云南省昆明市石林县鹿阜中学2015-2016学年八年级(上)月考数学试卷(10月份)(word版解析)

2015-2016学年八年级（上）第一次月考数学试卷 2016.9.18 一、选择题（每小题3分，共30分）命1．下列语句是命题的是（）A．作直线AB的垂线B．在线段AB上取点CC．同旁内角互补D．垂线段最短吗？2．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm3．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．三角形具有稳定性C．长方形是轴对称图形D．长方形的四个角都是直角4．如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有（）A．2对B．3对C．4对D．5对5．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（）A．2；SAS B．4；ASA C．2；AAS D．4；SAS6．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）A．B．C．D．7．下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边（a，b，c都大于0，且a+b＞c）可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．48．如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A．180° B．360° C．540° D．720°9．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE10．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（）A．2cm2B．1cm2C． cm2 D． cm2二、填空题（每小题4分，共24分）11．把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：_______．12．如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC=_______度，∠BOC=_______度．13．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是_______．14．如图，在△ABC中，AB=2013，AC=2010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=_______．15．如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件_______，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．16．已知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且∠ABC=26°，∠ACD=55°，则∠BAC=_______．三、综合题（共46分）17．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹，并分别写出结论）①用尺规作∠BAC的角平分线AE．②用三角板作AC边上的高BD．③用尺规作AB边上的垂直平分线MN．18．如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）解：在△ABC和△ACD中，∠B=∠_______ （_______）∠A=∠_______ （_______）AE=_______ （已知）∴△ABE≌△ACD （_______）∴AB=AC（_______）19．已知：如图，∠ACD=2∠B，CE平分∠ACD．求证：CE∥AB．20．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数．21．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求证：BE=CD．22．在△ABC中，∠AOB=90°，AO=BO，直线MN经过点O，且AC⊥MN 于C，BD⊥MN于D（1）当直线MN绕点O旋转到图①的位置时，求证：CD=AC+BD；（2）当直线MN绕点O旋转到图②的位置时，求证：CD=AC﹣BD；（3）当直线MN绕点O旋转到图③的位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．故选C． 2．故选C．3．故选B．4．故选C．5．故选：B．6．故选C．7．故选B．8．故选B．9．故选D．10．故选：B．二、填空题（每小题4分，共24分）11．如果两个角是对顶角，那么它们相等．12．110 度．13．50°．14． 3 ．15．AB=DC ，16 99°或29°．三、综合题（共46分）17．【解答】解：如图所示：．18．【解答】证明：在△ABC和△ACD中，，∴△ABC≌△ACD（AAS），∴AB=AC（全等三角形对应边相等）．19．【解答】证明：∵CE平分∠ACD，∴∠ACD=2∠DCE，∵∠ACD=2∠B，∴∠DCE=∠B，∴AB∥CE．20．【解答】解：在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°﹣80°﹣60°=40°，∵AD⊥BC于D，∴∠ADC=90°，在△ADC中，∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠DAC=25°．21．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，∴∠BAE=∠CAD，∵AB=AC，AD=AE，∴△BAE≌△CAD（SAS），∴BE=CD．22．【解答】解：（1）如图1，∵△AOB中，∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，直线MN经过点O，且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D，∴∠ACO=∠BDO=90°∴∠AOC+∠OAC=90°，∴∠OAC=∠BOD，在△ACO和△ODB中，，∴△ACO≌△ODB（AAS），∴OC=BD，AC=OD，∴CD=AC+BD；（2）如图2，∵△AOB中，∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，直线MN经过点O，且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D，∴∠ACO=∠BDO=90°∴∠AOC+∠OAC=90°，∴∠OAC=∠BOD，在△ACO和△ODB中，，∴△ACO≌△ODB（AAS），∴OC=BD，AC=OD，∴CD=OD﹣OC=AC﹣BD，即CD=AC﹣BD．（3）如图3，∵△AOB中，∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，直线MN经过点O，且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D，∴∠ACO=∠BDO=90°∴∠AOC+∠OAC=90°，∴∠OAC=∠BOD，在△ACO和△ODB中，，∴△ACO≌△ODB（AAS），∴OC=BD，AC=OD，∴CD=OC﹣OD=BD﹣AC，即CD=BD﹣AC．2016年9月15日。

（本试卷共26 题，共2页，考试时间120分钟，满分100分）一、选择题(每题3分，共计30分)1、下列图形中，是轴对称图形的是（）2、等腰三角形的一个内角为50°，则这个三角形的底角为（）A、50°、50°B、80°、80°C、65°、65°或50°、50°D、65°、65°3、若(－x)÷(－x)＝______，（）。

A、(－x)B、－ xC、(－x)2D、x24、下列图形:①角;②线段;③等腰三角形;④正五边形;⑤三角形;⑥正方形⑦平行四边形;不是轴对称图形的有（）个。

A、0个B、1个C、2个D、3个5、下列说法错误的是（）A、三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形是等边三角形。

B、有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。

C、有两角相等的等腰三角形是等边三角形。

D、一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形是等边三角形。

6、下列各式计算正确的是（）。

A、 B 、C、 D 、7、已知a x＝4, b y＝5,(ab)的值是（）。

A、400B、4C、20D、58、△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）A.1<AB<29B.4<AB<24C.5<AB<19D.9<AB<199、在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△,则补充的这个条件是 ( )A．BC= B． AC=C．∠A=∠ D．∠C=∠10、如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2 = 5cm，则ΔPMN的周长是( )。

A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm二、填空题（每空2分，共计20 分）11、点A（－5，0）与点B（5，0）关于__________对称。

云南省石林县鹿阜中学2014-2015学年八年级数学3月月考试题(本套试卷共2页，25题，满分100分，考试时间120分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式一定是二次根式的是( ) . A. 7- B.x C. 22y x + D. 362.如图中，字母A 所代表的正方形的面积是( ). A. 64 B. 16 C. 8 D. 43. 以下列长度为三边的三角形，哪个不能组成直角三角形（ ）. A. 3，4,5 B. 5，12，13 C. 6，8，10 D. 2，3，44.下列各式中计算正确的是（ ）. A ．235+=B ．2733÷=C ．2323+=D ．2332-=5.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.A ．45B ．31C ．25aD ．7 6.下列二次根式, 能与3合并的是( ) .A. 18B. 20C.48 D.217. 由于受台风的影响，一棵树在离地面m 6底部m 8处，则这棵树折断之前的高度是（ ）. A. m 8 B.m 10 C.m 16 D.m 188.如图平行四边形ABCD 中，∠BCD 的平分线交AD 于E, 且AE ＝3，,DE ＝5，则平行四边形的周长为（ ）. A. 16 B. 26 C. 22 D. 119. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）. A ．43 B ．3 C ．23 D ．310.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=12cm ，现将直角边AC 沿线段AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合， 则CD 的长是（ ）cm.A ．3B ．4C ．313D ．324二、填空题（每小题2分，共18分）11．二次根式3+x 有意义，则x 的取值范围为_____________.第2题图CA DB E↑ ↓← →m 6m 8 第7题图第8题图CBADE第10题图12. 计算：28-= .13. 已知x 、y 是实数，且544+-+-=x x y ，则=-2015)(y x .14. 若0)5(22=++-b a ，那么a+b= .15．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =b a b a -+，如3※2=52323=-+，那么12※4= .16．如图，□ABCD 中，∠A=120ο，则∠DCE= 度.17．如图，□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O, AB ⊥AC ，若AB ＝4，AC ＝6，则BD= . 18. 如图，己知圆柱底面周长为24cm ，高为9 cm ，则蚂蚁在圆柱表面从A 点爬到B 点的最短路程是 cm.19. 观察并分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，32，…那么第10个数据应该是 .三、解答题（52分,解答时请写出必要的演算过程或推理步骤）. 20. 计算题（每小题4分共24分）（1）312)15(0-+-+ （2）)575()2027(-++（3）5022145.0821+-- （4） 3)482273(÷-（5）)52)(32(-+ （6）2)12()23)(23(++-+21．（本小题6分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，求这块空地的面积？CBADE第16题图AO第17题图BA第18题图22．（本小题5分）已知：如图E 、F 是□ABCD 的对角线AC 上的两点，且AF=CE . 求证：DE ∥BF23．（本小题5分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 、BD 相交于点O ，BD ⊥AD ，AD=6，AB=10，求DC ，BC ，OB 及平行四边形ABCD 的面积？24．（本小题6分）小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，他发现只要知道其中一边的长，就可以求出其它各边的长，若已知CD=2，求AC 的长？25. （本小题6分）如图，铁路上A ，B 两点相距25km ，C ，D 为两村庄，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，已知DA=15km ，CB=10km ，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E ，使得C ，D 两村到E 站的距离相等，则E 站应建在离A 站多少千米处？ABF ECDDC。

云南省昆明市石林县2015年中考数学一模试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个正确选项）1．下列四个实数中，最小的是（）A．﹣B．0 C．﹣3 D．32．下列运算正确的是（）A．a8÷a4=a2B．（﹣3a3）2=6a6C．a3+a5=a8D．a﹣3•a4=a3．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=﹣3，x2=2，那么p、q的值分别是（）A．1，﹣6 B．﹣1，﹣6 C．﹣1，6 D．1，65．如图，AE是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于点D．∠1=28°，∠BAE的度数为（）A．56° B．28° C．18° D．14°6．据统计，到石林的游客非常喜欢撒尼刺绣工艺包，为了满足市场需求，某刺绣工厂改进了生产工艺，现在平均每天比原计划多生产50个工艺包，现在生产600个工艺包所需时间与原计划生产450个工艺包的时间相同．设原计划每天生产x个工艺包，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =7．如图，AB⊙O的直径，ED切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO=CD，则∠ECA=（）A．30° B．45° C．60° D．67.5°8．已知点A在双曲线y=﹣上，点B在直线y=x﹣4上，且A、B两点关于y轴对称，设点A的坐标为（m，n），则+的值是（）A．﹣6 B．﹣4 C．6 D．4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．PM2.5是指每立方米大气中直径小于或等于0.000 0025米的颗粒粉尘，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，将0.000 0025米用科学记数法表示为米．）则射击成绩最稳定的选手是（选填“甲”“乙”“丙”中的一个）11．要使代数式有意义，则x的取值范围是．12．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的全面积为．13．化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是．14．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为秒．三、解答题（共9小题，满分58分）15．计算：tan30°﹣（）﹣1+（﹣1）2015+（﹣2）0．16．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点E．（1）求证：△EDF≌△ABF；（2）∠ABF=30°，AB=2，求△BDF的面积．17．解不等式组：，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．18．某中学学生会为考察该校学生寒假期间参加课外爱好活动的情况，采取抽样调查的方法从书法、绘画、钢琴、跆拳道及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（2015•石林县一模）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小王先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；小张在剩下的二个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）计算由x，y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+6图象上的概率．20．如图，甲楼AB的高度为21m，在甲楼楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°．求乙楼CD的高度（结果精确到0.1米，≈1.73，，1.41）21．某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）该文具店开展促销活动期间，小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？通过计算说明理由．22．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD和CE，BD与CE交于点F．（1）∠AEC的度数；（2）求证：四边形ABFE是菱形．23．已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为D（﹣2，﹣9），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中B点坐标为（1，0）．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点P是第三象限内抛物线上的动点，求当△PCE面积最大时P点的坐标；（3）在线段AC上是否存在这样的点Q，使得△AEQ为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2015年云南省昆明市石林县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个正确选项）1．下列四个实数中，最小的是（）A．﹣B．0 C．﹣3 D．3【考点】实数大小比较．【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：∵，∴，∴，∴最小的数是﹣3，故选：C．【点评】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是明确正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小．2．下列运算正确的是（）A．a8÷a4=a2B．（﹣3a3）2=6a6C．a3+a5=a8D．a﹣3•a4=a【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：A．a8÷a4=a4，故错误；B．（﹣3a3）2=9a6，故错误；C．a3与a5不是同类项，不能合并，故错误；D．正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的乘法的法则．3．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】简单几何体的三视图．【分析】四个几何体的左视图：球是圆，圆锥是等腰三角形，正方体是正方形，圆柱是矩形，由此可确定答案．【解答】解：由图示可得：球的左视图是圆，圆锥的左视图是等腰三角形，正方体的左视图是正方形，圆柱的左视图是矩形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体．故选B．【点评】本题主要考查三视图的左视图的知识；考查了学生的空间想象能力，属于基础题．4．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=﹣3，x2=2，那么p、q的值分别是（）A．1，﹣6 B．﹣1，﹣6 C．﹣1，6 D．1，6【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系，直接代入计算即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=﹣3，x2=2，∴﹣3+2=﹣p，﹣3×2=q，∴p=1，q=﹣6，故选：A．【点评】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握根与系数的字母表达式，并会代入计算．5．如图，AE是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于点D．∠1=28°，∠BAE的度数为（）A．56° B．28° C．18° D．14°【考点】平行线的性质．【分析】根据DE∥AC得出∠1=∠EAC，再根据角平分线的性质得出∠BAE的度数．【解答】解：∵DE∥AC，∴∠1=∠EAC=28°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE=28°，故选B．【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据角平分线的性质和两直线平行同位角相等分析．6．据统计，到石林的游客非常喜欢撒尼刺绣工艺包，为了满足市场需求，某刺绣工厂改进了生产工艺，现在平均每天比原计划多生产50个工艺包，现在生产600个工艺包所需时间与原计划生产450个工艺包的时间相同．设原计划每天生产x个工艺包，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原计划每天生产x个工艺包，则实际每天生产（x+50）个工艺包，根据题意可得，现在生产600个工艺包所需时间与原计划生产450个工艺包的时间相同，据此列方程．【解答】解：设原计划每天生产x个工艺包，则实际每天生产（x+50）个工艺包，由题意得， =．故选C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．7．如图，AB⊙O的直径，ED切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO=CD，则∠ECA=（）A．30° B．45° C．60° D．67.5°【考点】切线的性质．【分析】根据等腰三角形性质和三角形外角性质求出∠COD=2∠A，求出∠D=∠COD，根据切线性质求出∠OCD=90°，即可求出答案；【解答】解：∵OA=OC∴∠A=∠ACO，∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，∵OC=CD，∴∠D=∠COD，∵PD切⊙O于C，∴∠OCD=90°，∴∠D=∠COD=45°，∠A=∠COD=22，.5°，∴∠ECA=∠A+∠D=67.5°．故选D．【点评】本题考查了切线的性质，等腰三角形性质，三角形的外角性质的应用，熟记定理是解题的关键．8．已知点A在双曲线y=﹣上，点B在直线y=x﹣4上，且A、B两点关于y轴对称，设点A的坐标为（m，n），则+的值是（）A．﹣6 B．﹣4 C．6 D．4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】先根据A、B两点关于y轴对称用m、n表示出点B的坐标，再根据点A在双曲线y=﹣上，点B 在直线y=x﹣4上得出mn与m+n的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵点A的坐标为（m，n），A、B两点关于y轴对称，∴B（﹣m，n），∵点A在双曲线y=﹣上，点B在直线y=x﹣4上，∴n=﹣，﹣m﹣4=n，即mn=﹣4，m+n=﹣4，∴原式===﹣6．故选：A．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．PM2.5是指每立方米大气中直径小于或等于0.000 0025米的颗粒粉尘，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，将0.000 0025米用科学记数法表示为 2.5×10﹣6米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0025米用科学记数法表示为2.5×10﹣6；故答案为：2.5×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．平均数（）则射击成绩最稳定的选手是乙（选填“甲”“乙”“丙”中的一个）【考点】方差．【分析】从统计表可以看出甲、乙、丙三位选手的平均数相同，进一步比较方差，方差小的数据比较稳定，由此解决问题即可．【解答】解：因为0.015＜0.026＜0.032，即乙的方差＜甲的方差＜丙的方差，因此射击成绩最稳定的选手是乙．故答案为：乙．【点评】此题主要考查利用方差来判定数据的波动性，方差越小，数据越稳定．11．要使代数式有意义，则x的取值范围是﹣2≤x＜3且x＞3 ．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：由代数式有意义，得．解得﹣2≤x＜3且x＞3，故答案为：﹣2≤x＜3且x＞3．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的全面积为π．【考点】圆锥的计算．【专题】计算题．【分析】设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2πr=，解得r=，然后计算圆锥的侧面积与底面积的和．【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2πr=，解得r=，所以这个圆锥的全面积=π•（）2+•2π••4=π．故答案为π．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．13．化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是x﹣1 ．【考点】分式的混合运算．【分析】首先把括号内的分式进行通分相减，然后把除法转化为乘法，最后进行分式的乘法运算即可．【解答】解：原式=（﹣）÷=•=x﹣1．故答案是：x﹣1．【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．14．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为4或7 秒．【考点】三角形中位线定理．【专题】几何动点问题．【分析】先求出AB的长，再分①∠BDE=90°时，DE是△ABC的中位线，然后求出AE的长度，再分点E在AB上和在BA上两种情况列出方程求解即可；②∠BED=90°时，利用∠B的余弦列式求出BE，然后分点E 在AB上和在BA上两种情况列出方程求解即可．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，∴AB=BC÷cos60°=4÷=8，①∠BDE=90°时，∵D为BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴AE=AB=×8=4，点E在AB上时，t=4÷1=4秒；②∠BED=90°时，BE=BD•cos60°=×4×=1，点E在AB上时，t=（8﹣1）÷1=7，综上所述，t的值为4或7．故答案为：4或7．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，解直角三角形，难点在于分情况讨论．三、解答题（共9小题，满分58分）15．计算：tan30°﹣（）﹣1+（﹣1）2015+（﹣2）0．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=×﹣3﹣1+1=1﹣3﹣1+1=﹣2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点E．（1）求证：△EDF≌△ABF；（2）∠ABF=30°，AB=2，求△BDF的面积．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）因为四边形ABCD是矩形，折叠前后∠E=∠C=90°，ED=CD=AB，所以根据AAS可证；（2）要想求出△BDF的面积，根据题中条件，只要求出△AFB或者△FDE面积后，利用求差的办法即可求得△BDF的面积．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，由折叠可得，∠E=∠C=90°，ED=CD，在△ABF和△EDF中，，∴△ABF≌△EDF（AAS）；（2）在Rt△ABF中，∠A=90°，∠ABF=30°，∴AF=BF，∵AB=2，由勾股定理得，BF2﹣（BF）2=（2）2，∴BF=4，∴DF=4，∴S△BDF==4．【点评】本题综合考查图形的折叠问题，勾股定理的应用以及三角形面积求法，折叠问题注意图形折叠前后对应边相等，对应角相等，此题难度不大．17．解不等式组：，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解．【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的整数即可．【解答】解：，由①得：x≥1，由②得：x＜4，在数轴上表示为：．所以，不等式组的解集为：1≤x＜4．不等式组的整数解为1，2，3．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．声明：本试题解析著作权属18．某中学学生会为考察该校学生寒假期间参加课外爱好活动的情况，采取抽样调查的方法从书法、绘画、钢琴、跆拳道及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（2015•石林县一模）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小王先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；小张在剩下的二个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）计算由x，y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+6图象上的概率．【考点】列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征．【专题】图表型．【分析】（1）列出表格或画出树状图，然后即可得到所有的可能情况；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，把x的值代入直线解析式计算求出y的值，即可进行判断，然后再根据概率公式进行计算即可得解．所以，所有可能出现的结果有：（2，3）、（2，4）、（3，2）、（3，4）、（4，2）、（4，3）；（2）可能出现的结果共有6个，它们出现的可能性相等，当x=2时，y=﹣2+6=4，当x=3时，y=﹣3+6=3，当x=4时，y=﹣4+6=2，所以，满足点（x，y）落在函数y=﹣x+6图象上（记为事件A）的结果有2个，即（2，4），（4，2）所以P（A）=．【点评】本题考查了列表法或画树状图法，以及一次函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．如图，甲楼AB的高度为21m，在甲楼楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°．求乙楼CD的高度（结果精确到0.1米，≈1.73，，1.41）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解．【解答】解：如图，过点A作AE⊥CD于点E，根据题意，∠CAE=45°，∠DAE=30°．∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴四边形ABDE为矩形．∴DE=AB=21．在Rt△ADE中，cot∠DAE=，∴AE=DE•cot30°=21×=21．在Rt△ACE中，由∠CAE=45°，得CE=AE=21．∴CD=CE+DE=21（+1）≈57.3．答：乙楼CD的高度约为57.3m．【点评】考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．21．某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）该文具店开展促销活动期间，小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？通过计算说明理由．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）首先设A品牌计算机的单价为x元，B品牌计算机的单价为y元，根据关键语句“购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元”列出方程组，解可得A、B两种品牌计算机的单价；（2）此题分两种情况进行讨论：若x≤5，A品牌计算器八折销售，B不打折按原价，故A合算；x＞5时，分别表示出A、B的收费，列出不等式即可．【解答】解：（1）设A品牌计算机的单价为x元，B品牌计算机的单价为y元，则由题意可知：，解得：，答：A种品牌计算机的单价为30元，B种品牌计算机的单价为32元；（2）由题意可知：若x≤5，则A品牌费用为30×0.8x=24x（元）；B品牌费用为32x（元），此时购买A品牌合算当x＞5时，y1=0.8×30x，即y1=24x，y2=32×5+32（x﹣5）×0.7，即y2=22.4x+48，当y1＞y2时，24x＞22.4x+48，解得：x＞30．答：购买计算器的数量至少30个时，购买B品牌的计算器更合算．【点评】此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程组和不等式．22．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD和CE，BD与CE交于点F．（1）∠AEC的度数；（2）求证：四边形ABFE是菱形．【考点】菱形的判定；旋转的性质．【分析】（1）根据旋转可得∠CAE=100°，AC=AE，再根据三角形内角和定理可得∠AEC的度数；（2）首先证明∠BAE=∠BFE，∠ABD=∠ADB=∠ACE=∠AEC，再根据对角相等的四边形是平行四边形，可证得四边形ABFE是平行四边形，然后再根据旋转可得AE=AB，依据邻边相等的平行四边形是菱形，即可证得．【解答】（1）解：根据旋转可得∠CAE=100°，AC=AE，∵∠AEC+∠ACE+∠CAE=180°，∴∠AEC=（180°﹣100°）=40°；（2）证明：证明：∵∠BAD=∠CAE=100°，AB=AC=AD=AE，∴∠ABD=∠ADB=∠ACE=∠AEC=40°．∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=140°，∴∠BFE=360°﹣∠BAE﹣∠ABD﹣∠AEC=140°，∴∠BAE=∠BFE，∴四边形ABFE是平行四边形，∵AB=AE，∴平行四边形ABFE是菱形．【点评】此题考查了等腰三角形的性质、旋转的性质以及菱形的判定，熟练掌握菱形的判定定理是解本题的关键．23．已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为D（﹣2，﹣9），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中B点坐标为（1，0）．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点P是第三象限内抛物线上的动点，求当△PCE面积最大时P点的坐标；（3）在线段AC上是否存在这样的点Q，使得△AEQ为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）设抛物线解析式为顶点式方程，然后将点D、B的坐标代入来求系数的值，从而得到该抛物线的解析式；（2）设P（x，y），过点P作PF⊥y轴于点F．根据点的坐标与图形的性质得到相关线段的长度：OE=2，OC=5，PF=﹣x，OF=﹣y，利用三角形的面积公式、二次函数图象上点的坐标特征列出S关于x的二次函数，利用二次函数最值的求法得到点P的坐标；（3）分三种情况进行讨论：①当点Q位于AE的中垂线与AC的交点处时，△AEQ是等腰三角形；②当AE=QE时，△AEQ是等腰三角形，Q点位于AC与抛物线对称轴的交点处；③当AE=AQ时，△AEQ是等腰三角形，过点Q作QG⊥y轴于点G，通过解直角三角形来求线段OG的长度，从而得到点Q的坐标．【解答】解：（1）设该抛物线的解析式为y=a（x﹣h）2+k，将顶点坐标（﹣2，﹣9）代入得：y=a（x+2）2﹣9．把B（1，0）代入得：9a﹣9=0，a=1．所以，该抛物线的解析式为y=（x+2）2﹣9，化为一般式为：y=x2+4x﹣5；（2）设P（x，y），如图1，过点P作PF⊥y轴于点F．∵E（﹣2，0），C（0，﹣5），∴OE=2，OC=5，PF=﹣x，OF=﹣y．设△PCE的面积为S，则S=（2﹣x）（﹣y）﹣×2×5﹣（﹣x）（﹣y﹣5）=﹣x﹣y﹣5．∵y=x2+4x﹣5，∴S=﹣x2﹣x．当x=﹣时，S最大，此时y=（﹣）2+4×（﹣）﹣5=﹣，∴当△PCE的面积最大时，P（﹣，﹣）；（3）Q点存在，共有3个．∵A（﹣5，0），C（0，﹣5），E（﹣2，0），∴△AOC是等腰直角三角形，∠EAC=45°．设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0）．易得直线AC的解析式为y=﹣x﹣5．①当点Q位于AE的中垂线与AC的交点处时，△AEQ是等腰三角形，Q点的横坐标为﹣3.5，Q（﹣3.5，﹣1.5）；②当AE=QE时，△AEQ是等腰三角形，Q点位于AC与抛物线对称轴的交点处，Q（﹣2，﹣3）；③当AE=AQ时，△AEQ是等腰三角形，过点Q作QG⊥y轴于点G，易得QG=，则Q（﹣5，﹣）．【点评】本题考查了二次函数综合题．其中涉及到了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的最值的求法，三角形的面积公式，等腰三角形的判定与性质．解答（3）题时，要分类讨论，以防漏解，该题综合性比较强，难度较大．。

......XX 省石林县鹿阜中学2021 -2021学年八年级数学 3 月月考试题一、选择题 . 〔每题 3 分，共 30 分〕1．如果有意义，那么a 的取值X 围是〔〕A ． a ≥0B ． a ≤0C ． a ≥3D ． a ≤32．以下二次根式中属于最简二次根式的是〔〕A ．B ．C ．D ．3．最简二次根式的被开方数一样，那么a 的值为〔〕A ．B ．C ． a=1D ． a= ﹣1 4．以下计算正确的选项是〔〕A ．B ．C ．D ．5．以下四组线段中，可以构成直角三角形的是〔 〕A ． 1，2，3B ．2，3，4C ． 3，4，5D ． 4，5，6 6．等边三角形的边长为 2，那么该三角形的面积为〔〕 A ． 4B ．C ． 2D． 37．如下图，点 C 的表示的数为 2，BC=1， 以 O 为圆心， OB 为半径画弧，交数轴于点 A ，那么点 A 表示的数是〔 〕 A ．B ．C ．﹣D ．﹣8．如图，将一个边长分别为 4、8 的长方形纸片ABCD 折叠， 使 C 点与 A 点重合，那么 EB 的长是〔〕． A ．3B ．4C ．5D ．59．四边形 ABCD 四个角∠ A ∶∠ B ∶∠ C ∶∠D 满足以下哪一条件 FA DB C E时，四边形 ABCD 是平行四边形〔〕A 、1∶2∶2∶1B 、2∶1∶1∶1C 、1∶2∶3∶4D 、2∶1∶2∶1 10．直角三角形的二边长分别为 3 和 4，那么第三边是〔〕 A 、5B 、7C 、5D 、5或7二、填空题：〔每题 3 分，共 36 分〕1A． a≥0B．a≤0C．a≥3D．a≤32．以下二次根式中属于最简二次根式的是〔〕A．B．C．D．3．最简二次根式的被开方数一样，那么a的值为〔〕A．B．C．a=1D．a=﹣14．以下计算正确的选项是〔〕A．B．C．D．5．以下四组线段中，可以构成直角三角形的是〔〕A． 1，2，3 B ．2，3，4 C ． 3，4，5 D ． 4，5，66．等边三角形的边长为 2，那么该三角形的面积为〔〕A． 4B．C．2D． 37．如下图，点 C的表示的数为 2，BC=1，以 O为圆心， OB为半径画弧，交数轴于点 A，那么点 A表示的数是〔〕A．B．C．﹣D．﹣8．如图，将一个边长分别为 4、8 的长方形纸片ABCD折叠，使 C点与 A点重合，那么 EB的长是〔〕．A．3B．4C．5D．59．四边形 ABCD四个角∠ A∶∠ B∶∠ C∶∠D满足以下哪一条件F A DB CE时，四边形 ABCD是平行四边形〔〕A、1∶2∶2∶1B、2∶1∶1∶1C、1∶2∶3∶4D、2∶1∶2∶110．直角三角形的二边长分别为 3 和 4，那么第三边是〔〕A、5B、7C、5D、5或7二、填空题：〔每题 3 分，共 36 分〕1A． a≥0B．a≤0C．a≥3D．a≤32．以下二次根式中属于最简二次根式的是〔〕A．B．C．D．3．最简二次根式的被开方数一样，那么a的值为〔〕A．B．C．a=1D．a=﹣14．以下计算正确的选项是〔〕A．B．C．D．5．以下四组线段中，可以构成直角三角形的是〔〕A． 1，2，3 B ．2，3，4 C ． 3，4，5 D ． 4，5，66．等边三角形的边长为 2，那么该三角形的面积为〔〕A． 4B．C．2D． 37．如下图，点 C的表示的数为 2，BC=1，以 O为圆心， OB为半径画弧，交数轴于点 A，那么点 A表示的数是〔〕A．B．C．﹣D．﹣8．如图，将一个边长分别为 4、8 的长方形纸片ABCD折叠，使 C点与 A点重合，那么 EB的长是〔〕．A．3B．4C．5D．59．四边形 ABCD四个角∠ A∶∠ B∶∠ C∶∠D满足以下哪一条件F A DB CE时，四边形 ABCD是平行四边形〔〕A、1∶2∶2∶1B、2∶1∶1∶1C、1∶2∶3∶4D、2∶1∶2∶110．直角三角形的二边长分别为 3 和 4，那么第三边是〔〕A、5B、7C、5D、5或7二、填空题：〔每题 3 分，共 36 分〕1A． a≥0B．a≤0C．a≥3D．a≤32．以下二次根式中属于最简二次根式的是〔〕A．B．C．D．3．最简二次根式的被开方数一样，那么a的值为〔〕A．B．C．a=1D．a=﹣14．以下计算正确的选项是〔〕A．B．C．D．5．以下四组线段中，可以构成直角三角形的是〔〕A． 1，2，3 B ．2，3，4 C ． 3，4，5 D ． 4，5，66．等边三角形的边长为 2，那么该三角形的面积为〔〕A． 4B．C．2D． 37．如下图，点 C的表示的数为 2，BC=1，以 O为圆心， OB为半径画弧，交数轴于点 A，那么点 A表示的数是〔〕A．B．C．﹣D．﹣8．如图，将一个边长分别为 4、8 的长方形纸片ABCD折叠，使 C点与 A点重合，那么 EB的长是〔〕．A．3B．4C．5D．59．四边形 ABCD四个角∠ A∶∠ B∶∠ C∶∠D满足以下哪一条件F A DB CE时，四边形 ABCD是平行四边形〔〕A、1∶2∶2∶1B、2∶1∶1∶1C、1∶2∶3∶4D、2∶1∶2∶110．直角三角形的二边长分别为 3 和 4，那么第三边是〔〕A、5B、7C、5D、5或7二、填空题：〔每题 3 分，共 36 分〕1。

云南省昆明市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2017八下·宝安期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CD翻折，使点A落在AB上的点E处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CE的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点D，F，则线段B′F的长为（）A .B .C .D .2. （2分）在tan45°，sin60°，3.14，π，0.101001，中，无理数的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2020八下·哈尔滨期中) 将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm ，高 8cm 的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为 hcm ，则 h 的取值范围是（）A . h≤15cmB . h≥8cmC . 8cm≤h≤17cmD . 7cm≤h≤16cm4. （2分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A . （5，30）B . （8，10）C . （9，10）D . （10，10）5. （2分） (2019八上·扶风期中) 估算的值是在（）A . 3和4之间B . 4和5之间C . 5和6之间D . 6和7之间6. （2分）直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则其斜边中线长为（）A . 5B . 10C . 8D . 167. （2分）(2019·重庆) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E.若点A（2，0），D（0，4），则k的值为（）A . 16B . 20C . 32D . 408. （2分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（ 2，0 ），（4，0），点C的坐标为（m， m）（m 为非负数），则CA＋CB的最小值是（）．A . 6B .C .D . 59. （2分） (2019八上·沾益月考) 若点与点是一次函数y=kx+b图象上的两点.当时，，则k、b的取值范围是（）A . k>0，b任意值.B . k<0，b>0.C . k<0，b<0.D . k<0，b取任意值.10. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为（）A . 105°B . 75°C . 135°D . 155°11. （2分） (2016八上·河源期末) 如图，数轴上点P表示的数可能是（）A .B . ﹣C .D . ﹣二、填空题 (共4题；共4分)12. （1分）(2019·顺义模拟) 若一个正数的平方根分别是a+1和2a﹣7，则a的值是________．13. （1分）(2018·嘉兴模拟) 已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设则抛物线y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标是________ ．14. （1分） (2017八上·济南期末) 9的平方根是________．15. （1分） (2019九上·龙湖期末) 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP 绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，若AP=1，那么线段PP′的长等于________．三、解答题 (共6题；共65分)16. （10分） (2018九上·耒阳期中) 解下列一元二次方程（1）（2x﹣1）2=9（2） x（2x+3）=5（2x+3）17. （15分） (2017七下·西华期末) 已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上．18. （5分） (2019八上·靖远月考) 如图所示的一块地ABCD，已知AD＝4m，CD＝3m，∠ADC＝90°，AB＝13m，BC＝12m，求这块地的面积.19. （5分）若△ABC的三边a、b、c满足|a﹣15|+（b﹣8）2+ =0，试判断△ABC的形状，并说明理由．20. （15分）(2017·济宁模拟) 如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB 与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=40 厘米，∠CED=60°．（1）求垂直支架CD的长度；（2）求水箱半径OD的长度．21. （15分） (2019八下·历下期末) 如图①，四边形和四边形都是正方形，且，，正方形固定，将正方形绕点顺时针旋转角（）．（1）如图②，连接、，相交于点，请判断和是否相等？并说明理由；（2）如图②，连接，在旋转过程中，当为直角三角形时，请直接写出旋转角的度数；（3）如图③，点为边的中点，连接、、，在正方形的旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共4题；共4分)12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共65分)16-1、答案：略16-2、答案：略17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略。

图图2016—2017学年上学期9月月考八年级数学试卷 （全卷3个大题，共28小题，共4页；满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共10个小题,每小题3分，共30分）1、木工师傅在做完门框后为防止变形，如图1所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是_______________________．2、若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是__________．3、五边形的内角和是__________，外角和是__________。

4、如果一个等腰三角形有两边长分别为4和8，那么这个等腰三角形的周长为__________．5、如图2,已知△ABD≌△CDB，且∠ABD=40°，∠CBD=20°,则∠A 的度数为__________．6、如图3所示,在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点,则△ABD ≌△ACD ，根据是_______,AD 与BC 的位置关系是_______．7、如图4，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形,则∠1+∠2=__________度．8、如图5，已知∠B=46°，△ABC 的外角∠DAC 和∠A CF 的平分线交于点E ，则∠AEC=__________．9、如图6，从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米,再向左 转30°…… 照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走了 米。

10、△ABC 中，∠A=60°,∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点P ，则∠BPC=__________．．图2 图5图6图7二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11、任意画一个三角形，它的三个内角之和为（ )A．180° B．270°C．360° D．720°12、△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为100cm,A、B分别与D、E对应，且AB=35cm,DF=30cm,则EF的长为（ )A．35cm B．30cm C．45cm D．55cm13、如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( ）A．2 B．4 C．6 D．814、如图8,∠CBD，∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°,则∠A的度数是( ）A。

昆明市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，，其中，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·扬州期末) 下列四种汽车标志中，不属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列说法正确的是（）A . 16的平方根是4B . 25的算术平方根是-5C . -8的立方根是-2D . -9的平方根是-34. （2分）如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (2019八上·海州期中) 下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）A . 1 、 2 、3B . 2 、 3、 4C . 5、 7 、 9D . 6、 8、 106. （2分） (2016九上·自贡期中) 已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2﹣14x+48=0的两根，则此三角形的斜边长为（）A . 6B . 8C . 10D . 147. （2分） (2017八上·西湖期中) 下面四个手机应用软件图标中是轴对称图形的是（）.A .B .C .D .8. （2分）(2020·南京) 3的平方根是（）A . 9B .C .D .9. （2分） (2018八上·准格尔旗期中) 如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，CE为△ABC的高，CE、BD交于点F，∠A=50°，∠BCA=60°，那么∠BFC的度数是（）A . 115°B . 120°C . 125°D . 130°10. （2分）(2020·安庆模拟) 如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点 A.C的坐标分别是(0,3)、(4,0).∠ACB=90∘,AC=2BC,则函数y= (k>0,x>0)的图象经过点B,则k的值为（）A . 10B . 11C . 12D . 13二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八上·江津期中) 已知等腰三角形一边等于5，另一边等于9，它的周长是________。