初一数学月考试题

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）。

A. √2B. πC. -3D. √-12. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）。

A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 下列各式中，同类项是（）。

A. 2x^2 和 3x^3B. 5xy 和 -7xyC. 4a^2b 和 3a^2b^2D. 6mn 和 -9mn4. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是（）cm。

A. 20B. 22C. 24D. 265. 若一个数的平方是4，则这个数是（）。

A. ±2B. ±4C. 2D. -26. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点是（）。

A. (2,3)B. (-2,3)C. (2,-3)D. (-2,-3)7. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）。

A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形8. 若|a| = 5，|b| = 3，则|a - b|的最大值是（）。

A. 8B. 7C. 6D. 59. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）。

A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^210. 若一个数的立方是-27，则这个数是（）。

A. -3B. 3C. ±3D. ±1二、填空题（每题3分，共30分）11. 0的相反数是_________，零的绝对值是_________。

12. 2的平方根是_________，-3的立方根是_________。

13. 5xy与-7xy的和是_________。

14. (3x - 2y)^2 展开后的结果是_________。

1. ﹣1 的相反数是( )3A.1B.﹣1C.3D.﹣33 32.某地连续四天每天的平均气温分别是1℃, ﹣1℃, 0℃, 2℃, 则平均气温中最低的是( )A.1℃B.﹣1℃C.0℃D.2℃3.将算式﹣5-(﹣3）+ (﹣4）写成省略加号的和的形式，正确的是( )A.5+3－4B.﹣5﹣3－4C.﹣5+3－4D.﹣5－3+44.一个数是11 0000，这个数用科学记数法表示为（）.A.11×104B.1.1×105C.1.1×104D.0.11×1065.下列式子成立的是( )A.﹣|﹣5|＞4B.﹣3＜|﹣3|C.﹣|﹣4|=4D. |﹣5.5|＜56.下列四个图形中能围成正方体的是( )A. B. C. D.7.用一个平面截长方体，五棱柱，圆柱和圆锥，不能截出三角形的是( )A.长方体B.无棱柱C. 圆柱D. 圆锥8.已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A. |a |＞|b|B.ab＜0C.b－a＞0D.a+b＜0（第8 题图）（第9题图）9.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱C. 圆柱D.长方体10.用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，所形成的图形正确顺序是( )A.①②③④B.③④①②C.①③②④D.④②①③11.如图是小明收支明细，则小明当天的收支情况是( )A.收入128 元B.收入32 元C.支出128 元D.支出32 元（第11 题图）（第12 题图）12.a，b 在数轴上位置如图所示，把a ，﹣a，b ，﹣b 按照从小到大的顺序排列，正确的是( )A.﹣b<﹣a＜a＜bB.﹣a<﹣b＜a＜bC.﹣b＜a<﹣a＜bD.﹣b＜b<﹣a＜a13.如果水位升高2m 时记作+2m，水位下降2m 记作.14.一个正n 棱柱，它有18 条棱，则该棱柱有个面，个顶点.15.若( )-(﹣2）=3，则括号内的数是.16.小明同学到学到领n 盒粉笔，整齐摞在讲桌上，其三视图如图，则n 的值是.（第16 题图）17.若|a|=3 ，|b|=5，且a－b＜0，则a+b 的值是.18.规定一种新运算，对于任意有理数a ，b 有a☆b=2a－b+1，请计算1☆[2☆(﹣3）]的值是.19.（12 分）计算：（1）(﹣11）+7-(﹣14）（2）(﹣5.3）+ (﹣3.2）-(﹣5.3）（3）﹣100÷4×(﹣1）520.（15 分）计算题.（1）（+8）-(﹣15）+ (﹣9）-(﹣12）（2）﹣3×2+ (﹣2）2－5（3）36×(﹣2+1 －-5）9 3 1221.（6 分）如图是由6 个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面看，左面看，上面看到的这个几何体的形状图.22.（6 分）如图，数轴上有三个点 A ，B ，C ，完成下列问题.（1）A 点表示的数是 ，B 点表示的数是 ，C 点表示的数是（2）将点 B 向右移动 5 个单位长度到点 D ，D 点表示的数是 . （3）在数轴上找点 E ，使点 E 到 B ，C 两点距离相等， E 点表示的数是 （4）将点 E 移动 2 个单位长度后到 F ，点 F 表示的数是 ，23.（6 分） 一个长方形的长为4cm ，宽为 3cm ，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一 个立体图形.（1）得到的几何图形的名称为 ，这个现象用数学知识解释为 . （2）求此几何体的体积.24.（6 分）已知 a 是最大的负整数， b 是﹣2 的相反数， c 和 d 互为倒数，求 a+b －cd 的值.25.（9 分）当你把纸对折一次时，就得到 2 层，对折 2 次时，就得 4 层，照这样折下去. （1）计算当对折 5 次时，层数是 .（2）对折 n 次时，层数 m 和折纸的次数 n 的关系是 . （3）如果纸的厚度是 0.1mm ，对折 8 次时，总厚度是 .26.（9 分）某粮食仓库管理员统计 10 袋面粉的总质量，以 100 千克为标准，超过的记为正， 不足记为负，通过称量记录如下： +3 ，+4.5，﹣0.5，﹣2，﹣5，﹣1 ，+2 ，+1，﹣4 ，+1，请回 答下列问题.,.（1）第几袋面粉最接近100 千克.（2）面粉总计超过或不足多少千克.（3）这10 袋面粉总质量是多少千克.27.（9 分）某冷库一天的冷冻食品进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）（1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了，请说明理由.（2）根据实际情况，有两种方案:方案一：运进每吨冷冻食品费用500 元，运出每吨冷冻食品费用800 元.方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600 元，从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适.1. A2.B3.C4.B5.B6.C7.C8.D9.B10.B11.D12.C13.如果水位升高 2m 时记作+2m ，水位下降 2m 记作 ﹣2m .14.一个正 n 棱柱，它有 18 条棱，则该棱柱有 8 个面， 12 个顶点. 15.若( )-(﹣2）=3，则括号内的数是 1 .16.小明同学到学到领 n 盒粉笔，整齐摞在讲桌上，其三视图如图，则 n 的值是 7 .（第 16 题图）17.若|a|=3 ，|b|=5，且 a －b ＜0，则 a+b 的值是 8 或 2 .18.规定一种新运算， 对于任意有理数 a ，b 有 a ☆b=2a －b+1，请计算 1☆[2☆(﹣3）]的值是 ﹣ 5 . 三.解答题。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 3.5D. -2.12. 下列各数中，有最小整数的是（）A. -1/3B. 0.5C. -2D. 1/43. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 9B. 12C. 18D. 244. 下列各数中，是奇数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列各数中，是偶数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -5B. -4C. -3D. -27. 下列各数中，能同时被2和3整除的是（）A. 6B. 8C. 9D. 108. 下列各数中，是质数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 下列各数中，是合数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列各数中，是互质数的是（）A. 4和9B. 5和10C. 6和8D. 7和14二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是______，3的立方根是______。

12. -5的相反数是______，5的倒数是______。

13. 2/3乘以3/4等于______，5减去2/5等于______。

14. 0.8加上0.2等于______，1.5乘以2等于______。

15. 3除以0.6等于______，4减去1.2等于______。

16. 0.3乘以0.5等于______，1.2除以0.4等于______。

17. 2/5加3/5等于______，4/7减去1/7等于______。

18. 0.6乘以1.2等于______，1.5除以0.3等于______。

三、解答题（每题10分，共40分）19. 简化下列各数：a. 24/36b. 18/27c. 42/6020. 求下列各数的和或差：a. 5/6 + 2/3b. 3/4 - 1/2c. 7/8 + 1/8 - 1/421. 解下列方程：a. 2x + 3 = 11b. 5 - 3x = 2c. 4x - 7 = 1522. 求下列各数的百分比：a. 20是30的多少百分比？b. 40是50的多少百分比？c. 60是80的多少百分比？四、应用题（每题15分，共30分）23. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，它离出发地多远？24. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积和周长。

1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 0.101001…D. 2/32. 如果a、b、c是等差数列的三项，且a+b+c=12，则b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0），则该函数的对称轴方程为（）A. x=2B. x=1C. x=3D. x=44. 下列函数中，奇函数是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x^55. 下列各式中，正确的是（）A. a^2+b^2=(a+b)^2B. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2C. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2D. a^2-b^2=(a+b)(a-b)二、填空题（每题4分，共20分）6. （3/4）×（-2/3）=______，(-3/5)÷(-1/2)=______。

7. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差为______。

8. 二次函数y=x^2-4x+3的图象与x轴的交点坐标为______。

9. 下列函数中，函数y=2x+1的反函数是______。

10. 已知a、b、c是等比数列的三项，且a+b+c=27，则b的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知数列{an}的前三项分别为a1=1，a2=3，a3=7，求该数列的通项公式。

12. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴的交点坐标为（-1，0）和（3，0），求该函数的解析式。

13. 已知函数y=2x-3，求函数y=3x+2的反函数。

14. 证明：等差数列中，任意三项满足a1+a3=2a2。

15. 证明：若a、b、c是等比数列的三项，且a+b+c=27，则b=9。

注意事项：1. 本试卷共四部分，满分60分，考试时间为60分钟。

2. 答题时，请将答案填写在相应的答题区域内。

3. 本试卷所有题目均无附加分。

人教版数学七年级上册第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0B．﹣2C．1D．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7B．和﹣0.333C．﹣（﹣6）和6D．﹣和0.254．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．25．|﹣|等于（）A．2B．﹣2C．D．﹣6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣249．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7B．3C．﹣3D．﹣210．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y|C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．12．计算：6÷（﹣3）=．13．计算（﹣5）+3的结果是．14．计算：﹣1﹣2=．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy=．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B 两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0B．﹣2C．1D．【考点】正数和负数．【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．【解答】解：A、没有正方向，故错误；B、没有原点，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、正确．故选D．【点评】此题考查数轴的画法，属基础题．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7B．和﹣0.333C．﹣（﹣6）和6D．﹣和0.25【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A符号不同，数也不同，故A不是相反数；B数的绝对值不同，故B不是相反数；C符号相同，故C不是相反数；D只有符号不同，故D是相反数；故选：D．【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．4．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【考点】有理数的乘法．【分析】根据异号两数相乘，结果为负，且2与﹣的绝对值互为倒数得出．【解答】解：2×（﹣）=﹣1．故选A．【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算．5．|﹣|等于（）A．2B．﹣2C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|﹣|=，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃【考点】有理数的加法．【分析】根据9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，可以求得中午的气温．【解答】解：∵9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，∴中午的温度是：﹣1+6=5℃，故选A．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法．7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B、零表示没有，是自然数，故B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则计算．【解答】解：A、C、D显然正确；B、（﹣）×（﹣6）=3，错误．故选B．【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7B．3C．﹣3D．﹣2【考点】数轴．【专题】图表型．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．10．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y|C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案．【解答】解：A、若|x|=|y|，则x=﹣y或x=y；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、若a=2，b=﹣3，则|a|＜|b|，但a＞b，故错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但|a|＞|b|，故错误．故选B．【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：1的倒数是，故答案为：．【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键．12．计算：6÷（﹣3）=﹣2．【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（6÷3）=﹣2．故答案为：﹣2【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．计算（﹣5）+3的结果是﹣2．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断．14．计算：﹣1﹣2=﹣3．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．【解答】解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy=﹣6．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．【解答】解|x+2|+|y﹣3|=0，∴x+2=0，解得x=﹣2；y﹣3=0，解得y=3．∴xy=﹣2×3=﹣6．故答案为：6．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=9900．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)【解答】解：∵100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)∴==100×99=9900．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=110．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案为：110【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算同分母分数，再算加减法．【解答】解：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）=﹣12﹣13+14﹣15+16=﹣40+30=﹣10；（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）=（﹣﹣0.75）+（+）﹣=﹣1+1﹣=﹣．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1==．（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）=﹣=1【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解答】解：（1）﹣5÷（﹣1）=5×=1．（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=﹣=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况．【解答】解：∵|a|=7，|b|=3．∴a=±7，b=±3．①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4；③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4；④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10．【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算．此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2*4=8+1=9；（2）根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）=11*（﹣3）=﹣33+1=﹣32；（3）根据题中的新定义得：x*y=xy+1，y*x=yx+1，则x*y=y*x．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（3）这一周的工资总额是200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆，故该厂星期四生产自行车212辆．故答案为212；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆．故答案为26；（3）根据图示本周工人工资总额=200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元，故该厂工人这一周的工资总额是42500元．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B 两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是|5﹣2|=3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4；（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣2）|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|；（3）根据绝对值的定义有：|x﹣1|+|x+3|可表示为点x到1与﹣3两点距离之和，根据几何意义分析可知：当x在﹣3与1之间时，|x﹣1|+|x+3|有最小值4．【点评】本题考查学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001……D. 3/42. 下列代数式中，同类项是（）A. 2a^2 + 3b^2B. 4x^2 - 5xy + 6y^2C. 7mn^2 - 2m^2nD. 5x^3 + 3x^2y3. 下列关于一元一次方程的解法，正确的是（）A. 2x + 3 = 7，x = 2B. 3x - 5 = 2x + 1，x = 6C. 4x + 2 = 2x + 8，x = 3D. 5x - 3 = 2x + 9，x = 44. 下列关于二次方程的解法，正确的是（）A. x^2 - 5x + 6 = 0，x = 2 或 x = 3B. x^2 + 2x - 3 = 0，x = 1 或 x = -3C. x^2 - 2x + 1 = 0，x = 1 或 x = 0D. x^2 + 3x - 4 = 0，x = -4 或 x = 15. 下列关于函数的定义域，正确的是（）A. y = 2x + 1，定义域为RB. y = √(x - 1)，定义域为x ≥ 1C. y = 1/x，定义域为x ≠ 0D. y = |x|，定义域为R6. 下列关于平面几何的知识，正确的是（）A. 直线与平面垂直，则直线上的任意一点到平面的距离相等B. 平面内两直线平行，则它们的斜率相等C. 圆的半径等于圆心到圆上任意一点的距离D. 等腰三角形的底角相等，底边上的高相等7. 下列关于概率的知识，正确的是（）A. 抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为1/2B. 从一副52张的扑克牌中，随机抽取一张红桃牌的概率为1/4C. 从1到10中随机抽取一个整数，抽到奇数的概率为1/2D. 从1到100中随机抽取一个整数，抽到能被3整除的数的概率为1/38. 下列关于数据分析的知识，正确的是（）A. 平均数是表示一组数据集中趋势的量数B. 中位数是表示一组数据集中趋势的量数C. 众数是表示一组数据集中趋势的量数D. 以上都是9. 下列关于数学应用的知识，正确的是（）A. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是(-2,-3)B. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的对角线长度是15cmC. 一个圆的半径是5cm，它的周长是31.4cmD. 一个正方形的边长是4cm，它的面积是16cm^210. 下列关于数学思想方法的知识，正确的是（）A. 分类讨论法是解决数学问题的基本方法之一B. 数形结合法是解决数学问题的基本方法之一C. 转化法是解决数学问题的基本方法之一D. 以上都是二、填空题（每题5分，共50分）1. 3/4 - 1/2 = ______2. 5x + 3 = 20，则x = ______3. (2x - 3)(x + 4) = ______4. √(25 - 16) = ______5. 0.125 × 0.25 × 0.5 = ______6. 下列函数的解析式是y = -2x + 1的是（）A. y = 2x - 1B. y = -2x + 1C. y = 2x + 1D. y = -2x - 17. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点是（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)8. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，它的周长是 ______ cm。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2B. 0.5C. √2D. -3/42. 下列代数式中，同类项是（）A. 3a^2bB. 2a^2b + 4ab^2C. 5a^2 - 3aD. 4a^2b - 2ab^23. 已知一个长方形的周长是20cm，如果长是6cm，那么宽是（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 等边三角形5. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x - 1 = 3B. 2x + 1 = 3C. 2x - 1 = 1D. 2x + 1 = 16. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = x^2B. y = √xC. y = 1/xD. y = |x|7. 下列运算中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^28. 下列图形中，内角和是360°的是（）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形9. 下列命题中，正确的是（）A. 对顶角相等B. 相邻角互补C. 同位角相等D. 对应角相等10. 下列函数中，图象是直线的是（）A. y = x^2B. y = 2x - 1C. y = √xD. y = 1/x二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是________，它的相反数是________。

12. 如果a + b = 5，a - b = 1，那么a的值是________，b的值是________。

13. 一个数的绝对值是4，那么这个数是________或________。

14. 下列函数中，是正比例函数的是________。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3.14D. -√32. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a / 2 > b / 2D. a / 3 < b / 33. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x^2 + 3x + 1B. y = 3x - 2C. y = 4x^3 + 5x^2 + 6x + 7D. y = 5x + 2x^24. 下列各式中，绝对值最大的是（）A. |-2|B. |2|C. |-3|D. |3|5. 下列图形中，对称轴是直线y = x的是（）A. 圆B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形6. 下列方程中，解为整数的是（）A. 2x + 3 = 11B. 3x - 4 = 10C. 5x + 2 = 13D. 4x - 1 = 97. 下列各式中，分母中含有x的项最多的是（）A. 1/x + 2/x^2 + 3/x^3B. 2/x + 3/x^2 + 4/x^3C. 3/x + 4/x^2 + 5/x^3D. 4/x + 5/x^2 + 6/x^38. 下列图形中，有3条对称轴的是（）A. 等边三角形B. 正方形C. 等腰梯形D. 圆9. 下列各式中，能化为最简二次根式的是（）A. √(8x^2)B. √(27y^3)C. √(12a^2)D. √(15b^4)10. 下列函数中，图象是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2 - 4D. y = 2x^3二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的相反数是______，0的相反数是______。

12. 下列各数中，正数是______，负数是______。

13. 若a = -2，则a^2 = ______。

14. 下列各式中，同类项是______。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1.5C. 0D. 1.52. 已知x=3，则2x-1的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 73. 如果一个长方形的面积是24平方厘米，长是6厘米，那么宽是（）A. 4厘米B. 3厘米C. 2厘米D. 1厘米4. 在直角三角形中，如果两锐角的度数分别是30°和60°，那么这个三角形的面积是（）A. 1/2B. 1C. 2D. 45. 下列方程中，只有一个解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. x + 2 = x - 1D. 4x - 2 = 2x + 46. 如果一个数的2倍减去5等于7，那么这个数是（）A. 4B. 5C. 6D. 77. 在数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是4，那么点A和点B之间的距离是（）A. 2B. 4C. 6D. 88. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，那么这个三角形的面积是（）A. 40平方厘米B. 45平方厘米C. 50平方厘米D. 55平方厘米9. 如果一个数的5倍加上3等于23，那么这个数是（）A. 4B. 5C. 6D. 710. 下列数中，是偶数的是（）A. 0.5B. 1.2C. 2.4D. 3.6二、填空题（每题5分，共50分）11. 2的平方根是______，-3的立方根是______。

12. 如果a=5，那么a+3的值是______。

13. 一个等腰直角三角形的斜边长是5厘米，那么它的面积是______平方厘米。

14. 下列数中，质数有______个。

15. 下列方程中，x=3是它的解的是______。

16. 下列数中，正数有______个。

17. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的周长是______厘米。

18. 如果一个数的3倍减去2等于10，那么这个数是______。

19. 下列数中，负数有______个。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001……D. -32. 已知a=5，b=-3，则a-b的值是（）A. 8B. -8C. 2D. -23. 在下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -24. 已知a、b是方程2x-3=5的两根，则a+b的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 75. 已知a+b=6，ab=8，则a^2+b^2的值是（）A. 40B. 36C. 34D. 326. 在下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2B. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2C. (a+b)^2=a^2-2ab+b^2D. (a-b)^2=a^2+2ab+b^27. 已知x^2+4x+4=0，则x的值是（）A. -2B. 2C. -4D. 48. 下列函数中，有最小值的是（）A. y=x^2B. y=-x^2C. y=x^2+1D. y=-x^2+19. 已知直线y=kx+b过点（1，2），则k和b的关系是（）A. k=2，b=0B. k=0，b=2C. k=1，b=2D. k=2，b=110. 已知直线y=2x+1与y轴的交点坐标是（）A. （0，1）B. （1，0）C. （0，-1）D. （-1，0）二、填空题（每题3分，共30分）11. -(-3)=_______12. |5|=_______13. 若a=3，b=-2，则a+b的值是_______14. 已知x^2-4x+4=0，则x的值是_______15. 若a、b是方程2x-3=5的两根，则a+b的值是_______16. 若a^2+b^2=36，ab=8，则a+b的值是_______17. 已知（a+b）^2=25，则a+b的值是_______18. 已知函数y=x^2的最小值是_______19. 已知直线y=kx+b过点（1，2），则k和b的关系是_______20. 已知直线y=2x+1与y轴的交点坐标是_______三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各数：（1）-(-3/5)（2）|(-4)|（3）-|(-3)|22. 解下列方程：（1）2x-3=5（2）x^2+4x+4=023. 已知a、b是方程2x-3=5的两根，求a+b的值。

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章。

5．难度系数：0.8。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法中不正确的是( )．A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界2．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作100−元，那么80+元表示（ ） A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元3．在数轴上表示2−与8的点的距离是（ ） A ．6B ．10C ．10−D ．15−4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1075．将()()()3652−−+−−+−写成省略括号和加号的形式是（ ）A ．1B ．1−C ．10D ．10−8．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为： 2102(101)1202124015=×+×+×=++=；32102(1011)12021212802111=×+×+×+×=+++=．按此方式，将二进制2(1001)换算成十进制数的结果为（ ） A ．17B ．9C ．10D ．189．下列说法中正确的个数有（ ）．①最大的负整数是1−；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示a −的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个abc19．（9分）上午八时，张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行．已知张同学每小时比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距36千米的路程．相遇后，两人停车闲谈了15分钟，再同时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相距36千米的路程．A、B两地间的路程有多少千米？20．（10分）操作与探索：请你自己画出数轴并表示有理数：52−，3．①大于3−并且小于3的整数有哪几个？②在数轴上表示到1−的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？21．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”， ()()()()3333−÷−÷−÷−记作()3−④，读作：“()3−的圈4次方”．一般地，把n 个a 相除记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．22．（12分）递等式计算，能简便计算的要简便计算：×，请在下面长方形内写出相应的算式．请你按照小布的方法计算2.4 2.1有理数x的点与表示6的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数之间的距离PA=________（用含2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

七年级数学第一次月考试卷一、选择题（每题 3 分，共30 分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. 0B. -2C. 3D. 52. 温度上升3℃记作+3℃，那么温度下降5℃记作（）A. +5℃B. -5℃C. +8℃D. -8℃3. 数轴上表示-3 的点与表示2 的点之间的距离是（）A. 1B. 5C. -1D. -54. 一个数的绝对值是5，则这个数是（）A. 5B. -5C. 5 或-5D. 05. 比较-2，0，1，-3 的大小，正确的是（）A. -3＜-2＜0＜1B. -2＜-3＜0＜1C. -3＜0＜-2＜1D. -2＜0＜-3＜16. 下列计算正确的是（）A. (-3)+(-4)=-7B. 4+(-9)=5C. (-5)+5=0D. 1+(-2)=-17. 若a 与2 互为相反数，则a 的值为（）A. 2B. -2C. 1/2D. -1/28. 已知|a|=3，|b|=2，且a＞b，则a+b 的值为（）A. 5B. 1C. 5 或1D. -5 或-19. 一个数加上-12 得-5，那么这个数是（）A. 7B. -7C. 17D. -1710. 下列说法错误的是（）A. 零是整数B. 零是有理数C. 零是最小的数D. 零是自然数二、填空题（每题 3 分，共18 分）11. 规定向东为正，向西为负，那么向东走5 米记作______米，向西走8 米记作______米。

12. -3 的相反数是______，绝对值是______。

13. 比较大小：-1/2______-2/3。

（填“＞”“＜”或“=”）14. 绝对值小于4 的所有整数的和是______。

15. 若|x-2|=0，则x=______。

16. 若a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则a+b+cd=______。

三、解答题（共52 分）17.（8 分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。

-4，2，0，-1，3。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 3C. 0D. -52. 如果 |a| = 5，那么 a 的值为（）A. ±5B. 5C. -5D. ±23. 在数轴上，点 A 表示的数是 -3，那么点 B 表示的数是 2，则 AB 的长度为（）A. 5B. 3C. 2D. -54. 若x² = 9，则 x 的值为（）A. ±3B. 3C. -3D. 05. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²6. 如果 x + y = 5，且 x - y = 1，那么 x 的值为（）A. 3B. 4C. 2D. 67. 下列函数中，y 是 x 的一次函数的是（）A. y = x²B. y = 2x + 3C. y = √xD. y = 58. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 三角形D. 梯形9. 在直角坐标系中，点 P(2, 3) 关于 x 轴的对称点坐标是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)10. 如果一个长方形的长是 8cm，宽是 6cm，那么它的面积是（）A. 24cm²B. 48cm²C. 64cm²D. 32cm²二、填空题（每题3分，共30分）11. 若 |a| = 4，那么 a 的值为_________。

12. (3x - 2)² = 9，则 x 的值为_________。

13. 下列各数中，正数是_________。

七年级数学 第1页，共4页七年级数学 第2页，共4页…○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………准考证号： 姓名： 班级：2024-2025学年度第一学期第一次学情评估试卷数学(时间:120分钟满分:120 分)题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分一、选择题（3分×10＝30分） 1、2020的绝对值是（ ）A 、2020B 、－2020C 、±2020D 、202012、下列计算正确的是（ ）A 、－2＋1=－3B 、－5－2=－3C 、－5－2=－7D 、1)1(2-=- 3、下列各对数互为相反数的是（ ）A 、－8与－（＋8）B 、－（＋8）与8C 、－2与1/2D 、－8与＋（－8）4、在3-，0.3，0，13这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A ．3- B ．0.3 C ．0 D ．135、两个互为相反数的有理数的和为（ ）A 、正数B 、负数C 、0D 、负数或0 6、温度由–4°C 上升7°C 后温度是 A ．3°CB ．–3°CC ．11°CD ．–11°C7、节约是一种美德，据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．3.5×107B ．3.5×108C ．3.5×109D ．3.5×10108、数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ）A ．5B ．﹣5C ．5或﹣5D ．不能确定 9、已知︱x ︱＝2，︱y ︱=3,且x ·y<0,则x ＋y=( )A 、5B 、-1C 、-5或-1D 、±110、下列说法中：①减去一个负数等于加上这个数的相反数；②正数减负数，差为正数；③零减去一个数，仍得这个数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两个数相减，差不一定小于被减数；⑥互为相反数的两数相减得零。

安徽省芜湖市无为市2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．下列四个数中，最小的数是（ ）A ．1-B ．13C ．0D ．23- 2．中国十大名山之一的黄山风景秀丽，冬季别有一番美景，冬季某日黄山的气温是7~5-℃℃，那么这天的温差（最高气温与最低气温的差）是（ ）A ．2℃B ．12℃C ．12-℃D ．2-℃3．在1--， 4.5+，0，2-，0.3-中，负数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．若两个数a ，b 的乘积为1-，则a 与b 互为负倒数，下面选项中的两数互为负倒数的是（ ）A ．4和0.25B ．5-和15- C ．12和32- D ．()1+-和()1-+5．计算：142⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭（ ） A ．2- B ．2 C ．8- D ．86．若1a -和2b +互为相反数，则a b -的值为（ ）A ．3B ．3-C ．1D ．1-7．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是（ ）A ．πB ．1π-+C ．21π-D ．π-8．若4x =，3y =，且0x y +>，则x y -的值是（ ）A ．1或7B ．1或7-C ．1-或7D ．1-或7- 9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．()()110a b +->10．一列数1a ，2a ，3a ，…n a ，其中11a =-，2111a a =-，3211a a =-，…，111n n a a -=-，则1232024a a a a ++++L 的值是（ ）A ．1-B ．12C ．1010D ．110102二、填空题11．比较大小：23-45-．（填“>”或“<”） 12．若a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，则322xy a b -++=．13．如图，若x 是该数轴上表示 2.1-与3.5之间的整数点，则符合条件的所有x 的值之和是．14．定义新运算“*”对于任意有理数,a b 满足2()2()ab b a b a b ab b a b -≥⎧*=⎨+<⎩，如3131211,(2)4*=⨯-⨯=-*=(2)4240-⨯+⨯=．（1）3(4)2-*的值为． （2）[3(1)]2*-*的值为．三、解答题15．计算：()()328-+---．16．乘法分配律是一条很重要的运算律，用字母表示：()a b c ab ac +=+．请运用乘法分配律简便计算：()452137731371⎛⎫⎛⎫⨯+⨯--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-． 17．某学校对七年级女生进行仰卧起坐测试，以每分钟25个为达标标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中抽取的10名女生的成绩分别为5，3-，0，7，4-，1，4，2-，2，0．(1)直接写出这10名女生中达标的人数．(2)求这10名女生的平均成绩．18．在4-，2-，0，1，3中任取两个数相乘，最大的积是a ，最小的积是b ，求ab 的值． 19．如图，数轴上的相邻两个刻度之间的距离为1个单位长度，点A ，B 表示的数互为相反数．(1)点C 表示的数是__________．(2)在数轴上标出原点O 的位置，并将142，1-，0，()1.5--，3--在数轴上表示出来． (3)将（2）中的各数按由小到大的顺序用“<”连接起来．20．网约车司机李师傅某天下午的行车路线全在东西走向的一条公路上，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）如下：13+，3-，7+，3-，11+，4-，3-，11+，6+，7-，9+．(1)李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的地点多远？(2)李师傅这天下午共行驶了多少千米？21．“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人” ．每年六月正是荔枝集中上市的时间，下表是六月某周内水果批发市场每天的荔枝批发价格与前一天价格相比的涨跌情况．（前一个周日的批发价是6元/kg ）注：正号表示价格比前一天上升，负号表示价格比前一天下降．(1)本周内荔枝的批发价格最高是__________元/kg ．批发价格最低是__________元/kg ．(2)对比前一个周日，本周日的荔枝批发价格是上升了还是下降了？上升或下降了多少元？(3)某水果商店周一从批发市场购进荔枝100kg ，以8元/kg 的售价销售，很快脱销，于是周三再次从批发市场购进荔枝100kg ，按原售价销售了40kg 后，剩下的按七折出售，全部售完，问水果商店销售这200kg 荔枝共盈利了多少元？22．若111122-=-，11113223-=-，11114334-=-，…请照此规律回答下列问题：(1)111918-=__________． (2)计算：111111112324354-+-+-+- (3)计算：111111112324320242023-+-+-++-L ． 23．【知识呈现】一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值，记作a ．例如：数轴上的原点为O ，点P 表示的数为4-，则线段OP 的长度表示为44OP =-=． （1）数轴上有一点Q ，且线段2OQ =，则点Q 表示的数是__________．【知识拓展】数轴上分别表示数a ，b 的点M ，N 之间的距离可以表示为MN a b =-．例如：数轴上点M 表示的数是1，点N 表示的数是5，则线段154MN =-=．（2）数轴上有两点S ，T ，点S 表示的数是3-，且3ST =，则点T 表示的数是__________．【理解应用】点A ，B ，O 在数轴上的位置如图所示，点A 表示的数是5-，点B 表示的数是3，O 为原点．（3）C 为数轴上的一点，且3BC AC =，求点C 表示的数．（4）D 为数轴上的一点，且线段AD OD BD ++的和最小，请直接写出点D 表示的数．。

2023—2024学年度第一学期第一次月考试题初一数学试卷满分：150分 考试时间:120分钟一、选择（每小题3分，计24分.请把正确选项的字母填在答题纸相应的位置）1．43-的倒数是（ ） A ．43- B ．34 C ．34- D ．43 2. 在，0,1，－2这四个数中，最小的数是（ ）A.B. 0C. 1D. －2 3．如图，表示的数轴正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若|2|2a a -=-，则a 的范围（ ）A ．2a ≤B ．2a >C ．2a <D ．2a ≥5．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图，化简|a +b |﹣|c ﹣b |+|c +a ﹣b |的结果（ ）A ．﹣bB ．c ﹣aC ．﹣c ﹣aD ．2a +b6．已知有理数a 、b 、c ，其中a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是倒数等于本身的数，则a ＋b ＋c 的值是（ ）A ．0B ．﹣2C ．﹣2或0D ．﹣1或17.设[x ]表示不超过x 的最大整数，如[2.7]=2，[-4.5]=-5，则[3.7]和[-6.5]所表示的点在数轴上的距离是（ ）A. 4B. 11C. 10D.98．下列说法中，正确的个数是（ ）①若11a a=，则a ≥0；②若|a |＞|b |，则有（a +b ）（a ﹣b ）是正数； ③A 、B 、C 三点在数轴上对应的数分别是﹣2、6、x ，若相邻两点的距离相等，则x ＝2；④若代数式2x +|9﹣3x |+|1﹣x |+2011的值与x 无关，则该代数式值为2021；⑤a +b +c ＝0，abc ＜0，则||||b c a c a b a b c +++++的值为±1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空（每小题3分，计30分.请把正确答案填在答题纸相应的位置）9.若海平面以上500米，记作+500米，则海平面以下100米可记作 ．10.在数轴上，点A 表示的数是4，点B 与点A 的距离是5，则点B 表示的数是 . 11．若m ，n 为相反数，则m +（﹣2023）+n 为 ．12. 绝对值不大于6的非负整数的和为 ．13.若y x y x <==,8||,2||，则=+y x .14．数轴上一动点A ，向左移动2个单位长度到B ，再向右移动3个单位长度到C 点，若点 C 表示的数为5，则点A 表示的数为 .15．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(＋4，－8)，(－5，6)，(－3，2)，(1，－7)，则车上还有__ ______人．16．小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图所示的数轴，请你计算墨迹盖住的所有整数的和为______．17．观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号）1!1=，2!21=⨯，3!321=⨯⨯，4!4321=⨯⨯⨯，…，那么计算的值是______．18.将正偶数按下表排列5列：根据上面规律，则2000应在______．！！20222023三、解答题（共96分.请写出必要的计算步骤或推演过程）19.计算(每题4分，共16分)（1）10+（-12） (2) (-12)-(-17)+(-10)(3) 18-2+（-2）×3； （4） )36()1279543(-⨯+-- 20．(本题8分)把下列各数填在相应的括号里：-5，13+，0.62，0，-6.4，173-，7 （1）正整数：{ …}； （2）负整数：{ …}；（3）分数：{ …}； （4）整数：{ …}；21.(本题8分)用数轴上的点表示下列各数： 12-， 3-- ， ()3-- ，0， 2.5- ，并用“<”把它们连接起来.22.（本题满分10分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求m 2﹣cd+的值。

2024七年级数学月考卷一、有理数。

1. 有理数的概念。

- 整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。

- 例如：3（正整数）、0、 - 5（负整数）、1/2（分数）、0.333…（无限循环小数，也是分数）都是有理数。

2. 有理数的运算。

- 加法。

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如：3 + 5=8，(-3)+(-5)= - 8。

- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：3+( - 5)= - 2，(-3)+5 = 2。

- 一个数同0相加，仍得这个数，如0+3 = 3。

- 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

例如：3 - 5=3+( - 5)= - 2。

- 乘法。

- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

例如：3×5 = 15，(-3)×(-5)=15，3×(-5)= - 15。

- 任何数同0相乘都得0。

- 除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

例如：6÷3 = 6×1/3 = 2，6÷(-3)=6×(-1/3)= - 2。

- 乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

例如：2³表示3个2相乘，即2×2×2 = 8。

3. 有理数的混合运算顺序。

- 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

例如：2×(3 + 2²)=2×(3 + 4)=2×7 = 14。

二、整式的加减。

1. 单项式。

- 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

例如：3x、 - 5、a都是单项式。

- 单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。

例如：3x的系数是3，次数是1； - 5的系数是 - 5，次数是0；a²b的系数是1，次数是3。

2024七年级上册数学月考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. (1)/(2)D. -(1)/(2)2. 下列式子中，结果为正数的是（）A. -(-3)B. - -3C. -3²D. (-3)³.3. 把1295330000用科学记数法表示为（）A. 1.29533×10⁹B. 12.9533×10⁸C. 1.29533×10⁸D. 0.129533×10¹⁰.4. 单项式 -frac{3x^2y}{5}的系数和次数分别是（）A. -(3)/(5)，3B. (3)/(5)，3C. -(3)/(5)，2D. (3)/(5)，2.5. 若a + 3 = 0，则a的值是（）A. 3B. -3C. (1)/(3)D. -(1)/(3)6. 下列运算正确的是（）A. 3a + 2b = 5abB. 5y - 3y = 2.C. 7a + a = 8aD. 3x²y - 2xy² = x²y.7. 已知x = 3，y = 2，且x < y，则x + y的值为（）A. -1或 - 5B. 1或 - 5C. -1或5D. 1或5。

8. 一个多项式与x² - 2x + 1的和是3x - 2，则这个多项式为（）A. -x² + 5x - 3B. -x² + x - 1.C. x² - 5x + 3D. x² - 5x - 13.9. 若代数式2x²+3x + 7的值是8，则代数式4x²+6x - 9的值是（）A. -7B. -17C. 2D. 7.10. 某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，则商品的标价是（）A. 1955元B. 2000元C. 2200元D. 2500元。

初一月考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 一个数的绝对值是它与0的距离，那么|-5|的值是：A. 5B. -5C. 0D. 104. 以下哪个选项是正确的不等式？A. 3 > 5B. 3 < 5C. 3 = 5D. 3 ≥ 55. 一个角的补角是与它相加等于180°的角，那么45°的补角是：A. 135°B. 45°C. 90°D. 180°6. 一个数的平方是它本身，那么这个数是：A. 0 或 1B. -1 或 0C. 1 或 -1D. 0 或 -17. 一个数的立方是它本身，那么这个数是：A. 0, 1, -1B. 0, 1C. 1, -1D. 0, -18. 以下哪个选项是正确的分数比较？A. 1/2 > 2/3B. 1/2 < 2/3C. 1/2 = 2/3D. 1/2 ≥ 2/39. 一个数的因数是能够整除它的数，那么12的因数包括：A. 1, 2, 3, 4, 6, 12B. 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24C. 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24, 36D. 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24, 36, 4810. 一个数的倍数是它乘以任何整数的结果，那么6的倍数包括：A. 6, 12, 18, 24B. 6, 12, 18, 24, 30C. 6, 12, 18, 24, 30, 36D. 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的相反数是它加上_____的结果。

2. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是_____或_____。

3. 一个角的补角是与它相加等于_____°的角。