2018年湖北成人高考高起点数学辅导及答案(九)

绝密★启用前2018年成人高等学校招生全国统一考试数 学 （理工农医类）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．。

（1）函数24x y -=的定义域是（A ）（—∞，0） （B ）[0，2] （C ）[—2，2] （D ）(—∞，—2]∪[2，+∞] （2）已知向量a =（2，4），b =（m ，—1），且a ⊥b ，则实数m= （A ）2 （B ）1 （C ）—1 （D ）—2 （3）设角α是第二象限角，则（A ）cos α＜0，且tan α＞0 （B ）cos α＜0，且tan α＜0 （C ）cos α＞0，且tan α＜0 （D ）cos α＞0，且tan α＞0（4）一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72m ，3名女同学的平均身高为1.61m ，则全组同学的平均身高约为（精确到0.01m ） （A ）1.65m （B ）1.66m （C ）1.67m （D ）1.68m（5）已知集合A={1，2，3，4}，B={x ∣—1＜x ＜3}，则A ∩B=（A ）{0，1，2} （B ）{1，2} （C ）{1，2，3} （D ）{—1，0，1，2} （6）若直线l 与平面M 平行，则在平面M 内与l 垂直的直线 （A ）有无数条 （B ）只有一条 （C ）只有两条 （D ）不存在 （7）i 为虚数单位，若i （m —i ）=1—2i ，则实数m= （A ）2 （B ）1 （C ）—1 （D ）—2（8）已知函数y=f(x)是奇函数，且f （—5）=3，则f （5）= （A ）5 （B ）3 （C ）—3 （D ）—5（9）若5)1(m =a，则=-ma2 （A ）251 （B ）52（C ）10 （D ）25 （10）21log 4= （A ）2 （B ）21 （C ）21- （D ）-2（11）已知25与实数m 的等比中项是1，则m= （A ）251 （B ）52（C ）10 （D ）25 （12）已知正三棱锥P-ABC 的体积为3，底面边长为32，则该三棱锥的高为（A ）3 （B ）3 （C ）23 （D ）33（13）曲线y=2x 2+3在点（—1，5）处切线的斜率是（A ）4 （B ）2 （C ）—2 （D ）—4 （14）函数21+=x y （x ≠—2）的反函数的图像经过点（A ）），（241（B ）），（9441 （C ）），（614 （D ）），（412 （15）下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）为减函数的是 （A ）y=cosx （B ）y=log 2x （C ）y=x 2—4 （D ）x)31(y =(16)一位篮球运动员投篮两次，若两投全中得2分，若两投一中得1分，若两投全不中得0分.已知该运动员两投全中的概率为0.375，两投一中的概率为0.5，则他投篮两次得分的期望值是 （A ）1.625 （B ）1.5 （C ）1.325 （D ）1.25（17）已知A ，B 是抛物线y 2=8x 上两点，且此抛物线的焦点在线段AB 上，若A ，B 两点的横坐标之和为10，则∣AB ∣= （A ）18 （B ）14 （C ）12 （D ）10二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

2018年成人高考高起点（数学）基础试题及答案2018年成人高考高起点（数学）基础试题及答案（1）
2018年成人高考高起点（数学）基础试题及答案（2）
2018年成人高考高起点（数学）基础试题及答案（3）
2018年成人高考高起点（数学）基础试题及答案（4）
2018年成人高考高起点（数学）基础试题及答案（5）
2018年成人高考高起点（数学）基础试题及答案（6）
2018年成人高考高起点（数学）基础试题及答案（7）
2018年成人高考高起点（数学）基础试题及答案（8）
2018年成人高考高起点（数学）基础试题及答案（9）
2018年成人高考高起点（数学）基础试题及答案（10）
2018年成人高考高起点（数学）基础试题及答案（11）
2018年成人高考高起点（数学）基础试题及答案（12）
2018年成人高考高起点（数学）基础试题及答案（13）。

2018年成人高考高起点（数学）试题及答案1、有六个不同国籍的人，他们的名字分别为A，B，C，D，E和F;他们的国籍分别是美国、德国、英国、法国、俄罗斯和意大利(名字顺序与国籍顺序不一定一致)现已知：(1)A和美国人是医生;(2)E和俄罗斯人是教师;(3)C和德国人是技师;(4)B和F曾经当过兵，而德国人从没当过兵;(5)只有D不是欧洲人;(6)B同美国人下周要到英国去旅行，C同法国人下周要到瑞士去度假。

以下哪个答案是正确的A.B是德国人B. E是美国人C. D是意大利人D. C是英国人2、某珠宝商店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。

四人的口供如下：甲：案犯是丙。

乙：丁是案犯。

丙：如果我作案，那么丁是主犯。

丁：作案的不是我。

四个口供中只有一个是假的。

如果以上断定为真，则以下哪项是真的?A.说假话的是甲，作案的是乙B.说假话的是丁，作案的是丙和丁C.说假话的是乙，作案的是丙D.说假话的是丙，作案的是丙3、心地：善良以下类比关系和题干相同的选项为( )。

A.干净：皮肤B.手指：多少C.毛衣:毛裤D.胸怀:宽广4、鸟：翅膀以下类比关系和题干相同的选项为( )。

A.羊：狗B鱼：鳍C. 蝉：知了D. 牛：草5、机械：收割机以下类比关系和题干相同的选项为( )。

A.谷物：高粱B. 飞机：火车C. 校长：教师D. 电影：话剧6、爸爸;妈妈以下类比关系和题干相同的选项为( )。

A.父;子B. 叔叔;阿姨C. 岳父;女婿D. 孙子;儿子7、表哥;表弟以下类比关系和题干相同的选项为( )。

A.我;我的儿子B. 姨妈;表妹C. 姐姐;妹妹D. 爷爷;爸爸8、某方形场地将面积扩大为原来的16倍，那么方形场地的边长应扩大为原来的几倍?( )A.25B.8C.4D.169、青蛙从深16米的水池向上跳，每天白天跳上7米，夜间又下滑4米，问这只青蛙几天可以跳出水池?( )A.6B.5C.4D.310、在一数学班，学算术的人与不学算术的人之间的比率为2∶5，如果2个学算术的人加入这个班，则比率为1∶2，问这个班原有多少个学生?( )A.10B.12C.21D.2811、一个水池装有两根小管。

2018年成人高考数学试题1.已知集合A={2，4，8}，B={2，4，6，8}，则A∪B=（）A.{6}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{2,，4，6，8}2.不等式x²-2x<0的解集为（）A.{x|0<x<2}B.{x|-2<x<0}C.{x|x<0或x>2}D.{x|x<-2或x>0}1.1.2.1y .A .62.D .C 2.B 4.A 3x 2tan x f .53y .D x y .C sinxy .B x y .A 04.) 1，0 ( D.)0，2 ( C.)0，1 ( B.)0，1- ( A.x-12y .3213x-21-+=-==+=+=====∞+=---x y D x y C y B x x的是（）下列函数中，为偶函数πππππ（）（函数）内为增函数的是（），下列函数中，在区间（曲线7.函数y=log ₂（x+2）的图像向上平移一个单位后，所得图像对应的函数为（）A.y=log ₂（x+1）B.y=log ₂（x+2）+1C.y=log ₂（x+2）-1D.y=log ₂（x+3）8.在等差数列y=log ₂（x=2）的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为（）A.-2B.-1C.1D.29.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为（）A.1/10 B.1/5 C.3/10 D.3/510.圆x²+y²+2x-6y-6=0的半径为（）16.D 4.C 15.B 10.A 11.双曲线3x²-4y²=12的焦距为（）72.D 4.C 32.B 2.A 12.已知抛物线y=6x 的焦点为F，点A （0，1），则直线AF 的斜率为（）32-.D 23-.C 32.B 23.A 13.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有（）A.24种B.16种C.12种D.8种14.已知平面向量a=（1，t），b=（-1，2）若a+mb 平行于向量（-2，1）则（）A.2t-3m+1=0B.2t-3m-1=0C.2t+3m+1=0D.2t+3m-1=01-.D 0.C 3B.A.233-3-x 3cos 2x f .15的最大值是（）π，π）在区间π（）（函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡=16.函数y=x²-2x-3的图像与直线y=x+1交于A,B 两点，则|AB|=（）4.D 13.C 25.B 132.A 17.设甲：y=f(x)的图像有对称轴；乙：y=f(x)是偶函数，则（）A 甲是乙的充分条件但不是必要条件B 甲是乙的必要条件但不是充分条件C 甲是乙的充要条件D 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件18.过点（1，-2）且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为_____.18.掷一枚硬币时，正面向上的概率为1/2，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是_____.._____x 2sin x 53-sinx .20==为第四象限角，则，且已知._____)0,01e -x y .21x 2处的切线方程为在点（曲线+={}{}.128a 2a 1).14(32n a 12.(22k n n k S n n ，求）若（的通项公式；）求（项和的前已知数列分）本小题满分=-=23.（本小题满分12分）求，，中，在。

2017年成考高起点数学（理）真题及答案第1卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合M={1，2，3，4，5)，N={2，4，6)，则M∩N= 【】A．{2，4}B．{2，4，6}C．{1，3，5}D．{1，2，3，4，5，6}2．函数的最小正周期是【】A．8πB．4πC．2πD．3．函数的定义域为【】A．B．C．D．4．设a，b，C为实数，且a>b，则【】A．B．C．D．5．若【】A．B．C．D．6．函数的最大值为A．1B．2C．6D．37．右图是二次函数Y=X2+bx+C的部分图像，则【】A．b>0，C>0B．b>0，C<0C．b<0，C>0D．b<0，c<08．已知点A(4，1)，B(2，3)，则线段AB的垂直平分线方程为【】A．z-Y+1=0B．x+y-5=0C．x-Y-1=0D．x-2y+1=09．函数【】A．奇函数，且在(0，+∞)单调递增B．偶函数，且在(0，+∞)单调递减C．奇函数，且在(-∞，0)单调递减D．偶函数，且在(-∞，0)单调递增10．一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有【】A．60个B．15个C．5个D．10个11．若【】A．5mB．1-mC．2mD．m+112．设f(x+1)一x(x+1)，则f(2)= 【】A．1B．3C．2D．613．函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为【】A．B．C．D．14．双曲线的焦距为【】A．1B．4C．2D．根号215．已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为【】A．10B．20C．16D．2616．在等比数列{a n}中，若a3a4=l0，则a l a6+a2a5=【】A．100B．40C．10D．2017．若l名女牛和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为【】A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共65分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分。

2018年湖北成人高考高起点数学辅导及答案（三）温馨提示：下载整套试卷可直接点击附件！一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．1．A．x3+3x-4B．x3+3x-3C．x3+3x-2D．x3+3x-12．A．2hB．α·2α-1C．2αln 2D．03．已知y=2x+x2+e2，则 yˊ等于( )．A．B．C．D．4．A．B．C．D．5．A．B．1/4C．1/2D．6．设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．A．B．C．D．7．A．B．C．D．8．A．B．C．D．9．A．B．C．D．10．若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A．0．3B．0．4C．0．5D．0．6二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答题：21～28小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．21．22．23．24．(本题满分8分)甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．25．26．(本题满分10分)设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值一1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．27．(本题满分10分)设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．28．参考答案及解析一、选择题1．【答案】应选C．2．【答案】应选D．【提示】利用函数在一点可导的定义的结构式可知3．【答案】应选C．【提示】用基本初等函数的导数公式．4.【答案】应选B．【解析】本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．5．【答案】应选A．6．【答案】应选A．【解析】本题考查的知识点是原函数的概念．7．【答案】应选B．【解析】本题考查考生对微分、积分的基础知识和换元积分法的掌握情况．请考生注意：由于这种题考查的都是基本概念和基本方法，所以是历年“专升本”考试中常见的典型试题，熟练地掌握这类题的解法是十分重要的．8．【答案】应选B．【提示】本题考查的知识点是反常积分的求解．9．【答案】应选A．10．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．二、填空题11．【答案】应填一2．【提示】利用重要极限Ⅱ的结构式：12．【答案】应填0．13．【答案】【提示】先求复合函数的导数，再求dy．14．【答案】应填0．【解析】本题考查的知识点是驻点的概念及求法．15．【答案】应填2．【解析】本题考查的知识点是二阶导数值的计算．16．【答案】应填XCOS x-sin x+C．17．【答案】应填π/4．18．【答案】应填1．【提示】被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．19．【答案】应填0．20．【解析】本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．三、解答题21．方法计算．22．本题主要考查商的导数计算．23．本题考查的知识点是不定积分的积分公式及凑微分(即第一换元积分法)的积分方法．【解析】当被积函数的分母为一项而分子为两项或两项以上的和时，通常分为几个不定积分之和分别计算.如果被积函数的分子中有sin戈或COSx的奇次方项时，常用凑微分法将sin xdx写成一d(COS x)，而cos xdx=d(sinx)，换成对cosx或sinx的积分．24．本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．【解析】本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0 6+0.8-0. 6×0．8=0. 9225．本题考查的知识点是定积分的分部积分法．【解析】将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．26．本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念．联立①②③，可解得α=1，b=-3，c=1．27．本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．【解析】本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(等式两边求微分)．解法l直接求导法．等式两边对x求导，得解法2解法3微分法．等式两边求微分，得28．本题考查的知识点是条件极值的计算．【解析】计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数．在求驻点的过程中通常都将参数消去．。

2018年湖北成人高考高起点数学辅导及答案（五）温馨提示：下载整套试卷可直接点击附件！一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．1．A．x=-2B．x=-1C．x=1D．x=02．设ƒ(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时ƒˊ(x)>0，当x>x0时ƒˊ(x)<0，则必ƒˊ(x0)( )．A．小于0B．等于0C．大于0D．不确定3．A．B．C．(0，1)D．4．A．xln x+CB．-xlnx+CC．D．5．设ƒˊ(x)=COS x+x，则ƒ(x)等于( )．A．B．C． sinx+x2+CD． sinx+2x2+C6．A．F(x)B．-F(x)C．0D．2F(x)7．A．ƒˊ(x+y)+ƒˊ(x-y)B．ƒˊ(x+y)-ƒˊ(x-y)C．2 ƒˊ(x+y)D．2 ƒˊ(x-y)8．若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是( )．A．B．C．对立事件D．互不相容事件二、填空题．把答案填在题中横线上．9．10．11．12．设函数y=In(1+x2)，则dy=__________．13．14．15．由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．三、解答题：21～28小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．16．17．18．(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X 123 4P 0.2 0.3α 0.4(1)求常数α；(2)求X的数学期望E(X)．19．参考答案及解析一、选择题1．【答案】应选D．【解析】本题主要考查间断点的概念．读者若注意到初等函数在定义区间内是连续的结论，可知选项A、B、C都不正确，所以应选D．2．【答案】应选B．【解析】本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=ƒ(x)在点x0处可导，且x0为ƒ(x)的极值点，则必有ƒˊ(x0)=0．本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．3．【答案】应选D．【解析】本题考查的知识点是根据一阶导数ƒˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方ƒˊ(x)>0，而ƒˊ(x)>0的区间为ƒ(x)的单调递增区间，所以选D．4．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：5．【答案】应选B．【解析】本题考查的知识点是已知导函数求原函数的方法．6．【答案】应选B．7．【答案】应选C．【提示】本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．8．【答案】应选A．【提示】本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确．二、填空题9．【答案】应填1/8．10．【解析】利用重要极限Ⅱ的结构式，则有11．【提示】用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln 2是常数．12．【解析】用复合函数求导公式求出y'，再写出dy．13．【答案】应填1．【解析】利用偶函数在对称区间定积分的性质，则有14．【解析】对于对数函数应尽可能先化简以便于求导．因为15．【答案】应填吉．【解析】画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则三、解答题16．本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．【解析】先求复合函数的导数yˊ，再将x=1代入yˊ．17．本题考查的知识点是定积分的计算方法．【解析】本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．18．本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．【解析】利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．解 (1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．19．本题考查的知识点是二元函数无条件极值的求法．【解析】用二元函数无条件极值的方法求解．。

2018年湖北成人高考高起点数学辅导及答案（五）温馨提示：下载整套试卷可直接点击附件！一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．1．A．x=-2B．x=-1C．x=1D．x=02．设ƒ(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时ƒˊ(x)>0，当x>x0时ƒˊ(x)<0，则必ƒˊ(x0)( )．A．小于0B．等于0C．大于0D．不确定3．A．B．C．(0，1)D．4．A．xln x+CB．-xlnx+CC．D．5．设ƒˊ(x)=COS x+x，则ƒ(x)等于( )．A．B．C． sinx+x2+CD． sinx+2x2+C6．A．F(x)B．-F(x)C．0D．2F(x)7．A．ƒˊ(x+y)+ƒˊ(x-y)B．ƒˊ(x+y)-ƒˊ(x-y)C．2 ƒˊ(x+y)D．2 ƒˊ(x-y)8．若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是( )．A．B．C．对立事件D．互不相容事件二、填空题．把答案填在题中横线上．9．10．11．12．设函数y=In(1+x2)，则dy=__________．13．14．15．由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．三、解答题：21～28小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．16．17．18．(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X 123 4P 0.2 0.3α 0.4(1)求常数α；(2)求X的数学期望E(X)．19．参考答案及解析一、选择题1．【答案】应选D．【解析】本题主要考查间断点的概念．读者若注意到初等函数在定义区间内是连续的结论，可知选项A、B、C都不正确，所以应选D．2．【答案】应选B．【解析】本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=ƒ(x)在点x0处可导，且x0为ƒ(x)的极值点，则必有ƒˊ(x0)=0．本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．3．【答案】应选D．【解析】本题考查的知识点是根据一阶导数ƒˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方ƒˊ(x)>0，而ƒˊ(x)>0的区间为ƒ(x)的单调递增区间，所以选D．4．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：5．【答案】应选B．【解析】本题考查的知识点是已知导函数求原函数的方法．6．【答案】应选B．7．【答案】应选C．【提示】本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．8．【答案】应选A．【提示】本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确．二、填空题9．【答案】应填1/8．10．【解析】利用重要极限Ⅱ的结构式，则有11．【提示】用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln 2是常数．12．【解析】用复合函数求导公式求出y'，再写出dy．13．【答案】应填1．【解析】利用偶函数在对称区间定积分的性质，则有14．【解析】对于对数函数应尽可能先化简以便于求导．因为15．【答案】应填吉．【解析】画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则三、解答题16．本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．【解析】先求复合函数的导数yˊ，再将x=1代入yˊ．17．本题考查的知识点是定积分的计算方法．【解析】本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．18．本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．【解析】利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．解 (1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．19．本题考查的知识点是二元函数无条件极值的求法．【解析】用二元函数无条件极值的方法求解．。

2018 年湖北成人高考高起点数学指导及答案（五）温馨提示：下载整套试卷可直接点击附件！一、选择题．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．1．A． x=-2B． x=-1C． x=1D． x=02．设?(x) 在 x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ (x)>0 ，当x>x 0时?ˊ (x)<0 ，则必 ?ˊ(x 0 )( )．A．小于 0B．等于 0C．大于 0D．不确立3．A．B．C．(0 ，1)D．4．A． xln x+CB． -xlnx+CC．D．5．设 ?ˊ (x)=COS x+x ，则?(x) 等于 ( )．A．B．C． sinx+x2+CD． sinx+2x2+C6．A． F(x)B． -F(x)C． 0D． 2F(x)7．A．?ˊ (x+y)+ ?ˊ (x-y)B． ?ˊ (x+y)- ?ˊ (x-y)C． 2 ?ˊ (x+y)D． 2 ?ˊ (x-y)8．若事件 A 发生必定致使事件 B 发生，则事件 A 和 B 的关系必定是 ( )．A．B．C．对峙事件D．互不相容事件二、填空题．把答案填在题中横线上．9．10．11．12．设函数y=In(1+x2)，则dy=__________．13．14．15．由曲线y=x 和 y=x2围成的平面图形的面积S=__________．三、解答题： 21～ 28 小题，共70 分．解答应写出推理、演算步骤．16．17．18． ( 此题满分8 分 ) 设随机变量 X 的散布列为X 123 4P 0.2 0.3 α 0.4(1)求常数α ；(2)求 X 的数学希望 E(X) ．19．参照答案及分析一、选择题1．【答案】应选D．【分析】此题主要考察中断点的观点．读者若注意到初等函数在定义区间内是连续的结论，可知选项A、B、C都不正确，因此应选D．2．【答案】应选B．【分析】此题主要考察函数在点x0处取到极值的必需条件：若函数y=?(x) 在点 x0处可导，且 x0为?(x) 的极值点，则必有 ?ˊ (x 0)=0 ．此题虽未直接给出x0是极值点，可是依据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x 0) 为极大值，应选B．3．【答案】应选D．【分析】此题考察的知识点是依据一阶导数?ˊ(x) 的图像来确立函数曲线的单一区问．因为在 x 轴上方 ?ˊ (x)>0 ，而 ?ˊ (x)>0的区间为?(x)的单一递加区间，因此选D．4．【答案】应选C．【分析】此题考察的知识点是不定积分的观点和换元积分的方法．等式右侧部分取出来，这就需要用凑微分法 ( 或换元积分法 ) 将被积表达式写成能利用公式的不定积分的构造式，进而获得所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则不论是解题能力仍是计算能力与水平都会有一个较大层次的提升．鉴于上边对积分构造式的理解，此题亦为：5．【答案】应选B．【分析】此题考察的知识点是已知导函数求原函数的方法．6．【答案】应选B．7．【答案】应选C．【提示】此题考察的知识点是二元复合函数偏导数的求法．8．【答案】应选A．【提示】此题考察的知识点是事件关系的观点．依据两个事件互相包括的定义，可知选项A正确．二、填空题9．【答案】应填1/8．10．【分析】利用重要极限Ⅱ的构造式，则有11．【提示】用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln 2是常数．12．【分析】用复合函数求导公式求出y' ，再写出dy．13．【答案】应填1．【分析】利用偶函数在对称区间定积分的性质，则有14．【分析】关于对数函数应尽可能先化简以便于求导．由于15．【答案】应填吉．【分析】画出平面图形如图2-3 — 2 暗影部分所示，则三、解答题16．此题考察的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．【分析】先求复合函数的导数yˊ，再将x=1 代入 yˊ．17．此题考察的知识点是定积分的计算方法．【分析】此题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者能够试试使用换元积分法计算．18．此题考察的知识点是随机变量散布列的规范性及数学希望的求法．【分析】利用散布列的规范性可求出常数α ，再用公式求出E(X) ．解 (1) 由于 0． 2+0． 3+α +0．4=1，因此α =0．1．(2)E(X)=1 × 0．2+2× 0．3+3× 0．1+4× 0． 4=2． 7．19．此题考察的知识点是二元函数无条件极值的求法．【分析】用二元函数无条件极值的方法求解．。

2018年湖北成人高考高起点数学辅导及答案（一）温馨提示：下载整套试卷可直接点击附件！一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的．1．2．函数f(x)=a x在R上是减函数，则 ( )A．a>1B．0<a<1C．|a|>1D．0|a|<13．命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a(a>0，且a为常数)，命题乙：P 点轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的 ( )A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4．抛物线y2=1/4x的焦点坐标为 ( )A．(0，1/16)B．(1/16，0)C．(1/2，0)D．(0，1/2)5．已知sinacosa=1/8(∏/4<a<∏/2)，则cosa-sina的值为 ( )6．已知函数f(x)=8+2x-z2，则 ( )A．f(x)在(-∞，l]上是减函数B．f(x)在R上是减函数C．f(x)在R上是增函数D．f(x)在(-∞，1]上是增函数7．已知向量a=(2，-4)，b=(1，2)，c=(1，-2)，d=(-2，-4)，则其中共线的有( ) A．a与d共线，b与c共线B．a与b共线，c与d共线C．a与c共线，b与d共线D．以上答案都不正确8．与直线l：3x+2y+1=0相交但不垂直的直线方程是 ( )A．2x-3y+5=0B．4x-6y+23=0C．3x-2y+1=0D．3x+2y+2=09．在3与9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个正数的和为 ( )A．27/2B．45/4C．21/2D．19/210．11．若椭圆的右焦点把长轴分成的两条线段的比为5：2，则该椭圆的离心率e为 ( ) A．5/7B．4/7C．3/7D．2/712．函数y=sin2x·tanx的最小正周期是 ( )A．πB．π/2C．3π/2D．2π13．函数y=x4-2x2+5在区间[-2，2]上的 ( )A．最大值为13，最小值为4B．最大值为5，最小值为4C．最大值为13，最小值为5D．最大值是最小值的3倍14．从4个男生和5个女生中挑选3人参加课外小组，其中男、女生至少各有l人，则不同选法的种数是 ( )A．140种B．84种C．70种D．35种15．有l00张卡片(从1号到l00号)，从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为( ) A．7/50B．7/100C．7/48D．3/2016．设a，b∈R，且a>6，则下列各不等式中一定成立的一个是 ( )A．a2>b2B．ac>bc(c≠O)C．1/a>1/bD．a-b>017．函数y=x2+2x与y=x2-2x的图象 ( )A．关于z轴对称B．关于Y轴对称C．关于原点对称D．关于z轴和Y轴都不对称二、填空题：本大题共4小题。

2018年湖北成人高考高起点数学辅导及答案（九）温馨提示：下载整套试卷可直接点击附件！一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．1．当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）．A．较高阶的无穷小量B．等价无穷小量C．同阶但不等价的无穷小量D．较低阶的无穷小量2．设函数ƒ(sinx)=sin2 x，则ƒˊ(x)等于（）．A．2cos xB．-2sin xcosxC．％D．2x3．以下结论正确的是（）．A．函数ƒ(x)的导数不存在的点，一定不是ƒ(x)的极值点B．若x0为函数ƒ(x)的驻点，则x0必为ƒ(x)的极值点C．若函数ƒ(x)在点x0处有极值，且ƒˊ(x0)存在，则必有ƒˊ(x0)=0D．若函数ƒ(x)在点x0处连续，则ƒˊ(x0)一定存在4．函数y=ex-x在区间(-1，1)内（）．A．单调减少B．单调增加C．不增不减D．有增有减5．设y=ƒ(x)二阶可导，且ƒˊ(1)=0,ƒ″(1)>0，则必有（）．A．ƒ(1)=0B．ƒ(1)是极小值C．ƒ(1)是极大值D．点(1,ƒ(1))是拐点6．A．ƒ(3)- ƒ(1)B．ƒ(9)- ƒ(3)C．1[f(3)-f(1)D．1/3[ƒ(9)- ƒ(3)]7．设事件A，B的P(B)=0．5，P(AB)=0．4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A | B)=（）．A．O．1B．0．2C．0．8D．0．9二、填空题．把答案填在题中横线上．8．9．当x→0时，1-cos戈与x k是同阶无穷小量，则k= __________．10．11．12．设ƒ(x)的导函数是sin 2x，则ƒ(x)的全体原函数是 __________．13．曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________．14．三、解答题．解答应写出推理、演算步骤．15．16．17．18．(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．19．(本题满分10分)在抛物线y2=4x与x=2所围成的平面区域内作一矩形，其一边在x=2 上，另外两个顶点在抛物线上，求此矩形面积最大时的长和宽，最大面积是多少?答案及解析一、选择题1．【答案】应选C．【解析】本题考查两个无穷小量阶的比较．比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的A．1/2阶的无穷小量B．等价无穷小量C．2阶的无穷小量D．3阶的无穷小量要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．2．【答案】应选D．【解析】本题主要考查函数概念及复合函数的导数计算．本题的解法有两种：解法1先用换元法求出ƒ(x)的表达式，再求导．设sinx=u，则ƒ(x)=u2，所以ƒˊ(u)=2u，即ƒˊ(x)=2x，选D．解法2将ƒ(sinx)作为ƒ(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成ƒˊ(x)的形式．等式两边对x求导得ƒˊ(sinx)·COSx=2sin xCOSx，ƒˊ(sin x)=2sinx．用x换sin x，得ƒˊ(x)=2x，所以选D．请考生注意：这类题是基本题型之一，也是历年考试中经常出现的．熟练地掌握基本概念及解题的基本方法，必能较大幅度地提高考生的成绩．为便于考生对有关的题型有一个较全面的了解和掌握，特将历年试卷的部分试题中的相关部分摘录如下：(2004年)设函数ƒ (cosx)=1+cos3x，求ƒˊ(x)．(答案为3x2)3．【答案】应选C．【解析】本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，例如：y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．4．【答案】应选D．【解析】本题需先求出函数的驻点，再用y″来判定是极大值点还是极小值点，若是极值点，则在极值点两侧的yˊ必异号，从而进一步确定选项．因为yˊ=e x-1，令yˊ=0，得x=0．又y″=e x>0，x∈(-1，1)，且y″|x=0=1>0，所以x=0为极小值点，故在x=0的左、右两侧的函数必为由减到增，则当x∈(-1，1)时，函数有增有减，所以应选D．5．【答案】应选B．【提示】根据极值的第二充分条件确定选项．6．【答案】应选D．【解析】本题考查的知识点是定积分的换元法．本题可以直接换元或用凑微分法．7．【答案】应选C．【解析】利用条件概率公式计算即可．二、填空题8．【答案】应填e-2.【解析】利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．9．【答案】应填2．【解析】根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．10．【答案】应填6．11．【解析】利用隐函数求导公式或直接对x求导．将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得12．【解析】本题主要考查的知识点是导函数和原函数的概念．13．【答案】应填x+y-e=0．【解析】先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．14．【答案】应填2π．【提示】利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．三、解答题15．本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．【解析】含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．16．本题考查的知识点是复合函数的求导计算．【解析】利用复合函数的求导公式计算．17．本题考查的知识点是反常积分的计算．【解析】配方后用积分公式计算．18．本题考查的知识点是古典概型的概率计算．19．本题考查的知识点是利用导数研究函数特性的方法．【解析】本题的关键是正确列出函数的关系式，再求其最大值．解如图2-7-1所示，设A点坐标为(x0，y0)，则AD=2-x0，矩形面积。

年湖北成人高考高起点数学辅导及答案（七）温馨提示：下载整套试卷可直接点击附件！一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．．下列等式不成立的是（）．．．．．．函数ƒ()在点处的左、右极限存在且相等是函数在该点极限存在的（）．．必要条件．充分条件．充分必要条件．既非充分条件，也非必要条件．．．．若ƒˊ()<(<≤)，且ƒ()>，则在(α，)内必有（）．．ƒ()>．ƒ()<．ƒ()．ƒ()可正可负．．．．．．．极大值．极大值．极小值．极小值．设ƒ()的一个原函数是，则ƒ()的导函数是（）．．．．．．．．．．()．()．．二、填空题．把答案填在题中横线上．．．．．．．三、解答题．解答应写出推理、演算步骤．．．(本题满分分)设[()]，求．．(本题满分分)设函数ƒ()，求ƒ()的单调区间和极值．．答案及解读一、选择题．【答案】应选．【提示】利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项不成立．．【答案】应选．【提示】根据极限存在定理可知选．．【答案】应选．．【答案】应选．【提示】利用函数单调的定义．因为ƒˊ()<(<<)，则ƒ()在区间(α，)内单调下降，即ƒ() > ƒ()>，故选．．【答案】应选．．【答案】应选．【解读】本题主要考查极限的充分条件．．【答案】应选．【解读】根据原函数的定义及导函数的概念，则有．【答案】应选．【解读】本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．．【答案】应选．二、填空题．【答案】应填．．【答案】应填．．【答案】应填．．【答案】应填．【解读】利用反常积分计算，再确定值．．【答案】应填．【解读】本题考查的知识点是有理分式的积分法．简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．．【答案】应填．【解读】用对数函数的性质化简得，再求偏导得三、解答题．本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．．用复合函数求导公式求出ˊ，再写出．所以()．．本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．【解读】函数的定义域为{>}．所以当>时ƒˊ()>，函数()的单调增加区间为(，∞)；当<<时ƒˊ()<，函数ƒ()的单调减少区问为(，)．ƒ()为其极小值．．本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．。