B两地相距l1＝40 km，原输电线长为2l1，总电阻R1＝800 Ω，设A与短路处距离为l2，其间输电线电阻：R2＝UI＝1040×10－3Ω＝250Ω由R＝ρlS知，R1R2＝2l12l2得：l2＝l1R2R1＝40×250800km＝12.5 km，即短路处距A端12.5 km.答案：12.5 km。

1.下列说法正确的是( )A ．交变电流在一个周期内电流方向改变两次B ．交变电流的有效值总是最大值的1/2倍C ．因为有效值表示交流电产生的平均效果，所以有效值与平均值相同D ．若正弦式交变电流的最大值是10 A ，则它的最小值是－10 A解析：选A.线圈平面每经过中性面一次，电流方向改变一次，在一个周期内线圈平面有两次经过中性面，对于正弦式交变电流有效值是最大值的1/2倍，对其他的交变电流不一定有这样的关系，交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与平均值不同，交变电流的正负表示电流的方向，不表示电流的大小，交变电流的最小值为零． 2.在阻值为R 1和R 2的两个电阻的两端，分别加上50 V 的直流电压和某一交流电压，则下面关于交流电压有效值的说法中正确的是( )A ．若两电阻在相等时间内产生的热量相等，则交流电压有效值为50/ 2 VB ．若R 1＝R 2，且两电阻热功率相等，则交流电压有效值为50 VC ．若R 1＝R 2，且两电阻产生的热量相等，则交流电压有效值为50 VD ．不论R 1是否等于R 2，只要两电阻的热功率相等，就有交流电压的有效值为50 V解析：选B.对A 项，因不知R 1和R 2的大小关系，所以不能确定有效值，A 错．对B 项，因R 1＝R 2，P 1＝P 2，所以直流电压值就等于交流电压的有效值，B 正确．对C 、D 两项，没有强调在相等时间内产生相等的热量，故C 、D 错． 3.(2012·长安区高二检测)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知( )A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin25t VB ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W 解析：选BD.由图像可知正弦交流电的周期T ＝0.04 s ，则f ＝1T＝25 Hz ，ω＝2πf ＝50π，所以该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin(50πt ) V , A 不正确，B 正确；该交流电的电压的有效值为1002V ＝50 2 V ，则C 不正确；若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为P ＝U 2R ＝（502）2100W ＝50 W ，则D 正确．4.线圈abcd共有50匝，切割磁感线的边为ad和bc，bc长30 cm，ab长20 cm，放在磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中以50 r/s的转速绕轴做匀速运动，如图所示，求线圈中产生感应电动势的最大值，感应电动势的瞬时值表达式及从图示线圈位置开始计时的图像．解析：线圈在图示位置时，线圈平面与磁场方向平行，ad和bc边正好垂直切割磁感线，这时有最大值：E m＝2nBl v＝nBSω＝50×0.5×0.3×0.2×2π×50 V＝471 V其瞬时值表达式为e＝E m cosωt＝471cos(100πt) V根据瞬时值表达式，画出如图所示的图像．答案：471 V e＝471cos(100πt) V图见解析一、选择题1.下列关于交变电流的周期和频率，说法正确的是()A．为了描述交变电流的周期性变化引入了周期，而不是频率B．周期为0.02 s的交流电，其频率为50 HzC．周期和频率是倒数关系D．频率为50 Hz的正弦式交变电流的方向每秒改变50次解析：选BC.周期和频率都是为了描述交变电流的周期性而引入的，周期是完成一次周期性变化所需的时间，频率是在1 s内完成周期性变化的次数，所以周期和频率是倒数关系．由于正弦式交变电流在每个周期内电流方向改变2次，所以50 Hz的正弦式交变电流每秒内电流方向改变100次．2.下列提到的交变电流，哪一个不．是指有效值()A．交流电压表读数B．保险丝熔断电流C．电容器击穿电压D．220 V交变电压解析：选C.电容器击穿电压指电容器两端所允许加的电压的最大值，不是有效值．3.关于交流电的有效值U和最大值U m，下列说法中正确的是()A．任何形式的交流电都具有U＝U m/2的关系B．正弦交流电具有U＝U m/2的关系C．照明电压220 V指的是最大值D．交流电压表和交流电流表测的都是最大值解析：选B.电压、电流的有效值和峰值之间的2倍关系仅限于正(余)弦交流电，A错，B对．在交流电的讲述中没有特殊说明的情况下，电压和电流均指有效值，C错．交流电压表、电流表测的都是有效值，D错．4.(2012·陕西商洛高二检测)某一电热器接在U＝110 V的直流电源上，每秒产生的热量为Q；现把它改接到正弦式交流电源上，每秒产生的热量为2Q，则该交流电压的最大值U m是() A．110 V B．110 2 VC．220 V D．220 2 V解析：选C.接在直流电源上，Q＝U2Rt，接在正弦式交流电源上应有2Q＝⎝⎛⎭⎫U m22Rt，所以U m＝2U＝220 V.5.在如图(甲)所示的电路的M、N间加一如图(乙)所示的正弦交流电，负载电阻为100 Ω，若不考虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为( )A ．220 V ，2.20 AB ．311 V ，2.20 AC ．220 V ，3.11 AD ．311 V ，3.11 A解析：选A.由题图(乙)可知U m ＝311 V ，则有效值为：U ＝U m 2＝220 V ，电流表示数为I ＝U R ＝220100A ＝2.20 A ．A 正确． 6.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图所示，则( )A ．交变电流的频率是4π HzB ．当t ＝0时，线圈平面与磁感线垂直C ．当t ＝π s 时，e 有最大值D ．交变电流的周期是2π s解析：选BD.由图可知T ＝2π s ，则f ＝12π Hz ，A 选项错误，D 选项正确．t ＝0时，e ＝0，故在中性面处，B 选项正确．t ＝π s 时，e ＝0，C 错误．7.将电阻R 两端接20 V 的恒定电压时，电阻R 消耗的功率是10 W ，如果将这个电阻R 两端接上如图所示的正弦式交变电压时，电阻实际消耗的功率是( ) A ．5 W B ．7.07 W C ．10 WD ．15 W解析：选A.根据P ＝U 2R 可求出电阻R 的阻值为R ＝U 21P 1＝20210Ω＝40 Ω现将电阻两端加上交变电压，计算电阻消耗的热功率当然要用交变电压的有效值．从图中可知该交变电压的最大值为U m ＝20 V ，则其有效值为U ＝12U m ＝202V ＝10 2 V根据交流电的有效值与直流电等效的概念，则P ＝U 2R ＝（102）240W ＝5 W ，故选A.8.有一个电子元器件，当其两端电压高于100 V 时导电，等于或低于100 V 时不导电，若把这个电子元器件接到100 V 、50 Hz 的正弦交变电压上，这个电子元器件将( ) A ．不导电 B ．每秒导电50次C ．每秒导电100次D ．每秒电流方向改变100次解析：选CD.因为f ＝50 Hz ，所以T ＝0.02 s ．由于电压有效值U ＝100 V ，峰值U m ＝100 2 V ，一个周期内有两次出现峰值，一个周期内导电两次，所以每秒导电100次．又因为一个周期电流方向改变两次，则每秒电流方向改变100次．C 、D 正确，A 、B 错误．9.一只电饭煲和一台洗衣机同时并入u ＝311sin(314t ) V 的交流电源上，均正常工作，用电流表分别测得电饭煲的电流是5 A ，洗衣机的电流是0.5 A ．下列说法正确的是( ) A ．电饭煲的电阻是44 Ω，洗衣机电动机线圈电阻是440 ΩB ．电饭煲消耗的功率为1555 W ，洗衣机电动机消耗的功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J ，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J D ．电饭煲的发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍 解析：选C.交流电压的峰值U m ＝311 V ，有效值为U ＝U m2＝220 V ，可知电饭煲电阻R 1＝2205Ω＝44 Ω，电动机不是纯电阻，无法求其线圈电阻，A 错．电饭煲的功率P 1＝UI 1＝220×5 W ＝1100 W ，洗衣机电动机消耗的功率P 2＝110 W ，B 错.1分钟内电饭煲消耗的电能W 1＝P 1t ＝6.6×104 J ，洗衣机电动机消耗的电能W 2＝6.6×103 J ，C 正确．因不知洗衣机电动机的内阻，所以D 错误．10.(2011·高考四川卷)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A.那么( ) A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos ⎝⎛⎭⎫2πT t D ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T π⎝⎛⎭⎫2πT t 解析：选AC.从线圈平面平行于磁感线开始计时，正弦交变电流的感应电动势的一般表达式为e ＝E m cos θ，且该式的成立与转轴的位置无关(转轴平行于磁感线的情况除外)，则感应电流i ＝e R ＝Em R θ，由题给条件有：1＝E m 2×12E m ＝4 V ，则I m ＝2 A ，I有效＝ 2 A ，电功率P ＝I 2有效R ＝4 W ，所以A 正确，B 错误．e ＝4cos ωt ＝4cos ⎝⎛⎭⎫2πT t ，即C 正确．由E m ＝BS ω＝Φm ·2πT 得Φm ＝2T π，故Φ＝2T πsin ⎝⎛⎭⎫2πTt ，即D 错误．二、非选择题11.如图所示两交变电流分别通过相同电阻R . (1)分别写出它们的有效值、周期、频率； (2)计算它们在R 上产生的功率之比．解析：(1)图甲为正弦交变电流，其有效值I 1＝0.707I m ＝3.54 A ，周期T 1＝0.4 s ，频率f 1＝2.5 Hz ；图乙为方波交流电，电流的大小不变，方向作周期性变化，由于热效应与电流方向无关，因而它的有效值I 2＝5 A ，周期T 2＝0.3 s ，频率f 2＝103Hz.(2)由公式P ＝I 2R 得P 甲∶P 乙＝1∶2. 答案：(1)3.54 A ，0.4 s ，2.5 Hz 5 A ，0.3 s ，103Hz (2)1∶212.如图所示，边长为a 的单匝的正方形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，以OO ′边为轴匀速转动，角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R .求：(1)线圈从图示位置转过π2的过程中产生的热量Q ；(2)线圈从图示位置转过π2的过程中通过线圈某截面的电荷量q .解析：(1)线圈转动中感应电动势的峰值E m ＝B ωa 2，感应电流的有效值为：I ＝I m2＝E m2R＝B ωa 22R线圈转过π/2的时间：t ＝T 4＝π2ω.所以在转动过程中产生的热量为：Q ＝I 2Rt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫B ωa 22R 2·R ·π2ω＝πB 2ωa 44R.(2)线圈转过π/2过程中的感应电动势和感应电流的平均值分别为：E ＝ΔΦΔt ＝Ba 2π/2ω＝2Ba 2ωπ，I ＝E R ＝2Ba 2ωπR所以，在转动过程中流过导体截面的电荷量为： q ＝It ＝2Ba 2ωπR ·π2ω＝Ba 2R .答案：(1)πB 2ωa 44R (2)Ba 2R关于交变电流“四值”的理解及应用。

1．如图，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA＜OB，用E A、E B和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则()A．E A一定大于E B，φA一定大于φBB．E A不一定大于E B，φA一定大于φBC．E A一定大于E B，φA不一定大于φBD．E A不一定大于E B，φA不一定大于φB解析：选B.P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ连线的中垂线向远处移动，场强先增大，后减小，所以E A不一定大于E B.电势是标量，由等量同种电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA一定大于φB，所以只有B对．2．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，φa－φb＝φb－φc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()A．三个等势面中，P点的电势最高B．带电质点通过Q点时电势能较大C．带电质点通过Q点时动能较大D．带电质点通过P点时加速度较小解析：选B.带电质点无论从P点进入还是从Q点进入，受电场力方向都是指向轨迹的内侧．由于该质点带正电，且电场线方向和等势线处处垂直，所以等势面a电势最高，带正电的质点在Q点的电势能较大，A错误，B正确．正电荷只受电场力作用，其动能和电势能之和为定值，所以正电荷在Q点的动能较小，在P点的动能较大，C错误．由于P点处的等势面密，所以带电质点加速度大，D错误．3．(2012·潍坊高二质检)如图所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为中心R a、R b、R c为半径画出的三个圆，R c－R b＝R b－R a.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点．以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则()A ．|W 12|＝2|W 34|B ．|W 12|＜2|W 34|C ．P 、O 两电荷可能同号D ．P 、O 两电荷一定异号解析：选D.由运动电荷的轨迹可知，电荷P 受吸引力，故P 、O 两电荷一定异号，C 错，D 对．同心圆是电荷O 产生电场的等势面，场强与等势面垂直，即场强沿半径方向，由于离O 越近，场强越大，所以|W 12|＝qE ac (R c －R a )＝qE ab (R b －R a )＋qE bc (R c －R b )而E ab ＞E bc ，|W 34|＝qE bc (R c －R b )故|W 12|＞2|W 34|，A 、B 均错．4．如图所示，同心圆表示某点电荷Q 所激发的电场的等势面，已知a 、b 两点在同一等势面上，c 、d 两点在另一等势面上．甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a 射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb 曲线、acb 曲线运动，不计重力．则下列说法中正确的是( )A ．两粒子所带的电荷电性不同B ．甲粒子经过c 点的速度小于乙粒子经过d 点时的速度C ．两粒子的电势能都是先减小后增大D ．经过b 点时，两粒子的动能一定相等解析：选A.由轨迹可知，甲粒子受引力作用，乙粒子受斥力作用，故两粒子电性不同，A 对．甲由a 到c ，电场力做正功，动能增大，乙由b 到d ，电场力做负功，动能减小，故v c ＞v d ，B 错．乙粒子电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，甲粒子电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，C 错．经b 点时两粒子速率相等，由于质量关系未知，故动能不一定相等，D 错．5．将一带电荷量为q ＝2×10－6 C 的点电荷从电场外一点P 移至电场中某点A ，电场力做功4×10－5 J ，求A 点的电势．解析：根据题意可知，将点电荷由电场中的A 点移动到电场外(无穷远处)，电场力做功为W ＝－4×10－5 J ，所以点电荷在A 点的电势能为E p A ＝－4×10－5 J ，A 点的电势φA ＝E p A q＝－4×10－52×10－6V ＝－20 V . 答案：－20 V一、选择题1．(2012·济南高二质检)有一电场的电场线如图所示，场中A 、B 两点的场强和电势分别用E A 、E B 和φA 、φB 表示，则( )A ．E A ＞EB 、φA ＞φBB ．E A ＞E B 、φA ＜φBC ．E A ＜E B 、φA ＞φBD ．E A ＜E B 、φA ＜φB解析：选D.由电场线的疏密可知，E A＜E B；由电场线方向可知φA＜φB，D对．2．关于同一电场的电场线，下列表述不．正确的是()A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小解析：选ABD.电场线只是为了形象描述电场而假想的线，实际不存在，故A错．电场线越密，电场强度越大，故B错．沿电场线方向电势越来越低，正电荷电势能减小，负电荷电势能增大，故C正确，D错误．3．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()A．M点的电势高于N点的电势B．M点的电势低于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力解析：选AD.根据电势顺电场线的方向降低，可知A对，B错．根据电场线的疏密表示场强的大小知F＝Eq，知C错，D对．4．(2012·上海高二质检)下列说法正确的是()A．电场中某点的场强与试探电荷有关B．电场中某点电势的值与零电势点的选择有关C．电势的正负表示方向D．以上说法都不对解析：选B.场强由电场本身决定，与试探电荷无关，A错．电势的值与参考点选取有关，电势是标量，其正负表示高于零电势还是低于零电势，不表示方向，B对，C、D错．5．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－8 J的功．那么()A．M在P点的电势能一定大于它在Q点的电势能B．P点的场强一定小于Q点的场强C．P点的电势一定高于Q点的电势D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能解析：选D.粒子从P→Q克服电场力做功，即W PQ＜0，由电场力做功与电势能变化的关系：ΔE p＝－W，可知E p Q－E p P＝－W PQ＞0，所以E p P＜E p Q，故A错误；又因为E p P＋E k P ＝E p Q＋E k Q，而E p P＜E p Q，所以E k P＞E k Q，故D正确；因不知电场线疏密和q的正负，故B、C错．6．(2012·大连高二检测)如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则()A．A点场强等于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C ．A 点场强大于B 点场强D ．A 点电势高于B 点电势解析：选D.由等势面可知是负点电荷产生的电场，由E ＝kQ r 2知，E A ＜E B ，A 错，C 错．场强方向沿x 轴正方向，φA ＞φB ，B 错，D 对．7．如图所示，某区域电场线左右对称分布，M 、N 为对称线上的两点．下列说法正确的是( )A ．M 点电势可能低于N 点电势B ．M 点场强一定大于N 点场强C ．正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能D ．将电子从M 点移动到N 点，电场力做正功解析：选C.沿电场线方向，电势降低，所以M 点电势一定高于N 点电势，A 错误；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由图可知，M 点场强一定小于N 点场强，B 错误；正电荷q 在M 点的电势能E p M ＝qφM ，在N 点的电势能E p N ＝qφN ，由于φM ＞φN ，所以E p M ＞E p N ，C 正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM 指向M ，故从M 移动到N ，电场力做负功，D 错误．8．(2012·天津高二期中)关于电势和电势能的说法不．正确的是(以无穷远处为参考点)( )A ．电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大B ．电荷在电场中电势越高的地方，电量越大所具有的电势能也越大C ．在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能D ．在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能解析：选ABD.由E p ＝qφ知，由于q 、φ都有正负，所以电荷在电势高的地方电势能不一定大，电荷量大的电荷在电势高处电势能也不一定大，A 、B 均错．以无穷远处为参考点，正电荷电场中各点电势为正，负电荷电场中各点电势为负，故在正电荷电场中，正电荷电势能大于负电荷电势能，在负电荷电场中，正电荷电势能小于负电荷电势能，C 对，D 错．9．(2012·德州高二期中)如图甲所示，在一条电场线上有A 、B 两点，若从A 点由静止释放一电子，假设电子仅受电场力作用，电子从A 点运动到B 点的速度－时间图象如图乙所示，则( )A ．电子在A 、B 两点受的电场力F A ＜F BB ．A 、B 两点的电场强度E A ＞E BC ．A 、B 两点的电势φA ＞φBD ．电子在A 、B 两点具有的电势能E P A ＜E P B解析：选 B.由图象斜率减小可知，加速度减小，故场强减小，电场力减小，A 错，B 对．由于电子速度增大，电场力做正功，故E P A ＞E P B ，D 错．电场力方向由A 指向B ，电场线方向由B 指向A ，故φB ＞φA ，C 错．10．(2012·东城区高二检测)如图所示，a 、b 、c 、d 是某电场中的四个等差等势面，它们是互相平行的平面，下列判断正确的是( )A．该电场一定是匀强电场B．这四个等势面的电势满足φa－φb＝φb－φc＝φc－φdC．如果φa＞φb，则电场强度E a＞E bD．如果φa＜φb，则电场方向垂直于等势面由b指向a解析：选ABD.匀强电场的等势面是一簇垂直于电场线的平行平面，A对．由于是等差等势面，所以φa－φb＝φb－φc＝φc－φd，B对．由于是匀强电场，E a＝E b，C错．若φa＜φb，电场线应垂直于等势面由b指向a，D对．二、非选择题11．如果把带电量为q＝＋1.0×10－8C的电荷从无穷远处移至电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10－4 J，选取无穷远处为电势能零点，那么(1)A点的电势及q在A点的电势能各是多少？(2)q未移入电场前A点的电势是多少？解析：(1)根据电势能的改变量等于电场力做的功，所以q在A点的电势能：E p A＝W＝1.2×10－4 J.正电荷在电势高处具有的电势能大，即A点的电势φA＞0，φA＝E p Aq＝1.2×10－4 J1.0×10－8 C＝1.2×104 V.(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V.答案：(1)1.2×104 V 1.2×10－4 J(2)1.2×104 V12．为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图所示．若AB＝0.4 m，α＝37°，q＝－3×10－7 C，F＝1.5×10－4 N(不计负电荷受的重力)．(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并说明它们的电势高低情况．(2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？解析：(1)因为负电荷匀速运动，所以电场力和F平衡，即电场力方向与F方向相反，所以电场线方向与F方向相同．又等势面与电场线垂直，所以过A、B两点分别做电场线的垂线，可得过A、B两点的等势线．因为沿电场线方向电势是降低的，所以A点电势高于B 点电势．如图所示．(2)在运动过程中，电荷克服电场力做功，电势能增加，因为F做功与电场力做功的多少是相同的，所以W F＝F·AB cosα＝1.5×10－4×0.4×0.8 J＝4.8×10－5J，电势能增加了4.8×10－5 J.答案：(1)图见解析A点电势高(2)增加了4.8×10－5 J。

1．(2012·河南调研)雅典公民推举梭伦为首席执政官的主要目的是()A．维护工商业奴隶主的利益B．巩固贵族的既得利益C．缓和社会矛盾，维护城邦统一D．征服其他城邦的需要解析：选C。

明确题干“公民”包括贵族、工商业奴隶主和平民，即梭伦是被雅典社会各阶层共同推举上台的，因此可判断出A、B、D三项错误。

2．《解负令》的颁布反映了当时雅典的城邦()A．奴隶对人身自由和权利的要求B．工商业奴隶主与贵族的矛盾尖锐C．平民与贵族矛盾尖锐D．工商业奴隶主对奴隶的需求解析：选C。

结合《解负令》“废除债务奴隶制，限制土地兼并”这一核心措施及阶级矛盾激化的社会背景可知C项最佳。

3．梭伦改革改变了贵族政治的权利分配原则，主要是指()A．财产等级制度的确立B．债务奴隶制的废除C．创立四百人会议D．提高公民大会的地位解析：选A。

财产等级制度的划分使工商业奴隶主得以参与政权，打破了贵族依靠门第和出身垄断政治权力的局面，故A项正确。

4．(2012·汕头调研)依据财产等级制度的划分，下列哪一阶层获得的权益最多()A．贵族B．平民C．奴隶D．工商业奴隶主解析：选D。

工商业奴隶主因经营工商业而获得丰厚利润，实力大增，故其获得的权益最多。

5．阅读下列材料：材料1：公元前594年的一个清晨，梭伦在众人的注视和期待下大步登上讲坛，他径直走到一个大木框前，将木框中的木板翻转过来，刻在木板上的新法律条文呈现在人们面前——“由于欠债而卖身为奴的公民，一律释放；所有债务全部废除。

”这就是《解负令》。

材料2：我给了一般人民以恰好足够的权力，也不使他们失掉尊严，也不给他们太多；而那些有钱有势的豪富的人们，我也设法不使他们受到损害。

——梭伦请回答：(1)材料1中的“新法律”是在怎样的背景下颁布的？假如你是生活在梭伦改革时代雅典的欠债为奴的平民，你会支持改革吗？请阐述你的理由。

(2)根据材料2，指出梭伦改革的基本特点，并进行简要评价。

2.5第二课时知能演练轻松闯关1．已知数列{a n}的前n项和S n＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋(－1)n－1(4n－3)，则S15＝()A．－29B．29C．30 D．－30解析：选B.S15＝1－5＋9－13＋…＋57＝－4×7＋57＝29.2．数列{a n}的通项公式是a n＝1n＋n＋1，若前n项和为10，则项数为() A．11 B．99C．120 D．121解析：选 C.∵a n＝1n＋n＋1＝n＋1－n，∴S n＝a1＋a2＋…＋a n＝2－1＋3－2＋…＋n＋1－n＝n＋1－1＝10，∴n＋1＝121，∴n＝120.3．(2019·滨州调研)数列9,99,999,9 999，…，的前n项和等于()A．10n－1 B.10(10n－1)9－n∴S n ＝2(1－1n ＋1)＝2nn ＋1.5．已知数列{a n }＝{12，13＋23，14＋24＋34，15＋25＋35＋45，…}，那么数列{b n }＝{1a n a n ＋1}前n 项的和为( )A ．4(1－1n ＋1) B ．4(12－1n ＋1)C ．1－1n ＋1D.12－1n ＋1解析：选A.∵a n ＝1＋2＋3＋…＋n n ＋1＝n (n ＋1)2n ＋1＝n2， ∴b n ＝1a n a n ＋1＝4n (n ＋1)＝4(1n －1n ＋1)．∴S n ＝4(1－12＋12－13＋13－14＋…＋1n －1n ＋1)＝4(1－1n ＋1)．6．等差数列18,15,12，…，前n 项和的最大值为________．解析：由已知得a 1＝18，d ＝－3，∴a n ＝a 1＋(n －1)d ＝18－3(n －1)＝21－3n . ∴当n ＝7时，a 7＝0.∴S n 最大值为S 6＝S 7＝18×7＋7×62×(－3)＝63.答案：637．已知数列{a n }中，a n ＝⎩⎨⎧2n －1 (n 为正奇数)，2n －1 (n 为正偶数)，则a 9＝________(用数字作答)，设数列{a n }的前n 项和为S n ，则S 9＝________(用数字作答)．解析：a 9＝29－1＝256.S 9＝(a 1＋a 3＋a 5＋a 7＋a 9)＋(a 2＋a 4＋a 6＋a 8) ＝1－451－4＋4×(3＋15)2＝377.答案：256 377 8．数列22，422，623， (2)2n ，…，前n 项的和为________．解析：由题可知，{2n2n }的通项是等差数列{2n }的通项与等比数列{12n }的通项之积．设S n ＝22＋422＋623＋ (2)2n ，①12S n ＝222＋423＋624＋ (2)2n ＋1，② ①－②得(1－12)S n ＝22＋222＋223＋224＋…＋22n －2n 2n ＋1＝2－12n －1－2n 2n ＋1∴S n ＝4－n ＋22n －1.答案：4－n ＋22n －19．已知数列{a n }是首项a 1＝4、公比q ≠1的等比数列，S n 是其前n 项和，且4a 1，a 5，－2a 3成等差数列．(1)求公比q 的值；(2)设A n ＝S 1＋S 2＋S 3＋…＋S n ，求A n .解：(1)由已知2a 5＝4a 1－2a 3， 即2a 1·q 4＝4a 1－2a 1·q 2，∵a 1≠0，整理得，q 4＋q 2－2＝0， 解得q 2＝1，即q ＝1或q ＝－1. 又q ≠1，∴q ＝－1.(2)S n ＝4[1－(－1)n ]1－(－1)＝2－2(－1)n ，∴A n ＝S 1＋S 2＋…＋S n ＝2n －2·－1[1－(－1)n ]1－(－1)＝2n ＋1－(－1)n .10．(2019·日照高二检测)等差数列{a n }中，a 1＝3，公差d ＝2，S n 为前n 项和，求1S 1＋1S 2＋…＋1S n.解：∵等差数列{a n }的首项a 1＝3，公差d ＝2， ∴前n 项和S n ＝na 1＋n (n －1)2d ＝3n ＋n (n －1)2×2 ＝n 2＋2n (n ∈N *)， ∴1S n ＝1n 2＋2n ＝1n (n ＋2)＝12(1n －1n ＋2)， ∴1S 1＋1S 2＋…＋1S n ＝12[(1－13)＋(12－14)＋(13－15)＋…＋(1n －1－1n ＋1)＋(1n －1n ＋2)]＝12(1＋12－1n ＋1－1n ＋2)＝34－2n ＋32(n ＋1)(n ＋2). 1．在数列{a n }中，a 1＝2，na n ＋1＝(n ＋1)a n＋2(n ∈N *)，则a 10等于( )A ．34B ．36C ．38D ．40解析：选C.由na n ＋1＝(n ＋1)a n ＋2， 得(n －1)a n ＝na n －1＋2.则有a n n －a n －1n －1＝2n (n －1)＝2(1n －1－1n )，∴a n －1n －1－a n －2n －2＝2(1n －2－1n －1)，…， a 22－a 11＝2(11－12)，累加，得a n n －a 1＝2(1－1n )． ∴a n ＝2n ＋2n (1－1n )＝4n －2.∴a 10＝38.2．(2019·临沂质检)已知a n ＝n ＋13n ，则数列{a n }的前n 项和S n ＝__________.解析：S n ＝(1＋2＋…＋n )＋(13＋132＋…＋13n )＝12(n 2＋n ＋1－13n )． 答案：12(n 2＋n ＋1－13n )3．(2019·兖州高二检测)设数列{a n }为等差数列，前n 项和为S n ，已知a 2＝2，S 5＝15，(1)求{a n }的通项公式；(2)若b n ＝a n2n ，求数列{b n }的前n 项和T n .解：(1)由⎩⎨⎧ a 2＝2S 5＝15⇒⎩⎨⎧a 1＋d ＝25a 1＋10d ＝15⇒a 1＝1，d ＝1，∴a n ＝n . (2)b n ＝a n 2n ＝n2n ，T n ＝12＋222＋323＋…＋n2n ，①12T n ＝122＋223＋324＋…＋n2n ＋1，② ①－②得12T n ＝12＋122＋123＋…＋12n －n2n ＋1，12T n ＝12[1－(12)n ]1－12－n 2n ＋1＝1－12n －n 2n ＋1， T n ＝2－12n －1－n2n .。

1。

如图所示,用一块蹄形磁铁靠近发光的白炽灯,灯丝会持续颤抖，产生上述现象的原因主要是灯丝受到了()A。

重力B.电场力C.恒定的安培力D.变化的安培力解析:选D、白炽灯灯丝中通有电流，在外加磁场中受到变化的安培力作用而颤抖.2.关于磁感应强度，下列说法中正确的是( ）A.由B＝FIl可知,B与F成正比,与Il成反比B.由B＝错误!可知，一小段通电导线在某处不受磁场力，则说明该处一定无磁场C.通电导线在磁场中受力越大,说明磁场越强D.磁感应强度的方向就是静止的小磁针北极指向解析：选D、磁场中某点的磁感应强度B是客观存在的，与是否放通电导线及通电导线受力的大小无关,所以选项A、C均错。

当电流方向与磁场方向平行时,磁场对电流无作用力，但磁场却存在，所以选项B错。

磁感应强度的方向就是小磁针静止时N极的指向，而不是通电导线的受力方向.3.磁感线是用来形象地描述磁场的曲线,下图分别描述的是条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、环形电流的磁感线分布，其中正确的是（)解析:选D、磁体的磁场磁感线的方向是:在磁体外部从N极指向S极，在磁体内部从S极指向N极,故A、B图均错。

电流的磁场磁感线的分布可用安培定则判断，C错D对。

4。

下列说法中，正确的是（）A。

磁通量是描述磁场强弱的物理量B。

电场线与磁感线都是不封闭曲线C.在匀强磁场中,a线圈面积比b线圈大,则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的大D。

磁感应强度是描述磁场强弱的物理量解析：选D、磁通量Φ＝BS·cosθ,磁场强的地方，磁感应强度B一定大,但Φ不一定大.面积S大，Φ也不一定大。

磁感线是封闭曲线,故A、B、C均不正确.5。

图中磁感应强度B,电流I和安培力F之间的方向关系错误的是（)解析:选D、由左手定则不难判定A、B、C均正确，D选项中导线所受安培力方向应向左。

故答案为D、一、选择题1。

关于对通电直导线所受安培力F、磁感应强度B和电流I三者方向之间的关系,下列说法正确的是（)A.F、B、I三者必定均保持垂直B。

1．下列关于物体做变速直线运动的说法，不正确的是()A．若加速度方向与速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是增大的B．若加速度方向与速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是减小的C．因为物体做匀变速直线运动，故其加速度是均匀变化的D．加速度a的方向与速度变化Δv的方向相同解析：选C.若加速度方向与速度方向相同，物体速度增大，反之减小，与加速度大小无关，A、B均正确；由a＝ΔvΔt可知，a的方向与速度变化Δv的方向相同，D正确；物体做匀变速直线运动，其速度是均匀变化的，但加速度是恒定的，C错误．2．某物体做匀变速直线运动，在运用公式v＝v0＋at解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是()A．匀加速直线运动中，加速度a取负值B．匀加速直线运动中，加速度a取正值C．匀减速直线运动中，加速度a取负值D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值解析：选BC.物体做匀加速直线运动，速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A错，B对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C对，D错．3．如图2－2－4所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是()图2－2－4解析：选AD.A 、D 中物体的速度大小随时间均匀增加．4．物体做匀加速直线运动，已知第1 s 末的速度是6 m/s ，第2 s 末的速度是8 m/s ，则下面结论正确的是( )A ．物体零时刻的速度是3 m/sB ．物体的加速度是2 m/s 2C ．任何1 s 内的速度变化都是2 m/sD ．第1 s 内的平均速度是6 m/s解析：选BC.物体的加速度a ＝v 2－v 1t ＝8－61m/s 2＝2 m/s 2.由v ＝v 0＋at 得物体零时刻的速度v 0＝v 1－at ＝(6－2) m/s ＝4 m/s由于第1 s 末的速度等于6 m/s ，所以第1 s 内的平均速度一定小于6 m/s ，由以上分析可知，应选B 、C.5．一质点沿直线从静止开始以1 m/s 2的加速度匀加速运动，经5 s 后做匀速运动，最后2 s 的时间内质点做匀减速运动直至静止，则质点做匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？解析：由题意画出质点运动草图，如图所示：由运动学公式知v B ＝v A ＋at ＝0＋1×5 m/s ＝5 m/s ，v C ＝v B ＝5 m/s将v ＝v 0＋at 应用于CD 段(v D ＝0)得：a ＝v D －v C t ＝0－52m/s 2＝－2.5 m/s 2 负号表示a 与v 0方向相反．答案：5 m/s 2.5 m/s 2一、单项选择题1．已知一运动物体的初速度v 0＝5 m/s ，加速度a ＝－3 m/s 2，它表示( )A ．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在减小B ．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在增加C ．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在减小D ．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在增加解析：选C.初速度为正值，加速度为负值，两者方向相反，做减速运动，故C 对．2．如图2－2－5表示匀变速运动的是( )图2－2－5A ．①②B ．②③C ．①③D ．②④解析：选C.v －t 图象斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动，故①对；x －t 图象斜率保持不变，说明速度恒定不变，物体做匀速直线运动，故②错；a －t 图象纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，故③对；④图象中斜率不断变化，所以物体做变速直线运动，故④错．选C.3.图2－2－6(2012·合肥一中高一检测)如图2－2－6所示为甲、乙两物体在同一起跑线上同时向同一方向做直线运动时的v－t图象，则以下判断中正确的是()A．甲、乙均做匀速直线运动B．在t1时刻甲、乙两物体相遇C．在t1时刻之前甲的加速度大D．甲、乙均做匀加速直线运动，乙的加速度大解析：选D.由图可知，甲、乙均做匀加速直线运动，且乙的加速度大，A、C错误，D 正确；0～t1时间内，x甲>x乙，故t1时刻两物体没相遇，B错误．4．质点做直线运动的v－t图象如图2－2－7所示，则()图2－2－7A．在前4 s内质点做匀变速直线运动B．在1 s～3 s内质点做匀变速直线运动C．3 s末质点的速度大小为5 m/s，方向与规定的正方向相同D．2 s～3 s内与3 s～4 s内质点的速度方向相反解析：选B.由图象可知，质点在0～1 s内加速度为5 m/s2，在1 s～3 s内加速度为－5 m/s2，故B正确；3 s～4 s内加速度为5 m/s2，选项A错误.3 s末v＝－5 m/s.所以其大小为5 m/s，方向与选定的正方向相反，C项错误.2 s～3 s内与3 s～4 s内速度方向都是与选定的正方向相反，D项错误．5．物体从A点开始计时，沿水平直线移动，取向右的方向为运动的正方向，其v－t 图象如图2－2－8所示，则物体在最初的4 s内，下列说法错误的是()图2－2－8A．前2 s内物体做匀减速直线运动B．前2 s内物体向左运动，后2 s内物体向右运动C．t＝4 s时刻，物体与A点距离最远D．t＝4 s时刻，物体又回到A点解析：选C.由图象可知，物体前2 s内向左做匀减速直线运动，后2 s内向右做匀加速直线运动.4 s末物体回到出发点A，故A、B、D正确，C错误．6．a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中()A．a、b的速度之差保持不变B．a、b的速度之差与时间成正比C．a、b的速度之和与时间成正比D．a、b的速度之差与时间的平方成正比解析：选A.设a、b两个物体的初速度分别为v1和v2，由速度公式v＝v0＋at可得t时刻a、b两物体的速度分别为：v a＝v1＋at，v b＝v2＋at，两速度之差v a－v b＝v1－v2，由此可知，v a－v b与时间无关，保持不变，故A正确，B、D错；两速度之和v a＋v b＝v1＋v2＋2at，与时间成线性关系，由于v1＋v2≠0，并非与时间成正比，故C错．7．甲、乙、丙三个物体做匀变速运动，通过A点时，物体甲的速度是6 m/s，加速度是1 m/s2；物体乙的速度是2 m/s，加速度是6 m/s2；物体丙的速度是－4 m/s，加速度是2 m/s2.则下列说法中不正确的是()A．通过A点时，物体甲最快，乙最慢B．通过A点前1 s时，物体丙最快，乙最慢C．通过A点后1 s时，物体乙最快，丙最慢D．以上说法都不正确解析：选D.物体丙的速度－4 m/s的含义是速度大小为4 m/s，负号表示其速度方向与所选定的正方向相反，不表示大小．过A点时，v甲>v丙>v乙，故A说法是正确的．由v＝v0＋at知过A点前1 s时，v甲＝5 m/s，v乙＝－4 m/s，v丙＝－6 m/s，则大小有v丙>v甲>v乙，故B说法正确．过A点1 s后，v甲＝7 m/s，v乙＝8 m/s，v丙＝－2 m/s，则有v乙>v甲>v丙，故C说法正确．8．一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t ＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s( )①3 s ②5 s ③7 s ④9 sA ．①②B ．①③C ．②③D ．②④解析：选C.取向东为正，a ＝v 2－v 1t ＝8－122m/s 2＝－2 m/s 2.当末速度方向仍向东时，v 3＝2 m/s ，t ＝v 3－v 1a ＝2－12－2s ＝5 s ，②对；当末速度方向向西时，v 3＝－2 m/s ，t ＝v 3－v 1a ＝－2－12－2s ＝7 s ，③对．故C 正确． 9．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s 末开始刹车，经4 s 停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是( )A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D ．4∶1解析：选B.设前后两段加速度分别为a 1、a 2，则a 1＝v t 1，a 2＝v t 2，所以a 1∶a 2＝t 2∶t 1＝1∶2.二、非选择题10.图2－2－9如图2－2－9所示是某质点做直线运动的v －t 图象，请回答：(1)质点在AB 、BC 、CD 段各做什么运动？(2)AB 、CD 段的加速度各是多少？(3)质点在5 s 末的速度多大？解析：(1)AB 、CD 段的v －t 图象是倾斜直线，说明这两段时间速度是均匀变化的，故质点在这两段做匀变速直线运动，AB 段是匀加速，CD 段是匀减速；BC 平行于t 轴，质点做匀速直线运动．(2)由加速度的定义a ＝Δv Δt得： a AB ＝v B －v A t ＝4－22m/s 2＝1 m/s 2 同理可得CD 段的加速度a CD ＝v D －v C t ＝0－42m/s 2＝－2 m/s 2. (3)由图象知5 s 末的速度v 5＝v 4＋a CD t ＝4 m/s ＋(－2 m/s 2)×1 s ＝2 m/s.答案：(1)见解析(2)1 m/s 2 －2 m/s 2 (3)2 m/s11．列车进站前刹车，已知刹车前列车速度为60 km/h ，刹车加速度大小为0.8 m/s 2，求刹车后15 s 和30 s 列车的速度．解析：以初速度方向为正方向，60 km/h ≈16.7 m/s ，刹车至列车停下所需时间t ＝v －v 0a＝0－16.7－0.8s ≈20.9 s ，刹车后15 s ，列车的速度v 1＝v 0＋at ＝16.7 m/s －0.8×15 m/s ＝4.7 m/s ，刹车后30 s 列车的速度v 2＝0.答案：4.7 m/s 012．(2012·辽宁师大附中高一检测)卡车原来以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s 时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s ．求：(1)卡车在减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2 s 末及10 s 末的瞬时速度．解析：(1)设卡车从A 点开始减速，则v A ＝10 m/s 用时t 1到达B 点；从B 点又开始加速，用时t 2到达C 点．取v A 的方向为正方向，则v B ＝2 m/s ，v C ＝10 m/s ，且t 2＝12t 1，t 1＋t 2＝12 s 解得t 1＝8 s ，t 2＝4 s.由速度公式v ＝v 0＋at 得，在AB 段v B ＝v A ＋a 1t 1，在BC 段v C ＝v B ＋a 2t 2.联立以上各式解得a 1＝－1 m/s 2，a 2＝2 m/s 2.(2)2 s 末的瞬时速度为：v 1＝v A ＋a 1t ′＝10 m/s －1×2 m/s ＝8 m/s10 s 末的瞬时速度为：v 2＝v B ＋a 2t ″＝2 m/s ＋2×(10－8) m/s ＝6 m/s.答案：(1)－1 m/s 2 2 m/s 2(2)8 m/s 6 m/s。