第四章 统计估值(修改)

最全关于估值方法及估值体系介绍估值是指对一些对象或资产的价值进行评估和确定的过程。

估值方法可以帮助投资者和企业评估企业、项目或资产的价值，并为投资决策提供重要依据。

下面将介绍一些常见的估值方法及估值体系。

1.市盈率法（PE法）市盈率法是最常用的估值方法之一，用于评估上市公司的价值。

市盈率是指公司市值与其年度盈利的比率。

通常，高市盈率表示投资者对公司未来的盈利潜力较高，而低市盈率可能意味着市场对公司的前景较悲观。

市盈率法的缺点是它忽略了公司其他财务指标的影响。

2.市净率法（PB法）市净率法基于公司的净资产与市值之比进行估值。

市净率可以帮助投资者评估公司的价值是否被低估或高估。

一般而言，市净率高于1表示公司被高估，而市净率低于1表示公司被低估。

然而，市净率法忽视了公司当前的盈利能力和未来的盈利潜力。

3.贴现现金流量法（DCF法）贴现现金流量法是一种基于现金流的估值方法。

它通过将未来年度现金流折现到当前值，计算出公司的内在价值。

DCF法的优点是它考虑了时间价值和经济增长的影响。

然而，该方法对于未来现金流的预测非常敏感，预测的不准确性可能会导致估值误差。

常模估值法是通过比较相似公司或项目的估值指标，得出被估值对象的估值。

这些指标可以是市盈率、市净率、市销率等。

常模估值法的缺点是依赖于可比公司或项目的数据，如果找不到合适的可比对象，就无法进行准确的估值。

5. 产权估值法（Asset-based方法）产权估值法是基于公司的净资产进行估值的方法。

该方法适用于资产密集型企业，资产价值起主导作用。

然而，产权估值法忽视了公司未来的盈利能力和盈利潜力。

以上仅是一些常见的估值方法，实际上还有很多其他的估值方法和技术，如实物估值法、盈利贡献法、市场多元化估值法等。

选择合适的估值方法取决于被估值对象的特点、行业情况以及估值目的。

估值体系是一个完整的框架，用于确定估值方法的使用和权重。

它通常包括以下几个方面：1.宏观经济分析：包括国家和地区的经济状况、政策环境等因素的分析，以确定估值的宏观环境。

第四章 统计估值学习要求掌握参数点估计之概念；掌握矩法估计和极大似然估计之求解方法，理解矩法估计、极大似然估计的基本思想，了解矩法估计、极大似然估计的性质；掌握估计量评价标准的定义，能判断估计量是否满足相应性质；掌握区间估计问题（置信区间，置信度）的定义，了解置信区间的一般求解方法；掌握单、双正态总体参数的置信区间的求解。

重点难点重点：点估计的概念；矩法估计和极大似然估计的求解方法；估计量评价标准的定义；单正态总体参数的置信区间的求解。

难点：极大似然估计的求解方法；矩法估计和极大似然估计的性质；置信区间的一般求解方法。

内容提要统计估值就是利用样本所提供的信息，对总体的未知参数或数字特征做出估计或推断的方法，又称参数估计。

参数估计有点估计和区间估计两种基本形式。

所谓点估计，是指用一个适当的统计量的值作为参数的近似值，称该统计量为该参数的估计量；而区间估计是指用两个统计量所界定的区间来指出真实参数值的大致范围。

统计质量控制指使用统计技术进行质量控制，控制图是质量控制中最重要的方法，确定控制图的上下限要用到区间估计的基本思想。

第一节 参数的点估计一、点估计的概念设 ,X ,X 21…n X 是来自总体X 的一个样本，（2,1x x …n x ）为样本 ,X ,X 21…n X 的观察值，为了估计未知参数θ，我们构造一个统计量g(,X ,X 21…n X )，然后用 g(,X ,X 21…n X )的值 g （2,1x x …n x ）来估计θ的真值。

称g(,X ,X 21…n X )为θ的估计量，记作θˆ(,X ,X 21…n X )， θˆ（2,1x x …n x ）为θ的估计值，记作θˆ（2,1x x …n x ）。

我们把估计量和估计值统称为点估计。

应特别注意，θˆ(,X ,X 21…n X )为θ的估计量，为随机变量；θˆ（2,1x x …n x ）为θ的估计值，为一个具体的数值。

二、矩法估计 1、基本思想以样本矩估计相应总体矩，用样本矩的相应函数估计总体矩的函数，通过方程解出未知参数的方法称为矩法，所得的估计量称为矩估计量。

统计学在股票市场中的价值评估统计学是一门关于数据收集、分析和解释的学科，广泛应用于各个领域。

在股票市场中，统计学也扮演着重要的角色，帮助投资者评估股票的价值。

本文将探讨统计学在股票市场中的应用，以及它对价值评估的重要性。

1. 历史数据分析统计学通过对历史数据的分析，为投资者提供了重要的参考。

通过观察股票在过去的表现，投资者可以得出一些有关未来走势的结论。

例如，通过统计分析股票的波动率，可以帮助投资者评估风险水平，并做出相应的投资决策。

2. 相关性分析统计学还可以帮助投资者分析股票之间的相关性。

通过计算股票之间的相关系数，可以了解它们之间的相关程度。

这对于构建投资组合至关重要。

通过选择相关性较低的股票组合，投资者可以实现更好的风险分散，降低投资组合的整体波动性。

3. 基本面分析基本面指的是一家公司的财务数据和经营状况。

统计学可以通过对公司财务数据的分析，帮助投资者评估一家公司的价值。

通过使用统计模型，如财务比率分析和现金流量分析，投资者可以对一家公司的盈利能力、财务稳定性和成长潜力有更清晰的认识。

4. 预测模型统计学可以帮助投资者建立预测模型，预测股票价格的未来走势。

通过使用回归分析、时间序列分析等技术，可以根据历史数据和其他相关因素，构建模型来预测股票价格的变化。

然而，预测股票价格是一个复杂的过程，需要慎重考虑多个因素，并且结果不一定是准确的。

5. 风险管理统计学在风险管理方面起着重要作用。

通过使用风险模型和价值-at-风险（VaR）模型，投资者可以评估投资组合的潜在风险，并制定相应的风险控制策略。

这有助于投资者在不同风险偏好下做出更明智的投资决策。

6. 市场行为分析统计学还可以帮助投资者分析市场行为。

通过对市场行为的统计分析，投资者可以了解市场中的趋势和潜在的短期或长期机会。

例如，通过分析市场的流动性和交易量，投资者可以判断市场的整体情绪，并决定相应的交易策略。

综上所述，统计学在股票市场中的价值评估中起着至关重要的作用。

估值的几种方法范文估值是指对一个公司、资产或项目的价值进行评估的过程。

在商业领域中，估值是非常重要的，它可以用于决策投资、企业并购、财务规划等方面。

以下是一些常用的估值方法。

1. 市盈率法（Price-to-Earnings Ratio, P/E Ratio）市盈率法是指通过比较公司的市盈率与同行业平均市盈率以及历史市盈率来进行估值。

市盈率是指其中一特定时间点上公司的市值与盈利之间的比率。

较低的市盈率可能表示公司的股票被低估，较高的市盈率则可能表示公司的股票被高估。

2. 市净率法（Price-to-Book Ratio, P/B Ratio）市净率法是指通过比较公司市值与其净资产之间的比率来进行估值。

市净率可以用来衡量公司的股票是否被低估或高估。

较低的市净率可能表示公司的净资产被低估，较高的市净率则可能表示公司的净资产被高估。

3. 现金流量贴现法（Discounted Cash Flow, DCF）现金流量贴现法是一种基于未来现金流量的估值方法，通过将未来的现金流量贴现至现值来确定资产的估值。

这种方法要求对未来的现金流量进行预测，并对这些现金流量进行贴现来考虑时间价值。

4. 市销率法（Price-to-Sales Ratio, P/S Ratio）市销率法是指通过将公司市值与其销售额之间的比率来进行估值。

这种方法可以反映公司在市场上的销售情况，并用于评估公司的相对估值。

5. 市现率法（Price-to-Cash Flow Ratio, P/CF Ratio）市现率法是指通过将公司市值与其现金流量之间的比率来进行估值。

这种方法可以反映公司的盈利能力和现金流状况，用于评估公司的相对估值。

6. 市价权益法（Market Value of Equity, MVE）市价权益法是指通过计算公司的市值或股票价格来进行估值。

这种方法适用于公开交易的公司，可以通过市场价格反映市场对公司的估值。

7. 达到盈亏平衡点法（Breakeven Analysis）达到盈亏平衡点法是一种用于估算项目或企业运行所需收入和成本之间关系的方法。

第四章 统计估值请先选择题目，然后再选择正确答案（题目为蓝色的4分，其余的2分，共100分） 1．下列关于“统计量”的描述中，不正确的是（ ）。

A ．统计量为随机变量 B. 统计量是样本的函数 C. 统计量表达式中不含有参数 D. 估计量是统计量 答案：（C ）2. 设总体均值为μ,方差为2σ,n 为样本容量,下式中错误的是( ).A.0)(=-μX EB. πσμ2)(=-X D C. 1)(22=σSE D.)1,0(~/N X πσμ-答案：（D ）3. 关于构选区间估计的“枢轴量”，下列叙述中错误的是（ ）. A. 枢轴量必是统计量 B. 枢轴量中必含未知参数 C. 枢轴量的分布与参数无关节 D. 枢轴量是样本的函数 答案：（A ）4. 下列叙述中,仅在正态总体之下才成立的是( ).A.21122)()(∑∑==-=-ni ni i iX X X Xπ B. 2S X 与相互独立C. 22])ˆ([)ˆ()ˆ(θθθθθ-+=-E D ED. 212])([πσμ=-∑=ni i X E答案：（B ）5. 下列关于统计学“四大分布”的判断中，错误的是（ ）. A. 若),,(~21ππF F 则),(~112ππF FB ．若),1(~),(~2ππF Tt T 则C ．若)1(~),1,0(~22x XN X 则D ．在正态总体下)1(~)(2212--∑=πσμx Xni i答案：（D ）6． 设2,iiS X表示来自总体),(2i i S N μ的容量为i n 的样本均值和样本方差)2,1(=i ，且两总体相互独立，则（ ）.A.)1,1(~2121212122--n n F S S σσ B.)2(~)()(212221212121-++---n n t n n X XσσμμC.)(~/11111n t n S X μ- D.)1(~)1(222222--n x S n σ答案:(A)7. 设)2(,,21≥Λπn X X X 为正态总体),(2σμN 的一个样本,若统计量∑-=+-1121)(n i i i X X C 为2σ的无偏估计,则C 值应为( ). A.π21 B.121-π C.221-π D.11-π答案:(C)8. 设总体服从参数为θ1的指数分布,若X 为样本均值,n 为样本容量,则下式中错误的是( ).A.θ=X EB. πθ2=X D C. ()πθ22)1(+=n XE D. ()221θ=XE答案:(D)9. 设X 在区间[0,a]上服从均匀分布, a>0是未知参数,对于容量为n 的样本,a 是最大似然估计为( ).A. },,max{21n X X X ΛB.∑=ni iX n11C. },,min{},,max{2121n n X X X X X X Λ-ΛD. X +1答案:(A)10. 设n X X X Λ,,21是来自总体的样本,则∑=--ni iX X 12)(11π是( ).A.样本矩B. 二阶原点矩C. 二阶中心矩D.统计量答案:(d)11. 设总体分布为),(2σμN ,2,σμ为未知参数,则2σ的最大似然估计量为( ).A.∑=-ni iX X12)(1πB.∑=--ni iX X 12)(11πC. ∑=--ni iX12)(11μπD.∑=-ni iX12)(1μπ答案:(A)12. 接上题,若一旦μ是已知的,则2σ的最大似然估计量为( ).A.∑=-ni iX12)(1μπB.21S ππ- C. 2S D.∑=--ni iX 12)(11μπ答案:(A)13. n X X X Λ,,21是来自正态总体)1,0(N 的样本,2,S X 分别为样本均值与样本方差,则( ).A. )1,0(~N XB. )1,0(~N X πC. ∑=ni i x X 122)(~π D.)1(~-πt SX答案:(C)14. 在总体)4,12(~N X 中抽取一容量为5的简单随机样本,,,,,54321X X X X X 则}15),,,,{max(54321>X X X X X P 为( ).A. )5.1(1Φ-B. 5)]5.1(1[Φ-C. 5)]5.1([1Φ-D. 5)]5.1([Φ答案:(C)15.上题,样本均值与总体均值差的绝对值小于１的概率为( ). A. 1)5.0(2-Φ B. 1)25(2-Φ C. 1)45(2-Φ D. 1)5.2(2-Φ答案:(B)16. 给定一组样本观测值129,,X X X 且得∑∑====91291,285,45i i i i X X 则样本方差2S 的观测值为 ( ).A. 7.5B. 60C. 320 D.265答案:(A)17. 设X 服从)(n t 分布, a X P =>}|{|λ，则}{λ-<X P 为( ).A. a 21 B. a2 C. a +21 D. a 211-答案:(A)18. 设θ是总体X 中的参数,称),(θθ为θ的置信度a -1的置信区间,即( ).A. ),(θθ以概率a -1包含θB. θ 以概率a -1落入),(θθC. θ以概率a 落在),(θθ之外D. 以),(θθ估计θ的范围,不正确的概率是a -1答案:(A)19. 设总体X 服从],[b a 上均匀分布, 12,,n X X X 是来自X 的一组样本,则a 的最大似然估计量为( ).A. 12m ax(,,)n X X XB. 12m in(,,)n X X XC. 1X X n -D.X 2答案:(B)20．设321,,X X X 为来自总体X 的样本，下列关于EX 的无偏估计中，最有效的为（ ）. A.)(2121X X + B. )(31321X X X ++ C. 321414141X XX ++D.321313232X XX -+答案:(B)21．设θ为总体X 的未知参数，21,θθ是统计量，()21,θθ为θ的置信度为)10(1<<-a a 的置信区间，则下式中不能恒成的是（ ）.A. a P -=<<1}{21θθθB. a P P =<+>}{}{12θθθθC. a P -=<1}{2θθD. 2}{}{12a P P =<+>θθθθ答案:(D)22. 设),(~2σμN X 且2σ未知,若样本容量为n ,且分位数均指定为“上侧分位数”时,则μ的95%的置信区间为( ).A. )(025.0u n X σ±B. ))1((05.0-±n t n S XC. ))((025.0n t nS X ± D. ))1((025.0-±n t nS X答案:(D)23. 设22,),,(~σμσμN X 均未知,当样本容量为n 时, 2σ的95%的置信区间为( ).A. ))1()1(,)1()1((2025.022975.02----n xSn n xS n B. ))1()1(,)1()1((2975.022025.02----n xSn n xS nC. ))1()1(,)1()1((2975.022025.02----n tSn n tS n D. )1((025.0-±n t nS X答案:(B)24. 设),,(~2σμN X 若μ是已知的,则在对2σ求区间估计时,所用的枢轴量最好选作( ).A.22)1(σSn - B.212)(σ∑=-ni iX XC.212)(σμ∑=-ni iXD.nX /σμ-答案:(C)25．下列叙述中正确的是（ ）。

第4章 统计估值1． （1994年、数学三、选择）设),,,(21n X X X 是来自总体),(2N 的简单随机样本，X 是样本均值，记22121)(11 i i X X n S ，22122)(1 i i X X n S ，22123)(11 i i X n S ，22124)(1 i i X n S 则服从自由度1 n 的t 分布的随机变量是 T （ ）。

A .11n S X B .12n S X C .nS X 3D .nS X 4[答案：选B ]当2212)(11 i i X X n S 时，服从自由度1 n 的t 分布的随机变量应为T nSX A 、由222121)(11S X X n S i i ，111n SX n S X T 而不是nSX TB 、由212221221)(111)(1S nn X X n n n X X n S n i ii i nSX n SX n S X T nn1112。

2． （1997年、数学三、填空）设随机变量Y X ,相互独立，均服从)3,0(2N 分布且91,,X X 与91,,Y Y 分别是来自总体Y X ,的简单随机样本，则统计量292191Y Y X X U服从参数为（ ）的（ ）分布。

[答案：参数为（9）的（t ）分布]由Y X ,相互独立，均服从)3,0(2N 分布，又91,,X X 与91,,Y Y 分别来自总体Y X ,，可知91,,X X 与91,,Y Y 之间均相互独立，均服从分布)3,0(2N 因而)39,0(~291N X i i ，)1,0(~9191N X X i i ，)1,0(~3N Y i ，)9(~32912 i i Y ，且 9191i i X X 与 9123i i Y 相互独立，因而292191912919123919191Y Y X X Y XXi ii ii Y i ii服从参数为9的t 分布。

3． （1998年、数学三、填空）设),,,(4321X X X X 是取自正态总体)2,0(~2N X 的简单随机样本且 Y 243221)43()2(X X b X X a ，则 a （ ）， b （ ）时，统计量Y 服从2分布，其自由度为（ ）。

第四章价值评估基础（四）第二节风险与报酬一、风险的含义二、单项资产的风险和报酬（一）风险的衡量方法1.利用概率分布图概率（P i）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。

2.利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）指标计算公式结论若已知未来收益率发生的概率时若已知收益率的历史数据时预期值K（期望值、均值）K=（P i×K i）K=（K i－K）2×P i反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。

方差σ2（1）样本方差=（2）总体方差=当预期值相同时，方差越大，风险越大。

标准差σ（均方差）σ=（1）样本标准差=（2）总体标准差=当预期值相同时，标准差越大，风险越大。

变化系数变化系数=标准差/预期值变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。

变化系数衡量风险不受预期值是否相同的影响。

（1）有概率情况下的风险衡量【教材例4-9】ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。

否则，利润很小甚至亏本。

B项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。

假设未来的经济情况只有3种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和期望报酬率如表4-1所示。

要求：（1）分别计算A、B两个项目的期望报酬率；（2）分别计算A、B两个项目的标准差。

【答案】（1）（2）（2）给出历史样本情况下的风险衡量（3）变化系数=【例题17·单选题】某企业面临甲、乙两个投资项目。

经衡量，它们的期望报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。

对甲、乙项目可以做出的判断为（）。

（2003年）A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C.甲项目实际取得的报酬会高于其期望报酬D.乙项目实际取得的报酬会低于其期望报酬【答案】B三、投资组合的风险和报酬投资组合理论投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。

第四章价值评估基础（七）资本资产定价模型的基本表达式根据风险与收益的一般关系：必要收益率=无风险收益率+风险附加率资本资产定价模型的表达形式：R i=R f+β×（R m-R f）证券市场线证券市场线就是关系式：R i=R f+β×（R m-R f）所代表的直线。

①横轴（自变量）：β系数；②纵轴（因变量）：R i必要收益率；③斜率：（R m-R f）市场风险溢价率（市场风险补偿率）；④截距：R f无风险利率。

【提示1】市场风险溢价率（R m-R f）反映市场整体对风险的偏好，如果风险厌恶程度高，则证券市场线的斜率（R m-R f）的值就大。

【例题26·单选题】证券市场线可以用来描述市场均衡条件下单项资产或资产组合的期望收益与风险之间的关系。

当投资者的风险厌恶感普遍减弱时，会导致证券市场线（）。

（2013年）A.向上平行移动B.向下平行移动C.斜率上升D.斜率下降【答案】D【解析】证券市场线的斜率表示经济系统中风险厌恶感的程度，一般说，投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大。

【例题27·单选题】下列关于投资组合的说法中，错误的是（）。

（2011年） A.有效投资组合的期望收益与风险之间的关系，既可以用资本市场线描述，也可以用证券市场线描述B.用证券市场线描述投资组合（无论是否有效地分散风险）的期望收益与风险之间的关系的前提条件是市场处于均衡状态C.当投资组合只有两种证券时，该组合收益率的标准差等于这两种证券收益率标准差的加权平均值D.当投资组合包含所有证券时，该组合收益率的标准差主要取决于证券收益率之间的协方差【答案】C【例题28·计算题】假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。

求出表中“？”位置的数字（请将结果填写在答题卷第9页给定的表格中，并列出计算过程）。

（2003市场组合？0.1？？A股票0.22？0.65 1.3B股票0.160.15？0.9C股票0.31？0.2？【答案】本章总结1.货币时间价值的系数之间的关系；2.资金时间价值计算的灵活运用（内插法确定利率、期限；有效年利率、报价利率间的关系）；3.投资组合的风险和报酬的相关结论；4.资本资产定价模式；5.β系数的含义及结论；6.证券市场线与资本市场线的比较。

第一部分企业价值评估——第四章市场法在企业价值评估中的应用【本章考情分析】本章题型涉及客观题、综合题。

分值估计在10分以内，在考试中重点关注上市公司比较法、交易案例法可比对象的选择标准、价值比率的计算指标。

【本章知识框架】主要考点重要性上市公司比较法可比对象选择标准★★★交易案例法可比对象的选择标准★★价值比率计算指标★★★本章知识点精讲第一节市场法的评估技术思路【知识点】市场法评估的基本模型企业价值评估中的市场法是指将评估对象与可比上市公司或者可比交易案例进行比较，确定评估对象价值的评估方法。

市场法也被称为相对估值法，是国际上广泛运用的一种评估方法。

市场法所依据的基本原理是市场替代原则，即一个正常的投资者为一项资产支付的价格不会高于市场上具有相同用途的替代品的现行市价。

其中，V/X为价值比率，V1为被评估企业的价值，V2为可比对象的价值。

X为其计算价值比率所选用的经济指标。

企业的市场交易价格可以在一定程度上反映其价值。

因此对于可比对象，评估专业人员一般使用其市场交易价格P2作为替代，计算价值比率。

因此价值比率的确定成为市场法应用的关键。

市场法常用的两种具体方法是上市公司比较法和交易案例比较法。

【知识点】市场法应用的基本原则包括可比性原则、可获得性原则、及时性原则、透明度原则及有效性原则。

可比性原则是运用市场法进行评估的关键，主要包括行业可比、规模可比、成长预期可比、经营风险可比、财务风险可比等几个方面。

可获得性原则是指案例的市场交易信息及可比对象的产品信息、财务信息等可以通过正常途径获取。

及时性原则是指评估人员运用市场法进行评估时应当将最新的市场情况纳入评估过程中。

透明度原则意味着信息的开放、良好的沟通及对信息的充分解释。

有效性原则建立在市场合理有效的假设基础之上。

有效市场假设认为，信息对称、理性的投资者，证券价格完全反映了所有可获取的信息，证券能够被合理定价。

【知识点】市场法常用的两种具体方法（一）上市公司比较法上市公司比较法是市场法评估的一种具体操作方法。