华东师大版九年级数学上册《23章图形的相似23.6图形与坐标用坐标确定位置》教学案例_12

23．6.2 图形的交换与坐标在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化．探索图形平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化规律．重点图形运动与坐标变换的关系．难点图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律．一、情境引入思考在同一个平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？二、探究新知教师展示课件，引导学生探究各种情况的坐标变化规律，并总结出结论．现在我们带着问题来一起探究．1．平移变换的点的坐标变化规律例1 如图，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′，三个顶点的坐标有什么变化？【归纳结论】三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了3.例2 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为(－3，4)，(－4，3)和(－1，3)，将△ABC 沿y轴向下平移3个单位得到△A′B′C′，然后再将△A′B′C′沿x轴向右平移4个单位得到△A″B″C″，试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化．【归纳结论】经过两次平移后，三角形三个顶点的横坐标都增加了4，纵坐标都减少了3.【思考】通过以上例1、例2的探究你发现经过平移变换，点的坐标变化有什么特点？【归纳结论】(1)左、右平移，它们的纵坐标都不变，横坐标有变化，向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位，向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位．(2)上、下平移，它们的横坐标都不变，纵坐标有变化，向上平移几个单位，纵坐标就增加几个单位，向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位．2．轴对称变换的点的坐标变化规律例3 如图，△AOB 关于x 轴的轴对称图形是△A ′OB ，关于y 轴的轴对称图形是△A″OB″，它们对应顶点的坐标有什么变化？【归纳结论】(1)关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；(2)关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．3．位似变换的点的坐标变化规律例4 如图，将△AOB 缩小后得到△COD.(1)它们的相似比是多少？(2)△AOB 的顶点坐标发生了什么变化？【归纳结论】横纵坐标都变为原来的12. 思考 将例4中的△AOB 以点O 为位似中心，将△AOB 放大到原来的2倍得到△A′OB′.(1)△A′OB′可以画几个？(2)△AOB 的顶点坐标发生了什么变化？4．概括：填充完成教材92页的表格．三、练习巩固教师展示课件，列出练习，可由学生自主完成，教师适当点拨，学生分组讨论． 如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到Rt △O ′A ′B ′.(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；(2)设P(x ，y)为△AOB 边上任意一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标．四、小结与作业小结这节课你学习到哪些知识？有哪些收获，还有哪些疑问？布置作业从教材相应练习和“习题23.6”中选取．本节课采用集体讨论和活动探究的数学方法，“以教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的学，以学为重心，放手让学生自主探索、归纳结论，体验学习的快乐，从而激发学生的学习兴趣．。

23。

6.1用坐标确定位置二、提出问题、探索新知探究1：夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是： (1， 2）、(－3， 5）、(4，5）、（0，3）．目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用平面直角坐标系,同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置．小结：利用坐标确定位置：建立平面直角坐标系,然后用一对有序实数来表示一个点，即为某物体的位置。

二、 合作交流、尝试练习探究2：图23.6.2是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：图23.6.2图23.6.3、思考(书86）、书(87）试一试四、归纳小结、巩固练习谈谈本节课你的收获……练习：书87—88练习1、2题尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

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23.6.1 用坐标确定位置【学习目标】1．认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

2．能在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标.3．理解平面上表示一个点的位置有不同的方式，灵活运用不同的方式确定物体的位置.【学习重难点】1.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2.灵活运用不同的方式确定物体的位置【学习过程】一、课前准备1．在同一个平面上互相且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

坐标平面上的点用实数对来描述它的位置，就是我们常说的点的坐标.2。

如图13—3在直角坐标系中,并描出点A(1，2)，B（－3， 5),C(4，5)，D（0，3)的位置。

3．如图四边形ABCD，在方格图中建立适当的直角；坐标系，用点的坐标来表示各点的位置.选择的原点不同，所得到的坐标也不一样。

如以A为坐标原点，水平方向为x轴,竖直方向为 y轴，建立直角坐标系,可以得到点A（ ， ),B （ ， ），C( ， )，D （ ， ）。

23.6.1 用坐标确定位置【学习目标】1．认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

2．能在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

3．理解平面上表示一个点的位置有不同的方式，灵活运用不同的方式确定物体的位置。

【学习重难点】1.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2.灵活运用不同的方式确定物体的位置【学习过程】一、课前准备1．在同一个平面上互相且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

坐标平面上的点用实数对来描述它的位置，就是我们常说的点的坐标。

2.如图13—3在直角坐标系中，并描出点A(1，2)，B(－3， 5)，C(4，5)，D(0，3)的位置。

3．如图四边形ABCD，在方格图中建立适当的直角；坐标系，用点的坐标来表示各点的位置。

选择的原点不同，所得到的坐标也不一样。

如以A为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为 y轴，建立直角坐标系，可以得到点A( ， )，B( ， )，C( ， )，D( ， )。

二、学习新知自主学习：如图教材图24．6．1所示，在一张地图上，一个直角坐标系，作为定向标记，有四座农舍的坐标是(1，2)，(－3，5)，(4，5)，(0，3)，并且知道目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和第二与第四座农舍的直线的交点，请大家在课本上找出这个目的地所处的位置，你能估计出这个位置的坐标是什么吗?图24.6.1D作直线，两直线的是目的地，确定点P的坐标，过P作x轴，垂足坐标是( ， ) ，过P作y轴垂线，垂足坐标为( ， )，所以目的地P的坐标为( ， )。

实例分析：例1、如图24．6．2是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：解：如以王马村希望小学为原点，则各点位置的坐标是：王马村希望小学的坐标( ， )、大山镇是( ， )、是(2，5)、爱心小学是( ， )、爱心中学( ， )、是(5，2)、为(6，1)。