高一2015--2016学年第四次月考数学试题

2015-2016学年度巴楚二中学校12月高一月考卷（数学）问卷考试时间：120分钟第I 卷（选择题一、选择题1．已知集合}0)3)(1(|{<--=x x x A ，}42|{<<=x x B ，则=B A （A ）}32|{<<x x （B ）}31|{<<x x（C ）}43|{<<x x （D ）}41|{<<x x2．若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数)12(-=x f y 的定义域是（） A ．[0,1] B ．[0,2] C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2321， D ．[]3,1- 3．下列函数定义域是R 且在区间()0,1是递增函数的（）A ．|1|y x =+B ．y =．1y x=D ．24y x =-+ 4．已知函数⎩⎨⎧≤>=0,20,log )(3x x x x f x，则))91((f f =（）. A ．12 B ．14C ．16D ．185．已知幂函数()y f x =的图像经过点)41,2(，则它的单调增区间为A ．),0(+∞B ．[)+∞,0C ．)0,(-∞D ．),(+∞-∞ 6．函数()2xf x e x =+-的零点所在的一个区间是（） （A ）()-2,-1（B ）()-1,0（C ）()0,1（D ）()1,2 7．将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是（） A ．3πB ．3π-C ．6πD ．6π- 8．角α的终边过点(1,2)P -，则sin α等于（）A ．5 B ．5 C ．5-．5- 9．若sin =α-135，且α的第四象限角，则tan α=（） A ．512 B ．-512 C ．125 D ．-12510．函数()lg(1)3f x x x =-+-的定义域是（） A ．(1,3) B ．[1,3] C ．(1,3] D ．[1,3) 11．计算sin 77cos 47sin13cos 43-的值等于（）A ．12B ．33C ．22D ．32(二班选作)为了得到函数sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 2y x =的图象（） A ．向左平移3π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度D ．向右平移6π个单位长度12．sin 3cos 1212ππ-的值为（）A ．0B ．2-C ．2D ．2(二班选作)函数f （x ）＝2sin （ωx ＋φ）（ω>0，－<φ<）的部分图象如图所示，则这个函数的周期和初相分别是（） A ．2，－ B ．2，－ C ．，－D ．，－第II 卷（非选择题）二、填空题13．已知2(1)f x x -=，则()f x =． 14．方程21124x -=的解x =．则函数y ＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有________个． 16．（二班选作）将函数()2sin 2f x x =的图象上每一点向右平移6π个单位，得函数()y g x =的图象，则()g x =．若3sin()25πα+=，则cos2α=． 三、解答题写出必要的文字说明或解题过程，否则不予给分 17．（本小题满分10分）角α的终边上有一点P （m ，5），且cos α=m13（m ≠0）,求sin α+cos α的值． 18．（本题共12分）（1）计算323log 39)641(5932log 4log 55---+-（2）解方程：3)96(log 3=-x19．（12分）已知32121=+-a a ．求下列各式的值（1）1a a+（2）22a a -+221．（12分）已知)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，且满足)()()(y f x f xy f +=，1)2(=f 。

霍邱二中2016届高三第四次月考数学试卷（文科）命题人：梁昱廷 审题人：孙长栓考生须知：1。

本试卷分试题卷和答题卡,满分150分，考试时间120分钟。

2。

答题前,在答题卡指定位置上填写学校、班级、姓名和准考证号.3. 所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效。

4。

考试结束，只需上交答题卡。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题,每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项涂在答题卡上)1.已知集合{0,1,2}A =，{|,,}B z z x y x A y A ==+∈∈,则B =A 。

{0,1,2,3,4}B 。

{0,1,2}C 。

{0,2,4}D 。

{1,2}2.复数11ii+-（i 是虚数单位）等于A 。

1B 。

2C 。

iD 。

2i3.抛物线24y x =-的准线方程为A.1y =- B 。

1y = C. 1x =- D.1x =4.已知向量b a ,满足)6,3(),10,5(=--=+b a b a ,则a b ⋅= A.12-B 。

20- C. 12 D 。

205.下列说法中正确的是A. “(0)0f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件； B 。

若p ：0x∃∈R ,20010x x -->，则p ⌝：x ∀∈R ，210x x --<;C. 若p q ∧为假命题,则,p q 均为假命题；D 。

“若6πα=,则1sin 2α=”的否命题是“若6πα≠，则1sin 2α≠”。

6.若实数,x y 满足2211y x y x y x -⎧⎪-+⎨⎪+⎩≥≥≤，则2z x y =-的最小值为A 。

2- B. 1-C 。

1D 。

27.执行如图所示的程序框图，输出的s 为 A. 20152016 B. 20142015 C.20162015D 。

201720168.在△ABC 中，2AB =,3AC =，BC =ABC 的面积为A.B. C 。

重庆市第一中学2015-2016学年高一4月月考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知(2,1),(,1)a b m ==-，//a b ，则m =（ ）A ．12B ．12- C ．2 D ．-2 【答案】D考点：向量共线的坐标表示 .2.在等差数列{}n a 中，235a a +=，14a =，则公差d 等于（ ）A ．-1B ．0C ．12 D ．1 【答案】A【解析】试题分析：等差数列中()11n a a n d =+-，由235a a +=得1125a d a d +++=，解得1d =-.考点：等差数列的通项公式.3.已知2sin 3α=，则cos(2)πα+等于（ ） A ．19 B ．19- C ．59 D ．59- 【答案】B【解析】试题分析：()21cos(2)cos 212sin 9πααα+=-=--=-. 考点：1、诱导公式；2、同角三角函数基本关系式；3、倍角公式.4.已知正方形ABCD 的边长为2，点E 是AB 边上的中点，则DE DC ∙的值为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．6【答案】B【解析】试题分析：以A 为原点，AB 所在直线为x 轴建立直角坐标系，则()()()1,0,0,2,2,2E D C ， ()()1,22,0202DE DC ∙=-∙=+=.考点：向量数量积的坐标表示.5.等差数列{}n a 中，35a =，4822a a +=，则9a 的值为（ ）A ．14B ．17C ．19D ．21【答案】B【解析】试题分析：由等差数列的性质可知4839a a a a +=+，解得917a =.考点：等差数列的性质.6.已知函数()sin()2(0)3f x x πωω=++>的图象向右平移3π个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）A ．6B ．3C ．83 D ．43【答案】A考点：1、图象平移；2、诱导公式.7.数列{}n a 的通项公式为*cos ,2n n a n N π=∈，其前n 项和为n S ，则2016S =（ ） A ．1008 B ．-1008 C ．-1 D ．0【答案】D【解析】试题分析：由数列{}n a 的通项公式为*cos ,2n n a n N π=∈ 可知数列{}n a 是一个周期为4的周期数列，其前四项分别为0,1,0,1-，故()201650401010S =⨯-++=.考点：1、特殊角的三角函数；2、周期数列的和.8.已知函数11,02()ln ,2x f x x x x ⎧+<≤⎪=⎨⎪>⎩，如果关于x 的方程()f x k =只有一个实根，那么实数k 的取值范围是（ ）A ．32(2,)eB ．3(,)2+∞C ．32(ln 2,)e D ．3(ln 2,)2【答案】D考点：数形结合.9.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足515S =-，3172d <<，则当n S 取得最小值时n 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10【答案】C【解析】试题分析：由等差数列求和公式得251551522d d S a ⎛⎫=⨯+-⨯=- ⎪⎝⎭ ，整理得132a d =--，故 22215323222222n d d d d d d S n a n n d n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=+---=+-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，对称轴35=2n d +，因为3172d <<，n Z ∈，故=9n 时取得最小值. 考点：1、等差数列求和公式；2、二次函数求最值. 10.已知函数2()lg2x f x x -=+，若(1)(1)f m f +<--，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(0,)+∞ B ．(1,0)- C ．(0,1) D ．(1,2)-【答案】C考点：1、函数的定义域；2、函数的单调性；3、函数的奇偶性.【思路点睛】解决本题的关键在于把抽象的不等式化为具体不等式，因此我们可以从函数的单调性和奇偶性入手分析，通过奇偶性把不等式的两边化为只有一个f 符号的形式，然后根据函数的单调性去掉f 符号把抽象的不等式化为具体不等式，特别需要注意的是不能丢掉函数的定义域，这样就可以通过解不等式组得到实数m 的取值范围了.11.已知正项等比数列{}n a ，满足54329a a a a +--=，则67a a +的最小值为（ ）A ．9B ．18C ．27D ．36【答案】D【解析】试题分析：由已知54329a a a a +--= 得()()2232119a q a q -+-=，故32291a a q +=-.因此()()44267322299=911829183611a a a a q q q q q ++==-++≥⨯+=--，67a a +的最小值为36. 考点：1、等比数列的通项公式；2、分式函数求最值.【思路点睛】首先利用已知条件把正项等比数列{}n a 的各项用32a a q ，，表示出来，减少变量的个数，得到32291a a q +=-；然后再把67a a +也用32a a q ，，表示出来()46732=a a a a q ++，代入32291a a q +=-得()44673229=1a a a a q q q ++=-，分离q 得()2672991181a a q q +=-++-，最后利用均值不等式求得67a a +的最小值为36.12.设向量2(2,2)OA x x α=+，(,sin cos )2y OB y αα=+，其中,,x y α为实数，若2OA OB =，则x y的取值范围为（ ） A ．[6,1]- B ．[1,6]- C ．[4,8] D ．(,1]-∞【答案】A考点：1、向量相等的坐标表示，2、三角函数的有界性；3、三角恒等变换.【思路点睛】首先利用向量相等的定义得到关于,x y 的方程组，把x 用y 表示出来，然后利用三角恒等变换把2x y -化为一个角的一种三角函数的形式2sin 23πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭，利用三角函数的有界性得到2x y -的范围，把x 用y 表示出来得到关于y 的不等式组，求得y 的范围，而222=2x y y y y --，进一步去求x y的范围就可以了.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.设全集U R =，集合2{|log 1}A x x =≥，2{|230}B x x x =--<，则A B = .【答案】[2,3)考点：1、对数不等式；2、二次不等式；3、集合运算.14.已知||1a =，||3b =，||1a b -=，则a 与b 的夹角为 . 【答案】6π 【解析】试题分析：()2||1a b a b -=-= ，所以()21a b -=，即2221a a b b -+=，解得2a b =，cos 6πθθ==. 考点：1、向量的模；2、向量的数量积.15.数列1，12，21，13，22，31，14，23，32，41，，则35是该数列的第 项. 【答案】24【解析】试题分析：从这个数列的规律看，我们可以把数列的项分组.第一组，当1n =时，只有1项；当2n =时，有2项；当3n =时，有3项每组中分子从1到n 而分母则从n 到1.我们知道如果出现35，那么7n =，也就是第七组的第三项. 接下来就要算具体个数， 由此我们就知道了，每次排列的个数为n 个，所以35出现是数列的第123456324++++++=项 . 考点：数列求通项.【方法点睛】先运用观察法仔细寻找这个数列的各项的变换规律，抓住它们的特征，进一步可以把数列的项分组，使看起来毫无规律可循的项特征明确起来.每一组的特征比较明显，变化规律也比较容易掌握，这样就容易知道35出现在第几组的第几个位置，那么就很容易计算出它是数列的第几项了.把数列中的项分组是解决此类问题的关键.16. 如图，在ABC ∆中，D 是线段BC 上的一点，且4BC BD =，过点D 的直线分别交直线,AB AC于点,M N ，若AM AB λ=，(0,0)AN AC μλμ=>>，则3λμ+的最小值是 .【答案】3考点： 1、向量的概念及几何表示；2、向量数乘运算及几何意义；3、向量数量积的含义及几何意义.【方法点睛】由向量减法法则可知,BC AC AB BD AD AB =-=-，代入已知条件4BC BD =得到+3=4AC AB AD ，再把已知条件AM AB λ=，(0,0)AN AC μλμ=>>代入得到1344AN AM AD u λ+=，根据,,B D C 三点共线得13144u λ+=，利用均值不等式得到34u λ≥，而3λμ+≥≥，从而求得3λμ+的最小值是3. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）已知{}n a 是各项均为正数的等比数列，{}n b 是等差数列，且111a b ==，2322b b a +=，3232a b -=.（1）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求n S 和n T 的值.【答案】（1）13n n a -=，4133n b n =-；（2）1(31)2n n S =-，22133n T n n =+.考点：1、等差数列、等比数列的通项公式；2、等差数列、等比数列的求和公式.18.（12分）已知,,a b c 分别为ABC ∆三个内角,,A B C 所对的边长，且cos cos 2cos a B b A c C +=.（1）求角C 的值；（2）若4,7c a b =+=，求ABC S ∆的值.【答案】（1）3C π=；（2. 【解析】考点：1、正弦定理；2、余弦定理；3、面积公式；4、诱导公式.19.（12分） 已知向量(sin ,cos())4m x x π=+，(cos ,cos())4n x x π=-+，且()f x m n =∙. （1）求()f x 的单调递增区间； （2）若函数23()()2sin 2g x f x x m =--+在区间[,]44ππ-上有零点，求m 的取值范围.【答案】（1）[,],44k k k Z ππππ-+∈；（2）[-. 【解析】试题分析：（1）利用三角恒等变换把()f x 化为一个角的一种三角函数，进一步求()f x 的单调递增区间；（2）利用三角恒等变换把()g x 化为一个角的一种三角函数，()g x 有零点，即函数)4y x π=+与y m =图象有交点.函数)4y x π=+在区间[,]44ππ-上的值域为[-，由图象可得m 的取值范围.试题解析：（1）由2()sin cos cos ()4f x m n x x x π=∙=-+11sin 2[1cos(2)]222x x π=-++ 111sin 2sin 2222x x =-+ 1sin 22x =- 由222,22k x k k Z ππππ-≤≤+∈，得,44k x k k Z ππππ-≤≤+∈，则()f x 的递增区间为[,],44k k k Z ππππ-+∈.（2）13()sin 2(1cos 2))224g x x x m x m π=----+=+-，()g x 有零点，即函数)4y x π=+与y m =图像有交点，函数)4y x π=+在区间[,]44ππ-上的值域为[-，由图象可得，m 的取值范围为[-.考点：1、三角恒等变换；2、三角函数的图象与性质.20.（12分）已知向量,,a b c ，满足||4,||2a b ==，0a b ∙=，()()0c a c b -∙-=.（1）求|2|a b -的值；（2）求||c 的最大值.【答案】（1）；（2）∴22(2)(1)5x y -+-=，令2x θ=+，1y θ=+，则2||c x y =+===≤=故||c 的最大值为考点：1、向量的坐标表示；2、向量模的坐标表示；3、向量数列积的坐标表示.21.（12分）已知函数2()2(0)g x ax ax b a =-+>在区间[1,3]上有最大值5，最小值1；设()()g x f x x=. （1）求,a b 的值；（2）若2(|lg 1|)31|lg 1|f x k k x -+∙-≥-对任意[1,10)(10,100]x ∈恒成立，求k 的取值范围.【答案】（1）12a b =⎧⎨=⎩；（2）[1,0]-.试题解析：（1）2()(1)g x a x b a =-+-，因为0a >，所以()g x 在区间[1,3]上是增函数， 故(1)1(3)5g g =⎧⎨=⎩，解得12a b =⎧⎨=⎩.考点：1、二次函数的性质；2、换元法；3、反比例函数的性质.【方法点晴】（1）根据二次函数的性质得到关于,a b 的方程组，求出,a b 的值；（2）把2()2f x x x=+-代入已知条件22|lg 1|231|lg 1||lg 1|k x k x x -+-+-≥--化简整理得22|lg 1|231|lg 1||lg 1|k x k x x -+-+-≥--，利用换元法令|lg 1|t x =-，(0,1]t ∈，22330k t k t++--≥对任意(0,1]t ∈恒成立，得到关于t 的函数22()33k h t t k t+=+--，(0,1]t ∈，分1k =-，1k <-和 1k >-三种情况求得k 的取值范围为[1,0]-.22.（12分）已知,A B 是函数21()log 21x f x x =+-的图象上任意两点，且1()2OM OA OB =+，点1(,)2M m . （1）求m 的值；（2）若121()()()n n S f f f n n n-=+++，*n N ∈，且2n ≥，求n S ； （3）已知1,12,2n n n a S n ⎧=⎪=⎨⎪≥⎩，其中*n N ∈，n T 为数列{}n a 的前n 项和，若1(1)n n T S λ+>+对一切*n N ∈都成立，试求λ的取值范围.【答案】（1）12m =；（2）12n n S -=(2,)n n N ≥∈；（3）1(,)3-∞. （2）由（1）知：121x x +=，1212()()1f x f x y y +=+=，121()()()n n S f f f n nn -=+++，121()()()n n n S f f f n n n--=+++， 两式相加，得：1122112[()()][()()][()()]n n n n S f f f f f f n n n nn n ---=++++++ 11111n n -=+++=-∴12n n S -=(2,)n n N ≥∈.考点：1、中点坐标公式；2、倒序相加求数列的和；3、均值不等式.【方法点晴】（1）利用中点坐标公式得121x x +=，则121x x =-，211x x =-，进一步把12y y ，用12x x ，表示，求得m 的值；（2）由（1）知：121x x +=，1212()()1f x f x y y +=+=，121()()()n n S f f f n n n-=+++，故利用倒序相加法求n S ；（3）先求数列{}n a 的前n 项和n T ，得到n λ、的关系式，分离λ，进一步利用不等式的性质求λ的取值范围.。

2015-2016学年某某省某某市航天高中高一（上）第三次月考数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．）1．设集合A={x|x﹣1＞0}，B={x|2x＞0}，则A∩B=（）A．{x|x＞1} B．{x|x＞0} C．{x|x＜﹣1} D．{x|x＜﹣1或x＞1}2．若，且α是第二象限角，则cosα的值等于（）A． B． C．D．3．为了得到函数的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度4．下列四个函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A．y=tanx B．y=|sinx| C．y=cosx D．y=|cosx|5．幂函数y=x m（m∈Z）的图象如图所示，则m的值可以为（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．26．函数y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数，则（）A．b＞0且a＜0 B．b=2a＜0C．b=2a＞0 D．a，b的符号不确定7．根据表格内的数据，可以断定方程e x﹣x﹣2=0的一个根所在的区间是（）x ﹣1 0 1 2 3e x0.37 1 2.72 7.39 20.08x+2 1 2 3 4 5A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）8．将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是（）A．cos0＜cos＜cos1＜cos30°B．cos0＜cos＜cos30°＜cos1C．cos0＞cos＞cos1＞cos30°D．cos0＞cos＞cos30°＞cos19．若lgx﹣lgy=a，则=（）A．3a B．C．a D．10．若sinα，cosα是关于x的方程4x2+2x+3m=0的两根，则m的值为（）A．B． C．D．11．设函数f（x）=，若方程f（x）=m有三个不同的实数解，则m的取值X围是（）A．m＞0或m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．﹣1＜m＜0 D．m＜012．已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13．已知角α的终边经过点P（﹣4，3），则cosα=．14．已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是．15．函数，则=．16．当x＞0时，不等式（a2﹣3）x＞（2a）x恒成立，则实数a的取值X围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）17．已知（1）求tanα的值；（2）求的值．18．设，（1）在下列直角坐标系中画出f（x）的图象；（2）若f（t）=3，求t值．19．已知x∈[﹣，]，（1）求函数y=cosx的值域；（2）求函数y=﹣3（1﹣cos2x）﹣4cosx+4的值域．20．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3；当x=6π时，y有最小值﹣3．（1）求此函数的解析式；（2）求此函数的单调区间．21．已知二次函数f（x）=x2﹣16x+q+3（1）若函数在区间[﹣1，1]上存在零点，某某数q的取值X围；（2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．22．已知函数．（1）当a=1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域；（2）若对任意x∈[0，+∞），总有f（x）＜3成立，某某数a的取值X围．2015-2016学年某某省某某市航天高中高一（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．）1．设集合A={x|x﹣1＞0}，B={x|2x＞0}，则A∩B=（）A．{x|x＞1} B．{x|x＞0} C．{x|x＜﹣1} D．{x|x＜﹣1或x＞1}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．【解答】解：由A中不等式解得：x＞1，即A={x|x＞1}，由B中不等式变形得：2x＞0，得到B=R，∴A∩B={x|x＞1}，故选：A．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．若，且α是第二象限角，则cosα的值等于（）A． B． C．D．【考点】同角三角函数间的基本关系．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】由sinα的值，以及α的X围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值即可．【解答】解：∵sinα=，α是第二象限角，∴cosα=﹣=﹣．故选C【点评】此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．3．为了得到函数的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】直接利用函数图象的平移法则逐一核对四个选项得答案．【解答】解：∵由y=sinx到y=sin（x﹣），只是横坐标由x变为x﹣，∴要得到函数y=sin（x﹣）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度．故选：A．【点评】本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．是基础题．4．下列四个函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A．y=tanx B．y=|sinx| C．y=cosx D．y=|cosx|【考点】正弦函数的图象；余弦函数的图象．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】根据函数单调性，周期性和奇偶性分别进行判断即可得到结论．【解答】解：A．函数y=tanx为奇函数，不满足条件．B．函数y=|sinx|满足既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数．C．y=cosx的周期为2π，不满足条件．D．y=|cosx|在（0，）上是减函数，不满足条件．故选：B．【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握三角函数的周期性，奇偶性和单调性．5．幂函数y=x m（m∈Z）的图象如图所示，则m的值可以为（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2【考点】幂函数的性质．【专题】应用题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】由给出的幂函数的图象，得到幂指数小于0，且幂函数为偶函数，即可判断答案．【解答】解：根据幂函数的图象可知函数在第一象限内单调递减，且为偶函数．则m＜0且为偶数，故选：C．【点评】本题主要考查幂函数的图象和性质，要求熟练掌握幂函数的性质的应用．6．函数y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数，则（）A．b＞0且a＜0 B．b=2a＜0C．b=2a＞0 D．a，b的符号不确定【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】利用对称轴的公式求出对称轴，根据二次函数的单调区间得到，得到选项．【解答】解：∵函数y=ax2+bx+3的对称轴为∵函数y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数∴∴b=2a＜0故选B【点评】解决与二次函数有关的单调性问题，一般要考虑二次函数的开口方向、对称轴．7．根据表格内的数据，可以断定方程e x﹣x﹣2=0的一个根所在的区间是（）x ﹣1 0 1 2 3e x0.37 1 2.72 7.39 20.08x+2 1 2 3 4 5A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】令f（x）=e x﹣x﹣2，求出选项中的端点函数值，从而由根的存在性定理判断根的位置．【解答】解：由上表可知，令f（x）=e x﹣x﹣2，则f（﹣1）≈0.37+1﹣2＜0，f（0）=1﹣0﹣2=﹣1＜0，f（1）≈2.72﹣1﹣2＜0，f（2）≈7.39﹣2﹣2＞0，f（3）≈20.09﹣3﹣2＞0．故f（1）f（2）＜0，故选：C．【点评】考查了二分法求方程近似解的步骤，属于基础题．8．将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是（）A．cos0＜cos＜cos1＜cos30°B．cos0＜cos＜cos30°＜cos1C．cos0＞cos＞cos1＞cos30°D．cos0＞cos＞cos30°＞cos1【考点】余弦函数的单调性．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】先将1和化为角度，再根据余弦函数的单调性，判断出四个余弦值的大小关系．【解答】解：∵1≈57.30°，∴≈28.56°，则0＜＜30°＜1，∵y=cosx在（0°，180°）上是减函数，∴cos0＞cos＞cos30°＞cos1，故选D．【点评】本题主要考查余弦函数的单调性，以及弧度与角度之间的转化，属于基础题．9．若lgx﹣lgy=a，则=（）A．3a B．C．a D．【考点】对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】直接利用对数的性质化简表达式，然后把lgx﹣lgy2a代入即可．【解答】解： =3（lgx﹣lg2）﹣3（lgy﹣lg2）=3（lgx﹣lgy）=3a故选A．【点评】本题考查对数的运算性质，考查计算能力，是基础题．10．若sinα，cosα是关于x的方程4x2+2x+3m=0的两根，则m的值为（）A．B． C．D．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用韦达定理求得sinα+cosα=﹣，sinα•cosα=，再利用同角三角函数的基本关系求得sinα•cosα=﹣，从而求得 m的值．【解答】解：∵sinα，cosα是关于x的方程4x2+2x+3m=0的两根，∴sinα+cosα=﹣，sinα•cosα=，再根据1+2sinαcosα=，∴sinα•cosα=﹣，∴m=﹣，故选：D．【点评】本题主要考查韦达定理、同角三角函数的基本关系，属于基础题．11．设函数f（x）=，若方程f（x）=m有三个不同的实数解，则m的取值X围是（）A．m＞0或m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．﹣1＜m＜0 D．m＜0【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】由题意可得函数y=f（x）和直线y=m有3个不同的交点，数形结合可得m的取值X 围．【解答】解：由题意可得函数y=f（x）和直线y=m有3个不同的交点，如图所示：当﹣1＜m＜0时，函数y=f（x）和直线y=m有3个不同的交点，故选C．【点评】本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．12．已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（）A．B．C．D．【考点】正弦函数的图象．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】函数f（x）=1+asinax的图象是一个正弦曲线型的图，其振幅为|a|，周期为，周期与振幅成反比，从这个方向观察四个图象．【解答】解：对于振幅大于1时，三角函数的周期为：，∵|a|＞1，∴T＜2π，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2π．对于选项A，a＜1，T＞2π，满足函数与图象的对应关系，故选D．【点评】由于函数的解析式中只含有一个参数，这个参数影响振幅和周期，故振幅与周期相互制约，这是本题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13．已知角α的终边经过点P（﹣4，3），则cosα=．【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】计算题．【分析】先求出角α的终边上的点P（﹣4，3）到原点的距离为 r，再利用任意角的三角函数的定义cosα=求出结果．【解答】解：角α的终边上的点P（﹣4，3）到原点的距离为 r=5，由任意角的三角函数的定义得cosα==．故答案为：．【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，考查计算能力．14．已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是（π﹣2）rad ．【考点】弧长公式．【专题】计算题．【分析】由题意，本题中的等量关系是扇形的周长等于弧所在的圆的半周长，可令圆心角为θ，半径为r，弧长为l，建立方程，求得弧长与半径的关系，再求扇形的圆心角．【解答】解：令圆心角为θ，半径为r，弧长为l由题意得2r+l=πr∴l=（π﹣2）r∴θ==π﹣2故答案为：（π﹣2）rad．【点评】本题考查弧长公式，解题的关键是熟练掌握弧长公式，且能利用公式建立方程进行运算，本题考查对公式的准确记忆能力15．函数，则= ﹣．【考点】三角函数的化简求值．【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】利用诱导公式先求出f（x）=，再把cos=代入，能求出结果．【解答】解：∵===，∵cos=，∴==．故答案为：﹣．【点评】本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意诱导公式的合理运用．16．当x＞0时，不等式（a2﹣3）x＞（2a）x恒成立，则实数a的取值X围是a＞3 ．【考点】函数恒成立问题．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由题意结合幂函数的单调性列关于a的不等式组得答案．【解答】解：∵x＞0时，不等式（a2﹣3）x＞（2a）x恒成立，∴，解得：a＞3．故答案为：a＞3．【点评】本题考查函数恒成立问题，应用了幂函数的单调性，同时注意指数式的底数大于0且不等于1，是中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）17．已知（1）求tanα的值；（2）求的值．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】综合题；方程思想；综合法；三角函数的求值．【分析】（1）直接弦化切，即可求tanα的值；（2）法一：求出sinα，cosα，分类讨论求的值．法二：原式分子分母同除以cos2α，弦化切，即可求的值．【解答】解：（1）∵，∴tanα=﹣tanα+1（2）法一：由（1）知：，∴或当，时，原式=当，时，原式=综上：原式=法二：原式分子分母同除以cos2α得：原式==【点评】本题考查同角三角函数关系，考查学生的转化能力，属于中档题．18．设，（1）在下列直角坐标系中画出f（x）的图象；（2）若f（t）=3，求t值．【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．【专题】计算题；作图题．【分析】由分段函数，按照基本函数作图，第一段一次函数，第二次二次函数，第三次为一次函数，要注意每段的定义域．【解答】解：（1）如图（2）由函数的图象可得：f（t）=3即t2=3且﹣1＜t＜2．∴t=【点评】本题主要考查分段函数的作图和用数形结合解决问题的能力，分段函数知识点容量大且灵活，是高考的热点，在解决中要注意部分与整体的关系．19．已知x∈[﹣，]，（1）求函数y=cosx的值域；（2）求函数y=﹣3（1﹣cos2x）﹣4cosx+4的值域．【考点】余弦函数的图象．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】（1）由条件利用余弦函数的定义域和值域，求得函数y=cosx的值域．（2）把函数y的解析式化为y=3（cosx﹣）2﹣，结合cosx∈[﹣，1]，利用二次函数的性质求得y的值域．【解答】解：（1）∵y=cosx在[﹣，0]上为增函数，在[0，]上为减函数，∴当x=0时，y取最大值1；x=时，y取最小值﹣，∴y=cosx的值域为[﹣，1]．（2）原函数化为：y=3cos2x﹣4cosx+1，即y=3（cosx﹣）2﹣，由（1）知，cosx∈[﹣，1]，故y的值域为[﹣，]．【点评】本题主要考查余弦函数的值域，二次函数的性质，属于基础题．20．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3；当x=6π时，y有最小值﹣3．（1）求此函数的解析式；（2）求此函数的单调区间．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】（1）由题意得到A和周期，代入周期公式求ω，在由点（π，3）在此函数图象上结合φ的X围求得φ，则函数解析式可求；（2）直接由复合函数的单调性求函数的单调区间．【解答】解：（1）由题意可知：A=3，，∴T=10π，则，∴y=3sin（φ），∵点（π，3）在此函数图象上，∴，．φ=．∵|φ|＜，∴φ=．∴y=3sin（）；（2）当，即﹣4π+10kπ≤x≤π+10kπ，k∈Z时，函数y=3sin（）单调递增，∴函数的单调增区间为[﹣4π+10kπ，π+10kπ]（k∈Z）；当，即π+10kπ≤x≤6π+10kπ，k∈Z时，函数单调递减，∴函数的单调减区间为[π+10kπ，6π+10kπ]（k∈Z）．【点评】本题考查y=Asin（ωx+φ）型函数图象的求法，考查了复合函数的单调性的求法，复合函数的单调性满足“同增异减”的原则，是中档题．21．已知二次函数f（x）=x2﹣16x+q+3（1）若函数在区间[﹣1，1]上存在零点，某某数q的取值X围；（2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．【考点】二次函数的性质．【专题】存在型；分类讨论；转化思想；分类法；函数的性质及应用．【分析】（1）若函数在区间[﹣1，1]上存在零点，则，即，解得实数q的取值X围；（2）假定存在满足条件的q值，结合二次函数的图象和性质，对q进行分类讨论，最后综合讨论结果，可得答案．【解答】解：（1）若二次函数f（x）=x2﹣16x+q+3的图象是开口朝上，且以直线x=8为对称轴的抛物线，故函数在区间[﹣1，1]上为减函数，若函数在区间[﹣1，1]上存在零点，则，即，解得：q∈[﹣20，12]；（2）若存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51，当0＜q≤8时，f（8）=q﹣61=﹣51，解得：q=10（舍去），当8＜q＜10时，f（q）=q2﹣15q+3=﹣51，解得：q=9，或q=6（舍去），综上所述，存在q=9，使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51．【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．22．已知函数．（1）当a=1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域；（2）若对任意x∈[0，+∞），总有f（x）＜3成立，某某数a的取值X围．【考点】函数恒成立问题．【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）法一、把a=1代入函数解析式，由指数函数的单调性求得f（x）在（﹣∞，0）上的值域；法二、令换元，由x的X围求出t的X围，转化为二次函数求值域；（2）由f（x）＜3，即，分离参数a，然后利用换元法求函数的最小值得答案．【解答】解：（1）法一、当a=1时，，由指数函数单调性知f（x）在（﹣∞，0）上为减函数，∴f（x）＞f（0）=3，即f（x）在（﹣∞，1）的值域为（3，+∞）；法二、令，由x∈（﹣∞，0）知：t∈（1，+∞），∴y=g（t）=t2+t+1（t＞1），其对称轴为直线，∴函数g（t）在区间（1，+∞）上为增函数，∴g（t）＞g（1）=3，∴函数f（x）在（﹣∞，1）的值域为（3，+∞）；（2）由题意知，f（x）＜3，即，由于，在[0，+∞）上恒成立．若令2x=t，，则：t≥1且a≤h min（t）．由函数h（t）在[1，+∞）上为增函数，故φmin（t）=φ（1）=1．∴实数a的取值X围是（﹣∞，1]．【点评】本题考查函数恒成立问题，考查了指数函数的单调性，训练了分离变量法，是中档题．。

安阳一中2015-2016第一学期第一阶段考试高一数学试题卷命题人 ：朱立军审题人：李学涛一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{}10A x x =->，{}2xB yy ==，则AB = ( )A.{}0x x > B.{}1x x > C.{}1x x <- D.∅ 【考点】集合的运算 【试题解析】A={x|x>1}，B={x|x>0},所以=。

【答案】B 2. 函数()312-+-=x x x f 的定义域是 ( ) A ．[)+∞,2B ．{}3,≠∈x R x xC ．[)2,3∪()+∞3,D ．()2,3∪()+∞3, 【考点】函数的定义域与值域 【试题解析】要使函数有意义，需满足：且所以函数的定义域为：∪。

【答案】C3．下列各组中的函数)(x f 与)(x g 相等的是 ( ) A ．2)()(,)(x x g x x f == B.xx x g x x f ==)(,)(0C ．x x g x x f ==)(,)(2D.1)(,11)(2-=+-=x x g x x x f 【考点】函数及其表示 【试题解析】若函数的定义域和对应关系相同，则函数相等。

对A ：的定义域为R ，的定义域为，故不同；对B:的定义域为{x|x}，的定义域为{x|x}，都相同，所以两函数相等； 对C:，，对应关系不同，故不同；对D:的定义域为定义域为R,故不同。

【答案】B4.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 ( )A ．()f x ()g x 是偶函数B.|()f x |()g x 是奇函数 C ．()f x |()g x |是奇函数D. |()f x ()g x |是奇函数 【考点】函数的奇偶性 【试题解析】是奇函数，则||是偶函数；是偶函数，则||是偶函数，所以为奇函数；故A 错；||是偶函数，故B 错；||是偶函数，故D 错；||是奇函数，故C 正确。

2015-2016学年上学期第一次月考高一数 学试题【新课标】一、选择（共12小题，每题5分）1.在△ABC 中，若C cB b A a cos cos cos ==，则ABC ∆是( )A ．直角三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形 2.在ABC ∆中，角A ,B ,C 的对边分别为a,b,c ，若bc c b a 3222-=--，则A 等于A ．6πB ．4πC ．3πD ．23π3.在ABC ∆中，32=a ，22=b ，︒=45B ，则=AA ．︒30B ．︒60C ．︒30或︒150D ．︒60或︒120 4.在ABC ∆中，60A ∠=，a =3b =，则ABC ∆解的情况A ．有一解B ．有两解C ．无解D ．不能确定5.若,011<<ba 则下列不等式：（1）b a b a ⋅<+；（2）b a >(3) b a <中，正确的不等式有（ ）A. 1个B.2个C.3个D.0个 6.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若389a a =，则31310log log a a +=（ ） A 、1 B 、4 C 、2 D 、3log 57.已知数列{}n a 满足{}12430,,103n n n a a a a ++==-则的前项和等于 A ．()-10-61-3B ．()-1011-39C ．()-1031-3D ．()-1031+3 8.如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么=7S A 、14 B 、21 C 、28 D 、35 9.等差数列}{n a 中，20,873==a a ，若数列}1{1+n n a a 的前n 项和为254，则n 的值为（ ） A 、14 B 、15 C 、16 D 、18 10.在数列{}n a 中，12a =，nn a a n n 1ln1++=+，则n a = ( ) A ．2ln n + B ．2(1)ln n n +- C ．2ln n n + D ．1ln n n ++ 11.已知0,0a b >>，且12=+b a ，则21a b+的最小值为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 12. 已知不等式()27)1(log 114313212112-+->++⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯a a n n 对一切正整数n 恒成立，则实数a 的X 围为A ．()3,0B ．)3,1(C ．)4,2(D ．),3(+∞ 二．填空题（共4小题，每题5分）13.在下列图形中，小黑点的个数构成一个数列{}n a 的前3项.数列n a 的一个通项公式n a =;14.在△ABC 中三边之比a:b:c=2:3:19,则△ABC 中最大角=; 15.在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边长分别是,,a b c , 已知4A π=，4cos 5B =，若10,BC D =为AB 的中点，则CD = ;16.设S n 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，且a 1 > 0，若S 5 = S 9，则当S n 最大时，n=三．解答题（本题共6小题）17. （本题满分10分）已知等差数列{}n a 为递增数列，其前三项和为-3，前三项的积为8 （1）求等差数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前n 的和n S 。

唐山一中2015—2016学年度第一学期高一月考（一）数学试卷命题人：刘月洁毛金丽审核人：方丽宏_ __ __ __ __ __ __ _号说明：1．考试时间90分钟，满分120分。

2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。

3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。

卷Ⅰ(选择题共50分)一．选择题（共10小题，每小题5分，计50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）考_ __ __ __ __ __ __级{1,2,3,4},N {2,2}，下列结论成立的是()．1．已知集合MM B．M N N C．M N N {2} A．N D．M N．2 下列函数中表示同一函数的是（）x2班x4与y (x)4y x33与yA. yB.x_ __ __ __ __ __ __ _名11 x x y x•x 1 D.y与yC.y与2x x2－3，≥10，xx3．设函数f(x)＝f(6)的值为()则＋f f x5，x<10，姓A．5C．7B．6D．8kbk x b与函数y4． 4.函数y在同一坐标系中的大致图象正确的是（）x1A x x {|2,}()5．若集合＝{| y ，∈R}，B y y x x R，则C A B （）2x 1U A．{x|1x 1}B．{x|x 0}C．{x|0x 1}D ．b 6. y ax y与y ax bx 在(0，＋∞)上都是减函数，则在若函数2x(0，＋∞)上是 ( )A ．增函数B ．减函数C ．先增后减D ．先减后增7．函数y 2 x 24x 的值域是()A ．[2,2]B ．[1,2]C ．[0,2]D ．[2, 2]8. 已知不等式ax1 0 的解集{x | x 1} ，不等式ax2 b x c 0 的解集是{x | 2 x 1} ，则a b c 的值为 （ ） A.2B.-1C.0D.1,a b,a b a ,b R max{a,b } 记 f (x) max{x 1, x 2}, x Rx，若关于 的不等式9．对于a ，函数 b 1f (x) m 1 0恒成立，求实数m 的取值范围 （）2A.m1 B.m 1 C.m 1 D.m2f (x ) f (x )10.定义在 R 上的偶函数 f(x)满足：对任意的x x1, (,0]( ) 0，且 f (2) 0， 1x x ，有 2 x x21 2 2 12 f (x) f (x ) 则不等式解集是（ ）5xA.(,2) (2,) (,2) (0,2)(2,0) (0,2) B. D. (2,0) (2,)C. 卷Ⅱ(非选择题 共70 分)二．填空题（共 4 小题，每题 5 分，计 20 分） (x 1)0x 1 11.函数y的定义域是________．2 xf (2)________．12. 已知函数（f x ）a x 5b x x 1，若f (2) 2，求 (a 1)x a 4 0 13．若方程ax 2的两根中，一根大于 1，另一根小于 1，则实数 的取值范围是a2 _________．(x ) f x ( ) | ( ) 1 | 3 的图象经过点A(0,4) 和点 (3,2) ，则当不等式 f x t 的 14. 若 f 是 上的减函数，且 R B ________． 解集为(1,2)时，则 的值为t三．解答题（本大题共 4 小题，共 50 分。

河南天一大联考2015--2016学年高中毕业班阶段性测试（四）语文试题第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

直到目前为止，绝大多数对丝绸之路的研究是把丝绸之路作为一条实存的道路来研究，这当然是无可厚非的。

但是，也正是这种坚持对史实的研究，使得丝绸之路的另一项作用，即它在文学上所起的作用在很大程度上被忽视了，因为对于绝大多数人来说，丝绸之路还是一条传闻中的道路，一条存在与想象中的道路。

那些出于各种目的而四处流动的人，商人、旅行家、冒险者和传教僧，也许他们不是决定习性，但却是丝绸之路上文化传播最为活跃的因素。

他们在求取自己目的的同时，也把自己的信仰、途中的见闻以及关于其他地方的种种信息，沿途撒播，并随时吸取新的信息，以作新的谈资。

他们的谈论，由于目的不同而各有取舍，再加上口头传播的随意性以及临时的即兴表演，都使得信息本身的真实性得到削弱，而臆想的成分却在加强，于是千奇百怪的事情都可以在丝路上的某一时段某一点发生了。

总之，他们在传播神话的同时又在制造着神话，在取信于听众和取悦于观众上极尽所能地发挥着天赋。

以丝路道路的艰辛和古人对神的虔诚，我们不难想见，神们自然会与他们一道辗转流动，这使得丝绸之路又成为一条神话传播的大道。

但是，信任总是有底线的，在信息来源极度缺乏的地区，人们比较容易相信外来的传闻，而在丝绸之路这样一个各种信息汇聚的场所，却更容易培养出人们的怀疑精神。

特别是在同一个地方流传着关于同一个人或者同一件事的各种相互矛盾的传闻的时候，人们往往就面临选择了。

有趣的是，人们在做选择时的态度，他们更倾向选择那些和精神深处密切相关的事物作为应该相信的对象，并以此来印证和加固传统的信仰，也就是说，比起真相来，人们更容易选择他们一贯相信和愿意相信的事作为“事实”，而其他的事，哪怕是确曾发生，也会慢慢地被当做奇闻轶事来处理。

好在人们对奇闻轶事的兴趣，一点也不逊色他们对“真相”的追求。

甘肃省天水市秦安县第二中学2014-2015学年高一上学期第四次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.若a ，b 是异面直线，直线c ∥a ，则c 与b 的位置关系是（ ） A . 相交 B. 异面 C. 平行 D. 异面或相交2.如图：直线L 1 的倾斜角α1=30０，直线 L 1⊥L 2 ，则L 2的斜率为（ ）A.33-B. 33C.3-D.3 3.如果0,0>>BC AB ，那么直线0=--C By Ax 不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.若A （－2，3），B （3，－2），C （21，ｍ）三点共线，则ｍ的值为（ ） A.21 B.21- C.－2 D.2 5.若直线01243=+-y x 与两坐标轴交点为A 、B ，则以AB 为直径的圆的方程为（ ） A . 03422=-++y x y x B . 03422=--+y x y xC . 043422=--++y x y x D. 083422=+--+y x y x6. 设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则m n ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是 ( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④7. 直线:10l x y -+=关于y 轴对称的直线方程为( )A ．10x y +-=B ．10x y -+=C ．10x y ++=D ．10x y --=8．如图，长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，BB 1=BC ，P 为C 1D 1上一点，则异面直线PB 与B 1C 所成角的大小（ ） A ．是45° B ．是60°C ．是90°D ．随P 点的移动而变化9. 两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为 ( )A ．4 BCD10. 球的体积是32π3，则此球的表面积是 ( )A ．12πB ．16π C.16π3D.64π3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．直线0323=-+y x 截圆422=+y x 所得的弦长是 ． 12．直线0x ay a +-=与直线(23)0ax a y --=垂直，则a ＝ . 13. 已知正方形ABCD 的边长为1，AP ⊥平面ABCD ，且AP=2,则PC ＝ . 14. 点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O 是坐标原点，则│OP │的最小值是 .三、解答题（共44分）15.（本小题满分10分）直线l 过直线x + y －2 = 0和直线x －y + 4 = 0的交点，且与直线3x －2y + 4 = 0平行，求直线l的方程.16. （本小题满分12分）已知ABC ∆中90ACB ∠=，SA ⊥面ABC ，AD SC ⊥，求证：AD ⊥面SBC ．17.（本小题满分10分）如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点.求证： （1）PA ∥平面BDE ；（2）平面PAC ⊥平面BDE.S DC BA18. （本小题满分12分）如图，四棱柱1111ABCD A B C D -的底面是正方形，且侧棱和底面垂直。

商丘市一高2015——2016上学期第一次月考高一数学试题命题人：史吉昌 审题人：王继然考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题（每题5分，共60分）1.设22={x -5x+6=0},S={x 20}P x x x --=，则P S ⋃中元素的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 42.设集合{x N 08},S {1,2,4,5},T={3,5,7}U x =∈<≤=则(C T)U S ⋂等于（ ）A. {1,2,4}B.{1,2,3,4,5,7}C.{1,2}D.{1,2,4,5,6,8}3.下列表示正确的个数是（ ）（1）0∉∅；（2）{1,2}∅⊆；（3）210{}}{3,4}35x y x y +=⎧=⎨-=⎩（x,y ）（4）若A B A B A ⊆⋂=则A. 0B. 1C. 2D.34.设a,b ∈R ，若集合1,0,{{b }}b a b a a+=，，,则b-a 等于（ ）A. 1B. -1C. 2D. -25.下列图像中，不能表示函数图像是（ ）6.函数22(x)x ,(x)x 55,f x g x =--=-+则f(g(x)）的值域为（ ） A.1]4-∞（， B. 1]4-∞（，- C. 11]44[-， D. 1)4∞[-，+ 7.若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）（1）若,(C A)(C B)U U U A B ϕ⋂=⋃=(2)若,(C A)(C B)U U A B U ϕ⋃=⋂=(3) A B ϕ⋃=则A B ϕ==A. 0个B.1 个C.2 个D.3个8.设集合11{x ,},N {x ,}2442k k M x k Z x k Z ==+∈==+∈，则（ ） A.M=N B. M N ⊆ C. N M ⊆ D. M N ⋂=∅9.设集合22{x x 0},B {x x 0}A x x =-==+=，则集合A B ⋂=( )A.0B.{0}C. ∅D.{-1,0,1}10.50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ）A.35B.25C.28D.1511.已知集合2{x 10},A B A x =++=⋂=∅若，则实数m 的取值范围是（ ）A. m<4B.m>4C. 04m ≤<D. 04m ≤≤12.若函数213,[1,b]22y x x x =-+∈的值域也是[1,b],则b 的值为（ ） A. 1或3 B.1或32 C. 32 D.3 二、填空题（每题5分，共20分）13.若函数2(x)4x 5f mx =-+在[2,3]有单调性，则m 的范围是 。

长汀一中2014-----2015学年第一学期第四次月考试题高三数学（理科）考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ）1. 已知全集R U =，集合{}022≤-=x x x A ，集合{}R x e y y B x∈==,，那么()=B A C UA. {}2>x xB. {}0<x xC. {}10≤<x xD. {}21≤<x x 2. 已知α是第四象限角，且53cos =α，则=-αα2sin 2cos A.259 B. 2517 C. 2523 D. 2531 3. 在等差数列{}n a 中，已知3923a a +=，则数列{}n a 的前9项和=9SA. 3B. 6C. 9D. 124. 已知命题p ：“R x ∈∀，总有012>+-x x ”的否定是“R x ∈∃，使得012≤+-x x ”;命题q ：在ABC ∆中，“4π>A ”是“22sin >A ”的必要不充分条件. 则有 A. p 真q 真 B. p 真q 假 C. p 假q 真 D. p 假q 假 5．()d x x ex⎰+10sin 的值为A. 1cos +eB. 1cos -eC. 1sin -eD. 1sin +e6. 某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是A . 6B ．163C ．143D ．47.()f x 的说法中正确的是A.()f x 是偶函数B.()f x 的最小正周期为π正视图俯视图侧视图第6题图C. ()f x 的图象关于点D. ()f x 在区间 8．设y x ,满足约束条件231+1x x y y x ≥⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩，若目标函数)0,0(>>+=b a by ax Z 的最小值为2，则ba 23+的最小值为 A. 12 B. 6 C. 4 D. 29. 现有四个函数：①x x y sin ⋅= ②x x y cos ⋅= ③x x y cos = ④x x y 2⋅=的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是第9题图A. ④①②③B. ①④③②C. ①④②③D. ③④②① 10. .对于函数(),()f x g x 和区间D ，如果存在0x D ∈，使得00|()()|1f x g x -≤，则称0x 是函数()f x 与()g x 在区间D 上的“互相接近点”。

2015--2016学年度高一第一学期第一次月考数学试题（时间：90分钟，总分100分）一、选择题（共10小题，每小题4分）1、已知集合P={x ∈N | 1≤x ≤10}，Q={x ∈R| x 2+x －6=0}，则P ∩Q=（ ）A. { 1, 2, 3 }B. { 2, 3}C. { 1, 2 }D. { 2 }2、已知集合U={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }，A={ 2, 4, 5, 7 }，B={ 3, 4, 5 }则（C ∪A ）∪（C ∪B ）=（ ）A. { 1, 6 }B. { 4, 5}C. { 2, 3, 4, 5, 7 }D. { 1, 2, 3, 6, 7 }3、设集合A={ 1, 2 }，则满足A ∪B = { 1, 2, 3 }的集合B 的个数是（ ）A. 1B. 3C. 4D. 84、函数f(x)=x 2+mx+1的图象关于直线x=1对称，则（ ）A. m=－2B. m=2C. m=－1D. m=15、设f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f(x)=2x 2－x, 则f(1)等于（ ）A. －3B. －1C. 1D. 36、在区间（－∞，0）上为增函数的是（ ）A. y=1B. y=2x1x +- C. 1x 2x y 2---= D. y=1+x 27、若函数y=f(x)的定义域[－2，4]，则函数g(x) = f(x) + f(－x)的定义域是（ ）A. [－4，4]B. [－2，2]C. [－4，－2]D. [2，4]8、设abc>0，二次函数f(x) = ax 2 + bx + c 的图象可能是（ ）A. B. C. D.9、函数x2y =的单调减区间为（ ） A. R B. （－∞, 0）∪（0, +∞）C. （－∞, 0）, （0, +∞）D. （0，+∞）10、已知定义在R 上的奇函数f(x)在（－∞, －1）上是单调减函数，则f(0), f(－3)+f(2)的大小关系是（ ）A. f(0)<f(－3)+f(2)B. f(0)=f(－3)+f(2)C. f(0)> f(－3) +f(2)D. 不确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分）11、已知集合A={－1, 1, 2, 4}, B={－1, 0, 2}，则A ∩B= 。

南阳一中高一年级2024年春期第4次月考数学试题一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.）1.已知复数满足，则复数的共轭复数（ ）A. B. C. D.2.如图，，分别为平行四边形边的两个三等分点，分别连接，，并延长交于点，连接，，则（ ）A. B. C. D.3.用斜二测画法画出的水平放置的平面图形的直观图为如图所示的，已知是边长为2的等边三角形，则顶点到轴的距离是（）A. B.4C. D.4.已知，，，那么，，之间的大小顺序为（ ）A. B. C. D.5.已知，，，，则（ ）A.B. C.D.6.一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①；②与成60°的角；③与是异面直线；④.z ()1i 2i z +=z z =1i+1i-ii-E F ABCD AD BE CF O OA OD OD =2133OA OB-+2OA OB -+2OA OB -+ 2OA OB- OAB △O A B '''△O A B '''△B x sin100cos100M =︒-︒)sin 44cos12sin 46sin12N =︒︒+︒︒()()11tan 221tan 232P =+︒+︒M N P M N P <<P M N <<N M P <<P N M <<α()0,πβ∈()5sin 6αβ-=tan 1tan 4αβ=-αβ+=5π6π7π611π6AB EF ⊥AB CM EF MN //MN CD其中正确的是（ ）A.①②B.③④C.②③D.①③7.在中，角，，所对的边分别为，，，若，则该三角形外接圆的半径为（ ）A.1C.2D.8.在中，若，为的中点，，则面积的最大值为（ ）B.2C.3D.二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.）9.设，，是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题为真命题的是（ ）A.若，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则10.设复数在复平面内对应的点为，原点为，为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）A.若B.若点的坐标为，且是关于的方程（，）的一个根，则C.若复数，则复数在复平面内对应的点位于第一象限D.若复数满足，则的最小值为11.已知圆锥（是圆锥底面圆的圆心，是圆锥的顶点）的母线长为4，底面半径为3.若，为底面圆周上的任意两点，则下列说法中正确的是（）ABC △A B C a b c a =20c b C -+=ABC △AB AC =D AC BD =ABC △l m n αβγl m ⊥l n ⊥//m n //l m //l αm α⊄//m αm α⊥n β⊥m n ⊥αβ⊥αβ⊥βγ⊥n αγ= n β⊥z Z O i ()2i z ⋅+=2z z ⋅=Z ()3,2-z x 20x px q ++=p q ∈R 19p q +=101i i 1z =+z z 12i 1z -+=z 1-SO O S P QA.圆锥的侧面积为B.面积的最大值为C.三棱锥D.圆锥的内切球的表面积为三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.已知角终边上一点，则的值为______.13.在锐角中，角，，的对边分别为，，，点是的重心，若，，则边______.14.如图，在三棱锥中，为的中点，和均为等腰三角形，且，，.则三棱锥的体积为______.四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（13分）已知，，是同一平面内的三个向量，其中.（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角.16.（15分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，为中点.（1）求证：平面；SO 12πSPQ △O SPQ -SO 36π7α()4,3P -()πcos sin π211π9πcos sin 22αααα⎛⎫+--- ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ABC △A B C a b c P ABC △2b =AP =(()cos24sin 1A B C ++=+c =P ADC -B DC PAC △ABC △90APC BAC ︒∠=∠=4AB =PD =P ADC -a b c()1,2a = c = //c a cb = 2a b + 2a b - a b θP ABCD -ABCD F PA E PB //PC BFD（2）已知点在上满足平面，求的值.17.（15分）如图，扇形的圆心角为，半径为1.点是上任一点，设（）.（1）记，求的表达式；（2）若，求的取值范围.18.（17分）如图，在直三棱柱中，平面侧面，且.（1）求证：平面；（2）若直线与平面的夹角为，求二面角的大小.19.（17分）定义有序实数对的“跟随函数”为（）.（1）记有序数对的“跟随函数”为，若，求的单调增区间；（2）记有序数对的“跟随函数”为，若函数，与直线有且仅有四个不同的交点，求实数的取值范围；（3）已知，若有序数对的“跟随函数”在处取得最大值，当在区间变化时，求的取值范围.M PD //EC BFM PMMDAOB 2π3P AB AOP α∠=2π0,3α⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()f OP AB α=⋅()f αOP xOA yOB =+ 22x y +111ABC A B C -1A BC ⊥11A ABB 12AA AB ==AB ⊥11B C CB AC 1A BC π61A AC B --(),a b ()sin cos f x a x b x =+x ∈R ()1,1-()f x []0,2πx ∈()f x ()0,1()f x ()()g x f x x =+[]0,2πx ∈y k =k 3a =(),a b ()y f x =0x x =b (0tan 2x南阳一中高一年级2024年春期第4次月考数学试题答案1. B2. C3. A4. B5. C6. D7. A8. B9. BCD 10. ABD 11. ACD12.13.415.解：（1）设，因为，，，所以，解得或，所以或（2）因为与垂直，所以，即，又，所以，得到，所以，又，所以.16.解：（1）证明：连结交于，连结，因在中，为中点，为中点，则.又平面，平面，故平面；（2）如图连结交延长线于，连结交于，连结，，，.67(),c x y = ()1,2a = c = //c a 2220120x y y x ⎧+=⎨⨯-⨯=⎩24x y =⎧⎨=⎩24x y =-⎧⎨=-⎩()2,4c = ()2,4c =--2a b +2a b - ()()220a b a b +⋅-= 222320a a b b +⋅-= b = a == 5253204a b ⨯+⋅-⨯= 52a b ⋅=- cos 1a b a bθ⋅===-⋅ []0,πθ∈πθ=AC BD O OF PAC △F PA O AC //PC FO PC ⊄BFD FO ⊂BFD //PC BFD FM AD G BG CD N EF FN PG EN因，则，，，四点共面.又平面，平面平面，则，四边形为平行四边形，可得，所以为中点.又，所以，所以，所以为的中线，又因为也为的中线，故点为的重心，所以.17.解（1）由题意，以为坐标原点，为轴正向建立如图平面直角坐标系，则，，.故，所以，即，（2）由（1），，即，//EF CN E F N C //EC BFM BFM EFNC FN =//EC FN EFNC12EF CN CD ==N CD //DG BC DG BC =DG AD =PD PAG △FG PAG △M PAG△2PMMD=O OAx ()cos ,sin P αα()1,0A 12B ⎛-⎝32AB ⎛=- ⎝ ()3πcos 23f αααα⎛⎫=-+=- ⎪⎝⎭()π3fαα⎛⎫=- ⎪⎝⎭2π0,3α⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦OP xOA yOB =+()()11cos ,sin 1,022x y x y y αα⎛⎛⎫=+-=- ⎪ ⎪⎝⎝⎭故，解得，其中，故，即，，故，所以，故，即的取值范围为.18.解：（1）证明：如图，取的中点，连接，因，则由平面侧面，且平面侧面，得平面，又平面，所以.因为三棱柱是直三棱柱，则底面，所以.又，从而侧面，又侧面，故，又三棱柱是直三棱柱，则底面，所以，又因为平面，且平面，所以平面.（2）连接，由（1）可知平面，则是在平面内的射影1cos 2sin x y yαα⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩cos x y ααα⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2π0,3α⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦2222cos x y ααα⎫⎫+=++⎪⎪⎪⎪⎭⎭225142π4sin 2cos 2cos 2sin 2333363αααααα⎛⎫=+=-+=-+ ⎪⎝⎭222π4sin 2363x y α⎛⎫+=-+ ⎪⎝⎭2π0,3α⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦2ππ7π,6666α⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦π12,162α⎛⎫⎡⎤-∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦[]221,2x y +∈22x y +[]1,21A B D AD 1AA AB =1AD A B⊥1A BC ⊥11A ABB 1A BC 111A ABB A B =AD ⊥1A BC BC ⊂1A BC AD BC ⊥111ABC A B C -1AA ⊥ABC 1AA BC ⊥1AA AD A = BC ⊥11A ABB AB ⊂11A ABB AB BC ⊥111ABC A B C -1CC ⊥ABC 1CC AB ⊥BC ⊂11B C CB 1CC ⊂11B C CB AB ⊥11B C CB CD AD ⊥1A BC CD AC 1A BC∴即为直线与平面所成的角，则在等腰直角中，，且点是中点∴，且，∴作于点，连由（1）知平面，则，且∴即为二面角的一个平面角在直角中：又，，∴，且为锐角∴，即二面角的大小为.19解：（1）由题意，又，所以，则的单调增区间为和；（2）由题意，则，时，，时，，作出函数，的图象，如图，ACD ∠AC 1A BC π6ACD ∠=1A AB △12AAAB ==D 1A B 112AD A B ==π2ADC ∠=π6ACD ∠=AC =A 1AE AC ⊥E DEAD ⊥1A BC 1AD AC ⊥AE AD A =AED ∠1A AC B --1A AC △11A A AC AE A C ⋅===AD =π2ADE ∠=sin AD AED AE ∠===AED ∠π3AED ∠=1A ACB --π3()πsin cos 4f x x x x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭[]0,2πx ∈ππ7π,444x ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦()f x 3π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦7π,2π4⎡⎤⎢⎥⎣⎦()cos f x x =()cos g x x x =[]0,πx ∈()1πcos 2cos 2sin 26g x x x x x x ⎛⎫⎛⎫=+==+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(]π,2πx ∈()1πcos 2cos 2sin 26g x x x x x x ⎛⎫⎛⎫===-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()y g x =[]0,2πx ∈在和上递增，在和上递减，，，由图象可知，时，函数，的图象与直线有且仅有四个不同的交点，所以的范围是；（3）由题意，其中，易知，时，，（），，同理，，，时，函数是增函数，因此，从而，即.()f x π0,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦5ππ,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦π,π3⎛⎫ ⎪⎝⎭5π,2π3⎛⎤⎥⎝⎦()max 2f x =()()02π1f f ==12k ≤<()()g x f x x =[]0,2πx ∈y k =k [)1,2()()2sin cos f x x b x x ϕ=+=+cos ϕ=sin ϕ=π2π2x k ϕ+=+k ∈Z ()max f x =0π2π2x k ϕ=+-k ∈Z 0πsin sin 2πcos 2x k ϕϕ⎛⎫=+-= ⎪⎝⎭0cos sin x ϕ=000sin cos tan cos sin x x x ϕϕ==002222022cos 2tan 2sin cos sin tan 2cos 1tan sin cos 1sin x x x ϕϕϕϕϕϕϕϕ===---22222444444444b b b b b b bb b +===---++(b ∈4y b b =-4,b b ⎛-∈-∞ ⎝)44b b⎡∈-⎣-)0tan 2x ⎡∈-⎣。

邢台一中2013—2014学年下学期第四次月考高一年级理科数学试题第I 卷（选择题共60分）一．选择题：（每小题5分，共60分）1．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.8π3 B ．3π C.10π3D ．6π2. 直线1l :ax+3y+1=0, 2l :2x+(a+1)y+1=0, 若1l ∥2l ,则a=（ ） A ．-3 B ．2 C ．-3或2 D ．3或-23. 设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则m n ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是 ( )（A ）①和② （B ）②和③（C ）③和④ （D ）①和④4．在△ABC 中，a ＝5，b ＝15，A ＝30°，则c 等于( )A ．25 B. 5 C ．25或 5 D ．3 5 5．设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，x －y ≥0，2x －y －2≤0，则z ＝3x －2y 的最大值为( )A ．0B ．2C ．4D ．66．已知各项均为正数的等差数列{a n }的前20项和为100，那么a 3·a 18的最大值是( )A ．50B ．25C ．100D ．2207. 已知直线l 过点(2,1),且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线l 的方程为（ ） A ． 10x y --=B. 30x y +-=或20x y -=C. 10x y --=或20x y -=D ．30x y +-=或10x y --=8．在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D 是侧面BB 1C 1C 的中心，则AD 与平面BB 1C 1C 所成角的大小是( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°9．若数列{x n }满足lg x n ＋1＝1＋lg x n (n ∈N *)，且x 1＋x 2＋x 3＋…＋x 100＝100， 则lg(x 101＋x 102＋…＋x 200)的值为( ) A ．102 B ．101 C ．100D ．9910．过点M(－2,4)作圆C ：(x －2)2＋(y －1)2＝25的切线l ，且直线l 1：ax ＋3y ＋2a ＝0与l平行，则l 1与l 间的距离是( ) A.85 B.25 C.285 D.125 11.如图，平面PAD ⊥平面ABCD ，ABCD 为正方形，090=∠PAD ，且F E AD PA ,,2==分别是线段CD PA ,的中点，则异面直线EF 与BD 所成角的余弦值为（ ） A.33 B.23 C.43 D.6312.如图，四棱锥ABCD P -中，⊥PA 平面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，且CD AB //， 90=∠BAD ，2===DC AD PA ，4=AB .则点A 到平面PBC 的距离是( )A.36 B.26 C.362 D.62第II 卷（非选择题共90分）二．填空题：（每小题5分，共20分）13．如图所示，Rt △A ′B ′C ′为水平放置的△ABC 的直观图，其中A ′C ′⊥B ′C ′，B ′O ′＝O ′C ′＝1，则△ABC 的面积为________．14．△ABC 中，a 、b 、c 分别为A 、B 、C 的对边，如果a ，b ，c 成等差数列，B ＝30°，△ABC的面积为32，那么b ＝BD15. 已知数列{}n a 中，11,a =前n 项和为n S ，且点*1(,)()n n P a a n N +∈在直线10x y -+=上，则1231111nS S S S ++++= 16．将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A －BD －C ，有如下四个结论：①AC ⊥BD ；②△ACD 是等边三角形； ③AB 与平面BCD 成60°的角； ④AB 与CD 所成的角是60°.其中正确结论的序号是________ ．三．解答题：（其中17小题题10分，其它每小题12分，共70分） 17. 已知圆C 同时满足下列三个条件：①与y 轴相切;②在直线y=x 上截得弦长为27;③圆心在直线x －3y=0上. 求圆C 的方程.18. 在ABC ∆中，已知角A ，B ，C的对边分别是a ，b ，c ，且222a b c +-=.(1)求角C 的大小； (2)如果203A π<≤，22cos sin 12A mB =--，求实数m 的取值范围.19、已知数列{}n a 是等差数列，且12a =，12312a a a ++=.⑴ 求数列{}n a 的通项公式； ⑵ 令nnn b a =⋅３*(N )n ∈，求数列{}n b 的前n 项和.20．森林失火，火势以每分钟100 m 2的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，在失火5分钟到达现场开始救火，已知消防员在现场平均每人每分钟可灭火50 m 2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用平均每人每分钟125元，所消耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而每烧毁1 m 2的森林损失费为60元，设消防队派x 名消防队员前去救火，从到现场把火完全扑灭共用n 分钟． (1)求出x 与n 的关系式；(2)求x 为何值时，才能使总损失最少．BACBA 21. 如图，在矩形ABCD 中，AB=33，BC=3，沿对角线BD 将BCD 折起，使点C 移到点C ˊ，且C ˊ在平面ABD 的射影O 恰好在AB 上 （1）求证：BC ˊ⊥面ADC ˊ； （2）求二面角A —BC ˊ—D 的正弦值。

2015—2016—1高一年级月考（1）数学试卷命题人：正宗桥审题人:李春红 时间：120 满分：120分 第一部分（选择题共48分）一、选择题（共12个小题,每小题4分，计48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合{}1,2,3,4A ={}2,2B =-,则下列结论成立的是A ．AB ⊆ B ．A B B =∩C ．A B B =∪D ．{}2A B =∩ 2．下列四个图像中，不是函数图象的是xyxyxy yxOD ．C ．B ．OOOA ．3．函数()f x x=和()22g x x x=-+的递增区间依次是A ．(](],0,,1-∞-∞B ．(][),0,1,-∞+∞C ．[)(]0,,,1+∞-∞D ．[)[)0,,1.+∞+∞ 4．已知集合1|42A x x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭，{}|4B x x =-≤，1|2C x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭≥，则结合C =A ．AB ∩ B ．A B ∪C ．()RA B ∪ D ．()RA B ∪5．已知函数()f x 的定义域为[)1,2-，则()1f x -的定义域为 A ．[)1,2- B ．[)0,2 C ．[)0,3 D ．[)2,1- 6．已知集合{}22,3,21,A a a =-，{}1,1B =-，若{}1,1,2,3,21A B a =--∪，则a =A ．1B ．1-C ．1-或1D ．07．已知集合(){}2,|6,,A x y y x x y ==-+∈∈N N ，(){},|0,0B x y x y =<≤，则A B =∩A ．{}0,6B ．AC ．∅D ．(){}0,68．下列说法： ①0∈∅ ②函数1y x=的定义域是()(),00,-∞+∞∪,在其上是减函数．③函数()y kx b k =+∈R 在(),-∞+∞上一定具有单调性．④若任意1x 2x 是()f x 定义域A 上的两个数，使不等式()()()12120x x f x f x --<⎡⎤⎣⎦成立．则()y f x =在A 上是减少的． 其中不正确的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4 9．下面对应是从A 到B 映射的是A．BB ．{}A =高一年级同学，{}0,1B =，对应关系f ：A 中的元素对应他今天的出勤情况，若出勤记作1，否则记作0．C ．{}|4A x x x =≤≤,{}|02B y y =≤≤,对应关系f ：222x xx y x -→=-，x A ∈，y B ∈．D ．{}0,1,A ={}1,0,1B =-，对应关系f :A 中数的开方． 10．已知)12f x=，则12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭A ．3-B ．3 C1- D ．2-11．已知函数()25,111,1x ax x f x x x⎧-+<⎪=⎨+⎪⎩≥在R 上单调，则实数a 的取值范围是A ．(],2-∞B ．[)2,+∞C ．[)4,+∞D ．[]2,412．用()C A 表示非空集合A 中元素的个数,定义()()()()()()()(),*,C A C B C A B A B C B C A C A C B ⎧-⎪=⎨-<⎪⎩≥C ，若{}1,2A =，(){}22|20B x x ax x ax =+++=，且1*A B =，设实数a 的所有可能取值构成集合S ，则()c S =．A ．4B ．3C ．2D ．1第二部分（非选择题共72分)二、填空题（共4个小题，每小题4分，计16分)13．已知集合{}0,1,2,3,4B =，{}0,2,4,8C =，则满足条件A B ⊆，A C ⊆的集合A 的个数是__________． 14．函数()21f x x =-+，[]0,2x ∈的最大值是__________．15．函数()231x f x x =-图象的对称中心坐标是__________．16．已知偶函数()y f x =定义在()1,1-上,且在(]1,0-上是单调增加的．若不等式()()131f a f a -<-成立，则实数a 的取值范围是__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分6分） 已知集合{|1A x x a =-≥或}1x a +≤，235|5236x x B x x x ⎧⎫<+⎧⎪⎪=⎨⎨⎬+<+⎪⎪⎩⎩⎭，且A B =∅∩．求实数a 的取值范围．18．(本小题满分8分）全集{}0,1,2,3,4,5U =，{}0,1A =，{|B x x A =∈，且}1x <，{|1C x x A =-∉，且}x U ∈． （Ⅰ）求集合B ,UC ;(Ⅱ)若集合{}|D x x A =∈,则集合A 、B 、D 的关系是什么?19．（本小题满分10分） 已知函数()mf x x x=+，且()12f =．（Ⅰ）求实数m 的值，并判断()f x 的奇偶数;（Ⅱ）函数()f x 在()1,+∞上是增加的还是减少的？并证明． 20．（本小题满分10分） 已知函数()248f x x kx =+-在区间[]5,20上是减少的，记实数k 的取值集合为A，集合 {|B x y ==．若RA B，求实数a 的取值范围．21．（本小题满分10分）已知二次函数()()22f x x x a x =-+∈R 的值域是[)2,+∞．（Ⅰ)求函数()f x 的解析式;（Ⅱ）当[],1x t t ∈+，t ∈R 时，求()f x 的最小值()g t ． 22．(本小题满分12分）设()f x 是定义在R 上的奇函数，对任意的x ∈R 有()32f x f x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭成立．（Ⅰ)证明：对任意实数x ，等式()()3f x f x +=成立;（Ⅱ）若()12f =，求()()23f f +的值； (Ⅲ）若函数()23g x x ax =++,且函数()()()h x f x g x =⋅是偶函数．求函数21y x x a=++的单调增区间．。

2015-2016学年上学期高一第一次月考数学试题卷时间：120分 满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列各组对象中不能．．形成集合的是（ ） A 高一数学课本中较难的题 B 高一（1）班学生家长全体C 高一年级开设的所有课程D 高一（11）班个子高于1.7m 的学生 2.已知全集{}1,3,5,7,9U =，集合{}3,5,7A =，{}0B =，则B A C U )(等于（ ）。

A {}0,1,3,5,7,9 B {}1,9 C {}0,1,9 D ∅ 3.下列集合中表示空集的是（ ） A{}55x x ∈+=R B{}55x x ∈+>R C{}2x x∈=R D{}210x xx ∈++=R4. 集合{1,2}的子集有几个（ ） A 1 B 2 C 3 D 45.下列函数中哪个与函数y x =的相同（ ） A ()2y x =B 33y x =C 2y x = D 2x y x=6．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1 x ≥2，－x 2＋3xx ＜2，则f (－1)＋f (4)的值为( )A ．－7B ．3C ．－8D ．47.设{}{}2|0,|02x M x N y y ≤≤==≤≤，给出的四个图形中能表示集合M 到集合N 的函数关系的是（ ）y123123 B.y123123 C.xy123123x y1 2 31 2 3A.8.已知函数()1f x ax =+，且()21f =-，则()2f -的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 不确定9．已知函数()y f x =是偶函数，且()25f =，那么()()22f f +-的值为（ ） A 0 B 2 C 5 D 1010.已知函数()y f x =是奇函数，且当12)(0+=>x x f x 时，，则)2(-f =（ ） A -3 B 3 C 5 D -511．已知函数f (x ＋1)＝3x ＋2，则f (x )的解析式是( ) A ．3x ＋2 B ．3x ＋1C ．3x －1 D ．3x ＋412．已知函数()f x 是偶函数，且在(],1-∞-上是增函数，则 （ ） A ．()()12f f f ⎛⎫<-< ⎪⎝⎭3-2 B ．()()322f f f ⎛⎫<-< ⎪⎝⎭-1 C ．()()312f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭2 D ．()()312f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭2二、填空题（每小题4分，共16分）13、.函数()f x 的定义域为（提示：用区间表示）14、设集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a ＝__________. 15．如图所示，函数f (x )的图像是曲线OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则))3((f f ＝__________.16．已知函数f (x )＝3x 2＋mx ＋2在区间[1，＋∞)上是增函数，则m 的取值X 围是__________．三、解答题（共70分，请写出解题的过程）。

2015-2016学年某某省某某市文华高中高一（上）9月月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合{a，b，c}当中的元素是△ABC的三边长，则该三角形是（）A．正三角形 B．等腰三角形C．不等边三角形 D．等腰直角三角形2．集合{1，2，3}的子集共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个3．已知全集U=R，则正确表示集合M={﹣1，0，1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（）A．B．C．D．4．如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定5．已知函数f（x）=的定义域为M，g（x）=的定义域为N，则M∩N=（）A．{x|x≥﹣2} B．{x|x＜2} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|﹣2≤x＜2}6．下列五个写法：①{0}∈{1，2，3}；②∅⊆{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤0∩∅=∅，其中错误写法的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A．f（x）=x，g（x）=（）2B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．f（x）=1，g（x）=x0D．f（x）=|x|，g（x）=8．函数的定义域是（）A．（﹣∞，3）B．（3，+∞）C．（﹣∞，3）∩（3，+∞）D．（﹣∞，3）∪（3，+∞）9．设集合M={x|x∈Z且﹣10≤x≤﹣3}，N={x|x∈Z且|x|≤5 }，则M∪N中元素的个数为（）A．11 B．10 C．16 D．1510．设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若A∩B={2}，（∁U A）∩B={4}，（∁U A）∩（∁U B）={1，5}，则下列结论正确的是（）A．3∉A，3∉B B．3∉A，3∈B C．3∈A，3∉B D．3∈A，3∈B11．函数f（x）=x2﹣2x∈{﹣2，﹣1，0，1}的值域是（）A．{2，﹣1，﹣2} B．{2，﹣1，﹣2，﹣1} C．{4，1，0，﹣1} D．[2，﹣1，﹣2]12．已知f（x）=3x2+1，则f[f（1）]的值等于（）A．25 B．36 C．42 D．49二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．{x|x＞3}用区间表示为，{x|﹣2≤x≤5}用区间表示为，{x|﹣2≤x＜5}用区间表示为．14．0N，Q，N*， Z．15．如图，全集为U，A和B是两个集合，则图中阴影部分可表示为．16．若A={1，4，x}，B={1，x2}，且A∩B=B，则x=．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a}，且满足A⊊B，某某数a的取值集合．18．设A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，当a为何值时，①A∩B=∅；②A∩B≠∅；③A⊆B．19．已知函数（1）求函数的定义域（2）求f（4）20．已知函数，（1）点（3，14）在函数的图象上吗？；（2）当x=4时，求g（x）的值；（3）当g（x）=2时，求x的值．21．已知f（x）=，求f（f（3））的值．22．已知集合U={x|﹣3≤x≤3}，M={x|﹣1＜x＜1}，C U N={x|0＜x＜2}．求：（1）集合N；（2）集合M∩（C U N）；（3）集合M∪N．2015-2016学年某某省某某市文华高中高一（上）9月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合{a，b，c}当中的元素是△ABC的三边长，则该三角形是（）A．正三角形 B．等腰三角形C．不等边三角形 D．等腰直角三角形【考点】集合的确定性、互异性、无序性．【专题】阅读型；集合思想；分析法；集合．【分析】由集合中元素的互异性可知，a，b，c互不相等，又a，b，c是△ABC的三边长，由此可得三角形的形状．【解答】解：由集合中元素的互异性可知，a，b，c互不相等，又a，b，c是△ABC的三边长，∴该三角形是不等边三角形．故选：C．【点评】本题考查集合中元素的互异性，考查了三角形形状的判断，是基础题．2．集合{1，2，3}的子集共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个【考点】子集与真子集．【专题】计算题．【分析】集合{1，2，3}的子集是指属于集合的部分或所有元素组成的集合，包括空集．【解答】解：集合{1，2，3}的子集有：∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}共8个．故选：D．【点评】本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2n个．3．已知全集U=R，则正确表示集合M={﹣1，0，1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（）A．B．C．D．【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】集合．【分析】先化简集合N，得N={﹣1，0}，再看集合M，可发现集合N是M的真子集，对照韦恩（Venn）图即可选出答案．【解答】解：．由N={x|x2+x=0}，得N={﹣1，0}．∵M={﹣1，0，1}，∴N⊂M，故选B．【点评】本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、一元二次方程的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．4．如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定【考点】元素与集合关系的判断．【专题】分类讨论．【分析】从集合A只有一个元素入手，分为a=0与a≠0两种情况进行讨论，即可得到正确答案．【解答】∵A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，当a=0时，A={x|2x+1=0}，即A={}．当a≠0时，需满足△=b2﹣4ac=0，即22﹣4×a×1=0，a=1．∴当a=0或a=1时满足A中只有一个元素．故答案为：B【点评】本题考查了元素与集合的关系，需分情况对问题进行讨论，为基础题．5．已知函数f（x）=的定义域为M，g（x）=的定义域为N，则M∩N=（）A．{x|x≥﹣2} B．{x|x＜2} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|﹣2≤x＜2}【考点】交集及其运算；函数的定义域及其求法．【专题】集合．【分析】求出f（x）的定义域确定出M，求出g（x）的定义域确定出N，找出M与N的交集即可．【解答】解：由f（x）=，得到2﹣x＞0，即x＜2，∴M={x|x＜2}，由g（x）=，得到x+2≥0，即x≥﹣2，∴N={x|x≥﹣2}，则M∩N={x|﹣2≤x＜2}，故选：D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．6．下列五个写法：①{0}∈{1，2，3}；②∅⊆{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤0∩∅=∅，其中错误写法的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】集合的含义．【专题】阅读型．【分析】据“∈”于元素与集合；“∩”用于集合与集合间；判断出①⑤错，∅是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出②④的对错；据集合元素的三要素判断出③对【解答】解：对于①，“∈”是用于元素与集合的关系故①错对于②，∅是任意集合的子集，故②对对于③，集合中元素的三要素有确定性、互异性、无序性故③对对于④，因为∅是不含任何元素的集合故④错对于⑤，因为∩是用于集合与集合的关系的，故⑤错故选C【点评】本题考查集合部分的一些特定符号、一些特殊的集合、集合中元素的三要素．7．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A．f（x）=x，g（x）=（）2B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．f（x）=1，g（x）=x0D．f（x）=|x|，g（x）=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数的性质及应用．【分析】两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的函数是同一函数，它们的图象相同．【解答】解：对于A，f（x）=x（x∈R），与g（x）=（）2=x（x≥0）的定义域不同，∴不是同一函数，图象不同；对于B，f（x）=x2（x∈R），与g（x）=（x+1）2（x∈R）的对应关系不同，∴不是同一函数，图象不同；对于C，f（x）=1（x∈R），与g（x）=x0=1（x≠0）的定义域不同，∴不是同一函数，图象不同；对于D，f（x）=|x|=，与g（x）=的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数，图象相同．故选：D．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．8．函数的定义域是（）A．（﹣∞，3）B．（3，+∞）C．（﹣∞，3）∩（3，+∞）D．（﹣∞，3）∪（3，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用分式函数的定义域求解．【解答】解：要使函数有意义，则x﹣3≠0，所以x≠3，即函数的定义域为（﹣∞，3）∪（3，+∞）．故选D．【点评】本题主要考查分式函数的定义域，比较基础．9．设集合M={x|x∈Z且﹣10≤x≤﹣3}，N={x|x∈Z且|x|≤5 }，则M∪N中元素的个数为（）A．11 B．10 C．16 D．15【考点】并集及其运算．【专题】集合思想；分析法；集合．【分析】直接由M={x|x∈Z且﹣10≤x≤﹣3}，N={x|x∈Z且|x|≤5 }，找出M、N中的元素，则M∪N中元素的个数可求．【解答】解：∵M={x|x∈Z且﹣10≤x≤﹣3}={﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3}，N={x|x∈Z且|x|≤5 }={﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5}，∴M∪N={﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3}∪{﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5}={﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5}．则M∪N中元素的个数为：16．故选：C．【点评】本题考查了并集及其运算，是基础题．10．设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若A∩B={2}，（∁U A）∩B={4}，（∁U A）∩（∁U B）={1，5}，则下列结论正确的是（）A．3∉A，3∉B B．3∉A，3∈B C．3∈A，3∉B D．3∈A，3∈B【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】利用集合间的关系画出韦恩图，结合韦恩图即可得到答案．【解答】解：因为：U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若A∩B={2}，（∁U A）∩B={4}，（∁U A）∩（∁U B）={1，5}，对应的韦恩图为：故只有答案C符合．故选：C．【点评】本题考查集合的表示法，学会利用韦恩图解决集合的交、并、补运算．11．函数f（x）=x2﹣2x∈{﹣2，﹣1，0，1}的值域是（）A．{2，﹣1，﹣2} B．{2，﹣1，﹣2，﹣1} C．{4，1，0，﹣1} D．[2，﹣1，﹣2] 【考点】函数的值域．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据条件，x取﹣2，﹣1，0，1时，可以求出对应的f（x）的值为2，﹣1，﹣2，﹣1，这样便可得出f（x）的值域．【解答】解：x∈{﹣2，﹣1，0，1}；∴f（x）∈{2，﹣1，﹣2}；∴f（x）的值域为{2，﹣1，﹣2}．故选A．【点评】考查函数值域的概念，定义域为孤立点函数的值域的求法，以及列举法表示集合．12．已知f（x）=3x2+1，则f[f（1）]的值等于（）A．25 B．36 C．42 D．49【考点】函数的值．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】直接利用函数的解析式求解函数值即可．【解答】解：f（x）=3x2+1，则f（1）=3+1=4，f[f（1）]=f（4）=3×42+1=49．故选：D．【点评】本题考查函数值的求法，解析式的应用，考查计算能力．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．{x|x＞3}用区间表示为（3，+∞），{x|﹣2≤x≤5}用区间表示为[﹣2，5]，{x|﹣2≤x＜5}用区间表示为[﹣2，5）．【考点】区间与无穷的概念．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】直接利用区间的表示求解即可．【解答】解：{x|x＞3}用区间表示为：（3，+∞）；{x|﹣2≤x≤5}用区间表示为：[﹣2，5]；{x|﹣2≤x＜5}用区间表示为：[﹣2，5）；故答案为：：（3，+∞）；[﹣2，5]；[﹣2，5）；【点评】本题考查区间与集合的表示，是基础题．14．0∈N，∉Q，∈N*，∉ Z．【考点】元素与集合关系的判断．【专题】集合思想；演绎法；集合．【分析】分析给定元素的分类，进而可得元素与集合的关键．【解答】解：0是自然数，故0∈N，是无理数，故∉Q，=4是正整数，故∈N*，是分数，故∉Z；故答案为：∈，∉，∈，∉【点评】本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，熟练掌握各种数集的字母表示，是解答的关键．15．如图，全集为U，A和B是两个集合，则图中阴影部分可表示为C U（A∪B）．【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】应用题；数形结合；定义法；集合．【分析】根据所给图形知，阴影部分所表示的集合代表着不在集合A∪B中的元素组成的．【解答】解：∵图中阴影部分所表示的集合中的元素为不在集合A∪B中元素，即为C U（A∪B），故答案为：C U（A∪B）．【点评】本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．16．若A={1，4，x}，B={1，x2}，且A∩B=B，则x= 0，2，或﹣2 ．【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】由A∩B=B转化为B⊆A，则有x2=4或x2=x求解，要注意元素的互异性．【解答】解：∵A∩B=B∴B⊆A∴x2=4或x2=x∴x=﹣2，x=2，x=0，x=1（舍去）故答案为：﹣2，2，0【点评】本题主要考查集合的子集运算，及集合元素的互异性．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a}，且满足A⊊B，某某数a的取值集合．【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；集合．【分析】利用子集的定义，即可解得实数a的取值集合．【解答】解：∵集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a}，且满足A⊊B，∴a≥4∴实数a的取值集合为{a|a≥4}．【点评】本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，属于以不等式为依托，求集合的子集的基础题，也是高考常会考的题型．18．设A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，当a为何值时，①A∩B=∅；②A∩B≠∅；③A⊆B．【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合．【分析】①由A与B，以及A与B的交集为空集，确定出a的X围即可；②由A与B，以及A与B的交集不为空集，确定出a的X围即可；③由A与B，以及A是B的子集，确定出a的X围即可．【解答】解：①∵A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，A∩B=∅，∴，解得：﹣1≤a≤2；②∵A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，A∩B≠∅，∴a＜﹣1或a＞2；③∵A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，A⊆B，∴a+3＜﹣1或a＞5，解得：a＜﹣4或a＞5．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．19．已知函数（1）求函数的定义域（2）求f（4）【考点】函数的定义域及其求法；函数的值．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】（1）利用分母不为0，开偶次方被开方数非负，列出不等式组求解即可．（2）利用函数的解析式直接求解函数值即可．【解答】解：（1）要使函数有意义，自变量的取值需要满足．函数的定义域为：（0，+∞）．（2）=．【点评】本题考查函数的定义域的求法，函数值的求法，是基础题．20．已知函数，（1）点（3，14）在函数的图象上吗？；（2）当x=4时，求g（x）的值；（3）当g（x）=2时，求x的值．【考点】函数的值；函数的图象．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】（1）把x=3代入g（x），求出g（3）的值，即可作出判断；（2）把x=4代入g（x），求出g（x）的值即可；（3）根据g（x）=2，求出x的值即可．【解答】解：（1）把x=3代入得：g（3）==﹣≠14，则点（3，14）不在函数的图象上；（2）把x=4代入得：g（4）==﹣3；（3）根据g（x）=2，得到=2，解得：x=14．【点评】此题考查了函数的值，以及函数的图象，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知f（x）=，求f（f（3））的值．【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】直接利用分段函数化简求值即可．【解答】解：f（x）=，f（f（3））=f（32+1）=f（10）=10﹣5=5，∴f（f（3））=5．【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，是基础题．22．已知集合U={x|﹣3≤x≤3}，M={x|﹣1＜x＜1}，C U N={x|0＜x＜2}．求：（1）集合N；（2）集合M∩（C U N）；（3）集合M∪N．【考点】并集及其运算；交集及其运算；补集及其运算．【专题】常规题型；转化思想．【分析】（1）由集合U={x|﹣3≤x≤3}，C U N={x|0＜x＜2}，利用数轴即可解答；（2）由M={x|﹣1＜x＜1}，C U N={x|0＜x＜2}结合数轴即可获得解答；（3）结合（1）由数轴即可获得解答．．【解答】解：（1）∵U={x|﹣3≤x≤3}，C U N={x|0＜x＜2}．∴N={x|﹣3≤x≤0或2≤x≤3}；（2）∵M={x|﹣1＜x＜1}，C U N={x|0＜x＜2}．∴M∩（∁U N）={x|0＜x＜1}；（3）由（1）知N={x|﹣3≤x≤0或2≤x≤3}又∵M={x|﹣1＜x＜1}∴M∪N={x|﹣3≤x＜1或2≤x≤3}．【点评】本题考查的是集合的交集、并集、补集及其运算．在解答的过程当中充分体现了数形结合的思想以及集合交并补的运算．值得同学们体会反思．。